1

2

1- Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Länge von der Hypotenuse gleich …………………

Die Anzahl der Sekunden in einer Minute entspricht ..........

ⓐ 12

ⓑ 24

● 60

ⓓ 120

2

( = ب , كان ل ) إذا كان

/ ب ( = فإن ل ) 5.0, ل ) ب ( =

...............

Seien A B, P ( ) =

und P

(B) = 0,5, dann gilt

P (A / B) = ………

1-

ⓐ

ⓑ

ⓒ

ⓓ

7 10

1 5

3 5

4 5

3 20

3

, { , كان , ب , إذا كاود ف = }

5..0( = أحداز مرىافح حس ل ) ب ,

( = ........... فإن ل ) 5.0, ل ) ب ( =

Sei S = {A, B, C}, und seien A,

B und C unvereinbare

Ereignisse, wobei P (A) = 0,25

und P (B) = 0,4 sind, dann gilt P

(C) = ………

2-

5.00,1 ⓐ

5.000,15 ⓑ

5..00,35 ⓒ

5..0 0,65 ⓓ

حدشه مسرقهه , ,إذا كان

..5, ل ) ب ( = ..5( = كان ل )

ب ( = ........ فإن ل )

Seien A und B zwei unabhängige

Ereignisse und seien P (A) = 0,2,

P (B) = 0,6, dann gilt P (A ) = ………...

3-

5.0.0,12 ⓐ

5...0,32 ⓑ

5..60,68 ⓒ

5.6 0,8 ⓓ

4

مرغر عشائ مرسغ سا إذا كان

فإن . إوحراف انمعار سا 0.5

معامم االخرالف ن = ....... %

Sei eine Zufallsvariable, deren

Mittelwert gleich 120 ist und deren

Standardabweichung gleich 6 ist,

dann ist ihr Variationskoeffizient =

…… %

4-

60 ⓐ

ⓑ

20 ⓒ

5 ⓓ

مرقغعا اعشائ امرغر إذا كاود

كان { 0, ., 0, 5} مداي

, ( = =5) ل

, ( = =0) ل

( = .= ) ل

= ............... انمرسظفإن

Sei eine diskrete Zufallsvariable,

deren Wertebereich {0, 1, 3, 5} ist, und

seien P( = 0) =

, P( = 1) =

und

P( = 3) =

, dann ist der Mittelwert =

…………

5-

5

مرغر عشائ عثع إذا كاود

اوحراف انمعار μ =0.0مرسغ

σ ل , ( 065 = )5.55..

= .......................... σفإن

Sei eine normale Zufallsvariable,

deren Mittelwert ist, und

deren Standardabweichung ist, und

sei P( 180) = 0,0062, dann ist

……………

6-

مرغر عشائ مرقغعا إذا كاود

{ دانح ذزع ., 0, 5مداي = }

: االحرمان ذرحدد تانعالقح

فإن = د ) س (

....= ..... قمح

Sei eine diskrete Zufallsvariable,

deren Wertebereich = {0, 1, 2} ist,

und deren Wahrscheinlichkeits-

verteilungsfunktion durch die

Beziehung

bestimmt wird,

dann ist der Wert von ……

7-

س 6

6

ف حاذما عه زجر رجم أمه

فإذا انحاج عه انرأمه شركاخ إحد

انرجم عش أن احرمال انشركح قدرخ

أن احرمال ..5 عاما 5. مه أكصر

..5 انمدج وفس مه أكصر زجر ذعش

زجر انرجم عش أن فإن احرمال

..............= عاما 5. مه أكصر معا

Ein Mann und seine Frau haben ihr

Leben bei einer Lebensversicherungs-

gesellschaft versichert. Wenn das

Unternehmen die Wahrscheinlichkeit

von 0,2 geschätzt hat, dass der Mann

mehr als 60 Jahren lebt, und die

Wahrscheinlichkeit von 0,3, dass

seine Frau mehr als dieselbe

Lebensdauer lebt, dann ist die

Wahrscheinlichkeit, dass der Mann

und seine Frau zusammen mehr als

60 Jahre leben, = ……….

8-

7

انمرغره أجد معامم ارذثاط ترسن ته

س , ص حدد وع إذا كان :

.., ص = 6.س =

06.ص = س

س .ص, 5..=

. =.50

, =6

Berechnen Sie den Pearsons

Korrelationskoeffizienten zwischen

den Variablen x und y und

bestimmen Sie seine Art, wenn ∑ = 68, ∑ = 36, ∑ = 348,

∑ = 620, ∑ = 204 und n = 8

sind.

9-

8

متغريا عشوائيا إذا كان

متصال و كان :

0س . س

د ) س ( =

فما عدا ذنك صفر

أشثد أن د ) س ( دانح كصافح

احرمال نهمرغر انعشائ

( أجد ل < 0 )

Sei eine stetige Zufallsvariable,

wobei:

{

Beweisen Sie, dass f(x) die

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der

Zufallsvariablen ist.

Finden Sie P (x > 4).

10-

1 8

9

حدشه مسرقهه مه فضاء ,إذا كان

5.0رتح عشائح كان ل) ب ( = عىح نرج

0..5ب ( = , ل )

( فأحسة ل )

Seien A und B zwei unabhängige

Ereignisse von einem

Ergebnisraum eines

Zufallsexperiments und

seien P (B) = 0,4, P (A B) =

0,24, berechnen Sie P (A ).

11-

10

أسغاواخ ذىرج انمصاوع تأحد ماكىح

مرسغ عثعا ذزعا ذرثع أعانا

سم . انمعار اوحراف سم .0

إذا مقثنح انمىرجح األسغاوح ذكن

5.سم , 00 ته ىحصر عنا كان

مه عشائح عىح اخررخسم

عدد فكم , أسغاوح 0555

؟قثنا انمرقع األسغاواخ

1- Eine Maschine in einer Fabrik

produziert Zylinder, deren Längen einer

Normalverteilung folgen, deren

Mittelwert 56 cm ist und deren

Standardabweichung 2 cm ist. Der

Zylinder ist nur akzeptabel, wenn seine

Länge zwischen 51 und 60 cm begrenzt

wird. Eine Zufallsprobe von 1000

Zylindern wurde ausgewählt. Wie viele

Zylinder werden voraussichtlich

akzeptiert?

12-

11

مه تاواخ انجدل انران :

أجد معادنح خظ االوحدار شم قدر قمح ص

.0عىدما س =

.0 05 00 00 .0 9 س

06 01 .. 09 5. 00 ص

Von den Daten in der folgenden

Tabelle:

Finden Sie die Gleichung der

Regressionsgerade, dann schätzen

Sie den Wert von , wenn

ist.

x 9 12 11 14 10 12

y 15 20 19 23 17 18

13-

12

ف دراسح عه مد انعالقح ته مسر انغالب

ف مادذ اإلحصاء انراضاخ جد أن

ف انمادذه كانران :ذقدراخ سرح عالب

احسة معامم ارذثاط انرذة نسثرمان ته

انرقدراخ حدد وع

ذقدر

اإلحصاء

) س (

مقثلجد

جدا ممراز

جد

جدا مقثل مقثل

ذقدر انراضاخ

) ص (

جد جدجد

جدا ضعف جد ممراز

In einer Studie über die Beziehung

zwischen den Niveaus der Studenten

in Statistik und Mathematik wurde

festgestellt, dass die Bewertungen

von sechs Studenten in den beiden

Fächern wie folgt sind:

Bew

ertu

ng

von

Sta

tist

ik

(x)

bef

ried

igen

d

sehr

gu

t

ausg

ezei

chn

et

sehr

gu

t

bef

ried

igen

d

bef

ried

igen

d

Bew

ertu

ng

von

Mat

he

(y)

gu

t

gu

t

) se

hr

gut

ausg

ezei

chn

et

gu

t

schw

ach

Berechnen Sie den Spearmans

Rangkorrelationskoeffizienten

zwischen den Bewertungen und

bestimmen Sie seine Art.

14-

13

،،،مع أطيب التمنيات بالتوفيق

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