6-Baum-StichprobePLAWA1 3.SemesterT1EN

Probeflächengröße• Empfehlung bisher 15-20 Bäume in der

Probefläche• Nach neuen wissenschaftlichen

Erkenntnissen reichen in bestimmten Beständen 6 Bäume aus.

• Vorteile?• Welche Bestände?

6-Baum-Stichprobe

Bemerkung Die 6-Baum-Stichprobe ist eine

Sonderform der Abstandsverfahren.

Begriffserklärung Der Stammzahl wird durch den mittleren Abstand

zwischen den Bäumen ermittelt.Aufgabe 1 Übungsblatt 5

(Zeitvorgabe: 3 Min; Einzelarbeit) In einem 15 jährigen Douglasienbestand soll die

Stammzahl pro Hektar ermittelt werden. Die Stichproben ergaben folgende Ergebnisse:

▪ mittlerer Reihenabstand: 3,10 m ▪ mittlerer Abstand der Bäume in der Reihe: 2,20 m

Berechne die Stammzahl pro Hektar!

1. Standraum pro Baum (s) = Reihenabstand

(ar) x Pflanzenabstand (ap) = 3,10 m x 2,20 m = 6,82 m²/Baum

Stammzahl pro Hektar (Nha)= 10000 m² / Standraum pro Baum (s) = 10000 m² / 6,82 m²/Baum = 1466,3 Bäume

In unserem Bestand stehen 1466 Douglasien

Bemerkungen Wie gesehen wird bei Abstandsverfahren die

Stammzahl durch den mittleren Abstand zwischen den Bäumen ermittelt.

Bei der 6-Baum-Stichprobe wird der Abstand zwischen einem definierten Punkt und einem bestimmten Baum ermittelt.

Baum

ProbeflächengrenzeProbeflächenzentrum

Probefläche

Baum

ProbeflächengrenzeProbeflächenzentrum

6

7

a1

a 2

a3

a4

a 5a6

Baum

ProbeflächengrenzeProbeflächenzentrum

Frage 2 Übungsblatt 5 (Zeitvorgabe: 4 Min; Einzelarbeit)

a) Du hast den Abstand zum 6ten Baum (a6) im Gelände gemessen. Wie kannst du den Radius der Probefläche ermitteln?

b) Wie kannst du die Fläche (FP) des Probekreises berechnen (Formel)?

6-Baum-Stichprobe

a6: Entfernung vom Zentrum des Probekreises bis zum 6. Baumd6: Durchmesser des 6. Baumes

2. b)

2. a) Der Radius des Probekreises (r) berechnet sich wie folgt:

6-Baum-Stichprobe

X

X: StichprobenmittelpunktO: Baum

Probeflächengrenze

r

a6

1

2

3

4

5

6

2rFP

2rFP

Frage 3 Übungsblatt 5(Zeitvorgabe: 5 Min; Einzelarbeit)

a) Wie kannst du die Stammzahl pro Hektar (Nha) für die 6-Baum-Stichprobe ermitteln?

Verwende dabei zusätzlich folgendes Symbol:▪ FP: Probeflächengröße [m²]Tipp: Rechne mit Dreisatz!

b) Berechne die Stammzahl pro Hektar (Nha) für eine Probefläche mit einem Durchmesser von 16,6 m!

6-Baum-Stichprobe

X

X: StichprobenmittelpunktO: Baum

Probeflächengrenze

r

a6

1

2

3

4

5

6

3. a) Die Stammzahl je ha (Nha) wird mit folgender Formel berechnet:

r: Radius der Probefläche 3. b)

 

6-Baum-Stichprobe

Bäumem

mBäume1,254

)3.8(

100005,5N

2

2

ha

2

2

ha

000.105,5N

r

mBäume

Frage 4 Übungsblatt 5(Zeitvorgabe: 10 Min; Einzelarbeit)

a) Wie gehst du vor, um die Grundfläche auf der Probefläche (GP) einer 6-Baum-Stichprobe zu berechnen?

Verwende dabei folgende Symbole: ▪ d1: Durchmesser des 1sten Baums

▪ d2: Durchmesser des 2ten Baums

▪ ... …

▪ d6: Durchmesser des 6ten Baums

6-Baum-Stichprobe

Frage 4 Übungsblatt 5 Merke:

 

Setze 20 cm als Durchmesser in die Formel ein und berechne! Was stellst du fest?

 

6-Baum-Stichprobe

22

22dd

Frage 4 Übungsblatt 5b) Wie kannst du die Grundfläche pro

Hektar (Gha)

berechnen (Formel)?

 

6-Baum-Stichprobe

Frage 4 Übungsblatt 5c) Eine 6-Baum-Stichprobe ergab folgende

Messwerte:

 

Berechne die Grundfläche der Probefläche (GP) und die Grundfläche pro Hektar (Gha)!

6-Baum-Stichprobe

Baum

N°

Durchmesser

[cm]

Abstand

[m]

1 32 1,2

2 29 1,7

3 34 2,7

4 31 3,2

5 27 4,5

6 36 5,1

Frage 4 Übungsblatt 5d) Wie lautet die Formel zur Berechnung

des Vorrats pro ha (Vha)?

e) Berechne den Vorrat für die oben genannte 6-Baum-Stichprobe mit einer Mittelhöhe von 21 m!

6-Baum-Stichprobe

4. a) Grundfläche der Probefläche (GP): Wir summieren die Grundflächen der

ersten 5 Bäume und die die Grundfläche des letzten Baumes wird zur Hälfte dazu genommen. Die Summe der Grundflächen ergibt dann die Grundfläche der Probefläche.

6-Baum-Stichprobe

)21(

4

421

44444

26

25

24

23

22

21

2

625

24

23

22

21

dddddd

ddddddGP

Gha = ²10000**

)21(

42

26

25

24

23

22

21

mr

dddddd

4. b) Grundfläche je ha (Gha):

Gha = )21...(*

2500 26

212

2

ddr

m

6-Baum-Stichprobe

4. c)

6-Baum-Stichprobe

222222226

21 416,0)36,02

127,031,034,029,031,0(4

)21...(

4mddGP

2

22222226

21

4207,0

)36,02127,031,034,029,032,0(

4)2

1...(4

m

ddGP

2

22

222222

06,48

10000)36,02

127,031,034,029,032,0(4

m

mr

Gha

4. d) Vorrat pro Hektar (Vha):Die Grundfläche pro Hektar (Gha) wird mit der Formzahl und der Mittelhöhe (hm) multipliziert. Das Ergebnis ist der Vorrat pro Hektar (Vha).

Vha = Gha x f1,3 x hm

▪ Gha: Grundfläche pro Hektar [m²]

▪ hm: Bestandesmittelhöhe [m]

6-Baum-Stichprobe

4. e) Vha = 48,06 m²/ha x 0,5 x 21 m = 504,63 Vfm

6-Baum-Stichprobe

6-Baum-Stichprobe

Zusammenfassung Die 6-Baum-stichprobe funktioniert! Vorausgesetzt der Bestand ist homogen

aufgebaut! Die 6-Baum-stichprobe ermöglicht uns,

die wichtigsten Bestandesparameter mit ausreichender Genauigkeit mit verhältnismäßig geringem Aufwand zu bestimmen.

Dadurch sparen wir Zeit und Kosten!

Frage 5 Übungsblatt 5 Folgende Karte im Maßstab zeigt einen Ausschnitt

eines Eichenbestandes von 3,5 ha. Die Brusthöhendurchmesser (BHD) der Bäume sind bereits in Zentimeter neben den Bäumen angegeben. Führe, ausgehend von dem Stichprobenmittelpunkt (X), eine 6-Baum-Stichprobe durch. Ermittle die Abstände der Bäume zum Mittelpunkt mit Hilfe deines Geodreiecks. Die Oberhöhe für den hochdurchforsteten Bestand beträgt 24 m. Berechne anschließend die Stammzahl pro Hektar (Nha), die Grundfläche pro Hektar (Gha) und den Vorrat pro Hektar (Vha).

6-Baum-Stichprobe

6-Baum-Stichprobe

40

21

35

37

36

24

2932

38

35

23

31

24

N

1:100

X

5. Der Abstand zum 6ten Baum beträgt auf

der Zeichnung 4,3 cm. Das sind im Gelände 4,3 m. Für den Probekreis ergibt sich also ein Radius (r) = 4,3 m + 0,19 m = 4,49 m.

Die Stammzahl pro Hektar (Nha) beträgt:

Das heißt auf einem Hektar unseres Bestandes stehen 759 Eichen.

6-Baum-Stichprobe

Bäumem

mBäume

r

mBäume9,795

)69.4(

100005,5000.105,5N

2

2

2

2

ha

5. Die Grundfläche pro Hektar (Gha)

berechnet sich folgender Maßen:

Die Oberhöhe des Bestandes beträgt 24 m. Um die Mittelhöhe zu erhalten müssen wir 0,9 m von den 24 m abziehen. Wir erhalten somit 23,1 m als Mittelhöhe.

222

222222

90,571000069,4

)38,02123,029,040,031,021,0(

4 mmGha

323,1 3,2321,235,011,20 mmmhfGV mhaha

323,1 71,6681,235,090,57 mmmhfGV mhaha

6-Baum-Stichprobe

Vorrat der Probefläche (VP) :

VP = Gp x f1,3 x hm

Gp: Probeflächengrundfläche [m2]

f1,3: unechte Formzahl

hm: Bestandesmittelhöhe [m] Dieser Vorrat wird über Dreisatzrechnung auf

die Gesamtbestandesfläche hochgerechnet

6-Baum-Stichprobe