14. Keramische Leiter - tf.uni-kiel.de 50-61.pdf · Keramik. Sinterhilfen: ZnO und CuO (r6 (Sn4+) = 69 pm, r 6 (Zn 2+) = 75 pm, r 6 (Cu 2+) = 73 pm), zusammen mit Elementen der Gruppe

50 Keramische Werkstoffe________________________________________________________________________________________________________________________

14. Keramische Leiter

14.1. Hochtemperatur-Heizelemente

Keramiken ermöglichen die Herstellung von Ofen-elementen für Temperaturen, bei denen die meistenMaterialien oxidiert werden oder schmelzen.

Vorteilhaft sind spezifische Widerstände von 1 -10052 Cm; sie erlauben die Verwendung von Stäben vonbis zu 1 m Länge und 0.5 - 2 cm Durchmesser, umübliche Netzgeräte zu verwenden.

Es ist nicht praktikabel, dünnere „Heizdrähte“ wieMetalle mit ihren wesentlich geringeren Leitfähigkeiten(~10-5 W cm) zu verwenden.Verwendung von Pt-Öfen bis 1500 °C in Luft.Verwendung von SiC bis 1650 °C in Luft, wegen deroxidischen Schutzschicht.

Acheson, 1891: Zufällige Herstellung von SiC, das alseine Mischung aus C und Al2O3 galt; daher derHandelsname „Carborundum“.

Acheson-Prozeß: Starker elektrischer Stromfluß durcheine Mischung aus Sand und Kohle. Bei der erreichtenTemperatur von 2500 °C werden in der ReaktionszoneSiC und CO gebildet.SiC: Kovalente Bildung mit einer Struktur ähnlich derdes Diamants. 2 grundlegende Strukturen:i) kubisches SiC (b-SiC),ii) hexagonales a-SiC (> 140 Polytypen, die sich in der

Aufeinanderfolge der grundlegenden strukturellenSchichten unterscheiden) (Abb. 14.1.)

Eigenschaften von SiC: große Härte (9 auf der MohschenSkala), hohe thermische Leitfähigkeit, geringer Expan-sionskoeffizient, geringe Thermoschockempfindlichkeit.

b-SiC, Halbleiter, Eg ª 2,2 eV, transparent - leichtgelblich; durch verschiedene Verunreinigungen (B, Al,N, P) grau, blau grün und fahl-gelb.

Zersetzung in stark reduzierten Atmosphären: Bildungvon SiO (flüchtig).Widerstands-Temperatur-Charakteristik: Abb. 14.2.< 800 °C: Widerstand von Verunreinigungen bestimmt.Widerstand bei 1000 °C ª 0.1 W cm

≥ 600 °C: intrinsischer HalbleiterPositiver Temperaturkoeffizient: Trittnicht bei 1-Kristallen auf; wahrschein-lich ist der Effekt mit Korngrenzenverknüpft.

MoSi2

Anwendbar in Luft (5 > 1500 °C).Metallische Temperaturabhängigkeit2,5 x 10-5 W cm bei RT - 4 x 10-4 W

cm bei 1800 °C.„Kanthal Super“: Cermet aus MoSi2-Teilchen, die durch eine Aluminosili-katglasphase (20 v

o ) miteinanderverbunden sind. (Abb. 14.1.c).Anschweißen der dickeren Ableitelek-troden.Anwendungstemperatur £ 1800 °C.

LaCrO3

(Lanthanchromid). LaCrO3 wurde inden 60er Jahren für MHD-Genera-toren (heißes elektrisch leitendes Gaswird durch ein Magnetfeld geströmt,woraus sich eine EMK im rechtenWinkel zum Gasfluß und Magnetfeldentwickelt, T = 2000 °C) entwickelt.Die Elektroden müssen elektronischleitfähig sein und der Korrosion durchK, das die eletrische Leitfähigkeit des

Abb. 14.1. Verschiedene Arten von Hochtemperaturleitern: (a) Silikonkarbid; (b)Lanthanchromit; Molybdän Di-Silikid; (d) Eisenoxid-Elektroden

Keramische Werkstoffe 51________________________________________________________________________________________________________________________

Gases erzeugt, widerstehen. Das Material muß bei einerTemperatur von 1500 °C für mindestens 400 Tage stabilsein. Favorit: LaCrO3 (Tm = 2500 °C, s = 1 s(cm bei 1400°C). LaCrO3 gehört zur Familie der Lanthanid-PerowskiteRTO3 (T: Übergangselemente). R besetzt die Ecken, Tdas Zentrum der kubischen Elementarzelle, 0 besetzt dieflächenzentrierten Positionen.

Hohe Temperaturen: LaCrO3 verliert Cr. DerÜberschuß an O- - wird durch die Bildung von Cr4+

kompensiert. Das führt zur p-Leitung mit einemHopping-Prozeß der Löcher via lokalisierte 3d-Zuständeder Cr3+ und Cr4+-Ionen.

Erhöhung der Konzentration der Cr4+-Ionen durchSubstitution mit Sr für La. 1 m/o SrO erhöht dieLeitfähigkeit um einen Faktor 10.

Sr wirkt auch als Sinterhilfe. Co begrenzt das Korn-wachstum. Sintern erfolgt in reduzierender Atmosphäre(PO 2 =10-7 - 102 atm) bei 1700 °C. ElektrischeLeitfähigkeit wird durch Glühen in Sauerstoff erreicht.(Abb. 14.1. b, Abb. 14.3.). T£ 1800 °C in Luft, 1400 °Cbei PO 2 = 10-6 atm.

SnO2

SnO2 kristallisiert in der tetragonalen Rutil-Struktur. Eg

(OK) ª 3,7 eV. Das Valenzband leitet sich aus dem O 2p-Niveau ab das leere Leitungsband aus dem Sn 5s-Niveau.r(RT) ª 108 Wcm .In der Praxis sind SnO2-Kristalle sauerstoff-unter-schüssig. Æ n-Leitung mit Donator Niveau ª 0,1 eV.

Dotierung mit Elementen der Gruppe V (z.B. Sb5+)erzeugt ebenfalls n-Leitung. Sowohl die Stöchiometriedes Wirtsgitters als auch der Oxidationszustand derDotierung sind von PO 2 und T abhängig.

Anwendung von SnO2: leitfähige Elektrodenfür das Schmelzen spezieller Gläser, z.B. füroptische Komponenten und Bleikristall (Abb.14.4.).

SnO2 sinternt selbst nicht leicht zu dichterKeramik. Sinterhilfen: ZnO und CuO (r6

(Sn4+) = 69 pm, r6 (Zn2+) = 75 pm, r6 (Cu2+) =73 pm), zusammen mit Elementen derGruppe V, z.B. Sb, As, um Halbleitung zuerzeugen.Sintern in oxidierender Atmosphäre bei 1400°C fi nahezu theoretische Dichte. s(RT) 10-3

s/cm. s vs. T: Abb. 14.3.Abb. 14.4: Erzeugung der Wärme im Innernder Glasschmelze (nach Vorwärmen)

Æ Freie Oberflächentemperatur bleibt relativ niedrig; derVerlust flüchtiger Elemente (bes. Blei) wird vermieden.T = 1300 - 1600 °C. Lebensdauer der SnO2-Elektroden ª2 Jahre.

ZrO2

Nach Vorwärmen auf 600 °C Æ I2R Æ 1800 °C. Strom-begrenzung erforderlich. Oberhalb 700 °C Beheizungdurch HF-Induktion möglich.

14.2. Ohmsche Widerstände

Anforderungen für Elektronik: geringer Temperatur-koeffizient, R = 103 ... 108 W.

Abb. 14.2. Widerstands - Temperatur Charakteristiken von SiC Elementen,die durch verschiedene Verfahren hergestellt wurden.

Abb. 14.3. Beziehungen zwischen spezifischem Widerstand undTemperatur für SnO2 und LaCrO3 in Luft.


Realisierungen:i) Abscheidung sehr dünner leitfähiger Schichten aufisolierenden Substraten,ii) Verdünnung des leitfähigen Materials mit einerisolierenden Phase.

Dünne FilmeAufdampfen, Sputtern, CVD.Ni-Cr Æ r ª 10-4 W cm durch Aufdampfen.Dünnfilmoxide: Sputtern (Ar, p ª 10-5 atm + geringeMenge O2; Hochfrequenz (1Mhz) - Hochspannungsfeld(ª 5 kV) wird zwischen den beiden Platten angelegt undein Plasma wird entwickelt; gasförmige Ionenbombardieren das Target und entreißen Cluster von Ionenoder Molekülen von der Oberfläche, die durch dasPlasmahindurch auf dem Substrat abgeschiden werden.

Herstellung von ITO (z. B. 90 In2O3-10 SnO2)-Filmendurch Sputtern oder EVD: 700 °C, Mischung aus SnCl4

und SbCl5 + kontrollierte Feuchte auf SubstratoberflächeÆ Reaktion, Mischung der Oxide. Sb erniedrigt denWiderstand des SnO2; erniedrigt Temperaturkoeffizientdes Widerstandes auf 0. (SnO2 selbst zeigt einen hohennegativen Koeffizienten).Reste von Cl- erhöhen ebenfalls die (n-)Leitfähigkeit.

Trimmen der Widerstände: Luftstrom mit schmirgelndenTeilchen; Verdampfen mit IR-Laserstrahl oder e-Strahl,Photolithographie.

Dickfilme10 - 15 mm, Siebdruck. Siebe aus Nylon oder Edelstahl.Herstellung von Mustern durch Photolithographie.Abstand Substrat - Sieb 1 - 3 mm. Herstellung vonWiderständen, Leitfähiges Pulver + pulverisierte Glasur +organische Mischung (für das Fließverhalten).

Tempern (100 - 150 °C): Verdampfen der organischenLösungsmittel, (200 - 450 °C): Ausbrennen derverbliebenen organischen Komponenten, (850 °C):anorganisches Glas + aktive Widerstandskomponenten„reifen“ und verbinden sich mit einem Substrat.

Typische aktive Komponenten: PdO, RuO2, Bi2Ru2O7,Bi2Ir2O7 (s ª 103 ... 104 S/cm); typische Glasuren:

Abb. 14.4. Widerstandserhitzung einer Glasschmelze mit SnO2

Keramikelektroden

Abb. 14.5. Elektrische Eigenschaften von RuO2 Dickfilm-Widerständen (TCR, Temperaturkoeffizient des Widerstands).rs=r/hWr-1 (Ohm pro Quadrat) wobei r = Ladungswiderstand,h = Dicke

Abb. 14.6. Typische Strom-Spannungs-Beziehung für einenspannungsabhängigen Widerstand.

Abb. 14.7. Einsatz eines spannungsabhängigen Widerstands(VDR) um einen Stromkreis vor Schwingungen zu schützen.


Bleiborosilikate (z. B. 52 w/o PbO - 35 w/o SiO2 - 10 w/oB2O3 - 3 w/o Al2O3).Niedrige Konzentration der leitfähigen Komponente:hoher Widerstand, negative Temperaturkoeffizienten.Hohe Konzentratin der leitfähigen Komponente: niedrigeWiderstände, positive Temperaturkoeffizienten.

14.3. Spannungsabhängige Widerstände (Varistoren)

Für verschiedene Anwendungen sind Widerstände nütz-lich, die bei niedrigen Spannungen einen hohen Wider-stand und bei hohen Spannungen einen niedrigenWiderstand aufweisen. (Abb. 14.6. und 14.7.), z. B. alsÜberspannungsschutz. Beispiele: SiC und ZnO.Widerstand ist durch die Komponenten bestimmt. (Abb.14.8.)

Oberflächenzustände können als Akzeptoren für dieElektronen eines n-Leiters wirken. An der Oberflächeentsteht eine positive Raumladungszone. Entgegengesetztorientierte Schottky-Barrieren werden gebildet Æ hoherWiderstand wird dem Elektronenfluß in jeder Richtungentgegengesetzt (Abb. 14.9.a).

Mit elektrischem Feld: Elektronen können dieBarriere überwinden, wenn sie hinreichend erniedrigtwird, so daß thermisch aktivierte Elektronen sie leichtüberwinden können. Bei hohen Feldern können dieElektronen durch die positive Raumladungszone derzweiten Barriere tunneln (Abb. 14.9.b).Typische Kennlinie: Abb. 14.10.Linearer Teil der Kurve:

I = klUa (14.1)

oder alternativ:

U = kvIb (14.2)

b = 1/ a, kv = kl-1

a

Für den Widerstand bei einer gegebenen Spannung giltdaher:

R = kvIb-1

= 1kl

U-(a-1) (14.3)

Leistung

L = IU = klUa+1 (14.4)

Gleichung (14.4) zeigt, daß diepermanent angelegte Spannungsorgfältig begrenzt werdenmuß. Mit a = 25 bedeutet eine10%ige Erhöhung der Span-

Abb. 14.9. Vorhergesagte elektronische Struktur an einerKrezung zwischen halbleitende ZnO Körnern: (a) keineSpannung angelegt; (b) mit angelegter Spannung.

Abb. 14.8. Illustration einer (a) tatsächlichen und (b) idealisierten Mikrostruktur einesVaristors.


nung eine Erhöhung der Leistungskurve um den Faktor2.5.

Wegen des negativen Temperaturkoeffizienten desWiderstands kann ein Weglaufen leicht möglich sein.Ansprechzeit des Varistors ª 0,5 ns.SrC: a ª 5; ZnO: a £ 70, typisch 25 - 45.

SiCSchwarz, p-Leiter, Teichengröße 50 - 150 mm. Mischendes Pulvers mit Tonen; Formen durch Pressen; Feuern bei1300 °C.

ZnODefekt: neutrale Sauerstoff-Leerstelle, aber diethermische Energie bei RT reicht aus, um die Leerstellezu ionisieren, d. h. Elektronen in das Leitungsbandanzuheben.Typischerweise 1 m/o Dotierung; 96,5 m/o ZnO - 0,5 m/oBi2O3 - 1 m/o CoO - 0,5 m/o MnO - 1 m/o Sb2O3 - 0,5m/o Cr2O3.Sintertemperatur: 1250 °C; Luft; Elektroden: SilberBi2O3, Sb2O3 bilden flüssige Phasen, unterstützen dasSintern und kontrollieren die Korngröße.

Degradation durch hohe elektrische Felder: Bidungvon Znz in der Verarmungsrandzone. Wanderung imelektrischen Feld an die Kornoberfläche und Neutralisie-rung der negativen Raumladung Æ

Erniedrigung des Widerstands.

14.4. Temperaturempfindliche Wider-stände

Anwendungen in Temperatur-Indika-toren und zur Kompensation derÄnderung der Eigenschaften andererKomponenten mit der Temperatur.

NTC: Verzögerung der Einstellung einesStromes und einer Leistung.

PTC: Liefern eines ursprünglich hohenStromes, der dann auf ein gefordertesNiveau absinkt.

Ursachen einer hohen Temperaturabhängig-keit des Widerstands:i) intrinsiche Halbleiter-Eigenschaft (expo-

nentieller Abfall) (Æ NTC)ii) struktureller Übergangiii) schnelle Änderung der dielektrischen

Eigenschaften, die dieelektronischen Eigenschaften

der intergranularen Region beeinflussen(Æ PTC)

NTCSiC, Li-dotiertes NiO

r(T) = r• expBT

Ê Ë Á ˆ

¯ ˜ (14.5)

Differentiation:

aR =1r

drdT

= -b

T2 (14.6)

Meist feste Lösung von Oxiden mit Spinellstruktur, z. B.Fe3O3 - ZnCr2O4, Fe3O4 - MgCr2O4, Mn3O4 mit partiellerSubstitution von Mn durch Ni, Co, Cu (Tab. 14.1.)

Mn3O4 enthält Mn3+ auf Oktaederplätzen. Es ist nichtsehr leitfähig, da es keine Ionen des gleichen Elementsmit unterschiedlichen Ladungen auf ähnlichen Plätzenenthält, wie es für den Hopping-Prozeß verlangt wird.Dotierung mit Ni: NiMn3+

2+ mit Erhalt der Ladungs-neutralität durch Mn3+ Æ Mn4+.Arbeitstemperatur: -50 ... + 250 °C. Austausch von 0 beihöheren Temperaturen.Für höhere Temperaturen: Mischung der Oxide von 70%

Tab. 14.1. Eigenschaften von Thermistor-Verbindungen basierend auf Mn3O4bei 25 °C.

Abb. 14.10. Typische Varistor-Stromspannungskennlinie.


Sm und 30% Tb. (£ 1000 °C).Elektroden: üblicherweise Ag (evtl. mit Glasur).Glasur über das gesamte System erhöht die Langzeit-stabilität.

Verhalten von NTC´s unter Strom: InnereTemperaturerhöhung. Als Näherung kann der Tempera-turunterschied zwischen dem Resistor und der Umge-bungstemperatur proportional zur abgegebenen Leistunggesehen werden

T - T0 = kthUI (14.7)

1/kth: Dissipationsfaktor

Einsetzen von (14.7) in (14.5) Æ

R(T) = R • expB

T0 + kthLÊ

Ë Á

ˆ

¯ ˜ (14.8)

U und I leiten sich dann aus

U2 = L R(T) (14.9)

und

I2 = L / R(T) (14.10)

ab (Abb. 14.11.). Über einer gewissen maximalenSpannung kann kein Gleichgewicht erhalten werden Æ

Zerstörung durch Überhitzung. TemperaturunabhängigerVorschaltwiderstand ist erforderlich.Maximale Spannung ohne Weglaufen (folgt aus (14.9)

und 14.8):

U = L12 R• exp

BT0 + kthL

Ê

Ë Á

ˆ

¯ ˜

Ï Ì Ó

¸ ˝ ˛

12

(14.11)

PTCDer positive Temperaturkoeffizient ist mit dem ferroelek-trischen Curie-Punkt verknüpft. Charakteristik: Abb.14.12.

Normales NTC-Verhalten bis ª 100 °C und oberhalb200 °C. Dazwischen Änderung um mehrere Zehner-potenzen.

BaTiO3: Effekt wird nur für Polykristalle beobachtet.Daher: Korngrenzeneffekt. Ursache: Bildung einerelektrischen Doppelschicht (Abb. 14.13.).Modell zur Berechnung: Abb. 14.14.Poissongleichung:

d2jdx2 = -

re

(14.12)

(r: Ladungsdichte). Mit der Randbedingung E = - dj/dx= 0 bei x = d und unter Annahme von j = 0 bei x = 0

Abb. 14.11. Kraft und Strom versus Spannung für einen NTCThermistor mit R• = 4.54x10-3W, B = 3000 K, T0 = 300 K und T- T0 = 30 PK.

Abb. 14.12. Widerstand versus Spannung unter den gleichenBedingungen wie in Abb. 14.11.

Abb. 14.13. Elektrische Doppelschicht an einer Korngrenze.


folgt für Vd (bei x = d):

Vd = -Sd2

2e(14.13)

Mit rd = 12 Ns q (Abb. 14.14.) mit Ns = Oberflächen-

dichte der Akzeptorzustände folgt für die Barrierenhöhe

∅ = -qVd =q2Ns

2

8en(14.14)

mit n = r / q .

Wahrscheinlichkeit für das Überwinden der Barriere:

R g b µexp -∅kT

Ê Ë Á

ˆ ¯ ˜

Da BaTiO3 ferroelektrisch ist, gilt oberhalb der Curie-Temperatur e = C / (T - Q) (C: Curie-Konstante, Q :Curie-Temperatur).

Es folgt daher

R g b µexp+q2Ns

2

8nkC1-

qT

Ê Ë Á ˆ

¯ ˜

Ï Ì Ó

¸ ˝ ˛ T > q

Hohe Tc-keramische Supraleiter

Entdeckung der Supraleitung durch Kamerlingh Onnes1911 an Hg.Unterhalb 4K: r < 10-28Wcm (Strom wurde für 2 Jahreohne Verluste aufrechterhalten).Mit der Supraleitung verbunden ist der Meissner-Effekt:Anwendung eines Magnetfelds (bei T < Tc) erzeugtOberfächenströme, so daß das von ihnen erzeugteMagnetfeld das Feld im Innern des Materials gerade

auslöscht. Der Supraleiter verhält sich wie ein perfekterDiamagnet.

Ebenso wie die durch das Magnetfeld induziertenStröme sind die durch eine Spannung erzeugten Strömeauf die Oberfläche beschränkt. Für ein gegebenessupraleitendes Material existiert eine kritischeStromdichte ic, oberhalb der der supraleitende Zustandzerstört wird. Wegen der durch ein Magnetfeld induzier-ten Ströme existiert auch ein kritisches magnetisches FeldHc, oberhalb dem die Supraleitfähigkeit zerstört wird. Hc

ist temperaturabhängig (z. B. für Blei: 0 bei Tc = 7,2 Kbis 65 kA / m bei 0K). Abb. 14.18. zeigt dieAbhängigkeit für Nb3Zn.

Fröhlich und Bardeen (1950): Elektron-Phonon-Wechselwirkungen sind in der Lage 2 Elektronenaneinanderzukoppeln, als ob eine direkte anziehendeWirkung zwischen ihnen besteht.

Abb. 14.14. Angenommene positive Ladungsdichte-Verteilungin der Nachbarschaft einer Korngrenze.

Abb. 14.15. Stromspannungskennlinie für einen PTCThermistor in thermischem Gleichgewicht.

Abb. 14.16. Schnitt durch ein PTC Keramik Haartrockner-Heizelement: horizontale Pfeile zeigen den Wärmefluß durchdie Keramik an.


Cooper (1956): Analyse eines einzelnen Elektronen-paars, das einem normelen Metall bei 0K zugefügt wird:Falls eine Anziehung zwischen den beiden Elektronenbesteht, ist ihre kombinierte Energie stets geringer als dieEnergie der normalen Leitungselektronen in ihremhöchsten Energiezustand (d.h. der Fermi-Energie)

Bardeen, Cooper, Schrieffer (1957): Erweiterung aufeine große Zahl von wechselwirkenden Elementen:Bildung einer Ansammlung sogenannter Cooper-Paare(„BCS“-Theorie).

Cooper-Paare bewegen sich in einem Metall aufsolche Weise, daß die kombinierten Impulse unverändertbleiben; jede Impulsänderung eines der Paare durchWechselwirkung mit einem Phonon wird durch denPartner ausgeglichen. kTc ist ungefähr die Energie, diebenötigt wird, um ein Cooperpaar bei 0K aufzuspalten.1966: Entdeckung der Supraleitung in einer Keramik,

SrTiO3-d mit Ba oder Ca teilweise substituiert fürSr; Tc = 0,55 K.

1979: BaPb0.75Bi0.25O3; Tc = 13 K.1986: (La, Ba)2CuO4 (Bednarz u. Müller) mit Schicht-Perowskit K2NiF4-Struktur. Der Ersatz des Lanthansdurch Barium beeinflußt das Cu3+/Cu2+-Verhältnis underzeugt ein Tc von 35 K (Abb. 14.20.)

YBa2Cu3O7-d: Tc = 93 KStruktur: Perowskit-Typ (Abb. 14.21.)YBa2Cu3O7: sowohl Cu3+ als auch Cu2+ existieren.YBa2Cu3O6: Cu+ liegt auch vor.Wegen des Jahn-Fehler -Effekts hängen die Cu-O-Abstände vom Oxidationszustand des Cu-Ions ab, so daßein Transfer eines Elektrons von Cu2+ zu Cu3+ etc. eineAnpassung der Gitterparameter zur Folge hat. Es existiert

also ein Mechanismus der Elektron-Phonon-Wechsel-wirkung, wie in der BCS-Theorie.

Abb. 14.18. Kritisches magnetisches Feld Hc als Funktion der Temperatur für Nb3Sn; (b)kritische Stromdichte jc als Funktion des Magnetfeldes bei 4.2 K für Nb3Sn

Abb. 14.19. Übergang zum supraleitenden Zustand fürYBa2Cu3O7-d.

Abb. 14.17. Der Übergang zum supraleitenden Zustand fürQuecksilber (Hg).


15. Dielektrika und Isolatoren

Dielektrika und Isolatoren sind Materialien mit hohenspezifischen elektrischen Widerständen. Für Dielektrikasind auch deren Permittiviäten und Verlustfaktoren vonbesonderer Bedeutung.

Materialentwicklung muß steigende Spannungen beider Energieübertragung berücksichtigen. Für die Tele-kommunikation sind höhere Frequenzen erwünscht; daserfordert Dielektrika mit geringen Verlusten, da diese derFrequenz proportional sind. Hohe Verluste bedeutenunakzeptable hohe Temperaturanstiege und geringereSchärfe der Resonanzen in abgestimmten Schaltkreisen.

Dielektrische Stärke:Elektrische Feldstärke, die gerade ausreicht, um denDurchbruch des Dielektrikums zu erzielen. Sie hängtwesentlich von der Homogenität des Materials, derProbengeometrie, Elektrodenkonfiguration, der Feldart(Gleichspannung, Wechselspannung, gepulster Spann-weg) und Umgebungsbedingungen ab.

Durchbruchsmechanismeni) Intrinsischer Durchbruch: Bei kontinuierlich anstei-

gender Spannung beginnt ein kleiner Strom zufließen, der einen Sättigungswert erreicht. Beiweiterer Spannungserhöhung steigt der Stromplötzlich schnell an innerhalb 10-8 s und derDurchbruch erscheint. Die kurze Anstiegszeit läßtvermuten, daß der Durchbruch elektronischer Naturist. Erklärung: Durch das elektrische Feld gewinnendie Elektronen kinetische Energie. Diese Energieionisiert die Komponenten des Festkörpers, erhöht sodie Zahl der Elektronen und eine Elektronenlawine istdas Ergebnis (typische Feldstärke 100 MV/m).

ii) Thermischer Durchbruch: CC: Joulesche Wärme, AC:Zusätzliche Energieverluste. Wärmeabgabe < Wärme-erzeugung: thermische Zerstörung (vgl. NTC-Ther-mistor).

iii) Entladungs-Durchbruch: Durchbruch wird durchPoren verursacht; Gasentladung innerhalb der Porenist ein wichtiger Faktor. Das elektrische Feld in einerPore ist größer als im umgebenden Dielektrikum. Freinen scheibenförmigen Hohlraum mit der Ebenesenkrecht zum angelegten Feld E ist das Feldinnerhalb des Hohlraums

Ec =ererc

E (15.1)

erc,r: relative Permittivität des Hohlraumgases, Dielek-trikums. Bei DC ist die Entladung schnell gelöscht, da

Abb. 14.20. Supraleitung in (La, Ba)2CuO4.

Abb. 14.21. Die Struktur von YBa2Cu3O7-d..


das Feld innerhalb des Hohlraums abnimmt. Danacherfolgt wieder eine Aufladung mit folgender erneuterEntladung mit typischem Zeitintervall von 100 s beiRaumtemperatur.

iv) Langzeiteffekte. Durchbruch tritt bei Spannungendeutlich unterhalb denen bei normalen schnellen Testsauf. Einfluß von Wetter und atmosphärischer Ver-schmutzung auf die Oberflächen (Feuchtigkeit, leiten-de Verunreinigungen).Elektrochemische Ursachen: Ionenwanderung inKörnern und entlang Korngrenzen.

Kondensatoren.Mit

C = ereoAh

(15.2)

(A: Fläche, h: Elektrodenabstand) folgt für diespezifische Kapazität

CV

=ereoh2 (15.3)

Geringe Dichte des Dielektrikums wünschenswert. Die

Arbeitsspannung Uw muß um einen Sicherheitsfaktor h

niedriger sein als die Durchbruchsspannung Ebh:

hUw = Ebh (15.4)

Damit ergibt sich für die maximale Energiedichte

12

CUw2

V=

ereoEb2

2h2 (15.5)

erEb2 : Gütezahl („Figure of merit“) des Dielektrikums.

Vom praktischen Standpunkt ist das Produkt aus CV

und

Uw von Bedeutung, da diese Zahl die Ladungsmenge desKondensators angibt. (s. Tab. 15.1.)

DC-Widerstand des Kondensators

R L = rhA

(15.6)

(r: spezifischer Widerstand des Dielektrikums)Selbstentladung

Q(t) = Qoe- tt (15.7)

t=RLC: Zeitkonstante desKondensators. Diese Größe istmaterialabhängig; Einsetzenvon (15.2) in (15.6) liefert:

R LC =hA

rereoA

h= ereor (15.8)

Konventionelle Kondensato-ren:- Polymer-Film. Zwischen Al

(aufgedampft), gewöhnlichaufgerollt. Dicke ª einigemm. Polystyren hat außer-gewöhnlich niedriges tan d(< 10-3), was es für fre-quenzselektive Schaltkreisebrauchbar macht.

- Aluminium-Elektrolyt-Kondensatoren: Al-Folie(50m dick), dazwischenporöses Papier. Anodischwird eine Al2O3-Schicht(0,1 mm dick) gebildet, diedas Dielektrikum darstellt.

Tab. 15.1. Typische Werte der volumetrischen Leistungsfähigkeit für verschiedene Arten vonKondensatoren


- Tantal-Elektrolyt-Kondensatoren:i) feucht: Poröse Anode mit Ta2O5, H2SO4,ii) fest: Flüssigelektrolyt ist durch MnO2 ersetzt.

- Mica-Kondensatoren: Dielektrikum = KAl2(Si3Al)O10(OH)2. Kann zu einkristallinen Platten der Stärke0,25 - 50 mm gespalten werden. Langzeitstabil!

Keramische Kondensatoren:Keramiken weisen einen großen Bereich der DK (6 -20.000) auf.Klassifizierung:- Klasse I: Niedrige - mittlere DK, e r: 15 - 500,

Verlustfaktoren < 0,003, Temperaturabhängigkeit derDK: +100 ... - 2.000 MK-1.

- Klasse II: Hohe DK, er: 2000 ... 20.000,Ferroelektrika, Eigenschaften ändern sich stärker mitder Temperatur, dem elektrischen Feld und derFrequenz; Verlustfaktor < 0,03. Hohe spezifischeKapazität

- Klasse III: Dielektrikum enthält leitende Phase, diedie Dicke des Dielketrikums in Kondensatoreneffektiv reduziert, zumindest um eine Größenordnung.Eigenschaften ähnlich zu Klasse II, Spannungen jeochnur 2 - 25 V. C ≥ 1mF.

Multischicht-Kondensatoren.(Abb. 15.1.) Elektrodenabstand 20 m. Außenmaße: 1,25 x1 x 1 mm3 ... 6 x 6 x 2,25 mm3.C = 1pF ... 2,2 mFTyp: Klasse I, Klasse II.

Hochspannungs- und Hochleistungs-Kondensatoren.(Abb. 15.2.) Flußlinien sind durch Gestaltung derElektroden annähernd gleich. (In normalen Plattenkon-densatoren sind die Flußlinien an den Endenkonzentriert).

Elektroporzellan

Isolatoren für Freileitungen: Silikat-Ton-Keramik.Am gebräuchlichsten ist Kaolinit Al2(Si2O5)(OH)4.Flußmittel: Feldspate mit K, Na oder Ca (KAl Si3O8).Diese schmelzen bei verhältnismäßig niedrigen Tempera-turen und bilden ein Glas. Füllstoffe sind Quarz, Bauxit,Al2O3, ZrSiO4.Typische Porzellan-Zusammensetzung:

40-60 w/o Ton, 15-25 w/o Flußmittel, 30-40 w/oFüllstoff

Durch Mischen mit Wasser entsteht ein Schlicker.

Steatit-Porzellane: Al2O3-MgO-SiO2.Illustration von Magnesium-Silikat-Teilen: Abb. 15.5.

Al2O3: Dehydration von Bauxit (Al2O3 · 2H2O) führtunterhalb 1000 °C zu g- Al2O3, oberhalb 1000 °C zu a-Al2O3 (irreversibler Übergang.)Arrheniusverhalten: Abb. 15.6.Leitfähigkeit von Saphir: Abb. 15.7. Anwendungen: Woimmer außergewöhnlich gute dielektrische Eigenschaf-ten, hohe mechanische Festigkeit und hohe thermischeLeitfähigkeit verlangt werden: Zündkerzen, Magnetrone.

Abb. 15.1. Schematisches Diagramm einer Mulitschicht-Keramik-Kondensator Konstruktion

Abb. 15.2. Konvergierende Kraftlinien an denElektrodenecken; (b) dielektrische Formgebung fürHochspannungs Kondensatoren.


Abb. 15.3. Übertragungslinien-Isolator.

Abb. 15.4. Phasen im Al2O3-MgO-SiO2 System (in wt%)

Abb. 15.5. Auswahl von Magnesium Silikat-Teilen (bezogen durch Fa.Morgan Matroc Ltd.)

Abb. 15.6. Abhängigkeit von der Temperaturbeständigkeit fürverschiedene Konzentrationen von Al2O3.

Abb. 15.7. Leitungsprozesse in Saphir alsFunktionen von Temperatur und Sauerstoffdruck.

Documents

14. Keramische Leiter - tf.uni-kiel.de 50-61.pdf · Keramik. Sinterhilfen: ZnO und CuO (r6 (Sn4+) = 69 pm, r 6 (Zn 2+) = 75 pm, r 6 (Cu 2+) = 73 pm), zusammen mit Elementen der Gruppe