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28.11.01 1
Elektronisch
messen, steuern, regeln
Operationen-Verstärker 2Schaltungen verstehen
Komplexe Anwendungen
28.11.01 2
4-Quadranten Photodiode als Sensor im Kraftmikroskop
28.11.01 3
28.11.01 4
Sensoren und Vorverstärkerbeim Kraftmikroskop
Ia
I1
Ra
zu messenderStrom
Ua
+15V
A
Laserstrahl
UA+UB - (UC+UD)
-UB
-UC
-UD
-UA
B
C
D
4-Quadrat-Photodiode
28.11.01 5
Ohmmeter mit linearer statt reziproker Skala
U1
IaI1
R?
R1
Ua = I1 R?
28.11.01 6
Stromquelle mit nicht geerdeter Last
• I=U1/R1
(Wegen virtueller Erde und
hochohmigem Ops-Eingang.)
U1
UvI
RvR1
Ua
28.11.01 7
Stromquelle mit geerdeter Last
U1
Uv
I
R2
R0
R2
R2
R1
RV
28.11.01 8
Brücken-Verstärker
• Differenzen-Verstärker
Brücke
U
R
Ua
R2
R2RR
R (1+)
28.11.01 9
Integrator
U1
IC
I1
U_
C
R
Ua
)0(')'(1
/)(
/)()()(
)0(')'(1
/)(
0
1
11
0
a
t
a
c
a
t
ca
UdttURC
CQtU
RtUtItI
UdttIC
CQtU
28.11.01 10
Differenzierer
U1
I1
U_
C
R
Ua )()(
)()(
)0(')'(1
/)(
)()(
1
1
1
0
1
tURCtU
tUCtI
UdttIC
CQtU
RtItU
a
c
t
c
ca
28.11.01 11
Kennnlinie der Diode
)1( TmU
U
S eII
mVe
kTUT 3.25
0
ST
mU
U
S
I
ImUU
eII T
ln
In Durchlassrichtung gilt I >> IS
IS: Sperrstrom (stark temperaturabhängig)UT: Temperaturspannungm: Korrekturfaktor 1 < m < 2
28.11.01 12
Kennnlinie des Transistors
T
BE
U
U
CSC eII
mVe
kTUT 3.25
0
ICS : Kollektor-Sperrstrom stark temperaturabhängigUBE: Basis-Emitter-Spannung
B
C E
28.11.01 13
Logarithmierer
U1
UD I1
Diode
R1
Ua
U1
UBE I1
Transistor
R1
Ua
VIR
UmU
I
ImUUU
ST
STAKa
7.0ln
ln
1
1
VIR
UU
I
IUUU
CST
CS
CTBEa
7.0ln
ln
1
1
Mit gegengekoppelter Diode
Mit gegengekoppeltem Transistor
28.11.01 14
Das Problem der logischen Eins
• Das Produkt R1IS definiert die mathematische Eins zur Basis e.
• Damit kann man „rechnen“.
STa IR
UmUU
1
1ln
1lnUmUU Ta
28.11.01 15
Temperatur kompensierenderLogarithmierer
• Mit der temperaturab-hängigkeit von UT kann man leben, nicht aber mit derjenigen von IS.
• Masche: UBE2-UBE
1=Ua
• Ohm: IC1= UE / R1
• Ohm: IC2= Uref / R2
• Aus Kennlinien:
UE
UReferenz
T2
R3
UA
R1
R2
T1
TaTBEBE UUUUU
C
C eeI
I //)(
2
12,1,
28.11.01 16
Damit unabhängig von ICS:
1Re
2
/
Re
2
1
lnRU
RUUU
eU
R
R
U
f
ETa
UU
f
E Ta
Logische Eins: U = URef R1 / R2
28.11.01 17
e-Funktion
• Äquivalent wie der Logarithmierer:
UE
UBE
ITransistor
R1
UA
T
BE
T
BE
U
U
CSa
U
U
CSC
eIRU
eII
1
28.11.01 18
Multiplizierer für positive Zahlen aus „Einzelteilen“
Ta UU
zyxez
xy lnlnln
Mit 4 Operationenverstärkern und 4 Transistoren temperaturkompensiert und unabhängig von UT realisierbar.
z
yxa U
UUU
28.11.01 19
Steilheits-Multiplizierer
+15V
IC1Ua
T2
U2 < 0
U1
R2
R3
R1 R1
R3
IC2
T1
28.11.01 20
Negative Impedance Converter (NIC)
• UP = UN
• Ua-UN=INRN
• Ua-UP=-IPRP
• Damit:
• INRN=-IPRP
• NIC falls RN = RP
IN
RN
R2
Ua
RP
IP
UP
UN
= RP / RN
+ NIC
N
N
P
P
I
U
I
U
Definition
10
01
:
28.11.01 21
Stabilität des NIC
Negative Rückkopplung muss stärker sein als die Positive.
R1 < R2 ! (Stabilitätsbedingung)
IN
RN
R2
Ua
RP
IP
UP
UN
= RP / RN
+ NIC
28.11.01 22
Beispiel: Anwendung des NIC
• Induktivität ohne Ohmschen Widerstand !
Z=-RL+iL+RL=iL
RLRLNIC
28.11.01 23
Gyrator
NIC NIC
RG
RG
U1, I1 U2, I2
1
2
2
1
1
2
2
12
21
Z
RZ
U
RRI
I
U
R
UI
R
UI
g
gg
g
g
Ermöglicht die Erzeugung grosser verlustfreier Induktivitäten aus grossen Kapazitäten.
22
/1 gg
L CRiCi
RZ