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SMART Systems (Vorlesung: KI & XPS)

Beim vorigen Mal: ALCQHIR+ , Syntax, Semantik, Anwendung (Pragmatik)

Inhalt heute: RDFS, Vertiefung der Anwendung der DL ALCQHIR+ Schließen mit Bezug auf algebraische Theorien

am Beispiel der reellen Zahlen: konkrete Domänen Lineare Constraints über reellen Zahlen

Lernziele: Verstehen der Modellierung mit DLs

Ralf Möller, Univ. of Applied Sciences, FH-Wedel

Wiederholung:

ALC + Qualifizierende Anzahlrestriktionen + RollenHierarchien + Inverse Rollen + Transitive Rollen

= ALCQHIR+

Beispiele

Betrachtung von DLs aus praktischer Sicht

Sitzen die DL-Leute im Elfenbeinturm?Was wird in der Praxis diskutiert?

RDF, RDFS, UML, EER, XML, XML-SchemaWie stehen Beschreibungslogiken hierzu?

Wir können DLs verwenden, um die Repräsentationssprachen zu verstehen undin Beziehung zu setzen!

Wir können DLs verwenden, um über Strukturen unter Ausnutzung von ontologischen Informationen zu schließen

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RDF – Resource Description Framework

RDF

Model Schema+Metadaten +

= automatische Verarbeitung

(Syntax) (Semantik)

Anwendung: Metadaten zur Annotation im Web

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Darstellung durch gerichtete GraphenRessources: Subjekte (URI)Properties: Prädikate

Literals: Objekte

RDF-Modell

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http://... Mustermann

Subjekt Objekt

Creator

Prädikat

Einfache Aussage (S – P – O):

http://... has the creator Mustermann.

Aussagen

Property

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http://... Mustermann

Subjekt Objekt

Creator

Prädikat

<?xml version="1.0"?><rdf:RDF xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#" xmlns:s="http://description.org/schema/"> <rdf:Description about="http://…"> <s:Creator>Mustermann</s:Creator> </rdf:Description></rdf:RDF>

Beispiel in RDF-Syntax (1)

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http://... Mustermann

Subjekt Objekt

Creator

Prädikat

Oder in verkürzter Syntax:

<rdf:Description about="http://…"s:Creator="Mustermann"/>

Beispiel in RDF-Syntax (2)

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http://...

Mustermann

Name E-Mail

Creator

Prädikat007

mm@w3.org

"http://... has creator 007and 007 has name Mustermannand e-mail mm@w3.org"

Strukturierte Werte

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<rdf:Description about="http://..."> <s:Creator> <rdf:Description about=“007"> <rdf:type resource="http://description.org/schema/Person"/> <v:Name>Mustermann</v:Name> <v:E-mail>mm@w3.org</v:E-mail> </rdf:Description> </s:Creator></rdf:Description>

Strukturierte Werte

v sei anderesSchema

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Container (von Ressourcen und Literalen)

Bag: ungeordnete Liste

Sequence: geordnete Liste

Alternative: Liste mit Alternativen

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Beispiel (1)

http://.../1.zip rdf:Alt

ftp://ftp.xyz.de

ftp://ftp.zyx.nl

DistributionSite

rdf:type

rdf:_1

rdf:_2

“The source code for 1.zip may be found at ftp.xyz.de or ftp.zyx.nl.”

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Beispiel (2)<rdf:RDF>

<rdf:Description about="http://…">

<s:DistributionSite>

<rdf:Alt>

<rdf:li resource="ftp://ftp.xyz.de"/>

<rdf:li resource="ftp://ftp.xyz.nl"/>

</rdf:Alt>

</s:DistributionSite>

</rdf:Description>

</rdf:RDF>

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Problem: Eigenschaften von Listenelementen<rdf:Bag ID="pages"> <rdf:li resource="http://foo.org/foo.htm" />

<rdf:li resource="http://foo.org/bar.htm" /></rdf:Bag>

<rdf:Description about="#pages"><s:Creator>Mustermann</s:Creator>

</rdf:Description>

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Lösung: Zusicherung aboutEach

<rdf:Description aboutEach="#pages"> <s:Creator>Mustermann</s:Creator></rdf:Description>

<rdf:Description aboutEachPrefix="http://foo.org/"> <s:Creator>Mustermann</s:Creator></rdf:Description>

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RDF-Schema

Idee: Definition des „gültigen Vokabulars“ in RDF -> RDFS (RDF-Schema) Ein Schema wird als Ressource verstanden, die

wiederum in RDF beschrieben wird (Selbstbezüglichkeit)

„Property-Types“ charakt. durch domain,rangeBsp.: Property-Type „Preis“

domain: alle Katalogeinträgerange: Geldbetrag

zusätzlich: Definition von Klassen und Klassenhierarchien, ...

RDF-Schema: Beispiel (graphisch)

RDF-Schema: Klassen (textuell)

RDF-Schema: Eigenschaften (textuell)

(Vergleiche OO-Klassen)

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Wer modelliert? (www.dmoz.org)

RDF aus theoretischer (logischer) Sicht:RDF-Modell = AboxRDF-Schema = Tbox Sprache trivial: nur Axiome der Form A1 A2

inklusive Domain- und Range-RestriktionenAber: Über Domain- und Range-Restriktionen

kommen Zyklen ins Spiel (Warum?)Mengentheoretische Semantik für RDF“There is nothing interesting in what we are doing. The onlyinteresting thing is the scale upon which we are attemptingto do it.”

R. V. Guha, E- pinions

Zyklen in Konzeptdefinitionen

Mensch hat-Vater MenschIst

Mensch = hat-Vater Menscheine Konzeptdefinition?

GegebenPferd = hat-vater PferdIst Pferd ein Synonym zu Mensch (d.h. liegt eine wechselseitige Subsumption vor?)(Warum nicht? -> Deskriptive Semantik)

Und andere Formalismen?

Einführung einer Semantik für UML

Constraints in UML: Klassen

Überlappung, DisjunktheitÜberdeckung

Constraints in UML: Assoziationen

Subset...

Einiges, was man (zur Zeit) in Racer nicht kann Nicht alle Eigenschaften von Partonomierelationen

lassen sich ausdrücken: z.B. Irreflexivität kann nicht erzwungen werden

(d.h. etwas kann Teil von sich selbst sein) Retrieval-Sprache ist noch zu wenig

ausdrucksmächtig: retrieve( R (X R ) R (Y R )) -> {a1, a2 } Z.Z. keine Anfrage spezifizierbar, die nur {a2 } liefert

a1

B1:X

C1:Y

d1

d2

a2

b2 :X

c2 :Y

dR

R

RR

R

R

R

R

Abox:

Weitere Anforderungen Wie kann das Alter eines Menschen repräsentiert

werden? Wie kann repräsentiert werden, daß ein Mensch

nicht älter als sein Vater ist? -> Prädikate z.B. über ganze oder reelle Zahlen Im Web-Kontext kann die Temperatur eines Objektes

in Europa mit einem Celsius-Wert und in USA mit einem Fahrenheit-Wert gekennzeichnet sein. Wie geht man damit um?

-> Lineare Ungleichungen sind obligatorisch

Konkrete Domänen: Idee

Unterscheidung:Individuum vs.konkretes Objekt

Neuer KonzeptoperatorKlammern sind optional

Konkrete Objekte werden auf weitere Domäne abgebildet (Domäne disjunkt zur Domäne der Interpretation, d.h. dem Universum)

f1 f2(f1)(f2) . P

x yP(x,y)

(f1) (f2) ... (fn) . P

Konkrete Domänen: Definition Genereller Ansatz [Baader, Hanschke 91]

Beispiele (N, {<, <=, >, >=}) (R, <Prädikate basierend auf linearen Ungleichungen> )

Racer-Logik:

Racer-Logik

In Racer: Lineare Ungleichungen über R Min-Max-Schlüsse über Integer

Konkrete Domänen: Beispiel (1)

Teenager subsumiert old_teenager

Seriously_ill_human wird von human_with_fever subsumiert

Was ist mit human_with_high_fever?

Konkrete Domänen: Beispiel (2)

Human_with_high_fever wird von human_with_fever subsumiert

Konkrete Domänen: Beispiel (3)

Gegeben: Abox und obige Tbox

Direct-types(doris) -> { human_with_fever }Direct-types(eve) -> { human_with_fever }

Konkrete Domänen: Beispiel (4)

Gegeben: Abox

Frage: Abox konsistent? -> Nein! (Warum?)Was ist „konkret“ an konkreten Domänen?

Konkrete Domänen mit Attributketten

ALC(D) [Baader, Hanschke 91]

f1 f2f1f3, f2 . P

y

P(x,y)f3

x

Konkrete Domänen mit Attributketten

Nicht mit Axiomen bzw.transitiven Rollen und Rollenhierarchienkombinierbar!

Daher in Racer nur einfache AttributeRacer mit Attributketten:

Syntaxeinschränkungen notwendigOffenes Forschungsgebiet

Zusammenfassung, Kernpunkte

Was kann und was kann nicht modelliert werden?

DLs und praxisorientierte Repräsentationssprachen

Konkrete Domänen

Was kommt beim nächsten Mal?

XML-Schema und DAML+OIL