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157
12 Anhang A
12.1 Auslegungsdaten der Hydraulik
Zur Auslegung des Lenkgetriebes und des Lenkzylinders wird das Szenario "Wenden in drei Zügen" herangezogen. Aufgrund der identischen Anforderungen an die maximale Zahnstan-genkraft kommt man mit den Anforderungen des Szenarios "Parkieren" zu den gleichen Er-gebnissen. Die Auslegungsdaten wurden mit dem in Kapitel 4 vorgestellten Berechnungsgang und für die in Kapitel 9.1 vorgestellte Radialkolbenpumpe ermittelt.
Übersetzung des Lenkgetriebes in Mittenposition iL,0 7,03 mm/rad
Maximaler Zahnstangenweg yKb,max 75,5 mm
Kolbenstangendurchmesser dKb 28 mm
Maximaler Differenzdruck im Lenkzylinder ∆pKb,max 100,7 bar
Interne Leckage im Lenkzylinder bei 100 bar und 40°C Ql,Kb 0,004 l/min
Interne Leckage im Lenkventil bei 100 bar und 40°C : Ql,Lv 0,067 l/min
Temperaturbereich im Motorraum ϑenv -40…130 °C
Motordrehzahl nmot 700-7000 U/min
Drehzahl der Hydropumpe nPu 1265 U/min
Druckverlust im vollständig geöffneten Lenkventil ∆pLv,v,max 21,7 bar
Maximales Lenkmoment MH,max 9 Nm
Reibungsmoment in der Lenksäule MLs,r 0,12 Nm
Maximale Zahnstangenkraft FKb,max 9612 Nm
Reibungskraft an der Zahnstange FKb,r,max 1157 N
Maximale Lenkradwinkelgeschwindigkeit d(δH)/dt 900 °/s
Lenkhub zur Auslegung des Speichers ∆yKb 307,5 °
Höhe der Speicherdruckstufe ∆pSp,0 20 bar
Dauer des Lenkvorganges ∆tSzenario 5 s
Allgemeine Daten und Vorgaben aus der Analyse des OC-Lenksystems
Lenkszenario zur Auslegung von Pumpe und Lenkzylinder: Wenden in 3 Zügen
Lenkszenario zur Auslegung des Speichers: Lenken ohne Pumpe
Vorgaben
Tabelle 12.1 Vorgaben der Auslegungsrechnung
158
Maximaler Lenkradwinkel δH,max +/-615 °
Hydraulisch zu generierende Zahnstangenkraft FKb,hyd,max 9660 N
Kolbenstangendurchmesser dKb 28 mm
Kolbendurchmesser DKb 44,8 mm
Wirkflächen Kolben AKb 9,61 cm2
Maximale Lenkwinkelgeschwindigkeit d(δH)/dt 900 °/s
Maximale Zahnstangengeschwindigkeit d(yKb)/dt 110,5 mm/s
Leckagevolumenstrom im Lenkzylinder bei 130°C und 101 bar Ql,Kb 0,02 l/min
Leckagevolumenstrom im Lenkventil bei 130°C und 142 bar Ql,Lv 0,44 l/min
Volumenstrom aus Zahnstangenbewegung QKb,geom 6,37 l/min
Geforderter effektiver Volumenstrom QPu,eff 6,61 l/min
Volumetrischer Wirkungsgrad bei 130°C und 142 bar ηPu,vol 80 %
Schlupf im Riementrieb Ψ 3 %
Übersetzung der Pumpe iPu 1,15
Erforderliches Verdrängungsvolumen VPu 6,7 ccm
Minimaler Speicherdruck pSp,0u 122,4 bar
Maximaler Speicherdruck pSp,0o 142,4 bar
Fülldruck des Speichers bei 23°C ϑFüll 80,9 bar
Temperatur im Auslegungspunkt ϑenv -40 °C
Zurückgelegter Zahnstangenweg beim Lenken ohne Pumpe ∆yKb 37,75 mm
Geometrisch verdrängtes Volumen VKb,geom 36,26 ccm
Leckagevolumen Lenkzylinder im Auslegungspunkt Vl,Kb 0,030 ccm
Leckagevolumen Lenkventil im Auslegungspunkt Vl,Lv 0,196 ccm
Volumenbedarf zur Speicherauslegung ∆VSp 36,49 ccm
Mindest-Speichernennvolumen VSp,0 643 ccm
Auslegung Lenkgetriebe & LenkzylinderAuslegung
Auslegung Pumpe
Auslegung Speicher
Tabelle 12.2 Ergebnisse der Auslegungsrechnung
159
12.2 Simulationsparameter des Speichermodells
Stoffwerte des Hydraulikfluids (Pentosin CHF 11s, [15]) bei 80°C und 150 bar:
Dichte ρFl : 801·10-3 kg/m3 Kompressionsmodul EFl : 11250 bar Temperaturleitfähigkeit aFl : 68,3·10-9 m2/s
Kinematische Zähigkeit νFl (100°C) : 6·10-6 m2/s
Thermischer Ausdehnungskoeffizient βFl : 7,97·10-4 1/K
Wärmeleitfähigkeit λFl : 0,128 W/(m·K) spez. Wärmekapazität cFl : 2340 J/(kg·K) Stoffwerte der Umgebungsluft im Motorraum bei 100 °C (ideales Gas): Temperaturleitfähigkeit aenv : 32,8·10-6 m2
Kinematische Zähigkeit νenv : 23,06·10-6 m2/s
Wärmeleitfähigkeit λenv : 0,0314 W/(m·K)
Stoffwerte des Speichergases bei 100°C (ideales Gas): Temperaturleitfähigkeit aN2 : 32,8·10-6 m2
Kinematische Zähigkeit νN2 (100°C) : 23,06·10-6 m2/s
Wärmeleitfähigkeit λN2 : 0,0314 W/(m·K)
Gaskonstante RΝ2 : 296,8 J/(kg·K) spezifische Wärmekapazität cv,N2 : 739 J/(kg·K) Hydraulikspeicher mit hohem Vorspanndruck (in alle Konfigurationen vorhanden): Nennvolumen (max. Gasvolumen) VSp,HD : 0,75 l Dicke des Speichermantels hStahl,HD : 6 mm
Wärmeleitfähigkeit Speichermantel λStahl,HD : 35 W/(m·K) Dicke der Speichermembran hMembran,HD : 5 mm
Wärmeleitfähigkeit Membran λMembran,HD : 0,2 W/(m·K)
Rückgewinnungsgrad ηSp,HD : 99 %
Auslegungskriterium Vorspanndruck pSp,0 : u0,Sp0,Sp p9,0)C130(p ⋅=°
Hydraulikspeicher mit niedrigem Vorspanndruck (nur bei fahrgeschwindigkeitsabhängiger Regelung des Systemdrucks, zusätzlich
zum Hochdruckspeicher vorhanden): Nennvolumen (max. Gasvolumen) VSp,ND : 0,75 l
Auslegungskriterium Vorspanndruck pSp,0 : u3,Sp0,Sp p9,0)C130(p ⋅=°
Ansonsten gelten die gleichen Annahmen wie für den Hochdruckspeicher.
160
12.3 Berechnungsgang des Radkräftemodells
Zur Erläuterung des Radkräftemodells wird im Folgenden ein geschlossener Berechnungs-gang vorgestellt, der alle notwendigen Gleichungen zur Ermittlung der Zahnstangenkraft ent-hält. Alle Gleichungen stammen von Reimpell [57] und Rill [58], worauf im Folgenden nicht mehr explizit hingewiesen wird. Es werden folgende Größen vorgegeben, deren Ermittlung für das Versuchsfahrzeug von Brander [11] im Detail dokumentiert ist: Reifensteifigkeit in radialer Richtung cR : 240 204 N/m Seitensteifigkeit des Reifens cS : 50 000 N/rad Radstand l : 2,725 m Hebelarm der Gewichtskraft des Fahrzeugs zur Hinterachse lh : 1,371 m Hebelarm der Bohrkraft lB : 0,1155 m Latschlänge bei statischer Gewichtskraft L0 : 0,195 m Gesamtgewicht des Fahrzeugs mg : 1 584 kg Konstruktiver Nachlauf nK : 0,017 m Dynamischer Rollradius des Reifens rdyn : 0,292 m Berechnung des Rückstellmoments MR Im Modell des mechanischen Lenkstrangs wird mit Hilfe des Lenkradwinkels und der angrei-fenden Lasten die Stellung der Zahnstange yKb und anschließend über die in Kapitel 5.1.2 beschriebenen geometrischen Beziehungen der mittlere Radlenkwinkel δm berechnet. Mit Hilfe des mittleren Radwinkels und der Fahrzeuggeschwindigkeit vp können somit der Kurvenradius R und die Querbeschleunigung d2(y)/dt2 ermittelt werden:
msin
lRδ
=
R
²vy p=&&
Als Näherung für den Schräglaufwinkel an der Vorderachse αv gilt:
ylclm
S
hgv &&⋅⋅
⋅=α
Gl. 12.1
Gl. 12.2
Gl. 12.3
161
Mit dem Schräglaufwinkel können der Anteil der Seitenkraft FS, der in Querrichtung des Rei-fens zeigt, sowie der unter der momentan herrschenden Längsdynamik wirksame Reibungs-beiwert µS berechnet werden.
vBremsvhgS sinFcosllmF α⋅+α⋅⋅=
dyn,v
SS G
F=µ
Mit Hilfe der Reifenkennlinie der Seitenkraft FS (s. Bild 5.29) kann der gesuchte Seiten-schlupf sS berechnet werden, mit dessen Hilfe eine Bestimmung des auf die Latschlänge be-zogenen dynamischen Nachlaufs ndyn/L nach Bild 5.31 möglich ist. Um den dynamischen Nachlauf ndyn zu erhalten, muss dieser Wert mit der von der dynamischen Radlast Gvdyn/2 abhängigen Latschlänge L multipliziert werden.
R
dyn,vdyndyndyn c2
Gr8L
nn
⋅⋅⋅
⋅=
Das Rückstellmoment MR ergibt sich aus der Multiplikation der Seitenkraft FS mit dem He-belarm, der sich aus dem dynamischen und dem konstruktiven Nachlauf und unter Berück-sichtigung des Nachlaufwinkels τ berechnet. Da die Seitenkräfte an beiden Rädern der Vor-derachse auftreten, muss bei der Berechnung des Rückstellmoments der Faktor zwei berück-sichtigt werden.
)cos()nn(F2nF2M kdynSSS τ⋅+⋅⋅=⋅⋅=
Berechnung des Bohrmoments MB Um das Bohrmoment MB berechnen zu können, muss zuerst die auf die Vorderräder wirkende Längskraft FU0 ermittelt werden. Nur so kann mit Hilfe von Bild 5.29 auf den momentanen Schlupfzustand in Umfangsrichtung sU0 geschlossen werden. Die Umfangskraft setzt sich aus der Rollwiderstandskraft an der Vorderachse FRoll, der Kurvenwiderstandskraft FUK und aus eventuell angreifenden Bremskräften an der Vorderachse FUBrems zusammen.
vvdyn,v
dyn,vKR
vvdyn,vvh
Sdyn,vR
UBremsUKRoll0U
cosxg
GG)kk(
cosxmsinl
lFGk
FFFF
α⋅⋅+⋅−=
α⋅⋅+α⋅⋅−⋅=
+−=
&&
&&
Der Kurvenwiderstandsbeiwert kK nimmt hierbei folgende Größe an:
vhK sinlglyk α⋅⋅
⋅=&&
Gl. 12.4
Gl. 12.5
Gl. 12.6
Gl. 12.7
Gl. 12.8
Gl. 12.9
162
Mit der Umfangskraft FU0 und unter Berücksichtigung der dynamischen Achslast Gv,dyn kann schließlich der momentan beanspruchte Reibungsbeiwert in Umfangsrichtung µU0 ermittelt werden.
dyn,v
0U0U G
F=µ
Über die mit Hilfe der Schlupfkennlinien (Bild 5.29) berechneten Reifenkennlinie des Reib-wertes in Umfangsrichtung µU über dem Umfangsschlupf sU kann auf den Schlupf sU0 ge-schlossen werden, der allein durch die Reifenlängskraft FU0 verursacht wird. Die Lenkbewe-gung überlagert sich der durch die Fahrzeuggeschwindigkeit vp erzeugten Bewegung der Rä-der in Umfangsrichtung. Hierbei muss zwischen den beiden Vorderrädern unterschieden wer-den. Ein Rad bewegt sich beim Lenken nach vorne, wodurch der Schlupf vergrößert wird, das andere bewegt sich nach hinten, was in einem verringerten Schlupf resultiert. Deshalb wird für beide Vorderräder ein Bohrschlupf sB ermittelt, der dem Umfangsschlupf sU0 mit unter-schiedlichem Vorzeichen überlagert wird.
p
Bvl0UBvl0UUvl v
lssss ⋅δ+=+=&
p
Bvr0UBvr0UUvr v
lssss ⋅δ−=−=&
Über die Schlupfwerte an beiden Vorderrädern wird aus der Kennlinie des Reibwertes µU ein resultierender Reibwert für jedes Rad berechnet. Diese Reibwerte werden gemittelt und mit der Vorderachslast Gvdyn multipliziert, um somit die wirkenden Kräfte FU an der Vorderachse in Umfangsrichtung zu erhalten.
)(21GGF UrUldyn,vUdyn,vU µ+µ⋅⋅=µ⋅=
Da die Längskraft aus den Radwiderständen FU0 an beiden Rädern in die gleiche Richtung zeigt, werden gegensinnige Drehmomente um die Lenkachse erzeugt. Die Längskraft beein-flusst daher nicht das Lenkmoment und wird zur Berechnung des Bohrmoments von der Um-fangskraft subtrahiert.
0UUB FFF −=
Das Bohrmoment MB berechnet sich schließlich mit Hilfe des experimentell ermittelten He-belarms lB.
BBB lFM ⋅=
Da der beanspruchte Reibwert mit der Vorderachslast multipliziert wurde, berücksichtigt die berechnete Bohrkraft beide Räder und der Faktor zwei taucht bei der Berechnung des Bohr-moments nicht mehr auf. Der Hebelarm des Bohrmoments wurde zu lB = 0,1155 m bestimmt.
Gl. 12.10
Gl. 12.11
Gl. 12.12
Gl. 12.13
Gl. 12.14
Gl. 12.15
163
Mit der dargestellten Vorgehensweise lassen sich das Rückstellmoment und das Bohrmoment aus grundlegenden fahrdynamischen Größen bestimmen. Bei Kenntnis dieser Momente ist es mit dem Übersetzungsverhältnis der Lenkhebelmechanik iLh (s. Kapitel 5.1.2) möglich, die Kraft an der Zahnstange FKb zu bestimmen.
)sinfcose()vsindvcosc()sinecosf()vsincvcosd(
)sinfcose()BMSM(S,KbF β⋅+β⋅⋅δ⋅+δ⋅−β⋅−β⋅⋅δ⋅−δ⋅
β⋅+β⋅⋅+=
Die in dieser Gleichung enthaltenen Längenangaben entsprechen der Lenkhebelgeometrie, die in Kapitel 5.1.2 beschrieben wird.
Gl. 12.16
164
12.4 Zeitverlauf der Eingangsgrößen der untersuchten Fahrzyklen
TFA-NEFZ
0 200 400 600 800 10000
50
100
150
t [s]
v p [k
m/h
]
0 200 400 600 800 10000
1000
2000
3000
4000
5000
t [s]
n Pu
[U/m
in]
Bild 12.1 Fahrgeschwindigkeit (l.) und Pumpendrehzahl (r.) im Zyklus TFA-NEFZ
0 200 400 600 800 1000-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
t [s]
δ H [°
]
0 200 400 600 800 1000
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
t [s]
F Kb
[N]
Bild 12.2 Lenkwinkelverlauf (l.) und Zahnstangenkraft (r.) im Zyklus TFA-NEFZ
165
TFA-Stadt
TFA-Land
0 200 400 600 8000
10
20
30
40
50
60
70
80
t [s]
v p [k
m/h
]
0 200 400 600 8000
1000
2000
3000
4000
5000
t [s]
n Pu
[U/m
in]
Bild 12.3 Fahrgeschwindigkeit (l.) und Pumpendrehzahl (r.) im Zyklus TFA-Stadt
0 200 400 600 800-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
t [s]
δ H [°
]
0 200 400 600 800
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
t [s]
F Kb
[N]
Bild 12.4 Lenkwinkelverlauf (l.) und Zahnstangenkraft (r.) im Zyklus TFA-Stadt
0 200 400 600 800 10000
50
100
150
t [s]
v p [k
m/h
]
0 200 400 600 800 10000
1000
2000
3000
4000
5000
t [s]
n Pu
[U/m
in]
Bild 12.5 Fahrgeschwindigkeit (l.) und Pumpendrehzahl (r.) im Zyklus TFA-Land
166
TFA-Autobahn
0 200 400 600 800 1000-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
t [s]
δ H [°
]
0 200 400 600 800 1000
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
t [s]
F Kb
[N]
Bild 12.6 Lenkwinkelverlauf (l.) und Zahnstangenkraft (r.) im Zyklus TFA-Land
0 200 400 600 800 10000
50
100
150
t [s]
v p [k
m/h
]
0 200 400 600 800 10000
1000
2000
3000
4000
5000
t [s]
n Pu
[U/m
in]
Bild 12.7 Fahrgeschwindigkeit (l.) und Pumpendrehzahl (r.) im Zyklus TFA-Autobahn
0 200 400 600 800 1000-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
t [s]
δ H [°
]
0 200 400 600 800 1000
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
t [s]
F Kb
[N]
Bild 12.8 Lenkwinkelverlauf (l.) und Zahnstangenkraft (r.) im Zyklus TFA-Autobahn
167
12.5 Simulationsergebnisse zur Auswahl der Druckversorgung des CC-Lenksystems
Über die in Kapitel 7.1 dargestellten Simulationsergebnisse hinaus wurden Berechnungen für den NEF-Zyklus durchgeführt, bei denen nicht eingelenkt wird. Die simulierte Leistungsauf-nahme beschreibt somit die Mindestverlustleistung des Lenksystems. Für den Fall, dass keine interne Leckage auftritt, geben die Simulationsergebnisse die Mindestverlustleistung der Pumpe wieder.
Der Vergleich mit den Simulationsergebnissen in Kapitel 7.1 bestätigt, dass die Verlustleis-tungen einen erheblichen Teil der gesamten Leistungsaufnahme ausmachen. Lediglich bei den Systemen, die vollständig bedarfsorientiert arbeiten, den Systemen mit Schaltkupplung, ist die Leistungsaufnahme null. Ein weiterer interessanter Aspekt zur Beurteilung der Konfigurationen im Zyklus NEFZ ist die relative Schalthäufigkeit. Sie beschreibt die Zahl der Ladevorgänge, die ausschließlich durch die interne Leckage im Lenkventil hervorgerufen werden.
0,6 l/min0,4 l/min0,2 l/min0,1 l/min
0,05 l/min
0 l/min
FZVP
(PDR
)
FZVP
FZVP
& By
pass
FZVP
& Sc
haltk
upplu
ng
RKP/S
R & B
P
FZKP
& By
pass
RKP &
Scha
ltkup
plung
RKP &
Bypa
ss
FZKP
, zwe
iflutig
AKP(
TS), f
ünfflu
tig
FZVP
, v-ad
aptiv
RKP/S
R & B
P, v-a
dapti
v
17731753
17331723
1718
1698
268
231
196
177
168
159
279
240
198
178
169
159
183
122
62
30
16
0
302
267
233
215
208
199
319
288
257
241
234
226
158
105
54
26
14
0
354
326
298
283
277
270
318
287
255
240
232
225
375
348
322
308
302
295
234
209
188
174
167
159
267
244
224
212
206
199
0
100
200
300
400
500
600
700
Leis
tung
[W]
Nennleckage
Mittlere Lastleistung (Kurbelwelle) im Zyklus NEFZ (ohne Lenken)
FZVP : FlügelzellenverstellpumpeFZKP : FlügelzellenkonstantpumpeRKP : Sauggedrosselte RadialkolbenpumpeRKP/SR : Sauggeregelte RadialkolbenpumpeAKP(TS) : Axialkolbenpumpe mit TaumelscheibePDR : PD-Druckregler
Bild 12.9 Mittlere Lastleistung der untersuchten Konfigurationen der Druckversorgung im NEF-Zyklus (keine Lenkvorgänge)
168
0,6 l/min
0,4 l/min
0,2 l/min
0,1 l/min
0,05 l/min
0 l/min
FZVP
(PDR
)
FZVP
FZVP
& By
pass
FZVP
& Sc
haltk
upplu
ng
RKP/S
R & B
P
FZKP
& By
pass
RKP &
Scha
ltkup
plung
RKP &
Bypa
ss
FZKP
, zwe
iflutig
AKP(
TS), f
ünfflu
tig
FZVP
, v-ad
aptiv
RKP/S
R & B
P, v-a
dapti
v
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
4,1
2,7
1,4
0,7
0,4
0,0
4,2
2,8
1,4
0,7
0,4
0,0
4,1
2,8
1,4
0,7
0,4
0,0
4,1
2,8
1,4
0,7
0,4
0,0
4,2
2,8
1,4
0,7
0,4
0,0
4,1
2,8
1,4
0,7
0,4
0,0
4,2
2,8
1,5
0,7
0,4
0,0
4,2
2,8
1,4
0,7
0,4
0,0
4,2
2,8
1,5
0,7
0,4
0,0
2,0
1,2
0,8
0,4
0,2
0,0
2,0
1,2
0,8
0,4
0,2
0,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
Scha
lthäu
figke
it [1
/min
]
Nennleckage
Relative Schalthäufigkeit im Zyklus NEFZ (ohne Lenken)
FZVP : FlügelzellenverstellpumpeFZKP : FlügelzellenkonstantpumpeRKP : Sauggedrosselte RadialkolbenpumpeRKP/SR : Sauggeregelte RadialkolbenpumpeAKP(TS) : Axialkolbenpumpe mit TaumelscheibePDR : PD-Druckregler
Bild 12.10 Relative Schalthäufigkeit der untersuchten Konfigurationen der Druckversorgung im NEF-Zyklus (keine Lenkvorgänge)
0,1 l/min
FZVP
(PDR
)
FZVP
FZVP
& By
pass
FZVP
& Sc
haltk
upplu
ng
RKP/S
R & B
P
FZKP
& By
pass
RKP &
Scha
ltkup
plung
RKP &
Bypa
ss
FZKP
, zwe
iflutig
AKP(
TS), f
ünfflu
tig
FZVP
, v-ad
aptiv
RKP/S
R & B
P, v-a
dapti
v
38 38 38 38 38
32 32 32 32 32
3838
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
elek
tr. L
eist
ung
[W]
Nennleckage
Mittlere elektrische Steuerleistung (Klemmenleistung) im Zyklus NEFZ (ohne Lenken)
FZVP : FlügelzellenverstellpumpeFZKP : FlügelzellenkonstantpumpeRKP : Sauggedrosselte RadialkolbenpumpeRKP/SR : Sauggeregelte RadialkolbenpumpeAKP(TS) : Axialkolbenpumpe mit TaumelscheibePDR : PD-Druckregler
Bild 12.11 Mittlere elektrische Steuerleistung der untersuchten Konfigurationen der Druckversorgung im NEF-Zyklus (keine Lenkvorgänge)
169
FZVP
(PDR
)
FZVP
FZVP
& By
pass
FZVP
& Sc
haltk
upplu
ng
RKP/S
R & B
P
FZKP
& By
pass
RKP &
Scha
ltkup
plung
RKP &
Bypa
ss
FZKP
, zwe
iflutig
AKP(
TS), f
ünfflu
tig
FZVP
, v-ad
aptiv
RKP/S
R & B
P, v-a
dapti
v
14,3
24,4 24,3 24,3
18,0
24,8
18,2 18,2
24,8
18,2
24,4
18,0
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
Dreh
mom
ent [
Nm]
Maximales Pumpenmoment im Zyklus NEFZ (ohne Lenken)
FZVP : FlügelzellenverstellpumpeFZKP : FlügelzellenkonstantpumpeRKP : Sauggedrosselte RadialkolbenpumpeRKP/SR : Sauggeregelte RadialkolbenpumpeAKP(TS) : Axialkolbenpumpe mit TaumelscheibePDR : PD-Druckregler
Bild 12.12 Maximales Pumpenmoment der untersuchten Konfigurationen der Druckversor-gung im NEF-Zyklus (keine Lenkvorgänge)
FZVP
(PDR
)
FZVP
FZVP
& By
pass
FZVP
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haltk
upplu
ng
RKP/S
R & B
P
FZKP
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pass
RKP &
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FZKP
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FZVP
, v-ad
aptiv
RKP/S
R & B
P, v-a
dapti
v
3645
5411 5469 5446
2866
10170
3051 3085
9393
39984660
21890
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
Leis
tung
[W]
Maximale Lastleistung (Kurbelwelle) im Zyklus NEFZ (ohne Lenken)
FZVP : FlügelzellenverstellpumpeFZKP : FlügelzellenkonstantpumpeRKP : Sauggedrosselte RadialkolbenpumpeRKP/SR : Sauggeregelte RadialkolbenpumpeAKP(TS) : Axialkolbenpumpe mit TaumelscheibePDR : PD-Druckregler
Bild 12.13 Maximale Lastleistung der untersuchten Konfigurationen der Druckversorgung im NEF-Zyklus (keine Lenkbewegungen)
170
12.6 Herleitung des neutralen Betriebspunkts des Hydraulikspeichers
Der Zustand des Speichergases bestimmt die Speicherenergie zu Beginn und gegen Ende ei-nes Zyklus. Die Differenz der beiden Energieniveaus verfälscht somit die Berechnung der aufgenommenen Leistung um den Betrag der nutzbaren Mehr- oder Minderarbeit. Da einer-seits der messtechnische Aufwand zur Bestimmung der nutzbaren Speicherenergie beträcht-lich ist und zum anderen die maximale Verfälschung der Leistungsaufnahme nur sehr klein ist (< 1 Watt), wird auf die exakte Ermittlung der Energiedifferenz verzichtet. Es soll jedoch die Voraussetzung geschaffen werden, dass der Fehler möglichst klein wird. Hierzu wird ein "mittlerer Betriebspunkt" definiert, im Folgenden Neutralpunkt genannt, auf den das Spei-chergas zu Beginn des Fahrzyklus eingestellt wird. Dieser Neutralpunkt zeichnet sich dadurch aus, dass der Speicher mit seiner Umgebung im Temperaturgleichgewicht ist und genau die Hälfte seines maximalen Abgabevolumens beinhaltet. Das maximale Abgabevolumen wird unter Annahme zweier schnell aufeinander folgender, adiabater Zustandsänderungen berech-net. Im Bild 12.14 ist der Neutralpunkt rot dargestellt. Aus diesem Punkt wird der Speicher schnell auf den maximalen Speicherdruck aufgeladen und anschließend auf den minimalen Speicherdruck entspannt. Die Hälfte des Arbeitsvolumens ∆VSp, welches bei der Expansion abgegeben wird, ist die Berechnungsgrundlage für Druck und Speichervolumen im Neutral-punkt.
0-1 : Isochore Erwärmung von Füll- auf Betriebstemperatur (Membran im Anschlag, d.h. das Volumen bleibt konstant, Temperatur und Druck ändern sich)
1-2 : Isotherme Kompression von Vorspanndruck auf den Betriebsdruck bei mittlerem Arbeitsvolumen (neutraler Betriebspunkt)
2-3 : Adiabate Kompression auf den maximalen Betriebsdruck (Aufladen des Speichers durch die Pumpe erfolgt sehr schnell)
3-4 : Adiabate Entspannung auf minimalen Betriebsdruck, dabei Freigabe des Arbeitsvolumens.
p
VV4
∆VSp
n = κ
psys,max
psys,min
pSp,1 (ϑBetrieb)
VSp,0
1
3
pSp,0 (ϑFüll)
4
0
p2
V3
V2 = (V4-V3)/2
V2
2
ϑ = const
Bild 12.14 Zustandsänderungen zur Bestimmung des Neutralpunkts
171
Bekannte Größen: Minimaler Systemdruck : p4 bzw. psys,min Maximaler Systemdruck : p3 bzw. psys,max Fülldruck des Speichers : pSp,0 bzw. pFüll
Fülltemperatur des Speichers : ϑ0 bzw. ϑFüll Umgebungstemperatur : ϑenv = ϑ1 bzw. ϑ2 Maximales Gasvolumen des Speichers : VSp,0 Gaskonstante Stickstoff : 296,8 J / (kg · K)
Berechnung des Neutralpunkts: 1. Stickstoffmenge im Speicher:
02N
0,Sp0,SpSp R
Vpm
ϑ⋅⋅
=
2. Vorspanndruck bei Umgebungstemperatur (VSp,1 = VSp,0):
0,Sp
12NSp1,Sp V
Rmp
ϑ⋅⋅=
3. Gasvolumen im Neutralpunkt (isotherme Kompression von 1 nach 2):
1,Sp2
1,Sp2 Vp
pV ⋅=
4. Adiabate Kompression vom Neutralpunkt auf Maximaldruck (2 nach 3):
κ
=
1
2
3
3
2
pp
VV
5. Entspannung vom Maximaldruck auf den Minimaldruck (3 nach 4, HIER: n = κ):
n1
3
4
4
3
pp
VV
=
6. Randbedingung für das Gasvolumen im Neutralpunkt:
2
VVVV 3432−
+=
⇒ Berechnungsgleichungen für den Neutralpunkt 2:
κ−
κ
+
⋅⋅= 1
ppp2p
n1
4
332
κ
κ−
+
⋅⋅⋅= 1
pp
pp
V2Vn1
4
3
3
1,Sp0,Sp2
172
12.7 Prüfstandskomponenten
Bild 12.15 Gesamtansicht des Prüfstandes, ohne OC-Lenksystem
Bild 12.16 Prüfaufbau der sauggeregelten Radialkolbenpumpe