218 Teil III.3 Frequenzganganalyse ANSYS/ED-Handhabung 3 Frequenzganganalyse

(harmonic response analysis) Im technischen Alltag treten häufig periodische Lasten auf. Jede periodische Funktion kann in eine Reihe von Sinus- und Cosinus-Funktionen (harmonische Schwingungen) zerlegt werden. Oft sind die auftretenden Lasten selbst schon harmonisch (zum Beispiel Fliehkräfte infolge von Unwuchten oder einige der Erregerkräfte an Kolbenmotoren). Für lineare Strukturen gilt, dass sie bei einer langanhaltenden harmonischen Belastung (mit konstanter Amplitude und Frequenz) im stationären Zustand ebenso harmonisch mit der gleichen Frequenz schwingen. 3.1 Was ist eine Frequenzganganalyse? Die Frequenzganganalyse (Harmonic Response Analysis) ist eine Technik zur Bestimmung der eingeschwungenen Antwort einer Struktur, die durch sinusförmig zeitvariable (harmoni-sche) Lasten belastet wird. Dabei wird von Lasten ausgegangen, die über einen langen Zeitraum mit konstanter Amplitude und Frequenz einwirken. Ziel ist es meistens, die Antwort einer Struktur für verschiedene Anregungsfrequenzen zu berechnen und von einigen Antwortgrößen (im allgemeinen Verschiebungen) eine Kurve über der Frequenz zu erhalten (den sogenannten Frequenzgang). "Antwortspitzen" können dann anhand dieser Kurven festgestellt und für die dazugehörenden Frequenzen die Spannungen angesehen werden. Mit dieser Analyseart werden nur erzwungene, eingeschwungene Schwingungszustände von linearen Strukturen berechnet. Die transienten Schwingungen, die beim Aufbringen der Anregung entstehen, werden bei der Frequenzganganalyse nicht berücksichtigt (s. Abb. 3-1)

Abb. 3-1 (a) typisches harmonisch erregtes System. F0 und ω sind bekannt. u0 und φ werden in einer Frequenzganganalyse berechnet (b) Transiente und eingeschwungene dynamische Antwort einer Struktur

Bei der Frequenzganganalyse handelt es sich um eine lineare Analyse. Jede Nichtlinearität, wie Plastizität und Kontaktelemente bleibt unberücksichtigt, auch wenn sie definiert sein sollte. Es können jedoch unsymmetrische Systemmatrizen vorliegen. Frequenzganganalysen können auch an vorgespannten Strukturen erfolgen, wie z.B. bei einem gespannten Seil oder einer vorgespannten Schalenstruktur.

( )tFF ωcos0=

( )φω += tuu cos0

Vibrating machinery

Forces harmonic beam response

time

response

Transient response (free vibration)

Steady-state response (force vibration)

(b) (a)

ANSYS/ED-Handhabung Teil III.3 Frequenzganganalyse 219 3.2 Die drei Methoden der Frequenzganganalyse Drei Methoden der Frequenzganganalyse stehen zur Verfügung: das Verfahren mit vollständigen Matrizen (FULL, full method), das Verfahren mit Guyan-Reduktion (REDUC, reduced method) und das Verfahren der modalen Superposition (MSUP, modal superposition). Bei dem Verfahren MSUP gibt es neben der „klassischen“ modalen Superposition noch eine Methode in Kombination mit dem Eigensolver QRDAMP, dies soll hier als „modale Reduktion“ bezeichnet werden. Im Gegensatz zur transienten Analyse sind alle Methoden der Frequenzganganalyse nur für lineare Berechnungen geeignet (also auch FULL). Bevor wir nun die Einzelheiten der Methoden der Frequenzganganalyse ansprechen und wie die unterschiedlichen Verfahren angewendet werden, werden einige Kriterien für die Auswahl des geeigneten Verfahrens dargestellt. 3.2.1 Die Methode mit vollständigen Systemmatrizen (FULL) Die Methode mit vollständigen Systemmatrizen (FULL, full method) ist in der Handhabung die einfachste der drei Verfahren. Es werden hierbei die vollständigen Systemmatrizen verwendet, um die harmonische Antwort zu berechnen. Diese Matrizen können sowohl symmetrisch als auch unsymmetrisch sein. Die Arbeitsschritte bei der Anwendung der Methode mit vollständigen Matrizen sind 1. Erstellung des Modells (preprocessing) 2. Aufbringen der Lasten und Berechnen der Lösung (solution) 3. Auswertung der Ergebnisse (postprocessing) Die Vorteile dieser Methode sind:

• Sie ist einfach in der Anwendung, weil keine Hauptfreiheitsgrade gewählt oder Eigenschwingungsformen beachtet werden müssen. Alle Ergebnisse (Verschiebungen, Spannungen, ...) werden in einem Arbeitsschritt berechnet.

• Es werden die vollständigen Matrizen verwendet, so dass die Massenmatrix nicht approximiert wird. Dadurch ist die Methode genauer.

• Unsymmetrische Matrizen sind erlaubt, die für Anwendungen in der Fluid-Struktur-Kopplung, bei Strukturen mit Selbsterregung z.B. durch Reibung oder in der Rotordynamik typisch sind.

• Alle Arten von Lasten können verwendet werden: Knotenkräfte, Wegerregung und Elementkräfte (Drücke und Temperaturen).

• Die Lasten können effektiv auf das Solid-Model aufgebracht werden (Solid-Model-Loads).

• Da in jedem Frequenzpunkt die Systemmatrizen neu aufgestellt werden, können quasi frequenzabhängige Materialdaten berücksichtigt werden.

• beliebige Dämpfung ist möglich. Die wesentlichen Nachteile sind:

• Es wird mehr Rechenzeit und Speicherplatz als bei den anderen Methoden benötigt. Insbesondere wegen der hohen Rechenzeiten sollte bei mittleren und großen Modellen, wenn die Systemmatrizen symmetrisch sind (was bei den meisten Strukturanalysen der Fall ist), zu-

220 Teil III.3 Frequenzganganalyse ANSYS/ED-Handhabung nächst die modale Superposition oder in Ausnahmefällen das Verfahren mit reduzierten Matrizen gewählt werden. 3.2.2 Die Methode mit reduzierten Systemmatrizen (REDUC) Bei dieser Methode (REDUC, reduced method) wird zuerst mittels Guyan-Reduktion (siehe Teil II, Abschn. 3) die Anzahl der Freiheitsgrade verringert und mit den reduzierten Matrizen die Frequenzganganalyse durchgeführt. Nachdem die Verschiebungen an den Hauptfrei-heitsgraden berechnet sind, kann die Lösung auf die gesamten Freiheitsgrade expandiert werden. Für die Frequenzganganalyse nach der reduzierten Methode sind daher im allgemeinen 5 Arbeitsschritte erforderlich 1. Erstellung des Modells (preprocessing) 2. Aufbringen der Lasten und Berechnen der Lösung (solution). Dieser Schritt wird

Verschiebungslauf (Displacement Pass) genannt, da hierbei die Verschiebungen an den Hauptfreiheitsgraden für den definierten Frequenzbereich berechnet werden. Die Verschiebungen der Hauptfreiheitsgrade können über der Frequenzbereich ausgewer-tet werden.

3. Auswertung der Verschiebungs-Ergebnisse (postprocessing) 4 Im Expansionslauf (Expansion Pass) erfolgt die Berechnung der Verschiebungen in

der gesamten Struktur und die Ermittlung von Spannungen und Knotenkräften aus den Verschiebungen der Hauptfreiheitsgrade (Expansion). Der Expansion Pass kann sowohl für den gesamten Frequenzbereich als auch für ausgewählte Frequenzen durchgeführt werden.

5. Auswertung der Gesamtergebnisse (postprocessing) Die Vorteile dieser Methode sind:

• Sie ist schneller und kostengünstiger als die Full Method. • Diskrete Dämpferelemente und materialabhängige Dämpfung ist möglich (teilweise

Vorteil gegenüber MSUP). Die Nachteile der Reduced Method sind:

• Durch den ersten Rechenlauf werden nur die Verschiebungen an den Hauptfrei-heitsgraden berechnet. Ein erweiterter Rechenlauf, der Expansion Pass, wird benötigt, um die vollständigen Verschiebungen, Spannungen oder Kräfte zu berechnen. (Dieser erweiterte Rechenlauf braucht jedoch für einige Anwendungen nicht erforderlich sein.)

• Elementlasten (Drücke, Temperaturen etc.) können nicht verwendet werden. • Alle Lasten müssen an definierten Hauptfreiheitsgraden aufgebracht werden. (Dadurch

wird die Anwendung von Lasten auf das Solid-Model (Solid-Model-Loads) einge-schränkt.)

• Ungenauigkeiten durch die Approximation der Massenmatrix.

Seit der Verfügbarkeit der modalen Superposition mit dem Eigensolver QRDAMP wird die reduzierte Methode kaum noch angewandt. 3.2.3 Die Methode der modalen Superposition (MSUP) Bei der modalen Superposition (MSUP, mode superpostion, siehe Teil II, Abschn. 8) werden faktorisierte Eigenschwingungsformen (Eigenvektoren) einer Modalanalyse aufsummiert, um

ANSYS/ED-Handhabung Teil III.3 Frequenzganganalyse 221 die Antwort der Struktur zu berechnen. Wie bei der reduzierten Analyse erfolgt die Lösung in zwei Schritten, wobei noch zusätzlich die Modalanalyse vorher auszuführen ist: 1. Erstellung des Modells (preprocessing) 2. Aufbringen der Elementlasten (falls erforderlich) und Berechnen der Modalanalyse

(solution) 3. Lösung der Frequenzganganalyse (solution), berechnen aller Knotenverschiebungen.

Bei diesem Schritt verwendet das Programm die in der Modalanalyse ermittelten Eigenschwingungsformen, um die harmonische Antwort zu berechnen. Die Datei mit den Eigenschwingungsformen (jobname.MODE) muss hierzu vorliegen.

4. Auswertung der Verschiebungs-Ergebnisse (postprocessing) 5. Expansionslauf (Expansion Pass) zur Ermittlung von Spannungen und Knotenkräften

aus den Verschiebungen (Expansion). Der Expansion Pass kann sowohl für den gesamten Frequenzbereich als auch für ausgewählte Frequenzen durchgeführt werden.

6. Auswertung der Gesamtergebnisse (postprocessing) Die Vorteile sind:

• Sie ist für viele Anwendungen sparsamer und schneller als die Full Method und meist auch als die Reduced Method.

• Elementlasten können angewendet werden (aber nur eingeschränkt). • Die Lösungen können gebündelt bei den Eigenfrequenzen der Struktur berechnet wer-

den, womit man eine glattere und exaktere Antwortfunktion erhält. • Effekte aus Vorspannung können berücksichtigt werden. • Modale Dämpfung (Dämpfungsgrade für jede Eigenfrequenz) kann berücksichtigt

werden. Die wesentlichen Nachteile dieser Methode sind:

• von Null abweichende Verschiebungen können nicht vorgegeben werden. • Diskrete Dämpferelemente und materialabhängige Dämpfung sind nicht erlaubt (gilt

nur für die „klassische“ modale Superposition und nicht für die „modale Reduktion“). Zusätzlich sollten folgende Empfehlungen und Hinweise beachtet werden.

• Für die „klassische“ modale Superposition sollte zur Berechnung der Eigenschwin-gungsformen entweder das Block-Lanczos-Verfahren oder die Unterraummethode (Subspace Method) sein. Das Householder-Verfahren (REDUC) ist ebenfalls möglich, wird aber nicht empfohlen. Die anderen Verfahren für gedämpfte Systeme oder unsymmetrische Matrizen sind hierfür nicht anwendbar. Für die „modale Reduktion“ muss die Modalanalyse mit dem Eigensolver QRDAMP erfolgen.

• Vergewissern Sie sich, dass alle Eigenfrequenzen berechnet worden sind, die zur harmonischen Antwort beitragen können, typischerweise bis zur doppelten Frequenz des interessierenden Bereichs. Eine Expansion der Eigenformen ist nicht nötig.

• Sollen harmonisch wirkende Elementlasten (Druckkräfte, Temperaturen etc.) aufge-bracht werden, so müssen diese bereits in der Modalanalyse definiert werden. Diese Lasten bleiben bei der Modalanalyse unberücksichtigt, es wird jedoch ein Lastvektor berechnet und auf die Datei mit den Eigenschwingungsformen (Jobname.MODE) geschrieben. Dieser Lastvektor kann dann später für die Frequenzganganalyse ver-wendet werden.

222 Teil III.3 Frequenzganganalyse ANSYS/ED-Handhabung

Verwendung

der vollen Matrizen (FULL)

Methode mit Guyan-Reduktion (REDUC)

Methode der modalen Superposition (MSUP)

Methode der modalen Reduktion (MSUP mit QRDAMP)

numerischer Aufwand hoch mittel gering gering Eingabeaufwand gering hoch mittel mittel Anzahl der Lösungsschritte

1 2 3 3

Auswahl von Masterfreiheitsgraden

nicht notwendig notwendig nicht notwendig nicht notwendig

Auswahl von Eigenfrequenzen

nicht notwendig nicht notwendig notwendig notwendig

Elementlasten: Druck, Temperatur

ja nein ja (Modalanalyse) ja (Modalanalyse)

Anzahl unterschiedlicher Elementlasten

kein Limit 0 1 1

modale Dämpfung nein nein ja ja diskrete Dämpfer ja ja nein ja Unsymmetrische Matrizen

ja nein nein nein

Vorspannung ja, direkt ja, direkt ja, Modalanalyse ja, Modalanalyse nichtlineare Vorspannung

nein nein ja ja

Wegerregung ja ja nein* nein* frequenzabhängige Materialdaten

möglich nicht möglich nicht möglich nicht möglich

* evtl. über Umweg (seismische Massen) möglich

Tabelle 3-1 Vergleich der drei Lösungsoptionen bei der Frequenzganganalyse 3.2.4 Einschränkungen, die für alle drei Verfahren gelten Alle Berechnungs-Methoden unterliegen den folgenden gemeinsamen Beschränkungen.

• Alle Lasten müssen im Zeitbereich harmonisch (sinus- bzw. kosinusförmig) sein. • Transiente Effekte werden nicht berechnet (z.B. Lastamplituden oder

Erregerfrequenzen, die sich mit der Zeit ändern, Anfahrprobleme). • Alle Lasten müssen die gleiche Frequenz haben. • Nichtlinearitäten können nicht berücksichtigt werden.

Jede dieser Beschränkungen kann jedoch durch Anwendung einer transienten dynamischen Analyse mit der Definition der harmonischen Lasten als zeitabhängige Lastfunktionen um-gangen werden.

ANSYS/ED-Handhabung Teil III.3 Frequenzganganalyse 223 3.3 Wie eine Frequenzganganalyse durchgeführt wird 3.3.1 Modellerstellung /PREP7 Main Menu> Preprocessor Bei diesem Schritt werden zunächst der Jobname und der Analysetitel und dann im Processor PREP7 die Elementtypen, Real Constants, Materialkennwerte und dann das Geometriemodell spezifiziert. Für eine Frequenzganganalyse sind die folgenden zusätzlichen Punkte zu berück-sichtigen: ET,.. Main Menu> Preprocessor> Element Type Nur lineares Verhalten ist für eine Frequenzganganalyse möglich. Nichtlineare Elemente, falls definiert, werden als lineare Elemente berücksichtigt. Werden z.B. Kontaktelemente ver-wendet, so wird deren Steifigkeit anhand des Ausgangszustandes berechnet und nicht mehr geändert. MP,.. Main Menu> Preprocessor> Material Props Sowohl der E-Modul (EX, oder auch die Steifigkeit in einigen Fällen) und die Dichte (DENS, oder auch Masse in einigen Fällen) müssen definiert werden. Materialeigenschaften können linear, isotrop oder orthotrop und konstant oder temperaturabhängig sein. Nichtlineare Materi-aleigenschaften, wenn definiert, bleiben unberücksichtigt. 3.3.2 Der Lösungsabschnitt (solution) Bei diesem Schritt werden der Analysetyp und die Analyseoptionen definiert, die Lasten aufgebracht, die Lastschrittoptionen definiert und die Berechnung gestartet. Einzelheiten zur Durchführung dieser Schritte werden nachfolgend beschrieben. Es sollte beachtet werden, dass die maximalen harmonischen Antworten sich für Anregungs-frequenzen, die mit den Eigenfrequenzen der Struktur übereinstimmen, ergeben. Daher sollten vor der Frequenzganganalyse zuerst die Eigenfrequenzen durch eine Modalanalyse ermittelt werden. Das ist für den Ablauf der numerischen Lösung nicht zwingend erforderlich, es ergibt aber einen besseren Einblick in das dynamische Verhalten des Bauteils. Damit kann die Frequenzganganalyse effektiver gesteuert werden. 3.3.2.1 Start des Lösungsabschnitts Starten Sie den Lösungsabschnitt mit /SOLU Main Menu> Solution

224 Teil III.3 Frequenzganganalyse ANSYS/ED-Handhabung 3.3.2.2 Definition des Analysetyps ANTYPE,HARMIC Main Menu> Solution> Analysis Type> New Analysis [ANTYPE] Type of Analysis Wählen Sie Harmonic. Restarts sind in einer Frequenzganganalyse nicht anwendbar. Wollen Sie zusätzliche harmonische Lasten anwenden, so ist jedesmal eine neue Analyse durchzuführen. 3.3.2.3 Analyse-Optionen (Optionen zum Frequenzgang-Verfahren) HROPT,Method,MAXMODE,MINMODE Main Menu> Solution> Analysis Type> Analysis Options [HROPT] Solution Method Hiermit wird das Lösungsverfahren ausgewählt. Dabei ist eine der drei Vorgehensweisen Full Method (FULL, Voreinstellung), Reduced Method (REDUCED) oder Methode der modalen Superposition (MODE SUPERPOŚN, MSUP) auszuwählen. HROUT,,Clust (MSUP) [HROUT] DOF printout format Die Festlegung von Clust ist für die Methode der modalen Superposition (MSUP) vorgesehen. Damit werden keine äquidistanten Frequenzpunkte berechnet, sondern das Programm legt die zu berechnenden Frequenzpunkte automatisch in die Nähe der Eigenfrequenzen im interessierenden Frequenzbereich, so dass insbesondere die Bereiche von Resonanzüberhöhung detaillierter erfasst werden. Es ist aber zu beachten, dass mit dieser Option die Eingabe von NSUBST eine andere Bedeutung erhält. LUMPM,Key [LUMPM] Use lumped mass approx? Formulierung der Massenmatrix. Es besteht die Auswahl zwischen der voreingestellten Formulierung der Massenmatrix (was von der Elementwahl abhängt) oder einer Punktmassenapproximation (Lumped Mass Approximation). Für die meisten Anwendungen empfehlen wir die Voreinstellung. Für Aufgaben jedoch, die schlanke Strukturen beinhalten, wie z.B. schlanke Balken oder sehr dünne Schalen, kann Punktmassenapproximation günstig sein. EQSLV,Lab,TOLER,MULT (FULL) [EQSLV] Equation Solver Bei der FULL-Methode kann zwischen den direkten Solvern Frontl (Voreinstellung) und Sparse (empfohlen) oder den iterativen JCG- und ICCG-Lösern ausgewählt werden. Es ist fast immer der Sparse Solver zu bevorzugen. PSTRES,Key (FULL,REDUC) [PSTRES] Incl prestress effects? Bei der reduzierten (REDUC) und der vollen (FULL) Analyse kann hier Vorspannung aus einer vorangegangenen Berechnung berücksichtigt werden. Dies erfordert Ergebnisdateien einer vorangegangenen statischen oder transienten Berechnung, die ebenfalls mit aktiviertem PSTRES-Schalter durchgeführt worden ist. Bei modaler Superposition wird Vorspannung berücksichtigt, indem die Eigenformen einer vorgespannten Modalanalyse verwendet werden. Dazu war das Kommando PSTRES bei der Modalanalyse nötig, hier bei der Frequenz-

ANSYS/ED-Handhabung Teil III.3 Frequenzganganalyse 225 ganganalyse ist es nicht noch einmal erforderlich. Master degrees of freedom (Hauptfreiheitsgrade) (REDUC) Die Methode mit Guyan-Reduktion (REDUC) erfordert eine Festlegung von Hauptfreiheits-graden (master degree of freedom, MDOF). Diese Auswahl kann durch den Anwender oder durch das Programm - basierend auf numerischen Kriterien - erfolgen. Im Alltag werden beide Möglichkeiten kombiniert, um das optimale Ergebnis zu erzielen. Ein Teil der Hauptfreiheitsgrade sollte vom Anwender festgelegt werden. Kriterien hierzu wurden in Teil II dieses Buches genannt. Die Festlegung erfolgt mit M,NODE,Lab1,NEND,NINC (REDUC) Main Menu> Solution> Master DOFs> User Selected für einzelne Knoten des Modells oder für ganze Gruppen (nach einer Selektion). Die Freiheitsgrade (Lab1) an diesen Knoten werden damit zu Hauptfreiheitsgraden (MDOF) festgelegt. Zusätzlich zu den vom Anwender festgelegten Hauptfreiheitsgraden kann durch das Programm die Auswahl weiterer MDOF erfolgen mit TOTAL,NTOT,NRMDF (REDUC) Main Menu> Solution> Master DOFs> Program Selected Dabei wird die Gesamtanzahl der Hauptfreiheitsgrade, die in der Lösung verwendet werden sollen, festgelegt. Diese Anzahl muss größer sein als die Anzahl der bisher vom Anwender ausgewählten dynamischen Freiheitsgrade. Das Programm berücksichtigt die Vorgabe im Verlauf der Lösung. Dann werden die Zahlenwerte der Massen und der Steifigkeiten, die sich für jeden Freiheitsgrad an jedem Knoten ergeben, untersucht. Es wird jeweils das Verhältnis der Masse und der Steifigkeit untersucht und die Freiheitsgrade mit den größten Zahlenwerten ausgewählt. Dieses Verhältnis ist maßgebend für die unteren Eigenfrequenzen. Bei der automatischen Auswahl kann mit NRMDF noch zusätzlich angegeben werden, ob bei der automatischen Auswahl rotatorische Freiheitsgrade mitberücksichtigt werden sollen oder nicht. 3.3.2.4 Aufbringen der Lasten auf das Modell Main Menu> Solution> Define Loads> Apply Eine Frequenzganganalyse setzt voraus, dass die Lasten harmonisch (sinusförmig) zeitabhängig sind. Um eine harmonische Last vollständig zu beschreiben, sind drei Informatio-nen erforderlich: Amplitude, Phasenwinkel und Belastungsfrequenz. Die Amplitude ist der Maximalwert der Last, die mit Hilfe der Eingaben in Tabelle 3-2 festgelegt wird. Der Phasenwinkel (Phase Angle) ist ein Maß, inwieweit die Last gegenüber einem Refe-renzzeitrahmen nach- oder voreilt. Der Phasenwinkel wird nur benötigt, wenn mehrere Lasten vorliegen, die nicht phasengleich zueinander liegen. So erzeugt z.B. die nicht ausgewuchtete rotierende Antenne nach Abb.3-3 phasenungleiche Vertikalkräfte an den vier Lagerpunkten. Der Phasenwinkel kann nicht direkt eingegeben werden; statt dessen werden Real- und Ima-ginärteil der Lasten, die phasenverschoben wirken, mit den Parametern VALUE und VALUE2 der entsprechenden Eingaben definiert. Abb.3-2 zeigt, wie die Real- und Imaginäranteile

226 Teil III.3 Frequenzganganalyse ANSYS/ED-Handhabung berechnet werden können.

Abb.3-2 Kraftverlauf Die Funktion des Kraft-Zeitverlaufes kann geschrieben werden als

( ) ( ) tsinFtcosFtcosFtF irmax ΩΩΨΩ −=+= mit

( )22irmax FFF +=

( )ri F/Farctan=Ψ Im Menü-System des ANSYS/ED-Programms erscheint zum Beispiel bei der Festlegung von Kräften auf Knoten des Modells nach dem Auswählen der zutreffenden Knoten den Fenstertext F,NODE,Lab,VALUE,VALUE2 VALUE Real part of force/mom VALUE2 Imag part of force/mom Damit sind die vorbereiteten Felder erkennbar, in die die Zahlenwerte des Real- und Ima-ginärteils bzw. der Amplitude und Phase der Kraft eingetragen werden kann. Die Belastungsfrequenz (Forcing Frequency) ist die Frequenz der harmonischen Last (Schwingungen je Zeiteinheit). Diese wird als Lastschrittoption mit dem Befehl HARFRQ, der im folgenden noch erläutert wird, spezifiziert. Es ist zu beachten, dass bei einer Frequenzganganalyse die Antwort der Struktur auf mehre-re Lastfunktionen, die gleichzeitig mit unterschiedlichen Frequenzen erregen, nicht berechnet werden kann. Ein Beispiel hierfür sind zwei Maschinen, die mit verschiedenen Drehzahlen (Umdrehungsgeschwindigkeiten) zur gleichen Zeit laufen und die Quelle der Last darstellen. In einem solchen Fall muss für jede Maschine mit der zugehörigen Drehzahl eine Lösung berechnet werden. Im allgemeinen Postprocessor POST1 können diese beiden Lastschritte zu einer Gesamtantwort überlagert werden. Der Tabelle 3-2 sind alle für eine Frequenzganganalyse mit der Methode der vollständigen Matrizen (FULL) anwendbaren Lasten einschließlich der Befehle zum Definieren, Listen und Löschen zu entnehmen. Beachten Sie, dass mit Ausnahme der Trägheitskräfte die Lasten sowohl am Solid-Model (Keypoints, Linien, Flächen) als auch am Finite-Elemente-Modell

iF Π3Π2

maxF

F

tΩ

Π2Π2Π−

rF

ψ−

ANSYS/ED-Handhabung Teil III.3 Frequenzganganalyse 227 (Knoten und Elemente) definiert werden können.

Commands Load Name (Label)

Load Category Solid Model Loads Finite Element Loads

Verschiebung (Displacement) (UX,UY,UZ, ROTX,ROTY,ROTZ)

Constraints

DK, DKLIST, DKDELE, DL, DLLIST, DLDELE, DA, DALIST, DADELE, DTRAN

D, DSYMM, DLIST, DDE-LE, DSCALE, DCUM

Kraft (Force), Moment (FX,FY,FZ, MX,MY,MZ)

Forces FK, FKLIST, FKDELE, FTRAN

F, FLIST, FDELE, FSCALE, FCUM

Druck (Pressure) (PRES)

Surface Loads

SFL, SFLLIS, SFLDEL, SFA, SFALIS, SFADEL, SFGRAD, SFTRAN

SF, SFLIST, SFDELE, SFE, SFELIS, SFEDEL, SFBEAM, SFGRAD, SFFUN, SFSCALE, SFCUM

Temperature (TEMP)

Body Loads BFK, BFKLIS, BFKDEL, BFTRAN

BF, BFLIST, BFDELE, BFE, BFELIS, BFEDEL, BFSCALE, BFCUM

Schwerkraft (Gravity), Rotation (Spinning), etc.

Inertia Loads ACEL, OMEGA, DOMEGA, CGLOC, CGOMGA, DCGOM

Tabelle 3-2 In einer Frequenzganganalyse anwendbare Lasten Bei der reduzierten Methode (REDUC) sind beim Aufbringen der Lasten folgende Einschrän-kungen zu beachten:

• Nur Verschiebungen (D) und Knotenkräfte (F) sind zulässig. Elementlasten, wie z.B. Drücke, Temperaturen und Beschleunigungen sind nicht möglich. Auch Trägheitskräfte sind nicht möglich.

• Kräfte und von Null abweichende Verschiebungen können nur an Hauptfreiheitsgraden definiert werden.

Bei der modalen Superposition (MSUP) gelten für die Lasten die folgenden Einschränkungen:

• Es können nur Knotenkräfte (F), Trägheitskräfte (ACEL) und der Lastvektor, der in der Modalanalyse definiert worden ist, eingegeben werden. Verwenden Sie LVSCAL, um den Lastvektor der Modalanalyse aufzubringen.

• Bei der Verwendung von Eigenformen aus einer Berechnung mit reduzierten Matrizen können Kräfte nur an Hauptfreiheitsgraden aufgebracht werden.

228 Teil III.3 Frequenzganganalyse ANSYS/ED-Handhabung

Abb. 3-3 Eine nicht ausgewuchtete rotierende Antenne erzeugt phasenungleiche Lasten an den vier Lagerpunkten

3.3.2.5 Load Step Options (Optionen zur Lastschrittsteuerung) Output Controls (Steuerung der Ausgabe) Main Menu> Solution> Load Step Opts> Output Ctrls> Diese Optionen steuern die gedruckte Ausgabe (Solu Printout) mit [OUTPR], die Ausgabe auf Datenbasis und Ergebnisdatei (DB/Results File) [OUTRES] sowie die Extrapolation der Ergebnisse (Integration Pt) [ERESX]. Wenden Sie OUTPR,Item,FREQ,Cname Main Menu> Solution> Load Step Opts> Output Ctrls> Solu Printout an, wenn Ergebnisse im gedruckten Ausgabefile (Jobname.OUT) bzw. in Textfenster auf dem Bildschirm enthalten sein sollen (veraltet). In Voreinstellung besteht die gedruckte Ausgabe lediglich aus zusammenfassenden Mitteilungen. OUTRES,Item,FREQ,Cname (FULL) Main Menu> Solution> Load Step Opts> Output Ctrls> DB/Results File steuert die Daten der Ergebnisdateien für Strukturanalysen, Jobname.RST und Jobname.RFRQ. ERESX,KEY (FULL) Main Menu> Solution> Load Step Opts> Output Ctrls> Integration Pt ermöglicht die Auswertung von Ergebnissen der Integrationspunkte der Elemente, indem

4-point support

Plan

W

(FZ3 and FZ4 omitted for clarity)

Frame of reference

Rotating antenna

( )°+= 45cosFZFZ 02 tω

( )°+= 45cosFZFZ 01 tω(Frame of reference)

Elevation

tω

2 1

3 4

ANSYS/ED-Handhabung Teil III.3 Frequenzganganalyse 229 diese Daten auf die benachbarten Knoten kopiert und nicht extrapoliert (default) werden. Time/Frequenc (Lastschrittsteuerungs-Optionen) Main Menu> Solution> Load Step Opts> Time/Frequenc> Freq and Substeps Sie beinhalten die Eingabe des Frequenzbereiches [HARFRQ], die Frequenz-Schrittweite [NSUBST] und die Festlegung des gleichmäßigen oder sprungförmigen Lastverlaufes [KBC]. HARFRQ,FREQB,FREQE [HARFRQ] Harmonic freq range Der Frequenzbereich der Anregung [HARFRQ] muss für eine Frequenzganganalyse (in Schwingungen je Zeiteinheit) angegeben werden. Zusätzlich muss die Anzahl der zu berechnenden Frequenzpunkte NSBSTP mit der Eingabe NSUBST,NSBSTP [NSUBST] Number of substeps festgelegt werden. Die Lösung erfolgt damit an NSBSTP Frequenzpunkten von

FREQB + ( FREQE - FREQB ) / NSBSTP bis

FREQE in Frequenzschritten von

( FREQE - FREQB ) / NSBSTP Es kann eine beliebige Anzahl von Lösungen innerhalb des festgelegten Frequenzbandes (HARFRQ) angefordert werden. Die Lösungen (als Zwischenschritte, substeps) werden innerhalb des Frequenzbandes gleichmäßig verteilt. Werden z.B. in einem Band von 30 bis 40 Hz 10 Lösungen (NSUBST,10) angefordert, so berechnet das Programm die Antwort bei 31, 32, 33, ..., 40 Hz. Beachten Sie, dass am unteren Grenzwert des Frequenzbandes keine Lösung ermittelt wird. Achtung: bei modaler Superposition (HROPT,MSUP) und HROUT,,ON wird mit NSBSTP die Anzahl der Frequenzpunkte pro Eigenfrequenz festgelegt. Dabei muss gelten NSBSTP<10 , sonst wird NSBSTP=4 gesetzt. Der Verlauf der Lasten im vorgegebenen Frequenzbereich wird mit KBC,KEY [KBC] Stepped or ramped b.c. gesteuert. Die Lasten können konstant oder linear ansteigend (Stepped or Ramped) aufge-bracht werden. Die Verwendung dieser Angabe ist ausführlich bei der Erläuterung der transienten Analyse beschrieben, wobei dort die Angaben für den Zeitbereich gelten. Hier sind diese Angaben vergleichbar anzuwenden, wobei anstelle des Zeitbereiches hier der Frequenzbereich zugrundeliegt. Die Voreinstellung ist allmähliche Lastaufbringung, d.h. dass die Lastamplitude mit jedem Frequenzschritt allmählich gesteigert wird. Bei sprungförmigem Lastauftrag [KBC,1] wird für alle Frequenzschritte dieselbe Lastamplitude verwendet. Die Standardeinstellung (allmähliche Lastaufbringung, ramped) ist zwar für Zeitverlauf-berechnungen häufig sinnvoll, für Frequenzgangberechnungen jedoch selten. Daher sollte an das Umschalten dieser Einstellung (KBC,1) gedacht werden. Eine Warnung des Programm weist darauf hin, dass eine ungeänderte Einstellung ungewöhnlich ist und zu überdenken ist.

230 Teil III.3 Frequenzganganalyse ANSYS/ED-Handhabung Dämpfung Main Menu> Solution> Time/Frequenc> Damping Die Dämpfung sollte mit einer der zur Auswahl stehenden Möglichkeiten angegeben werden, da sonst die Antwort bei Resonanzfrequenzen gegen unendlich geht. Die folgenden Definitio-nen für Dämpfung sind verfügbar: Alpha-Dämpfung (Rayleigh-Koeffizient für Massenmatrix, Massendämpfung) mit ALPHAD,VALUE [ALPHAD] Mass matrix multiplier Beta-Dämpfung (Rayleigh-Koeffizient für Steifigkeitsmatrix, Steifigkeitsdämpfung) mit BETAD,VALUE [BETAD] Stif. Matrix multiplier materialabhängige Steifigkeitsdämpfung (nicht bei „klassischer“ MSUP) mit MP,DAMP,Mat,Value materialabhängiger halber Verlustfaktor (nur FULL und MSUP mit QRDAMP) mit MP,DMPR,Mat,Value und Dämpfungsgrad mit DMPRAT,RATIO [DMPRAT] Constant damping ratio ALPHAD und BETAD sowie MP,DAMP erzeugen einen frequenzabhängigen Dämpfungs-grad. DMPRAT definiert einen für alle Frequenzen des Frequenzbereiches konstanten Dämpfungsgrad. Bei der modalen Superposition steht darüber hinaus eine modale Dämpfung zur Verfügung. Die Eingabe erfolgt mit MDAMP,STLOC,V1,V2,V3,V4,V5,V6 (MSUP) [MDAMP] Modal Damping Damit kann eine Dämpfungsfunktion in Abhängigkeit der Frequenz eingegeben werden. Die Anzahl der Stützwerte der Funktion kann bis zu maximal 300 betragen. Die Eingabe der Zahlen erfolgt über eine Wiederholung der Einträge in die Tabelle oder eine wiederholte Anwendung des Kommandos mit jeweils unterschiedlichen Startwerten (STLOC). Der Startwert bezeichnet die Position in der Wertefolge, an der die neuen Werte einzutragen sind. Diese Vorgehensweise entspricht der Eingabe von Material-Tabellenwerten im Preprocessing. 3.3.2.5 Datensicherung Sichern einer Kopie der Datenbasis auf eine benannte Datei mit SAVE Utility Menu> File> Save as Jobname.DB (Bei einem Abbruch kann das Modell auf einfache Art und Weise durch einen Restart von ANSYS und der Eingabe von RESUME Utility Menu> File> Resume Jobname.DB wiederhergestellt werden.)

ANSYS/ED-Handhabung Teil III.3 Frequenzganganalyse 231 3.3.2.6 Berechnen des Lastschrittes Die Berechnung des Lastschrittes kann direkt interaktiv gestartet werden mit SOLVE Main Menu> Solution> Solve> Current LS Alternativ dazu können die Lastschritt-Daten mit LSWRITE,LSNUM Main Menu> Solution> Write LS File gespeichert werden (auf einer Lastschritt-Datei, LS File) und direkt anschließend mit der Eingabe für den nächsten Frequenzbereich begonnen werden. Wenn Sie die Lastschritt-Daten zwischengespeichert haben, wird die Berechnung nach der Eingabe aller Frequenzbereiche gestartet mit LSSOLVE,LSMIN,LSMAX,LSINC Main Menu> Solution> Solve> From LS Files Die Ergebnisse einer Analyse mit der Methode der vollständigen Matrizen (FULL) werden auf eine Datei mit dem Namen jobname.rst gespeichert. Mit diesen Ergebnissen ist die Auswertung sowohl mit dem allgemeinen Postprocessor POST1 als auch mit dem Zeitverlauf-Postprocessor POST26 direkt möglich. Für reduzierte Analysen (REDUC) und modale Superposition (MSUP) werden die Ergebnisse auf eine Datei mit dem Namen jobname.rfrq gespeichert. Auf diesem File stehen nur Knotenverschiebungen, bei REDUC auch nur von den Hauptfreiheitsgraden. Die Auswertung nur mit dem Zeitverlauf-Postprocessor POST26 direkt möglich. Vor einer Auswertung mit dem allgemeinen Postprocessor POST1 muss eine Expansion der Ergebnisse erfolgen. Wird das Postprocessing im Frequenzbereich durchgeführt (Time-History Postprocessor, POST26), dann sollten die einzelnen Frequenzbereiche (Lastschritte) in ansteigender Folge und nicht überlappend angeordnet werden. 3.3.3 Expansion der Ergebnisse (Expansion Pass) Bei der Methode mit reduzierten Systemmatrizen (REDUC) und der modalen Superposition (MSUP) stehen nach der Lösung zunächst nur die Ergebniswerte der Knotenverschiebungen (bei REDUC nur an den Hauptfreiheitsgraden) zur Verfügung. Durch das Expandieren der Lösung (Expansion Pass) werden die Verschiebungen, Spannungen und Kräfte für sämtliche Freiheitsgrade der Struktur berechnet. Diese Berechnungen werden nur für von Ihnen spezi-fizierte Frequenzen und Phasenwinkel durchgeführt. Aus diesem Grund sollten vor Durch-führung des Expansion Pass die Ergebnisse der reduzierten Berechnung (im Processor POST26) angesehen und die kritischen Frequenzen und Phasenwinkel identifiziert werden. Beachten Sie, dass der Expansion Pass nicht immer erforderlich ist. Sind vor allem Ver-schiebungen an spezifischen Punkten der Struktur von Interesse, dann kann bereits durch eine reduzierte Lösung diese Forderung erfüllt werden. Wollen Sie jedoch die Angabe von Verschiebungen für Freiheitsgrade, die keine Hauptfreiheitsgrade sind, erhalten oder benötigen Sie die Spannungen oder Reaktionskräfte in der Struktur, so muss ein Expansion Pass durchgeführt werden. Die Vorgehensweise bei einem Expansion Pass wird nachfolgend erläutert. Es wird vor-

232 Teil III.3 Frequenzganganalyse ANSYS/ED-Handhabung ausgesetzt, dass die Dateien Jobname.RFRQ, Jobname.TRI, Jobname.EMAT und Jobna-me.ESAV der reduzierten Lösung sowie in der Datenbasis das gleiche Modell vorliegen, wie es zur Ermittlung der reduzierten Lösung verwendet wurde. Der Expansion Pass wird im Lösungsabschnitt des Programms ausgeführt /SOLU (REDUC,MSUP) und erfordert die Einstellung EXPASS,ON (REDUC,MSUP) Main Menu> Solution> Analysis Type> Expansion Pass Die weiteren Festlegungen entsprechen denjenigen der reduzierten transienten Berechnungen, wobei jeweils jedoch anstelle eines Zeitwertes hier ein Frequenzwert zugrunde zu legen ist. Der zu expandierende Frequenzpunkt wird festgelegt mit EXPSOL,LSTEP,SBSTEP,TIMFRQ,Elcal (REDUC,MSUP) Main Menu> Solution> Load Step Opts> Expansion Pass> Single Expand oder es wird ein Lösungs-Frequenzbereich mit mehreren Lastschritten festgelegt mit NUMEXP,NUM,BEGRNG,ENDRGN,Elcal (REDUC,MSUP) Main Menu> Solution> Load Step Opts> Expansion Pass> Single Expand > Range of Solu`s Die Grenzen des zu expandierenden Bereiches werden so verwendet, dass Lösungen von

FREQB + ( FREQE - FREQB ) / NUM bis

FREQE in äquidistanten Frequenzschritten von

(FREQE-FREQB)/NUM erstellt werden. Es ist dabei zu beachten, dass am unteren Grenzwert FREQB keine Lösung erstellt wird. Zum Beispiel spezifiziert NUMEXP,4,100,200 vier zu expandierende Lösungen im Frequenzbereich zwischen 100 und 200 Hz (d.h. expandierte Lösungen werden für 125,150,175 und 200 Hz berechnet). Zusätzlich kann mit Elcalc Calculate elem results? die Berechnung von Spannungen und Kräften ausgeschaltet werden, wenn daran kein Interesse besteht. In Voreinstellung werden diese Größen jedoch berechnet. Der Phasenwinkel, der expandiert werden soll, wird festgelegt mit HREXP,ANGLE (REDUC,MSUP) Main Menu> Solution> Load Step Opts> ExpansionPass> Single Expand > Range of Solus Wir empfehlen, sowohl die Real- als auch die Imaginärteile mit HREXP,ALL zu expandieren. Dadurch können auf einfache Weise (durch Kombination der beiden Anteile im Processor POST1) die Spitzenwerte von Verschiebungen, Spannungen und anderen Größen dargestellt werden. Die Steuerung der Ausgabe (Output Controls) erfolgt wie vorher bei der eigentlichen Lösung des Zeitverlaufes für die Listenausgabe mit OUTPR (REDUC,MSUP) Main Menu> Solution> Load Step Opts> Output Ctrls> Solu Printout und für die Ausgabe auf die Ergebnisdatei mit OUTRES (REDUC,MSUP)

ANSYS/ED-Handhabung Teil III.3 Frequenzganganalyse 233 Main Menu> Solution> Load Step Opts> Output Ctrls> DB/Results File Die Berechnung der Ergebnisse des Expansion Pass wird gestartet mit SOLVE (REDUC,MSUP) Main Menu> Solution> Solve> Current LS Wiederholen Sie die Schritte ab EXPSOL, wenn weitere Lösungen expandiert werden sollen. Jeder Expansion Pass wird als neuer Lastschritt auf der Ergebnisdatei gespeichert. 3.3.4 Vorspannung Eine Frequenzganganalyse mit Vorspannung ermittelt die dynamische Antwort einer vorgespannten Struktur, wie z.B. bei einem gespannten Seil oder einer druckbelasteten Schalenstruktur. Die hier beschriebene Option steht für die Verfahren FULL und REDUC zur Verfügung. Bei den Verfahren mit modaler Superposition wird Vorspannung berücksichtigt, indem bereits die Modalanalyse an einer vorgespannten Struktur durchgeführt wird, siehe dazu Teil III, Abschn. 1. In jedem Fall wird vorausgesetzt, dass die harmonisch wirkenden Spannungen (die der Vorspannung überlagert sind) sehr viel kleiner sind, als die Vor-spannung selbst. Die Vorgehensweise zur Durchführung einer Frequenzganganalyse an vorgespannten Struk-turen ist grundsätzlich die gleiche wie bisher, mit der Ausnahme, dass die Struktur in einer statischen Analyse zunächst vorgespannt werden muss: 1. Erstellen des Modells und Durchführen einer statischen Berechnung mit Prestress

Effekts On (Aktivierte Vorspannung) [PSTRES,ON]. 2. Erneutes Starten des Processors SOLUTION zur Berechnung der harmonischen

Lösung ebenfalls mit Aktivieren der Effekte durch die Vorspannung (Prestress Effects On). Die Dateien Jobname.EMAT und Jobname.ESAV der statischen Analyse müssen dabei zur Verfügung stehen.

Die Berechnung der Vorspannung kann hier nur durch eine lineare Analyse erfolgen. Bei der modalen Superposition kann die Modalanalyse aber auch auf einer nichtlinearen Vorspannung aufbauen. 3.3.5 Auswertung der Ergebnisse Die Ergebnisse einer Frequenzganganalyse mit der FULL Methode werden auf die Ergeb-nisdatei für Strukturanalysen Jobname.RST geschrieben. Sie setzen sich aus den folgenden Daten zusammen, die alle harmonisch mit der Erregerfrequenz, für die die Lösung berechnet worden ist, variieren: Primäre Daten - Knotenverschiebungen (UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ) Abgeleitete Größen - Knoten- und Elementspannungen

Dehnungen an Knoten und in Elementen Elementkräfte Reaktionskräfte an Knoten etc.

Wenn Dämpfung für die Struktur definiert worden ist, so ergibt sich die Antwort phasen-verschoben zu den Lasten. Alle Ergebnisse sind dann komplex und als Real- und Imaginärteil gespeichert. Komplexe Ergebnisse erhalten Sie auch dann, wenn phasenverschobene Lasten

234 Teil III.3 Frequenzganganalyse ANSYS/ED-Handhabung aufgebracht wurden. Die Ergebnisse können in den Processoren POST26 oder POST1 angesehen werden. Der Postprozessor POST26 ermöglicht die Darstellung von Ergebnisgrößen an spezifischen Punkten als Funktion der Erregerfrequenz. Der Postprozessor POST1 wird demgegenüber eingesetzt, um Ergebnisgrößen des vollständigen Modelles an diskreten Frequenzpunkten darzustellen. Die gängige Vorgehensweise ist, zunächst im Processor POST26 kritische Anregungsfrequenzen zu lokalisieren, d.h. Frequenzen, für die die größten Verschiebungen (oder Spannungen) an den wichtigen Stellen des Modells entstehen, und dann mittels des Processors POST1 das gesamte Modell bei diesen kritischen Erregungsfrequenzen anzuse-hen. Die Ergebnisse einer reduzierten Frequenzganganalyse werden auf die reduzierte Ergebnis-datei (Reduced Harmonic Displacement File) Jobname.RFRQ geschrieben. Diese enthält die Verschiebungen an den Hauptfreiheitsgraden, die harmonisch mit den Frequenzen variieren, für die die Berechnung durchgeführt worden ist. Wie bereits bei der Full Method, sind diese Verschiebungen, wenn Dämpfung angegeben oder phasenverschobene Lasten definiert wor-den sind, komplex. Die Verschiebungen an den Hauptfreiheitsgraden können als Funktion von der Frequenz im Zeitverlauf-Postprocessor POST26 dargestellt werden. Die Ergebnisse einer Frequenzganganalyse mit modaler Superposition werden ebenfalls auf die reduzierte Ergebnisdatei jobname.RFRQ geschrieben. Diese Datei enthält die Verschiebungen für alle Freiheitsgrade der vorangegangenen Modalanalyse, das heißt für alle Knoten (außer bei einer reduzierten Modalanalyse, die aber hier nicht empfohlen wird). Bei reduzierten Analysen (REDUC) und modaler Superposition (MSUP) kann nach der Expansion der Ergebnisse der allgemeine Postprocessor POST1 angewendet werden, da dann die Ergebnisse zu allen Freiheitsgraden im Expansionslauf berechnet wurden. Dabei ist jedoch zu beachten, dass für jede Frequenz nur eine Lösung zur Verfügung steht, wenn die Expansion für einen spezifizierten Phasenwinkel HREXP,ANGLE (REDUC,MSUP) Main Menu> Solution> Load Step Opts> Expansion Pass> Single Expand durchgeführt wurde (nicht empfohlen). Die Handhabung des Time-History-Postprocessors POST26 und des allgemeinen Postprocessors POST1 sind bereits

• im Band 1 dieser Buchreihe und • in Abschnitt 2.4.3 dieses Teils

beschrieben worden. Daher werden hier nur die Besonderheiten erläutert, die bei der Auswertung einer Frequenzganganalyse zu beachten sind. Beide Postprocessor-Abschnitte verwenden die im Arbeitsspeicher vorhandenen Modelldaten und die Ergebnisdatei. Um Ergebnisse darstellen zu können, muss der Arbeitsspeicher das-selbe Modell enthalten, für das die Lösung berechnet worden ist. Wenn dies nicht der Fall ist, kann mit RESUME die Datenbasis des Berechnungsmodells wieder eingelesen werden. Wenn keine Sicherung der Datenbasis des Berechnungsmodells (mit SAVE) ausgeführt wurde, lassen Sie die Dateneingabe bis direkt vor den Start der Lösung noch einmal ablaufen.

ANSYS/ED-Handhabung Teil III.3 Frequenzganganalyse 235 3.3.5.1 Anwendung des Time-History-Postprocessors (POST26) Der Time-History Postprocessor POST26 dient hier in erster Linie zur Diagrammdarstellung von Amplituden- und Phasenfrequenzgängen. Die Ergebniswerte werden von der Ergebnisdatei für Strukturmechanik (Jobname.RST) bzw. derjenigen der reduzierten Frequenzgang-Ergebnisse (Jobname.RFRQ) gelesen. Der Processor POST26 arbeitet mit Tabellen von Ergebnisgrößen über der Frequenz, die als Variable (Variables) bezeichnet werden. Jeder Variablen wird eine Nummer zugeordnet. Bei sonstigen Analysen wird automatisch als Variable 1 die Zeit bereitgestellt. Bei Frequenzganganalysen wird diese Variable 1 mit den Frequenzdaten bereitgestellt. Als Voreinstellung versucht der Zeitverlauf-Postprocessor POST26 eine Ergebnisdatei mit dem Namen jobname.RST zu lesen, die zum Beispiel bei einer Frequenzganganalyse mit vollen Matrizen geschrieben wird. Bei der Auswertung der Ergebnisse der reduzierten Methode oder der modalen Superposition muss - wenn noch keine Expansion erfolgte - mit FILE,Fname,Ext,Dir Main Menu> TimeHist Postpro> Settings> File spezifiziert werden, dass die Daten von Jobname.RFRQ gelesen werden sollen. Diese Eingabe ist bei den reduzierten Methoden (REDUC,MSUP) vor der Durchführung des Expansionslaufes erforderlich. Ist z.B. HARMONIC der Jobname, so wäre die FILE-Festlegung mit FILE,HARMONIC,RFRQ oder einfach FILE,,RFRQ durchzuführen. Hier sind dann nur Daten zu Freiheitsgraden an den Knoten (den Hauptfreiheitsgraden) für das Post-processing verfügbar, so dass nur das NSOL-Kommando zur Definition von Variablen zur Verfügung steht. Als erster Schritt werden die Variablen, die ausgewertet werden sollen, mit den Eingaben für primäre Daten (Knotenverschiebungen) NSOL,NVAR,NODE,Item,Comp,Name Main Menu> TimeHist Postpro> Define Variables festgelegt. Wenn die Auswertung einer reduzierten Analyse nach dem Lösungslauf, aber vor dem Expansionslauf durchgeführt wird, stehen nur Knoten-Freiheitsgrad-Ergebniswerte (NSOL) und auch diese nur an den Haupt-(Master)-Freiheitsgraden zur Verfügung. Für abgeleitete Größen (Ergebnisse, die elementweise berechnet werden, wie z.B. Span-nungen) werden die auszuwählenden Ergebnisgrößen mit ESOL,NVAR,ELEM,NODE,Item,Comp,Name Main Menu> TimeHist Postpro> Define Variables für Reaktionskräfte mit RFORCE,NVAR,NODE,Item,Comp,Name Main Menu> TimeHist Postpro> Define Variables oder anderen Eingaben festgelegt. Mit FORCE,Lab Main Menu> TimeHist Postpro> Define Variables kann die Auswahl der Gesamtkraft, des statischen Anteils der Gesamtkraft, des Dämp-fungskraftanteils oder des Trägheitskraftanteils erfolgen. Sind die Variablen definiert, so können sie mit PLVAR,NVAR1,NVAR2,...,NVAR10

236 Teil III.3 Frequenzganganalyse ANSYS/ED-Handhabung Main Menu> TimeHist Postpro> Graph Variables als Kurve (als Funktion der Frequenz oder einer anderen Variable) dargestellt werden. Die Ergebnisse der Frequenzganganalyse sind im allgemeinen komplexe Zahlen. Mit PLCPLX,KEY Main Menu> TimeHist Postpro> Settings> Graph kann für die Darstellung zwischen der Amplitude, dem Phasenwinkel, dem Real- oder dem Imaginärteil gewählt werden. Bei den Diagrammen kann mit PLTIME,FMIN,FMAX Main Menu> TimeHist Postpro> Settings> Graph eine Einschränkung des darzustellenden Frequenzbereiches erfolgen. PRVAR,NVAR1,NVAR2,...,NVAR6 Main Menu> TimeHist Postpro> List Variables erzeugt eine Liste einer Variablen. Mit PRCPLX,KEY Main Menu> TimeHist Postpro> Settings> List kann für die Darstellung zwischen der Amplitude, dem Phasenwinkel, dem Real- und dem Imaginärteil gewählt werden. Die Liste kann mit PRTIME,TMIN,TMAX Main Menu> TimeHist Postpro> Settings> List auf den interessierenden Frequenzbereich begrenzt werden. Um nur die maximalen Werte aufzulisten, wenden Sie die Eingabe EXTREM,NVAR1,NVAR2,NINC Main Menu> TimeHist Postpro> List Extremes an. Beachten Sie, dass diese Extremwertsuche bei komplexen Zahlen nur den Realteil auswertet. Vorher kann zum Beispiel mit ABS,IR,IA,-,-,Name,-,-,FACTA Main Menu> TimeHist Postpro> Math Operations> Absolute Value erst die Amplitude bestimmt werden. Die Variable IR enthält dann nur reelle Zahlen, auf die die Eingabe EXTREM angewendet werden kann. Viele weitere Funktionen, wie z.B. mathematische Operationen zwischen Variablen (in komplexer Arithmetik), übertragen von Variablen in Feldparameter, übertragen von Feldpa-rametern auf Variablen, etc., sind im Processor POST26 verfügbar. Häufig werden neben den Verschiebungsamplituden auch Schwinggeschwindigkeiten und Beschleunigungen gewünscht. Dabei ist der Betrag der Geschwindigkeit bei einer harmonischen Schwingung einfach das Produkt aus Verschiebungsamplitude und Winkelgeschwindigkeit. Wird die Geschwindigkeit jedoch analog zur Verschiebung als komplexe Zahl benötigt (also mit der Phaseninformation), dann kann im ANSYS/ED-Programm eine komplexe Ableitung erfolgen mit PI=ACOS(-1) CFACT,0,2*PI,1,0 PROD,IV,1,IU,,VELO Danach enthält die Variable IV die Geschwindigkeit der Variable IU. Die Ermittlung der Beschleunigung kann durch nochmaliges Ausführen dieser Operation erfolgen mit CFACT,0,2*PI,1,0 PROD,IA,1,IV,,ACEL

ANSYS/ED-Handhabung Teil III.3 Frequenzganganalyse 237 Dann enthält die Variable IA die Beschleunigung der Variable IU. Dieses Ergebnis ist auch direkt aus der Verschiebung durch Multiplizieren mit dem negativen Quadrat der Winkelgeschwindigkeit zu erreichen. Dazu wird zuerst die Winkelgeschwindigkeit der Anregung auf die Variable IO gelegt und dann die Multiplikation ausgeführt ADD,IO,1,,,OMEGA,,,2*PI PROD,IA,IO,IO,IU,ACEL,,,-1 Mit der Auswertung von Ergebnisgrößen an diskreten Punkten des Modells im Frequenzbe-reich können die kritischen Frequenzen sowie die entsprechenden Phasenwinkel für weiteres Postprocessing im Processor POST1 identifiziert werden. 3.3.5.2 Anwendung des allgemeinen Postprocessors (POST1) Der allgemeine Postprocessor POST1 verwendet die Ergebniswerte der Ergebnisdatei für Strukturmechanik (Jobname.RST). Das Ergebnis einer Frequenzganganalyse zu einem bestimmten Frequenzpunkt ist eigentlich eine (harmonische) Schwingung, also ein Zeitverlauf. Auf der Ergebnisdatei stehen von diesem Zeitverlauf nur zwei Momentaufnahmen zur Verfügung. Der Realteil zeigt die Schwingung zum Zeitpunkt Null, der Imaginärteil zeigt den Zeitpunkt -T / 4, wobei T die Periodendauer der Schwingung ist. Jeder beliebige andere Zeitpunkt (bzw. Phasenwinkel) lässt sich aus diesen zwei Zeitpunkten ermitteln. Auch die maximale Schwingungsamplitude, die im allgemeinen zu einem beliebigen Zeitpunkt zwischen Real- und Imaginärteil auftritt, kann aus diesen zwei Zeitpunkten ermittelt werden. Dies erfolgt am einfachsten durch eine quadratische Addition (SRSS, square root of sum of squares) von Real- und Imaginärteil. Hierzu sind am Ende dieses Abschnittes Hinweise gegeben. Nur wenn ohne Dämpfung gerechnet wurde und wenn die Lasten ohne Phasenverschiebung aufgebracht wurden (nur Realteil der Last), dann ist die Auswertung nur des Realteils ausreichend, der Imaginärteil enthält dann keine Werte. Der erste Schritt im allgemeinen Postprocessor POST1 ist das Einlesen der Ergebnisse für die gewünschte Frequenz. Hierfür kann die Eingabe SET,Lstep,Sbstep,FACT,KIMG,TIME Main Menu> General Postproc> Read Results> By Load Step Main Menu> General Postproc>Read Results> By Time/Freq angewendet werden, wobei auf diese Weise jedoch entweder der Real- oder der Imaginärteil eingelesen. Zur Auswahl der gewünschten Frequenz kann wahlweise ein Ergebnisdaten-Satz (Lstep,Sbstep) oder eine Frequenz (TIME, hier als Frequenz zu verstehen) angegeben werden. Dabei ist aber zu beachten, dass die Geschwindigkeit einen Phasenwinkel von 90° zur Verschiebung hat. Daraus folgt, dass bei FACT = VELO als Realteil die Geschwindigkeit des Imaginärteils und als Imaginärteil die negative Geschwindigkeit des Realteils bereitgestellt wird. Die Eingabe im Feld des Faktors (FACT) erhält bei Frequenzganganalysen eine besondere Funktion. Wenn hier die Bezechnung VELO eingegeben wird, werden anstelle der Verschiebungen die Geschwindigkeiten zur Auswertung bereitgestellt. Und wenn die Bezeichnung ACEL eingesetzt wird, werden anstelle der Verschiebungen die Beschleunigungen bereitgestellt. Sind die gewünschten Ergebnisse in der Datenbasis vorhanden, so können die deformierte

238 Teil III.3 Frequenzganganalyse ANSYS/ED-Handhabung Struktur mit PLDISP Main Menu> General Postproc> Plot Results> Deformed Shape Konturdarstellungen von Spannungen oder Dehnungen mit PLNSOL Main Menu> General Postproc> Plot Results> Contour Plot> Nodal Solu PLESOL Main Menu> General Postproc> Plot Results> Contour Plot> Element Solu sowie Vektorplots von vektoriellen Größen mit PLVECT Main Menu> General Postproc> Plot Results> Vector Plot dargestellt werden. Tabellarische Ausgaben von Größen bekommt man mit PRNSOL Main Menu> General Postproc> List Results> Nodal Solution PRESOL Main Menu> General Postproc> List Results> Element Solution oder anderen Eingaben. Viele weitere Funktionen, wie z.B. die Abbildung von Ergebnissen auf einem Pfad, Transformieren von Ergebnissen auf andere Koordinatensysteme, Lastfall-kombinationen, etc. sind im Processor POST1 verfügbar. Für die Auswertung im allgemeinen Postprocessor kann immer nur der Realteil oder der Imaginärteil eingelesen werden. Die kombinierte Auswertung von Real- und Imaginärteil kann durch Lastfallüberlagerung (load case calculation) erfolgen. Die Arbeitsschritte können mit Hilfe der ANSYS/ED-Parametersprache automatisiert werden. Dazu werden hier Beispiele gezeigt. Die hier aufgelisteten Eingaben enthalten nur die Kommandozeilen. Für die Anwendung müssen jeweils an den entsprechenden Positionen die jeweils zutreffenden Ziffern oder Daten eingesetzt werden. Diese Positionen werden hier kursiv dargestellt. Die Schwingungsamplituden für eine bestimmte Phasenlage ergeben sich dadurch, dass der Realteil mit dem Cosinus des Phasenwinkels und der Imaginärteil mit dem Sinus des Phasenwinkels multipliziert und beide Anteile überlagert werden. Diese Amplituden können im Lösungsabschnitt nur bei einer Expansion mit HREXP berechnet werden. Weil aber häufig erst nach der Berechnung bei der Auswertung die Phasenwinkel festgelegt werden, bei denen diese Werte berechnet werden sollen, werden hier Eingaben genannt, mit denen im Postprocessing diese Berechnung erfolgen kann. Diese Eingaben lauten LCDEF,1,Lstep,SBstep ! Definiere Load- und Substep des

! Realteils als Loadcase 1 LCDEF,2,Lstep,SBstep,1 ! Definiere Load- und Substep des

! Imaginärteils als Loadcase 2 *AFUN,DEG ! Winkel im Gradmaß verwenden PHI= phi ! Phasenwinkel vorgeben LCFACT,1,COS(PHI) ! Loadcase 1 mit cos(phi) multiplizieren LCFACT,2,SIN(PHI) ! Loadcase 2 mit sin(phi) multiplizieren LCASE,1 ! Einladen von Loadcase 1 LCOPER,ADD,2 ! Loadcase 1 und 2 addieren PLNSOL,... ! Ergebnisdarstellung Diese Vorgehensweise ist vereinfacht in dem Kommando HRCPLX realisiert: (dieses Kommando ist nicht im GUI verfügbar) HRCPLX,Lstep,Sbstep,ANGLE oder

ANSYS/ED-Handhabung Teil III.3 Frequenzganganalyse 239 HRCPLX,,FREQ,ANGLE mit Lstep,Sbstep Load- und Substep-Nummer des gewünschten Ergebnisses FREQ gewünschte Frequenz ANGLE Phasenwinkel in Grad (Achtung: ANGLE < 360) Wenn als Ergebnis nur die Amplitudenwerte ohne Phaseninformation gewünscht werden, dann besteht die einfachere Möglichkeit , die Wurzel der Summe der Quadrate von Real- und Imaginärteil zu berechnen (beachten Sie aber den Vorzeichenverlust) LCDEF,1,Lstep,SBstep ! Definiere Load- und Substep des

! Realteils als Loadcase 1 LCDEF,2,Lstep,SBstep,1 ! Definiere Load- und Substep des

! Imaginärteils als Loadcase 2 LCASE,1 ! Einladen von Loadcase 1 LCOPER,SRSS,2 ! Wurzel aus der Quadratsumme

! von Loadcase 1 und 2 PLNSOL,... ! Ergebnisdarstellung Dies lässt sich ebenfalls vereinfacht mit dem Kommando HRCPLX erledigen, wenn ANGLE > 360 eingegeben wird, z.B.: HRCPLX,Lstep,Sbstep,400 oder HRCPLX,,FREQ,400 Bei diesem Vorgehen ist zu beachten, dass danach alle Ergebnisse durch das Quadrieren ohne Vorzeichen vorliegen. Eine Darstellung der Verformungsfigur mit PLDISP ist damit nicht sinnvoll. Auch Vergleichsspannungen, Hauptspannungen und die totale Verschiebung (USUM) liefern dann falsche Ergebnisse ! Eine anschauliche Darstellung der Ergebnisse ist die Animation der harmonischen Schwingung über der Zeit. ANHARM Utility Menu> PlotCtrls> Animate> Time-harmonic Zuvor muss die gewünschte Frequenz in den Postprozessor /POST1 eingelesen werden (SET oder Read Results ). ANSYS legt dabei automatisch eine feste Contour-Legende an die den gesamten Ergebnisbereich umfasst. Ist ein 2d-Grafik-Device ausgewählt (win32), dann ist die Animation auch großer Modelle sehr schnell und kann auch im AVI-Format abgespeichert werden. Ist ein 3d-Grafik-Device ausgewählt (3d), dann ist die Animation langsamer und lässt sich nicht als AVI speichern, dafür kann das Modell auch während der Animation dynamisch gedreht werden. Für die Animation werden intern mit dem Kommando HRXPLX Bilder zu verschiedenen Phasenwinkeln erzeugt und abgespielt. 3.4 Beispiele Die nachfolgend gezeigten Eingabesequenzen zeigen die maßgebenden Kommandoein-gaben, mit denen eine Frequenzganganalyse ausgeführt werden kann. Beispiel mit vollständigen Matrizen (FULL):

240 Teil III.3 Frequenzganganalyse ANSYS/ED-Handhabung /SOLU ANTYP,HARMIC HROPT,FULL DMPRAT,0.01 ! 1 % Dämpfung D,.... ! Anregung definieren F,.... HARF,0,350 ! BEREICH 1 KBC,1 NSUB,7 SOLVE HARF,350,500 ! BEREICH 2 NSUB,15 SOLVE HARF,500,750 ! BEREICH 3 NSUB,5 SOLVE FINI /POST26 ! Frequenzgang-Postprozessor FILE,,RST ! Ergebnisfile laden (geschieht automatisch) NSOL,... ! darzustellende Ergebnisse auswählen PLVAR,… ! Darstellung eines Frequenzganges … /POST1 ! allgemeiner Postprozessor SET,FIRST ! erste Frequenz einladen ANHARM ! Animation Beispiel der modalen Superposition (MSUP): /SOLU ! MODALANALYSE ANTY,MODAL MODOPT,LANB,15 ! mindestens doppelten Frequenzbereich erfassen SOLVE FINI /SOLU ! FREQUENZGANG ANTY,HARMIC HROPT,MSUP,15 HROUT,,ON ! Frequenzpunkte um die Eigenfrequenzen verdichten NSUB,10 ! 10 Frequenzpunkte pro Eigenfrequenz berechnen MDAMP,1,0.03 ! modale Dämpfung, erste Eigenfrequenz MDAMP,2,0.02 ! modale Dämpfung, zweite Eigenfrequenz ... ACEL, ! z.B. seismische Erregung aufgeben F,..... HARF,0,750 KBC,1 SOLVE FINI /POST26 ! Frequenzgang-Postprozessor

ANSYS/ED-Handhabung Teil III.3 Frequenzganganalyse 241 FILE,,RFRQ ! reduziertes Ergebnisfile laden NSOL,... ! darzustellende Ergebnisse auswählen PLVAR,… ! Darstellung eines Frequenzganges … /SOLU ! EXPANSION PASS EXPASS,ON NUMEXP,10,350,450 ! Expandieren von 10 Frequenzlösungen zwischen 360 und 450 Hz SOLVE FINI /POST1 ! allgemeiner Postprozessor SET,FIRST ! erste Frequenz einladen ANHARM ! Animation Beispiel mit reduzierten Matrizen (REDUC): /SOLU ANTYP,HARMIC HROPT,REDUC M,.... TOTAL,50,1 DMPRAT,0.01 ! 1 % DAEMPFUNG D,.... F,.... HARF,0,350 ! BEREICH 1 KBC,1 NSUB,35 SOLVE HARF,350,500 ! BEREICH 2 NSUB,150 SOLVE HARF,500,750 ! BEREICH 3 NSUB,50 SOLVE FINI /POST26 ! Frequenzgang-Postprozessor FILE,,RFRQ ! reduziertes Ergebnisfile laden NSOL,... ! darzustellende Ergebnisse auswählen PLVAR,… ! Darstellung eines Frequenzganges … /SOLU ! EXPANSION PASS EXPASS,ON NUMEXP,10,350,450 ! Expandieren von 10 Frequenzlösungen zwischen 360 und 450 Hz SOLVE /POST1 ! allgemeiner Postprozessor SET,FIRST ! erste Frequenz einladen ANHARM ! Animation Beispiel: Unwuchterregung: Kraft ist Funktion der Erregerfrequenz !

242 Teil III.3 Frequenzganganalyse ANSYS/ED-Handhabung Hier rotiert die Unwucht um die z-Achse, Unwuchtkraft: Fu = mu * ru * Ω2 ! Parameter festlegen ru=... ! Unwuchtradius mu=... ! Unwuchtmasse pi=3.1415927 /solu antyp,harmic hropt,... ! beliebiger Analysetyp ... kbc,1 *do,freq,10,100,10 ! Schleife über die Frequenz : freq=10 bis 100

harf,freq ! aktuelle Frequenz nsubst,1 ! Rechnung immer nur bei einer Frequenz fu=mu*ru*(2*pi*freq)**2 ! analytische Berechnung der Unwuchtkraft f,node,fx,fu,0 ! Aufbringen der Unwuchtkraft f,node,fy,0,-fu ! Aufbringen der Unwuchtkraft, phasenverschoben solve ! Lösung für einen Frequenzpunkt

*enddo ! Ende der Schleifenabarbeitung fini 3.5 Kurzdarstellung der ANSYS/ED Programmeingaben In dieser Kurzdarstellung sind die Eingaben zusammengefasst, die für die Steuerung und den Start sowie zur Auswertung einer Frequenzganganalyse geeignet sind. Ein ungeübter Anwender sollte diesen Abschnitt überspringen. Dem geübten Anwender dient diese Kurzdarstellung als Anhaltspunkt. 3.5.1 Lösungsabschnitt (solution) Aufruf des Lösungsteils /SOLU Main Menu> Solution Auswahl des Analysetyps ANTYP,Antype,Status Main Menu> Solution> Analysis Type> New Analysis Antype Harmonic Transiente Analyse Option HROPT,Method,MAXMODE,MINMODE Main Menu> Solution> Analysis Options [HROPT] Solution method Method FULL Methode mit vollständigen Systemmatrizen

REDUC Methode mit reduzierten Systemmatrizen MSUP Methode der modalen Superposition

Ausgabeformat Option HROUT,Reimky,Clust,Mcont

ANSYS/ED-Handhabung Teil III.3 Frequenzganganalyse 243 Main Menu> Solution> Analysis Options [HROUT] DOF printout format Clust OFF Berechnung äquidistanter Frequenzpunkte

ON automatisches Verdichten der Frequenzpunkte im Bereich der Eigen-frequenzen

Mcont ON Ausgabe der Faktoren für jede Eigenfrequenz OFF keine Ausgabe

Massenmatrix LUMPM,Key Main Menu> Solution> Analysis Options Key OFF Konsistente Massenmatrix (Voreinstellung)

ON Lumped Massenmatrix Geometrische Nichtlinearitäten (REDUC) PSTRES,Key Main Menu> Solution> Analysis Options Dämpfung, Rayleigh-Dämpfung ALPHA,VALUE Main Menu> Solution> Time/Frequenc> Damping VALUE Faktor α für Massenmatrix BETAD,VALUE Main Menu> Solution> Time/Frequenc> Damping VALUE Faktor β für Steifigkeitmatrix Dämpfung, materialabhängig, steifigkeitsproportional (FULL,REDUC,MSUP_QR) MP,DAMP,MAT,VALUE Main Menu> Preprocessor> Material Props MAT Materialnummer VALUE Faktor β für materialbezogene stefigkeitsproportionale Dämpfungsmatrix Dämpfung, materialabhängiger halber Verlustfaktor (FULL,MSUP_QR) MP,DMPR,MAT,VALUE Main Menu> Preprocessor> Material Props MAT Materialnummer VALUE halber Verlustfaktor (ψj/2) für das Material Dämpfung über Dämpfungsgrad DMPRAT,RATIO Main Menu> Solution> Time/Frequenc> Damping Modale Dämpfung (MSUP) MDAMP,STLOC,V1,V2,V3,V4,V5,V6 Main Menu> Solution> Load Step Opts> Time/Frequenc> Damping Definition des Frequenzbereiches HARFRQ,FREQB,FREQE Main Menu> Solution> Load Step Opts> Time/Frequenc> Freq and Substps Anzahl der Zwischenschritte

244 Teil III.3 Frequenzganganalyse ANSYS/ED-Handhabung NSUBST,NSBSTP Main Menu> Solution> Load Step Opts> Time/Frequenc> Freq and Substps Belastungsverlauf KBC,KEY Main Menu> Solution> Load Step Opts> Time/Frequenc> Time - Time Step Main Menu> Solution> Load Step Opts> Time/Frequenc> Time and Substps KEY 0 linearer Verlauf der Belastung 1 konstanter Verlauf der Belastung Ausgabekontrolle für Printout OUTPRINT,Item,FREQ,Cname Main Menu> Solution> Load Step Opts> Output Ctrls> Solu Printout Ausgabekontrolle für Ergebnisfile OUTRES,Item,FREQ,Cname Main Menu> Solution> Load Step Opts> Output Ctrls> DB/Results File Belastungen (FULL) D,F,SF,SFE,SFBEAM,BF,ACEL,OMEGA ... KD,KF,SFA ... Main Menu> Solution> Define Loads>Apply Belastungen (REDUC) D, F... KD, KF ... Main Menu> Solution> Define Loads>Apply Belastungen (MSUP) F, ACEL, LVSCALE ... KF ... Main Menu> Solution> Define Loads>Apply Start der Berechnung, direkt (alternativ zum Start über LS-File) SOLVE Main Menu> Solution> Solve> Current LS Speichern der Lastschrittdaten auf LS-File (alternativ zum direkten Start) LSWRITE,LSNUM Main Menu> Solution> Write LS File Start der Berechnung von LS-File (alternativ zum direkten Start) LSSOLVE,LSMIN,LSMAX,LSINC Main Menu> Solution> Solve> From LS Files 3.5.2 Expansion Pass der reduzierten Methoden Aufruf des Lösungsteils (REDUC,MSUP) /SOLU Main Menu> Solution Auswahl des Analysetyps (REDUC,MSUP) EXPASS,On

ANSYS/ED-Handhabung Teil III.3 Frequenzganganalyse 245 Main Menu> Solution> Analysis Type>Expansion Pass Lastschritt-Auswahl (REDUC,MSUP) EXPSOL,LSTEP,SBSTEP,TIMFRQ,Elcal Main Menu> Solution> Load Step Opts> Expansion Pass> Single Expand NUMEXP,NUM,BEGRNG,ENDRGN,Elcal Main Menu> Solution> Load Step Opts> Expansion Pass> Range of Solú`s Phasenwinkel für Expansion (REDUC,MSUP) HREXP,ANGLE Main Menu> Solution> Load Step Opts> ExpansionPass> Single Expand Ausgabekontrolle für Printout (REDUC,MSUP) OUTPRINT,Item,FREQ,Cname Main Menu> Solution> Load Step Opts> Output Ctrls> Solu Printout Ausgabekontrolle für Ergebnisfile (REDUC,MSUP) OUTRES,Item,FREQ,Cname Main Menu> Solution> Load Step Opts> Output Ctrls> DB/Results File Start der Berechnung (REDUC,MSUP) SOLVE Main Menu> Solution> Solve> Current LS 3.5.3 Auswertung mit dem Zeitverlauf-Postprocessor (POST26) Festlegen der Ergebnisdatei FILE,Fname,Ext,Dir Main Menu> TimeHist Postpro> Settings> File Auswahl der Variablen für primäre Daten (Knotenverschiebungen) NSOL,NVAR,NODE,Item,Comp,Name Main Menu> TimeHist Postpro> Define Variables Auswahl der Variablen für abgeleitete Größen (Elementergebnisse) ESOL,NVAR,ELEM,NODE,Item,Comp,Name Main Menu> TimeHist Postpro> Define Variables Auswahl der Variablen für Reaktionskräfte RFORCE,NVAR,NODE,Item,Comp,Name Main Menu> TimeHist Postpro> Define Variables Auswahl des Kraftvektors FORCE,Lab Main Menu> TimeHist Postpro> Define Variables Diagrammdarstellung der Variablen PLVAR,NVAR1,NVAR2,...,NVAR10 Main Menu> TimeHist Postpro> Graph Variables

246 Teil III.3 Frequenzganganalyse ANSYS/ED-Handhabung Auswahl der Darstellung der komplexen Ergebniswerte PLCPLX,KEY Main Menu> TimeHist Postpro> Settings> Graph Einschränkung des darzustellenden Frequenzbereiches PLTIME,FMIN,FMAX Main Menu> TimeHist Postpro> Settings> Graph Listendarstellung der Variablen PRVAR,NVAR1,NVAR2,...,NVAR6 Main Menu> TimeHist Postpro> List Variables Auswahl der Darstellung der komplexen Ergebniswerte PRCPLX,KEY Main Menu> TimeHist Postpro> Settings> List Auswahl des Frequenzbereiches der Liste PRTIME,TMIN,TMAX Main Menu> TimeHist Postpro> Settings> List Maximalwerte der Variablen EXTREM,NVAR1,NVAR2,NINC Main Menu> TimeHist Postpro> List Extremes Absolutwert einer Variablen ABS,IR,IA,-,-,Name,-,-,FACTA Main Menu> TimeHist Postpro> Math Operations> Absolute Value 3.5.4 Auswertung mit dem allgemeinen Postprocessor (POST1) Einlesen der Ergebnisse für die gewünschte Frequenz SET,Lstep,SBstep,FACT,KIMG,TIME Main Menu> General Postproc> Read Results> By Load Step Main Menu> General Postproc> Read Results> By Time/Freq Grafische Darstellung der Verschiebungen PLDISP Main Menu> General Postproc> Plot Results> Deformed Shape Konturdarstellung von Knoten-Ergebniswerten PLNSOL Main Menu> General Postproc> Plot Results> Contour Plot> Nodal Solu Konturdarstellung von Element-Ergebniswerten PLESOL Main Menu> General Postproc> Contour Plot> Plot Results> Element Solu Vektorplots von vektoriellen Größen

ANSYS/ED-Handhabung Teil III.3 Frequenzganganalyse 247 PLVECT Main Menu> General Postproc> Plot Results> Vector Plot Liste von Knoten-Ergebniswerten PRNSOL Main Menu> General Postproc> List Results Liste von Element-Ergebniswerten PRESOL Main Menu> General Postproc> List Results Verknüpfung von Loadcase und Ergebnisdaten-Set LCDEF,1,Lstep,SBstep Main Menu> General Postproc> Load Case> Create Load Case Create load case from Results file Auswertung von Winkelangaben *AFUN,Lab Utility Menu> Parameters> Angular Units Faktor zu einem Loadcase LCFACT,LCNO,FACT Main Menu> General Postproc> Load Case> Calc Options> Scale Factor Einlesen eines Loadcase LCASE,LCNO Main Menu> General Postproc> Load Case> Read Load Case Addition von Loadcases LCOPER,ADD,LCASE1,Opear2,LCASE2 Main Menu> General Postproc> Load Case> Add SRSS-Kombination von Loadcases LCOPER,SRSS,LCASE1,Opear2,LCASE2 Main Menu> General Postproc> Load Case> SRSS