Physikalische Grundlagen des Hörens Psychologie des Hörens Dozent: Erwin Grüner Referenten:...

Physikalische Grundlagen des Hörens

Psychologie des Hörens

Dozent: Erwin GrünerReferenten: Stefan Schindelmann, Nikolas

Maurer und Svenja EckertDatum: 28.04.2005

Energieund andere Größen

Energie

Fähigkeit, Arbeit zu verrichtenFormen:mechanischthermodynamischmagnetischelektromagnetischchemischelektrischStrahlungs- und Kernenergie

Potentielle Energie

gespeicherte Energie, entspricht der Arbeit, die einem System zugeführt wurde

Ball wird hochgehalten hat potentielle Energie gegenüber dem Fußboden

Kinetische Energie

Energie auf Grund von Bewegung,hängt ab von Masse und Geschwindigkeit E =1/2 mv2

Umwandlung in potentielle Energie undumgekehrt möglich. Dabei können potentielle oder kinetische Energie verloren gehen oder gewonnenwerden,Gesamtenergiebilanz: immer gleich

Beschleunigung

Größe, mit der sich die Geschwindigkeit eines Körpers in bestimmter Zeit ändert

Der Körper ändert Geschwindigkeitsbetrag, Bewegungsrichtung oder beides.

Fallengelassener Körper:

Beschleunigung nach unten

Geschwindigkeit

Betrag und Richtung der räumlichen Verschiebung eines Körpers in bestimmter Zeit.

Wird der Körper gebremst: Negative Beschleunigung

Isaac Newton

Isaac Newton´s Gesetze (1)

1. Jeder Körper beharrt in seinem Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern

2. Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt

Isaac Newton´s Gesetze (2)

3. Die Wirkung ist stets der Gegenwirkung gleich oder die Wirkungen zweier Körper aufeinander sind stets gleich und von entgegengesetzter Richtung

Gravitation: Gegenseitige Anziehung von Massen

Bei Nichtbeachtung des Luftwiderstandes erhöht sich beifrei fallendem Körper jede Sekunde die Geschwindigkeit!

Schwerkraft: Nur bezogen auf Erde und Körper auf ihr oder in ihrer Nähe

Bewegungen von Körpern und deren Reaktion auf die Einwirkung von Kräften.Produkt aus einwirkender Kraft: Arbeit.Während der Arbeit wird Energie auf den Körper übertragen. Einheit: Joule 1 Joule pro Sekunde: 1 Watt (Leistung)

Entscheidende Größen:

BewegungZeitGeschwindigkeitBeschleunigungMasseKraft

Drei letzte Definitionen:

Masse: Maß für die Trägheit des Körpers, seines Widerstandes gegen eine Bewegungsänderung

Kraft: Einwirkung, die bei einem Körper die Geschwindigkeit und/oder Richtung ändert

(Beschleunigung, Verzögerung, Lenkung aus der Bahn)

Reibung: Widerstand, entgegengesetzt durch anderen mit ihm in Kontakt stehenden Körper

Thema

SchwingungSchwingung

Schwingungen

Was sind Schwingungen? Harmonische Schwingungen Gedämpfte Schwingungen Longitudinale u. transversale Schwingungen Komplexe Schwingungen Resonanz

Was ist eine Schwingung?

Ein sich periodisch wiederholender Vorgang, bei dem Energie abwechselnd in

verschiedene Formen überführt wird.

Schwingungen

Mechanische Schwingungen Schallwellen

Elektrische Schwingungen Elektromagnetische Wellen (Radiowellen, Licht)

Mechanische Schwingungen

Periodische Bewegungen in einem regelmäßigen Zeitintervall

Ständiger Wechsel von kinetischer zu potentieller Energie u.u.

Trägheitskraft und Rückstellkraft wirken gegeneinander

Kinetische vs. potentielle Energie

KE = ½ mv² (m = mass; v = speed)

PE = ½ Ky² (K = spring constant; y = displacement)

K = mg/l

Harmonische Schwingung

Rückstellkraft proportional zur Auslenkung Sinuskurvenform

Amplitude (a): maximale Auslenkung Schwingungsdauer (T): zeitlicher Abstand

zweier gleicher Phasen Frequenz (ν): Schwingungen pro Sekunde

Frequenz

Sprungfeder: ν = 1/2π x (K/m)½

Pendel:ν = 1/2π x (g/l)½

Gedämpfte Schwingung

Verlust von Schwingungsenergie durch Reibung

Abnahme der Amplitude in Form einer Exponentialfunktion

Longitudinal vs. transversal

Longitudinale Schwingung: In Richtung der Ausbreitungsrichtung

Transversale Schwingung: Quer zur Ausbreitungsrichtung

Schwingungsmodi

Fundamental mode: Schwingung bei niedrigster Frequenz

Harmonics: Ganzzahlige Vielfache der Fundamental-Frequenz

Overtones: Übrige Vielfache d. FF

Partials: Umfasst alle möglichen Schwingungsmodi

Musikinstrumente

Saite (Gitarre, Geige): transversal Membran (Schlagzeug): transversal Stab (Xylophon): transversal Platte (Gong): transversal Luftsäule (Flöte): longitudinal

Komplexe Schwingungen

Viele Systeme schwingen gleichzeitig bei mehreren Frequenzen

Fourier-AnalyseKomplexe Schwingung wird in partials zerlegt

Frequenz

Amplitude

Resonanz

Erregerfrequenz und Oszillatorfrequenz stimmen überein

Amplitude erreicht Maximalwert

Beispiel: schaukelndes Kind

Thema

WellenWellen

Einführung – Die Welle

Was ist eine „Welle“?

Allgemein: Wellen transportieren Energie und Informationen durch ein Medium, ohne dass das Medium selbst transportiert wird.

Beispiele:

Wasserwellen, Lichtwellen und Radiowellen

Schallwellen (1)

Bei Schall werden Änderungen in Druck und Dichte übertragen

Die „Boten“ (Moleküle) fallen nach der Weitergabe der Informationen in ihren Ursprungszustand zurück

Wellen gehorchen Gesetzmäßigkeiten:

Reflexion, Brechung und Ablenkung

Schallwellen (2) - Aussehen

Schallwellen (3) - Aussehen

Schallwellen (4) - Reflexion

Beim Auftreffen auf harte Oberflächen kommen unterschiedliche Reaktionen vor

Größe des Objektes und Wellenlänge sind ausschlaggebend

Bei einer kleinen Wellenlänge und einem großen Objekt kommt es zu Reflexionen

Schallwellen (5) - Reflexion

Glatte Oberflächen „spiegeln“ die Welle (Einfallswinkel=Ausfallswinkel)

Raue Oberflächen haben unterschiedliche Effekte.

Schallwellen (6) - Reflexion

Schallwellen (7) - Brechung

Schallbrechung (oder auch –beugung) findet beim Übergang in ein Medium mit einer anderen Schallgeschwindigkeit statt

Ähnlich wie bei der Optik (z.B.Prisma)

Schallgeschwindigkeit

Die Schallgeschwindigkeit ist in verschiedenen Medien unterschiedlich

In Gasen hauptsächlich temperaturabhängig.

In Feststoffen breitet sich der Schall dagegen aufgrund der höheren Dichte des Materials mit circa 5500 Metern pro Sekunde aus.

Schallgeschwindigkeit

Medium Schallgeschwindigkeit

Luft (bei 20°C) 343 (m/s)

Wasserstoff 1280 (m/s)

Glas 5300 (m/s)

Eis 3250 (m/s)

Stahl 5920 (m/s)

Man unterscheidet: Longitudinalwellen (Gas) und Transversalwellen (Festkörper)

Schallwellen (8) - Absorption

Trifft eine Schallwelle auf einen weichen, verformbaren oder porösen Körper, so wird sie ganz oder teilweise absorbiert, es erfolgt eine Umwandlung von Schallenergie in Wärme

z.B. In offenporigen Materialien (Schaumstoffen) wird die Bewegung der Luftmoleküle durch Reibung gebremst.

Schallwellen (9) - Interferenz

Interferenz ist ein Phänomen das auftritt, wenn sich mehrere Wellen schneiden oder überlappen.

Sie können sich gegenseitig verstärken, oder auslöschen (konstruktive und destruktive Interferenz).

Schallwellen (10) – Interferenz

Schallwellen (11) – Interferenz

Stehende Wellen

Zwischen parallelen Wänden kann es zu sog."stehenden Wellen„ kommen: Eine ‚gerade‘auftreffende Schallwelle wirdhier immer wieder mit ihrer eigenen Reflexion überlagert. λ = n*(λ/2) n ganze Zahl

Doppler Effekt

Als Doppler-Effekt bezeichnet man die Veränderung der Frequenz von Wellen jeder Art, wenn sich die Quelle und der Beobachter einander nähern oder voneinander entfernen.

Doppler Effekt

Als Beispiel soll angenommen werden, dass das Martinshorn des Krankenwagens Schallwellen mit einer Frequenz von 1000 Hertz aussendet. Dies bedeutet, dass genau 1/1000 Sekunde nach der ersten Wellenfront eine zweite Wellenfront der gleichen Phase nachfolgt.Für einen Beobachter an der Straße erscheint dies anders. Wenn der Krankenwagen auf den Beobachter zufährt, hat die zweite Wellenfront bis zum Beobachter einenkürzeren Weg zurückzulegen als die erste. Sie kommt also beim Beobachter nicht 1/1000 Sekunde nach der ersten Wellenfront an, sondern ein wenig früher.

Der Helmholtz-Resonator (1)

Akustischer ResonatorGasvolumen mit enger Öffnung nach außen

Beispiel: angeblasene Flasche

Herman Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821- 1894)

Der Helmholtz-Resonator (2)

Erklärung: Die träge Masse der Luft im Flaschenhals schwingt über der „Luft- Feder“ im Inneren der Flasche

Einsatz von Helmholtz-Resonatoren: Lautsprecherbau: bei Verwendung von Bassreflexgehäusen (Verstärkung definierter Frequenzbereiche)Raumakustik: Unterdrückung von Raumresonanzen (Bassabsorber)

Danke!

Danke für die Aufmerksamkeit!!

Für Fragen stehen wir Euch gerne zur Verfügung.