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Schriftenreihe des Fachgebietes Lichttechnik Band 9
Universitätsverlag der TU Berlin
Silvia Bensel
Messtechnische Bewertung weißer LED-LeuchtenGonio-spektralradiometrische Untersuchung räumlicher Farbunterschiede
Silvia Bensel
Messtechnische Bewertung weißer LED-Leuchten Gonio-spektralradiometrische Untersuchung
räumlicher Farbunterschiede
Die Schriftenreihe des Fachgebietes Lichttechnik wird herausgegeben von: Prof. Dr.-Ing. habil. Stephan Völker, Heike Schumacher
Schriftenreihe des Fachgebietes Lichttechnik | 9
Silvia Bensel
Messtechnische Bewertung weißer LED-Leuchten Gonio-spektralradiometrische Untersuchung
räumlicher Farbunterschiede
Universitätsverlag der TU Berlin
Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.dnb.de abrufbar.
Universitätsverlag der TU Berlin, 2017 http://verlag.tu-berlin.de Fasanenstr. 88, 10623 Berlin Tel.: +49 (0)30 314 76131 / Fax: -76133 E-Mail: publikationen@ub.tu-berlin.de Zugl.: Berlin, Techn. Univ., Diss., 2016 Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Stephan Völker Gutachter: Prof. Dr. rer. nat. Cornelius Neumann Gutachter: Prof. Dr. sc. nat. Christoph Schierz Die Arbeit wurde am 6. April 2016 an der Fakultät IV unter Vorsitz von Prof. Dr.-Ing. Sibylle Dieckerhoff erfolgreich verteidigt. Diese Veröffentlichung – ausgenommen Zitate und Abbildungen – ist unter der CC-Lizenz CC BY 4.0 lizenziert. Lizenzvertrag: Creative Commons Namensnennung 4.0 http://creativecommons.org/licenses/by/4.0 Druck: docupoint GmbH Satz/Layout: Silvia Bensel Umschlagfoto: Silvia Bensel, 2012 CC BY 4.0 | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0 ISBN 978-3-7983-2910-2 (print) ISBN 978-3-7983-2911-9 (online) ISSN 2196-338X (print) ISSN 2198-5103 (online) Zugleich online veröffentlicht auf dem institutionellen Repositorium der Technischen Universität Berlin: DOI 10.14279/depositonce-5877 http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-5877
Danksagung
Die vorliegende Arbeit entstand während meiner wissenschaftlichen Tätigkeit
am Fachgebiet Lichttechnik der Technischen Universität Berlin und wurde im
Rahmen des Verbundprojektes „UNILED – Erfassung und Beseitigung von
Innovationshemmnissen beim Solid State Lighting“ vom Bundesministerium
für Bildung und Forschung gefördert.
Besonderer Dank gilt meinem Doktorvater Prof. Stephan Völker für die Un-
terstützung beim Dissertationsvorhaben, die wissenschaftliche Betreuung so-
wie zahlreiche kritische Diskussionen und wertvolle Anregungen.
Prof. Cornelius Neumann und Prof. Christoph Schierz danke ich für die gute
Zusammenarbeit im Verbundprojekt, die fachlichen Anregungen sowie die Be-
reitschaft zur Übernahme der externen Gutachten.
Mein herzlicher Dank gilt allen Mitarbeitern des Fachgebiets sowie den von mir
betreuten Studenten. Ich denke gerne an das ungezwungene, freundschaftliche
und konstruktive Arbeitsumfeld zurück und freue mich, gute Freunde über die
Zeit am Fachgebiet hinaus gefunden zu haben, die ich hier aufgrund der kom-
promittierenden Spitznamen besser nicht namentlich erwähne – ich gehe davon
aus, dass sich die richtigen Personen angesprochen fühlen.
Ohne die persönliche Unterstützung meiner Familie und Freunde, hätten mir
der Rückhalt und der nötige Ausgleich zur erfolgreichen Erstellung dieser Ar-
beit gefehlt. Besonders möchte ich meinen Eltern danken, die mir nicht nur das
Interesse am Thema mit in die Wiege gelegt haben, sondern während des ge-
samten Dissertationsprozesses eine gute Balance zwischen nötigem Freiraum
und motivierender Erwartungshaltung gefunden haben.
Mein größter Dank gilt meiner zauberhaften Tochter Elisa und meinem wun-
dervollen und ebenso klugen Mann Philipp. Elisa danke ich für die Motivation
zum zeitnahen Abschluss der Arbeit und Philipp für seine endlose Geduld, stete
Ermutigung und bedingungslose Liebe. Ihm ist diese Arbeit gewidmet.
Kurzfassung
Mit dem Einzug der LED (engl. Light Emitting Diode) in die Allgemeinbe-
leuchtung wächst der Bedarf an einer vollständigen Charakterisierung moderner
Lampen und Leuchten. Dies erfordert die Entwicklung neuer Mess- und Dar-
stellungsmethoden sowie die Ableitung geeigneter Kennzahlen. Im Rahmen der
vorliegenden Arbeit wird die winkelabhängige spektrale Verteilung von weißen
leuchtstoffkonvertierten LED-Leuchten gonio-spektralradiometrisch gemes-
sen, da sich bei LED-Leuchten zum Teil starke winkelabhängige Farbunter-
schiede zeigen. Durch den gewählten Messabstand zwischen Testobjekt und
Spektralradiometer kann das spektrale Verhalten der Leuchten im Fernfeld ab-
gebildet werden. Die Farbverläufe auf beleuchteten Flächen in der realen An-
wendung lassen sich dadurch nachvollziehen.
Zur Bewertung der winkelabhängigen Farbunterschiede werden Schwellen-
und Toleranzwerte bisheriger Forschungsarbeiten zusammengefasst und mit
den Schwellenwerten der aktuellen Normung für LED-Leuchten verglichen.
Daraus werden anwendungsspezifische Schwellenwerte für den Untersu-
chungsgegenstand dieser Arbeit abgeleitet. Zur Darstellung und Bewertung der
Homogenität der Farbverteilung wird ein zweidimensionales kartesisches Dia-
gramm empfohlen, das den maximalen Farbabstand in Bezug zur Hauptaus-
strahlrichtung in Abhängigkeit des sphärischen Abstands abbildet und somit
eine Zuordnung des maximalen Farbabstands im Raum ermöglicht. Eine Er-
gänzung technischer Datenblätter von LED-Leuchten um dieses Diagramm
wäre denkbar.
Abstract
Since LEDs (Light Emitting Diode) become more and more important in gen-
eral lighting, there is a growing demand for a thorough characterization of mod-
ern lamps and luminaires. Therefore, new measurement and presentation meth-
ods as well as technical key figures need to be developed. This thesis deals with
the gonio-spectroradiometric measurement of the angular dependent spectral
power distribution of phosphor-converted white LED luminaires. These lumi-
naires show significant angular dependent colour shifts. The chosen measuring
distance between the device under test and the spectroradiometer allows the
display of the spectral behavior of the luminaires in far-field. Colour shifts on
illuminated surfaces in real-life applications can be understood.
For the evaluation of angular dependent colour shifts, threshold and tolerance
values of previous research have been summarized and compared to the thresh-
old values of current standardization for LED luminaires. Hence, application-
specific threshold values for the object of study were derived. In order to pre-
sent and evaluate the homogeneity of the spatial colour distribution, a two-di-
mensional Cartesian diagram is recommended which shows the maximal colour
distance relating to the main beam direction depending on the spherical dis-
tance further allowing a spatial comprehension of the maximal colour distance.
This diagram should be part of the technical datasheets of LED luminaires.
I
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis ......................................................................................I
1 Einleitung ............................................................................................1
1.1 Motivation und Problemstellung .......................................................... 1
1.2 Aufbau der Arbeit ................................................................................... 2
2 Theoretische Grundlagen ................................................................... 4
2.1 Grundlegende Eigenschaften von LEDs ............................................ 4
2.1.1 Prinzip der Weißlichterzeugung .............................................. 4
2.1.2 Bauformen und Beschichtungsverfahren ............................... 5
2.1.3 Optische Komponenten und Lichtlenkung ........................... 7
2.2 Gonioradiometrie ................................................................................... 9
2.2.1 Lichtstärkeverteilungen ............................................................. 9
2.2.2 Goniophotometer und Goniospektralradiometer ............... 12
2.2.3 Integrale und spektrale Empfänger ....................................... 14
2.3 Farbmetrik ............................................................................................. 21
2.3.1 Farbabstand .............................................................................. 22
2.3.2 Ähnlichste Farbtemperatur und Zuordnungsabstand ........ 25
2.3.3 Binning ...................................................................................... 26
2.3.4 Räumliche Farbeinheitlichkeit ............................................... 29
3 Stand der Forschung und bisherige Erkenntnisse .......................... 32
3.1 Bisherige Forschungsarbeiten zur Wahrnehmung von
Farbunterschieden ................................................................................ 32
3.1.1 Gegenüberstellung von Schwellen- und Toleranzwerten ... 40
Inhaltsverzeichnis
II
3.1.2 Vergleich von MACADAM-Ellipsen, ANSI-Binning und
Radien flächengleicher Kreise ............................................... 42
3.1.3 Einfluss von Leuchtdichte und chromatischer Adaptation 47
3.2 Bisherige Forschungsarbeiten zur Messung und Darstellung
winkelabhängiger Farbunterschiede ................................................... 49
3.2.1 Kritik an bisheriger Darstellung von Farbunterschieden
und Ableitung eigener Modelle ............................................. 57
4 Untersuchungen zur winkelabhängigen Spektralverteilung ............ 62
4.1 Untersuchungsgegenstand ................................................................... 62
4.2 Forschungsfragen und Hypothesen ................................................... 63
4.3 Messaufbau ............................................................................................ 64
4.3.1 Kalibrierung ............................................................................. 66
4.3.2 Voruntersuchungen ................................................................. 68
4.3.3 Verfahren .................................................................................. 70
4.4 Untersuchungsergebnisse .................................................................... 70
4.4.1 LED Retrofits .......................................................................... 71
4.4.2 LED Innenraumleuchten ....................................................... 79
4.5 Diskussion ............................................................................................. 84
5 Zusammenfassung und Ausblick ...................................................... 87
5.1 Zusammenfassung und Ausblick ........................................................ 87
5.2 Offene Fragen ....................................................................................... 88
Anhang ..................................................................................................... 90
A. Vergleich der Berechnungsverfahren zur räumlichen
Farbeinheitlichkeit (Angular Colour Uniformity) ............................. 90
B. LVK und Spektralverteilung von LED Retrofits in
Abhängigkeit des Elevationswinkels .................................................. 92
Inhaltsverzeichnis
III
C. Winkelabhängiger Farbabstand sämtlicher Retrofit LED-
Leuchten ................................................................................................ 95
D. Winkelabhängiger Farbabstand sämtlicher LED
Innenraumleuchten............................................................................... 97
Abbildungsverzeichnis ........................................................................... 99
Tabellenverzeichnis ............................................................................... 104
Abkürzungen und Symbole ................................................................... 106
Literatur ................................................................................................. 110
1
1 Einleitung
1.1 Motivation und Problemstellung
Der Nobelpreis für Physik des Jahres 2014 wurde an drei Forscher aus Japan
verliehen [SPIE14]. Sie entwickelten Leuchtdioden, die blaues Licht emittieren
und legten damit den Grundstein für effiziente weiße LEDs (engl. Light Emit-
ting Diode). Durch das EU-weite Glühlampen-Verbot wächst der Bedarf an
Retrofit- bzw. Ersatzlampen. Alternativen stellen neben Leuchtstofflampen
z. B. LEDs dar, die sich u. a. durch eine sehr lange Lebensdauer, hohe Licht-
ausbeute sowie flexible Einsatz- und Gestaltungmöglichkeiten auszeichnen.
Prognosen schätzen das globale Marktvolumen der Allgemeinbeleuchtung auf
83 Mrd. Euro in 2020, wovon LEDs mit 57 Mrd. Euro fast 70 % ausmachen
werden [MCKI12]. Neben einer Reduktion der Kosten basiert der Markterfolg
der LED unter anderem auf einer erhöhten Nutzerakzeptanz, die durch Pro-
duktqualität und Zuverlässigkeit erreicht wird, sowie einer einheitlichen Nor-
mung und Standardisierung, die eine Vergleichbarkeit der angebotenen Pro-
dukte ermöglicht. Zur Erreichung dieser Ziele initiierten die vier universitären
Fachgebiete für Lichttechnik in Deutschland ein vom Bundesministerium für
Bildung und Forschung gefördertes Verbundprojekt zur Erfassung und Besei-
tigung von Innovationshemmnissen beim Solid State Lighting (UNILED). Die
vorliegende Arbeit ist im Rahmen dieses Projektes entstanden und befasst sich
mit Teilaspekten zur Messung und Charakterisierung von LED-Leuchten.
Messtechnische Normen für konventionelle Leuchten wurden vor dem Einzug
der LED in die Allgemeinbeleuchtung entwickelt und basieren auf Leuchtmit-
teln wie Glühlampen, Leuchtstofflampen oder Hochdruckentladungslampen.
Da sich z. B. das Prinzip der Lichterzeugung, die Bauform, das thermische Ver-
halten, die spektrale Verteilung sowie die Abstrahlcharakteristik bei diesen
Lichtquellen erheblich von LEDs unterscheiden, ist eine Übertragung der bis-
Kapitel 1. Einleitung
2
herigen Standards nicht ohne weiteres möglich. Dennoch besteht die Notwen-
digkeit zur möglichst vollständigen Charakterisierung von LED-Leuchten, was
wiederum die Entwicklung neuer Mess- und Darstellungsmethoden sowie die
Ableitung geeigneter Kennzahlen erforderlich macht.
Neben den für Leuchten relevanten lichttechnischen Größen wie beispielsweise
dem Gesamtlichtstrom, der Lichtstärkeverteilung sowie der Lichtfarbe zeigt
sich bei einigen LED-Leuchten eine starke Winkelabhängigkeit der spektralen
Verteilung (vgl. Abbildung 1.1), die durch eine geeignete Kennzahl erfasst wer-
den sollte [BEVÖ13b]. Durch die bisher übliche Angabe räumlich gemittelter
Farbwerte würde die Ortsinformation verloren gehen.
Abbildung 1.1: Vergleich der winkelabhängigen ähnlichsten Farbtemperatur von Glüh-
lampe und LED Retrofit
Ziel der Arbeit ist daher zum einen, ein Verfahren zur Messung der winkelab-
hängigen spektralen Verteilung von LED-Leuchten mittels marktüblicher
Leuchten zu testen und ein geeignetes Darstellungsmodell sowie beschreibende
Kennzahlen für die Farbunterschiede abzuleiten.
1.2 Aufbau der Arbeit
Nachdem in diesem Kapitel die Motivation sowie die Problemstellung erläutert
und das Ziel der Arbeit kurz umrissen wurden, werden im 2. Kapitel zunächst
die grundlegenden Eigenschaften des Untersuchungsgegenstands aufgezeigt.
Der Fokus liegt hierbei auf weißen leuchtstoffkonvertierten LED-Leuchten,
Kapitel 1.2 Aufbau der Arbeit
3
deren spektrale Eigenschaften von der Art der Lichterzeugung, der Leucht-
stoffbeschichtung sowie primären und sekundären optischen Komponenten
zur Lichtlenkung abhängen. Diese werden im Folgenden näher erläutert. Im
Anschluss werden Verfahren zur Messung der räumlichen Lichtstärkevertei-
lung bzw. spektralen Verteilung vorgestellt. Die zur Ableitung von Kennzahlen
notwendigen farbmetrischen Grundlagen bilden den Abschluss des Kapitels
zum theoretischen Gerüst dieser Arbeit.
Kapitel 3 erläutert den bisherigen Stand der Forschung. Zunächst werden Ar-
beiten zur Wahrnehmung von Farbunterschieden hinsichtlich ermittelter
Schwellen- und Toleranzwerte analysiert. Diese werden anschließend mit den
aus der aktuellen Normung generierten Werten verglichen. Teilziel ist die Ab-
leitung geeigneter Schwellenwerte zur Charakterisierung von Farbunterschie-
den weißer LED-Leuchten. In einem weiteren Unterkapitel werden bisherige
Forschungsarbeiten zur Messung und Darstellung der winkelabhängigen Spek-
tralverteilung vorgestellt und kritisch bewertet. Darauf aufbauend, werden ei-
gene Kennzahlen abgeleitet und ein Modell zur Darstellung der räumlichen
Farbunterschiede vorgestellt.
Den Schwerpunkt der Arbeit bildet Kapitel 4. Aus den gewonnen Erkenntnis-
sen der vorangegangenen Kapitel werden Forschungsfragen sowie Arbeitshy-
pothesen abgeleitet, die anhand der anschließenden Messungen an ausgewähl-
ten LED-Leuchten beantwortet bzw. überprüft werden.
Kapitel 5 fasst die gewonnenen Erkenntnisse zusammen und gibt einen Aus-
blick bezüglich zukünftiger Forschungsfragen.
4
2 Theoretische Grundlagen
2.1 Grundlegende Eigenschaften von LEDs
LEDs unterscheiden sich im Vergleich zu konventionellen Lichtquellen vor al-
lem hinsichtlich des Prinzips der Lichterzeugung. Während Glühlampen auf
dem Prinzip der Temperaturstrahlung und Leuchtstofflampen auf dem Prinzip
der Gasentladung beruhen, wird bei LEDs das Prinzip der Elektrolumineszenz
ausgenutzt.
Zur Lichterzeugung werden Halbleiter mit direktem pn-Übergang verwendet,
meist dotierte III-V-Verbindungshalbleiter. Die Energie bzw. Wellenlänge der
emittierten Strahlung ist abhängig von der Größe der Bandlücke des Halblei-
ters. Grundsätzlich wird jedoch nur sehr schmalbandige Strahlung emittiert.
Heutzutage lassen sich durch verschiedenste III-V-Heterostrukturen Emissi-
onswellenlängen vom nahen UV (auf Basis von Nitriden) über Blau bis Grün
(auf Basis von AlInGaN) und Gelb bis Rot (auf Basis von AlInGaP) bis hin
zum nahen Infrarot (auf Basis von Arseniden und Antimoniden) realisieren
[HEIN04].
2.1.1 Prinzip der Weißlichterzeugung
Zur Erzeugung weißen Lichts mit LEDs werden zwei Prinzipien unterschieden:
1. die additive Mischung mehrerer farbiger LEDs
2. die Kombination einer blauen oder UV-LED mit einem Lumineszenz-
farbstoff1
Das Prinzip der Lichtmischung verschiedener farbiger LEDs findet beispiels-
weise bei sog. RGB-LEDs Anwendung, die das Licht einer roten, grünen und
1Hinweis zur Begrifflichkeit: Der für die Konversion verwendete Leuchtstoff (engl. Phosphor) ist nicht mit dem chemischen Element Phosphor zu verwechseln
Kapitel 2.1 Grundlegende Eigenschaften von LEDs
5
blauen LED miteinander kombinieren und durch eine diffuse Optik zu weißem
Licht vermischen. Durch die gezielte Ansteuerung der einzelnen LEDs kann
die Lichtfarbe dynamisch variiert werden.
Abbildung 2.1: Typische Spektren weißer Konversions-LEDs
Konversions-LEDs basieren in der Regel auf blauen LEDs (z. B. InGaN,
GaN), die mit einem gelben Farbstoff (z. B. Cerium-dotiertes Yttrium-Alumi-
nium-Granat) beschichtet werden. Die Abwärtskonversion des blauen Peaks
führt zu einem weiteren breitbandigen Gelbpeak (vgl. Abbildung 2.1). Insge-
samt ergibt sich daraus ein neutral- bis kaltweißes Spektrum. Bei warmweißen
Farbtemperaturen werden z. B. zusätzlich rotemittierende Farbstoffe beige-
mischt.
2.1.2 Bauformen und Beschichtungsverfahren
Um hohe Leistungsdichten und Lichtströme auf kleinem Raum realisieren zu
können, wurde die klassische bedrahtete LED weiterentwickelt. Bei LEDs für
die Allgemeinbeleuchtung sind heutzutage zwei verschiedene Bauformen üb-
lich:
a) SMD (engl. Surface Mounted Device) und
b) COB (engl. Chip on Board).
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
380 430 480 530 580 630 680 730 780
s(λ)
rel
λ / nm
kaltweiße LED
warmweiße LED
Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
6
Bei der SMD-Bauweise wird die LED direkt auf die Leiterplatte gelötet. Im
Vergleich zur bedrahteten LED ergeben sich eine bessere thermische Anbin-
dung sowie ein geringerer Platzbedarf.
Bei der COB-Bauweise wird der LED-Chip ohne Gehäuse direkt auf dem Sub-
strat aufgebracht. Handelt es sich beim Trägermaterial um ein thermisch gut
leitendes Material wie z. B. Keramik, ist der thermische Widerstand gering,
wodurch der Chip sehr gut gekühlt wird. Durch die COB-Bauweise lassen sich
sehr hohe Packungsdichten realisieren.
Je nachdem, ob sich die Leuchtstoffschicht nahe am Chip oder räumlich ge-
trennt von diesem befindet, wird beim sog. Phosphor-Coating zwischen fol-
genden Beschichtungsmethoden unterschieden:
c) ungleichmäßige chipnahe Beschichtung,
d) gleichmäßige chipnahe Beschichtung,
e) Remote Phosphor Beschichtung.
Die Art der Beschichtung beeinflusst die winkelabhängige spektrale Verteilung.
Eine ungleichmäßige Beschichtung führt zu stärkeren Inhomogenitäten als eine
gleichmäßige Beschichtung, da die Leuchtstoffkonversion abhängig vom Weg
des Lichts durch die Leuchtstoffschicht ist.
Der Abstand zwischen Chip und Leuchtstoff hat ebenso Einfluss auf die resul-
tierende spektrale Verteilung, da bei der chipnahen Beschichtung die Konver-
sion stattfindet, bevor das weiße Licht durch den Reflektor und die Linse ge-
streut wird. Bei der Remote Phosphor Beschichtung wird das blaue Licht zu-
nächst innerhalb des Reflektors homogenisiert und trifft erst danach auf die
Leuchtstoffschicht. Durch den Abstand zwischen Chip und Leuchtstoff wird
die Erwärmung des Leuchtstoffs durch die LED reduziert. Dies führt zu einer
geringeren Degradation der Leuchtstoffschicht und einer längeren spektralen
Stabilität [KWKW13].
Kapitel 2.1 Grundlegende Eigenschaften von LEDs
7
Abbildung 2.2: Bauformen von LEDs und Methoden der Leuchtstoffbeschichtung,
a) SMD-Bauweise mit chipnahem Coating, b) COB-Bauweise mit Remote Phosphor, c) un-
gleichmäßige chipnahe Beschichtung, d) gleichmäßige chipnahe Beschichtung, e) Remote
Phosphor Beschichtung, Abb. c) bis e) angelehnt an [KWKW13]
2.1.3 Optische Komponenten und Lichtlenkung
Zur Lichtlenkung gibt es grundsätzlich folgende physikalische Prinzipien:
- Spiegelnde Reflexion
- Refraktion (Brechung) in optisch klaren Medien
- Diffraktion (Beugung) an kleinen Strukturen
In der Allgemeinbeleuchtung spielt die Diffraktion aufgrund der hohen tech-
nischen Anforderungen sowie der hohen Kosten kaum eine Rolle [BODE12].
Daher basieren die für Leuchten relevanten Optiksysteme meist auf Reflek-
toren (Reflexion), Linsensystemen (Refraktion) oder Hybridsystemen (Kombi-
nation aus Reflexion und Refraktion).
Für spiegelnde Reflektoren wird vor allem Aluminium genutzt. Silber hat zwar
einen noch höheren Reflexionsgrad, wird jedoch aufgrund der hohen Material-
c)
d)
e)
a)
b)
LED-Chip
Leuchtstoffschicht
Silber-beschichteter Reflektor
Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
8
kosten seltener eingesetzt. Für LED-Leuchten werden häufig Freiformreflek-
toren verwendet, welche z. B. aus aluminiumbeschichteten Kunststoffen gefer-
tigt werden. Es werden aber auch Reflektoren mit diffus reflektierenden Mate-
rialien eingesetzt. Durch die Mehrfachreflexionen wird das Licht stärker ge-
streut.
Linsensysteme bestehen aus Glas oder Kunststoffen (z. B. PMMA – Polyme-
thylmethacrylat oder PC – Polycarbonat). Die Kunststoffe bieten den Vorteil,
dass sie im Spritzgussverfahren zu komplexen Freiform-Linsenoptiken geformt
werden können und nur ein geringes Materialgewicht aufweisen. Bei LED-
Leuchten kann die Freiform-Linsenoptik gleichzeitig als Abdeckung der
Leuchte verwendet werden, eine weitere Abschlussscheibe ist dann nicht nötig.
Das Licht kann durch Brechung an den Grenzflächen in die gewünschte Rich-
tung gelenkt werden. Allerdings ist die Brechzahl der Kunststoffe von der Wel-
lenlänge abhängig, so dass bei der Brechung weißen Lichts Farbränder entste-
hen können. Dieser Abbildungsfehler optischer Linsen wird als chromatische
Abberation bezeichnet.
Bei Hybridsystemen wird die gewünschte Lichtstärkeverteilung durch eine
Kombination aus Reflexion und Brechung erzeugt. Bei einer flächigen Beleuch-
tung wie beispielsweise Lichtdecken werden diffuse Reflektoren mit einer dif-
fusen Abdeckung aus z. B. Opal- oder Acrylglas kombiniert [BBC+06]. Das
Licht wird durch die starke Streuung weitestgehend homogenisiert.
Bei einigen Leuchten werden auch Schatter (Raster oder Lamellen) eingesetzt.
Diese dienen vor allem der Blendungsbegrenzung. Bei der Verwendung spie-
gelnder Materialien ist eine zusätzliche Lichtlenkung möglich. Der optische
Wirkungsgrad berücksichtigt die Verluste des jeweiligen optischen Systems und
liegt für spiegelnde Reflektoren bei ca. 60–75 %, der Wirkungsgrad von Hyb-
ridsystemen liegt bei ca. 75–80 % und für Linsensysteme aus klaren Materialien
liegt er bei > 85 %. Inwiefern optische Komponenten zur Lichtlenkung Ein-
fluss auf die winkelabhängige Spektralverteilung von LED-Leuchten nehmen,
wird in Kapitel 4 näher untersucht.
Kapitel 2.2 Gonioradiometrie
9
2.2 Gonioradiometrie
In den folgenden Unterkapiteln werden Begriffe der Gonioradiometrie in der
Lichttechnik erläutert. Hierzu zählen vor allem Systeme, Methoden und Dia-
gramme zur Erfassung und Darstellung der Abstrahlcharakteristik von Leuch-
ten.
2.2.1 Lichtstärkeverteilungen
Die lichttechnische Abstrahlcharakteristik von Leuchten wird durch die Licht-
stärkeverteilung beschrieben. Dabei stellen die Lichtstärkeverteilungskurve
(LVK) ein zweidimensionales Abbild in der Ebene und der Lichtstärkevertei-
lungskörper ein dreidimensionales Abbild im Raum dar [DIN99].
Im Kugelkoordinatensystem (r, φ, ϑ) wird ein Punkt im Raum eindeutig durch
den Radius r vom Ursprung, den horizontalen Azimut- bzw. Rotationswinkel φ
sowie den vertikalen Elevations- bzw. Höhenwinkel ϑ beschrieben.
Abbildung 2.3: links: Kugelkoordinatensystem für Lichtstärkeverteilungen, rechts: Licht-
stärkeverteilungskörper einer rotationssymmetrischen LED Lichtquelle
ϑ
φ
r
P(r, φ, ϑ)
z
y
x
0
Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
10
Bei einer Lichtstärkeverteilung befindet sich die Lichtquelle im Ursprung des
Koordinatensystems und der Azimutwinkel beschreibt die Rotation des Mess-
objektes um eine vertikale Achse, während der Elevationswinkel die Rotation
um eine horizontale Achse anzeigt.
Betrachtet man eine beliebige Ebene bei fest stehendem Azimutwinkel, so lässt
sich die Änderung der Lichtstärke mit dem Höhenwinkel durch ein ebenes Po-
larkoordinatensystem (Polardiagramm) beschreiben.
Die LVK von Leuchten wird im Allgemeinen relativ dargestellt, das heißt alle
gemessenen Lichtstärken werden auf einen theoretischen Lampenlichtstrom
von 1.000 lm bezogen [DIN04].
Die Gesamtheit der Ebenen, die den Lichtstärkeverteilungskörper vollständig
beschreiben, wird als Ebenensystem bezeichnet. Die drei bedeutendsten Ebe-
nensysteme in der Lichttechnik sind das A-, B- und C-Ebenensystem [CIE96].
Die DIN 13032-1 [DIN04] empfiehlt das C-Ebenensytem als Standardsystem,
weshalb nur dieses System im Weiteren betrachtet wird.
Abbildung 2.4: Polardiagramm
180°
120°
90°
60°
30°
30°
60°
90°
120°0°
30°
60°
120°
90°
30°
60°
90°
120°
150°150°
cd/1000 lmC0-C180
C90-C270
Kapitel 2.2 Gonioradiometrie
11
Abbildung 2.5: C-Ebenensystem nach DIN EN 13032-1[DIN04]
Beim C-Ebenensystem verläuft die Drehachse vertikal durch den Lichtschwer-
punkt der Leuchte. Der Wertebereich der C-Ebenen beträgt 0° bis 360° und
entspricht dem Azimutwinkel φ im Kugelkoordinatensystem. Je nach Art und
Ausdehnung der Lampe bzw. Leuchte wird die C0-Ebene (φ = 0°) definiert. Bei
rotationssymmetrischen Leuchten reicht prinzipiell die Angabe einer Ebene
aus. Für gewöhnlich werden im Polardiagramm die vier Hauptebenen C0/C180
und C90/C270 dargestellt. Bei stark asymmetrischen Leuchten ist ggf. die Dar-
stellung weiterer Ebenen erforderlich oder es empfiehlt sich eine dreidimensi-
onale Darstellung. Innerhalb einer C-Ebene wird die Höhe durch den Winkel γ
(analog zum Elevationswinkel ϑ) beschrieben. Dabei zeigt γ = 180° in Richtung
des Zenith und γ = 0° in Richtung des Nadir. Die C-Ebenen sind raumfest, das
heißt sie sind unabhängig von der Neigung (Anstellwinkel) der Leuchte.
Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
12
2.2.2 Goniophotometer und Goniospektralradiometer
Lichtstärkeverteilungen von Leuchten werden in der Regel goniophotometrisch
gemessen. Zum einen kann außerhalb der photometrischen Grenzentfernung
die Beleuchtungsstärke ermittelt werden, da diese bei einer sogenannten Fern-
feldmessung, das heißt unter Annahme einer punktförmigen Lichtquelle, pro-
portional zur Lichtstärke ist. Es gilt das photometrische Entfernungsgesetz
[GALL04]:
022
1 cos)(
r
IE (2.1)
Mit:
E Beleuchtungsstärke
I(γ1) Lichtstärke der Lichtquelle
γ2 Einfallswinkel
r Abstand zwischen Lichtquelle und Empfängerfläche
Ω0 Einheitsraumwinkel
Zum anderen kann die Lichtstärke durch eine Nahfeldmessung der örtlichen
Leuchtdichteverteilung der leuchtenden Fläche einer Leuchte innerhalb der
photometrischen Grenzentfernung bestimmt werden [SCHW10; DIN04;
SCHW10; RSP93].
Bei der Fernfeld-Messtechnik wird ein Sensor in einem definierten Abstand zur
Lichtquelle bzw. Leuchte positioniert. Das Messobjekt wird vom Sensor auf
einer virtuellen Kugeloberfläche Schritt für Schritt abgerastert. Die Winkel-
schrittweite hängt von der Abstrahlcharakteristik des Messobjektes ab. Gonio-
radiometer, bei denen als Sensor ein Photometer verwendet wird, werden als
Goniophotometer bezeichnet. Sie werden zur Messung der Lichtstärkevertei-
Kapitel 2.2 Gonioradiometrie
13
lung verwendet. Alternativ können auch andere Sensoren, wie z. B. Dreibe-
reichs-Farbmessgeräte zur Messung von Farbwerten oder Spektrometer zur
Messung der spektralen Verteilung, sog. Goniospektralradiometer (vgl. Kapitel
4.3) eingesetzt werden.
Grundsätzlich werden vier verschiedene Typen von Gonioradiometern unter-
schieden [DIN04]. Die Kategorisierung erfolgt anhand der Anordnung der
Drehachsen sowie der Drehung des Testobjekts im Raum. Alle Typen haben
mindestens zwei rotatorische Achsen (ϑ, φ) zur Winkelpositionierung sowie drei
translatorische Achsen (x, y, z) zur Ausrichtung des Prüflings.
Tabelle 2.1: Gonioradiometertypen und Beispiele
Typ 1 Typ 2 Typ 3 Typ 4
Prüfob-jekt
Rotation um vertikale und horizontale Achse
Rotation um vertikale Achse
Rotation um vertikale Achse
steht fest
Detek-tor
steht fest wird bewegt steht fest wird auf virtuel-ler Kugelfläche um das Prüfob-jekt geführt
Spiegel – – Rotation um horizontale Achse
–
Beispiel Leuchtenwender Spiralphotome-ter, Kompakt-goniophotome-ter (Lichtstro-mintegrator)
Drehspiegel Kardan-Spiralp-hotometer, Ro-botergoniopho-tometer, Nah-feldgoniopho-tometer
Zu den Fernfeld-Messsystemen zählen u. a. Leuchtenwender, zentrische und
exzentrische Drehspiegel, Lichtstromintegrator, Kardan- und Robotergonio-
photometer. Im Rahmen dieser Arbeit wird mit einem zentrischen Drehspiegel
gearbeitet. Aufbau und Funktionsweise des Systems werden in Kapitel 4.3 de-
tailliert erläutert.
Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
14
Bei der Nahfeld-Goniophotometrie wird eine Leuchtdichtekamera meist inner-
halb der photometrischen Grenzentfernung um das Messobjekt gefahren. Es
werden Leuchtdichtebilder an verschiedenen Punkten auf einer virtuellen Ku-
gel erfasst. Die Lichtstärke einer bestimmten Richtung (ϑ, φ) wird durch die
Integration aller Leuchtdichten in diese Richtung ermittelt.
2.2.3 Integrale und spektrale Empfänger
Als Sensoren in der Lichtmesstechnik kommen sowohl integrale als auch spekt-
rale Empfänger in Frage. Zu den integralen Empfängern zählen durch Absorp-
tions- oder Interferenzfilter an die Hellempfindlichkeit des menschlichen Au-
ges (V(λ)-Kurve) oder die Normspektralwertkurven (x̅(λ), y̅(λ), z̅(λ), vgl. Kapitel
2.3) angepasste Radiometer oder CCD-/CMOS-Sensoren. Je nach Anpassung,
kann photometrisch oder farbmetrisch gemessen werden.
Ein an die V(λ)-Funktion angepasster integraler Einzelempfänger wird als Pho-
tometer bezeichnet, eine mit einem Vollfilter angepasste Kamera als Leucht-
dichtemesskamera. Wird ein Einzelempfänger an die Normspektralwertfunkti-
onen angepasst, spricht man von einem Tristimulus-Colorimeter, wird eine Ka-
mera mit Farbfilter bestückt, handelt es sich um eine Farbmesskamera.
Für Photometer werden aufgrund ihrer guten zeitlichen Konstanz meist Silizi-
umphotoelemente verwendet, die mittels Voll- oder Partialfilter spektral an die
Hellempfindlichkeit des menschlichen Auges V(λ) angepasst werden. Je nach
Anpassungsgüte der relativen spektralen Empfindlichkeit srel(λ) des Empfän-
gers entstehen dabei mehr oder weniger große Fehlbewertungen. Die Messun-
sicherheit ist besonders groß, wenn die relative spektrale Verteilung der Licht-
quelle Peaks in Bereichen aufweist, in denen der Empfänger schlecht an die
V(λ)-Kurve angepasst ist. Dies sind besonders die Bereiche unterhalb von
450 nm und oberhalb von 700 nm [SNS+10].
Kapitel 2.2 Gonioradiometrie
15
Abbildung 2.6: normierte V(λ)-Kurve und real angepasste srel(λ) -Kurve eines Photometers
mit Partialfilter; links: linear skaliert, rechts: logarithmisch skaliert
Bei weißen Konversions-LEDs wird besonders der Blaupeak als kritisch erach-
tet. Eine Untersuchung der METAS [BLAT12] hat jedoch gezeigt, dass die
Messunsicherheit für Konversions-LEDs im Bereich der Messunsicherheit für
konventionelle Lichtquellen liegen, sofern die Messungen mit gut angepassten
Photometern durchgeführt werden.
Die Güte der Anpassung wird durch den f1‘-Kennwert beschrieben.
0
01
)(
)()(
'
dV
dVs
f
rel
(2.2)
0
0
)()(
)()(
)()(
dsS
dVS
ss
relA
A
relrel (2.3)
Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
16
Mit:
srel*(λ) normierte relative spektrale Empfindlichkeit
SA(λ) spektrale Verteilung der Kalibrierlichtart (Normlichtart A)
srel(λ) relative spektrale Empfindlichkeit
V(λ) spektraler Hellempfindlichkeitsgrad des menschlichen Auges
für Tagessehen
Für Photometer, die in der Goniophotometrie verwendet werden, empfiehlt die
CIE 121 [CIE96] einen f1‘ ≤ 2 %, die DIN EN13032-1 [DIN04] einen f1‘ ≤
1,5 %.
Der Messfehler, der sich ergibt, sobald die zu untersuchende Lichtart von der
Kalibrierlichtart abweicht, wird durch die sog. Aktinität a(Z) erfasst. „Die Ak-
tinität einer Strahlung Z für einen bestimmten lichtempfindlichen Empfänger
ist das Verhältnis der Empfindlichkeit sZ bei Beleuchtung mit dieser Lichtart Z
zur Empfindlichkeit sN bei Beleuchtung mit der Bezugslichtart N“ [KROC81].
0
0
0
0
)(
)(
)(
)(
)(
dVS
dsS
dsS
dVS
Za
Z
relZ
relN
N
(2.4)
Mit:
SλN Strahlungsfunktion (relativ) der Bezugslichtart N
SλZ Strahlungsfunktion (relativ) der betrachteten Lichtart Z
srel(λ) relative spektrale Empfindlichkeit des Empfängers
V(λ) spektraler Hellempfindlichkeitsgrad des menschlichen Auges
für Tagessehen
Kapitel 2.2 Gonioradiometrie
17
Der korrigierte Wert Y(Z) ergibt sich aus der Aktinität sowie dem Messwert Ymess
wie folgt:
messYZa
ZY)(
1)( (2.5)
Der reziproke Wert der Aktinität a(Z) wird spectral mismatch correction factor
SMCF (auch F(Z)) genannt [CIE12].
)(
1)(
ZaZFSMCF (2.6)
Bei Verwendung eines Photometers mit einem f1‘ ≤ 1,5 % ergibt sich nach
[BLAT12] für weiße Konversions-LEDs ein SMCF < 1 %, welcher im Bereich
klassischer Lichtquellen liegt. Der Norm-Entwurf EN13032-4 empfiehlt für
diesen LED-Typ und einen SMCF < 1 % die Verwendung eines Photometers
mit f1‘ ≤ 1,6 % [DIN13], die CIE 127 empfiehlt einen f1‘ ≤ 1,5 % [CIE97].
Sofern der f1‘-Kennwert des Photometers und ggf. des Spiegels < 3 % beträgt,
wird laut Normung bei der Messung weißer Konversions-LEDs keine spektrale
Fehlanpassungskorrektur gefordert.
Entspricht die zu messende Lichtart der Kalibrierlichtart, hat die relative spekt-
rale Empfindlichkeit des Empfängers keinen Einfluss auf das Messergebnis.
Daher wäre eine Alternative zur Minimierung des SMCF die Verwendung eines
LED-Kalibriernormals. Aus diesem Grund entwickelt die Physikalisch-Techni-
sche Bundesanstalt PTB derzeit ein Höchstleistungs-LED-Transfernormal
[PHYS14].
Durch das Problem der Fehlanpassung integraler Empfänger wird bei der Pho-
tometrie von LED-Lichtquellen vermehrt der Einsatz spektraler Messtechnik
zur Erfassung lichttechnischer Kennzahlen diskutiert.
Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
18
Spektralradiometer
Mit spektraler Messtechnik kann die spektrale Strahlungsverteilung einer Licht-
quelle erfasst werden. Die spektrale Aufspaltung erfolgt dabei meist anhand von
Beugung an optischen Gittern oder dispergierenden Prismen. Neben den licht-
technischen Größen können so z. B. auch die Farbwerte, Peakwellenlängen und
Halbwertsbreiten von LED-Lichtquellen bestimmt werden. In der Lichtmess-
technik finden vor allem Array-Detektorsysteme sowie scannende Systeme Ver-
wendung.
Array-Systeme sind Einfachmonochromatoren mit feststehendem Gitter und
einem aus vielen Einzelsensoren bestehenden Detektor (z. B. Dioden- oder
CCD-Array). Dieser Aufbau ermöglicht die simultane Messung des gesamten
Spektralbereichs (z. B. 360–830 nm). Der vergleichsweise schnelle Messvorgang
im Millisekunden- bis Sekundenbereich geht mit einer eingeschränkten Dyna-
mik aufgrund höheren Streulichts (ca. 5 · 10-4) einher. Größere Integrationszei-
ten bis ca. einer Minute ermöglichen eine höhere Empfindlichkeit.
Abbildung 2.7: Prinzipskizze eines Array-Spektrometers
Kapitel 2.2 Gonioradiometrie
19
Scannende Systeme arbeiten mit Einzel- oder Doppelmonochromatoren. Da-
bei wird ein einzelner feststehender Detektor mit einem sich drehenden Gitter
kombiniert und das Spektrum schrittweise abgetastet. Durch einen weiteren
Spalt mit Blenden ist die Streulichtunterdrückung im Vergleich zu einem Array-
System um ca. eine Größenordnung besser. Mit scannenden Spektralradiome-
tern wird eine hohe spektrale Auflösung und Wellenlängengenauigkeit
(<< 1 nm) erreicht. Zudem ist eine hohe Dynamik im Spektrum messbar, d. h.
es können sehr hohe aber auch sehr niedrige Bestrahlungsstärken gemessen
werden. Die schrittweise Abtastung des gesamten Wellenlängenbereichs erfor-
dert jedoch vergleichsweise lange Messzeiten (bis 0,5 s/nm) sowie zeitlich kon-
stante Eigenschaften des Prüfobjekts.
Mögliche Beiträge zur Messunsicherheit bei Spektralradiometern ergeben sich
aufgrund von Streulicht, Wellenlängenabweichungen, Nichtlinearitäten, Dun-
kelströmen und Temperaturabhängigkeiten. Die minimal mögliche erweiterte
Messunsicherheit des in dieser Arbeit verwendeten Spektralradiometers liegt bei
3,5 % (vgl. Kapitel 4.3.1). Da das vom Detektor ermittelte Signal aufgrund der
Einkoppeloptiken (Diffusor, U-Kugel etc.) sowie der spektralen Aufspaltung
sehr gering sein kann, müssen diese Messunsicherheitsbeiträge durch geeignete
Verfahren korrigiert werden.
Das Streulicht des Spektralradiometers ist das im Monochromator gestreute
Licht, das zusätzlich zum eigentlichen Messsignal durch den Empfänger bewer-
tet wird. Hierbei handelt es sich nicht um außerhalb des Systems auftretendes
Streulicht, welches z. B. durch Schwärzung der Umgebung, Blenden und Streu-
lichttuben minimiert werden sollte. Streulicht ist vor allem bei breitbandigen
weißen Lichtquellen mit hoher Dynamik (z. B. weiße Konversions-LED) kri-
tisch. Hier wirkt sich eine fehlerhafte Kalibrierung besonders stark auf das Mes-
sergebnis bzw. die daraus berechneten Kennzahlen aus.
Die spektrale Auflösung beschreibt die messbaren Wellenlängenunterschiede.
Sie hängt von der Spaltbreite und den Eigenschaften des Monochromators ab
und wird durch den Bandpass beschrieben. Die spektrale Auflösung hat Ein-
fluss auf die abgeleiteten Größen wie beispielsweise die Farbwerte. Der Spekt-
Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
20
ralbereich bzw. die spektrale Bandbreite definiert den messbaren Wellenlängen-
bereich. Für die Messung lichttechnischer Größen sollte der gesamte visuelle
Bereich abgedeckt sein, für die Messung farbmetrischer Größen sind teilweise
größere Spektralbereiche erforderlich.
Die Linearität des Detektors gibt an, ob sich Änderungen der eingekoppelten
Lichtleistung proportional auf das Detektorsignal auswirken. Array-Systeme
sollten über die gesamte Integrationszeit linear sein [INST99].
Für ein ausreichendes Signal-Rausch-Verhältnis weisen Spektralradiometer
zum Teil sehr lange Integrationszeiten auf. Bei hohen Integrationszeiten sollte
die Strahlungsverteilung möglichst stabil sein, bei kurzen Integrationszeiten
muss eine mögliche Modulation der Strahlung berücksichtigt werden. Für einen
stabilen Dunkelstrom und eine Reduktion des thermischen Rauschens können
die Detektoren zusätzlich gekühlt werden.
Zusammenfassung
Bei Verwendung spektraler Messtechnik erfolgt die V(λ)-Anpassung mathema-
tisch, wodurch Anpassungsfehler durch das Filter vermieden werden. Zudem
ist eine Bewertung mit z. B. biologisch wirksamen Funktionen oder der skoto-
pischen Empfindlichkeit möglich. Dennoch ergibt sich aufgrund von z. B.
Streulicht, Wellenlängenabweichungen und Nichtlinearitäten eine Messunsi-
cherheit.
Bei Photometern liefert die Fehlanpassung den größten Beitrag zur Messunsi-
cherheit. Dafür zeichnen sich Photometer durch einen großen Dynamikum-
fang, eine gute Linearität und Kosinusanpassung sowie eine einfache Handha-
bung bei der Rückführung aus.
Für die Messung von LED-Lichtquellen eignen sich sowohl integrale als auch
spektrale Empfänger (vgl. [CIE15]). Die Qualität der Messergebnisse hängt bei
beiden Systemen von der Kenntnis der Messunsicherheitsbeiträge und der An-
wendung geeigneter Korrekturverfahren ab.
Kapitel 2.3 Farbmetrik
21
2.3 Farbmetrik
Farbe ist nach DIN 5033-1 „diejenige Gesichtsempfindung, durch die sich zwei
aneinandergrenzende, strukturlose Teile des Gesichtsfeldes bei einäugiger Be-
obachtung mit unbewegtem Auge allein unterscheiden können“ [DIN79].
Durch Farbmaßzahlen beschreibbare Farbvalenzen werden von dieser subjek-
tiven Farbempfindung unterschieden. Sofern gleiche Bedingungen herrschen,
führen gleiche Farbvalenzen zu gleichen Farbempfindungen.
Im Auge einfallende Strahlung ruft sogenannte Farbreize hervor, die durch die
Farbreizfunktion φλ bzw. bei Selbstleuchtern durch die Strahlungsfunktion Sλ
beschrieben werden. Die einfallende Strahlung wird nach drei voneinander un-
abhängigen spektralen Empfindlichkeitsfunktionen, den Spektralwertfunktio-
nen bewertet. Die CIE hat 1931 die Normspektralwertfunktionen x̅(λ), y̅(λ) und
z̅(λ) für den 2°-Normalbeobachter empfohlen. Für Selbstleuchter berechnen
sich die 2°-Normfarbwerte X, Y, Z wie folgt:
dxSX )( (2.7)
dySY )( (2.8)
dzSZ )( (2.9)
Zur Beschreibung der Farbart werden die Normfarbwertanteile x, y, z aus den
Normfarbwerten berechnet [DIN92].
ZYX
Xx
(2.10)
ZYX
Yy
(2.11)
Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
22
ZYX
Zz
(2.12)
Es gilt:
1 zyx (2.13)
Daher reicht zur Beschreibung eines Farbortes die Angabe von zwei Norm-
farbwertanteilen x und y als Farbkoordinaten aus. Für die Darstellung in der
Ebene wird die Normfarbtafel (vgl. Abbildung 2.8) verwendet.
2.3.1 Farbabstand
Als Farbabstand wird allgemein der empfindungsgemäße Unterschied zwischen
zwei Farben bezeichnet [DIN79]. Grundlegende Untersuchungen zu Farbun-
terschieden wurden 1942 von MACADAM veröffentlicht [MACA42].
MACADAM konnte zeigen, dass gleiche euklidische Farbabstände in der CIE-
Normfarbtafel nicht gleich wahrgenommen werden. Daher werden Bereiche
gleich wahrgenommener Farbabstände um einen Bezugsfarbort nicht durch
Kreise, sondern durch Ellipsen beschrieben. Die Größe und Orientierung der
Ellipsen variiert je nach Lage in der CIE-Normfarbtafel stark. Von besonderem
Interesse für diese Arbeit sind die Ellipsen, die sich nahe dem PLANCKschen
Kurvenzug befinden.
Da der empfindungsgemäße Abstand nicht dem euklidischen Abstand ent-
spricht, wurde das Normvalenz-System weiter entwickelt und u. a. der transfor-
mierte Farbenraum CIE 1976 (L*u*v*), auch CIELUV abgeleitet. Dieser annä-
hernd empfindungsgemäß gleichabständige Farbenraum hat eine u’, v’-Farbta-
fel, die CIE-UCS-Farbtafel (engl. Uniform Chromaticity Scale Diagram, vgl.
Abbildung 2.9) bzw. das CIE 1976 (u’, v’)-Diagramm.
Kapitel 2.3 Farbmetrik
23
Abbildung 2.8: CIE 1931 (x, y)-Diagramm (Normfarbtafel) mit MACADAM-Ellipsen (10-
fach vergrößert) und PLANCKschem Kurvenzug (rot eingezeichnet), Bild aus [CIE14]
Abbildung 2.9: CIE 1976 (u’, v’)-Diagramm (UCS-Farbtafel) mit transformierten Ellipsen
(10-fach vergrößert) und PLANCKschem Kurvenzug, Bild aus [CIE14]
Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
24
Es gilt:
3122
4
315
4'
yx
x
ZYX
Xu
(2.14)
3122
9
315
9'
yx
y
ZYX
Yv
(2.15)
Der Farbabstand ∆u’v’ in der Ebene wird wie folgt berechnet.
22 )'()'('' vuvu (2.16)
Für den Abstand zwischen zwei Farbörtern 0 und 1 gilt:
01 ''' uuu (2.17)
01 ''' vvv (2.18)
Die Angabe eines Farbabstands im Normvalenz-System (x, y-Farbkoordinaten)
wird aufgrund der fehlenden visuellen Gleichabständigkeit nicht empfohlen
[CIE14].
Für den Farbabstand ∆E*uv im CIELUV-Farbenraum gilt nach [CIE04]:
22 )()()( vuLE uv (2.19)
Kapitel 2.3 Farbmetrik
25
Mit:
01 LLL (2.20)
Und:
L* Helligkeit2 (als eines der drei Attribute von Farbe neben
Farbton und Sättigung, genauer spezifiziert in [CIE04])
Zur Bewertung von Farbabständen ∆E bei Körperfarben existieren noch wei-
tere Farbraum-Modelle (z. B. DIN99, CIECAM02) sowie Farbabstandsformeln
(z. B. ∆E94, ∆E99, ∆E00), vgl. z. B. [BOKH12]. Da in dieser Arbeit der Fokus
jedoch nicht auf der Bewertung von Körperfarbenunterschieden sondern von
Lichtfarbenunterschieden bei Selbstleuchtern liegt, wird auf diese Modelle nicht
näher eingegangen.
2.3.2 Ähnlichste Farbtemperatur und Zuordnungsabstand
Zur Beschreibung von weißem Licht wird statt der Farbkoordinaten auch die
ähnlichste Farbtemperatur Tcp (engl. Correlated Colour Temperature CCT) in
Kombination mit dem Zuordnungsabstand Duv verwendet. Dieser Parameter
beschreibt den Abstand vom PLANCKschen Kurvenzug im CIE u’, 2/3 v’-Dia-
gramm. Werte oberhalb des Kurvenzugs sind mit positivem Vorzeichen, Werte
unterhalb des Kurvenzugs mit negativem Vorzeichen gekennzeichnet. Der Zu-
ordnungsabstand Duv ist nicht mit dem Farbabstand ∆u’v’ im CIE u’, v’-Dia-
gramm zu verwechseln.
Die ähnlichste Farbtemperatur ist für einen maximalen Zuordnungsabstand Duv
bzw. ∆C
05,0)''(9
4)''( 22 ptpt vvuuC (2.21)
2 Bei Selbstleuchtern dient als Helligkeitsmaß die Leuchtdichte L, bei Körperfarben dient der Hellbezugswert [DIN79].
Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
26
vom PLANCKschen Kurvenzug definiert [CIE04].
Es gibt verschiedene Berechnungsverfahren zur ähnlichsten Farbtemperatur,
beispielhaft sei auf [ROBE68; HLR99; MCCA92] verwiesen.
2.3.3 Binning
Je nach relevantem Parameter (Lichtstrom, Lichtausbeute, Farbwerte etc.) wer-
den LEDs in verschiedene Klassen (Bins) selektiert. Eine Klassifizierung von
LEDs für die Allgemeinbeleuchtung nach den Farbkoordinaten bzw. der ähn-
lichsten Farbtemperatur wird in der amerikanischen Norm C78.377-2011 be-
schrieben [ANSI11]. Nominalwerte und Toleranzen für Farbtemperaturen und
Zuordnungsabstände für warmweiße, neutralweiße, kaltweiße und tageslicht-
weiße LEDs sind tabellarisch aufgeführt. Toleranzgrenzen für Farbunter-
schiede werden in Form von Vierecken angegeben, die weitestgehend 7-stufi-
gen MACADAM-Ellipsen entsprechen (vgl. Abbildung 2.10).
Abbildung 2.10: ANSI-Binning für SSL-Produkte, Bild aus [ANSI11]
Kapitel 2.3 Farbmetrik
27
Eine MACADAM-Stufe ist als einfache Standardabweichung vom nominalen
Farbort (engl. Standard Deviation of Color Matching SDCM) definiert und ent-
spricht somit der Originalgröße der jeweiligen MACADAM-Ellipse. Eine n-fache
Standardabweichung wird als n SDCM bzw. n-stufige MACADAM-Ellipse be-
zeichnet. Je nach Anwendung kann die Einteilung nach ANSI mit einer Tole-
ranz von 7 SDCM zu grob für die Klassifizierung sein. Daher werden die vor-
gegebenen Bins noch feiner in sog. Sub-Bins unterteilt.
Laut europäischer Öko-Designrichtlinie [EU12] ist für LED-Lampen eine ma-
ximale Abweichung der Farbwertanteile von 6 SDCM zulässig. Der Hersteller
PHILIPS verwendet beim sog. Optibin 4-stufige MacAdam-Ellipsen möglichst
nah am PLANCKschen Kurvenzug. Versuche von PHILIPS zeigten, dass Far-
bunterschiede innerhalb 1 SDCM nicht sichtbar sind, von 2 bis 4 SDCM gerade
erkannt werden und von mehr als 5 SDCM deutlich sichtbar sind [PHIL10].
Nach NARENDRAN et al. werden 2-stufige MACADAM-Ellipsen empfohlen,
wenn weiße LED sichtbar nebeneinander angeordnet werden oder zur Be-
leuchtung achromatischer weißer Szenen dienen [BIHO14]. Der Hersteller OS-
RAM selektiert beim sog. Fine White Binning innerhalb 3 SDCM und orientiert
sich damit am Schwellenwert für wahrnehmbare Unterschiede (engl. Just No-
ticeable Difference JND), der jedoch nicht eindeutig definiert ist. Laut
MACADAM entspricht die JND etwa 3 SDCM. Unter der Annahme normalver-
teilter Daten und einer Detektionswahrscheinlichkeit für Farbunterschiede von
50 % ergibt sich für die JND jedoch ein Faktor von 1,18 SDCM.3 Für wahr-
nehmbare aber gerade noch tolerierbare Farbunterschiede wird der Begriff der
Just Tolerable Difference JTD verwendet. Da die MACADAM-Ellipsen in Größe
und Orientierung variieren, gilt dies entsprechend auch für die SDCM. In der
Technischen Anmerkung 001:2014 der CIE [CIE14] wird daher ein alternatives
Verfahren zur Klassifizierung beschrieben. Basierend auf dem annähernd
gleichabständigen CIE 1976 (u’, v’)-Diagramm werden die MACADAM-Ellipsen
nahe des PLANCKschen Kurvenzugs durch sog. n-stufige u’v’-Kreise ersetzt.
Gilt für den Radius r um einen Mittel- bzw. Centerpunkt (u’c, v’c)
3 Die Halbwertsbreite der Normalverteilung beträgt das 2,35-fache der Standardabweichung. Daraus ergibt sich ein Faktor
von ±1,18 für eine Detektionswahrscheinlichkeit von 50 %.
Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
28
22 )''()''(0011,0 CC vvuunr (2.22)
sind die n-stufigen Kreise und n-stufigen Ellipsen annähernd kongruent.
Abbildung 2.11: 5-stufige MACADAM-Ellipsen für Nominal-Farbtemperaturen gemäß DIN
EN 60081 [DIN14b] und u’v’-Kreise mit Radius r = 0,0055, Bild aus [CIE14]
Für einen gerade noch wahrnehmbaren Farbunterschied nahe des PLANCK-
schen Kurvenzugs ergibt sich:
0013,018,10011,0'' JNDvu (2.23)
Auf europäischer Ebene empfiehlt die DIN EN 62707-1 [DIN14a] zum Bin-
ning von weißen LED-Packages ein gleichabständiges Raster aus Vierecken
entlang des PLANCKschen Kurvenzuges und der JUDDschen Geraden mit ei-
nem Abstand zwischen zwei Rasterpunkten von ∆u’v’ = 0,0017.
Kapitel 2.3 Farbmetrik
29
2.3.4 Räumliche Farbeinheitlichkeit
Für gewöhnlich werden Farbmaßzahlen räumlich gemittelt angegeben (vgl. z. B.
[CIE15], [DIN13]). Zur Bestimmung gemittelter Farbkoordinaten eignet sich
z. B. ein Kugelphotometer (sog. ULBRICHT-Kugel) mit einem Spektralradiome-
ter oder Tristimulus-Colorimeter (Dreibereichs-Farbmessgerät)4 als Empfän-
ger.
Da Kugelphotometer für größere Leuchten nicht geeignet sind, werden die
Farbkoordinaten dieser Leuchten mittels Goniospektralradiometer oder -colo-
rimeter gemessen. Um räumlich gemittelte Werte zu erhalten, werden in min-
destens zwei C-Ebenen (z. B. C0 und C90) der Elevationswinkel variiert und die
Farbkoordinaten gemessen. Aus den Messpunkten werden schließlich räumlich
gemittelte Koordinaten bestimmt.
Da bei dieser Messmethode die ursprünglichen ortsaufgelösten Informationen
zur Verfügung stehen, kann zudem eine Aussage bezüglich der räumlichen Ho-
mogenität der Farbwerte getroffen werden.
Im Norm-Entwurf EN 13032-4 [DIN13] wird die winkelabhängige Spektral-
verteilung der LED-Leuchte durch die räumliche Farbeinheitlichkeit ∆u’v’ (engl.
Angular Colour Uniformity [CIE15]) beschrieben. Dabei wird der größte Ab-
stand zwischen dem gemessenen Farbwert (u‘, v‘), der in verschiedene Rich-
tungen abgestrahlt wird, und dem räumlich gemittelten Farbwert (u’a, v’a) be-
stimmt.
22
'' )''()''( aavu vvuu (2.24)
Die Messmethodik zur Ermittlung der räumlichen Farbeinheitlichkeit ist an das
Verfahren der IES LM-79-08 [IES08] angelehnt, welches analog zur räumlichen
Farbeinheitlichkeit die „spatial non-uniformity of chromaticity“ beschreibt. Bei
4 Die CIE-Norm S 025/E:2015 [CIE15] schließt zur Absolutmessung farbmetrischer Größen von LED-Lampen, LED-Leuchten und LED-Modulen die Verwendung klassischer Dreibereichs-Farbmessgeräte aus, für einen Relativvergleich räumlicher Farbkoordinaten sind diese jedoch zugelassen.
Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
30
diesem Berechnungsverfahren werden die Farbkoordinaten mit der ortsabhän-
gigen Bestrahlungs- bzw. Beleuchtungsstärke E gewichtet.
Die gemittelte Farbkoordinate u’a wird wie folgt berechnet:
n
i
iiia wuu1
)()('' (2.25)
mit dem Wichtungsfaktor
n
i
ii
iiii
E
Ew
1
)()(
)()()(
(2.26)
und dem Raumwinkelelement
10
180|];)cos()2
cos([|2
170,...20,10|];)2
cos()2
cos([|2
0|];)2
cos()cos([|2
)(
iii
iii
iii
i
für
für
für
(2.27)
Die gemittelte Farbkoordinate v’a wird in analoger Weise berechnet. Der Azi-
mutwinkel sollte in Schritten von ∆φ = 90° oder weniger gemessen werden, der
Elevationswinkel in Schritten von ∆ϑ = 10° oder weniger. Es werden nur Werte
berücksichtigt, bei denen die gemessene Lichtstärke mindestens 10 % der Ma-
ximallichtstärke beträgt.
Kapitel 2.3 Farbmetrik
31
Abbildung 2.12: Messverfahren nach IES-LM 79, Bild aus [IES08]
Im Gegensatz zum Farbabstand ∆u’v’ aus Formel (2.16) handelt es sich bei der
räumlichen Farbeinheitlichkeit ∆u’v’ aus Formel (2.24) um einen fiktiven Ab-
stand, da der räumlich gemittelte Farbwert zwar als Punkt im CIE 1976 (u’, v’)-
Diagramm abgetragen werden kann, jedoch keinen real gemessenen Farbwert
darstellt.
Eine Gegenüberstellung der Berechnungsverfahrens der IES LM-79-08 sowie
der CIE S 025/E:2015 zur Angular Colour Uniformity ist in Anhang A aufge-
führt.
32
3 Stand der Forschung und bisherige Erkenntnisse
3.1 Bisherige Forschungsarbeiten zur Wahrnehmung
von Farbunterschieden
Erste wichtige Untersuchungen zu Farbunterschieden fanden bereits Ende der
dreißiger Jahre des letzten Jahrhunderts statt. Hier seien insbesondere die Ar-
beiten von JUDD [JUDD36], WRIGHT [WRIG41], MACADAM [MACA42] und
BROWN [BROW51] erwähnt, einen umfassenden Überblick gibt [WYST67].
Abbildung 3.1: Ellipsen gleicher Wahrnehmung nach Judd, Bild aus [JUDD36]
JUDD erkannte, dass sich gleich groß wahrgenommene Farbabstände nicht
durch gleich lange Linien in der CIE-Normfarbtafel darstellen lassen. Ausge-
hend von einem ersten nahezu gleichabständigen Modell, transformierte JUDD
aneinandergrenzende Kreise gleicher Wahrnehmung in die CIE-Normfarbtafel,
Kapitel 3.1 Bisherige Forschungsarbeiten zur Wahrnehmung
33
in der sich durch die Transformation aneinandergrenzende Ellipsen ergaben.
Ein Hundertstel des Abstandes zwischen dem Ellipsenzentrum und einem
Randpunkt stellte den gerade wahrnehmbaren Unterschied dar, wobei die Er-
gebnisse für ein 6°-Gesichtsfeld gelten. Zwischen dem grünen und blauen Be-
reich der Normfarbtafel stellte JUDD Unterschiede im Bereich 1:14 fest.
WRIGHT untersuchte Farbunterschiede entlang 35 verschiedener Linien in der
CIE-Normfarbtafel. Er diente selbst als Versuchsperson seiner Experimente
und verglich ausgewählte Linien mit drei weiteren Probanden. WRIGHT defi-
nierte erkennbare Unterschiede in einem 2°-Gesichtsfeld als Schrittweite zwi-
schen zwei Farbörtern und fand besonders kleine Schrittweiten im blauen Be-
reich und besonders große Schrittweiten im roten und gelben Bereich der Farb-
tafel.
Abbildung 3.2: Linien gleicher Wahrnehmung nach Wright, Bild aus [WRIG41]
Kapitel 3. Stand der Forschung und bisherige Erkenntnisse
34
Die Unterschiede betrugen dabei 1:20, was die nicht gleichabständige Wahr-
nehmung in diesem Diagramm deutlich macht. Er propagierte ein möglichst
gleichabständiges Modell, in dem die Unterschiede (z. B. aufgrund interperso-
neller Streuung und Messunsicherheiten) maximal 1:2 betragen und bemerkte,
Zitat: “[…] nothing could be simpler than to express a colour tolerance by the radius r of a
circle centred about a point C in the colour diagram, all acceptable colours having to fall within
the area of the circle.“
Abbildung 3.3: MACADAM-Ellipsen (10-fach vergrößert), Bild aus [MACA42]
MACADAM ermittelte anhand eines einzigen Beobachters und etlicher Farbab-
gleiche Schwellenwerte für erkennbare Farbunterschiede. Als Umfeldbeleuch-
tung wählte MACADAM Normlichtart C (ca. 6.774 K) und eine Umfeldleucht-
dichte von 7,5 mL (≙ 23,87 cd/m2), das Testfeld hatte eine Leuchtdichte von
Kapitel 3.1 Bisherige Forschungsarbeiten zur Wahrnehmung
35
15 mL (≙ 47,75 cd/m2). Die Beobachterfeldgröße betrug 2°. Ergebnis der Un-
tersuchung sind die bis heute verwendeten 25 MACADAM-Ellipsen. Im Bereich
weißer Farbörter ergeben sich aus den Ellipsen Schwellenwerte für ∆u’v’ zwi-
schen 0,0007 und 0,0017 (vgl. Tabelle 3.2).
BROWN untersuchte den Einfluss der Umgebungsleuchtdichte auf die Wahr-
nehmung von Farbunterschieden in einem Bereich zwischen 10 fL und 0,03 fL
(≙ 34,26 cd/m2 bis 0,103 cd/m2). Für einen 2°-Normalbeobachter konnte er
keine signifikanten Unterschiede in der Farbwahrnehmung zwischen 10 fL (≙
34,26 cd/m2) und ca. 1 fL (≙ 3,43 cd/m2) feststellen. Erst bei niedrigeren
Leuchtdichten als 1 fL steigt die Diskriminationsschwelle deutlich an.
Aktuellere Arbeiten zur Wahrnehmung von Farbunterschieden bei Selbstleuch-
tern sind u. a. von LUCKNER [LUCK06], BIESKE [BIES10], BÖLL [BBK13],
POLSTER [POLS14], BIESKE und FIEBIG [BIFI14], BIESKE und HOMBERG
[BIHO14] sowie KRAMER [KRAM14] zu finden.
LUCKNER untersuchte Lichtfarbenunterschiede zwischen Leuchten mit neutral-
weißen und farbigen Leuchtstofflampen sowie farbige Schatten im Raum. Aus-
gehend von einer Referenzlichtfarbe von 4.000 K wurde die Lichtfarbe unter
möglichst konstanter Leuchtdichte der leuchtenden Fläche (1,20 m x 0,15 m)
von L = 9.300 cd/m2 variiert. Der Abstand zwischen den Leuchten betrug
1,6 m. 25 Probanden bewerteten den Unterschied nach den Kriterien „nicht
erkennbar“, „gerade erkannt“, „sicher gesehen“ und als „störend empfunden“.
Der ermittelte Schwellenwert für wahrnehmbare Farbunterschiede lag bei
∆u’v’ = 0,0013 ± 0,0003, der ermittelte Toleranzwert bei ∆u’v’ = 0,104 ± 0,002.
BIESKE hat in ihrer Dissertation sprunghafte Änderungen der Lichtfarbe ent-
lang des PLANCKschen Kurvenzuges sowie entlang der JUDDschen Geraden für
nacheinander dargebotene Lichtfarbenreize untersucht. BIESKE verwendete ei-
nen Lichtfarbensimulator mit Leuchtstofflampen und untersuchte Farbtempe-
raturen zwischen 3.000 K und 6.700 K und Beleuchtungsstärken von 300 lx,
500 lx und 1.000 lx mit einem Probandenkollektiv von 21 Versuchspersonen.
Die Probanden bewerteten Farbunterschiede auf einer homogen ausgeleuchte-
Kapitel 3. Stand der Forschung und bisherige Erkenntnisse
36
ten Fläche von 60 cm x 80 cm anhand physiologischer Kriterien (Schwellen-
werte) und psychologischer Kriterien (Toleranzwerte). Die ermittelten Schwel-
lenwerte lagen im Bereich von 1–2 SDCM und sind erwartungsgemäß etwas
größer als die Werte für simultan dargebotene Reize.
Die Ergebnisse zeigten keinen Einfluss der Variationsrichtung oder Beleuch-
tungsstärke auf die Farbwahrnehmung im Untersuchungsbereich, jedoch
konnte eine Abhängigkeit der Schwellen- und Toleranzwerte von der ähnlichs-
ten Farbtemperatur festgestellt werden, sofern die Ergebnisse im CIE 1976
(u’, v’)-Diagramm dargestellt werden (vgl. Abbildung 3.4). Die Abhängigkeit
von der Farbtemperatur gilt besonders für die ermittelten Toleranzwerte.
Sprunghafte Änderungen bei warmweißen Lichtfarben werden kritischer be-
wertet als bei kaltweißen Lichtfarben. Eine Abhängigkeit der Schwellenwerte
von der Farbtemperatur konnte in anderen Arbeiten zu erkennbaren Lichtfar-
benunterschieden [MACA42; KRAM14] nicht festgestellt werden.
Abbildung 3.4: Schwellen- und Toleranzwerte in Abhängigkeit der ähnlichsten Farbtempe-
ratur bei sprunghaften Änderungen der Lichtfarbe, Bild aus [BIES10]
Kapitel 3.1 Bisherige Forschungsarbeiten zur Wahrnehmung
37
Eine Transformation der Daten von BIESKE in den CIELAB 1976-Farbraum
zeigte keine Abhängigkeit von der Farbtemperatur. Da in der Arbeit Farbun-
terschiede auf einer beleuchteten Bewertungsfläche und nicht auf einem hinter-
leuchteten Testfeld untersucht wurden, erscheint die Bewertung der wahrge-
nommenen Unterschiede anhand des CIELAB Farbraums für Körperfarben
geeigneter.
BÖLL, BODROGI und KHANH verglichen zwei verschiedene relative spektrale
Strahlungsverteilungen zweier unterschiedlicher durchstimmbarer weißer
LED-Lichtquellen mit nominaler Farbtemperatur von 5.200 K mit einer Kom-
paktleuchtstofflampe gleicher nominaler Farbtemperatur in einem Zwei-Kam-
mer-Abgleichversuch. Sieben Probanden stellten den Farbort der durchstimm-
baren LED-Lichtquellen so ein, dass kein Unterschied zum Farbort der Refe-
renzlichtquelle erkennbar war, gerade ein Unterschied erkennbar war (JND)
bzw. der Unterschied gerade noch tolerierbar war (JTD). Für den gerade er-
kennbaren Unterschied JND ergaben sich Farbortdifferenzen zwischen Test-
und Referenzlichtquelle von ∆u’v’ = 0,0012 bis ∆u’v’ = 0,0021. Für den gerade
noch tolerierbaren Unterschied JTD lagen die Werte bei ∆u’v’ = 0,0021 bis
∆u’v’ = 0,0033.
POLSTER untersuchte in ihrer Dissertation den Einfluss der Beobachterfeld-
größe (2°, 5° und 10°) auf die Farbwahrnehmung. Sie führte Side-by-Side Ab-
gleichversuche mit 19 farbtüchtigen Probanden durch und untersuchte diverse
LED-Mischspektren. Die Testfeldleuchtdichte betrug ca. 140 cd/m2, die Um-
feldleuchtdichte 70 cd/m2. Eine Halbierung der Leuchtdichte zeigte keinen
Einfluss auf die Farbdiskrimination der Probanden. POLSTER bestätigte, dass
verschiedene Spektren, die durch die gängigen CIE-Normspektralwertfunktio-
nen auf denselben Farbort abgebildet werden, zum Teil unterschiedlich wahr-
genommen werden und leitete daher neue Spektralwertfunktionen TUI ab, um
visuell gleiche Spektren besser im CIE 1976 (u’, v’)-Diagramm abbilden zu kön-
nen. Sie stellte zudem fest, dass in einem 2°-Gesichtsfeld metamere Spektren
durch die Änderung der Beobachterfeldgröße auf 10° zum Teil nicht mehr
gleich wahrgenommen werden und leitete einen „Metamerie-Index für Be-
obachterfeldgrößenabhängigkeit“ ab, um die Kompatibilität zweier Spektren in
Abhängigkeit der Beobachterfeldgröße bewerten zu können.
Kapitel 3. Stand der Forschung und bisherige Erkenntnisse
38
Im untersuchten Farbtemperaturbereich von 3.500 K bis 6.500 K lag die Wahr-
nehmungsschwelle bei 2° im Mittel bei ∆u’v’ = 0,0020 bis ∆u’v’ = 0,0040. Ein
größeres Beobachterfeld führt zu geringeren Schwellenwerten, die Empfind-
lichkeit gegenüber Farbunterschieden nimmt entsprechend zu.
BIESKE und FIEBIG führten Experimente zu Lichtfarbenunterschieden und far-
bigen Schatten im Raum mit 21 Probanden durch. Sie variierten die Lichtfarbe
zwischen 2.700 K und 7.500 K, wobei die Referenz bei 5.100 K lag und hielten
das Beleuchtungsniveau auf der Bewertungsfläche konstant auf 725 lx. Die ver-
wendeten Leuchten mit T5-Leuchtstofflampen hatten eine leuchtende Fläche
von 0,555 m x 0,555 m und wurden in eine Rasterdecke eingebaut, wodurch
sich ein Leuchtenabstand von ebenfalls 0,555 m ergab. Im Ergebnis wurden
Lichtfarbenunterschiede zwischen Leuchten kritischer bewertet als farbige
Schatten an Objekten. Die Schwellenwerte für Lichtfarbenunterschiede zwi-
schen Leuchten lagen im Bereich von ∆u’v’ = 0,0069 ± 0,0023, die Toleranz-
werte im Bereich ∆u’v’= 0,0375 ± 0,0062.
BIESKE und HOMBERG untersuchten Lichtfarbenunterschiede auf leuchtenden
Flächen (0,6 m x 0,6 m) mit LED-Leuchten. Ausgehend von einer Referenz-
lichtfarbe von 4.000 K untersuchten sie mit 21 Probanden Unterschiede inner-
halb und zwischen direkt nebeneinander liegenden Leuchten sowie zwischen
zwei Leuchten mit 60 cm Abstand. Es wurden Leuchtdichten von 2.100 cd/m2
und 4.200 cd/m2 gewählt, der Beobachtungswinkel bezogen auf die Flächen-
normale der Leuchten betrug 0° und 60°. Verglichen wurden 15 matte Decken-
einbauleuchten, bestehend aus vier Modulen mit je 72 LEDs. Überprüft wurde
ein ANSI 1/16-Bin (∆u’v’ ≈ 0,002). Es wurden LEDs der vier zentralen Bins
um 4.000 K ausgewählt. Im Bereich zwischen ∆u’v’ = 0,0012 und
∆u’v’ = 0,0028 konnten innerhalb der Leuchten kaum Unterschiede festgestellt
werden, zwischen zwei aneinander grenzenden Leuchten wurden im Bereich
von ∆u’v’ = 0,0007 und ∆u’v’ = 0,0041 kaum Unterschiede erkannt. Daher lie-
ßen sich auch keine eindeutigen Schwellen- oder Toleranzwerte ableiten. Es
zeigte sich jedoch, dass Unterschiede bei einer Flächenleuchtdichte
L = 2.100 cd/m2 eher wahrgenommen werden als bei L = 4.200 cd/m2. Mit
steigender Leuchtdichte nimmt die Empfindlichkeit scheinbar ab, womöglich
auch durch Blendungseffekte.
Kapitel 3.1 Bisherige Forschungsarbeiten zur Wahrnehmung
39
Die Unterschiede zwischen benachbarten Leuchten bei senkrechter Beobach-
tung sind vergleichbar mit den Ergebnissen bei einem Beobachtungswinkel von
60° und einem Leuchtenabstand von 60 cm. Die Lichtfarbenunterschiede ∆u’v’
wurden mit den CIE 2°-Normspektralwertfunktionen bestimmt, erst durch die
Verwendung der Spektralwertfunktionen von POLSTER konnte die subjektive
Bewertung durch die Lichtfarbenunterschiede ∆u’v’TUI10° abgebildet werden.
KRAMER untersuchte in seiner Dissertation die Farbdiskrimination in Abhän-
gigkeit von Weißpunkt und Farbverlauf. Dabei wählte er drei verschiedene
Testzeichen, um sowohl einen harten als auch einen weichen Übergang sowie
einen Abstand von ca. 1° (Sehwinkel) zwischen Test- und Referenzhälfte zu
vergleichen. Er untersuchte drei verschiedene Farbörter (2.700 K, 4.000 K und
6.500 K) mit 20 farbtüchtigen und normalsichtigen Probanden. Die Testzei-
chenleuchtdichte betrug 800 cd/m2, die Umfeldleuchtdichte betrug 200 cd/m2.
Die Test- und Referenzfläche wurden mit annähernd spektrengleichen weißen
Konversions-LEDs hinterleuchtet, so dass Metamerieeffekte ausgeschlossen
werden konnten. Die Probanden betrachteten das Testzeichen in einem 10°-
Gesichtsfeld. KRAMER berechnete die Farbkoordinaten dennoch mit den 2°-
Normspektralwertfunktionen, da er die Ergebnisse im CIE 1976 (u’, v’)-Dia-
gramm darstellte.
Abbildung 3.5: MACADAM Ellipsen (gestrichelt), Ellipsen von KRAMER (durchgezogen)
und ANSI-Binning im Vergleich, Bild aus [KRAM14]
Kapitel 3. Stand der Forschung und bisherige Erkenntnisse
40
Auch in dieser Arbeit konnten die ermittelten Schwellenwertkurven trotz Dar-
stellung im (u’, v’)-Diagramm am besten anhand von Ellipsen um die Refe-
renzvalenz dargestellt werden (vgl. Abbildung 3.5). Die Ergebnisse zeigten
keine Abhängigkeit der Farbdiskrimination vom dargebotenen Weißpunkt bei
den untersuchten Farbtemperaturen, es zeigte sich jedoch eine Abhängigkeit
der Ellipsenorientierung von der jeweiligen Farbtemperatur. Die Wahrneh-
mungsschwelle wird zudem vom Farbverlauf beeinflusst. Die Schwellenwerte
für weiche Übergänge bzw. Übergänge mit Abstand liegen um den Faktor 1,5
höher als die Schwellenwerte für harte Übergänge (∆u’v’ ≈ 0,001).
Eine VON KRIES-Transformation der von KRAMER ermittelten Ellipsen zu den
Adaptationsbedingungen von MACADAM zeigte, dass die Unterschiede vermut-
lich auf den verschiedenen Adaptationsbedingungen und nicht auf Leucht-
dichteunterschieden beruhen. Die Auswertung zur psychologischen Wahrneh-
mung der Farbunterschiede zeigte keine Drehung der Schwellenwertellipsen
zwischen physiologischer (JND) und psychologischer Schwelle (JTD), dies
spricht für die Möglichkeit zur Vergrößerung der Schwellenwerte durch Fakto-
ren.
3.1.1 Gegenüberstellung von Schwellen- und Toleranzwerten
Die in Kapitel 3.1 vorgestellten Forschungsarbeiten befassen sich zwar alle mit
der Wahrnehmung von Farbunterschieden, beruhen jedoch auf verschiedenen
Versuchsdesigns und Untersuchungsparametern. Die ermittelten Schwellen-
und/oder Toleranzwerten gelten daher nur für die jeweiligen Rahmenbedin-
gungen.
Tabelle 3.1 stellt die ermittelten Schwellen- und Toleranzwerte für weiße Far-
börter nahe des PLANCKschen Kurvenzuges gegenüber. Sofern eine ähnlichste
Farbtemperatur von 4.000 K untersucht wurde, sind die entsprechenden Werte
zwecks Vergleichbarkeit angegeben. Zudem werden die wichtigsten Versuchs-
parameter unter „Bemerkung“ zusammengefasst.
Kapitel 3.1 Bisherige Forschungsarbeiten zur Wahrnehmung
41
Tabelle 3.1: Zusammenfassung der ermittelten Schwellen- und Toleranzwerte bisheriger
Arbeiten zu wahrnehmbaren Farbunterschieden im Bereich weißer Farbörter
Quelle Schwellenwert
JND (in ∆u’v’)
Toleranzwert
JTD (in ∆u’v’)
CCT Bemerkung
MACADAM,
1942
0,0012–0,0017 4.000 K Testzeichen mit zwei Hälften
LUCKNER,
2006
0,0010–0,0016 0,0084–0,0124 4.000 K zwischen Leuchten, Ab-stand 1,6 m
BIESKE,
2010
0,0016 0,0081 4.000 K für nacheinan-der dargebotene Reize
BÖLL,
BODROGI,
KHANH,
2013
0,0012–0,0021 0,0021–0,0033 5.200 K Zwei-Kammer-Abgleichversuch
POLSTER,
2013
0,0020–0,0040 3.500 K–6.500 K
Für 2°-Be-obachter, Test-zeichen mit zwei Hälften
BIEKSE/
FIEBIG,
2014
0,0046–0,0092 0,0313–0,0437 5.100 K zwischen Leuchten, Ab-stand 0,55 m
BIESKE/
HOMBERG,
2014
> 0,0028 4.000 K innerhalb von Leuchten
> 0,0041 zwischen be-nachbarten Leuchten
KRAMER,
2014
0,0010 2.700 K, 4.000 K, 6.500 K
Testzeichen mit zwei Hälften, harter Übergang
0,0015 4.000 K weicher Über-gang
0,0015 4.000 K Lücke
Kapitel 3. Stand der Forschung und bisherige Erkenntnisse
42
Es zeigt sich, dass die Schwellenwerte bei den Versuchen mit Testzeichen im
Vergleich zu den Versuchen mit realen Leuchten niedriger liegen und dass die
Werte für nacheinander dargebotene Reize höher liegen als beim direkten Ab-
gleich. Farbunterschiede bei direkt aneinandergrenzenden Flächen werden kri-
tischer beurteilt als solche, bei denen die leuchtenden Flächen einen Abstand
aufweisen. Die Toleranzwerte (psychologische Schwellen) schwanken je nach
Versuchsdesign deutlich stärker als die entsprechenden physiologischen
Schwellenwerte.
3.1.2 Vergleich von MACADAM-Ellipsen, ANSI-Binning und Ra-
dien flächengleicher Kreise
Nach [WYST67] gelten für die MACADAM Ellipsen nahe des PLANCKschen
Kurvenzuges die in Tabelle 3.2 dargestellten Werte. Aus den Werten der Cen-
terpunkte wurden die zugehörigen ähnlichsten Farbtemperaturen nach dem
Verfahren von MCCAMY [MCCA92] berechnet.
Tabelle 3.2: Werte für MACADAM-Ellipsen nahe des PLANCKschen Kurvenzuges und be-
rechnete CCT
Centerpunkt MACADAM-Ellipsen, Halbachsen
a und b sowie Winkel ϑ zw. Abs-
zisse und großer Halbachse a
CCT, berechnet nach
MCCAMY
x0 y0 a b ϑ
0,305 0,323 0,0023 0,0009 58,0° 7.003 K
0,385 0,393 0,0038 0,0016 65,5° 3.997 K
0,472 0,399 0,0032 0,0014 51,0° 2.418 K
Tabelle 3.3 fasst die berechneten Halbachsen der in u’v’ transformierten Ellip-
sen zusammen. Zudem sind die Radien flächengleicher Kreise angegeben.
Kapitel 3.1 Bisherige Forschungsarbeiten zur Wahrnehmung
43
Tabelle 3.3: Aus MACADAM-Ellipsen berechnete transformierte Ellipsen in u’v’ und mitt-
lere Radien flächengleicher Kreise rM
CCT x0 y0 u‘ v‘ au’v’ bu’v’ rM
7.003 K 0,305 0,323 0,1947 0,4639 0,0013 0,0007 0,0010
3.997 K 0,385 0,393 0,2217 0,5092 0,0017 0,0012 0,0014
2.418 K 0,472 0,399 0,2759 0,5247 0,0013 0,0012 0,0012
Der mittlere Radius rM beschreibt den aus den Ellipsenhalbachsen berechneten
Radius eines flächengleichen Kreises. Es gilt:
Fläche Kreis:
2rAK (3.1)
Mit:
AK Fläche des Kreises
r Kreisradius
Fläche Ellipse:
baAE (3.2)
Mit:
AE Fläche der Ellipse
a große Ellipsenhalbachse
b kleine Ellipsenhalbachse
Kapitel 3. Stand der Forschung und bisherige Erkenntnisse
44
Mittlerer Radius rM (Ellipse–Kreis):
barM (3.3)
Für eine ähnlichste Farbtemperatur von 2.418 K ist der Abstand ∆u’v’ für beide
Halbachsen annähernd gleich. Für 3.997 K und 7.003 K liegen die Abstände
immer noch ca. eine Größenordnung unterhalb der Erkennbarkeitsschwelle.
Daher erscheint die Angabe mittlerer Radien im Bereich des PLANCKschen
Kurvenzuges als Näherung zulässig.
Aus den Vierecken in ANSI C78.377, die sich in guter Näherung durch Trapeze
beschreiben lassen, ergibt sich für rM:
Fläche Trapez:
hmhcaAT )(2
1 (3.4)
Mit:
AT Fläche des Trapezes
a, c parallele Grundseiten des Trapezes
h Höhe des Trapezes
Mittlerer Radius (Trapez–Kreis):
hmrM
(3.5)
Kapitel 3.1 Bisherige Forschungsarbeiten zur Wahrnehmung
45
Für eine ähnlichste Farbtemperatur von 4.000 K ergibt sich aus den ANSI Cen-
terpunkten und Eckpunkten:
0145,0m
0150,0h
0083,0Mr
Das ANSI-Bin soll einer 7-stufigen MACADAM Ellipse entsprechen. Für eine
ähnlichste Farbtemperatur von 4.000 K ergibt sich für 1 SDCM demnach ein
Wert von 0,0012.
Die berechneten mittleren Radien sowie die Schwellen- und Toleranzwerte aus
der aktuellen Normung sind in Tabelle 3.4 zusammengefasst.
Tabelle 3.4: Zusammenfassung der ermittelten Schwellen- und Toleranzwerte aus der aktu-
ellen Normung im Vergleich zu den Werten von MACADAM
Quelle 1 SDCM/rM JND JTD CCT Bemerkung
MACADAM 0,0014 0,0042 – 4.000 K Faktor 3 SDCM für JND, keine Angabe für JTD
ANSI, 2008 0,0012 0,0014 0,0083 4.000 K Faktor 1,18 SDCM für JND, Faktor 7 für JTD
CIE TN 001
u’v’-Kreis,
2014
0,0011 0,0013 0,0055 4.000 K Faktor 1,18 für JND, Faktor 5 für JTD
DIN EN
60081, 2014
(IEC 60081)
0,0012 0,0014 0,0060 4.000 K Faktor 1,18 für JND, Faktor 5 für JTD
Beispielhaft sind in Abbildung 3.6 die 1 SDCM Ellipse, die 5 SDCM Ellipse so-
wie der für diese Ellipse flächengleiche Kreis nach DIN EN 60081 dargestellt.
Kapitel 3. Stand der Forschung und bisherige Erkenntnisse
46
Abbildung 3.6: CIE (u’, v’)-Diagramm mit Ellipsen für genormte Farbkoordinaten nach
DIN EN 60081 bei 4.000 K
Die aus der aktuellen Normung als Schwellenwerte berechneten mittleren Ra-
dien sind annähernd gleich. Sie liegen im Bereich der niedrigen Schwellenwerte
aus Tabelle 3.1 und berücksichtigen somit auch sehr kritische Farbunterschiede.
Die Toleranzwerte des ANSI-Binning entsprechen einer 7-fachen Standardab-
weichung, auf internationaler Ebene werden die Toleranzwerte durch eine 5-
fache Standardabweichung definiert. Die Normung unterscheidet bei den an-
gegebenen Schwellen- und Toleranzwerten nicht zwischen Farbunterschieden
innerhalb von Leuchten, zwischen benachbarten Leuchten oder der Art des
Farbübergangs.
Kapitel 3.1 Bisherige Forschungsarbeiten zur Wahrnehmung
47
In dieser Arbeit werden Leuchten mit ähnlichsten Farbtemperaturen von
2.700 K, 3.000 K und 4.000 K untersucht. Die ermittelten Schwellen- und To-
leranzwerte aus der aktuellen Normung (vgl. Tabelle 3.4) werden daher beispiel-
haft für diese drei Lichtfarben angegeben.
Tabelle 3.5: Schwellen- und Toleranzwerte aus der aktuellen Normung für ähnlichste Farb-
temperaturen von 2.700 K, 3.000 K und 4.000 K
Quelle 1 SDCM/rM JND JTD CCT Bemerkung
ANSI, 2008 0,0011 0,0013 0,0079 2.700 K Faktor 1,18 SDCM für JND, Faktor 7 für JTD
0,0013 0,0015 0,0093 3.000 K
0,0012 0,0014 0,0083 4.000 K
CIE TN 001
u’v’-Kreis,
2014
0,0011 0,0013 0,0055 2.700 K, 3.000 K, 4.000 K
Faktor 1,18 für JND, Faktor 5 für JTD
DIN EN
60081, 2014
(IEC 60081)
0,0008 0,0009 0,0040 2.700 K Faktor 1,18 für JND, Faktor 5 für JTD
0,0011 0,0013 0,0055 3.000 K
0,0012 0,0014 0,0060 4.000 K
Aus Tabelle 3.5 lässt sich kein eindeutiger Zusammenhang zwischen der Licht-
farbe und den Schwellen- und Toleranzwerten ableiten. Da die Schwellenwerte
für die beschriebenen ähnlichsten Farbtemperaturen nur sehr geringe Unter-
schiede aufweisen, wird als Referenzwert für die folgenden Untersuchungen der
Mittelwert der angegebenen Schwellenwerte JND̅̅ ̅̅ ̅̅ mit ∆u’v’ = 0,0013 gewählt.
Dieser entspricht dem Wert der JND gemäß CIE TN 001.
3.1.3 Einfluss von Leuchtdichte und chromatischer Adaptation
Bei Körperfarben ist die Helligkeit nach DIN 5033-1 [DIN79] untrennbarer
Bestandteil der Farbe. Bei der Bewertung von Farbörtern nahe des PLANCK-
schen Kurvenzuges und photopischer Umfeld- und Testobjektleuchtdichte,
stellt sich daher die Frage nach dem Einfluss der Helligkeit auf die Wahrneh-
mung von Farbunterschieden.
Kapitel 3. Stand der Forschung und bisherige Erkenntnisse
48
Das Auge passt sich der Umgebungshelligkeit in einem Leuchtdichtebereich
zwischen 10-6 cd/m2 (absolute Sehschwelle) und 105 cd/m2 an [BBC+06]. Wäh-
rend bei der Adaptation an unterschiedliche Beleuchtungsniveaus die Leucht-
dichte entscheidend ist, hängt die chromatische Adaptation mit der Lichtfarbe
zusammen. Das menschliche Auge ist in der Lage, einen sogenannten Weißab-
gleich vorzunehmen und sich chromatisch an die vorherrschende Lichtfarbe
der Umgebung anzupassen. Dadurch bleibt der Farbeindruck auch bei unter-
schiedlichen Lichtfarben nahezu konstant [KBV+14].
Nach FAIRCHILD und RENIFF [FARE95] ist die chromatische Adaptation nach
60 Sekunden zu 90 % und nach 120 Sekunden vollständig abgeschlossen. Un-
tersuchungen zum Einfluss der chromatischen Adaptation auf die Diskrimina-
tionsschwelle für Farbunterschiede [WEUR15] haben gezeigt, dass die Diskri-
minationsschwelle von der chromatischen Adaptation abhängt. Entlang der
Blau-Gelb-Achse wurde ein negativer Effekt auf den Schwellenwert bemerkt,
während entlang der Rot-Grün-Achse sowohl ein positiver als auch negativer
Effekt festgestellt wurde.
Auch bei KRAMER (vgl. Kapitel 3.1) zeigte eine VON KRIES-Transformation der
Schwellenwertellipsen zu den Adaptationsbedingungen von MACADAM
(Normlichtart C), dass die Unterschiede in den Ergebnissen vermutlich auf den
verschiedenen chromatischen Adaptationsbedingungen und nicht auf Leucht-
dichteunterschieden beruhen. Die unterschiedliche Leucht
dichte des Testzeichens scheint keinen Einfluss auf die Schwellenwerte zu ha-
ben, deshalb geht KRAMER davon aus, dass seine Ergebnisse für einen Leucht-
dichtebereich von 50 cd/m2 bis 800 cd/m2 gelten.
Eine Studie vom Lighting Research Center [NDF+04] konnte bezüglich der
Diskriminationsschwelle bei konstanten Adaptationsbedingungen keinen statis-
tisch signifikanten Unterschied zwischen 323 cd/m2 und 969 cd/m2 feststellen.
POLSTER wies in ihrer Dissertation (vgl. Kapitel 3.1) darauf hin, dass eine Hal-
bierung der Leuchtdichte des Testzeichens von 140 cd/m2 auf 70 cd/m2 und
der Umfeldleuchtdichte von 70 cd/m2 auf 35 cd/m2 keinen Einfluss auf die
Erkennbarkeit von Farbunterschieden hatte.
Kapitel 3.2 Bisherige Forschungsarbeiten zur Messung und Darstellung
49
Bei BIESKE und HOMBERG (vgl. Kapitel 3.1) wurden Leuchtdichten des Test-
objekts von 2.100 cd/m2 und 4.200 cd/m2 untersucht. Bei einer Flächenleucht-
dichte L = 2.100 cd/m2 wurden Farbunterschiede eher wahrgenommen als bei
L = 4.200 cd/m2. Ein Grund für die geringere Empfindlichkeit bei höherer
Leuchtdichte wird in möglichen Blendungseffekten gesehen.
Blendung kann allgemein durch eine zu hohe absolute Leuchtdichte, zu große
Leuchtdichteunterschiede (Kontraste) oder eine ungünstige Leuchtdichtever-
teilung im Gesichtsfeld auftreten. Bei der Betrachtung einer Lichtquelle schlägt
die Normung zum Augenschutz eine gerade noch akzeptable Leuchtdichte von
730 cd/m2 vor [STRA06]. Aufgrund der hohen absoluten Flächenleuchtdichte
des Testobjekts von L = 4.200 cd/m2 scheint der Einfluss der Blendung auf die
Diskriminationsschwelle zu überwiegen.
Die bisher vorgestellten Ergebnisse gelten für homogene Leuchtdichten des
Testobjekts. Betrachtet man leuchtende Flächen aus verschiedenen Winkeln,
ändert sich die Leuchtdichte mit dem Betrachtungswinkel, sofern es sich nicht
um einen LAMBERT-Strahler handelt. Wird jedoch davon ausgegangen, dass in-
nerhalb von Leuchten besonders Farbunterschiede nebeneinander liegender
Winkelbereiche als kritisch erachtet und verglichen werden und die Lichtstär-
keverteilung keine sprunghaften Änderungen aufweist, kann die Leucht-
dichteänderung vernachlässigt werden.
3.2 Bisherige Forschungsarbeiten zur Messung und
Darstellung winkelabhängiger Farbunterschiede
Je nach Herstellungsprinzip der LEDs kann es bereits auf Chip-Ebene zu In-
homogenitäten in der farbigen Abstrahlcharakteristik kommen. In einer LED-
Leuchte werden meist mehrere LED-Chips z. B. mit Linsen und/oder Reflek-
toren kombiniert, welche die Abstrahlcharakteristik zusätzlich beeinflussen.
Eine Beschreibung der winkelabhängigen Farbunterschiede des Gesamtsystems
ist daher zwingend notwendig.
Kapitel 3. Stand der Forschung und bisherige Erkenntnisse
50
Bisher werden spektrale Informationen als Mittelwert angegeben. Ansatz ist die
räumliche Farbeinheitlichkeit (vgl. Kapitel 2.3.4). Nach prEN13032-4 sollen in-
tegrale oder numerisch gemittelte Werte angegeben werden. Die IES LM-79-
08 empfiehlt eine Mittelwertbildung über mindestens zwei horizontale Winkel
(φ = 0° und φ = 90°) sowie ausreichend vertikale Winkel mit einer Schrittweite
Δγ ≤ 10°. Da die spektrale Verteilung jedoch räumlich inhomogen sein kann
und durch die Mittelwertbildung Informationen verloren gehen, sollten die
Werte möglichst winkelaufgelöst dargestellt werden.
Eine Darstellung der farbigen Abstrahlcharakteristik wird jedoch nicht gefor-
dert. Für Planer und Anwender wäre diese Information aber sicherlich hilfreich,
da sich aus der räumlichen Farbeinheitlichkeit keine Rückschlüsse auf die tat-
sächliche räumliche Verteilung der Farbwerte ziehen lassen. Der Wert sagt le-
diglich etwas über die Höhe der Abweichungen innerhalb der Leuchte aus,
Ortsinformationen gehen jedoch nicht hervor.
Problematisch ist die Darstellung winkelabhängiger Farbunterschiede hinsicht-
lich der abzubildenden Dimensionen. Aus den beiden Farbkoordinaten (x, y
bzw. u‘, v‘) sowie dem Helligkeitsmaß L* des Farbenraums und den drei Raum-
koordinaten (r, φ, ϑ) ergeben sich insgesamt sechs Dimensionen. Werden die
Leuchtdichte L (Helligkeitsmaß bei Selbstleuchtern) und der Abstand zum Ku-
gelursprung r vernachlässigt, reduzieren sich die Dimensionen auf vier. Dies ist
möglich, da die Leuchtdichte im relevanten Bereich scheinbar keinen Einfluss
auf die Farbwahrnehmung hat (vgl. Kapitel 3.1.3) und lediglich die Differenz
angrenzender Farbörter in einem definierten Messabstand interessiert, respek-
tive Punkte auf der Kugeloberfläche betrachtet werden, während der Radius
konstant bleibt. Die verbleibenden vier Dimensionen können jedoch nicht un-
abhängig voneinander dargestellt werden, da ein Raumpunkt auf der Kugel-
oberfläche erst durch die beiden sphärischen Koordinaten beschrieben wird
und ein Farbort nur durch beide Farbkoordinaten definiert ist. Ein vierdimen-
sionales Diagramm mit den beschriebenen Abhängigkeiten lässt sich nicht ohne
weiteres konstruieren. Für eine dreidimensionale Darstellung müssten entweder
die Farbkoordinaten oder die sphärischen Koordinaten getrennt voneinander
betrachtet werden. Eine Trennung der Farbkoordinaten ist jedoch nicht sinn-
Kapitel 3.2 Bisherige Forschungsarbeiten zur Messung und Darstellung
51
voll, da ein Vergleich der Farbörter dann nicht mehr möglich wäre. Eine Tren-
nung der sphärischen Koordinaten führt dazu, dass aus der räumlichen Betrach-
tung der Farbunterschiede eine Betrachtung in der Ebene wird.
Um dieses Problem zu umgehen, stellen bisherige Arbeiten zu winkelabhängi-
gen Farbunterschieden innerhalb von Leuchten die Abweichungen meist als
ähnlichste Farbtemperatur (anstelle der beiden Farbkoordinaten) in Abhängig-
keit der sphärischen Koordinaten dar. Einige dieser dreidimensionalen Darstel-
lungsformen werden im Folgenden diskutiert.
LOPEZ et al. [LLV+10] untersuchten 30 weiße Hochleistungs-LEDs hinsicht-
lich der Abhängigkeit der Farbkoordinaten x und y von der Betriebsdauer sowie
der ähnlichsten Farbtemperatur von den Beobachtungswinkeln ϑ und φ.
Sie stellten fest, dass die gemessene Änderung der ähnlichsten Farbtemperatur
nicht ausschließlich vom Höhenwinkel ϑ abhängt, sondern gegebenenfalls auch
vom Rotationswinkel φ und wählten daher ein dreidimensionales kartesisches
Koordinatensystem zur Darstellung des Farbverlaufs (vgl. Abbildung 3.7).
Abbildung 3.7: Dreidimensionale kartesische Darstellung von Farbdrifts verschiedener
LED-Module, links: nahezu keine Änderung über den Rotationswinkel φ, rechts: Änderung
der CCT über beide Beobachtungswinkel, Bild aus [LLV+10]]
KONJHODŽIĆ et al. [KSN+09] charakterisierten farbige und weiße Hochleis-
tungs-LED-Kalibriernormale. Für das weiße LED-Kalibriernormal wurde die
winkelabhängige ähnlichste Farbtemperatur gemessen und mit Hilfe von
Falschfarben in einem Polardiagramm (vgl. Abbildung 3.8) dargestellt. Bis zu
Kapitel 3. Stand der Forschung und bisherige Erkenntnisse
52
einem Abstrahlwinkel von 20° verhält sich die ähnlichste Farbtemperatur für
alle Rotationsebenen nahezu homogen, bis zu einem Winkel von 50° wurden
nur geringe Abweichungen festgestellt.
Abbildung 3.8: Polare Darstellung der ähnlichsten Farbtemperatur in Abhängigkeit der
Messwinkel, Bild aus [KSN+09]
BLATTNER [BLAT12] untersuchte richtungsabhängige Farbkoordinaten von
weißen LEDs. Zur Visualisierung wählte er eine sphärische Darstellung der
ähnlichsten Farbtemperatur (vgl. Abbildung 3.9). Auch BLATTNER skalierte die
Farbunterschiede anhand von Falschfarben.
Abbildung 3.9: Sphärische Darstellung der winkelabhängigen ähnlichsten Farbtemperatur,
Bild aus [BLAT12]
Kapitel 3.2 Bisherige Forschungsarbeiten zur Messung und Darstellung
53
Wie bereits in Kapitel 2.3.2 erläutert, ist der Farbort durch die ähnlichste Farb-
temperatur CCT erst zusammen mit dem Zuordnungsabstand Duv eindeutig de-
finiert. Der Zuordnungsabstand bezieht sich wiederum auf das CIE 1960
(u’, 2/3 v’)-Diagramm. Wird der Zuordnungsabstand nicht mit angegeben, kann
keine genaue Aussage über den Farbort der ähnlichsten Farbtemperatur getrof-
fen werden. Würde man zwei ähnlichste Farbtemperaturen betrachten, die zwar
denselben Wert aber beispielsweise einmal einen positiven und einmal einen
negativen Zuordnungsabstand aufwiesen, wäre ein erkennbarer Farbunter-
schied wahrscheinlich.5
Eine isoliert betrachtete ähnlichste Farbtemperatur eignet sich demzufolge
nicht zur Beschreibung winkelabhängiger Farbunterschiede. Eine Ergänzung
des Zuordnungsabstands wäre möglich, würde jedoch wieder zu einer weiteren
Dimension führen. Aus diesem Grund stellen die folgenden Diagramme statt
der Farbkoordinaten oder der ähnlichsten Farbtemperatur den aus den Farbör-
tern berechneten Farbabstand ∆u’v’ dar.
Ein ergänzender Vorschlag [PROP13] zur DIN IEC/PAS 62717 [DIN11b]
fasst Untersuchungen zur räumlichen Farbeinheitlichkeit mit 22 Testleuchten
(15 Innenraumleuchten, 7 Außenleuchten) zusammen. Für die Innenraum-
leuchten zeigen sich winkelabhängige Farbunterschiede vom Mittelwert zwi-
schen ∆u’v’ = 0,0011 und ∆u’v’ = 0,2340, für die Außenleuchten wurden Werte
zwischen ∆u’v’ = 0,0082 und ∆u’v’ = 0,2300 ermittelt.
Der Farbabstand ∆u’v‘ ist in Abhängigkeit des Höhenwinkels ϑ dargestellt. Als
Referenz dienen die räumlich gemittelten Farbwerte (vgl. Kapitel 2.3.4). Die
Rotation ist nicht vollständig beschrieben, wird jedoch durch die vier Haupt-
ebenen C0/C180 und C90/C270 repräsentiert.
5 Im Vergleich zum CIE 1960 (u’, 2/3 v’)-Diagramm wird beim CIE 1976 (u’, v’)-Diagramm die v’-Koordinate um den Faktor 1,5 gestreckt. Für niedrige Farbtemperaturen (JUDDsche Geraden nahezu parallel zur v’-Achse) und maximale Zu-ordnungsabstände (± 0,05) würde sich demnach ein deutlich sichtbarer Farbabstand von ∆u’v’ = 0,15 für denselben Wert der ähnlichsten Farbtemperatur ergeben.
Kapitel 3. Stand der Forschung und bisherige Erkenntnisse
54
Abbildung 3.10: Kartesische Darstellung des Farbabstands, links: rotationssymmetrisches
LED-Modul für die Innenraumbeleuchtung, rechts: achsensymmetrisches LED-Modul für
die Außenbeleuchtung, Bild in Anlehnung an [PROP13]
HERRMANN [HERR13] beschäftigte sich in ihrer Dissertation mit der Farbmes-
sung an LED-Systemen. Analog zur Lichtstärkeverteilungskurve definierte sie
eine Farbabstandsverteilungskurve und wählte ein Polardiagramm zur Darstel-
lung. Abbildung 3.11 zeigt beispielhaft die Farbabstandsverteilungskurven eines
rotationssymmetrischen LED Light Engines für die vier Hauptebenen.
Als Referenz wählte HERRMANN die Farbkoordinaten in Hauptausstrahlrich-
tung. Der dargestellte Farbabstand wird anhand der Untersuchungsdaten von
BIESKE [BIES10] als „gerade erkannt“, „sicher gesehen“ oder „störend emp-
funden“ bewertet. Da BIESKE jedoch nacheinander dargebotene Reize unter-
suchte, ist davon auszugehen, dass Farbabstände innerhalb eines LED-Systems
kritischer zu bewerten sind.
Zur Klassifizierung der Farbunterschiede wird in [PROP13] eine Tabelle mit
Kategorien der Farbabweichung vorgeschlagen (vgl. Tabelle 3.6). Die Ergeb-
nisse der Abweichungen der Außenleuchten werden bei der Kategorisierung
nicht berücksichtigt. Es werden vier Kategorien vorgeschlagen, wobei nur die
ersten drei (3, 5 und 7) begrenzt sind. Bislang fehlt jedoch eine semantische
Interpretation der Kategorien.
Kapitel 3.2 Bisherige Forschungsarbeiten zur Messung und Darstellung
55
Abbildung 3.11: Polare Darstellung der Farbabstandsverteilungskurve eines LED Light En-
gines, Bild aus [HERR13]
Tabelle 3.6: Vorschlag für Kategorien der Abweichung der Farbkoordinaten vom Mittel-
wert nach [PROP13]
Kategorien der Abwei-
chung
Abweichung der Farbkoordinaten vom Mittel-
wert
3 0,003
5 0,005
7 0,007
7+ > 0,007
An dieser Stelle sei daher kurz auf die Dissertation von BRÜCKNER [BRÜC14]
verwiesen. Er untersuchte Körperfarbenunterschiede bei 2.700 K und 4.500 K
in einer diffus weißen Zwei-Kammer-Box mit 8 farbnormalsichtigen Proban-
den. Als Referenz für die warmweiße Lichtfarbe diente eine Halogenglühlampe,
die Referenz für Kaltweiß war eine Halogen-Metalldampflampe. Als Testlampen
kamen weiße LED und RGB-LEDs sowie Leuchtstofflampen zum Einsatz.
Kapitel 3. Stand der Forschung und bisherige Erkenntnisse
56
Die Beleuchtungsstärke am Boxboden betrug 1.000 lx, die Umfeldleuchtdichte
330 cd/m2. BRÜCKNER verglich verschiedene Farbabstandsformeln und konnte
die höchste Korrelation zwischen den visuellen Antworten und den berechne-
ten Farbdifferenzen für den Farbabstand ∆u’v’ im CIE 1976 (u’, v’)-Diagramm
feststellen.
Aus einem weiteren Versuch zur semantischen Kategorisierung mit 46 Proban-
den konnte eine Intervallskala mit sieben Kategorien abgeleitet werden.
Abbildung 3.12: Vergleich von Farbdifferenzen ∆u’v’ (schwarz) und semantischen Katego-
rien (bunt) für verschiedene Farbtemperaturen, Bild aus [BRÜC14]
Die semantische Skalierung ist nicht gleichabständig. Für große Abstände zeigt
sich zudem eine Abhängigkeit der Bewertung von der Lichtfarbe. Bewertet
wurde hier die Güte der Übereinstimmung, nicht wie z. B. bei BIESKE der er-
kennbare Unterschied. Würde man die semantische Interpretation nach BRÜ-
CKNER auf die Kategorien aus Tabelle 3.6 anwenden, würden sich für die Güte
der Übereinstimmung Urteile von „gut“ (Kategorie 3), „mäßig“ (Kategorie 5),
„gering“ (Kategorie 7) und „schlecht“ (Kategorie 7+) ergeben.
Kapitel 3.2 Bisherige Forschungsarbeiten zur Messung und Darstellung
57
3.2.1 Kritik an bisheriger Darstellung von Farbunterschieden
und Ableitung eigener Modelle
Im vorangegangen Kapitel wurde bereits diskutiert, weshalb sich eine Darstel-
lung der winkelabhängigen ähnlichsten Farbtemperatur zur Beschreibung von
Farbunterschieden nicht eignet.
Bei der dreidimensionalen kartesischen sowie der sphärischen Darstellung wird
die Rotation der C-Ebenen nicht vollständig beschrieben. Werden die Grafiken
an einem PC analysiert, lassen sich diese zwar um die jeweiligen Achsen drehen,
für eine Darstellung in einem technischen Datenblatt müssten jedoch mindes-
tens zwei Abbildungen (Ansicht von vorne und hinten) erstellt werden.
Auch die kartesischen und polaren Darstellungen des Farbabstands aus
[PROP13] und [HERR13] zeigen nur ausgewählte Ebenen. Weist die farbige
Abstrahlcharakteristik des Messobjekts jedoch keine Symmetrie auf, ließen sich
die Farbabstände nur durch die Darstellung sehr vieler Ebenen korrekt wieder-
geben. Die jeweiligen Diagramme würden dann sehr unübersichtlich werden.
Werden als Referenz für den Farbabstand die räumlich gemittelten Farbwerte
gewählt, lässt sich kein Bezugsfarbort feststellen. Wird als Referenz die Haupt-
ausstrahlrichtung gewählt, sollte diese im Polardiagramm gekennzeichnet sein,
vor allem für den Fall, dass die Hauptausstrahlrichtung nicht in Richtung der
Leuchtennormale zeigt. Um einen intuitiven Bezug sowie eine einheitliche No-
tation bezüglich der Lichtstärkeverteilung herzustellen, sollte die Leuchtennor-
male zudem mit 0° statt 180° gekennzeichnet sein.
Für lediglich in den unteren Halbraum abstrahlende Leuchten würde die Dar-
stellung eines im Winkelbereich auf diesen Halbraum reduzierten Polardia-
gramms ausreichen. Die relevanten Bereiche ließen sich dann übersichtlicher
abbilden.
Um sowohl die sphärischen Koordinaten als auch die Farbkoordinaten in ei-
nem zweidimensionalen Diagramm zu berücksichtigen, bietet sich an, die Ab-
weichungen der Farbkoordinaten anhand des Farbabstands darzustellen und
die zugehörige Winkeldistanz durch den sphärischen Abstand zweier Punkte A
Kapitel 3. Stand der Forschung und bisherige Erkenntnisse
58
und B auf einer Kugeloberfläche im Winkelmaß zu beschreiben. Der sphärische
Abstand entspricht dem Mittelpunkts- bzw. Zentriwinkel zwischen diesen
Punkten.
Der sphärische Abstand kann mit Hilfe des Seiten-Kosinussatzes berechnet
werden.
bababac cossinsincoscoscos (3.6)
Mit:
a sphärischer Abstand zwischen Pol C6 und Punkt B
b sphärischer Abstand zwischen Pol C und Punkt A
c sphärischer Abstand zwischen A und B
φa-b Winkel des sphärischen Dreiecks zwischen den Ebenen von A
und B
Für den sphärischen Abstand folgt:
))(cossinsincos(cosarccos abbabac (3.7)
Mit:
ϑa Winkel zwischen dem Radius Kreismittelpunkt–Pol sowie dem
Radius Kreismittelpunkt–Punkt B
ϑb Winkel zwischen dem Radius Kreismittelpunkt–Pol sowie dem
Radius Kreismittelpunkt–Punkt A
φa Winkel der Ebene durch den Punkt B
φb Winkel der Ebene durch den Punkt A
6 Im Kugelkoordinatensystem für Lichtstärkeverteilungen wird der Pol in Richtung der Leuchtennormale mit 0° bezeichnet (vgl. Abbildung 2.3). Aus dieser Notation leitet sich die Formel für den sphärischen Abstand direkt aus dem Seiten-Kosinus-
satz ab und entspricht z. B. nicht der Formel für Orthodrome (Luftlinien).
Kapitel 3.2 Bisherige Forschungsarbeiten zur Messung und Darstellung
59
Der sphärische Abstand c kann sowohl im Bogenmaß als auch in Grad angege-
ben werden. Da bei der Beschreibung von Lichtstärkeverteilungen Azimut und
Elevation stets in Grad angegeben werden, wird für den sphärischen Abstand
dieses Maß empfohlen und der Eindeutigkeit halber der sphärische Abstand im
Weiteren mit μ bezeichnet.
Es gilt:
rc
1180
(3.8)
Abbildung 3.13: links: Sphärisches Dreieck ABC als Teil der Kugeloberfläche sowie sphäri-
scher Abstand c, rechts: sphärischer Abstand c bzw. μ zwischen den Punkten A und B
Der sphärische Abstand enthält zwar keine exakten Informationen über die
Koordinaten im Raum, stellt jedoch ein geeignetes Maß zur Bewertung der Dis-
tanz zwischen zwei Punkten dar (vgl. Beispiele in Tabelle 3.7). Werden räumli-
che Farbunterschiede beurteilt, interessiert vor allem deren Abstand zueinan-
der. Besonders kritisch werden große Farbunterschiede mit sehr kleinen sphä-
rischen Abständen gesehen.
Kapitel 3. Stand der Forschung und bisherige Erkenntnisse
60
Tabelle 3.7: Sphärischer Abstand μ für verschiedene Punkte A und B auf der Kugeloberflä-
che
Punkt A Punkt B Sphärischer
Abstand μ Azimut Elevation Azimut Elevation
0° 10° 0° 20° 10°
0° 10° 90° 10° 14,12°
0° 10° 90° 20° 22,27°
45° 0° 90° 0° 0°
45° 45° 90° 45° 31,40°
45° 90° 90° 90° 45°
Um der räumlichen Farbeinheitlichkeit eine Ortsinformation zuordnen zu kön-
nen, müssen die Raumkoordinaten der Bezugspunkte bekannt sein. Wie bereits
erwähnt, fehlt den räumlich gemittelten Farbkoordinaten jedoch ein reeller Be-
zugspunkt im Raum. Daher werden die Farbkoordinaten des Punktes maxima-
ler Lichtstärke als Referenz gewählt. Zur Ermittlung der winkelabhängigen
Farbabstände zu diesem Referenzwert werden gemäß [CIE15], [DIN13] und
[IES08] nur solche Messpunkte berücksichtigt, für die gilt, dass die Lichtstärke
im jeweiligen Punkt mindestens 10 % der Maximallichtstärke beträgt. Aus die-
sem Grund eignet sich die Leuchtennormale nicht als Referenzwert, da es
Lichtstärkeverteilungen gibt, für die die Bedingung in Richtung der Leuchten-
normale nicht erfüllt wird.
Modell 1 – Kennzahl:
Zur Angabe räumlicher Farbunterschiede anhand einer Kennzahl dient der
größte euklidische Abstand zwischen den gemessenen Farbwerten und dem Re-
ferenzfarbort bei maximaler Lichtstärke MAX(∆u’v’, Imax).
))''()''(()( 22
,'' maxmaxmax IiIiIvuvvuuMAXMAX (3.9)
Kapitel 3.2 Bisherige Forschungsarbeiten zur Messung und Darstellung
61
Mit:
u’i, v‘i Farbkoordinaten des Messpunktes i
u’Imax, v’Imax Farbkoordinaten des Messpunktes mit maximaler Licht-
stärke
Diesem Abstand wird der sphärische Abstand μ beigeordnet. Er wird aus den
räumlichen Koordinaten des Referenzfarbortes sowie des Ortes mit maxima-
lem Farbabstand gemäß Gleichung 3.7 berechnet.
Modell 2 – grafische Darstellung:
Zur grafischen Darstellung räumlicher Farbunterschiede kann ein kartesisches
Diagramm verwendet werden, das die gemessenen Farbabstände ∆u’v’, Imax in Ab-
hängigkeit des sphärischen Abstands μ in einer repräsentativen Ebene (bei Sym-
metrie der farbigen Abstrahlcharakteristik) oder in allen C-Ebenen aufzeigt.
62
4 Untersuchungen zur winkelabhän-gigen Spektralverteilung
Zur Überprüfung der Anwendbarkeit und Aussagekraft der Kennzahlen und
Modelle zur winkelabhängigen Spektralverteilung werden im folgenden Kapitel
Untersuchungen an handelsüblichen LED-Leuchten präsentiert.
4.1 Untersuchungsgegenstand
Sichtbare Farbverläufe innerhalb von Leuchten oder auf Flächen, die durch
diese Leuchten beleuchtetet werden, wirken vor allem in der Innenraumbe-
leuchtung störend. Daher gelten z. B. die ANSI Binning-Kriterien ausschließ-
lich für diesen Anwendungsbereich, entsprechende Kriterien für die Außenbe-
leuchtung fehlen. Hinsichtlich sichtbarer Farbunterschiede werden Außen-
leuchten auch aufgrund der deutlich größeren Abstände zwischen Lichtquelle
und Beobachter bzw. Lichtquelle und Bewertungsfläche weniger kritisch beur-
teilt. Der Fokus bei der Entwicklung dieser Leuchten liegt primär auf der Ener-
gieeffizienz, die Lichtqualität im Sinne einer homogenen spektralen Verteilung
hat nur nachrangige Bedeutung.7
Die Untersuchungen zur winkelabhängigen Spektralverteilung beschränken
sich daher auf ausgewählte Innenraumleuchten für verschiedene Anwendungs-
zwecke. Zum einen werden technische Innenraumleuchten für Büro- und Ver-
kaufsräume untersucht. Der Fokus wurde hier auf Langfeldleuchten und quad-
ratische Leuchten für Raster- bzw. Kassettendecken gelegt. Zum anderen wer-
den Retrofit LEDs betrachtet. Diese sind durch Sockel gekennzeichnet, die für
konventionelle Lampentypen entworfen wurden. Sie können ohne weiteren
Aufwand als Ersatzprodukt verwendet werden. Ob es sich bei Retrofits um
7 Einen Überblick zu winkelabhängigen Farbunterschieden von neutralweißen LED-Außenleuchten gibt [BEVÖ13a].
Kapitel 4.2 Forschungsfragen und Hypothesen
63
Lampen oder Leuchten handelt, ist nicht eindeutig definiert. Wird von einer
integrierten Lampe gesprochen [DIN13], die das entsprechende Betriebsgerät
bereits enthält, kann eine Retrofit als Lampe definiert werden. Wird eine Lampe
jedoch als Lichtquelle aufgefasst, die zum Betrieb ein externes Vorschaltgerät
benötigt [DIN11a], fällt eine Retrofit nicht unter die Definition einer Lampe.
In dieser Arbeit werden Retrofits als LED-Leuchten aufgefasst, da sie alle zum
Betrieb nötigen Komponenten (elektrische, optische, mechanische und thermi-
sche) bereits enthalten.
4.2 Forschungsfragen und Hypothesen
Durch die Messungen an realen Leuchten, soll zum einen überprüft werden, ob
sich die gemessenen Farbunterschiede anhand des vorgeschlagenen Modells so-
wie der Kennzahlen eindeutig beschreiben lassen. Zum anderen soll die Güte
der räumlichen Farbhomogenität anhand der bisherigen Untersuchungen zu er-
kennbaren Farbunterschieden bewertet werden. Die zentralen Fragen lauten:
1. Wie kritisch sind reale LED-Leuchten hinsichtlich räumlicher Farbun-
terschiede zu bewerten?
2. Lassen sich die Farbunterschiede anhand des vorgeschlagenen Modells
bzw. der Kennzahlen eindeutig beschreiben?
Die folgenden Arbeitshypothesen wurden aus den gewonnenen Erkenntnissen
der Kapitel 2 und 3 abgeleitet und sollen anhand der nachfolgenden Messungen
verifiziert bzw. falsifiziert werden.
1. Form der Lichtstärkeverteilung
Bei Quasi-LAMBERTschen Lichtstärkeverteilungen besteht ein funktio-
naler Zusammenhang zwischen dem gemessenen Farbabstand und dem
zugehörigen sphärischen Abstand.
2. Einfluss optischer Komponenten zur Lichtlenkung
Bei mattierten Optiken treten im Vergleich zu klaren Optiken geringere
Farbabstände auf, da eine höhere Durchmischung stattfindet.
Kapitel 4. Untersuchungen zur winkelabhängigen Spektralverteilung
64
3. Wahl des Referenzfarbortes
Durch den Bezug zu räumlich gemittelten Farbkoordinaten, weist die
räumliche Farbeinheitlichkeit geringere Werte als der maximale Farbab-
stand in Bezug zur Hauptausstrahlrichtung MAX(∆u’v’, Imax) auf.
4.3 Messaufbau
Zur Messung der winkelabhängigen spektralen Verteilung wurde ein Drehspie-
gelgoniophotometer verwendet, das um einen spektralradiometrischen Emp-
fänger ergänzt wurde (vgl. Abbildung 4.1). Das Drehspiegelgoniophotometer
GO-DS 2000 des Herstellers LMT Lichtmesstechnik GmbH hat einen partial-
gefilterten temperierten Photometerkopf mit einem f1‘ Kennwert von 0,9 %.
Als Spektrometer wurde das Array-System CAS 140 CT des Herstellers Instru-
ment Systems GmbH mit gekühltem back-thinned CCD Sensor gewählt. Ge-
genüber frontal belichteten Sensoren weist dieser eine höhere Empfindlichkeit
im blauen Spektralbereich auf. Auf ein scannendes System wurde aufgrund der
hohen Integrationszeit (Messgeschwindigkeit im Quickscan-Mode von 200 nm
pro Sekunde) verzichtet.
Der Versuchsaufbau ist in Abbildung 4.1 dargestellt. Das Array-Spektrometer
befindet sich auf einem in longitudinaler Richtung verschiebbaren Wagen. Die-
ser ist über Führungsschlitten mit Laufrollen in ein an der Decke montiertes
Linearführungssystem (Stahlwellenführung) eingehängt. Das Spektrometer ist
über ein Lichtleiterkabel mit einer kosinusangepassten Einkoppeloptik EOP-
120 verbunden. Zur exakten Ausrichtung im Strahlengang ist die Optik auf ei-
nem XY-Positioniertisch montiert. Die mittlere Kosinusanpassung der Einkop-
peloptik ist aufgrund der geringen Einstrahlwinkel im Fernfeld für den
Messaufbau ausreichend. Eine sehr gute Kosinusanpassung würde mit einem
geringeren Lichtdurchsatz einhergehen. Dies wäre bei der Messung geringer
Bestrahlungsstärken unter kritischen Winkeln jedoch problematisch.
Kapitel 4.3 Messaufbau
65
Abbildung 4.1: Prinzipskizze des Drehspiegelgoniometers mit photometrischem und spekt-
ralradiometrischem Empfänger
Abbildung 4.2: Spektrometer mit Eingangsoptik und Streulichttubus
Spektro-meter
V(λ)
Kapitel 4. Untersuchungen zur winkelabhängigen Spektralverteilung
66
Vor der Einkoppeloptik des Spektrometers befinden sich ein Diffusor sowie
eine mit schwarzer Veloursfolie ausgekleidete Tubus-Box, die zur Reduktion
des Streulichts dient (vgl. Abbildung 4.2). Je nach Messabstand sind verschie-
dene Blenden unterschiedlicher Durchmesser einsetzbar. Die Einkoppeloptik
des Spektrometers befindet sich auf gleicher Höhe wie der integrale Empfänger
[BEVÖ12].
4.3.1 Kalibrierung
Der photometrische Empfänger des Drehspiegels wurde mit einer von der Phy-
sikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB) kalibrierten Lichtstärke-Normal-
lampe des Typs WI41/G kalibriert. Die Verteilungstemperatur des Kalibriern-
ormals beträgt 2.856 K. Bei einer Nominalstromstärke von 5,83000 A ergibt
sich ein Lichtstärkewert von 267,9 cd mit einer erweiterten Messunsicherheit8
von 0,62 %. Der Reflexionsgrad des Spiegels sowie die Messentfernung werden
automatisch in die Kalibrierung mit einbezogen.
Das System wurde zudem mit einem Lichtstromnormal Typ Osram Nitraphot
BR 500 W kalibriert. Die erweiterte relative Messunsicherheit beträgt 1,7 %.
Die Ebenheit des Spiegels sowie Abweichungen im Reflexionsgrad wurden ge-
mäß [DIN04], Anhang C überprüft. Die Standardabweichung der Messwerte
betrug 0,97 % (< 1,5 %), wobei kein Messwert mehr als 5 % vom Mittelwert
abwich (maximal 3,04 %).
Das Spektralradiometer sowie die Einkoppeloptik wurden hinsichtlich der
spektralen Bestrahlungsstärke werksseitig geprüft. Dazu diente ein Arbeitsnor-
mal (250 W Halogenglühlampe HLX), welches auf ein PTB Bezugsnormal
rückführbar ist. Die erweiterte relative Messunsicherheit ist abhängig von der
Wellenlänge und beträgt im Bereich von 360 nm bis 400 nm 7 %, von 400 nm
bis 450 nm 4,5 % und von 450 nm bis 830 nm 3,5 %.
8 Die erweiterte relative Messunsicherheit ergibt sich durch Multiplikation mit dem Erweiterungsfaktor k = 2. Für eine
Normalverteilung liegt der Wert der Messgröße mit 95 % Wahrscheinlichkeit im zugeordneten Werteintervall.
Kapitel 4.3 Messaufbau
67
Da beim Einsatz des Systems im Messaufbau der Drehspiegel mit berücksich-
tigt werden muss, wurde zur Anpassung der Kalibrierdaten im Labor eine auf
die spektrale Bestrahlungsstärke im Wellenlängenbereich von 250 nm bis
1.100 nm kalibrierte Quarzhalogenglühlampe Typ FEL-FE 1.000 W verwendet.
Die erweiterte relative Messunsicherheit der angegebenen spektralen Bestrah-
lungsstärkewerte ist abhängig von der Wellenlänge und beträgt im für das ver-
wendete Spektralradiometer relevanten Bereich von 360 nm bis < 400 nm 4 %,
von 400 nm bis < 800 nm 3 % und von 800 nm bis < 830 nm 4,5 %.
Die zur Aufnahme der Kalibrierlampe im Drehspiegel nötige Spezialmessfas-
sung wurde zwar konstruiert und bestellt, jedoch nicht mehr rechtzeitig wäh-
rend der Projektlaufzeit geliefert. Behelfsweise wurde daher der spektrale Re-
flexionsgrad des Spiegels separat bestimmt. Zur Einhaltung der photometri-
schen Grenzentfernung sind Messungen mit dem Drehspiegel-Goniophotome-
ter in zwei verschiedenen Messabständen möglich. Für beide Distanzen wird
derselbe Photometerkopf verwendet, in der zweiten Distanz wird zusätzlich
über einen Umlenkspiegel9 gemessen, dessen Eigenschaften durch ein optisches
Filter vor dem ersten Streulichttubus abgebildet werden. Der spektrale Trans-
missionsgrad dieses Filters entspricht daher der spektralen Reflexion des Spie-
gels (vgl. Abbildung 4.3).
Abbildung 4.3: Spektrale Reflexion des Spiegels im Bereich von 360 nm bis 830 nm
9 Der Umlenkspiegel sowie der Drehspiegel sind laut Hersteller aus dem gleichen Material gefertigt und entsprechen sich in ihren optischen Eigenschaften.
Kapitel 4. Untersuchungen zur winkelabhängigen Spektralverteilung
68
4.3.2 Voruntersuchungen
Die minimal mögliche Distanz der Eingangsoptik des Spektrometers zum
Messobjekt beträgt 6,87 m ± 0,001 m, der maximal mögliche Abstand beträgt
17,42 m ± 0,0012 m. Die Abstandsmessung erfolgte mit einem unter dem Emp-
fänger fest montierten Laserdistanzmessgerät Leica DISTO™ D3a BT. Bis zu
einer Entfernung von 10 m ist die Messunsicherheit des Gerätes mit einer zwei-
fachen Standardabweichung von 2σ = ± 0,001 m angegeben, für einen Bereich
zwischen 10 m und 30 m nimmt die Messunsicherheit mit ± 0,025 mm/m zu.
Zwischen diesen beiden Messentfernungen im Fernfeld weichen die gemesse-
nen winkelabhängigen Farbkoordinaten u‘ und v‘ (∆γ = 15°) einer rotations-
symmetrischen 8 W LED Retrofit maximal ± 0,001 voneinander ab. Für alle
weiteren Messungen der winkelabhängigen Spektralverteilung wurde ein fester
Messabstand von 6,87 m ± 0,001 m gewählt, um auch bei Messobjekten nied-
riger Leistung eine möglichst hohe Aussteuerung des Spektrometers sicher zu
stellen.
Der Durchmesser des photometrischen Empfängers beträgt 30 mm, der
Durchmesser der Einkoppeloptik beträgt 25,4 mm. Für einen Abstand zwi-
schen photometrischem Empfänger und Messobjekt von 17,667 m ergibt sich
ein Öffnungswinkel von ω = 0,1°. Für einen Abstand zwischen der Ein-
gangsoptik des Spektrometers und dem Messobjekt von 6,87 m ergibt sich ein
Öffnungswinkel von ω = 0,2°. Der Öffnungswinkel bestimmt die maximal
mögliche Winkelauflösung der beiden Empfänger im jeweiligen Abstand. Mit
dem Winkelgeber des Goniometers lässt sich eine minimale Schrittweite von
0,1° einstellen. Die Winkelschrittweite lag bei sämtlichen Messungen deutlich
über der jeweils möglichen Winkelauflösung.
LED-Lichtquellen benötigen eine gewisse Anlaufzeit bis zu einem thermisch
und photometrisch stabilen Zustand. Messungen dürfen erst nach Erreichen
dieses stabilen Zustands beginnen. Für elektrische und photometrische Daten
gilt die Bedingung, dass die Messwerte innerhalb der letzten 15 Minuten nicht
mehr als 0,5 % schwanken dürfen, wobei in jedem Fall eine mindestens 15-
Kapitel 4.3 Messaufbau
69
minütige Aufwärmphase abgewartet werden muss. Ein thermisches Gleichge-
wicht ist erreicht, sofern sich die Temperatur für mindestens 15 Minuten in
einem Intervall von maximal ± 1° C bewegt [DIN13].
Zur Beurteilung des Anlaufverhaltens wurden die Temperatur am Messobjekt
sowie die Beleuchtungsstärke in Hauptausstrahlrichtung aufgezeichnet. Zur
Temperaturmessung wurde ein ALMEMO® Datenlogger mit NTC-Oberflä-
chenfühler (erweiterte Messunsicherheit mit k = 2 von 0,06 K) unter zusätzli-
cher Verwendung von Thermoleitpaste am Gehäuse des Messobjekts befestigt.
Abbildung 4.4 zeigt beispielhaft das Anlaufverhalten einer LED Retrofit bis
zum Erreichen des thermisch stabilen Zustands. Dieser ist laut dem Normungs-
kriterium im Beispiel nach 37 Minuten erreicht.
Die Beleuchtungsstärke wurde mit dem photometrischen Empfänger des
Drehspiegels gemessen. Die Messwerte sind in Abbildung 4.5 dargestellt. Ein
stabiler Zustand ist hier nach 40 Minuten erreicht.
Die elektrische Leistung schwankte über den gesamten Messzeitraum in einem
Bereich < 0,1 %. Ein stabiler Zustand wurde für die untersuchten Leuchten
nach maximal 60 Minuten erreicht.
Abbildung 4.4: Anlaufverhalten einer LED Retrofit bis zum thermisch stabilen Zustand
Kapitel 4. Untersuchungen zur winkelabhängigen Spektralverteilung
70
Abbildung 4.5: Anlaufverhalten einer LED Retrofit bis zum photometrisch stabilen Zu-
stand
4.3.3 Verfahren
Das Messverfahren zur Ermittlung der räumlichen Farbeinheitlichkeit ∆u’v’
wurde bereits in Kapitel 2.3.4 beschrieben. Zur Vergleichbarkeit der Kennzah-
len wurde der Farbabstand in Bezug zur Hauptausstrahlrichtung MAX(∆u’v’, Imax)
unter denselben Bedingungen ermittelt. Die C-Ebenen wurden in einem Ab-
stand von 45° gemessen, der Höhenwinkel γ in Schritten von 10°. Je nach Ab-
strahlwinkel der Leuchten, wurde der gemessene Winkelbereich begrenzt. Für
die Auswertung wurden nur Messwerte berücksichtigt, bei denen die gemessene
Lichtstärke mindestens 10 % der Maximallichtstärke betrug.
Die Messbedingungen im Labor entsprachen den Norm-Prüfbedingungen für
lichttechnische Messungen.
4.4 Untersuchungsergebnisse
Die Untersuchungsergebnisse der Retrofit LED-Leuchten sowie der Innen-
raumleuchten werden in den folgenden beiden Unterkapiteln präsentiert.
Kapitel 4.4 Untersuchungsergebnisse
71
4.4.1 LED Retrofits
Eine selbst durchgeführte Marktanalyse von 120 zufällig ausgewählten LED
Retrofits E27 aus dem Jahr 2012 ergab, dass die Systeme ähnlichste Farbtem-
peraturen im Bereich von 2.700 K bis 6.500 K aufwiesen, wobei 90 der 120
Leuchten in einem Bereich von 2.700 K bis 4.000 K lagen. Zur Untersuchung
der winkelabhängigen Spektralverteilung wurden daher 15 LED Retrofits mit
ähnlichsten Farbtemperaturen zwischen 2.700 K und 4.000 K ausgewählt und
vermessen. Dabei handelte es sich ausschließlich um weiße Konversions-LEDs,
die Anzahl der rotationssymmetrisch eingesetzten LEDs variierte pro Retrofit
zwischen 4 und 80.
Bei vier der untersuchten Leuchten fielen die Hauptausstrahlrichtung und die
Leuchtennormale nicht zusammen. Für alle anderen Leuchten wurde die maxi-
male Lichtstärke in Richtung 0° (Nadir) gemessen, wobei zehn dieser Leuchten
Abbildung 4.6: Beispiele untersuchter LED Retrofits mit mattem und klarem Außenkolben
Kapitel 4. Untersuchungen zur winkelabhängigen Spektralverteilung
72
Abbildung 4.7: Beispielhafter Verlauf der LVK von LED Retrofits, links: Hauptausstrahl-
richtung entspricht Leuchtennormale (mattiert), rechts: Hauptausstrahlrichtung versetzt zur
Leuchtennormale (klar)
eine annähernd LAMBERTsche Abstrahlcharakteristik aufwiesen. Abbildung 4.7
zeigt beispielhaft die rotationssymmetrischen Lichtstärkeverteilungen der un-
tersuchten Leuchten.
Tabelle 4.1 fasst die Messergebnisse zusammen, beginnend mit dem Testobjekt,
welches den kleinsten Wert für die räumliche Farbeinheitlichkeit ∆u’v’ aufwies.
Ein Vergleich mit dem maximalen Farbabstand in Bezug zur Hauptausstrahl-
richtung MAX(∆u’v’, Imax) zeigt, dass die aufsteigende Tendenz der Abstandswerte
weitestgehend übereinstimmt und dass – wie erwartet – die Werte der räumli-
chen Farbeinheitlichkeit insgesamt kleiner sind.
Bezüglich der Lichtfarbe, der elektrischen Leistung sowie der Anzahl der ver-
bauten LEDs innerhalb der Leuchten lässt sich kein eindeutiger Zusammen-
hang aus den Ergebnissen ableiten. Die Art der Beschichtung des Kolbens hat
zwar keinen Einfluss auf die Höhe des maximalen Farbabstands, jedoch zeigen
sich bei den mattierten Leuchten eine insgesamt homogenere Lichtstärkevertei-
lung (vgl. Abbildung 4.7) sowie ein stärkerer Zusammenhang zum Verlauf des
winkelabhängigen Farbabstands (vgl. Abbildung C.2, Anhang C).
C0-C180C90-C270
C0-C180C90-C270 cd/klm cd/klm
180° 180°120° 40°
90° 30°
60°
30°
30°
10°
10°
20°
20°
30°
40°
60°
90°
120°0°
150° 150° 150° 150°
120° 120° 120° 120°
90° 90° 90° 90°
60° 60° 60° 60°
30° 30° 30° 30°
0°
Kapitel 4.4 Untersuchungsergebnisse
73
Fallen Hauptausstrahlrichtung und Leuchtennormale zusammen, entspricht der
sphärische Abstand μ ca. dem halben Abstrahlwinkel, wurde die maximale
Lichtstärke nicht bei 0° gemessen, ist der sphärische Abstand kleiner (vgl. Ta-
belle 4.1).
Tabelle 4.1: Räumliche Farbeinheitlichkeit und Farbabstand in Bezug zur Hauptausstrahl-
richtung mit sphärischem Abstand für die untersuchten LED Retrofits
Nr. CCT Wattage Kolben γ Imax ∆u’v’ MAX(∆u’v’, Imax) μ
1 2.700 K 8 W matt 90° 0,0011 0,0012 80°
2 4.000 K 7,7 W matt 0° 0,0012 0,0020 120°
3 2.700 K 8 W matt 0° 0,0014 0,0027 120°
4 2.700 K 4,4 W klar 0° 0,0026 0,0043 80°
5 3.000 K 4 W matt 0° 0,0029 0,0043 120°
6 3.000 K 6 W matt 0° 0,0038 0,0042 100°
7 2.700 K 4,1 W klar 50° 0,0039 0,0038 50°
8 2.700 K 8,1 W klar 40° 0,0045 0,0052 70°
9 2.700 K 6 W matt 0° 0,0048 0,0062 120°
10 3.000 K 3 W klar 70° 0,0049 0,0085 71,25°
11 2.700 K 8,5 W matt 0° 0,0056 0,0052 110°
12 3.000 K 10 W matt 0° 0,0058 0,0075 120°
13 3.000 K 8 W matt 0° 0,0078 0,0077 120°
14 3.000 K 5,4 W matt 0° 0,0082 0,0098 120°
15 2.700 K 8,1 W matt 0° 0,0090 0,0133 120°
Kapitel 4. Untersuchungen zur winkelabhängigen Spektralverteilung
74
Für die gemessenen Testobjekte mit Quasi-LAMBERTscher Lichtstärkevertei-
lung lagen die Farbabstände für eine Winkelschrittweite von γ = 10° im Bereich
von maximal ± 2·10-4. Für davon abweichende Lichtstärkeverteilungen lagen
die Farbabstände im Bereich von maximal ± 4·10-4.
Abbildung 4.8: Beispielhafte Innenansichten der LED Retrofits mit rotationssymmetrischer
Anordnung der einzelnen LEDs
Da die farbige Abstrahlcharakteristik der LED Retrofits eine Rotationssymmet-
rie aufwies, wird im Folgenden nur eine beispielhafte C-Ebene pro Leuchte be-
trachtet.
Abbildung 4.9 zeigt den Verlauf des Farbabstands in Bezug zur Hauptausstrahl-
richtung für die C0-Ebene der LED Nr. 1 (best case), Abbildung 4.10 den Ver-
lauf für LED Nr. 15 (worst case). Die Farbabstände sind zunächst in Relation
zum Elevationswinkel dargestellt. Die Lichtstärkeverteilungskurven sowie die
winkelabhängigen Spektralverteilungen der Leuchten Nr. 1 und 15 sind bei-
spielhaft in Anhang B aufgeführt.
Kapitel 4.4 Untersuchungsergebnisse
75
Abbildung 4.9: Winkelabhängiger Farbabstand in Bezug zur Hauptausstrahlrichtung für
LED Retrofit Nr. 1, C0-Ebene
Abbildung 4.10: Winkelabhängiger Farbabstand in Bezug zur Hauptausstrahlrichtung für
LED Retrofit Nr. 15, C0-Ebene
Der Schnittpunkt mit der Abszisse kennzeichnet den Ort der maximalen Licht-
stärke. Bei LED Nr. 1 liegt dieser Ort bei einem Elevationswinkel von 90° und
Kapitel 4. Untersuchungen zur winkelabhängigen Spektralverteilung
76
der sphärische Abstand μ beträgt 80°, bei LED Nr. 15 liegt die maximale Licht-
stärke bei 0° und der sphärische Abstand beträgt 120°. Der maximale Farbab-
stand in Bezug zur Hauptausstrahlrichtung tritt bei LED Nr. 1 bei γ = 10° auf,
bei LED Nr. 15 liegt dieser Ort bei γ = 120°. Für beide Beispiele ergibt sich ein
großer sphärischer Abstand, der größte Farbabstand innerhalb der Leuchten
liegt demnach nicht in dicht aneinandergrenzenden Bereichen.
Ob erkennbare Farbunterschiede in direkt aneinandergrenzenden Bereichen
vorliegen, lässt sich durch einen Vergleich der Daten mit dem Schwellenwert
JND aus Kapitel 3.1.2 beurteilen.
Abbildung 4.11: Vergleich der winkelabhängigen Farbabstände von LED Retrofit Nr. 1
und Nr. 15 mit Kennzeichnung der Erkennbarkeitsschwelle (JND)
Aus Abbildung 4.11 wird deutlich, dass die Abweichungen für LED Nr. 1 im
gesamten Messbereich unterhalb des Schwellenwertes liegen und respektive
nicht erkannt werden, unabhängig davon, ob dicht aneinander grenzende oder
weit voneinander entfernte Bereiche betrachtet werden. Für LED Nr. 15 gilt
dies im Bereich von ± 30°, darüber hinaus steigt der Farbabstand stetig an. Ab
einem Bereich von ± 70° liegen die Farbabstände zwischen Elevationswinkeln
von ∆γ = 10° bereits über dem Schwellenwert.
Kapitel 4.4 Untersuchungsergebnisse
77
Abbildung 4.12: Farbabstand in Relation zum sphärischen Abstand für LED Nr. 1
Abbildung 4.13: Farbabstand in Relation zum sphärischen Abstand für LED Nr. 15
Abbildung 4.12 und Abbildung 4.13 zeigen die gemessenen Farbabstände in
Abhängigkeit der zugehörigen sphärischen Abstände. Auch durch diese Dar-
stellungsform lassen sich die bereits beschriebenen Zusammenhänge nachvoll-
ziehbar abbilden. Bei LED Nr. 1 wurden für verschiedene Farbstände gleiche
sphärische Abstände ermittelt, daher liegen einige Messpunkte übereinander.
Kapitel 4. Untersuchungen zur winkelabhängigen Spektralverteilung
78
Für alle untersuchten LED-Leuchten mit Quasi-LAMBERTscher Abstrahlcha-
rakteristik und maximaler Lichtstärke in Richtung der Leuchtennormale (alle
mattierten Leuchten außer LED Nr. 1), konnte ein ähnlicher Verlauf der win-
kelabhängigen Farbabstände festgestellt werden. Abbildung 4.14 zeigt die Mit-
telwerte und Standardabweichungen dieser zehn Leuchten für den unteren
Halbraum. Im Mittel lässt sich der Zusammenhang zwischen dem Abstrahlwin-
kel und dem Farbabstand in Bezug zur Hauptausstrahlrichtung durch die mit-
tels Regression gefundene quadratische Gleichung
0002,0102104 627
,'' max
Ivu
(4.1)
beschreiben. Bezogen auf die berechneten Mittelwerte weist die Gleichung ein
Bestimmtheitsmaß von R2 = 0,99 auf.
Abbildung 4.14: Mittelwerte und Standardabweichungen der winkelabhängigen Farbab-
stände aller gemessenen LED Retrofits mit Quasi-LAMBERTscher Abstrahlcharakteristik
Kapitel 4.4 Untersuchungsergebnisse
79
4.4.2 LED Innenraumleuchten
Aus dem Bereich der technischen Innenraumleuchten wurden 8 verschiedene
Leuchtentypen für Büro- und Verkaufsräume ausgewählt. Pro Leuchtentyp
wurde jeweils ein Testobjekt mit ähnlichster Farbtemperatur von 3.000 K (a)
und von 4.000 K (b) untersucht. Dabei handelte es sich zum einen um Lang-
feldleuchten für Systemdecken oder Pendelleuchten und zum anderen um
quadratische Leuchten für Raster- bzw. Kassettendecken (vgl. Abbildung 4.15).
Als Leuchtenabdeckung dienten sowohl klare Linsenoptiken als auch Diffuso-
ren aus Acrylglas. Einige Modelle wiesen keine Sekundäroptiken auf, die Licht-
lenkung wurde stattdessen durch die Primäroptiken der LEDs sowie Metallre-
flektoren bzw. Schatter realisiert. Die eingesetzten warm- oder neutralweißen
LEDs bzw. LED-Module basierten ausschließlich auf dem Prinzip der Leucht-
stoffkonversion.
Die Leuchten hatten entweder achsen- bzw. rotationssymmetrische sog. Bat-
wing-Lichtstärkeverteilungen mit maximaler Lichtstärke im Bereich von γ = 10°
bis γ = 40° oder die Leuchten wiesen rotationssymmetrische Lichtstärkevertei-
lungen mit maximaler Lichtstärke in Richtung γ = 0° auf. Laut Hersteller reich-
ten die Abstrahlwinkel von 60° bis 120°, wobei der gesamte untere Halbraum
gemessen wurde und für die Auswertung der Bereich bis zu 10 % der Maximal-
lichtstärke herangezogen wurde. Abbildung 4.16 zeigt beispielhaft die achsen-
und rotationssymmetrischen Lichtstärkeverteilungen der untersuchten Leuch-
ten.
Tabelle 4.2 fasst die Messergebnisse zusammen, die Sortierung erfolgte nach
aufsteigenden Werten der räumlichen Farbeinheitlichkeit ∆u’v’ für Leuchten mit
3.000 K. In Anhang D sind die winkelabhängigen Farbabstände sämtlicher In-
nenraumleuchten für zwei beispielhafte C-Ebenen sowie der Schwellenwert
JND gemäß [CIE14] abgebildet.
Für die meisten Leuchten liegen die Werte des maximalen Farbabstands in Be-
zug zur Hauptausstrahlrichtung MAX(∆u’v’, Imax) wie erwartet über den Werten
der räumlichen Farbeinheitlichkeit. Bei den Leuchten 6a und 6b widersprechen
sich die Ergebnisse (s. u.). Bei allen Leuchten außer Typ 8 liegen die Werte des
Kapitel 4. Untersuchungen zur winkelabhängigen Spektralverteilung
80
Farbabstands sowie der räumlichen Farbeinheitlichkeit für die Testobjekte mit
4.000 K über den Werten der Vergleichsleuchten mit 3.000 K. Hier wird ein
feineres Binning seitens der Hersteller für warmweiße Leuchten vermutet.
Abbildung 4.15: Beispiele untersuchter LED Innenraumleuchten, oben: quadratische
Leuchten (mattiert), Mitte und unten: Langfeldleuchten (klar)
Abbildung 4.16: Beispielhafter Verlauf der LVK von LED Innenraumleuchten, links: ach-
sensymmetrische Batwing-Lichtstärkeverteilung, rechts: rotationssymmetrische Lichtstärke-
verteilung mit Imax bei γ = 0°
C0-C180
C90-C270
C0-C180
C90-C270cd/klm cd/klm
Kapitel 4.4 Untersuchungsergebnisse
81
Tabelle 4.2: Räumliche Farbeinheitlichkeit und Farbabstand in Bezug zur Hauptausstrahl-
richtung mit sphärischem Abstand für die untersuchten LED Innenraumleuchten
Nr. CCT Form/Symmetrie
LF: Langfeldleuchte Q: quadratische Leuchte AS: achsensymmetrisch RS: rotationssymmetrisch K: klar M: mattiert
γ Imax ∆u’v’ MAX(∆u’v’, Imax) μ
1a 3.000 K LF, RS, K 10° 0,0005 0,0008 43,36°
1b 4.000 K LF, RS, K 20° 0,0036 0,0038 20°
2a 3.000 K Q, RS, K 10° 0,0027 0,0026 10°
2b 4.000 K Q, RS, K 10° 0,0042 0,0044 10°
3a 3.000 K Q, RS, K 40° 0,0031 0,0048 40°
3b 4.000 K LF, RS, K 40° 0,0043 0,0065 40°
4a 3.000 K LF, AS, K 10° 0,0034 0,0046 43,36°
4b 4.000 K LF, AS, K 10° 0,0043 0,0058 43,36°
5a 3.000 K Q, RS, M 0° 0,0064 0,0114 50°
5b 4.000 K Q, RS, M 0° 0,0112 0,0196 50°
6a 3.000 K Q, AS, M 40° 0,0066 0,0014 20°
6b 4.000 K Q, AS, M 40° 0,0067 0,0018 54,07°
7a 3.000 K LF, RS, M 10° 0,0071 0,0099 50,73°
7b 4.000 K LF, RS, M 0° 0,0082 0,0099 50°
8a 3.000 K LF, AS, K 20° 0,0084 0,0096 37,88°
8b 4.000 K LF, AS, K 20° 0,0078 0,0088 37,88°
Kapitel 4. Untersuchungen zur winkelabhängigen Spektralverteilung
82
Die Art der Leuchtenabdeckung (diffus oder klar) scheint keinen Einfluss auf
die Höhe der räumlichen Farbeinheitlichkeit zu haben. Vergleich man hingegen
den maximalen Farbabstand in Bezug zur Hauptausstrahlrichtung, zeigen sich
bei Typ 6 deutlich niedrigere Werte, die bei einer Leuchte mit LAMBERTscher
Abstrahlcharakteristik und diffuser Optik auch zu erwarten wären (vgl. Abbil-
dung 4.17). Durch die Gewichtung der mittleren Farbkoordinaten mit der Be-
leuchtungsstärke pro Raumwinkelelement (vgl. Kapitel 2.3.4), werden die Be-
zugsfarbkoordinaten bei der räumlichen Farbeinheitlichkeit verzerrt. Die sich
rechnerisch ergebenden mittleren Farbkoordinaten bei Leuchtentyp 6 liegen au-
ßerhalb des Bereichs der tatsächlich gemessenen Farbkoordinaten, deshalb er-
rechnet sich ein vergleichsweise hoher Wert für die räumliche Farbeinheitlich-
keit. Dieser suggeriert einen großen Farbabstand zum Bezugswert, obwohl die
tatsächlich gemessenen winkelabhängigen Farbabstände sehr gering sind und
beinahe alle unterhalb der Erkennbarkeitsschwelle liegen (vgl. Abbildung D.2,
Anhang D).
Wird als Vergleichsmaß sämtlicher Leuchten der maximale Farbabstand in Be-
zug zur Hauptausstrahlrichtung MAX(∆u’v’, Imax) gewählt, zeigen sich für die
Leuchten 1a, 2a, 6a und 6b die geringsten winkelabhängigen Farbunterschiede
und für die Leuchtentypen 5, 7 und 8 besonders kritische Farbabstände (vgl.
Tabelle 4.2).
Abbildung 4.17: Farbabstand in Relation zum sphärischen Abstand für LED 6a und 6b
Zieht man zusätzlich den sphärischen Abstand in Betracht, fällt bei Leuchte 2a
der geringe Winkelversatz zwischen minimalem und maximalem Farbabstand
zum Referenzort auf (vgl. Abbildung 4.18). Trotz des vergleichsweise niedrigen
Kapitel 4.4 Untersuchungsergebnisse
83
Farbabstands wird durch den geringen sphärischen Abstand deutlich, dass der
maximale Farbabstand innerhalb der Leuchte in sehr nah aneinandergrenzen-
den Bereichen liegt.
Abbildung 4.18: Farbabstand in Relation zum sphärischen Abstand für LED 2a und 2b
Ebenso zeigt sich bei Leuchtentyp 8 (vgl. Abbildung 4.19) ein vergleichsweise
hoher Farbabstand, der jedoch erst in den Randbereichen des Abstrahlwinkels
(> ± 30°) auftritt, was durch den entsprechend größeren sphärischen Abstand
bestätigt wird.
Abbildung 4.19: Farbabstand in Relation zum sphärischen Abstand für LED 8a und 8b
Fallen Hauptausstrahlrichtung und Leuchtennormale zusammen, entspricht der
sphärische Abstand μ wie schon bei den LED Retrofits ca. dem halben Ab-
strahlwinkel. Für die überwiegende Zahl der gemessenen Innenraumleuchten
ergeben sich auch bei maximalen Lichtstärken in anderen Winkelbereichen ähn-
lich große sphärische Abstände.
Kapitel 4. Untersuchungen zur winkelabhängigen Spektralverteilung
84
Die Farbabstände für eine Winkelschrittweite von γ = 10° variieren stark von
Leuchte zu Leuchte und liegen im Bereich von maximal ± 9·10-4 bis maximal
± 1·10-2.
4.5 Diskussion
Die Anwendbarkeit der vorgeschlagenen Kennzahlen sowie des Modells zur
Darstellung winkelabhängiger Farbunterschiede wurde anhand realer LED-
Leuchten überprüft. Zudem wurde untersucht, ob große Farbunterschiede in
aneinander grenzenden Bereichen innerhalb der Leuchten auftraten und daher
besonders kritisch zu beurteilen sind.
Die Wahl des maximalen Farbabstands in Bezug zur Hauptausstrahlrichtung ist
darin begründet, dass im Vergleich zur räumlichen Farbeinheitlichkeit ein realer
Referenzfarbort mit entsprechenden sphärischen Koordinaten gegeben ist. Die
zusätzliche Angabe des sphärischen Abstands ermöglicht eine Zuordnung des
maximalen Farbabstands im Raum. Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass
beide Größen in einem zweidimensionalen kartesischen Diagramm gegeneinan-
der abgetragen werden können, was eine einfache grafische Darstellung in ei-
nem technischen Datenblatt bedeutet.
Weist die räumliche spektrale Verteilung eine Rotationssymmetrie auf, können
die gemessenen Werte einer beliebigen Ebene repräsentativ dargestellt werden.
Ebenso können aber auch sämtliche Messwerte verschiedenster Ebenen abge-
bildet werden. Räumliche Farbunterschiede können anhand des Modells leicht
nachvollzogen werden.
Bezüglich der Arbeitshypothesen lassen sich folgende Ergebnisse festhalten:
1. Form der Lichtstärkeverteilung
Bei Quasi-LAMBERTschen Lichtstärkeverteilungen besteht ein funktio-
naler Zusammenhang zwischen dem gemessenen Farbabstand und dem
zugehörigen sphärischen Abstand.
Kapitel 4.5 Diskussion
85
Für die LED-Leuchten mit annähernd LAMBERTscher Abstrahlcharakteristik
und maximaler Lichtstärke in Richtung der Leuchtennormale wurde ein ähnli-
cher Verlauf der winkelabhängigen Farbabstände festgestellt. Der Zusammen-
hang zwischen dem Abstrahlwinkel und dem Farbabstand in Bezug zur Haupt-
ausstrahlrichtung konnte durch eine quadratische Gleichung beschrieben wer-
den. Die These kann für Quasi-LAMBERTsche Lichtstärkeverteilungen mit ma-
ximaler Lichtstärke in Richtung der Leuchtennormale folglich bestätigt werden.
2. Einfluss optischer Komponenten zur Lichtlenkung
Bei mattierten Optiken treten im Vergleich zu klaren Optiken geringere
Farbabstände auf, da eine höhere Durchmischung stattfindet.
Bei den LED Retrofit zeigte sich, dass sichtbare Farbunterschiede bei mattier-
ten Leuchten erst im Bereich größerer sphärischer Abstände (≥ 50°) auftraten.
Kritischer zu beurteilen sind hingegen die gemessenen Farbabstände der
Leuchten mit klarer Optik. Diese wiesen bereits sichtbare Unterschiede im Be-
reich kleinerer sphärischer Abstände auf. Bei den untersuchten Innenraum-
leuchten für Büro- und Verkaufsräume konnte ein vergleichbarer Einfluss der
Sekundäroptiken nicht eindeutig festgestellt werden, jedoch zeigten sich auch
hier die geringsten winkelabhängigen Farbunterschiede für eine Leuchte mit
Quasi-LAMBERTscher Abstrahlcharakteristik und diffuser Optik.
Hinsichtlich der These lässt sich für die untersuchten Leuchtenarten festhalten,
dass Leuchten mit diffuser Optiken nicht per se geringere Farbabstände auf-
weisen, sichtbare Unterschiede jedoch erst zwischen größeren sphärischen Ab-
ständen auftreten.
3. Wahl des Referenzfarbortes
Durch den Bezug zu räumlich gemittelten Farbkoordinaten, weist die
räumliche Farbeinheitlichkeit geringere Werte als der maximale Farbab-
stand in Bezug zur Hauptausstrahlrichtung MAX(∆u’v’, Imax) auf.
Ein Vergleich der gemessenen räumlichen Farbeinheitlichkeit mit dem maxi-
malen Farbabstand in Bezug zur Hauptausstrahlrichtung zeigte grundsätzlich
niedrigere Werte für die räumliche Farbeinheitlichkeit. Der tatsächliche maxi-
male Farbabstand innerhalb der Leuchte wird durch diese Kennzahl folglich
Kapitel 4. Untersuchungen zur winkelabhängigen Spektralverteilung
86
unterbewertet. Durch die Wahl gemittelter Farbkoordinaten als Referenzpunkt
ergibt sich darüber hinaus das Problem, dass durch die Gewichtung der mittle-
ren Farbkoordinaten mit der Beleuchtungsstärke pro Raumwinkelelement die
Bezugsfarbkoordinaten bei der räumlichen Farbeinheitlichkeit verzerrt werden
können. Werden stattdessen die Farbkoordinaten des Punktes maximaler Licht-
stärke als Referenz gewählt, entspricht der resultierende Kennwert dem tatsäch-
lich gemessenen Farbabstand.
Trotz der erläuterten Vorteile des vorgeschlagenen Modells, können nicht
sämtliche Zusammenhänge wiedergegeben werden. Bezüglich der Farbunter-
schiede kann im Zusammenhang mit dem sphärischen Abstand zwar nachvoll-
zogen werden, ob es sich um nah beieinander oder weit voneinander entfernt
liegende Bereiche innerhalb der Leuchte handelt, eindeutige Ortskoordinaten
werden jedoch nicht abgebildet. Zur Bewertung von Farbunterschieden sind
diese nicht zwingend erforderlich, für die Abbildung der winkelabhängigen
Spektralverteilung im Sinne einer Lichtstärkeverteilung wären diese jedoch not-
wendig.
Eine Aussage über die Richtung der Farbverschiebung (entlang des PLANCK-
schen Kurvenzuges oder entlang der JUDDschen Geraden) kann anhand des
Modells nicht getroffen werden. Bezüglich der Bewertung erkennbarer Farbun-
terschiede scheint diese Information jedoch weniger relevant. In den Arbeiten
von MACADAM und KRAMER liegen die Unterschiede zwischen den Ellipsen-
halbachsen a und b eine Größenordnung unterhalb der Erkennbarkeitsschwelle
(vgl. Kapitel 3.1). Auch BIESKE geht aufgrund ihrer Ergebnisse davon aus, dass
die Variationsrichtung keinen Einfluss auf die Bewertung der Lichtfarbenun-
terschiede hat [BIES10].
87
5 Zusammenfassung und Ausblick
5.1 Zusammenfassung und Ausblick
In der vorliegenden Arbeit wurde ein Verfahren zur Messung der winkelabhän-
gigen spektralen Verteilung von LED-Leuchten mittels marktüblicher Retrofit-
und Innenraumleuchten getestet und ein geeignetes Darstellungsmodell sowie
beschreibende Kennzahlen für die gemessenen Farbunterschiede abgeleitet.
Es wurden Schwellen- und Toleranzwerte für erkennbare Farbunterschiede bis-
heriger Forschungsarbeiten zusammengefasst und mit den Schwellenwerten
der aktuellen Normung für LED-Leuchten verglichen. Daraus wurden anwen-
dungsspezifische Schwellenwerte für den Untersuchungsgegenstand dieser Ar-
beit abgeleitet.
Die Anwendbarkeit der vorgeschlagenen Kennzahlen sowie des Modells zur
Darstellung winkelabhängiger Farbunterschiede wurde anhand realer LED-
Leuchten überprüft. Dazu wurde ein Drehspiegel-Goniophotometer um einen
spektralradiometrischen Empfänger ergänzt. Durch den gewählten Messab-
stand zwischen Testobjekt und Spektralradiometer konnte das spektrale Ver-
halten der Leuchten im Fernfeld abgebildet werden. Die Farbverläufe auf be-
leuchteten Flächen in der realen Anwendung lassen sich dadurch nachvollzie-
hen.
Die Vorteile und Grenzen des Modells sowie der Kennzahlen wurden aufge-
zeigt und mit der räumlichen Farbeinheitlichkeit sowie bisherigen Modellen
verglichen. Eine Anwendung der vorgeschlagenen Kennzahlen zur Bewertung
der Homogenität der Farbverteilung in der aktuellen bzw. zukünftigen Nor-
mung wäre denkbar. Zur Hilfestellung für Planer und Anwender sollte das vor-
geschlagene Modell zur Darstellung winkelabhängiger Farbunterschiede Be-
standteil des technischen Datenblatts von LED-Leuchten werden.
Kapitel 5. Zusammenfassung und Ausblick
88
5.2 Offene Fragen
In dieser Arbeit wurden Retrofit LED sowie Innenraumleuchten für Büro- und
Verkaufsräume untersucht. Für annähernd LAMBERTsche Lichtstärkeverteilun-
gen mit maximaler Lichtstärke in Richtung der Leuchtennormale wurde ein
funktionaler Zusammenhang zwischen dem gemessenen Farbabstand und dem
zugehörigen sphärischen Abstand gefunden. Bei Leuchten mit diffuser Optik
traten sichtbare Unterschiede erst zwischen größeren sphärischen Abständen
auf. Diese Erkenntnisse gelten jedoch nur für die untersuchten Leuchtenarten.
Zur Ableitung und Bestätigung allgemeingültiger Thesen wären weitere Unter-
suchungen mit Leuchten für verschiedenste Applikationen notwendig.
Der Einfluss der Leuchtdichte auf die Detektionsempfindlichkeit wurde in Ka-
pitel 3.1.3 diskutiert. Ob eine geringere Empfindlichkeit für Farbunterschiede
im Bereich hoher Leuchtdichten tatsächlich auf Blendungseffekten beruht,
sollte in weiteren Versuchen mit Leuchten entsprechend hoher Leuchtdichten
untersucht werden.
In der Arbeit von POLSTER zeigte sich ein Einfluss der Beobachterfeldgröße
auf die Detektionsempfindlichkeit von Farbunterschieden. Da leuchtende Flä-
chen sowie beleuchtete Flächen im Raum für gewöhnlich in einem größeren
Gesichtsfeld als 2° wahrgenommen und bewertet werden, sollten Farbunter-
schiede gegebenenfalls mit angepassten Spektralwertfunktionen berechnet wer-
den. Die Schwellen- und Toleranzwerte sollten entsprechend angepasst werden.
Die Intervallskala zur semantischen Kategorisierung von BRÜCKNER gilt trotz
Angabe der Farbunterschiede ∆u’v’ im CIE 1976 (u’, v’)-Diagramm nur für
simultan dargebotene Farbunterschiede von Körperfarben und kann daher
nicht ohne weiteres für Lichtfarbenunterschiede herangezogen werden. Eine
differenzierte semantische Skalierung von Lichtfarbenunterschieden in ähnli-
cher Form sollte daher Inhalt zukünftiger Forschung sein.
Beim Vergleich der Schwellenwerte bisheriger Arbeiten zu Farbunterschieden
zeigte sich, dass bei den Versuchen mit Testzeichen im Vergleich zu den Ver-
suchen mit realen Leuchten die ermittelten Schwellenwerte niedriger lagen und
Kapitel 5.2 Offene Fragen
89
die Toleranzwerte je nach Versuchsdesign stark schwankten. Eine erste Unter-
suchungen an realen LED-Leuchten in einem realen Umfeld lieferte noch keine
eindeutigen Erkenntnisse bezüglich der Schwellen- und Toleranzwerte (vgl.
[BIHO14]). Im Hinblick auf ein anwendungsspezifisches Bewertungsmodell in-
klusive semantischer Interpretation der jeweiligen Kategorien herrscht noch
weiterer Forschungsbedarf.
90
Anhang
A. Vergleich der Berechnungsverfahren zur räumli-
chen Farbeinheitlichkeit (Angular Colour Unifor-
mity)
Berechnung nach IES LM-79-08 siehe Kapitel 2.3.4
Berechnung nach CIE S 025/E:2015:
1. Messung der winkelabhängigen Strahlungsfunktion Sλ(ϑ,φ) (relative
spektrale Verteilung) und Berechnung der winkelabhängigen Farbwerte
X(ϑ,φ), Y(ϑ,φ) und Z(ϑ,φ):
dxSX )(),(),( (A.1)
(Y(ϑ,φ) und Z(ϑ,φ) analog)
2. Berechnung der räumlich integrierten Farbwerte X, Y und Z aus den win-
kelabhängigen Farbwerten durch Integration über den Raumwinkel:
2
0 0
sin),( ddXX (A.2)
Anhang A
91
(Y und Z analog)
3. Berechnung der gemittelten Farbkoordinaten u’a und v’a gemäß:
ZYX
Xu a
315
4'
(A.3)
ZYX
Yv a
315
9'
(A.4)
Tabelle A.1 fasst die gemäß beider Verfahren berechneten gemittelten Farbko-
ordinaten beispielhafter LED-Innenraumleuchten zusammen. Die Ergebnisse
stimmen in guter Näherung überein. Das Verfahren der LM-79-08 ist eine Ap-
proximation, streng genommen gilt das Berechnungsverfahren nach CIE
S 025/E:2015.
Tabelle A.1: Spektrale Verteilung von LED Nr. 1 für verschiedene Elevationswinkel
Beispielleuchten ua‘ va‘
Leuchte 1: Homogenes Beispiel
LM-79-08 0,2619 0,5236
CIE S 025/E:2015 0,2617 0,5235
Differenz 0,0002 0,0001
Leuchte 2: Inhomogenes Beispiel
LM-79-08 0,2462 0,5201
CIE S 025/E:2015 0,2458 0,5194
Differenz 0,0004 0,0007
Anhang
92
B. LVK und Spektralverteilung von LED Retrofits in
Abhängigkeit des Elevationswinkels
Abbildung B.1: Spektrale Verteilung von LED Nr. 1 für verschiedene Elevationswinkel
Anhang B
93
Abbildung B.2: Spektrale Verteilung von LED Nr. 15 für verschiedene Elevationswinkel
Anhang
94
Abbildung B.3: Lichtstärkeverteilungskurven, links: LED Nr. 1, rechts: LED Nr. 15
Anhang C
95
C. Winkelabhängiger Farbabstand sämtlicher Retrofit
LED-Leuchten
Abbildung C.1: Winkelabhängiger Farbabstand für klare LED Retrofit Nr. 4, 7, 8 und 10
sowie für mattierte LED Retrofit Nr. 1
Anhang
96
Abbildung C.2: Winkelabhängiger Farbabstand für mattierte LED Retrofit mit maximaler
Lichtstärke in Richtung der Leuchtennormale
Anhang D
97
D. Winkelabhängiger Farbabstand sämtlicher LED In-
nenraumleuchten
Abbildung D.1: Winkelabhängiger Farbabstand für LED Innenraumleuchten Nr. 1a bis 4b
Anhang
98
Abbildung D.2: Winkelabhängiger Farbabstand für LED Innenraumleuchten Nr. 5a bis 8b
99
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1.1: Vergleich der winkelabhängigen ähnlichsten Farbtemperatur
von Glühlampe und LED Retrofit .......................................................... 2
Abbildung 2.1: Typische Spektren weißer Konversions-LEDs .......................... 5
Abbildung 2.2: Bauformen von LEDs und Methoden der
Leuchtstoffbeschichtung, a) SMD-Bauweise mit chipnahem
Coating, b) COB-Bauweise mit Remote Phosphor,
c) ungleichmäßige chipnahe Beschichtung, d) gleichmäßige
chipnahe Beschichtung, e) Remote Phosphor Beschichtung,
Abb. c) bis e) angelehnt an [KWKW13] ................................................. 7
Abbildung 2.3: links: Kugelkoordinatensystem für Lichtstärkeverteilungen,
rechts: Lichtstärkeverteilungskörper einer rotationssymmetrischen
LED Lichtquelle ......................................................................................... 9
Abbildung 2.4: Polardiagramm ............................................................................. 10
Abbildung 2.5: C-Ebenensystem nach DIN EN 13032-1[DIN04] ................. 11
Abbildung 2.6: normierte V(λ)-Kurve und real angepasste srel(λ) -Kurve
eines Photometers mit Partialfilter; links: linear skaliert, rechts:
logarithmisch skaliert ............................................................................... 15
Abbildung 2.7: Prinzipskizze eines Array-Spektrometers .................................. 18
Abbildung 2.8: CIE 1931 (x, y)-Diagramm (Normfarbtafel) mit MACADAM-
Ellipsen (10-fach vergrößert) und PLANCKschem Kurvenzug (rot
eingezeichnet), Bild aus [CIE14] ............................................................ 23
Abbildung 2.9: CIE 1976 (u’, v’)-Diagramm (UCS-Farbtafel) mit
transformierten Ellipsen (10-fach vergrößert) und PLANCKschem
Kurvenzug, Bild aus [CIE14] .................................................................. 23
Abbildungsverzeichnis
100
Abbildung 2.10: ANSI-Binning für SSL-Produkte, Bild aus [ANSI11] ........... 26
Abbildung 2.11: 5-stufige MACADAM-Ellipsen für Nominal-
Farbtemperaturen gemäß DIN EN 60081 [DIN14b] und u’v’-
Kreise mit Radius r = 0,0055, Bild aus [CIE14] ................................... 28
Abbildung 2.12: Messverfahren nach IES-LM 79, Bild aus [IES08] ................ 31
Abbildung 3.1: Ellipsen gleicher Wahrnehmung nach Judd, Bild aus
[JUDD36] .................................................................................................. 32
Abbildung 3.2: Linien gleicher Wahrnehmung nach Wright, Bild aus
[WRIG41] .................................................................................................. 33
Abbildung 3.3: MACADAM-Ellipsen (10-fach vergrößert), Bild aus
[MACA42] ................................................................................................. 34
Abbildung 3.4: Schwellen- und Toleranzwerte in Abhängigkeit der
ähnlichsten Farbtemperatur bei sprunghaften Änderungen der
Lichtfarbe, Bild aus [BIES10] ................................................................. 36
Abbildung 3.5: MACADAM Ellipsen (gestrichelt), Ellipsen von KRAMER
(durchgezogen) und ANSI-Binning im Vergleich, Bild aus
[KRAM14] ................................................................................................. 39
Abbildung 3.6: CIE (u’, v’)-Diagramm mit Ellipsen für genormte
Farbkoordinaten nach DIN EN 60081 bei 4.000 K ............................ 46
Abbildung 3.7: Dreidimensionale kartesische Darstellung von Farbdrifts
verschiedener LED-Module, links: nahezu keine Änderung über
den Rotationswinkel φ, rechts: Änderung der CCT über beide
Beobachtungswinkel, Bild aus [LLV+10]] ............................................ 51
Abbildung 3.8: Polare Darstellung der ähnlichsten Farbtemperatur in
Abhängigkeit der Messwinkel, Bild aus [KSN+09] ............................. 52
Abbildung 3.9: Sphärische Darstellung der winkelabhängigen ähnlichsten
Farbtemperatur, Bild aus [BLAT12] ...................................................... 52
Abbildungsverzeichnis
101
Abbildung 3.10: Kartesische Darstellung des Farbabstands, links:
rotationssymmetrisches LED-Modul für die
Innenraumbeleuchtung, rechts: achsensymmetrisches LED-Modul
für die Außenbeleuchtung, Bild in Anlehnung an [PROP13] ............ 54
Abbildung 3.11: Polare Darstellung der Farbabstandsverteilungskurve eines
LED Light Engines, Bild aus [HERR13] .............................................. 55
Abbildung 3.12: Vergleich von Farbdifferenzen ∆u’v’ (schwarz) und
semantischen Kategorien (bunt) für verschiedene
Farbtemperaturen, Bild aus [BRÜC14] ................................................. 56
Abbildung 3.13: links: Sphärisches Dreieck ABC als Teil der
Kugeloberfläche sowie sphärischer Abstand c, rechts: sphärischer
Abstand c bzw. μ zwischen den Punkten A und B .............................. 59
Abbildung 4.1: Prinzipskizze des Drehspiegelgoniometers mit
photometrischem und spektralradiometrischem Empfänger ............. 65
Abbildung 4.2: Spektrometer mit Eingangsoptik und Streulichttubus ............ 65
Abbildung 4.3: Spektrale Reflexion des Spiegels im Bereich von 360 nm bis
830 nm ....................................................................................................... 67
Abbildung 4.4: Anlaufverhalten einer LED Retrofit bis zum thermisch
stabilen Zustand ....................................................................................... 69
Abbildung 4.5: Anlaufverhalten einer LED Retrofit bis zum photometrisch
stabilen Zustand ....................................................................................... 70
Abbildung 4.6: Beispiele untersuchter LED Retrofits mit mattem und
klarem Außenkolben ................................................................................ 71
Abbildung 4.7: Beispielhafter Verlauf der LVK von LED Retrofits, links:
Hauptausstrahlrichtung entspricht Leuchtennormale (mattiert),
rechts: Hauptausstrahlrichtung versetzt zur Leuchtennormale (klar) 72
Abbildung 4.8: Beispielhafte Innenansichten der LED Retrofits mit
rotationssymmetrischer Anordnung der einzelnen LEDs .................. 74
Abbildungsverzeichnis
102
Abbildung 4.9: Winkelabhängiger Farbabstand in Bezug zur
Hauptausstrahlrichtung für LED Retrofit Nr. 1, C0-Ebene .............. 75
Abbildung 4.10: Winkelabhängiger Farbabstand in Bezug zur
Hauptausstrahlrichtung für LED Retrofit Nr. 15, C0-Ebene ............ 75
Abbildung 4.11: Vergleich der winkelabhängigen Farbabstände von LED
Retrofit Nr. 1 und Nr. 15 mit Kennzeichnung der
Erkennbarkeitsschwelle (JND) ............................................................... 76
Abbildung 4.12: Farbabstand in Relation zum sphärischen Abstand für
LED Nr. 1 ................................................................................................. 77
Abbildung 4.13: Farbabstand in Relation zum sphärischen Abstand für
LED Nr. 15 ............................................................................................... 77
Abbildung 4.14: Mittelwerte und Standardabweichungen der
winkelabhängigen Farbabstände aller gemessenen LED Retrofits
mit Quasi-LAMBERTscher Abstrahlcharakteristik ................................. 78
Abbildung 4.15: Beispiele untersuchter LED Innenraumleuchten, oben:
quadratische Leuchten (mattiert), Mitte und unten:
Langfeldleuchten (klar) ............................................................................ 80
Abbildung 4.16: Beispielhafter Verlauf der LVK von LED
Innenraumleuchten, links: achsensymmetrische Batwing-
Lichtstärkeverteilung, rechts: rotationssymmetrische
Lichtstärkeverteilung mit Imax bei γ = 0° ............................................... 80
Abbildung 4.17: Farbabstand in Relation zum sphärischen Abstand für
LED 6a und 6b ......................................................................................... 82
Abbildung 4.18: Farbabstand in Relation zum sphärischen Abstand für
LED 2a und 2b ......................................................................................... 83
Abbildung 4.19: Farbabstand in Relation zum sphärischen Abstand für
LED 8a und 8b ......................................................................................... 83
Abbildungsverzeichnis
103
Abbildung B.1: Spektrale Verteilung von LED Nr. 1 für verschiedene
Elevationswinkel ....................................................................................... 92
Abbildung B.2: Spektrale Verteilung von LED Nr. 15 für verschiedene
Elevationswinkel ....................................................................................... 93
Abbildung B.3: Lichtstärkeverteilungskurven, links: LED Nr. 1, rechts:
LED Nr. 15 ............................................................................................... 94
Abbildung C.1: Winkelabhängiger Farbabstand für klare LED Retrofit Nr.
4, 7, 8 und 10 sowie für mattierte LED Retrofit Nr. 1 ........................ 95
Abbildung C.2: Winkelabhängiger Farbabstand für mattierte LED Retrofit
mit maximaler Lichtstärke in Richtung der Leuchtennormale ........... 96
Abbildung D.1: Winkelabhängiger Farbabstand für LED
Innenraumleuchten Nr. 1a bis 4b .......................................................... 97
Abbildung D.2: Winkelabhängiger Farbabstand für LED
Innenraumleuchten Nr. 5a bis 8b .......................................................... 98
104
Tabellenverzeichnis
Tabelle 2.1: Gonioradiometertypen und Beispiele ............................................. 13
Tabelle 3.1: Zusammenfassung der ermittelten Schwellen- und
Toleranzwerte bisheriger Arbeiten zu wahrnehmbaren
Farbunterschieden im Bereich weißer Farbörter .................................. 41
Tabelle 3.2: Werte für MACADAM-Ellipsen nahe des PLANCKschen
Kurvenzuges und berechnete CCT ........................................................ 42
Tabelle 3.3: Aus MACADAM-Ellipsen berechnete transformierte Ellipsen in
u’v’ und mittlere Radien flächengleicher Kreise rM ............................. 43
Tabelle 3.4: Zusammenfassung der ermittelten Schwellen- und
Toleranzwerte aus der aktuellen Normung im Vergleich zu den
Werten von MACADAM ........................................................................... 45
Tabelle 3.5: Schwellen- und Toleranzwerte aus der aktuellen Normung für
ähnlichste Farbtemperaturen von 2.700 K, 3.000 K und 4.000 K ..... 47
Tabelle 3.6: Vorschlag für Kategorien der Abweichung der
Farbkoordinaten vom Mittelwert nach [PROP13]............................... 55
Tabelle 3.7: Sphärischer Abstand μ für verschiedene Punkte A und B auf
der Kugeloberfläche ................................................................................. 60
Tabelle 4.1: Räumliche Farbeinheitlichkeit und Farbabstand in Bezug zur
Hauptausstrahlrichtung mit sphärischem Abstand für die
untersuchten LED Retrofits ................................................................... 73
Tabelle 4.2: Räumliche Farbeinheitlichkeit und Farbabstand in Bezug zur
Hauptausstrahlrichtung mit sphärischem Abstand für die
untersuchten LED Innenraumleuchten ................................................ 81
Tabellenverzeichnis
105
Tabelle A.1: Spektrale Verteilung von LED Nr. 1 für verschiedene
Elevationswinkel ....................................................................................... 91
106
Abkürzungen und Symbole
Abkürzung Definition
AlInGaN Aluminiumindiumgalliumnitrid
AlInGaP Aluminiumgalliumindiumphosphid
ANSI American National Standards Institute
AS achsensymmetrisch
CCD Charge-coupled Device
CCT ähnlichste Farbtemperatur, engl. Correlated Colour
Temperature
CIE Commission Internationale de l'Eclairage
CMOS Complementary Metal-Oxide-Semiconductor
COB Chip on Board
DIN Deutsches Institut für Normung
EN Europäische Norm
GaN Galliumnitrid
IES Illuminating Engineering Society
InGaN Indiumgalliumnitrid
JND Schwellenwert für wahrnehmbare Unterschiede, engl.
Just Noticable Difference
JTD gerade noch tolerierbarer Farbunterschied, engl. Just
Tolerable Difference
K klar
LED Leuchtdiode, engl. Light Emitting Diode
LF Langfeldleuchte
Abkürzungen und Symbole
107
LVK Lichtstärkeverteilungskurve
M mattiert
PC Polycarbonat
PMMA Polymethylmethacrylat
PTB Physikalisch-Technische Bundesanstalt
Q Quadratische Leuchte
RGB Rot Grün Blau
RS Rotationssymmetrisch
SDCM Standardabweichung vom nominalen Farbort, engl.
Standard Deviation of Color Matching
SMCF Spectral Mismatch Correction Factor
SMD Surface Mounted Device
SSL Solid State Lighting
TN Technical Note
UCS Uniform Chromaticity Scale
UNILED Akronym zum Verbundprojekt zur Erfassung und
und Beseitigung von Innovationshemmnissen beim
Solid State Lighting
UV Ultraviolett
Symbol Definition
a(Z) Aktinität der Lichtart Z
a, b große und kleine Ellipsenhalbachse
a, c parallele Grundseiten des Trapezes
a, b, c sphärische Abstände zwischen den Punkten A, B und
C des sphärischen Dreiecks
A Fläche (mit Indizes K: Kreis, E: Ellipse, T: Trapez)
Abkürzungen und Symbole
108
cd Candela, Einheit der Lichtstärke
c sphärischer Abstand im Bogenmaß
γ Höhenwinkel, auch vertikaler Winkel
∆u’v’ Farbabstand in der Ebene (UCS-Farbtafel)
∆E*uv Farbabstand im Raum (CIELUV Farbenraum)
∆u’v’ räumliche Farbeinheitlichkeit
Duv / ∆C Zuordnungsabstand
E Beleuchtungsstärke
fL Foot-Lambert
h Höhe (des Trapezes)
I Lichtstärke
K Kelvin, Einheit der ähnlichsten Farbtemperatur CCT
L Leuchtdichte
L* Helligkeit als Attribut der Farbe
λ Wellenlänge
lm Lumen, Einheit des Lichtstroms
lx Lux, Einheit der Beleuchtungsstärke
m2 Quadratmeter, Einheit der Fläche
mL Millilambert
μ sphärischer Abstand in Grad
MAX(∆u’v’, Imax) Maximaler euklidischer Abstand zwischen gemesse-
nen Farbwerten und Referenzfarbort bei maximaler
Lichtstärke
nm Nanometer, Einheit der Wellenlänge
Ω Raumwinkel
π Kreiszahl
Ф Lichtstrom
Abkürzungen und Symbole
109
φ Azimutwinkel, auch horizontaler bzw. Rotationswin-
kel, entspricht den C-Ebenen
φa-b Winkel des sphärischen Dreiecks zwischen den Ebe-
nen von A und B
r Radius
rM mittlerer Radius
s Sekunde, Einheit der Zeit
srel(λ) relative spektrale Empfindlichkeit
S(λ) spektrale Verteilung/Strahlungsfunktion
Tcp ähnlichste Farbtemperatur (Bezeichnung in Deut-
scher Norm)
ϑ Elevationswinkel, entspricht dem Höhenwinkel γ
u', v', w' Farbwertanteile des CIE 1976 (u’, v’)-Diagramms
u'a, v'a gemittelte Farbkoordinaten
V(λ) Hellempfindlichkeit des menschlichen Auges
ω Öffnungswinkel
x, y, z translatorische Achsen
x, y Normfarbwertanteile des CIE 1931 (x, y)-Diagramms
x̅(λ), y̅(λ), z̅(λ) Normspektralwertfunktionen
X, Y, Z Normfarbwerte
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Schriftenreihe des Fachgebietes Lichttechnik Hrsg.: Prof. Dr. Stephan Völker, Heike Schumacher
ISSN 2196-338X (print) ISSN 2198-5103 (online)
1: Völker, Stephan; Schumacher, Heike (Hrsg.): Jahresbericht 2012. - 2013. - 61 S. ISBN 978-3-7983-2517-3 (print) EUR 5,80
ISBN 978-3-7983-2518-0 (online)
2: Völker, Stephan; Schumacher, Heike (Hrsg.): Jahresbericht 2013. - 2014. - 67 S. ISBN 978-3-7983-2667-5 (print) EUR 8,00 ISBN 978-3-7983-2668-2 (online)
3: Völker, Stephan; Schumacher, Heike (Hrsg.):
8. Symposium Licht und Gesundheit. Eine Sondertagung der TU Berlin gemeinsam mit DAfP und LiTG; 19. und 20. März 2014, Messegelände Berlin - 2014. - 201 S. ISBN 978-3-7983-2671-2 (print) EUR 12,50 ISBN 978-3-7983-2672-9 (online)
4: Völker, Stephan; Schumacher, Heike (Hrsg.): Jahresbericht 2014. - 2015. - 64 S. ISBN 978-3-7983-2747-4 (print) EUR 8,00 ISBN 978-3-7983-2748-1 (online)
5: Völker, Stephan; Schumacher, Heike (Hrsg.): UNILED – Erfassung und Beseitigung von Innovationshemmnissen beim Solid State Lighting. Ausgewählte Ergebnisse des Forschungsvorhabens - 2015. - 272 S. ISBN 978-3-7983-2707-8 (print) EUR 15,00 ISBN 978-3-7983-2708-5 (online)
6: noch nicht erschienen 7: Völker, Stephan; Schumacher, Heike (Hrsg.):
Jahresbericht 2015/2016. - 2016. - 62 S. ISBN 978-3-7983-2834-1 (print) EUR 9,00 ISBN 978-3-7983-2835-8 (online)
8: Völker, Stephan; Schumacher, Heike (Hrsg.): 9. Symposium Licht und Gesundheit. Abstracts - 2016. - 75 S. ISBN 978-3-7983-2866-2 (print) EUR 8,00 ISBN 978-3-7983-2867-9 (online)
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Universitätsverlag der TU Berlin
Universitätsverlag der TU Berlin
ISBN 978-3-7983-2910-2 (print)ISBN 978-3-7983-2911-9 (online)
Silvia Bensel
Messtechnische Bewertung weißer LED-LeuchtenGonio-spektralradiometrische Untersuchung räumlicher Farbunterschiede
Mit dem Einzug der LED in die Allgemeinbeleuchtung wächst der Bedarf an einer vollständigen Charakterisierung moderner Lampen und Leuchten. Dies erfordert die Entwicklung neuer Mess- und Darstellungsmethoden sowie die Ableitung geeigneter Kennzahlen. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird die winkelabhängige spektrale Verteilung von weißen leuchtstoffkonvertierten LED-Leuchten gonio-spektralradiometrisch gemessen, da sich bei LED-Leuchten zum Teil starke räumliche Farbunterschiede zeigen. Zur Bewertung dieser Farbunter-schiede werden Schwellen- und Toleranzwerte bisheriger Forschungsarbeiten zusammenge-fasst und mit den Schwellenwerten der aktuellen Normung für LED-Leuchten verglichen. Daraus werden anwendungsspezifische Schwellenwerte für den Untersuchungsgegenstand dieser Arbeit abgeleitet. Zur Darstellung und Bewertung der Homogenität der Farbverteilung wird ein zweidimensionales kartesisches Diagramm empfohlen, das den maximalen Farbab-stand in Bezug zur Hauptausstrahlrichtung in Abhängigkeit des sphärischen Abstands abbildet und somit eine Zuordnung des maximalen Farbabstands im Raum ermöglicht.
Messtechnische Bewertung weißer LED-Leuchten
9 783798 329102I S B N 9 7 8 - 3 - 7 9 8 3 - 2 9 1 0 - 2 http://verlag.tu-berlin.de
Schriftenreihe des Fachgebietes Lichttechnik Band 9
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