SMART Systems (Vorlesung: KI & XPS)

Beim vorigen Mal: Beschreibungslogiken (DLs): ALC, ALCN Inferenzprobleme und Inferenzdienste

Inhalt heute: Vertiefende Anwendungsbeispiele Spracherweiterungen: ALCQHIR+ (sprich: ALC-choir)

Lernziele: Verstehen der Modellierung mit DLs

Ralf Möller, Univ. of Applied Sciences, FH-Wedel

Acknowledgments

In dieser Vorlesung wird u.a. Material vonBernhard Nebel (Uni Freiburg)und Uli Sattler (RWTH Aachen)verwendet

Terminologisches Wissen: Beispiel

Assertorisches Wissen: Beispiel

Erfüllbarkeit von Begriffsbeschreibungen

Motivation Zur Überprüfung der Wissensbasis Ist eine gegebene Begriffsbeschreibung C sinnvoll,

d. h. kann sie ungleich der leeren Menge interpretiert werden?

Subsumption von Begriffsbeschreibungen

Motivation Feststellen, ob ein Begriff ein Unterbegriff eines

anderen ist.

Subsumption bezüglich TBox

Klassifikation einer Tbox (1)

Klassifikation einer Tbox (2)

Konsistenz (Erfüllbarkeit) einer Abox (1)

Konsistenz (Erfüllbarkeit) einer Abox (2)

Konsistenz einer Abox bzgl. einer Tbox (1)

Konsistenz einer Abox bzgl. einer Tbox (2)

Instanzbeziehungstest

Instanzbeziehungstest: Beispiel

Typbestimmung (Realisierung)

Instanzrecherche (Retrieval)

Überblick: DL-Systemdienste

Zusammenhänge zwischen Inferenzdiensten

DL – Einführung: Entscheidbarkeit

DL – Einführung: Praktische Systeme

Qualifizierende Kardinalitätsrestriktion (1)

Qualifizierende Kardinalitätsrestriktion (2)

Qualifizierende Kardinalitätsrestriktion (3)

Funktionale Rollen

Funktionale Rollen: Syntax und Semantik

Funktionale Rollen: Verwendung

Transitive Rollen (1)

Motivation: Aussagen über alle Ketten von hat-Kind-

Beziehungen machenIdee:

Einführungen einer weiteren Menge T von Rollennamen, den sogenannten transitiven Rollen (disjunkt zu den funktionalen und „normalen“ Rollen)

Transitive Rollen: Syntax und Semantik

Syntax

Semantik

Beispiel: Hat-Nachfahre

Rollenhierachien

Motivation Repräsenttion von Ober-Unterollen-Beziehungen:

Hat-Kind ist spezieller als Hat-Nachfahre (letzteres vielleicht auch transitiv)

Idee Einführung von Rolleninklusionsaxiomen in der

Tbox

Rollenhierarchien: Syntax und Semantik

Syntax Folgende Terme dürfen in einer Tbox auftreten

Semantik Axiom ist erfüllt, falls

für alle Interpretationen I

Syntaxeinschränkung

In (qualifizierenden) Anzahlrestriktionen dürfen nur Rollen vorkommen, die nicht transitiv sind und keine transitive Unterrollen haben!

Sprache wird sonst unentscheidbar

Inverse Rollen

Inverse Rollen

Wir erinnern uns:

Einschränkungen des Urbild- und des Bildbereichs von Rollen (domain and range restrictions) Domain: has-child . Parent Range: has-child Person

(Racer bietet lesefreundlichere Notation, siehe die Übungen)

Interaktion von Rollenhierarchien und trans. Rollen

Urbildbereichs und Bildbereichsbeschränkungen

PartielleKonzeptdefinition

Rollenhierarchien: Beispiel (2)

Konzeptdefinition

Aussagen zur Rollenhierarchie Ist jede Instanz von type_1_shipein gefährlichesSchiff?

Transitive Rollen: Beispiel

Annahme: has_cargo_storage sei transitiv

Ist jede Instanz von type_2_shipein gefährlichesSchiff?

Zusammenfassung, Kernpunkte

Sprachkonstrukte Syntax und Semantik Anwendung (Pragmatik)

Interaktion von SprachkonstruktenInferenzdienste

Was kommt beim nächsten Mal?

Beschreibungslogiken Teil 3 Schließen mit Bezug auf Algebraische Theorien

am Beispiel der reellen Zahlen: konkrete Domänen Lineare Constraints über reellen Zahlen Überblick über die Sprachfamilie (u.a. Komplexität)