Selbstverständnis der Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012...

Selbstverständnis der Mathematik

Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012 http://www.leuphana.de/matheomnibus

1 0ie Analysis

Komplexe Zahlen Geometrie

NullNat. Zahlen

Funktionentheorie Algebra2

: = Menge der Menschen, die Mathematik studiert haben

: = Menge der Männer, die Mathematik studiert haben

: = Menge der Frauen, die Mathematik studiert haben

Die weiblichen Mathematiker heißen auch Mathematikerinnen.

Die männlichen Mathematiker heißen auch Mathematiker i.e.S.

i.e.S. = im engeren Sinne

: = Menge der Menschen, die Mathematik studiert haben

: = Menge der Männer, die Mathematik studiert haben

: = Menge der Frauen, die Mathematik studiert haben

Es gilt der Satz:=

In Worten:Alle Mathematiker sind männliche oder weibliche Mathematiker

Die weiblichen Mathematiker heißen auch Mathematikerinnen.

Die männlichen Mathematiker heißen auch Mathematiker i.e.S.

i.e.S. = im engeren Sinne

definieren ihre Begriffe

beweisen ihre Aussagen

Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen sind gleich groß.

Beweis: Winkel sind durch Drehung zweier Geraden definiert.Dreht sich die Gerade CA, so muss sich die parallele Geradedurch B in gleicher Weise drehen.Daher sind in jeder Stellung von Cdie beiden Winkel gleich groß.

Beweis:

Die Winkelsumme im Dreieck ist 180°.

Beweis:

Die Winkelsumme im Dreieck ist 180°.

Beweis:Konstruiere die Parallele zu AB durchC. Bei C entsteht ein gestreckter Winkel von 180°, dessen Außenteile Wechselwinkel der Innenwinkel sind.Sie sind also gleich groß.

Also ist die Summe der Innenwinkel gleich dem gestreckten Winkel.

konstruieren Theorien

aus Definitionen und Sätzen

Text aus der Vorlesung Forschungsmethoden (Version 2007)

konstruieren Theorien

aus Definitionen und Sätzen

Text aus der Vorlesung Forschungsmethoden Grundlage sind Axiome

Realitätsbezug ist nicht notwendig

= freie Setzungen

Bewiesene Sätze sind nicht widerlegbar.Allenfalls werden Beweislücken aufgedeckt.

beweisen Unlösbarkeit

http://haftendorn.uni-lueneburg.de

http://mathematik-verstehen.de Bereich Geschichte, Griechen, Unlösbare Probleme12

Zirkel und Linealerzeugen nur Quadratwurzel-schachtelungen.

Sie können keine kubische Gleichunglösen.

folgern Unlösbarkeitz.B. aus der Galois-Theorie

Sie werden nicht verstanden.

folgern Unlösbarkeitz.B. aus der Galois-Theorie

Sie werden nicht verstanden.K.M., Trigon-Verlag

gehen mit um

Mit ihrem Instrumentarium lassen sich Probleme bewältigen, bei denen das einfache Überlegen versagt.

gehen mit um

Mit ihrem Instrumentarium lassen sich Probleme bewältigen, bei denen das einfache Überlegen versagt.

Einsteins

Unter-suchungen

gehen mit um

1 1 1 1 11 ...2 3 4 5 i i

Dies ist die „harmonische Reihe“.

Strebt sie gegen einen endlichen Wert oder

wächst sie über alle Grenzen?

gehen mit um

1 1 1 1 11 ...2 3 4 5 i i

gehen mit um

1 1 1 1 11 ...2 3 4 5 i i

gehen mit um

1 1 1 1 11 ...2 3 4 5 i i

gehen mit um

haben Freude an schönen Verhältnissen

minor major

major Ganzes

0 6180major , Ganzes

Goldener Schnitt

haben Freude an schönen Verhältnissen

0 6180major , Ganzes

Goldener Schnitt

Mehr dazu http://haftendorn.uni-lueneburg.de im Bereich Geometrie28

suchen die Ordnung im Chaos

Mehr dazu http://haftendorn.uni-lueneburg.de im Bereich Fraktale29

Selbstverständnis der Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2012...

Documents

Affine Abbildungen 2D, allgemeine Abbildungsgleichunghaftendorn.uni-lueneburg.de/fraktale/fraktale-heft-alt/09a-affin-alg... · affin-alg-gl.doc - 1 - Prof. Dr. Dörte Haftendorn,

Bernhard Riemann schon 1846 als Abiturient am Johanneum ein Mathematik-Genie Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, ,

Krumm ist nicht dumm Verblüffend einfache Geometrie von Kurven Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, ,

Noch mehr Funktionen 1 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2013

Klausur Mathematik für alle Aufgaben und Lösungen Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 07/08

Mathematik hat Geschichte Teil 4 Ägypter Prof. Dr. Dörte Haftendorn Leuphana Universität Lüneburg Folie 1

Mathematik hat Geschichte Teil 5 Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

Diskret verknotet Knotentheorie und diskrete Mathematik · 1 Diskret verknotet Knotentheorie und diskrete Mathematik Dörte Haftendorn Zusammenfassung: Die Knotentheorie ist ein in

Mathematik hat Geschichte Teil 6 Entwicklung der Algebra von der Renaissance bis heute Luca Pacioli, auns Mathematik Lehren Prof. Dr. Dörte Haftendorn

Mathematik hat Geschichte Arithmeticahaftendorn.uni-lueneburg.de/geschichte/adamriese/adamriese_hand.pdf · 11.10.2011 1 Mathematik hat Geschichte Prof. Dr. Dörte Haftendorn Leuphana

GeoGebra als universales dynamisches Werkzeug Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, , Hannover 2008

Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

DEUTSCHLANDFUNK Redaktion Hintergrund Kultur / … · Prof. Dr. Erhard Scholz Professor für Mathematik-Geschichte, Uni Wuppertal Prof. Dr. Dörte Haftendorn Professorin für Mathematik,

Mathematik hat Geschichte Teil 4 Griechen Pythagoras Griechische Zahlschreibweise Euklid Archimedes Prof. Dr. Dörte Haftendorn Leuphana Universität

Bernhard Riemann Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, --> Geschichte --> Riemann Seinen Namen trägt das

Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2013 Ein Blick ----- Einblick Wie wir in Mathematik für

Optimierung als Ziel Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2013 1

Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, 2015 Ein Blick ----- Einblick Wie wir in „Mathematik für

Renaissance der Geometrie Neue Werkzeuge eröffnen ungeahnte Möglichkeiten Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004,

Kegelschnitte, andere algebraische Kurven mit besonderem Blick auf die Reflexion Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, ,