View
29
Download
1
Category
Preview:
DESCRIPTION
Grund züge der Mikroökonomie (Mikro I). Kapitel 7 P-R Kap. 6. Produktion. Produktionsfunktion. Beziehung zwischen Input und Output. Die Produktionsfunktion für zwei Inputs lautet : Q = F(K,L) Q = Output , K = Kapital , L = Arbeit bei gegebener Technologie. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Produktion
Kapitel 7P-R Kap. 6
Grundzüge der Mikroökonomie(Mikro I)
1
Produktionsfunktion
• Beziehung zwischen Input und Output
Die Produktionsfunktion für zwei Inputs lautet:
Q = F(K,L)
Q = Output, K = Kapital, L = Arbeit
bei gegebener Technologie.
2
Ein variabler Faktor L
Q=Output Weizen in Scheffel
L
f(K0,L)
(Q1,L1)
Q2
Q1
L1 L2
D
(Q2,L2)
3
Abnehmendes Grenzprodukt
MPL
15
10
5
0
7 8 9 10 1000 Stunden
satz)Kapitalein gegebenem (bei L
QMPL
7 8 9 10 1000 Stunden
95
120
140
155165170
Erhöhung des Output durch marginale Erhöhung des Einsatzes eines Faktors
4
Abnehmendes Grenz- und Durchschnittsprodukt (AP)
Q
L
f(K0,L)
(Q2,L2)
(Q1,L1)
Q2
Q1
L1 L2
APL an der Stelle L1 entspricht
Steigung auf Strahl aus dem Ursprung an den Punkt (Q1, L1)
D
tduktivitaeArbeitspro ;ttsproduktDurchschni L
QAPL
Bei abnehmendem GP gilt:
LL MPL
QAP
L
Q
5
Ertragsgesetzliche Produktionsfunktion
Gesamtprodukt
Arbeit pro Monat
Outputpro Monat
60
112
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
A
B
C
D
BGrenzertrag steigt zunächst (bis B)
Durchscnittsertrag ist maximal in C
6
Durchschnittsprodukt
8
10
20
0 2 3 4 5 6 7 9 101 Arbeit pro Monat
30
E
Grenzprodukt
7
Auswirkung von technischem Fortschritt
Arbeit pro Monat
Output pro Zeitabschnitt
50
100
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
A
O1
C
O3
O2
B
8
Anwendung: Änderungen der Arbeitsproduktivität in Amerika und
Europa• Pro-Kopf-Einkommen (Arbeitsproduktivität,
GDP per capita) ist in USA größer als Europa
• Verhältnis bleibt weitgehend konstant• GDP pro gearbeiteter Stunde steigt in Europa
relativ zu USA
9
Quelle: Van Ark et al JEP 2008
10
Blanchard, JEP 18 (4), 2004 Quelle: Blanchard JEP 2004
11
Malthus-Hypothese
• zunehmende Bevölkerung– Arbeitsproduktivität (und Reallöhne) sinken
• Sinkende Reallöhne führen zu Bevölkerungsrückgang
• bis 1700 weitgehend zutreffend • ab 1950 „Grüne Revolution“
– trotz steigender Weltbevölkerung wächst Pro-Kopf-Produktion an Nahrungsmitteln
12
Produktion mit 2 Inputfaktoren
Arbeit pro Jahr
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5
Q1 = 55
Produktionsfunktion für 2 Inputfaktoren kann mittels
Isoquanten dargestellt werden
A
D
B
Q2 = 75
Q3 = 90
C
EKapital pro Jahr
Hier angenommen: Inputfaktoren sind
substituierbar
13
Grenzrate der technischen Substitution
Arbeit pro Monat
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5Kapital pro
Jahr
Isoquanten sind negativ geneigt
und konvex1
1
1
1
2
1
2/3
1/3
Q1 =55
Q2 =75
Q3 =90
GRTS = K/L
14
Isoquanten bei Inputs, die vollkommene Substitute sind
Arbeit pro Monat
Kapitalpro
Monat
Q1 Q2 Q3
A
B
C
15
Limitationale Produktionsfunktion
Arbeitpro Monat
Kapitalpro
Monat
L1
K1Q1
Q2
Q3
A
B
C
16
Isoquanten und Grenzprodukt
• Entlang einer Isoquante ist die Gütermenge konstant
Variation des Arbeitsinputs Q = L MPL
Variation des Kapitalinputs Q = MPK
Q = L MPL + K MPK = 0 !
K / L = MPL/MPK
K / L = MPL/MPK = GRTS
17
Beispiel: Weizenproduktion
Arbeit(Stunden pro Jahr)
Kapital (Maschinenstunden pro Jahr)
250 500 760 1000
40
80
120
10090
Output = 13.800 Scheffel pro Jahr
AB10- K
260 L
Punkt A ist kapitalintensiver, Punkt B ist arbeitsintensiver.
Faktoreinsatzverhältnis K/L
= Steigung der Geraden aus Ursprung
18
Skalenerträge
• Beziehung zwischen dem der Größe eines Unternehmens (i.e. der “Skala” auf welcher Produktionsprozess stattfindet) und der Gütermenge
19
Konstante Skalenerträge• Konstante Skalenerträge: Die Outputmenge
verdoppelt sich bei einer Verdopplung aller Inputs.
• Folge:• Die Größe beeinflusst die Produktivität nicht.
„aus K1 = K0 und L1 = L0 folgt Q(K1,L1) = Q(K0,L0)“
wenn der Satz:
Gegeben sei die Produktionsfunktion Q = f(K, L). Output bei Einsatzmengen K0, L0 ist Q(K0,L0).
für alle K0, L0 zutrifft, dann hat eine Produktionsfunktion konstante Skalenerträge
20
Arbeit (Stunden)
Kapital(Maschinen-stunden)
Konstante Erträge:Die Isoquanten haben einen gleich bleibenden Abstand.
10
20
30
155 10
2
4
0
A
6
21
Zunehmende Skalenerträge
• Die Outputmenge erhöht sich bei einer Verdopplung aller Inputs um mehr als das Doppelte.
– Eine größere Gütermenge ist mit niedrigeren Kosten verbunden (Autos).
– Ein Unternehmen ist effizienter als viele Unternehmen (Versorgungsunternehmen.)
22
Arbeit (Stunden)
Kapital(Maschinen-stunden)
10
20
30
12,55 10
2
4
0
A5
Der Abstand zwischen den Isoquanten wird geringer.
23
Abnehmende Skalenerträge• Die Gütermenge erhöht sich bei einer Verdopplung aller
Inputs um weniger als das Doppelte.• Abnehmende Effizienz bei großer Größe.
24
Arbeit (Stunden)
Kapital(Maschinen-stunden)
10
20
30
205 10
2
4
0
A
8
Der Abstand zwischen den Isoquanten wird grösser.
25
Recommended