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BerechnungNO-Emissionen

MTZ Motortechnische Zeitschrift 59 (1998) 11

1 Einführung

Geschlossene Lösungsansätze zur quantita-tiven Berechnung der Schadstoffemissionen– ausgehend von ihrer Entstehung bei derVerbrennung im Motor – sind derzeit nur fürdie Stickoxide (NO) bekannt.

Mit Hilfe des Zeldovich-Mechanismus, derdie NO-Bildungsrate über die reaktionski-netische Gleichgewichtsbetrachtung derAusgangs- beziehungsweise Endproduktebeschreibt, kann die Stickoxidemission beibekannter Temperatur und Konzentrationder Reaktionspartner in der Reaktionszonebestimmt werden.

Die heterogene Gemischbildung des Diesel-motors erfordert die Verwendung minde-stens eines 2-Zonen Modells, das währendder Verbrennungsphase im Brennraum zwi-schen einer verbrannten Zone (Zone 1) undeiner unverbrannten Zone (Zone 2) unter-scheidet. Bisherige 2-Zonen Modelle gehendabei von zwei thermodynamischen Syste-men aus, die miteinander in Wechselwir-kung stehen [1, 2]. Die Anwendung des l.Hauptsatzes der Thermodynamik auf die je-weilige Zone ergibt bei diesen Rechenmo-

dellen ein komplexes Gleichungssystem be-stehend aus zwei Differentialgleichungen,die gleichzeitig gelöst werden müssen.

Dazu müssen folgende Größen bekanntsein: – der Brennverlauf in der Reaktionszone,– der Massenaustausch zwischen der ver-

brannten und der unverbrannten Zone– der Wärmeübergang von beiden Zonen

zur Brennraumwand und schließlich– der Wärmeübergang zwischen der ver-

brannten und der unverbrannten Zone.

Diese Größen sind zunächst unbekannt undkönnen experimentell nicht bestimmt wer-den.

So müssen in einem derartigen 2-Zonen Mo-dell eine Reihe von Annahmen getroffenwerden, um dieses Differentialgleichungs-system zu lösen und die Temperatur in derReaktionszone berechnen zu können. Dabeihat besonders die Annahme über den Mas-senaustausch zwischen den Zonen, der inder Regel durch einen zeitlichen Verlauf fürdas Verbrennungsluftverhältnis in der Re-aktionszone modelliert wird, einen sehrgroßen Einfluß auf das Rechenergebnis. Bis-her sind für diesen Verlauf des Verbren-

nungsluftverhältnisses in der Reaktionszo-ne keine allgemeingültigen Methoden fürseine Anpassung auf einen größeren Mo-torbetriebsbereich bekannt. Ebenso gibt eskeine Rechenmethoden für die Bestimmungund die Umrechnung des Brennverlaufs inder Reaktionszone für verschiedene Motor-betriebspunkte.

Diese große Anzahl der Annahmen, die beieinem derartigen 2-Zonen Modell getroffenwerden müssen und die fehlenden Gesetz-mäßigkeiten für deren Umrechnung auf an-dere Betriebsbedingungen des Motors er-

ln diesem Aufsatz wird ein neues Rechenmodell zur Vorausberech-nung der Stickoxidemission von Dieselmotoren vorgestellt. Das Be-triebsverhalten des Motors im jeweiligen Betriebspunkt wird mitdem in der Praxis eingeführten 1-Zonen Modell der Prozeßrech-nung unter Anwendung der bewährten Gesetzmäßigkeiten zur Be-rechnung des Brennverlaufs und des Wärmeübergangs vorausbe-rechnet. Anschließend wird darauf aufbauend mit einem neuarti-gen 2-Zonen Modell die Temperatur in der verbrannten Zone (Re-aktionszone) für die Berechnung der NO-Bildungsrate mit Hilfe deserweiterten Zeldovich-Mechanismus bestimmt. Das Rechenmodellerlaubt die Vorhersage der NO-Emission in Abhängigkeit von derLast, der Drehzahl, der Ladelufttemperatur, des Ladedrucks, desEinspritzbeginns, der rückgeführten Abgasmenge und bei einerWassereinspritzung in dem Brennraum. Die gute Übereinstim-mung zwischen Rechnung und Messung wird für verschiedene Mo-toren unterschiedlicher Leistungsklassen und Bauarten dargestellt.

2-Zonen Rechenmodell zur Vorausrechnung der NO-Emissionvon DieselmotorenVon Günter Heider, Gerhard Woschni und Klaus Zeilinger

Dieser Bericht ist das wissenschaftliche Ergebnis einerForschungsaufgabe, die von der ForschungsvereinigungVerbrennungskraftmaschinen e.V. (FVV, Frankfurt) ge-stellt und am Institut für Verbrennungskraftmaschinenund Kraftfahrzeuge der TU München unter Leitung vonProfessor Dr.-Ing. G. Woschni bearbeitet wurde. Die Ar-beit wurde durch das Bundesministerium für Wirtschaft(BMWi, Bonn) über die Arbeitsgemeinschaft industriel-ler Forschungsvereinigungen e. V. (AiF, Köln), (AiF-Nr.9845) finanziell gefördert. Die ForschungsvereinigungVerbrennungskraftmaschinen dankt Professor Dr.-Ing.G. Woschni und den wissenschaftlichen Bearbeitern fürdie erfolgreiche Durchführung des Vorhabens sowie demBMWi und der AiF für die finanzielle Förderung. Das For-schungsvorhaben wurde von einem Arbeitskreis der FVVunter der Leitung von Dr.-Ing. A. Velji, MTU Friedrichs-hafen, begleitet. Diesem Arbeitskreis gebührt unser Dankfür die große Unterstützung.

Bericht aus der Tätigkeit der Forschungsverei-nigung Verbrennungskraftmaschinen e. V.

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NO-Emissionen

Berechnung

MTZ Motortechnische Zeitschrift 59 (1998) 11

lauben keine Vorausrechnung der NO-Emis-sion eines Motors in seinem gesamten Be-triebsbereich.

Das neue 2-Zonen Modell, das hier vorge-stellt wird, baut dagegen auf dem 1-ZonenModell der Kreisprozeßrechnung auf. Mitder Prozeßrechnung kann das stationäreund instationäre Betriebsverhalten einesDieselmotors sehr exakt vorausberechnetwerden. Die Prozeßrechnung wird in diesemModell deshalb dazu benutzt, das Betriebs-verhalten eines Motors für einen bestimm-ten Betriebspunkt zu beschreiben, umanschließend dafür mit einem 2-Zonen Mo-dell die Temperatur in der Reaktionszone fürdie Berechnung der NO-Bildungsrate zu be-stimmen. Das 2-Zonen Modell stützt sich da-bei auf die folgenden Ergebnisse des 1-ZonenModells der Kreisprozeßrechnung:– auf den berechneten Druckverlauf im Zy-

linder– auf die Druckerhöhung im Zylinder in-

folge Verbrennung– auf die berechnete mittlere Gastempera-

tur im Zylinder– auf den in der Prozeßrechnung einge-

setzten Brennverlauf.

Als weiteres wesentliches Unterschei-dungsmerkmal wird in dem neuen 2-ZonenModell von einem konstanten, nahezustöchiometrischen Kraftstoff-Luftverhältnisin der verbrannten Zone ausgegangen, dashier als λ0 bezeichnet wird. Die Massen bei-der Zonen werden damit eindeutig über denBrennverlauf festgelegt.

In diesem 2-Zonen Modell werden keineweiteren Differentialgleichungen zur Be-schreibung der Temperaturänderung in denbeiden Zonen benötigt. Die bereits bekann-ten und in der Praxis bewährten Gesetz-mäßigkeiten zur Brennverlaufsbestimmungund -berechnung aus der Prozeßrechnung[3] können weiterhin angewendet werden.

Die Ergebnisse einer Parametervariation aneinem Einzylinder-Versuchsmotor zeigen,daß sowohl der Einfluß des Einspritzbe-ginns, der Ladelufttemperatur, des globalenVerbrennungsluftverhältnisses und derDrehzahl als auch der Einfluß der Abgas-rückführung und der Wassereinspritzungauf die NO-Emission vom Rechenmodell miteiner guten Übereinstimmung zum Meß-wert wiedergegeben werden. Die Übertrag-barkeit des Rechenmodells auf andere Mo-toren wird anhand ausgewählter Beispielevon Motoren unterschiedlicher Leistungs-größen vorgestellt.

2 Rechenmodell

Der Brennraum wird in eine verbrannte Zo-ne (Reaktionszone, Zone 1) und in eine un-verbrannte Zone (Zone 2) eingeteilt, Bild 1.Die NO-Bildung und die Kraftstoffumset-zung finden nur in der Reaktionszone statt.

Die Massen der beiden Zonen werden überden Brennverlauf, G1 (1), und über das alskonstant angenommene Verbrennungs-luftverhältnis λ0 in der Reaktionszone ein-deutig festgelegt, G1. (2, 3). Weitere Infor-mationen für die Berechnung der Tempe-ratur in der verbrannten Zone liefern die je-weilige thermische Zustandsgleichung fürbeide Zonen, G1. (4, 5) und die Bedingung,daß die Summe der Einzelvolumina das ge-samte bekannte Zylindervolumen ergebenmuß, G1. (6). Schließlich muß, wie in jedem2-Zonen Modell, eine Annahme dafür ge-troffen werden, welcher Anteil der in der Zo-ne 1 freigesetzten Energie auf die Zone 2übertragen wird. Diese Übertragung erfolgthauptsächlich durch die turbulente Vermi-schung der beiden Zonen und in einem we-sentlich geringeren Maße in Form vonStrahlungsenergie und Konvektion.

In diesem Modell wird die turbulente Ver-mischung der beiden Zonen über einen em-pirischen Ansatz für die Temperaturdiffe-renz zwischen den beiden Zonen beschrie-ben. Über den Verlauf der Temperaturdif-ferenz der beiden Zonen in Abhängigkeitvom Kurbelwinkel können folgende Aussa-gen getroffen werden:– die Temperaturdifferenz zwischen den

beiden Zonen muß zu Beginn der Ver-brennung infolge der hohen Tempera-turdifferenz der Flamme zum Unver-brannten maximal sein

– der Verlauf der Temperaturdifferenz istvom Verbrennungsablauf abhängig

– Turbulenz, fortschreitende Durchmi-schung und Wärmeleitung führen zu ei-ner Abnahme der Temperaturdifferenzzwischen den beiden Zonen

– nach dem Verbrennungsende und dervollständigen Durchmischung des Zylin-derinhalts ist die Temperatur ausgegli-chen, die Temperaturdifferenz muß des-halb gegen Null gehen.

Die dargelegten Überlegungen führen zudem empirischen Ansatz für die Tempera-turdifferenz TZone1 (φ) – TZone2 (φ), Gl. (7). DieFunktion B(φ) in G1. (7) beschreibt den zeitli-chen Verlauf der Temperaturdifferenz TZone1 (φ) – TZone2 (φ), die wiederum auf denzeitlichen Verlauf des Betrages der Drucker-höhung durch die Verbrennung basiert. Dies

ist eine Größe, die sich bereits bei der Be-schreibung der Turbulenz im Brennraum zurBerechnung des Wärmeübergangs im Mo-tor bewährt hat [4]. Es wird davon ausge-gangen, daß der Druckverlauf im Zylinder sämtliche Einflüsse der Gemischbildung, der

Bild 1: 2-Zonen ModellFig. 1: 2-zone model

Formelzeichen und Abkürzungen

λ0 Verbrennungsluftverhältnis in der verbrannten Zone (Reaktionszone) –

λgl globales Verbrennungs-luftverhältnis –

ϕ Kurbelwellenstellung °KWA motorspezifischer A-Wert KAGRR Abgasrückführrate %Cgl Konstante –Hu unterer Heizwert kJ/kgLmin Mindestluftverhältnis –mB verbrannte Brennstoff-

menge kgmB0 Brennstoff der Restgas-

menge kgp Zylinderdruck barpme effektiver Mitteldruck barp0 Schleppdruck barQB Summenbrennverlauf JT Temperatur KV Volumen m3

Indizes

AÖ Auslaßventil öffnetVB VerbrennungsbeginnZ thermische Zustandsgrößen

im ZylinderZone1 verbrannte Zone im 2-Zonen-

Modell (Reaktionszone)Zone2 unverbrannte Zone im 2-Zonen

Modell0-dim. 1-Zonen Modell

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BerechnungNO-Emissionen

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Verbrennung, des Wärmeübergangs zwi-schen heißen und kalten Zonen und desWärmeübergangs des Zylinderinhaltes andie Brennraumwand enthält. Zusätzlichwird in diesem empirischen Ansatz der Mas-senverlauf der Reaktionszone berücksich-tigt, Gl. (8).

Die Ausgangsfunktion (p (φ) -p0 (φ)) · mZone1(φ) wird auf ihren Integralwert K bezogenund dadurch die Funktion B(φ) auf einenWertebereich zwischen 0 und 1 normiert.Der Rechenbeginn für die Integralbildungliegt mit dem Zeitpunkt des Brennbeginnsfest. Für die obere Grenze des Integrals wur-de unter der Annahme der vollständigenDurchmischung „Auslaß öffnet“ gewählt.Das bedeutet, daß zum Zeitpunkt des Öff-nens des Auslaßventils dieTemperaturdif-ferenz TZone1 (φ) – TZone2 (φ), den Wert 0 hat,Bild 2, und damit die Temperaturen der bei-den Zonen mit der Massenmitteltempera-tur identisch sind.

Ein motorspezifischer Faktor A legt das An-fangstemperaturniveau in der Reaktions-zone fest und dient zur Anpassung des Re-chenmodells an die Gemischbildung des zuuntersuchenden Dieselmotors. Der Faktor Akennzeichnet den maximalen Temperatur-unterschied der Reaktionszone zur mittle-ren Gastemperatur bei Brennbeginn.

Er kann mit Hilfe der Flammentemperaturund der Massenmitteltemperatur aus derKreisprozeßrechnung vom Anwender leichtabgeschätzt werden. Dieser empirische An-satz ist an keine geometrischen Abhängig-keiten, wie zum Beispiel die Zonenober-flächen oder die Lage der einzelnen Zonengebunden. Er ist deshalb allgemeingültigund kann für alle Motoren angewendet wer-den. Die Berechnung der Stickoxide erfolgtausgehend vom Temperaturverlauf in derReaktionszone mit Hilfe des erweiterten Zel-dovich-Mechanismus unter Verwendungder reaktionskinetischen Konstanten nachPattas [5].

Eine mögliche Abhängigkeit des Faktors Avon den wichtigsten Motorbetriebsgrößenwurde für Motoren unterschiedlicher Lei-stungsgrößen untersucht. Die Einflüsse desEinspritzbeginns, der Ladelufttemperaturund der Motordrehzahl auf die NO-Bildungwerden vom Modell bereits richtig wieder-gegeben, ohne daß eine Abhängigkeit desmotorspezifischen Faktors A von diesenGrößen besteht.

Der Faktor A zeigt nur eine Abhängigkeitvom globalen Verbrennungsluftverhältnisλgl bei Motoren mit Einlaßdrall. Dies wird in

Gl. (7) durch einen empirischen Ansatz fürdie Konstante L beschrieben, Gl. (9). Der An-satz unterscheidet zwischen Motoren mitzentraler Lage der Einspritzdüse und Moto-ren mit seitlicher Lage der Einspritzdüse.

Bei Motoren ohne Einlaßdrall ist der FaktorA von λgl unabhängig, Gl. (10). Bei Großdie-selmotoren, die über eine Gemischbildungohne oder mit nur geringem Einlaßdrall ver-fügen, wird im Rechenmodell von einerüberstöchiometrischen Verbrennung in derReaktionszone (λ0 = 1,03) ausgegangen, daansonsten die maximale Temperatur in derReaktionszone über der aus der Literatur be-kannten Flammentemperatur liegt.

Der A-Wert stellt eine motorspezifischeGröße dar, die einmal anhand eines Be-triebspunktes, für den der Brennverlauf unddie NO-Emission bekannt sein müssen, überdie Stickoxidrechnung bestimmt wird. Un-ter der Voraussetzung, daß die Brennraum-geometrie und die Gemischbildung des Mo-

tors nicht verändert werden, ist das Re-chenmodell bei Vorgabe dieses einen A-Wer-tes in der Lage, die NO-Emission des Motorsin Abhängigkeit von dem globalen Ver-brennungsluftverhältnis, dem Einspritzbe-ginn, der Ladelufttemperatur, der Last undder Motordrehzahl quantitativ richtig vor-auszuberechnen. Auch der Einfluß einer Ab-gasrückführung oder einer Wassereinsprit-zung auf die NO-Emission wird vom Modellohne eine weitere Anpassung des A-Wertsrichtig wiedergegeben.

3 Ergebnisse

Die Tabelle zeigt eine Ubersicht der Ver-suchsmotoren, auf die das Modell zur Be-rechnung der NO-Emission mit Erfolg ange-wendet wird. Die Entwicklung des Modellserfolgte auf der Grundlage realer, aus demgemessenen Druckverlauf berechneterBrennverläufe. Die Verwendung eines VIBE-Ersatzbrennverlaufs ermöglicht die Voraus-berechnung der NO-Emission eines Motors.

3.1 Ergebnisse der NO-Rechnungauf der Grundlage des realenBrennverlaufs

Bild 3 zeigt die Temperaturverläufe der bei-den Zonen TZone 1,2 (φ) zusammen mit derMassenmitteltemperatur T0dim (φ) und demZylinderduckverlauf aus der Kreispro-zeßrechnung. Die Temperaturen der beidenZonen sind gemäß Definition bei Auslaß öff-net ausgeglichen und dann mit der Mas-senmitteltemperatur identisch.

Die anschließende Stickoxidrechnung, Bild4, ergibt für den Meßwert von 850 ppm denA-Wert von l 595 K. Der Verlauf der NO-Bil-dungsrate DNO (φ) zeigt den schmalen Tem-peraturbereich für die NO-Bildung. Bereitsbei Temperaturen unterhalb von 2 300 K er-folgt keine nennenswerte NO-Bildung mehr.

Bild 2: Funktion B(ϕ) zur Beschreibung deszeitlichen Verlaufes der Temperaturdiffe-renz TZone1 - TZone2 im 2-Zonen ModellFig. 2: Function B(ϕ) of the 2-zone modeldescribing the temperature differenceTZone1 - TZone2 caused by turbulent mixing

Motor Bohrung Hub nNenn Verdichtungs- Zyl.- Arbeits- Einlaß- λ0 A-Nr. verhältnis anzahl verfahren drall Wert

[mm] [mm] [1/mm] [-] mit ohne [-] [K]1 165 185 1500 19:1 1 Viertakt ● 1,00 15952 80 96 4000 20:1 4 Viertakt ● 1,00 16503 128 142 2100 16:1 1 Viertakt ● 1,00 17404 160 180 1500 14:1 1 Viertakt ● 1,00 15805 240 300 900 14:1 6 Viertakt ● 1,00 15306 400 540 514 14:1 6 Viertakt ● 1,03 15407 480 600 450 14:1 6 Viertakt ● 1,03 16508 580 1700 127 17:1 7 Zweitakt ● 1,03 1655

Tabelle: Technische Daten der verschiedenen VersuchsmotorenTable: Technical data of the test engines

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NO-Emissionen

Berechnung

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Deshalb wird zur Verkürzung der Rechen-zeit die reaktionskinetische Berechnung nurbis zum Erreichen des stationären Zustandsder NO-Werte durchgeführt. Die berechne-te Spitzentemperatur beträgt für diesenLastpunkt 2 615 K.

In einer Parametervariation wurden an demEinzylinder-Versuchsmotor (Motor 1) derEinfluß des Verbrennungsluftverhältnisses,des Einspritzbeginns, der Ladelufttempera-tur, der Abgasrückführrate und der Wasser-einspritzung ins Saugrohr auf die NO-Emis-sion getrennt voneinander untersucht. In ei-ner weiteren Versuchsreihe wurde das Mo-torkennfeld des Vollmotors simuliert.

Die Ergebnisse dieser Parametervariationzeigen, daß mit Hilfe dieses einfachen Re-chenmodells die Berechnung der NO-Emis-sion dieses Motors unter allen untersuchtenBetriebsbedingungen für einen einzigen A-Wert von 1 595 K mit einer sehr guten Über-einstimmung zum Meßwert möglich ist.

Diese Eigenschaften des Rechenmodellsführen dazu, daß mit einem A-Wert die NO-Emission eines Motors im gesamten Be-triebskennfeld bei einer guten Überein-stimmung zwischen Rechnung und Mes-sung beschrieben werden kann. Die folgen-den Beispiele zeigen die Übertragbarkeit desRechenmodells auf andere, sich in der Ge-mischbildung und Baugröße stark unter-scheidende Dieselmotoren mit direkter Ein-spritzung.

Im Bild 5 ist für einen aufgeladenen Diesel-motor aus dem Kfz-Bereich mit kennfeldge-steuerter Abgasrückführung, Motor 2, Ta-belle, die Abweichung zwischen berechne-ter und gemessener NO-Emission im Mo-torkennfeld dargestellt. Die Gemischbildungvon Motor 2 ist wie bei Motor 1 durch einenhohen Einlaßdrall geprägt. Für einen A-Wertvon 1 650 K zeigt die Rechnung in weiten Tei-len des Kennfelds eine sehr gute Überein-stimmung zur Messung. Die etwas größereprozentuale Abweichung von Rechnungund Messung bei einer Drehzahl von 2 700/min im Teillastgebiet bei diesem Mo-tor liegt in der geringen absoluten NO-Emis-sion infolge der hier hohen AGR-Rate be-gründet, da die NO-Emission in diesem Be-reich nur 50 bis 200 ppm beträgt.

Als weiteres Beispiel für die Übertragbarkeitdes Rechenmodells auf andere Motoren wer-den die Ergebnisse für einen Viertakt-Groß-dieselmotor (Motor 6, siehe auch die Tabel-le) vorgestellt, an dem die Reduktion der NO-Emission mit Hilfe der Abgasrückführungkombiniert mit einer Wassereinspritzungals Kraftstoff-Wasseremulsion untersuchtwurde. Der Motor verfügt über eine Ge-mischbildung ohne Einlaßdrall. Bild 6 zeigt,daß der additive Einfluß beider Maßnah-men zur Verringerung der NO-Emission vomModell für eine motorspezifischen A-Wertvon 1 540 K quantitativ richtig wiedergege-ben wird.

Bild 7 enthält die Ergebnisse des Rechen-modells für einen großen Zweitakt-Schiffs-dieselmotor, Motor 8. Dieser Motor verfügtebenfalls über eine Gemischbildung ohneEinlaßdrall. Mit einem A-Wert von 1 655 Kkann für diesen Motor ebenso die NO-Emis-sion mit einer guten Übereinstimmung zwi-schen Rechnung und Messung für die Pro-pellerlinie dieses Zweitakt-Schiffsdiesels er-mittelt werden.

3.2 Ergebnisse der NO-Rechnungauf der Grundlage eines VIBE-Ersatzbrennverlaufs

In Bild 8 ist für die Einspritzbeginnvariati-

Bild 3: Temperaturverlauf im 2-Zonen Modell Fig. 3: Calculated temperature of the 2-zonemodel

Bild 4: Berechnete Stickoxidbildungsratenach Zeldovich Fig. 4: Calculated rate of NO concentrationusing Zeldovich mechanism

Bild 5: NO-Emission Motor 2: AbweichungRechnung-Messung im MotorkernfeldFig. 5: Map deviation between calculated andmeasured NO emission of engine No. 2

Bild 6: NO-Emission Motor 6: VergleichRechnung-Messung für verschiedene AGR-RatenFig. 6: Engine No. 6: comparison of calculatedand measured NO emission for variable exhaust gas recirculation rates

Bild 7: NO-Emission Motor 8: Vergleich Rechnung-Messung für den PropellerbetriebFig. 7: Engine No. 8: comparison of calculatedand measured NO emission for propeller operation

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BerechnungNO-Emissionen

MTZ Motortechnische Zeitschrift 59 (1998) 11

on (pme = 8 bar, n = 1 500/min) am Motor 1das Ergebnis der NO-Rechnung, ausgehendvon der Kreisprozeßrechnung mit einemrealen Brennverlauf, dem Ergebnis bei derVerwendung eines VIBE-Ersatzbrennver-laufes gegenübergestellt. Der Auslegungs-punkt, an dem der Ersatzbrennverlauf demrealen Brennverlauf angepaßt wurde, liegtmit 7 °KW vor OT in der Mitte der Einspritz-beginnvariation. Die Umrechnung der VIBE-Ersatzbrennverläufe erfolgt nach der Me-thode von Woschni/Anisits [3]. Die Ergeb-nisse zeigen, daß bei diesem 2-Zonen-Mo-dell im Gegensatz zu anderen Rechenmo-dellen die Verwendung eines VIBE-Ersatz-brennverlaufes, der den realen Brennverlaufgut annähert, die Vorausberechnung der

NO-Emission des Motors bei hoher Genau-igkeit ermöglicht.

Bild 9 zeigt für den gleichen Motor das Er-gebnis der NO-Rechnung für die Variationder AGR-Rate einmal unter der Berücksich-tigung des realen Brennverlaufs, einmal un-ter der Anwendung des VIBE-Ersatzbrenn-verlaufs für den identischen A-Wert von 1 595 K. Der Einfluß der Abgasrückführungauf die NO-Emission des Motors wird in bei-den Fällen sehr gut wiedergegeben.

Bild 10 zeigt das Ergebnis der NO-Rechnungfür die Einspritzbeginnvariation, einmal un-ter der Berücksichtigung des realen Brenn-verlaufs, einmal unter der Anwendung des

VIBE-Ersatzbrennverlaufs für Motor 7, einemmittelschnellaufenden Viertakt-Schiffsdie-selmotor. Der Einfluß des Einspritzbeginnsauf die NO-Emission des Motors wird in bei-den Fällen sehr gut wiedergegeben.

4 Zusammenfassung

Das vorgestellte 2-Zonen Modell ermöglichtdie Vorausberechnung der NO-Emission vonDieselmotoren mit einer guten Überein-

Bild 8: NO-Emission Motor 1: VergleichRechnung-Messung für realen Brennverlaufund VIBE-Ersatzbrennverlauf für die Ein-spritzbeginnvariationFig. 8: Engine No. 1: comparison of calculatedand measured NO emission for variable in-jection timing using real and substitute heatrelease

Bild 9: NO-Emission Motor 1: Vergleich Rech-nung-Messung für realen Brennverlauf undVIBE-Ersatzbrennverlauf für die Variationder AGR-Rate Fig. 9: Engine No. 1: comparison of calculatedand measured NO emission for variable ex-haust gas recirculation rate using real andsubstitute heat release

mH

dQd

d mBu

BB0( )ϕ

ϕϕ= +∫1 (1)

m L m m mZone min B B B1 0( ) ( ) ( )ϕ λ ϕ ϕ= ⋅ ⋅ + + (2)

m m mZ Zone Zone( ) ( ) ( )ϕ ϕ ϕ= +1 2 (3)

V V VZ Zone Zone( ) ( ) ( )ϕ ϕ ϕ= +1 2 (4)

p V m R TZone Zone Zone Zone( ) ( ) ( ) ( ) ( )ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ⋅ = ⋅ ⋅1 1 1 1 (5)

p V m R TZone Zone Zone Zone( ) ( ) ( ) ( ) ( )ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ⋅ = ⋅ ⋅2 2 2 2 (6)

T T B A LZone Zone gl1 2 Motorbauart( ) ( ) ( ) ( , )ϕ ϕ ϕ λ− = ⋅ ⋅ (7)

mit0 1

0 1

BK – p p m d

KK p p m d

Zone

Zone

VB

VBA

( )( ( ) ( )) ( )

( ( ) ( )) ( )

ϕϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕϕ

ϕϕ

=−

= −

∫

∫ Ö

(8)

F r Motoren mit enger Brennraummulde und hohem

Motorbauart1 2 1 2

2 2mit 0 15 f r Motoren mit 4 Ventilzylinderkopf und zentral

angeordneter Einspritzd se0 07 f r Motoren mit 2 Ventilzylinderkopf und seitlich

angeordneter Einspritzd se

0

ü Einlaßdrall gilt

üü

üü

:

( , ), ( , )

,

• , ,

• , ,

L

C

C

glgl

C

gl

gl

gl

λλ

λ=

+ −

=

=

−

−

(9)

F r Motoren mit weiter Brennraummulde und geringem ohneEinla drall gilt

Motorbauart 1, 0

ü /

ß :

L gl( , )λ =(10)

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NO-Emissionen

Berechnung

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stimmung zum Meßwert innerhalb des ge-samten Betriebsbereichs.

Ausgangsbasis für die Berechnung der Tem-peratur in der Reaktionszone ist das 1-ZonenModell der Kreisprozeßrechnung. Deshalbkönnen in diesem 2-Zonen Modell die in derPraxis bereits bewährten Gesetzmäßigkei-ten zur Brennverlaufsbestimmung und -be-rechnung weiterhin Anwendung finden. Zu-sammen mit dem empirischen Ansatz fürdie Temperaturdifferenz zwischen der Re-aktionszone und der unverbrannten Zone,der den Einfluß des Verbrennungsvorgangsin Form einer turbulenten Vermischung derbeiden Zonen enthält und dem konstantenVerbrennungsluftverhältnis λ0 in der Reak-tionszone unterscheidet sich dieses Re-chenmodell klar von den bisher bekannten

2-Zonen Modellen [1, 2]. Das Modell enthältweder meßtechnisch nicht nachprüfbareAnnahmen für den Wärmeübergang zwi-schen den Zonen noch einen zeitlichen Ver-lauf für das Verbrennungsluftverhältnis inder Reaktionszone, für den in den entspre-chenden Modellen keine allgemeingültigenGesetzmäßigkeiten gefunden wurden. Viel-mehr wird die Masse der Reaktionszone indem vorgestellten 2-Zonen Modell eindeu-tig über den aus der Prozeßrechnung be-kannten Brennverlauf festgelegt.

Als einziger Wert muß die maximale Tem-peraturdifferenz zwischen den Zonen, imModell als A-Wert bezeichnet, und damit dasTemperaturniveau in der Reaktionszone an-hand eines Betriebspunkts auf die Ge-mischbildung des jeweiligen Motors abge-stimmt werden. Mit diesem konstanten mo-torspezifischen A-Wert gibt das Rechenmo-dell den Einfluß der wichtigsten Motorbe-triebsgrößen auf die NO-Emission wie Last,Drehzahl, Verbrennungsluftverhältnis, La-deluftemperatur, Einspritzbeginn, Abgas-rückführrate und Wassereinspritzung in denBrennraum quantitativ richtig wieder.

Literaturhinweise

[1] Hohlbaum, B.: Beitrag zur rechnerischen Unter-suchung der Stickstoffoxid-Bildung schnellau-fender Hochleistungsdieselmotoren. Dissertati-on, Karlsruhe, 1992

[2] Kraßnig, G.: Die Berechnung der Stickoxidbildungim Dieselmotor. Habilitationsschrift, Graz, 1976

[3] Woschni, G.; Anisits, F.: Eine Methode zur Vor-ausberechnung der Änderung des Brennverlau-fes mittelschnelllaufender Dieselmotoren beigeänderten Betriebsbedingungen. In: MTZ 34(1973) Nr. 4, S. 106-1 l5

[4] Woschni, G.: Die Berechnung der Wandverlusteund der thermischen Belastung der Bauteile. In:MTZ 31 (1970), Nr. 12, S. 491-499

[5] Pattas, K.; Häfner, G. Stickoxidbildung bei der ot-tomotorischen Verbrennung. In: MTZ 34 (1973)Nr. 12, S. 397-404

[6] Heider, G.; Zeilinger, K.; Woschni, G.: Berechnung

der Schadstoffemissionen von Dieselmotoren.Forschungsberichte Verbrennungskraftmaschi-nen, Heft 632, Forschungsvereinigung Verbren-nungskraftmaschinen, Frankfurt/Main, 1996

[7] Heider, G.; Zeilinger, K; Woschni, G.: 2-Zonen Re-chenmodell zur Vorausrechnung der NO-Emis-sion von direkteinspritzenden Dieselmotoren.5. Tagung „Der Arbeitsprozeß des Verbren-nungsmotors“, VKM Thd TU Graz, Heft 67, 1995

[8] Heider, G.; Zeilinger, K.; Woschni, G.: Two-zoneCalculation Model for the Prediction of NO-Emis-sion of Diesel Engines. CIMAC Congress 1995 In-terlaken, paper No. D52

[9] Heider, G.: Rechenmodell zur Vorausrechnungder NO-Emission von Dieselmotoren. München,Technische Universität, Dissertation, 1996

Bild 10: NO-Emission Motor 7: VergleichRechnung-Messung für realen Brennverlaufund VIBE-Ersatzbrennverlauf für die Ein-spritzbeginnvariation Fig. 10: Engine No. 7: comparison of calculatedand measured NO emission for variable injec-tion timing using real and substitute heat release

Die Verfasser

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Subscription Hotline: ++49 / 6 11 / 78 78 151

Dr.-Ing. Günter Heider ist als Entwicklungsinge-nieur bei MAN B&W inAugsburg tätig.

Prof. Dr.-Ing. GerhardWoschni leitet den Lehr-stuhl für Verbrennungs-kraftmaschinen undKraftfahrzeuge der Technischen UniversitätMünchen.

Dr.-Ing. Klaus Zeilinger istals Akademischer Direktoram Lehrstuhl für Verbren-nungskraftmaschinenund Kraftfahrzeuge derTechnischen Universitätin München tätig.