skript 02 12 2016 - Uni StuttgartExp. Phys. 5, WS16/17 Denninger skript_02_12_2016 Dies ist die...

Exp. Phys. 5, WS16/17 Denninger skript_02_12_2016 Dies ist die Sammlung des Materials von Dienstag, 29.11. bis Freitag 02.12.2016. Inhalt:

1. kernmagnetische_resonanz.pdf Seite 2 Einführung in die NMR an <molekülen

2. kernmagnetische_resonanz_02.pdf Seite 14 Einführung in die Puls-NMR

3. kernspin_kurz.pdf Seite 20 Knappe Zusammenfassung von kernspineigenschaften

4. two_wineglasses.pdf Seite 24 Schwingungen zweier Weingläser als Beispiel für FFT-Spektroskopie

kernmagnetische_resonanz.jn

kernmagnetische_resonanz_02.jnt

kernspin_kurz.jnt

3.33 3.34 3.35 3.36 3.37 3.38

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

8000

ESR-frequency: 93.9784 GHz

242.4 MHz

mI = +5/2m

I = +3/2m

I = +1/2m

I = -1/2m

I = -3/2m

I = -5/2

8.658 mT

Mn_O_Wband.opj

ES

R S

igna

l (a.

u.)

Magnetic Field (T)

GAWD's MATLAB Analysen

'two_wineglasses.docx' 30.11.2016 GAWD

1

Pulse-FFT NMR: two_wineglasses Fs=48000; %% y=wavrecord(20*Fs,Fs); plot(y); %% wavwrite(y,Fs,'twoglasses.wav'); y=wavread('twoglasses.wav'); plot(y);

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 105

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Dieses Signal entspräche dem FID eines Kernspinsystems. "Auf einen Schlag" wurden hier sämtliche relevanten Schwingungsfrequenzen der beiden Weingläser gemessen. Diese simultane Messung ist eine der fast unübertreffbaren Vorteile der Puls-NMR: man misst einen weiten Frequenzbereich auf einmal, und gewinnt das Spektrum durch eine Fouriertransformation. Die Auswertung zeigt, dass hier 12 relevante Resonanzen simultan gemessen wurden.

GAWD's MATLAB Analysen

'two_wineglasses.docx' 30.11.2016 GAWD

2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 105

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Die Anregung geschah am Punkt 59790. N1=107200; N2=10*Fs; N=N2-N1+1; NN=2^22; sig=zeros(1,NN); sig(1:N)=y(N1:N2); f=linspace(0,Fs-Fs/NN,NN); power=fft(sig); power=abs(power).^2; power=power/max(power); plot(f,10*log10(power));axis([0 4000 -90 0]);

GAWD's MATLAB Analysen

'two_wineglasses.docx' 30.11.2016 GAWD

3

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

Im Wesentlichen gibt es die Bereiche um 690 Hz, um 1506 Hz und um 2850 Hz mit Resonanzpeaks. plot(f-690,power);axis([-20 20 0 1.1]);xlabel('f-690Hz');

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

f-690Hz

690.147 Hz, 692.963 Hz, 697.449 Hz, 703.86 Hz

GAWD's MATLAB Analysen

'two_wineglasses.docx' 30.11.2016 GAWD

4

plot(f-1500,power);axis([-20 20 0 0.01]);xlabel('f-1500 Hz');

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 200

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.01

f-1500 Hz

1499.05 Hz und 1506.02 Hz plot(f-1500,power);axis([-100 100 0 0.00006]);xlabel('f-1500 Hz');

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000

1

2

3

4

5

6x 10

-5

f-1500 Hz

1555.70 Hz , 1559.45 Hz

GAWD's MATLAB Analysen

'two_wineglasses.docx' 30.11.2016 GAWD

5

plot(f-2850,power);axis([-100 100 0 0.00045]);xlabel('f-2850Hz');

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5x 10

-4

f-2850Hz

2802.78 Hz, 2819.30 Hz, 2915.64 Hz, 2932.99 Hz Um die Empfindlichkeit der Methode zu demonstrieren, schlägt man ein Glas an, wartet ca. 10s und beginnt dann die Messung. yy=wavrecord(20*Fs,Fs); plot(yy);

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'two_wineglasses.docx' 30.11.2016 GAWD

6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x 105

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8x 10

-3

Man erkennt den Abfall des Signales auf das "Rauschniveau" von ca. 1e-3. Das ist in etwa das Rauschniveau des verwendeten Mikrofons. sig=zeros(1,NN); sig(1:20*Fs)=yy; power=fft(sig); power=abs(power).^2; power=power/max(power); plot(f,10*log10(power));axis([0 4000 -40 0]);

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'two_wineglasses.docx' 30.11.2016 GAWD

7

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Man erkennt im Wesentlichen noch die beiden Resonanzen um 690 Hz. plot(f-690,power);axis([-20 20 0 1.1]);xlabel('f-690Hz');

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

f-690Hz

697.495 Hz und 703.93 Hz.

GAWD's MATLAB Analysen

'two_wineglasses.docx' 30.11.2016 GAWD

8

Das Signal/Rauschverhältnis dieser beiden Resonanzen ist immer noch relativ gut. plot(f-704,power,'ro-');axis([-2 2 0 1.1]);xlabel('f-704Hz');

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

f-704Hz

deltf=Fs/NN; Na=floor(702/deltf); Nb=floor(706/deltf); fid=fopen('glass_one.dat','w'); for i1=Na:Nb fprintf(fid,'%g %g\n',f(i1),power(i1)); end fclose(fid); Die Anpassung mit 'minirock' an eine Lorentzlinie ergibt: Datafile: 'glass_one.dat' Mon Nov 28 21:07:15 2016 Formel1=F1(x) P0= 1.00435 R0= 0.01 P1= 0.161513 R1= 0.01 P2= 703.939 R2= 0.01 F1(x)=p0/(1+(x-p2)*(x-p2)/(p1*p1)) Fehlerquadratsumme= 0.00342713 ff=[702:deltf:706];

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'two_wineglasses.docx' 30.11.2016 GAWD

9

poweranp=1.00435./(1+(ff-703.939).^2/0.161513^2); plot(f-704,power,'ro',ff-704,poweranp,'b-');axis([-2 2 0 1.1]);xlabel('f-704Hz');

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20

0.2

0.4

0.6

0.8

1

f-704Hz

Die Anpassung mit einer Lorentzlinie ist praktisch perfekt. Diese Linie hat eine Breite von nur 161.5 mHz und die Lage: 709.939 Hz. Die Puls-NMR zeichnet sich durch eine sehr hohe Genauigkeit der Resonanzfrequenzen und der Linienbreite aus und durch ein exzellentes Signal/Rauschverhältnis. Deshalb werden heutzutage praktisch alle NMR-Spektren durch puls-NMR Verfahren gemessen.