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Projektionen und Referenzsysteme
Karten
Mike Streif und Meik Kühnen
GIS-Proseminar 2001
Um die Lage eines Punktes genau bestimmen zu können, verwendet man Koordinaten. Diese Koordinaten beziehen sich auf Ersatzflächen (Ellipsoid) der Erdoberfläche. Um eine Fläche in die Ebene zu projizieren, müssen die dazugehörigen Koordinaten in ebene Koordinaten umgeformt werden.
Koordinatensysteme
Bezeichnung Koordinaten Anwendungsbereich
Rechtwinklige Koordinaten x,y,z Mathematik, Alltag
Geographische KoordinatenLängengradreitengrad
Seefahrt, Luftfahrt, kleinmaßstäbliche Karten
Geodätische Koordinaten Landeskoordinaten, Vermessung
Gauß-Krüger-Koordinaten y = Rechtswertx = Hochwert
Vermessung, neu
UTM-Koordinaten E = EastN = North
Militär, globales Koordinatensystem
Soldner Koordinaten y = Ordinatex = Abszisse
Vermessung, alt
Koordinatensysteme
Örtliche rechtwinklige Koordinaten Vermessungy = Ordinate, Lotx = Abszisse, Messungslinie
WGS 84(World Geodetic System)
Vermessung, zukünftig globalX, Y, Z
Polarkoordinaten = Winkels = horiz. Streckeh = Höhenunterschied
Vermessung, neu
Bezeichnung Koordinaten Anwendungsbereich
Koordinatensysteme
Koordinatensysteme reichen nicht aus, um die Erde als komplexen Körper darzustellen
Einführung von Referenzsystemen (Bezugssystemen)
Bezugskörper der Lage = Ellipsoid0
Bezugskörper der Höhe= Geoid
Referenzsysteme
Geoid- Das Geoid ist ein gedachter Erdkörper, bei dem man sich den Meeresspiegel unter den Kontinenten fortgesetzt denkt.
- Verläuft immer Senkrecht zum Lot, d.h senkrecht zur Schwerkraft
- Besitzt keine regelmäßige Fläche aufgrund der unregelmäßigen Massenverteilung im Erdinnern
- Ungeeignet als Bezugsfläche für Lagefestlegungen, jedoch geeignet als Bezugsfläche für Höhenmessung
Einführung des Ellipsoids
Ellipsoid
- Mathematisch- Geometrische Ersatzfläche.
- Das Referenzellipsoid ist ein Rotationellipsoid, das sich einem bestimmten Teil des Geoids maximal anpasst.
Geoid
Ellipsoid
Geographische Koordinaten
Der Nullmeridian wurde international vereinbart und ist der Meridian, der durch die Sternwarte in Greenwich bei London verläuft.
Die geographischen Koordinaten für einen Punkt P auf der Erdoberfläche sind wie folgt festgelegt:
Bezugskörper: Kugel
geographische LängeIst der Winkel in der Äquatorebene westlich oderöstlich (180°wL - 0° -180°öL ) von Greenwich
geographischereiteIst der Höhenwinkel in der Meridianebene nördlich
oder südlich (90° nB- 0° - 90°sB) der Äquatorebene
Die wichtigsten Referenzsysteme
Geodätische Koordinaten
1.) Gauß-Krüger-Koordinaten
Bezugskörper: Besselellipsoid
Bei zunehmender Abweichung von Hauptmeridian sind Verzerrungen zu groß
Darstellung der Meridiane 6°,9°,12° usw. als längentreue Mittelmeridiane (Abszissenachse)
Hauptmeridiane werden durchnumeriert und erhalten Wert y=500000m, um negative Werte zu vermeiden, die Ordinaten bezeichnet man als Rechtswerte
Der Abstand auf der Abszissenachse vom Äquator wird als Hochwert bezeichnet
Die wichtigsten Referenzsysteme
2.) UTM-Koordinaten
Bezugskörper: Hayfordellipsoid
Abbildung zweier Schnittkurven im Abstand von 180km vom Mittelmeridian
Darstellung der Hauptmeridiane in 6° breiten Streifen (Zonen, für Deutschland gelten Zone 31, 32, 33)
Koordinaten werden mit North und East bezeichnet
Verkleinerung des Bereichs zwischen den Schnittkurven
Vergrößerung des Bereichs außerhalb der Schnittkurven
Geodätische Koordinaten
Die wichtigsten Referenzsysteme
Umsetzung in ArcMap
Rechte Maustaste
Ergebnis
Das geodätische Datum legt die Verbindung der Erde mit dem Bezugssystem fest. Es beinhaltet also die Lage, Höhe und den Bezugskörper.
Geodätisches Datum
Die Objekte einer Karte müssen das gleiche Datum haben sowie im gleichen Referenzsystem definiert sein.
Darstellung in Karten
Ist dies nicht der Fall, so können diverse Fehler auftreten, wie zum Beispiel Strecken- und Höhendifferenzen
Beispiel
Spanien
Definition:Mathematische Übertragung räumlicher Koordinaten bzw. Objekte in eine Ebene.
Projektionen
Wegen ihrer gekrümmten Oberfläche sind die Referenzsysteme ungeeignet für die Berechnung von Flächen und Strecken.
Müssen in Kartenebene projiziert werden
Projektionen
Azimutale Abbildung
Projektion der Erdhalbkugel auf eine Ebene (Tangentialebene)
ist Winkeltreu, da Winkel im Berührungspunkt auf der Erdoberfläche und in der Ebene übereinstimmen
Abgebildete Meridianstreifen treffen sich in einem Punkt
Konzentrische Kreise (Breitenkreise) parallele Abbildung
Projektionsarten
Konische Abbildung
Kegel berührt die Kugel in einem Parallelkreis und bildet diesen maßstäblich in die Ebene ab.
Winkel zwischen den Meridianbildern sind stets kleiner als die entsprechenden Längenunterschiede auf der Erdfigur
Projektionsarten
Bilder der Meridiane und Breitenkreise sind zwei parallele Geradenscharen, die sich gegenseitig rechtwinklig schneiden.
Zylindrische Abbildung
Winkeltreue Abbildung Konforme Abbildung, d.h die Ähnlichkeit einer Fläche auf der Kugel mit der entsprechenden in der Ebene
Projektionsarten
Je nach Orientierung der Abbildung spricht man von:
Normaler
Transversaler
Schiefachsriger
Abbildung
Lage der Projektionen
Normale Abbildung: Abbildungsachse verläuft durch den Nordpol
Transversale Abbildung: Achse fällt in die Äquatorebene
Schiefachsrige Abbildung: Erdachse und Abbildungsachse schließen einen beliebigen Winkel miteinander ein
Lage der Projektionen
Umsetzung in ArcMap
Rechte Maustaste
Aufgabe1
1.)Erstelle eine Karte von Canada, indem du aus dem Verzeichnis D:\GIS-DATA\ESRI\DATA_AND_MAPS\Canada die Shapefiles cities
provincerivers lakes
einfügst und entsprechend bearbeitest.
2.)Ändere das Referenzsystem von WGS84 in UTM Zone 32.
Aufgabe 2
1.) Nehme die Karte aus Aufgabe 1 und füge nun ein Gitternetz hinzu.
2.)Füge danach ein neues DATA FRAME ein, wobei du in dieses die gleichen Layer einsetzt, wie bei Aufgabe 1.) . Benutze jetzt aber ein anderes Bezugssystem und füge zweites Gitternetz ein. Vergleiche die Ergebnisse.
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