6.1- Schadensakkumulation - einbock-akademie.de · Kapitel 6_1 Schadensakkumulation und Lebensdauerberechnung 2 Beanspruchungen Nenn-, Kerbspannung, Kerbwirkung Plastizität und Neuber

Kapitel 6_1 Schadensakkumulation und Lebensdauerberechnung

61-

Schadensakkumulation

1


2

Beanspruchungen

Nenn- Kerbspannung Kerbwirkung

Plastizitaumlt und Neuber Regel

Der Statische Nachweis Kapitel 1 (Schadensmechanismus Gewaltbruch)

Beanspruchbarkeit

plastische Stuumltzzahl npl

Sicherheitsfaktor

Beanspruchungen

Spannung Zeit und Temperatur

Thermomechanik Kapitel 2 (Schadensmechanismus Kriechen wenn T gt 035 Tm)

Beanspruchbarkeit

Zeitstandskurven

Larson Miller Parameter PLM

Sicherheit

Schadensakkumulation D

Beanspruchungen Kapitel 5

Rainflowzaumlhlung

Lastkollektive

Extrapolation von Lastkollektiven

Betriebsfestigkeit Kapitel 3-6 (Schadensmechanismus Schwingbruch)

Beanspruchbarkeit

Dauerfestigkeit Kapitel 4

Bauteilwoumlhlerlinie HCF Kapitel 3

Neigung k

Knickpunktzyklenzahl ND

Dauerfestigkeit sD

Dehnungswoumlhlerlinie LCF

Neuber-Regel


Kapitel 6

Miner-Regel

Schadenssumme D

Ausfallwahrscheinlichkeit PARegelwerke Kapitel 7

Beanspruchungen

Strukturspannungen R1 Spannungen

Dehnungen

Schweiszligverbindungen Kapitel 8 (Schadensmechanismus Schwingbruch)

Beanspruchbarkeit

FAT Klasse (Woumlhlerlinie)

Zulaumlssige Dehnungen Schadensakkumulation


3

Die Berechnung der Lebensdauer

Kap

itel

6


Beispiel Schadensakkumulation

Ihr auszulegendes Bauteil ist die Buumlroklammer Diese wird typischerweise durch

folgendes Lastkollektiv belastet

180deg 1 x

90deg 5 x

45deg 15 x

Fragen

bull Tragen Sie in das Woumlhlerdiagramm neben der Woumlhlerlinie die Belastung ein

bull Wie stark schaumldigt das Kollektiv Ihr Bauteil

bull Wie haumlufig waumlre das Kollektiv ertragbar

bull Validieren Sie Ihre Hypothese durch einen

Versuch Was tun Sie

a

10

100

1 10 100

Bie

gu

ng

Zyklenzahl

Woumlhlerline


Kollektivtreppung

Lebensdauerabschaumltzung


- Palmgren Miner Miner original

- Cortan Dolan Miner elementar

- Haibach Miner modifiziert

- Serensen Koslov aumlhnl Cortan Dolan

- Beruumlcksichtigung Dauerfestigkeitsabfall Miner konsequent aumlhnl Zenner Liu

Vergleich Kollektiv ndash Woumlhlerlinie (Miner original)


- Miner elementar - Miner konsequent

- Miner original - Miner relativ

- Miner modifiziert

5


Schadensakkumulation bei uumlberlagerten mechanischen und

thermischen Beanspruchungen

- Palmgren Miner und Robinson Taira

- Vergleich Rechnung Versuchsergebnisse


Beruumlcksichtigung Statistik

- lebensdauerbezogene Sicherheit SL

- Aussagefaumlhigkeit der verwendeten Werkstoffdaten jCn

6


Treppung eines stetigen Beanspruchungskollektivs

7


Mehrstufiges Beanspruchungskollektiv und ertragbare Beanspruchungen

8

Bauteilversagen

wenn

D ge Dgrenz = 1

D =diniNi


Haumlufigkeitsverteilung von Schadenssummen nach Palmgren ndash Miner

nach W Schuumltz

9


ABER Woumlhlerlinie

- Bauteil nur auf einem Lastniveau bis

Bruch belastet

- Bauteil ist nicht vorgeschaumldigt

Betriebslast

- Bauteil auf mehreren Lastniveaus bis

Bruch belastet

- Das Bauteil ist nur auf der ersten

Laststufe nicht vorgeschaumldigt

Fazit

Vorschaumldigungen bei Betriebslasten

beruumlcksichtigen

Modifikation der Miner Regel

10

Zyklenzahl

Bela

stu

ng


Schadensakkumulation nach der Hypothese von Cortan ndash Dolan

mk

kD i i

1D

1n

Ns s

sD Dauerfestigkeit

ND Grenzlastspielzahl

ni Lastspielzahl Kollektivstufe i

si Spannungsamplitude Kollektivstufe i

k Neigung Woumlhlerlinie

m Anzahl Kollektivstufen

nach Serensen Koslov

11


Schadensakkumulation nach Haibach

12


Modifikation der Palmgren ndash Miner ndash Regel

1 Miner original k = q =

2 Miner modifiziert nach Haibach k = 2k ndash 1aus SD(D)SD = (1-D)(1q) mit q = k-1 alle Kollektivanteile

unterhalb Dauerfestigkeit beruumlcksichtigt

3 Miner elementar k = k q = 0

4 Miner modifiziert nach Liu und Zenner k = (k+m)2 SD = frac12 SD Staumlhle m 36

5 Miner konsequent SD(D)SD = (1-D)(1q) mit q = k-1 nur Kollektivanteile oberhalb abgefallener

Dauerfestigkeit beruumlcksichtigtnach Zenner

5

13


Erklaumlrung Lebensdauerlinie

14

Kollektiv 1

Kollektiv 2

Kollektiv 3

Lebensdauer Kollektiv 1


Lebensdauer Kollektiv 3Sp

an

nu

ng

s

NKollektiv

sK

ollekti

vs

D

Lebensdauer N


Lebensdauerlinie Berechnung nach bdquoMiner elementarldquo

Amplitudenkollektiv Woumlhler- und Lebensdauerlinie

nach Miner elementar

Lebensdauer N fuumlr Kollektivhoumlchstwert Sa

15


nach Haibach

a Miner elementar

b Miner modifiziert nach Haibach

c Miner konsequent

Vergleich der Lebensdauerlinien bei unterschiedlicher

linearer Schadensakkumulation

16


Anwendung der Elementaren Miner ndash Rechnung bei der

Berechnung von Lebensdauerlinien

k

A

aA

S

SNN

ki

z

1ii

z

1ii

aa

xh

h

SSNN

Woumlhlerlinie

Kollektiv ndash Lebensdauer

Kollektiv ndash Lebensdauer bezogen auf

Kollektiv ndash Groumlszligtwert Sa

aiaikai

z

1ii

z

1ii

kAA SxSmit

Sh

h

SNN

nach Haibach

17


Da

Da

k

A

aA

SSfuumlrN

SSfuumlrS

SNN

z

i

i 1k

D D z

i

i 1

kai

h

N N S

h S

z

i 1

z

i 1

i

ki i

h

h x

N=N S =Sa a

Sai SD fuumlr i = 1 j

Woumlhlerlinie


Anwendung der Originalen Miner ndash Rechnung bei der




nach Haibach

18


Anwendung der Modifizierten Miner ndash Rechnung bei der

Berechnung von Lebensdauerliniennach Haibach

19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile

Dauerfestigkeitsabfall

20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k

aA D i i ai D i ai Di 1 i 1 i j 1

N N S h h S S h S fuumlr S S

Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN

Kollektiv - Lebensdauer

Kollektiv ndash Lebensdauer bezogen auf Kollektiv - Groumlszligtwert Sa

xi = Sai Sa sowie xD = SD Sa



21


nach HaibachAnwendung der Konsequenten Miner ndash Rechnung bei der


22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k

a a i d (d 1) D i ii 1 d j i 1

N S S h x x x h x


nach Haibach

Anwendung der Konsequenten Miner ndash Rechnung bei der



23


N in dieser Form guumlltig wenn Dauerfestigkeit mit Kollektivstufe zusammenfaumlllt

Allgemein wird wenn Dauerfestigkeit zwischen zwei Kollektivstufen liegt dh

Saj gt SD gt Sa(j+1) bzw xj gt xD gt x(j+1) unter dem zweiten Summenausdruck von

N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx

durch SDq ersetzt bzw

durch xDq ersetzt



24


Anwendung der Relativen Miner ndash Rechnung bei der

Berechnung von Lebensdauerliniennach Leitfaden

VBFEh im VDEh

25


Allgemeine Treffsicherheit der Lebensdauerberechnungennach Eulitz Kotte Wang

_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD

_ Al ndash Legierungen

D TD

Nennspannungskonzept

Miner konsequent 029 127 024 103 034 152

Oumlrtliches Konzept

Seeger Beste pSWT107 239 141 111 074 389

_

D mittlere Schadenssumme TD = DPUuml=10 DPUuml=90 Streuspanne

D = NVersuch NRechnung tatsaumlchliche Schadenssumme

TD = DPUuml = 10 DPUuml = 90 Streuspanne

Nennspannungskonzept synthetische BWL aus Rm

Oumlrtliches Konzept ZSD DWL nach UML Neuber elementar Miner

BWL Bauteil-Woumlhlerlinie ZSD Zyklisches Spannungs-Dehnungs-Verhalten

DWL Dehnungs-Woumlhlerlinie UML Uniform Material Law

26


Mittelwerte und Streuspannen von Schadenssummen bei

unterschiedlichen Rechenverfahren und Klassiermethodennach Eulitz Kotte

_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude

Bereichspaarzaumlhlung

Uumlberschreitungszaumlhlung

039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27



unterschiedlichen Werkstoffen und Belastungsarten

nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD

_Guszligeisen n = 88

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28



unterschiedlichen Kollektivformen und Lebensdauerbereichennach Eulitz Kotte

Normalverteilung

n = 417

_

D TD

Geradlinienverteilung

n = 127

_

D TD

unsymmetr Verteilung

n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29



unterschiedlich vollstaumlndigen Woumlhlerdaten

nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD

eine Woumlhlerlinie Mittelspannungs-

empfindlichkeit geschaumltzt

zwei Woumlhlerlinien

027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30


Treffsicherheit des oumlrtlichen Konzepts

Vergleich von Experiment und Berechnungsergebnissen

des oumlrtlichen Konzepts

nach Kotte Eulitz

31


Temperaturen und Dehnungen an der Oberflaumlche einer

Hochdruck ndash Turbinenwelle

32


Lineare Schadensakkumulation von Zeitstand- und Schwingschaumldigung

33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=


Experimentell ermittelte Schadenssummen bei uumlberlagerter Zeitstand-

und Schwingschaumldigung

34


Auf den Punkt Schadensakkumulation

bull Streuungen in Lebensdauerrichung ~ Faktor 10

bull Streuungen in Spannungsrichtung ~ Faktor 15

bull Schadenssumme Dgrenz = 03 fuumlr HCF Konzept

bull Schadenssumme Dgrenz = 1 fuumlr LCF Konzept

bull Bei Mehrachsigkeit Uumlberlagerung Temperatur und

Spannung Berechnung der Schadenssummen jeder Last und

Uumlberlagerung der Schadenssummen

DLast 1 + DLast 1 + hellip + DLast 1 = DErmuumldung

DErmuumldung + DKriechen = DGesamt

DGesamt le Dgrenz

35


Was tun wenn Nachweis nicht ausreicht

Beanspruchbarkeit

bull Designoptimierung so dass

Lebensdauermodell steigt (z B Geometrie

Werkstoff Oberflaumlchehellip)

Beanspruchung (Lastkollektiv)

bull Lastumlagerungen so dass Beanspruchungen

sinken (zB durch Steifkgeiten Hitzeblechehellip)


bull Schadenssumme bestimmen und ggfs

Hypothese anpassen

Zuverlaumlssigkeit (Sicherheit)

bull Verteilung und Streuung genau ermitteln


Statistik in der Betriebsfestigkeit

37


Beanspruchungs- und Festigkeitsverteilung

B

F

X

XS

XF mittlere Festigkeit

XB Beanspruchung

38


Sicherheitenbull Der Sicherheit bezuumlglich der Ausfallwahrscheinlichkeit 119895119875119860bull Der Sicherheit bezuumlglich des Stichprobenrisikos 119895119899

39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)

Woumlhlerline (ertragbar)

Woumlhlerline (zulaumlssig)

sDzulaumlssig= sDertragbar(jnsjPAs)

Nzulaumlssig= Nertragbar(jnNjPAN)

js Sicherheit in Spannungsrichtung

jN Sicherheit in Lebensdauerrichtung

ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN


Anzunehmende Streuungen Werkstoff maszliggebende Bauteilgestalt und beruumlcksichtigte Streueinfluumlsse log Standardabweichung in

Lebensdauerr sN Spannungsr sσ

Kennwerte des HCF (Kerbspannungskonzept) (Haibach)

Spanabhebend bearbeitete Kerbstaumlbe aus Stahl unter uumlberwachten Bedingungen gefertigt (k = 50) 0155 00309

Spanabhebend bearbeitete Bauteile aus Stahl mit maumlszligiger bis mittlerer Kerbwirkung (k = 50) 0197 00392

Spanabhebend bearbeitete Bauteile aus Al-Legierungen mit maumlszligiger bis mittlerer Kerbwirkung

(k = 50)0197 00392

Spanabhebend bearbeitete Bauteile Eisengusswerkstoffen gekerbt ohne Chargeneinfluumlsse

(k = 60) 0235 00392

Geschmiedete und verguumltete Stahl Bauteile belassene Schmiedeoberfl ohne Querschnittseinfluss

(k = 50)0255 00509

Geschmiedete und verguumltete Bauteile doch mit Querschnittsstreuung durch Gesenkabnutzung

(k = 60) 0289 00484

Fachgerechte Schweiszligverbindungen aus Baustahl unter einheitlichen Bedingungen ausgefuumlhrt

(k = 35)0155 00445

Fachgerechte Schweiszligverbindungen aus Baustahl unter betriebsuumlblichen Bedingungen ausgefuumlhrt

(k = 30)0186 0063

Fachgerechte Schweiszligverbindungen aus Al-Legierungen unter betriebsuumlblichen Bedingungen

ausgefuumlhrt (k = 43)0273 0063

Kennwerte des LCF (Kerbdehnungskonzept) (FKM)

Staumlhle 027 -

Aluminiumlegierungen 031 -

40


Sicherheiten wegen Streuungen

bull mit u (Schranke der Normalverteilung) aus nachfolgender Tabelle und s

(Standardabweichung aus voriger Tabelle)

bull Fuumlr Stahl (ss00392) ist fuumlr eine Ausfallwahrscheinlichkeit von PA=1ppm eine Sicherheit von

j~155 erforderlich

bull Eine Reduzierung der Sicherheit auf j=13 fuumlhrt zu einer Ausfallwahrscheinlichkeit von

PA=01 also einer Erhoumlhung um 3 Zehnerpotenzen

41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ

Sicherheitszahl in Lastrichtung jPAσ

Sicherheitszahl in Lastrichtung bezuumlglich Ausfallwahrscheinlichkeit PA

PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N

Sicherheitszahl in Lebensdauerrichtung jPAN

Sicherheitszahl in Lebensdauerrichtung bezuumlglich Ausfallwahrscheinlichkeit PA

PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm

PA=10ppmPA=0005PA=001

jPA = 10u∙s


Schranke der Normalverteilung

42

Ausfallwahrscheinlichkeit in Schranke

absolut ppm Promille permil Prozent u

05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753


Sicherheiten wegen Stichprobengroumlszlige

43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ

Sicherheitszahl in Lastrichtung jnσ

Sicherheitszahl in Lastrichtung bezuumlglich Stichprobenanzahl n

104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sicherheitszahl in Lebensdauerrichtung jnN

Sicherheitszahl in Lebensdauerrichtung bezuumlglich Stichprobenanzahl n

1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

sn mit s (Standardabweichung) und n (Stichprobenumfang)


Beispiel Bestimmung einer Auslegungs-Woumlhlerkurve

fuumlr eine gewaumlhlte Uumlberlebens-Wahrscheinlichkeit

gegeben Woumlhlerkurve (normierte Woumlhlerkurve nach Haibach) mit PUuml = 50

gesucht Auslegungs-Woumlhlerkurve fuumlr PUuml = 999

Loumlsung Bestimmung Sicherheit S aus lebensdauerbezogener Sicherheit SL

und zusaumltzlichem Risikofaktor jCn fuumlr PUuml = 90

Annahmen Streuspanne 1T = 5

zusaumltzlicher Risikofaktor jCn = 15

(pauschale Empfehlung in [ LeitfRiLi 1])

Aus Diagramm ergibt sich eine lebensdauerbezogene

Sicherheit von SL = 7 fuumlr PUuml = 999 bei 1T = 5

Damit wird S = SL bull jCn bull

Aus Referenzlastspielzahl NGPUuml50 = 1E+6 fuumlr PUuml = 50

wird NPUuml999 = NGPUuml50 S = 1E+6 105 = 95239

44


Auf den Punkt Statistik

bull Sicherheit in Lebensdauerrichtung

1 ppm -gt S = 610

bull Sicherheit in Spannungsrichtung

1 ppm -gt S = 152

bull Ab Stuumlckzahl ~ 20 gute Sicherheit erreicht

45


FormelzeichenSchadensakkumulation

D Schadenssumme

di Schaumldigung der i-ten Laststufe

Ni ertragbare Zyklenzahl der i-ten Laststufe

ni wirkende Zyklenzahl der i-ten Laststufe

Sicherheit

jn Sicherheit auf Grund der Stichprobengroumlszlige

jPA Sicherheit der Ausfallwahrscheinlichkeit

PA Ausfallwahrscheinlichkeit

s Standardabweichung

u Schranke der Normalverteilung

n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46

FormelnSchadensakkumulation

Uumlberlagerung Ermuumldung und Kriechen


DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi

Lebendauerzulaumlssig =Lebensdauer ertragbar

jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s



Beanspruchung vs Beanspruchbarkeit

47


2

Beanspruchungen

Nenn- Kerbspannung Kerbwirkung

Plastizitaumlt und Neuber Regel

Der Statische Nachweis Kapitel 1 (Schadensmechanismus Gewaltbruch)

Beanspruchbarkeit

plastische Stuumltzzahl npl

Sicherheitsfaktor

Beanspruchungen

Spannung Zeit und Temperatur

Thermomechanik Kapitel 2 (Schadensmechanismus Kriechen wenn T gt 035 Tm)

Beanspruchbarkeit

Zeitstandskurven

Larson Miller Parameter PLM

Sicherheit

Schadensakkumulation D

Beanspruchungen Kapitel 5

Rainflowzaumlhlung

Lastkollektive

Extrapolation von Lastkollektiven

Betriebsfestigkeit Kapitel 3-6 (Schadensmechanismus Schwingbruch)

Beanspruchbarkeit

Dauerfestigkeit Kapitel 4

Bauteilwoumlhlerlinie HCF Kapitel 3

Neigung k

Knickpunktzyklenzahl ND

Dauerfestigkeit sD

Dehnungswoumlhlerlinie LCF

Neuber-Regel


Kapitel 6

Miner-Regel

Schadenssumme D

Ausfallwahrscheinlichkeit PARegelwerke Kapitel 7

Beanspruchungen

Strukturspannungen R1 Spannungen

Dehnungen

Schweiszligverbindungen Kapitel 8 (Schadensmechanismus Schwingbruch)

Beanspruchbarkeit

FAT Klasse (Woumlhlerlinie)

Zulaumlssige Dehnungen Schadensakkumulation


3


Kap

itel

6





180deg 1 x

90deg 5 x

45deg 15 x

Fragen





Versuch Was tun Sie

a

10

100

1 10 100

Bie

gu

ng

Zyklenzahl

Woumlhlerline


Kollektivtreppung












- Miner modifiziert

5










6



7



8

Bauteilversagen

wenn

D ge Dgrenz = 1

D =diniNi



nach W Schuumltz

9


ABER Woumlhlerlinie


Bruch belastet


Betriebslast


Bruch belastet



Fazit


beruumlcksichtigen


10

Zyklenzahl

Bela

stu

ng



mk

kD i i

1D

1n

Ns s

sD Dauerfestigkeit







11



12










5

13



14

Kollektiv 1

Kollektiv 2

Kollektiv 3




an

nu

ng

s

NKollektiv

sK

ollekti

vs

D

Lebensdauer N






15


nach Haibach

a Miner elementar


c Miner konsequent



16




k

A

aA

S

SNN

ki

z

1ii

z

1ii

aa

xh

h

SSNN

Woumlhlerlinie




aiaikai

z

1ii

z

1ii

kAA SxSmit

Sh

h

SNN

nach Haibach

17


Da

Da

k

A

aA

SSfuumlrN

SSfuumlrS

SNN

z

i

i 1k

D D z

i

i 1

kai

h

N N S

h S

z

i 1

z

i 1

i

ki i

h

h x

N=N S =Sa a


Woumlhlerlinie






nach Haibach

18




19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47


3


Kap

itel

6





180deg 1 x

90deg 5 x

45deg 15 x

Fragen





Versuch Was tun Sie

a

10

100

1 10 100

Bie

gu

ng

Zyklenzahl

Woumlhlerline


Kollektivtreppung












- Miner modifiziert

5










6



7



8

Bauteilversagen

wenn

D ge Dgrenz = 1

D =diniNi



nach W Schuumltz

9


ABER Woumlhlerlinie


Bruch belastet


Betriebslast


Bruch belastet



Fazit


beruumlcksichtigen


10

Zyklenzahl

Bela

stu

ng



mk

kD i i

1D

1n

Ns s

sD Dauerfestigkeit







11



12










5

13



14

Kollektiv 1

Kollektiv 2

Kollektiv 3




an

nu

ng

s

NKollektiv

sK

ollekti

vs

D

Lebensdauer N






15


nach Haibach

a Miner elementar


c Miner konsequent



16




k

A

aA

S

SNN

ki

z

1ii

z

1ii

aa

xh

h

SSNN

Woumlhlerlinie




aiaikai

z

1ii

z

1ii

kAA SxSmit

Sh

h

SNN

nach Haibach

17


Da

Da

k

A

aA

SSfuumlrN

SSfuumlrS

SNN

z

i

i 1k

D D z

i

i 1

kai

h

N N S

h S

z

i 1

z

i 1

i

ki i

h

h x

N=N S =Sa a


Woumlhlerlinie






nach Haibach

18




19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47





180deg 1 x

90deg 5 x

45deg 15 x

Fragen





Versuch Was tun Sie

a

10

100

1 10 100

Bie

gu

ng

Zyklenzahl

Woumlhlerline


Kollektivtreppung












- Miner modifiziert

5










6



7



8

Bauteilversagen

wenn

D ge Dgrenz = 1

D =diniNi



nach W Schuumltz

9


ABER Woumlhlerlinie


Bruch belastet


Betriebslast


Bruch belastet



Fazit


beruumlcksichtigen


10

Zyklenzahl

Bela

stu

ng



mk

kD i i

1D

1n

Ns s

sD Dauerfestigkeit







11



12










5

13



14

Kollektiv 1

Kollektiv 2

Kollektiv 3




an

nu

ng

s

NKollektiv

sK

ollekti

vs

D

Lebensdauer N






15


nach Haibach

a Miner elementar


c Miner konsequent



16




k

A

aA

S

SNN

ki

z

1ii

z

1ii

aa

xh

h

SSNN

Woumlhlerlinie




aiaikai

z

1ii

z

1ii

kAA SxSmit

Sh

h

SNN

nach Haibach

17


Da

Da

k

A

aA

SSfuumlrN

SSfuumlrS

SNN

z

i

i 1k

D D z

i

i 1

kai

h

N N S

h S

z

i 1

z

i 1

i

ki i

h

h x

N=N S =Sa a


Woumlhlerlinie






nach Haibach

18




19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47


Kollektivtreppung












- Miner modifiziert

5










6



7



8

Bauteilversagen

wenn

D ge Dgrenz = 1

D =diniNi



nach W Schuumltz

9


ABER Woumlhlerlinie


Bruch belastet


Betriebslast


Bruch belastet



Fazit


beruumlcksichtigen


10

Zyklenzahl

Bela

stu

ng



mk

kD i i

1D

1n

Ns s

sD Dauerfestigkeit







11



12










5

13



14

Kollektiv 1

Kollektiv 2

Kollektiv 3




an

nu

ng

s

NKollektiv

sK

ollekti

vs

D

Lebensdauer N






15


nach Haibach

a Miner elementar


c Miner konsequent



16




k

A

aA

S

SNN

ki

z

1ii

z

1ii

aa

xh

h

SSNN

Woumlhlerlinie




aiaikai

z

1ii

z

1ii

kAA SxSmit

Sh

h

SNN

nach Haibach

17


Da

Da

k

A

aA

SSfuumlrN

SSfuumlrS

SNN

z

i

i 1k

D D z

i

i 1

kai

h

N N S

h S

z

i 1

z

i 1

i

ki i

h

h x

N=N S =Sa a


Woumlhlerlinie






nach Haibach

18




19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47










6



7



8

Bauteilversagen

wenn

D ge Dgrenz = 1

D =diniNi



nach W Schuumltz

9


ABER Woumlhlerlinie


Bruch belastet


Betriebslast


Bruch belastet



Fazit


beruumlcksichtigen


10

Zyklenzahl

Bela

stu

ng



mk

kD i i

1D

1n

Ns s

sD Dauerfestigkeit







11



12










5

13



14

Kollektiv 1

Kollektiv 2

Kollektiv 3




an

nu

ng

s

NKollektiv

sK

ollekti

vs

D

Lebensdauer N






15


nach Haibach

a Miner elementar


c Miner konsequent



16




k

A

aA

S

SNN

ki

z

1ii

z

1ii

aa

xh

h

SSNN

Woumlhlerlinie




aiaikai

z

1ii

z

1ii

kAA SxSmit

Sh

h

SNN

nach Haibach

17


Da

Da

k

A

aA

SSfuumlrN

SSfuumlrS

SNN

z

i

i 1k

D D z

i

i 1

kai

h

N N S

h S

z

i 1

z

i 1

i

ki i

h

h x

N=N S =Sa a


Woumlhlerlinie






nach Haibach

18




19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47



7



8

Bauteilversagen

wenn

D ge Dgrenz = 1

D =diniNi



nach W Schuumltz

9


ABER Woumlhlerlinie


Bruch belastet


Betriebslast


Bruch belastet



Fazit


beruumlcksichtigen


10

Zyklenzahl

Bela

stu

ng



mk

kD i i

1D

1n

Ns s

sD Dauerfestigkeit







11



12










5

13



14

Kollektiv 1

Kollektiv 2

Kollektiv 3




an

nu

ng

s

NKollektiv

sK

ollekti

vs

D

Lebensdauer N






15


nach Haibach

a Miner elementar


c Miner konsequent



16




k

A

aA

S

SNN

ki

z

1ii

z

1ii

aa

xh

h

SSNN

Woumlhlerlinie




aiaikai

z

1ii

z

1ii

kAA SxSmit

Sh

h

SNN

nach Haibach

17


Da

Da

k

A

aA

SSfuumlrN

SSfuumlrS

SNN

z

i

i 1k

D D z

i

i 1

kai

h

N N S

h S

z

i 1

z

i 1

i

ki i

h

h x

N=N S =Sa a


Woumlhlerlinie






nach Haibach

18




19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47



8

Bauteilversagen

wenn

D ge Dgrenz = 1

D =diniNi



nach W Schuumltz

9


ABER Woumlhlerlinie


Bruch belastet


Betriebslast


Bruch belastet



Fazit


beruumlcksichtigen


10

Zyklenzahl

Bela

stu

ng



mk

kD i i

1D

1n

Ns s

sD Dauerfestigkeit







11



12










5

13



14

Kollektiv 1

Kollektiv 2

Kollektiv 3




an

nu

ng

s

NKollektiv

sK

ollekti

vs

D

Lebensdauer N






15


nach Haibach

a Miner elementar


c Miner konsequent



16




k

A

aA

S

SNN

ki

z

1ii

z

1ii

aa

xh

h

SSNN

Woumlhlerlinie




aiaikai

z

1ii

z

1ii

kAA SxSmit

Sh

h

SNN

nach Haibach

17


Da

Da

k

A

aA

SSfuumlrN

SSfuumlrS

SNN

z

i

i 1k

D D z

i

i 1

kai

h

N N S

h S

z

i 1

z

i 1

i

ki i

h

h x

N=N S =Sa a


Woumlhlerlinie






nach Haibach

18




19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47



nach W Schuumltz

9


ABER Woumlhlerlinie


Bruch belastet


Betriebslast


Bruch belastet



Fazit


beruumlcksichtigen


10

Zyklenzahl

Bela

stu

ng



mk

kD i i

1D

1n

Ns s

sD Dauerfestigkeit







11



12










5

13



14

Kollektiv 1

Kollektiv 2

Kollektiv 3




an

nu

ng

s

NKollektiv

sK

ollekti

vs

D

Lebensdauer N






15


nach Haibach

a Miner elementar


c Miner konsequent



16




k

A

aA

S

SNN

ki

z

1ii

z

1ii

aa

xh

h

SSNN

Woumlhlerlinie




aiaikai

z

1ii

z

1ii

kAA SxSmit

Sh

h

SNN

nach Haibach

17


Da

Da

k

A

aA

SSfuumlrN

SSfuumlrS

SNN

z

i

i 1k

D D z

i

i 1

kai

h

N N S

h S

z

i 1

z

i 1

i

ki i

h

h x

N=N S =Sa a


Woumlhlerlinie






nach Haibach

18




19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47


ABER Woumlhlerlinie


Bruch belastet


Betriebslast


Bruch belastet



Fazit


beruumlcksichtigen


10

Zyklenzahl

Bela

stu

ng



mk

kD i i

1D

1n

Ns s

sD Dauerfestigkeit







11



12










5

13



14

Kollektiv 1

Kollektiv 2

Kollektiv 3




an

nu

ng

s

NKollektiv

sK

ollekti

vs

D

Lebensdauer N






15


nach Haibach

a Miner elementar


c Miner konsequent



16




k

A

aA

S

SNN

ki

z

1ii

z

1ii

aa

xh

h

SSNN

Woumlhlerlinie




aiaikai

z

1ii

z

1ii

kAA SxSmit

Sh

h

SNN

nach Haibach

17


Da

Da

k

A

aA

SSfuumlrN

SSfuumlrS

SNN

z

i

i 1k

D D z

i

i 1

kai

h

N N S

h S

z

i 1

z

i 1

i

ki i

h

h x

N=N S =Sa a


Woumlhlerlinie






nach Haibach

18




19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47



mk

kD i i

1D

1n

Ns s

sD Dauerfestigkeit







11



12










5

13



14

Kollektiv 1

Kollektiv 2

Kollektiv 3




an

nu

ng

s

NKollektiv

sK

ollekti

vs

D

Lebensdauer N






15


nach Haibach

a Miner elementar


c Miner konsequent



16




k

A

aA

S

SNN

ki

z

1ii

z

1ii

aa

xh

h

SSNN

Woumlhlerlinie




aiaikai

z

1ii

z

1ii

kAA SxSmit

Sh

h

SNN

nach Haibach

17


Da

Da

k

A

aA

SSfuumlrN

SSfuumlrS

SNN

z

i

i 1k

D D z

i

i 1

kai

h

N N S

h S

z

i 1

z

i 1

i

ki i

h

h x

N=N S =Sa a


Woumlhlerlinie






nach Haibach

18




19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47



12










5

13



14

Kollektiv 1

Kollektiv 2

Kollektiv 3




an

nu

ng

s

NKollektiv

sK

ollekti

vs

D

Lebensdauer N






15


nach Haibach

a Miner elementar


c Miner konsequent



16




k

A

aA

S

SNN

ki

z

1ii

z

1ii

aa

xh

h

SSNN

Woumlhlerlinie




aiaikai

z

1ii

z

1ii

kAA SxSmit

Sh

h

SNN

nach Haibach

17


Da

Da

k

A

aA

SSfuumlrN

SSfuumlrS

SNN

z

i

i 1k

D D z

i

i 1

kai

h

N N S

h S

z

i 1

z

i 1

i

ki i

h

h x

N=N S =Sa a


Woumlhlerlinie






nach Haibach

18




19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47










5

13



14

Kollektiv 1

Kollektiv 2

Kollektiv 3




an

nu

ng

s

NKollektiv

sK

ollekti

vs

D

Lebensdauer N






15


nach Haibach

a Miner elementar


c Miner konsequent



16




k

A

aA

S

SNN

ki

z

1ii

z

1ii

aa

xh

h

SSNN

Woumlhlerlinie




aiaikai

z

1ii

z

1ii

kAA SxSmit

Sh

h

SNN

nach Haibach

17


Da

Da

k

A

aA

SSfuumlrN

SSfuumlrS

SNN

z

i

i 1k

D D z

i

i 1

kai

h

N N S

h S

z

i 1

z

i 1

i

ki i

h

h x

N=N S =Sa a


Woumlhlerlinie






nach Haibach

18




19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47



14

Kollektiv 1

Kollektiv 2

Kollektiv 3




an

nu

ng

s

NKollektiv

sK

ollekti

vs

D

Lebensdauer N






15


nach Haibach

a Miner elementar


c Miner konsequent



16




k

A

aA

S

SNN

ki

z

1ii

z

1ii

aa

xh

h

SSNN

Woumlhlerlinie




aiaikai

z

1ii

z

1ii

kAA SxSmit

Sh

h

SNN

nach Haibach

17


Da

Da

k

A

aA

SSfuumlrN

SSfuumlrS

SNN

z

i

i 1k

D D z

i

i 1

kai

h

N N S

h S

z

i 1

z

i 1

i

ki i

h

h x

N=N S =Sa a


Woumlhlerlinie






nach Haibach

18




19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47






15


nach Haibach

a Miner elementar


c Miner konsequent



16




k

A

aA

S

SNN

ki

z

1ii

z

1ii

aa

xh

h

SSNN

Woumlhlerlinie




aiaikai

z

1ii

z

1ii

kAA SxSmit

Sh

h

SNN

nach Haibach

17


Da

Da

k

A

aA

SSfuumlrN

SSfuumlrS

SNN

z

i

i 1k

D D z

i

i 1

kai

h

N N S

h S

z

i 1

z

i 1

i

ki i

h

h x

N=N S =Sa a


Woumlhlerlinie






nach Haibach

18




19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47


nach Haibach

a Miner elementar


c Miner konsequent



16




k

A

aA

S

SNN

ki

z

1ii

z

1ii

aa

xh

h

SSNN

Woumlhlerlinie




aiaikai

z

1ii

z

1ii

kAA SxSmit

Sh

h

SNN

nach Haibach

17


Da

Da

k

A

aA

SSfuumlrN

SSfuumlrS

SNN

z

i

i 1k

D D z

i

i 1

kai

h

N N S

h S

z

i 1

z

i 1

i

ki i

h

h x

N=N S =Sa a


Woumlhlerlinie






nach Haibach

18




19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47




k

A

aA

S

SNN

ki

z

1ii

z

1ii

aa

xh

h

SSNN

Woumlhlerlinie




aiaikai

z

1ii

z

1ii

kAA SxSmit

Sh

h

SNN

nach Haibach

17


Da

Da

k

A

aA

SSfuumlrN

SSfuumlrS

SNN

z

i

i 1k

D D z

i

i 1

kai

h

N N S

h S

z

i 1

z

i 1

i

ki i

h

h x

N=N S =Sa a


Woumlhlerlinie






nach Haibach

18




19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47


Da

Da

k

A

aA

SSfuumlrN

SSfuumlrS

SNN

z

i

i 1k

D D z

i

i 1

kai

h

N N S

h S

z

i 1

z

i 1

i

ki i

h

h x

N=N S =Sa a


Woumlhlerlinie






nach Haibach

18




19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47




19


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47


Da

)1k2(

D

aA

Da

k

D

aA

SSfuumlrS

SNN

SSfuumlrS

SNN

1

qD

D

S (D)(1 D)

S



Woumlhlerlinie

)1k2(DA

j

1i

)1k2(aij

2

kDA

j

1i

kaij

1

SN

Sh

D

SN

Sh

D

Schadensanteile


20


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47


j __ z z(1 k) (2k 1)k k



Da

_)1k2(

i

z

1jii

)k1(D

ki

j

1ii

z

1ii

kDa

_

a

_

SSfuumlrxhxxhhSSSNN






21




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47




22


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47


Da

k

D

aA SSfuumlr

S

SNN

Woumlhlerlinie

z

jd

kai

z

1ii

qD

q)1d(a

qad

z

1ii

kDA

_

ShSSShSNN

_ z z zq q q k


N S S h x x x h x


nach Haibach




23





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47





N fuumlr d = j

qD

q)jd(a

qad SSS

qD

q)jd(

qd xxx


durch xDq ersetzt



24




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47




VBFEh im VDEh

25



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47



_ gesamt

D TD

_ Stahl

D TD


D TD





_








26




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47




_ gesamt n = 964

D TD

_ R = -1 n = 587

D TD

_ R ne -1 n = 377

D TD

Miner elementar

Transform Amplitude



039 123

037 147

081 242

040 118

038 131

069 157

037 123

035 172

108 476

Miner modifiziert

Transform Amplitude



028 126

026 151

061 260

030 106

028 112

053 164

026 148

023 216

077 415

Miner konsequent

Transform Amplitude



029 127

027 153

063 259

030 106

029 113

055 163

027 153

024 222

080 417

Miner Liu Zenner

Transform Amplitude



075 92

070 118

156 180

079 86

075 109

135 111

068 98

064 128

200 320

27




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

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43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47




nach Eulitz Kotte

_ Stahl n = 525

D TD

_ Al-Leg n = 332

D TD


D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

024 103

064 87

034 152

079 82

038 138

125 102

_ ZugDruck n = 463

D TD

_ Flachbieg n = 422

D TD

_Torsion n = 21

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

025 111

065 84

036 135

090 98

013 36

048 72

28




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

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07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

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096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



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099992 80 008 0008 3775

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0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47




Normalverteilung

n = 417

_

D TD


n = 127

_

D TD


n = 79

_

D TD

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

038 108

103 75

017 134

036 95

053 294

099 179

Nvers lt 106

n = 127

_

D TD

Nvers = 106 bis 107

n = 542

_

D TD

Nver gt 107

n = 295

_

D TD

Miner elementar

Miner modifiziert

Miner konsequent

Miner Liu Zenner

028 61

026 66

026 65

056 63

034 96

025 109

026 110

067 76

058 182

034 195

034 203

105 119

29




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

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PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

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PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

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02

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03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

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0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47




nach Eulitz Kotte

Miner konsequent

gesamt n = 612

_

D TD

Stahl n = 326

_

D TD

Al-Leg n = 198

_

D TD




027 135

028 125

024 130

026 120

029 128

032 97

Miner Liu Zenner




070 99

071 89

061 98

063 90

068 81

073 61

30





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

099992 80 008 0008 3775

099993 70 007 0007 3808

099994 60 006 0006 3846

099995 50 005 0005 3891

099996 40 004 0004 3944

099997 30 003 0003 4013

099998 20 002 0002 4107

099999 10 001 0001 4265

0999991 9 0009 00009 4288

0999992 8 0008 00008 4314

0999993 7 0007 00007 4344

0999994 6 0006 00006 4378

0999995 5 0005 00005 4417

0999996 4 0004 00004 4465

0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47





nach Kotte Eulitz

31




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

08 200000 200 20 0842

09 100000 100 10 1282

095 50000 50 5 1645

096 40000 40 4 1751

097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

099 10000 10 1 2326

0991 9000 9 09 2366

0992 8000 8 08 2409

0993 7000 7 07 2457

0994 6000 6 06 2512

0995 5000 5 05 2576

0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

09997 300 03 003 3432

09998 200 02 002 3540

09999 100 01 001 3719



099991 90 009 0009 3746

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099998 20 002 0002 4107

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0999991 9 0009 00009 4288

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0999997 3 0003 00003 4526

0999998 2 0002 00002 4611

0999999 1 0001 00001 4753



43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

50

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

n=

6

n=

5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47




32



33

119863119864119903119898uuml119889119906119899119892

119863119870119903119894119890119888ℎ119890119899

+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

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008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

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PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

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pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

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m

0

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01

015

02

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Sta

ndard

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eic

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N



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1

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PA=

5

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5

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43

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01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



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n=

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n=

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n=

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n=

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n=

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50

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25

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15

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8

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n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

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46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

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n

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47



33

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+ 119863119892119890119904119886119898119905=




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

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nu

ng

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40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

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PA=

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5

PA=

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σ



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n=2

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25

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15

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10

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8

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9

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6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47




34












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

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D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


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(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

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42



05 500000 500 50 0000

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01

Sta

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n=2

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5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47












DGesamt le Dgrenz

35



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

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Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 18 20 22 24 26 3028

PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

PA=

10

PA=

1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

1210 14 16 18 22 24 26 3028

PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

50

pp

m

0

005

01

015

02

025

03

035

04

045

05

Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



PA=

10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


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42



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06 400000 400 40 0253

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097 30000 30 3 1881

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0996 4000 4 04 2652

0997 3000 3 03 2748

0998 2000 2 02 2878

0999 1000 1 01 3090

09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

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09997 300 03 003 3432

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09999 100 01 001 3719



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43

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

n=

20

n=

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n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

7

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6

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5

n=

4

n=

3

n=

25

10 0

005

01

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05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

n=

30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47



Beanspruchbarkeit









Hypothese anpassen





37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

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σ



PA=

10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

PA=

1p

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PA=

05

PA=

00

5

PA=

00

05

PA=

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pp

m

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10

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1

PA=

01

PA=

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pp

m

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1p

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5

PA=

05

PA=

00

05

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50

pp

m

0

005

01

015

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03

035

04

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05

Sta

ndard

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N



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10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

PA=

5

PA=

05

PA=

00

5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



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06 400000 400 40 0253

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097 30000 30 3 1881

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0999 1000 1 01 3090

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09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

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43

0

001

002

003

004

005

006

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01

Sta

nd

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hu

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σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

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20

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15

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30

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10

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8

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6

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5

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4

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3

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25

10 0

005

01

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05



1211 13 14 15 17 18 19 20

n=2

n=3

n=4

n=

50

n=

25

n=

15

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30

n=

10

n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47



37



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

jns jPAs = js

jnN jPAN = jN








(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

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σ



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10

PA=

01

PA=

00

1

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pp

m

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0

005

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Sta

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N



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10

PA=

1

2010 40 60 80 10 15 25 5030

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5

PA=

05

PA=

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5

PA=1ppm


jPA = 10u∙s



42



05 500000 500 50 0000

06 400000 400 40 0253

07 300000 300 30 0524

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097 30000 30 3 1881

098 20000 20 2 2054

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0991 9000 9 09 2366

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09991 900 09 009 3121

09992 800 08 008 3156

09993 700 07 007 3195

09994 600 06 006 3239

09995 500 05 005 3291

09996 400 04 004 3353

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43

0

001

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007

008

009

01

Sta

nd

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σ



104 106 108 11 112 114 116 118

n=2

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005

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30

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6

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5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47



B

F

X

XS


XB Beanspruchung

38



39

119871119890119887119890119899119889119886119906119890119903119911119906119897auml119904119904119894119892 =119871119890119887119890119899119904119889119886119906119890119903 119890119903119905119903119886119892119887119886119903

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Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







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sD50

sDx

D

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Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

Sta

ndard

abw

eic

hung s

σ



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10

PA=

01

PA=

00

1

PA=

10

pp

m

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1p

pm

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5

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00

05

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m

PA=

10

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1

PA=

01

PA=

10

pp

m

PA=

1p

pm

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PA=

5

PA=

05

PA=

00

05

PA=

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m

0

005

01

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02

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03

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Sta

ndard

abw

eic

hung s

N



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10

PA=

1

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5

PA=

05

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5

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002

003

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006

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009

01

Sta

nd

ard

ab

weic

hu

ng s

σ



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n=

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n=2

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n=

50

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25

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n=

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n=

8

n=

9

n=

6

n=

5

10

jn = 101282∙

















44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

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jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47



39

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119895119899 lowast 119895119875119860

Lebensdauer lg(N)

Sp

an

nu

ng

lg

(sa)







ND50

sD50

sDx

D

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(k = 50)0197 00392


(k = 60) 0235 00392


(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

004

005

006

007

008

009

01

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ab

weic

hu

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n=

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5

10

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44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47








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(k = 50)0255 00509


(k = 60) 0289 00484


(k = 35)0155 00445


(k = 30)0186 0063




Staumlhle 027 -


40






j~155 erforderlich



41

0

001

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004

005

006

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008

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44




1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


45



D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

46




DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


jn lowast jPA

jn = 101282∙

s

n

jPA = 10u∙s




47






j~155 erforderlich



41

0

001

002

003

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ab

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σ



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1 ppm -gt S = 610


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45



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Sicherheit






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46




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Sicherheit

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47



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Sicherheit






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1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


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D Schadenssumme




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Sicherheit

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1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


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D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

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DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


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1 ppm -gt S = 610


1 ppm -gt S = 152


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D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

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DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

D = diniNi


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jPA = 10u∙s




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D Schadenssumme




Sicherheit






n Stichprobenumfang

TD Streuspanne

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DGesamt le Dgrenz

Sicherheit

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jn = 101282∙

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n

jPA = 10u∙s




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6.1- Schadensakkumulation - einbock-akademie.de · Kapitel 6_1 Schadensakkumulation und Lebensdauerberechnung 2 Beanspruchungen Nenn-, Kerbspannung, Kerbwirkung Plastizität und Neuber