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8th Grade Extended MathID: 1
Name___________________________________
P or S______Date________________©a z2p0k1C3I AKZujtDaY wSVotf MtEwZaqrwe3 FLELIC1.R p iA9l bl F Ersi RgHhytVsc nryeMsYeXrCvueNd6.92nd Semester Final Exam Review
Solve each system.
1) 0 =
−3
y + 3 − 3
x0 =
7 + 11
x − 7
y2)
24 + 8
x = 8
y
2 − 10
x = 6
y
3)
−3
x − 8
y = 147
y =
−2
x − 114)
−5
x + 7
y = 15
−21 + 6
y = 7
x
5)
4
x + 7
y = 4
−12
x − 21
y = −16)
−7
x − 6
y = −2
7
x + 6
y = 2
7)
5
x −
y = 7
4
x −
y = 78)
−
x + 3
y = 19
−3
x + 2
y = 1
-1-
©5 l2M0Q1k3U cKZuEtIaM PSloqfftywTa4r5eu QLLLLCw.c M wAVlll5 wr4iFgohctFsE 7rle9sBeOrpv2e9dU.Z l dMNaQd2eF dwdiwtjhJ ZI vnnf0ifn8iKtcex tADlTgQesb7rtaw U1d.K Worksheet by Kuta Software LLC
Simplify. Your answer should contain only positive exponents.
9)
(
−
2
y2 ⋅
2
x4
y4
(
−2
x3
y3)−1 )−3
10)
(
u−4
v−4)−1
(
2
u4
v2)0 ⋅
(
−
u2
v−4)0
11)
(
y2)2 ⋅
−2
x3
y−4
y
x312)
n
m3 ⋅
mn
n−4 ⋅
(2
n)2
13)
(
−
x−4
y−4)−4
2
x−4
y−2 ⋅
y
x214)
(
−
x0)−3
−
y−2 ⋅
x−1
y−2
Factor each completely.
15)
5
a2 + 10
a 16)
−
x2 + 2
x − 1
-2-
©6 E2e0d1D3R 9KSuqtza8 VS7odfyt7wAaWrDeu NLvLdCH.n J qADlmlJ qr0i4g5hKt4sH PrNeWsWeKrAvaegdI.8 s fMCazdDeu MwpiZtOhi II SnRfYiPn5iftLe0 PAnlzgJeZbArDaB P1i.o Worksheet by Kuta Software LLC
17)
−
b2 + 2
b + 8 18)
−5
r2 − 30
r
19)
25
x2 − 10
x + 1 20)
25
x2 − 9
21)
4
n2 − 1 22)
9
k2 − 6
k + 1
Solve each equation.
23)
11 − 10
x =
−3
x2 + 4 24)
41
n2 − 68
n − 10 =
−
n2 − 4
n
Solve each equation by taking square roots.
25)
8
k2 + 8 = −108 26)
8
a2 − 2 = 294
-3-
©w m2c0j1h37 dKzuyt2aW YS8oXfptrwHalrgel 9LzL3Cv.o w 4Ahl2lt erUiPg7hMt9sn CrceVsBeurRv6egdc.z c uMta9dvel ZwfiltlhT SI OnbfMi6nciStRe7 mA1logbeFberXaZ x1C.C Worksheet by Kuta Software LLC
Solve each equation with the quadratic formula.
27)
5
p2 − 125 = 0
Solve each equation by factoring.
28)
x2 − 2
x = −1
Simplify. Use absolute value signs when necessary.
29)
−10 288
x4y2z2 30)
7 72
m4n4p3
31)
8 70 32)
2 294
h2j 3k
33)
− 225
m2p5q2 34)
−6 144
x5y2z
-4-
©V y2o051G3R FKWuttuaR oSloRfltBwAatrHe9 IL3LgCn.x S mARl3lG IrTiFgAhhtFs0 GrGeWsoeHrWv9eDd2.H S SMHa0dYen vwDiEtGho xI 4nFfUiZniiytEeJ BA7l8gmeCbdrTaM e1g.0 Worksheet by Kuta Software LLC
Simplify.
35)
627
36)
2
4 4
37)
3 2 +
2 6 −
3 6 38)
2 2 +
3 24 −
18
39)
−3 2 +
2 8 −
2 8 40)
2 6 +
3 6 −
2 18
41)
2
−3 −
342)
5 3
3 +
4 3
43)
4 15(
3 + 10) 44)
15(
5 −
2 10)
-5-
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Answers to 2nd Semester Final Exam Review (ID: 1)
1) (0, 1) 2) (−1, 2) 3) (−2, −1) 4) (−3, 0)5) No solution 6) Infinite number of solutions 7) (0, −7)8) (5, 8)
9)
1512
x21y2710)
u4v4
11)
−2
y
12)
n4m4
413)
x18y17
214)
y4x 15)
5
a(
a + 2)
16)
−
(
x − 1)2 17)
−(
b − 4)(
b + 2) 18)
−5
r(
r + 6) 19)
(
5
x − 1)2
20)
(
5
x + 3)(
5
x − 3) 21)
(
2
n + 1)(
2
n − 1) 22)
(
3
k − 1)223)
{
73
, 1}24)
{
53
,
−17} 25) No solution. 26) {6.083, −6.083} 27) {5, −5}
28) {1} 29)
−120
x2
y ⋅
z 2 30)
42
m2n2
p 2
p 31)
8 7032)
14
h ⋅
j 6
jk 33)
−15
p2
m ⋅
q
p 34)
−72
x2
y
xz
35)
23
36)
28
37)
3 2 −
6 38)
− 2 +
6 6
39)
−3 2 40)
5 6 −
6 241)
−3 2 + 66
42)
−5 3 + 2013
43)
12 15 +
20 6 44)
5 15 −
10 6
©A 92C0e1b3b dKpuztqaH oSlowfNtHw8acr4eI vLJLmCg.P 6 BAalvlW fr0irg9hqtYsP CrMe9sGebrmvrekdm.8 5 uMRaMdber swEiatUhc 7I 5nUftiNn5iXt6eB GA9lng0eUberDa4 C1C.b Worksheet by Kuta Software LLC
8th Grade Extended MathID: 2
Name___________________________________
P or S______Date________________©o x2i0d1r3j LKTudtPas RSOopfDttw5aIrie6 mLbLLCb.E u xAQlEl 3 2r6i tgphbtqsB 3rdessJeOr4vxewdC.m2nd Semester Final Exam Review
Solve each system.
1)
1 −
14
y =
−13
x
11
y =
−25 + 7
x
2)
x −
45
y =
185
−3
y =
33 − 7
x
3)
−3 +
98
x =
−118
y
0 =
2
y − 13 +
52
x
4) 0 =
−2
x + 2 + 4
y
3
y + 21 + 5
x = 0
5)
−2
x − 2
y = −22
−
x + 6
y = 246)
6
x − 7
y = −8
−3
x − 4
y = −11
7)
−6
x + 2
y = 4
−4
x − 8
y = 128)
8
x − 6
y = 16
3
x − 5
y = −16
-1-
©u e2f0B1q3A yKZuJtnaA VSAoyf3tEwwaFrxef jLWLDCI.z J 7ALlKlI rr1iSgHhvtrsu arIeSs3eBrzvCebdg.h e OM1aKdzeS 6w6intrhB jI ZnIfpimnJiXtGeR kAPlBgheBb6rCac l1b.l Worksheet by Kuta Software LLC
Simplify. Your answer should contain only positive exponents.
9)
−
2
x3 ⋅
−
x4
y−1
(2
xy)2 10)
(
−2
m4
n0 ⋅
2
m3
n3)2
−
m
11)
−
x3
y−1
(
x4 ⋅
−2
x2
y4)212)
x4
y−1 ⋅
x−3
y3
(
2
y
x−4)−3
13)
(−
x)4
x4
y−2 ⋅
2
x0 14)
2
v2 ⋅
(
2
u0
v2)4
2
v
u2
Factor each completely.
15)
v2 −
v + 10 16)
−
n2 + 2
n + 8
-2-
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17)
4
r2 + 40
r + 96 18)
n2 + 9
n + 14
19)
v2 − 6
v + 9 20)
4
x2 + 4
x + 1
21)
16
p2 − 25 22)
4
k2 + 1
Solve each equation.
23)
35
a2 + 15 = 46
a 24)
31
v2 − 55
v + 28 = 6
v2
Solve each equation by taking square roots.
25)
5
x2 − 9 = 116 26)
4
x2 + 1 = −35
-3-
©9 N2q0e1B3P TKUuYtea8 OSCoYfnt2wkarrteq eLBLNC5.f K RAel2lJ TrpiRgAhctLs9 3rBens7eFrUvPeXdo.x s oMraSdiec IwqiHtEhy VI EnjfcihnWipthe7 WAblwgZePbSr5ag R1a.n Worksheet by Kuta Software LLC
Solve each equation with the quadratic formula.
27)
n2 − 18 = −12
n
Solve each equation by factoring.
28)
k2 =
48 − 2
k
Simplify. Use absolute value signs when necessary.
29)
7 1000
m3n5p 30)
4 210
yz
31)
−2 70
mp 32)
−10 54
a5b5c5
33)
6 90
h5jk 34)
−6 8
x5y3z
-4-
©D e2w0U1g3t jKVu8tTa2 5SVoffBt5wEaorjeR KLALnCq.u 0 AAvlRlS 1r9iygLh6tnsF Ar9eEsoeQrQvCefd4.U 0 HMWahdrer KwHiltBhD jI XnKf2iInNiftVeC tAPl3gaezbFrga8 Z1Y.m Worksheet by Kuta Software LLC
Simplify.
35)
4 316
36)
4 109
37)
2 24 −
3 24 +
3 54 38)
− 54 −
27 +
2 27
39)
−2 5 +
2 2 +
2 5 40)
2 2 +
2 24 −
2 54
41)
4
4 + 542)
4
3 +
3 2
43)
3 10(
5 + 5) 44)
3(
2 + 3)
-5-
©A Y2A09173I nKEuBtCah RSIozfFtDwOafr5e2 ILpLKCs.K I YAMlbl6 wrxiVgLh0tBsL mrWeJsoeurzvgeBdx.6 h hMFa5dVeH XwHi6tDh1 PIWnRfWi3nNi6t2eD iARlJgLeEbKrtas U1q.C Worksheet by Kuta Software LLC-6-
Answers to 2nd Semester Final Exam Review (ID: 2)
1) (−9, −8) 2) (6, 3) 3) (10, −6) 4) (−3, −2)5) (6, 5) 6) (1, 2) 7) (−1, −1) 8) (8, 8)
9)
x5
2
y310) −16
m13n6
11)
−1
4
y9x9 12)
8
y5
x11
13)
y2
214)
16
v9
u2
15) Not factorable 16)
−(
n − 4)(
n + 2)
17)
4(
r + 6)(
r + 4) 18)
(
n + 2)(
n + 7) 19)
(
v − 3)2 20)
(
2
x + 1)2
21)
(
4
p + 5)(
4
p − 5) 22) Not factorable23)
{
35
,
57} 24)
{
75
,
45}
25) {5, −5} 26) No solution. 27) {1.348, −13.348} 28) {6, −8}29)
70
n2
m 10
mnp 30)
4 210
yz 31)
−2 70
mp 32)
−30
a2b2c2 6
abc
33)
18
h2 10
hjk 34)
−12
x2
y 2
xyz 35) 336)
4 103
37)
7 6 38)
−3 6 +
3 3 39)
2 2 40)
2 2 −
2 6
41)
16 −
4 511
42)
−4 +
4 23
43)
15 10 +
15 2 44)
2 3 + 3
©L 52N0S1O3F vKEuYtgax JSWoQfHt1wqa4rfev QLHLwCt.t 6 2A7lGlN 1rliugKh0t5sy Vr3ezsXeCrMveeldB.Y M BMoahdke3 BweiOtqhQ lI RncfcicnmiptMet jAkl9gmedbkrNaK x1t.E Worksheet by Kuta Software LLC
8th Grade Extended MathID: 3
Name___________________________________
P or S______Date________________©j v230K1b3D TK4u6tZaW CSeo3f 7tNwia7rged hLULeCc.q I FA4lbl r ardi dghhrtjs2 PrwedsfeNrlv9eidF.12nd Semester Final Exam Review
Solve each system.
1) 0 =
−11
x + 24 − 3
y0 =
18 + 8
y + 2
x 2)
−2 −
1029
y =
−1229
x
2
x − 10 = 2
y
3) −
y =
85
x +
215
0 =
3
x + 14 + 8
y
4)
−2 −
2229
y −
829
x = 0
−3
y − 5
x = 4
5)
y = 5
2
x + 2
y = 206)
7
x + 3
y = −9
4
x − 3
y = 9
7)
2
x − 6
y = −2
5
x − 8
y = −58)
−4
x − 7
y = 5
12
x + 21
y = −7
-1-
©m a27071S33 HKZu6tYa0 wSzoqf8tkw4aWr0eL 5LtL7Cd.j z FAklrlx HrIiGgXhztusW orpeXsjexrDvKeIdN.P 5 AMvafdYeU 7wLirtFhF OI tnQf3i2nyiJt4eT eAUlXgKeab0rSal E1g.B Worksheet by Kuta Software LLC
Simplify. Your answer should contain only positive exponents.
9)
(
−2
x2
y4)4
y
x2 ⋅
−2
x
y310)
(
−2
x−1
y3)4
x−2
y0 ⋅
2
y−2
11)
−
2
x
y2 ⋅
x3
y−4
(
−2
x
y4)212)
−2
x3
−
x3 ⋅
(
x−3
y3)−1
13)
2
u2 ⋅
2
u−4
v−2
(
−
v−3 ⋅ 2
v)−1 14)
2
y
x−2 ⋅
(
2
y
x4)3
2
y
x−3
Factor each completely.
15)
−
x2 + 11
x − 28 16)
a2 +
a − 2
-2-
©D E2d0H1g3o VK7uWteab ZSAoLfxtrw3a7rVeG cL7LACo.T c lA4lGlU Prbi8gmhtt3s2 grEeCsiekrnvJeBdB.y i 3MAaRddeO Pw8iStXhp 6I qnNf5iPnqiptfet oAKlEgnePbqrAaL i19.H Worksheet by Kuta Software LLC
17)
p2 +
p − 30 18)
b2 +
b − 2
19)
16
k2 − 25 20)
27
v2 − 75
21)
4
a2 − 100 22)
9
x2 − 25
Solve each equation.
23)
19
v2 − 5 =
5
v2 − 3
v 24)
95
x2 + 139
x − 285 =
−3
x2 + 6
x − 5
Solve each equation by taking square roots.
25)
9
a2 + 5 = 105 26)
10
x2 − 5 = 505
-3-
©b K2M0N1b3S MKSu2tAaY FSCoZf5tDw0aHrSeY SLjLeC4.f W kAtl0lr arLiDgohZtIsA 7rNeIsAedr1v4eRd9.D q VMoa4djeY Fw7iStKh8 zI FnjfBionNiltqek VAUlcgPeFbrr0a1 P1h.v Worksheet by Kuta Software LLC
Solve each equation with the quadratic formula.
27) 6
k2 = −1
Solve each equation by factoring.
28)
p2 + 2 = −3
p
Simplify. Use absolute value signs when necessary.
29)
−10 245
m3n3p5 30)
2 192
x4y4z5
31)
−2 384
xy4z5 32)
6 512
h4j 3k
33)
−6 128
abc4 34)
10 405
hj 2k5
-4-
©f a2v0U1O3c zKyuatoa9 9S2opfYtzwJaLrHe0 WLcLZC5.Z t yAblUlM ZrUipg2hutbs0 brAeRsRefrCvLeFdD.R N fMuahdkeS VwiiytBhI cI ZnBfTiEnvikt0eq EArl1gxeJbTrua5 F1N.p Worksheet by Kuta Software LLC
Simplify.
35)
3
2 2536)
164
37)
− 6 +
2 2 −
2 38)
3 20 +
3 54 +
2 6
39)
2 45 −
3 5 −
2 20 40)
3 45 −
3 27 −
3 12
41)
3 3
2 3 −
542)
5
5 + 3
43)
6(
3 + 3) 44)
−5 6(
3 + 3)
-5-
©s 52M091D32 cK8unt8aK qS2oafmtkw0aJrVev GLLLRC0.u 3 FA5lRlG LrpieguhNtosv Trnewske6rDvueYdx.y P lMdagdPe2 vwZiFt5h1 LI TnwfAiOnZiktiex IA1l7gPelbkrxaf a1k.S Worksheet by Kuta Software LLC-6-
Answers to 2nd Semester Final Exam Review (ID: 3)
1) (3, −3) 2) (4, −1) 3) (−2, −1) 4) (1, −3)5) (5, 5) 6) (0, −3) 7) (−1, 0) 8) No solution9) −8
x5y12
10)
8
y14
x2 11)
−
x2
2
y10 12)
2
y3
x3
13)
−8
u2v414) 8
x13y3 15)
−(
x − 4)(
x − 7) 16)
(
a + 2)(
a − 1)
17)
(
p + 6)(
p − 5) 18)
(
b − 1)(
b + 2) 19)
(
4
k + 5)(
4
k − 5) 20)
3(
3
v + 5)(
3
v − 5)21)
4(
a + 5)(
a − 5) 22)
(
3
x + 5)(
3
x − 5)23)
{
12
,
−57} 24)
{
−52
,
87}
25) {3.333, −3.333} 26) {7.141, −7.141} 27) No solution. 28) {−2, −1}29)
−70
p2
m ⋅
n 5
mnp 30)
16
x2y2z2 3
z 31)
−16
y2z2 6
xz
32)
96
h2
j 2
jk 33)
−48
c2 2
ab 34)
90
k2
j 5
hk35)
310
36) 2 37)
− 6 + 2 38)
6 5 +
11 6 39)
− 540)
9 5 −
15 341)
18 +
3 157
42)
5 5 −
1522
43)
3 6 +
3 2
44)
−15 2 −
15 6
©9 Z2Q0Q1E3e rKruOtFav ZSho8fGtQw8anrQe0 VLeLzC6.g 8 AAJlxlp wr9ilg7h1t9st FrkebsiearFvUepds.G l eMIahdceS TwdiVtnhi bI enmfai9ndiztMet nArlhgmeibirYaU M11.f Worksheet by Kuta Software LLC
8th Grade Extended MathID: 4
Name___________________________________
P or S______Date________________©M t2q0T1d3w DKSuZthaJ 5SCorf Lt8wPavrleW LLQLMCr.5 g jAblXl z SrLi DgJhitPsE Mr4e3soeMravhedd0.V2nd Semester Final Exam Review
Solve each system.
1)
8
y − 14 = 10
x
3 + 7
x = 9
y2)
−22
y + 18 + 6
x = 0
−
y − 3 =
x
3)
23
+
23
x = −
y
0 =
−8
y + 13 − 7
x
4) 5
y =
9
x − 8
−6 + 9
y = 6
x
5)
21
x + 15
y = −8
7
x + 5
y = 06)
−6
x + 2
y = 2
4
x − 6
y = −20
7)
2
x + 8
y = 0
−4
x − 16
y = 08)
−5
x + 2
y = −17
2
x − 3
y = 20
-1-
©S v2m0i1o3J fK6uytuaO WSIoff8tzwQarrMet 9LJL3Cs.N m GAulTl3 srmitgyhMt7sF nr8ejsZeYrLvjeHdo.b y PMNaUdeei lwniRtuhO RI GnefPidnqi2tOeQ 6A4lWgseCbFrXay a17.e Worksheet by Kuta Software LLC
Simplify. Your answer should contain only positive exponents.
9)
2
n
m−2 ⋅
−2
m−1
(
m4
n2)3 10)
(
−
x3
y3)−4 ⋅
2
x4
−2
x4
11)
u−2
v4 ⋅
v3
−2
u−3
v412)
2
x2
y−1 ⋅
2
x2
y0
(
x
y4)4 ⋅
2
x0
13)
−
2
x2
y4
(
x−3
y3)3 ⋅
−2
x0
y−414)
2
y
x3 ⋅
−2
x4
y−3
(
−2
x
y4)2
Factor each completely.
15)
v2 +
v − 2 16)
v2 + 2
v − 63
-2-
©P z2A0K143R qK3uEtHaC DSToJfSttw7ahrEe4 QL5LECP.6 6 1Aglilj ErPi7gdhstksQ Mrwe7sGear2vBepdh.C D QMVaYdzeE 0wKiatMhF 1I cnLf7iJnniVtoeP ZAqlrgLexb9rlah 11e.s Worksheet by Kuta Software LLC
17)
n2 − 8
n − 20 18)
−
n2 −
n + 20
19)
9
m2 + 24
m + 16 20)
32
n2 − 80
n + 50
21)
4
a2 − 12
a + 9 22)
50
k2 + 20
k + 2
Solve each equation.
23)
−
n2 − 11
n + 15 = −3
n2 24)
172
x2 + 45
x − 17 =
−3
x2 − 7
Solve each equation by taking square roots.
25)
6
k2 + 9 = 33 26)
−9 − 5
a2 = −414
-3-
©4 a220b173Z OKnuttOaE 1S4oZfOt5w7aQrzem 9LaLGCn.E 0 9A7lLlA mr3iBg5hDtcsg urweLsHeMrevKeadm.Y f OMUaIdFeL Kw8iJtWhR 8I cnYf0iQnUiltbe3 YABlbgAeRbvriaq F1l.W Worksheet by Kuta Software LLC
Solve each equation with the quadratic formula.
27) 7
x2 =
6
x + 14
Solve each equation by factoring.
28)
x2 =
−4 − 4
x
Simplify. Use absolute value signs when necessary.
29)
−7 360
p2q4r4 30)
2 160
x2y2z5
31)
−6 72
m4n4p4 32)
6 175
x4y5z4
33)
10 64
h4jk3 34)
−2 125
a2b4c3
-4-
©r d2x0l1r3I GK2uotHaC fSsoCfptSwsaTr9em yLPLhC7.s n PAjlzl1 2rliugHhOthse erieksKe5rtvUepdL.B M 2M2aIdOei Tw1iNtKhF kI XnPfQikn7i5tYeY VAqlhgzeRb9rJaz n16.k Worksheet by Kuta Software LLC
Simplify.
35)
4 216
36)
3 25
2 9
37)
2 2 −
3 3 +
2 12 38)
−2 5 −
2 5 +
2 24
39)
− 20 +
2 3 +
3 3 40)
3 2 −
3 3 −
2
41)
3
3 +
3 342)
3
−5 +
4 2
43)
5(
5 +
4 3) 44)
2(
3 + 10)
-5-
©A M280S1s3n mKBuytbad CSqo7fituwJajrken xLgLhCJ.0 O 7A4lHlP zrliRgmhUt4s2 8r8eis7ebrdvIePdi.X F hMQaqdTeQ XwViOtBhP nI 8npfaiKnEi3tXe8 QAqljgueAbXrHah Z1r.M Worksheet by Kuta Software LLC-6-
Answers to 2nd Semester Final Exam Review (ID: 4)
1) (−3, −2) 2) (−3, 0) 3) (11, −8) 4) (2, 2)5) No solution 6) (1, 4) 7) Infinite number of solutions8) (1, −6)
9)
−4
m15n5 10)
−1
x12y12 11)
−
v3u
2
12)
2
y17 13)
x11
y14)
−
x5
y1015)
(
v − 1)(
v + 2)
16)
(
v − 7)(
v + 9) 17)
(
n + 2)(
n − 10) 18)
−(
n − 4)(
n + 5) 19)
(
3
m + 4)2
20)
2
(
4
n − 5)2 21)
(
2
a − 3)2 22)
2
(
5
k + 1)223)
{
52
, 3}24)
{
−25
,
17} 25) {2, −2} 26) {9, −9} 27) {1.906, −1.049}
28) {−2} 29)
−42
q2r2
p 10 30)
8
z2
x ⋅
y 10
z 31)
−36
m2n2p2 232)
30
x2y2z2 7
y 33)
80
h2
k
jk 34)
−10
b2
a ⋅
c 5
c 35) 2
36)
52
37)
2 2 + 3 38)
−4 5 +
4 6 39)
−2 5 +
5 3
40)
2 2 −
3 341)
−1 + 32
42)
15 +
12 27
43)
5 +
4 15
44)
6 +
2 5
©h m2g0S1k36 QKcuotGaV qSho4fItBw3aTrUeJ BL7LKC6.c z NAplRlJ RrIiqgVhvtssY 1r3eOsKeZrhv3etdF.G b oM7aJdHeR ZwMiitKhM tI Dn9fZinnUintFeg 7AHlXgAeUbnr5aH q1s.k Worksheet by Kuta Software LLC
8th Grade Extended MathID: 5
Name___________________________________
P or S______Date________________©u F2a0N163S nKcuftoaZ rSKoNf ftswKaHrFeW ULLLpCm.O Z WAIl Ilb ZrMi TghhIt7sg crSewste2r1vMeKdh.z2nd Semester Final Exam Review
Solve each system.
1) 3
y =
−31 − 5
x
−108 + 30
y + 12
x = 02)
30 + 3
x = 5
y32 =
−4
x + 4
y
3) 2
x =
−4 − 8
y
−18 − 3
x − 6
y = 0 4)
−
x −
365
=
45
y
−2
x =
19 − 3
y
5)
y = 2
−
x + 5
y = 136)
3
x + 7
y = −21
−4
x + 5
y = −15
7)
−6
x − 2
y = 12
−
x + 8
y = −238)
6
x − 6
y = 6
3
x + 6
y = −24
-1-
©Y r2e0p1E31 lKJuittap 5S1oWf0tDw1azrCeo EL5LGCt.o H IA2lVlD Brkibgkhztds6 Mrte7s7eJrivZe7db.F H eMAa5d4er 4wWiVt0hZ gI HnWfjihnsiRtHe0 GA3lvgLeMbkrEa8 P1y.S Worksheet by Kuta Software LLC
Simplify. Your answer should contain only positive exponents.
9)
(2
xy)−1
y−3 ⋅
2
x−210)
−
x2
y0 ⋅
−
x0
y−1
(
2
x−1
y4)−2
11)
(
−2
x−3)4 ⋅
(
−2
y
x0)4
x012)
(
2
x2
y3)2
2
x
y2 ⋅
−2
x3
y3 ⋅
−
y
x−4
13)
−
2
m−1
n2
(
2
m4
n−2 ⋅
2
m4
n3)2 14)
(
x−3)0
−2
x3
y3 ⋅
y2
Factor each completely.
15)
x2 +
x − 90 16)
b2 − 8
b + 7
-2-
©Z M2k0q1u34 XKnuEtnae RSNoHfptJwsaErsea ILWLeCG.V G cAElclM Tr2iWgIhmtTsl RraeMsze9rFvbeidh.k y RMVaIdjeb FwiiTtMh2 BI 5nFf7iznViutAeE LA5lNgWedbxrPa4 f1A.D Worksheet by Kuta Software LLC
17)
5
x2 − 320 18)
−2
n2 + 16
n − 32
19)
9
x2 − 30
x + 25 20)
25
n2 + 20
n + 4
21)
m2 − 2
m + 1 22)
n2 − 10
n + 25
Solve each equation.
23)
13
b2 + 54
b + 35 = 6
b2 24)
10
n2 − 53
n + 18 =
−8
n − 2
Solve each equation by taking square roots.
25)
2
v2 − 6 = 40 26)
3
x2 + 5 = 203
-3-
©5 y2i0Z1132 eK0uRtUac nSeo9fvt1wwaSreeN aLaLsCO.a K YAklXlc Kr0iEgEh7tlsr Hr1eas1eBr7vqeSdY.u L CMRaPdYeF 6w0iStDhB RI MnYfBiinFiQtUei hAilvg0ePbPrwaz e17.y Worksheet by Kuta Software LLC
Solve each equation with the quadratic formula.
27) 10
x2 =
−4
x + 13
Solve each equation by factoring.
28)
a2 =
12 + 4
a
Simplify. Use absolute value signs when necessary.
29)
6 600
x3y4z4 30)
10 105
jk
31)
10 300
x5y3z3 32)
−2 324
a2b5c3
33)
6 900
x3y5z3 34)
−3 20
p3q2r
-4-
©e 72c001x32 0Kwu7toaC 7SMo6f4tqwsanr0e0 kLQLBCy.0 b KAmlcl5 ariiGgmhztBsE 8rNeas0eSrhvMemdt.i u nMVaRdiel Qw5iQt9hv dI RnFf2iZnWiEtLeW yAAlfgnehberiaR J1n.O Worksheet by Kuta Software LLC
Simplify.
35)
15
5 8036)
54
37)
3 45 −
18 −
2 2 38)
−3 12 −
3 20 −
3 45
39)
−2 3 +
2 18 −
2 8 40)
−2 54 +
3 54 −
2 3
41)
2
2 −
3 542)
−3
5 +
2 5
43)
10(
5 + 3) 44)
10(
2 + 3)
-5-
©t v2Y071D3K 1Kku7thao vSAo2fJtVwJaIrceF wLTLNC2.J W 9AGlTlf zrmi6g7hxtgs0 ur7eDsPe7rxvYehdY.L Q LM8aKdner kwPivtBh5 ZI vnvfeinn5iRtkeE IA5ljgYeobxrwaa 912.R Worksheet by Kuta Software LLC-6-
Answers to 2nd Semester Final Exam Review (ID: 5)
1) (−11, 8) 2) (−5, 3) 3) (−10, 2) 4) (−8, 1)5) (−3, 2) 6) (0, −3) 7) (−1, −3) 8) (−2, −3)
9)
y2x
410) 4
y7
11)
256
y4
x1212)
x4
13)
−1
8
m17 14)
−1
2
x3y515)
(
x + 10)(
x − 9) 16)
(
b − 1)(
b − 7)
17)
5(
x − 8)(
x + 8) 18)
−2
(
n − 4)2 19)
(
3
x − 5)2 20)
(
5
n + 2)2
21)
(
m − 1)2 22)
(
n − 5)223)
{
−57
, −7} 24)
{
12
, 4}25) {4.796, −4.796} 26) {8.124, −8.124} 27) {0.958, −1.358} 28) {−2, 6}29)
60
y2z2
x 6
x 30)
10 105
jk 31)
100
x2
y ⋅
z 3
xyz
32)
−36
b2
a ⋅
c
bc 33)
180
y2
x ⋅
z
xyz 34)
−6
p ⋅
q 5
pr
35)
320
36)
52
37)
9 5 −
5 2 38)
−6 3 −
15 5
39)
−2 3 +
2 2 40)
3 6 −
2 341)
−4 −
6 541
42)
−15 +
6 55
43)
5 2 + 30 44)
2 5 + 30
©J i2l0H1s3Z GKductvaB USEojfftrwfaJr5en KLhLICz.x q qAnl0lJ Fr2iqgfhUtbsb hrSepsceYrLvqeDdK.e M VMjaJd2ey WwAiitKhZ 0IWnOfKiDnEi2tueX QAOl7gXekbHrtaD I1l.G Worksheet by Kuta Software LLC
8th Grade Extended MathID: 6
Name___________________________________
P or S______Date________________©D 52T0z173H GKWuNtXax TSHoFf0tWwRaLriet RLjLFCB.I L pAXl tl d arBi GglhZtBsw cr9ecsGegrvv2eVd0.p2nd Semester Final Exam Review
Solve each system.
1)
−90
x + 10 = −40
y
0 =
x −
49
y −
19
2)
−81
y − 45
x − 27 = 0−10
x =
6 + 18
y
3)
11
x − 5
y = −90 =
−21 + 6
y − 3
x 4)
y −
15
=
15
x
12 =
4
x − 20
y
5)
−3
x + 2
y = 20
3
x − 6
y = −246)
y = 1
−3
x + 8
y = 23
7)
−5
x −
y = −9
−7
x −
y = −158)
4
x + 3
y = 18
−3
x − 6
y = −6
-1-
©j S2r061x3L 9Kuuvtxah MSPolfltXwAabreeL WLxLUCv.i 7 aAqlKlo TrRi3gMhZtCsm brxezsGeOrevqeLd8.2 v SMvaHdYeZ yweidtshz nI enHf9ifnDiZtfe1 HA2lrgAe5ber4aE F1X.4 Worksheet by Kuta Software LLC
Simplify. Your answer should contain only positive exponents.
9)
(
−
2
m3
2
m−3
n2 ⋅
(−
m)−4 )0
10)
(
−
2
y
x2
2
x
y−4 ⋅
2
x4 )−3
11)
(
−
2
m4
n−3
mn ⋅
m4
n4 )2
12)
−
2
x4
y0 ⋅
(
−2
y4)−3
2
x0
y3
13)
(
x3
y2)−2
−2
x4
y−1 ⋅
2
x3
y314)
2
x−4
y3 ⋅
−2
x
y2
(
−
y0)3
Factor each completely.
15)
n2 + 14
n + 49 16)
r2 + 13
r + 30
-2-
©h w2n0D1Z31 xKNu1tFa2 8SSo9ftt7wzaWr2ew oLmL5CG.X H PASlulz prci2gLhCt7sA ArLeosKeMrwvmeUd2.2 Y RMYaQdteK owRiUtQht fI rnkfQi1nUiitOeL 5AflvgLebbirRa4 01v.v Worksheet by Kuta Software LLC
17)
−5
n2 + 20
n 18)
4
x2 − 36
x + 32
19)
32
b2 + 80
b + 50 20)
75
x2 − 12
21)
4
a2 − 12
a + 9 22)
2
n2 − 4
n + 2
Solve each equation.
23)
28
v2 + 48
v − 9 = 7 24) 8
b =
−16 − 8
b − 3
b2
Solve each equation by taking square roots.
25)
8
x2 − 2 = 462 26)
8
n2 + 8 = 296
-3-
©g M240P1C3Y WKIuFtraU 2SXotfztUw8aSryem CLdLuCl.u p EAclslQ TrPingphItCsK 1rFeYs7eTrovje5di.m X UMFaldSe7 iwCiQthhE LI wn6fdiFnvi4t2em SAKlbgPe2birdat O1R.O Worksheet by Kuta Software LLC
Solve each equation with the quadratic formula.
27)
7
a2 − 24 = −3
a
Solve each equation by factoring.
28)
k2 − 3
k = 28
Simplify. Use absolute value signs when necessary.
29)
−3 72
p3q3r 30)
−5 105
31)
−7 343
xy5z2 32)
5 245
x4yz2
33)
10 360
x5y5z3 34)
−4 30
-4-
©a i2X0D1c3W SKGuHtYaq gS6o1f5t5w7agrjeI yLALgC7.A t 9AKlqlW Grvi8g0hftssb ZrBejswenr2vteHdQ.z s kMWa4dNej bw8ixtXhy uI 6nuf3i2nUiftieE FARlsgaecbGrWaD O1v.4 Worksheet by Kuta Software LLC
Simplify.
35)
3 312
36)
2 15
2 12
37)
2 2 +
2 18 −
2 8 38)
2 20 +
3 6 −
6
39)
−2 45 −
3 24 +
2 6 40)
−2 6 −
3 6 −
3 8
41)
2
3 +
3 542)
2
3 5 −
2
43)
10(
2 + 3) 44)
−3 5(
3 6 + 5)
-5-
©s V270b193r KK3uhtLa6 dSzoJfUt0wDaIrIea qLBLiCb.B q 2AelFlD Brfiagah7tMsK crWe4sLe9ryvFeYdp.w w JMya2deed Ww7i0tzhF dI vnrfEiunoiRtreb MAXlSgwe1bPrEaw f1J.J Worksheet by Kuta Software LLC-6-
Answers to 2nd Semester Final Exam Review (ID: 6)
1) Infinite number of solutions 2) Infinite number of solutions 3) (1, 4)4) No solution 5) (−6, 1) 6) (−5, 1) 7) (3, −6)8) (6, −2) 9) 1
10)
−8
x9
y15 11)
4
n16m2
12)
x4
8
y15 13)
−1
4
x13y6 14)
4
y5
x315)
(
n + 7)2
16)
(
r + 10)(
r + 3) 17)
−5
n(
n − 4) 18)
4(
x − 8)(
x − 1) 19)
2
(
4
b + 5)2
20)
3(
5
x + 2)(
5
x − 2) 21)
(
2
a − 3)2 22)
2
(
n − 1)223)
{
27
, −2}24)
{
−43
, −4} 25) {7.616, −7.616} 26) {6, −6} 27) {1.65, −2.078}
28) {7, −4} 29)
−18
p ⋅
q 2
pqr 30)
−5 10531)
−49
y2
z 7
xy 32)
35
x2
z 5
y 33)
60
x2y2
z 10
xyz 34)
−4 30
35)
32 36)
52
37)
4 2 38)
4 5 +
2 6
39)
−6 5 −
4 6 40)
−5 6 −
6 241)
− 3 +
3 521
42)
6 5 +
2 243
43)
2 5 +
3 10 44)
−9 30 − 15