Tennis und Physik

Tennis und Physik

Kitzler Florian und Leser Dominik

Der und seine

Eigenschaften

Durchmesser: 6,35 - 6,67cm Gewicht: 56,70 - 58,47g Sprunghöhe: 1,346 - 1,473m auf hartem Boden aus 2,54m Fallhöhe (20° C Temperatur)

Kitzler Florian und Leser Dominik

Stoßzahl eEs gilt der Energieerhalungssatz:

ghv

mvmgh

EE KINPOT

2

2

2

1

1'

v

ve Definition der Stoßzahl e:

Daher folgt:1

1

1

1 '

2

'2

h

h

hg

hge

Kitzler Florian und Leser Dominik

Stoßzahl e

8,054,2

473,1

7,054,2

346,1

MAX

MIN

e

e

Für den gilt daher:

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Verschiedene Stoßzahlen

Gummiball: 0,9

Golfball: 0,84

Baseball: 0,5

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Experiment zur Balldeformation

Doppelte Masse = Doppelte Deformation

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Hooke‘sches Gesetz

Doppelte Kraft Doppelte Auslenkung der Feder!!!!!

Hooke´sche Gesetz: F = k *x

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Die „Federkonstante“ eines

RR-x

x y

Kitzler Florian und Leser Dominik

Die „Federkonstante“ eines

kxF

xRpRxppAA

Fp

RxyA

Rxy

RxyxRxRR

yxRR

)2(2

2

2

22

)(

2

2

2222

222

mit k = 2pR

x2 vernachlässigt

A......Kontaktfläche

p........Balldruck

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Schwingungsdauer und Kontaktzeit beim

k

mT

k

mT

2

2

Schwingungsdauer T = 10 - 12ms

Kontaktzeit T/2 = 5 - 6ms

Kitzler Florian und Leser Dominik

Kontaktzeit Schläger

Die Kontaktzeit liegt bei 15ms!

Diese Zeit ist zu groß um einen Beitrag für den Ball zu leisten. Das heißt der Schläger „verschwendet“ die Energie!

Die Schwingung ist trotzdem verfügbar und geht nicht auf den Ball über, sondern belastet das Handgelenk und vor allem den Ellenbogen. Tennisarm!

Kitzler Florian und Leser Dominik

Kontaktzeit Schläger

Dämpfung ist daher erforderlich:

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Kontaktzeit Saite

Die Kontaktzeit beträgt 5 ms und das entspricht der des Balls!

Beachte: „Vibrastop“ dämpft die Schwingung der Saite!

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Kontaktzeit Saite

Unterschiedliche Bespannungen entstehen dadurch, dass man mit verschiedenen Gewichten die Saite in den Schläger einspannt. Es gibt daher „weiche“ und „harte“ Bespannungen.

Die harte Bespannung eignet sich sehr gut für kontrolliertes Top-Spin-Spiel, jedoch nicht für sehr schnelles und variantenreiches Spiel. (Thomas Muster)

Die weiche Bespannung ist sehr schwierig zu spielen aber dafür kann man sehr harte und scharfe Bälle schlagen, da die weiche Saite dem Ball nachgibt und dann wie ein Trampolin fungiert. (John McÉnroe)

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Sweet Spot

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Rotation desBack-Spin Top-Spin

Drive

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Magnus EffektDer Magnus Effekt wurde benannt nach seinem Erfinder Gustaf Magnus!

Kein Spin des Balles bewirkt, dass der Luftstrom gleichmäßig über und unter dem Ball vorbei strömt.

Bei Spin werden in dem Filz des Balles Luftmoleküle mit sich gerissen. Diese bewirken, dass die Luftströmung über oder unter dem Ball beschleunigt wird.

Bernoulligleichung Auf oder Abtrieb!!

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Windkanal

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Der Magnus Effekt im Tennissport

Im Tennis wird der Magnuseffekt speziell durch den Back und den Topspin bewusst eingesetzt.

Erstens um aufgrund des Magnuseffektes die Flugbahn des Balles verändert!

Um beim Aufsprung des Balles im Feld verschiedene Effekte zu bewirken!

Um durch einen Spin die Wechselwirkung zwischen Ball und Schläger zu verändern!

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Top-Spin

Rotation nach vorne

Kraft nach unten

hoher Absprung

Einsätze bei Lob und Safe Spiel

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Back-Spin („Slice“)

Rotation nach hinten

Kraft nach oben

extrem flacher Absprung

Einsätze zur Variation vor allem auf Grasbelägen, bei Stops (kurze Bälle) bzw. teilweise einfach aufgrund einer Bedrängnis

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Drive

keine Rotation

Kraft wirk überall hin gleich stark

Einsätze bei Punktschlag und Volley

Einfallswinkel fast gleich Ausfallswinkel

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Messungen mit Arm-Sensor

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Magnuseffekt in anderen Sportarten

•Tischtennis

• Golf

•Baseball

•Fußball

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„Grundschläge“ beim Tennis

Vorhand Rückhand Aufschlag

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Vorhand

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Rotationstabellen

Player RPM Range Avg RPMSergi Bruguera 2941-3751 rpm 3331 rpmThomas Muster 1500-3750 rpm 2882 rpmMarcelo Rios 1875-3750 rpm 2647 rpmMark Philippoussis 2143-2727 rpm 2546 rpmJim Courier 938-3264 rpm 2527 rpmMichael Chang 1271-3192 rpm 2334 rpmPete Sampras 1000-3409 rpm 1842 rpmAndre Agassi 1154-3333 rpm 1718 rpmTodd Martin 1154-2308 rpm 1659 rpmTim Henman 833-2000 rpm 1288 rpmPetr Korda 968-2500 rpm 1333 rpm

Shot: Men's Forehand

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Rotationstabellen

Player RPM Range Avg RPMVenus Williams 1071-3488 rpm 2154 rpmMary Pierce 1667-2500 rpm 1941 rpmArantxa Sanches 1875-2000 rpm 1916 rpmAnna Kournikova 1154-2143 rpm 1713 rpmJana Novotna 1500-1875 rpm 1673 rpmLindsay Davenport 1271-3192 rpm 1346 rpmMonica Seles 790-1829 rpm 1215 rpmMartina Hingis 600-2143 rpm 1147 rpmMary Jo Fernandez 417-1500 rpm 1068 rpm

Shot: Women's Forehand

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Handgelenkspiel

Vorteile

gefühlvolleres Spiel

mehr Richtung geben

mehr Geschwindigkeit

mehr Spin

Nachteile

risikoreich

Belastung

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Rückhand

•Einarmig

•Zweiarmig

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zweiarmige Rückhand

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einarmige Rückhand

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Unterschiede

Beidarmige Rückhand:kürzerer Schwungkürzere Ausholbewegungnur schwer Slice zu spielensicherer als mit 1 Handmehr Kraft da 2 Händeweniger Gefühl

Einarmige Rückhand:langer Schwunglange Ausholbewegungleichter Slice zu spielenriskanter weniger Kraftmehr Gefühl

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Was muss ein Tennislehrer wissen?

Unabhängigkeitsprinzip der Bewegungen!

Netzhöhe: s = 91cmEntfernung Netz-Grundlinie: 12mFallbeschleunigung: 10m/s2

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Was muss ein Tennislehrer wissen?

s=g/2 * t2

t2 = 2s/gt 0,43s

v = s/t 28m/s 100km/h

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Flugbahn des

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Aufsprung bei Drive

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Ausfall-und Einfallwinkel

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Auf-und Absprung

Kitzler Florian und Leser Dominik

Auf-und Absprung Differenz

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Aufschlag

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Aufschlag

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Eigene Messungen

Arm-Sensor

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Aufschlaggeschwindigkeit mit Arm-Sensor

)...(

:´.2

ArmmasseSchlägermamF

AxiomscheNewton

ASAS

)......(

Im

tKontaktzeittFp

ngpulsänderu

)lg..........

,..........(

keiteschwindigBalderÄnderungv

BallmassemtFvm

B

BBB

B

AS

BB m

tam

m

tFv

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Aufschlaggeschwindigkeit mit Arm-Sensor

Was man wissen muss:

Arm+Schlägermasse abwägen!

a mit Armsensor bestimmen!

Kontaktzeit = 5ms

Ballmasse = 0,058kgB

ASB m

tamv

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Bestimmung der Masse des Arms

Annahme: ZylinderförmigRadius(r)5cmLänge(h)60cm

h

r

kgVm 7,4kgmm SA 5

³7,4² dmhrV

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Eigene Messungen

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X-Achse

8

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Y-Achse

8

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Aufschlaggeschwindigkeit mit Arm-SensorArm+Schlägermasse 5kg

a=8g

Kontaktzeit=0,05s

Masse Ball=0,058kgB

ASB m

tamv

hkmsmvB /124/4,34058,0

005,0805

Kitzler Florian und Leser Dominik

Aufschlagweltrekord:

9.2.2004

Andy Roddick

241,4 km/h

Kitzler Florian und Leser Dominik

Rotationstabellen

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Rotationstabellen

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Wir hoffen es hat Ihnen gefallen!

Eine Präsentation von: Florian Kitzler und Dominik Leser

mit dankenswerter Unterstützung von Mag. Ronald Binder