3. Stabilit¨at selbstgravitierender Kugelnsol/ebene3/ak/v5.pdf · ————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 ————— 3. Stabilit¨at

————— Vorlesung ”ASTROPHYSIK UND KOSMOLOGIE“ an der TUCh im WS 2006/07 —————

3. Stabilitat selbstgravitierender KugelnStabilisierungsproblem

Virialsatz

Druck und Zustandsgleichungen

Lane - Emden - Gleichung

Weiße Zwerge, Braune Zwerge und Planeten

Neutronensterne

Energieerzeugung und Energietransport


3.5 Weiße Zwerge, Braune Zwerge und Planeten


Fermionenpackungen

erdahnliche Weiße Neutronen- quark-

Planeten Zwerge Sterne Sterne

Festkorper ”Riesenatom“ ”Riesenatomkern“ ”Riesennukleon“

dichte Elektronen in Elektronen Neutronen mit quarks mit

Packung Atomzustanden frei starker WW starker WW

von

typ. Langen ao = ~2

me ǫ2Λe = h

me cΛn

hmn c

kleiner

≈ 0.53 × 10−10m ≈ 2.42 × 10−12m ≈ 1.32 × 10−15m

Massedichte ρPL ∼mp

a3o

mp

Λ3e

∼ 106 ρPL

mp

Λ3n

∼ 1015 ρPL großer

Radien RJ 10−2RJ 10−5RJ kleiner

bei 1 MJ ”kalte Sonne“


Weiße Zwerge nahe der Chandrasekhar-Grenze

Nichtrelativistisch entartete Weiße

Zwerge ordnen sich langs der Polytrope

n = 3/2 in großerem Abstand von der

Grenzpolytrope n = 3 an.

Die Grenzpolytrope n = 3 reprasentiert

den extrem relativistischen Fall, der

bei Annaherung an 1.44 Sonnenmassen

eintritt.

Hier gibt es keine Stabilisierung bei

Sternradien großer als Null. Der Stern

kollabiert.


Doppelstern Sirius A/B

Sirius A Hauptreihenstern, Sirius B Weißer Zwerg

• 1844, Bessel leitet aus Bahnschwankungen von

Sirius A die Existenz eines Begleiters ab, 1868

gefunden

• 1915, Adams beschreit den Begleiter Sirius B

Entfernung ≈ 8 Lj

Masse = 1.053 MSonne

Leuchtkraft = 0.03 LSonne

Radius = 5400 km

eff. Temp. = 27 000 K

visuelle Helligkeit = 11m.4

Zentraltemperatur 7.6 107 K

• Sirius A

Masse = 2.3 MSonne

Leuchtkraft = 23.5 LSonne

Bild oben - visueller Spektralbereich

Bild unten - Rontgenbereich (Chandra-Satellit)


Weiße Zwerge und Planeten

R3M = R3Ch

MCh gilt entlang der Poly-

trope n = 1.5 fur die nichtrelativistischen

Weißen Zwerge (Masse M , Radius R, MCh

Chandrasekhar-Masse).

Das kritische Volumen 4π

3 R3Ch

bezeichnet

die Summe aller 4π

3 Λ3e

mit Compton-

Wellenlange Λe der Elektronen.

Erdahnliche Planeten liegen entlang der

Geraden gleicher Dichte deutlich abseits

des Schnittpunkts mit der Polytrope

n = 1.5.

Massereiche Gasplaneten wie Jupiter besit-

zen dagegen sowohl Merkmale der Plane-

ten, als auch der Weißen Zwerge.


Vergleich: Hauptreihensterne, Braune Zwerge und Planeten

Braune Zwerge zunden keine ther-

monuklearen Reaktionen.

Mit effektiven Temperaturen kaum

uber 1000 K und kleinen Radien

sind sie als schwache Emitter im Ul-

traroten einzustufen.

Gemini Observatory, kunstlerische Gestaltung Jon Lomberg


Brauner Zwerg Gliese 229B


Minimale Sternmasse

2

3

4

5

6

7

8

1 2 3 4 5 6 7 8

log(ρ/kg m−3)

log(T

/K

)

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∼ ρ2/3...................................................................................................................................................

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nicht entartet

entartet

∼ ρ1/3.....................................................................................................

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1 M⊙

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0.08 M⊙

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0.01 M⊙

• •

Kollabierende Wasserstoffwolken werden Sterne,

wenn das Protonengas im Zentrum die zur Zundung

des Wasserstoffbrennens notigen Temperaturen von

6 bis 8 Mill. Kelvin erreicht.

Liegt die Masse der Wolke unterhalb 0.08 MJ,

so erreichen die Protonen die Zundtemperatur

nicht, weil vorher das Elektronengas wegen der

hohen Dichte quantenmechanisch entartet. Die

Gravitationsbindungsenergie wird dann vorwiegend

von den Elektronen ubernommen. Es entsteht ein

Brauner Zwerg oder auch nur ein Planet.

Eine Abschatzung fur homogen kollabieren-

de Wolken verwendet den Virialsatz und die

willkurliche Festlegung, daß genugend starke

Elektronenentartung vorliegt, wenn die thermische

Elektronenenergie nur noch halb so groß wie die

Fermienergie ist.

Von den drei Testmassen der Wolke erreichen nur

die beiden großeren die Zundtemperatur vor dem

Schnitt mit der Entartungsgrenze.

Im Fall 0.01 MJ

≈ 10 MJupiter entsteht ein Planet

ahnlich Jupiter.


Braune Zwerge und Planeten im Orion-Nebel (UR-Bild)

:

http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/astropix.html


3.6 Neutronensterne


Physik der Neutronensterne: Beitrage1932 Chadwick, Entdeckung des Neutrons no, Reaktionen A

Z N(α, no)A+3Z+2

N

Landau, Neutronenkugel stabil bis 1.5 MJ

1934 Baade, Zwicky, Neutronensterne konnen in Ergebnis von Supernovae entstehen,

Riesenatomkerne, Bindung durch Gravitation

1939 Oppenheimer, Volkov, Sternkollaps nach der Allgemeinen Relativitatstheorie,

Neutronensterne bis 3.2 MJ, Chandrasekhar Theorie

1964 Zeldovich, etwa 0.1 Mc2 bei accretion auf Neutronenstern emittiert

1967 Bell, Hewish, Entdeckung des Pulsars CP1919, Periode 1.34 s

1968 Gold, Pulsare = rotierende Neutronensterne

1969 Entdeckung des Krebspulsars, Pulse breitbandig (optisch bis Rontgen, spater bis

1012 eV)

Landau Baade Zwicky Oppenheimer Chandrasekhar Zeldovich Bell


RXJ 1856.35-3754: Einzelner NeutronensternESO, VLTHUBBLE HUBBLE

CHANDRA

Entfernung 400 Lj

Durchmesser 11 km

Oberflachentemperatur 700 000 Grad

Entstehung vor 1 Mill. J

Bewegung 0′′.33/a, entspricht 185 km/s

VLT-Bild zeigt begleitenden Nebel



Zwei mogliche Quarksterne

links: RXJ1856.35-3754

Entfernung 400 Lj

Durchmesser 11 km

Oberflachentemperatur 700 000 K

als Neutronenstern zu klein

rechts: 3C58 in der Cassiopeia,

moglicherweise Rest der Supernova

1181

als Neutronenstern zu kalt

unten: Vergleich mit Grand Canyon,

der dort 22 km breit ist.


Neutronenstern: Schalenstruktur I

In den 1930igern beschrankten sich die Vor-

stellungen von Neutronensternen zunachst

auf freie Neutronen (analog Weiße Zwerge,

freie Elektronen).

Bald erkannte man die maßgebliche Be-

teiligung der starken Wechselwirkung

(maximale Masse > 1.4 MSonne).

Heutige Auffassungen bewerten die Rolle

der starken Wechselwirkung noch hoher. Im

Inneren von Neutronensternen wird quark-

Materie angenommen.

außere Kuste: Eisen

innere Kuste: schwere Metalle

Mantel: Neutronenflussigkeit

Kern: quark-Materie


Neutronenstern: Schalenstruktur II

Atmosphare: geschlossene / offene Ma-

gnetfeldlinien

Hulle: dunn

Kuste: Neutronen, supraflussig

außerer Kern: Neutronen + Protonen,

supraflussig, supraleitend

innerer Kern: ???

http://www.lsw.uni-heidelberg.de/ mcamenzi/NS Mass.html


Neutronenstern: Schalenstruktur III

aus F.Weber ISHIP 2006; F.Weber,Prog.Part.Nucl.Phys.54,193(2005)


Krebs-Nebel (M1)

Rest der SN1054

Durchmesser 12 Lj

Entfernung 6500 Lj

Falschfarb-Komposit


Krebs-Nebel (M1) und Krebs-Pulsar im Zentrum

Rest der SN1054

Entfernung 6500 Lj

Durchmesser 12 Lj

Falschfarb-Komposit

grun (optisch)

rot (Ultrarot)

blau-violett (Rontgen)



Krebs-Nebel (M1): Emission andert sich in wenigen Monaten


Krebs-Pulsar: Rotation des umgebenden Nebels und Jet

Pulsar (Zentrum) im Rest

der SN1054 und rotierende

Umgebung (Durchmesser 3 Lj,

innerer Ring 1 Lj)

Entfernung 6500 Lj

Emission im Rontgenbereich

(Chandra-Observatorium)

Vom inneren Ring spaltet sich

ein Teil ab (Pfeil) und bewegt

sich mit halber Lichtgeschwin-

digkeit zum außeren Ring.

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ւ

ւ ւ

ւ ւ ւ

Chandra images


Vela-SN vor 10 000 Jahren - der Rest heute

X-Himmel, Vela-Pulsar (r), 1500 Lj Schale, 200 Lj,

X-Emission

innen Pulsar, Doppelring,bewegt entlang gruner Pfeil

Jet: 30.11.00 12.01.01 29.12.01 03.04.02

X-Strahlung = Rontgenstrahlung



Pulsare: Offene und geschlossene Magnetfeldlinien

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Rotation ω

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c/ω........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

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Co-Rotation................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

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geschlossen

magnetischeAchse

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offen

•ւր

•

Nur entlang offener Magnetfeldlinien

konnen sich die Elektronen bewegen und

dabei Synchrotronstrahlung emittieren.

Alle bis zum Radius c

ωgeschlossenen Feld-

linien sind ”starr“ mit Ladung belegt.


Krebs-Pulsar: Leuchtturm auch im optischen Spektralbereich

Schnelle Elektronen spiralen

entlang magnetischer Feldlinien,

die in der Umgebung der

magnetischen Pole des Pulsars

austreten.

In einen kleinen Raumwinkel-

bereich um die Feldlinien wird

dabei Synchrotronstrahlung

emittiert. Beobachter, die der

rotierende Strahl uberstreicht,

sehen den Pulsar jeweils nach

einer Rotationsperiode auf-

leuchten.

Fur des Krebs-Pulsar (Rota-

tionsperiode 33 ms) ist der

Leuchtturmeffekt im visuellen

Spektralbereich nebenan ver-

deutlicht.


Mittleres Pulsprofil kennzeichnet den jeweiligen Pulsar

PSRB0329+54

T = 0.714519 s

ν = 1.40 s−1

PSRB0833-45

T = 0.0893 s

ν = 11 s−1

VELA-PULSAR

10 000 J alt

PSRB0531+21

T = 0.033 s

ν = 30 s−1

KREBS-PULSAR

1054 entstanden

PSRB1937+21

T = 0.001 558 s

ν = 642 s−1

PSRJ0437-4715

T = 0.0057 s

ν = 174 s−1

Quelle: EPN Data Archive

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