15.11.06 A. Geiser, Was bedeutet Masse? 1

4. Vorlesung

Zusammenfassung: Die Masse des Elektrons, was wissen wir?

5. Masse in der starken Wechselwirkung Grundzüge der starken Wechselwirkung Einführung in die QuantenchromodynamikRenormierung und „laufende“ Quarkmassen

Beziehung zur QuantenelektrodynamikProtonstruktur und Protonmasse: Motivation

(Übungsaufgabe)

Tief inelastische Streuung bei HERAProton-Strukturfunktion und Partondichten

Die Protonmasse (nächste Woche)

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strong force in nuclear interactions= „exchange of massive pions“ between nucleons= residual Van der Waals-like interaction

Strong Interactions: Quarks and Colour

modern view: (Quantum Chromo-Dynamics, QCD)

exchange of massless gluonsbetween quarkconstituents

„similar“ to electromagnetism(Quantum Electro-Dynamics, QED)

p

πn

(Nobel 1949)Hideki Yukawa

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The Quark Model (1964)

ud

s

S=0

S=-1

Q=2/3Q=-1/3

arrange quarks (known at that time) into flavour-triplett=> SU(3)flavour symmetry

treat all known hadrons (protons, neutrons, pions, ...)as objects composed of two or three such quarks (antiquarks)

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The Quark Model

baryons = qqq mesons = qq

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Colour

Quark model very successful, but seems to violatequantum numbers (Fermi statistics), e.g.

=> introduce new degree of freedom:

3 coulours -> SU(3)colour qqq = qq = white!

q

q q

q g

g gq

q

g

gg

gg

uuu++∆ = ↑↑↑

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Die QCD-Lagrangedichte, (fast) wie QED

sieht “harmlos” aus (fast wie QED),aber hat es in sich!

Quark-Massen-Term:

Quark+WechselwirkungstermGluon-Feld-Term

Gluon-Selbst-wechselwirkung !

Farb-Index

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QED: Screening of Electric Charge

electric charge polarisesvacuum -> virtual electronpositron pairs

positrons partially screenelectron charge

effective charge/force decreases at large distances/low energy(screening) increases at smalldistance/large energy

Sin-Itoro Julian Richard P.Tomonaga Schwinger Feynman

(Nobel 1965)

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QCD: Anti-Screening of Coulour Charge!

quark-antiquark pairs -> screeninggluons carry colour -> gg pairs -> anti-screening!

1/r2~E2,

asymptoticfreedomco

nfin

emen

t

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laufende e/m Kopplungskonstante:

α(Q2) = α(Q02)

1 - α/3π ln(Q2/Q02)

laufende starke Kopplungskonstante:

αs(Q2) = αs(Q02)

1 + αs (33-2NF)/12π ln(Q2/Q02)

QED:

QCD:

Die laufenden Kopplungskonstanten

alternativ:

laufende starke Kopplungskonstante:

αs(Q2) = 4π(11-2/3 NF) ln(Q2/Λ 2)

(siehe 3. Vorlesung)

α(0) ~ α(2me) endlich

NF = Zahl der Quark-Flavour

Λ~300 MeV= “Energieskala,bei der αs->∞”

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Comparison QED / QCDelectromagnetism strong interactions

The underlying theories are formally almost identical!

QED QCD1 kind of charge (q) 3 kinds of charge (r,g,b)force mediated by photons force mediated by gluonsphotons are neutral gluons are charged (eg. rg, bb, gb)α is nearly constant αs strongly depends on distance

confinement limit:

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The effective potential for qq interactions

asymptotic freedom

confinement

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Heavy Quark Spectroscopy

Positronium = bound e+e- system

Charmonium = bound system of cc quark pair

1974

BurtonRichter

SamuelC.C.

Ting

(Nobel 1976)

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How to detect Quarks and Gluons?

cms energy 30 GeV. Lines of crosses - reconstructed trajectories in drift chambers (gas ionisation detectors).Photons - dotted lines - detected by lead-glass Cerenkov counters.Two opposite jets.

hadrons

e+ e-

q

q

hadrons

Example of the hadronproduction in e+e-

annihilation in the JADE detector at the PETRA e+e- collider at DESY, Germany.

Jets!

GeorgesCharpak

(Nobel 1992)

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PETRA at DESY: look for

Discovery of the Gluon (1979)

Günter Wolf Sau Lan Wu

Björn Wiik Paul Söding

TASSO event picture

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Jets in ep interactions (HERA)

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Runnning coupling αs from jet production

HERA

(E,Q ~ 1/r)

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Running coupling αs from other measurements

(HERA)(LEP, PETRA)

HERA =currentlybest place to study QCD!

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Das Proton: EinleitungIm Gegensatz zum Elektron: Proton ist zusammengesetztes Teilchen

-> Proton-Masse = Summe der Energien der Konstituenten und/oder Felder im Proton, prinzipiell berechenbar!(analog zu Aufgabe 1 und 2)

Atome, Moleküle, Kerne, ... : Masse ist im wesentlichen = Summeder Massen der Konstituenten, mit kleinen Korrekturen aufgrund der Bindungsenergie/Felder (siehe z.B. Aufgabe 3)

Proton: Neu: Masse wird dominiert von Feld/Bindungseffekten.Viele verschiedene Darstellungmöglichkeiten (Näherungen):

- NUR Feldenergie oder- NUR effektive Quarkmassen oder- Kombination von “nackten” Quarkmassen + Bewegungsenergie +

Gluon-Felder (dynamische Energie der Gluonen)

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Auflösung der Proton-Struktur

E ~ MeVsehe Proton als Ganzes

statisches Quarkmodell,Valenzquarks(m ~ 350 MeV ~ Λ QCD)

E ~ mp ~ 1 GeVAuflösung der Valenzquarks

und ihrer Bewegung

E >> 1 GeVAuflösung des Quark- undGluon-“See”s

Jerome I.Friedmann

Henry W.Kendall

Richard E.Taylor

(Nobel 1990)

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Proton-Struktur und Proton-Masse

Strategien:1. Das ganze Proton: Masse = Energiedichte x

Volumen? (semi-klassisch, Übungsaufgabe)

2. Statische Valenzquarks: Protonmasse = Summe der “effektiven”

Valenzquarkmassen? (Übungsaufgabe)

3. Dynamische Valenzquarks: Berücksichtigung von “effektiven” Quark-Quark-Wechselwirkungen -> nächste Vorl.

4. Vollständige Quantenchromodynamik: Berechnung der Proton-Masse aus Dynamikder (See-)Quarks und Gluonen-> brauche Verständnis der Protonstruktur!

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How to determine the structure of the proton?

microscope:low resolution-> small instrument

high resolution-> large instrument

resolution ~ 10-18 m = 1/1000 of size of a proton

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How to resolve the structure of an object?

e.g. X-rays (Hasylab)E~ keV

-> structure of a biomolecule

accelerator

probe

scattering image

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At higher and higherresolutions, the quarksemit gluons, which also emit gluons, which emit quarks, which…….

Heisenberg’s UPallows gluons, and qqpairs to be produced for a very short time.

Low Q2 (large λ)Medium Q2 (medium λ)

Large Q2 (short λ)

At highest Q2, λ ~ 1/Q ~ 10-18 m

Inside the proton

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e

q

e

pp remnant

Deep Inelastic ep Scattering at HERA