View
111
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Self-Assessment-Test Mathematik (SAM)
für Studierende der Physik an der Universität Wien
Franz Embacher
Fakultät für Mathematik / Fakultät für Physik, Universität Wienhttp://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/
Arbeitstagung „Mathematische Vor- und Brückenkurse“Universität Kassel, 5. 11. 2011
SAM: Eckdaten
• Ziele:• Erhebung mitgebrachter mathematischer Kompetenzen von
StudienanfängerInnen (v. a. der Physik)• möglichst frühes Feedback an die Studierenden
• Wurde durchgeführt zwischen 4. und 15. Oktober 2010 im Rahmen der zweiwöchigen Block-Lehrveranstaltung
„Einführung in die Physikalischen Rechenmethoden I“ (= „Mathematische Grundlagen für das Physikstudium I“),
einer Pflicht-LV für Studierende der Studienrichtungen Physik Bachelor Physik Lehramt Meteorologie Bachelor/Master,
die auch von Studierenden der Astronomie besucht wird.
• Ergebnisbericht: Jänner 2011 (F.E. und Peter Reisinger, unter Mitarbeit von Hildegard Urban-Woldron und Ingrid Krumphals).
SAM: Inhalte
• Der SAM enthält 353 Einzelfragen aus 19 für das Physikstudium relevanten mathematischen Themenbereichen:
1. Zahlen2. Terme und Formeln3. Elemente der
mathematischen Logik4. Gleichungen5. Gleichungssysteme6. Ungleichungen7. Funktionen allgemein8. Lineare Funktionen9. Quadratische Funktionen10. Potenz- und
Wurzelfunktionen
11. Funktionen undFunktionsgraphen allgemein
12. Winkelfunktionen13. Exponentialfunktionen
e und e14. Logarithmus15. Vektoren16. Geometrie17. Differenzieren allgemein18. Regeln für das
Differenzieren19. Integrieren
x –x
SAM: Beispiel für eine Frage
aus dem Themenbereich Vektoren, Unterabschnitt Pfeildarstellung, geometrische Interpretation von Linearkombinationen
Antwortmöglichkeiten:
(1) (2) (3) (4) Ich weiß die Antwort nicht. Ich verstehe die Frage nicht.
Welcher der Pfeile (1) bis (4)
stellt den Vektor a – b dar?
SAM: Inhalte / Punktesystem
• Unterabschnitte: entsprechen einigermaßen genau umrissenen Gruppen von Kompetenzen.
• Abgefragt wurden
• rechentechnische Fertigkeiten und Detailkenntnisse aus dem „Schulstoff“ • konzeptuelles Wissen und Verständnis, das dem „Schulstoff“ entspricht.
• Akkordierung der Testfragen im WS 2009/10 unter Lehrenden,die in Lehrveranstaltungen des ersten Semesters involviert sind.Aus Zeitgründen keine Validierung vor Einsatz.
• Sommer 2010: Implementierung als Online-Test(http://www.univie.ac.at/sam-physik/).
• Jede Einzelfrage (multiple choice) konnte richtig oder falsch beantwortet werden (1 Punkt / 0 Punkte).
• Daneben gab es die Antwortmöglichkeiten „weiß die Antwort nicht“ und „verstehe die Frage nicht“.
• Nach Bearbeitung eines Themengebiets: Rückmeldung vom System per eMail (Punktestand).
SAM: Durchführung
• Die Teilnahme am Test wurde den Studierenden der Physik als verbindlich erklärt.
• Resultate flossen aber nicht in die Note der LV ein.
• Zusätzlicher Anreiz: bei 17 (von insgesamt 19) bearbeiteten Themenbereichen „Guthaben“ von 15% der erreichbaren Punktezahl bei der LV-Prüfung.
• Neben den Antworten auf die Fragen wurde erhoben bzw. ist aufgrund der Authentifizierung (Login) bekannt:
• Identität der Studierenden ( Geschlecht)• Vorbildung (Reifeprüfung in welchem Schultyp bzw. Bildungsgang)• Studienrichtung
• Geschätzter Zeitaufwand: 5 bis 30 Minuten pro Themenbereich.
Die Daten
• Datensätze von 219 Studierenden, die zumindest einen Themenbereich bearbeitet haben. Davon haben 172 alle 19 Themenbereiche bearbeitet Auswertung
225197
absolvierteThemenbereiche
Testergebnisse insgesamt
Gesamtverteilung der erreichten Punktezahlen (maximal erreichbar: 353)
Die folgende Auswertung umfasst jene 172 Studierenden,die alle 19Themenbereichebearbeitet haben.
Testergebnisse insgesamt
• Im Mittel wurden 244.1 (von 353) Punkte erreicht[= 69.2% der maximal erreichbaren Punktezahl].
• Maximalwert: 339 Punkte [96.0%].
• Minimalwert: 16 Punkte [4.5%].
• Median: 254 Punkte [72.0%].
• 14.5% der Studierenden erreichten weniger als die Hälfte der maximal möglichen Punktezahl (entspricht einem traditionellen „nicht genügend“).
• 9.4% der Studierenden erreichten mehr als 90% der maximal möglichen Punktezahl.
Testergebnisse und Geschlecht
GeschlechtMittlere Punktezahl(% d. max. Pktezahl)
Standardabweichung(% d. max. Pktezahl)
N
weiblich 233.3 (66.1%) 59.9 (17.0%) 51
männlich 248.7 (70.4%) 65.3 (18.5%) 121
gesamt 244.1 (69.2%) 63.9 (18.1%) 172
• Unterschied in der erreichten mittleren Punktezahl: nicht signifikant
Signifikanz (= p-Wert = Irrtumswahrscheinlichkeit) = 0.15 Effektstärke = 0.012
• Gruppen:
Die Gruppe mit weniger als 50% der maximalen Punktezahl besteht aus 13.7 % der weiblichen und 14.9% der männlichen Studierenden. Die Gruppe mit mehr als 90% der maximalen Punktezahl besteht aus 3.9% der weiblichen und 12.4% der männlichen Studierenden.
2
Testergebnisse und Vorbildung
blau: mittlere Punktezahl, rot: Standardabweichung, grau: Gruppengröße (x 10)p = 0.062, = 0.181 (nicht signifikanter, mittelgroßer Effekt)
Aufgrund der großen Streuungen keine signifikante Aussage möglich.
2
Testergebnisse und Studienrichtung
blau: mittlere Punktezahl, rot: Standardabweichungp = 0.02, = 0.086 (signifikanter schwacher Effekt)2
Testergebnisse nach Themenbereichen
Für die Verteilunginnerhalb derThemenbereiche siehe den Ergebnisbericht.
Themenbereich
Anteil der Studierenden mit weniger als der Hälfte
der erreichbaren Punktezahl
19. Integrieren 42.4%16. Geometrie 36.6% 5. Gleichungssysteme 35.5%11. Funktionen und Funktionsgraphen allgemein
34.9%
15. Vektoren 34.3%17. Differenzieren allgemein 32.0%18. Regeln für das Differenzieren 32.0% 7. Funktionen allgemein 31.4%13. Exponentialfunktionen ex und e-
x 15.1%
12. Winkelfunktionen 14.5% 8. Lineare Funktionen 14.0%14. Logarithmus 13.4% 9. Quadratische Funktionen 8.1%10. Potenz- und Wurzelfunktionen 7.6% 4. Gleichungen 7.0% 6. Ungleichungen 5.8% 2. Terme und Formeln 4.1% 1. Zahlen 1.7% 3. Elemente der mathematischen Logik 1.7%
Testergebnisse nach Themenbereichen
Anteil der Studierenden (in%) mit weniger als der Hälfte der erreichbaren Punktezahl
Testergebnisse nach Themenbereichen
Anteil der Studierenden (in%) mit weniger als der Hälfte der erreichbaren Punktezahl
Analysis und Geometrie
(inkl. Vektoren)
Spezielle Funktionen undihre Eigenschaften
(wenig mathematisches Orientierungswissen nötig)
Algebra und elementareFunktionstypen
Einzelfragen mit den schlechtesten Ergebnissen
Themenbereich 1: Zahlen/Unterabschnitt 4/Frage 4(0.6% richtige Antworten, absolut: 1):Eine Antwort ist richtig:
6 7 3
Antwortmöglichkeiten: 42/3, 18/7, 2/7.
=
Weitere Fragen in dieser Hitlist betreffen:• 1/3 – 1/2• Vorzeichen von e und e für positive x• Ableitung als Grenzwert eines Differenzenquotienten
f(x+) – f(x) f(x+) + f(x)
u.ä.vs.
x –x
Einzelfragen mit den schlechtesten Ergebnissen
• Drückt f(x) = 3x + 1 eine direkte/indirekte/keineProportionalität zwischen unabhängiger Variableund Funktionswert aus?
• Drückt G(H) = eine direkte/indirekte/keine
Proportionalität zwischen unabhängiger Variableund Funktionswert aus?
• Die Menge aller (x, y, z), die y = 2x + 1 erfüllen, isteine Kugel, eine Ebene, eine Gerade.
H + 1
2
Empfehlungen an die Fakultät
• In den Lehrveranstaltungen der mathematischen Grundausbildung Analysis, Geometrie und Vektorrechnung ausführlicher behandeln als derzeit vorgesehen.
• Angleichung der stark variierenden Kompetenzen durch Lernformen, die die Studierenden verstärkt aktivieren.
• Standardisierung der für ein Physikstudium nötigen mathematischen Kenntnisse und Kompetenzen.
• Längerfristiges Monitoring, um frühzeitig Trends im Mathematikunterricht zu erkennen.
Zukünftige Einsätze des SAM
• WS 2011/12: entfällt wegen neuer Studieneingangs- und Orientierungsphase (STEOP)
• WS 2012/13: nächster Einsatz geplant
Danke...
... für Ihre Aufmerksamkeit!
Diese Präsentationund den ausführlichen Ergebnisbericht
finden Sie im Web unter
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/PhysikDidaktik/
Recommended