7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen

Thermische Emission

e-

e-

e-

BoltzmannGeschwindigkeitsverteilung

Spezielle Beschichtungfür niedrige Austrittsarbeit hilft

Standard Verfahren:

•Fernsehröhren

•Oszilloskopröhren

Ekin > eUwork

7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen

Photoeffekt an Metalloberflächen

e-

e-

e-

h

Emax= h- eUwork

7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen

Sekundärelektronenemission aus Festkörperoberflächen

e-

e-

e-

e-

7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen

Sekundärelektronenemission aus Festkörperoberflächen

Anwendung in Photonen, Ionen und Elektronendetektoren

7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen7.2. Größe des Elektrons

Klassische Elektronenradius:

Kugelkondensator:Ruheenergie = Elektrostatischer Energie

r=2.8 10-15m

Theoretische Größe, aber Comptonquerschnitt

7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen7.2. Größe des Elektrons

Klassische Elektronenradius:

Kugelkondensator:Ruheenergie = Elektrostatischer Energie

r=2.8 10-15m

Theoretische Größe, aber Comptonquerschnitt

Elektron ist ein Punktteilchen!

Elektron-Elektron Streuung

<10-18 m (1/1000 proton)

7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen7.2. Größe des Elektrons7.3. Ladung des Elektrons

Phys.Rev. 2, 109(1913)

Prinzip des Millikan Öltröpfchen Versuchs

- - - - - - - - - - - - - -

+ + + + + + + + + + + + +

+

--

n*e*E

m*g

Flüssikeitsmantelzur

Temperaturstabilisierung(Viskosität ist

temperaturabhngig)

Röntgenröhrezum Ionisieren

Ölzerstäuber

Beleuchtung

Messe: Steiggeschwindigkeit (Ladung, Radius, Viskosität)Fallgeschwindigkeit (Radius, Viskosität)

Noch heute verwendete Methode

Elementarladung: 1.6021773 10-19 Coulomb

Andere Methoden: z.B. Elektronen abzählen

Es gibt keine freien Teilchen mit nichtganzzahligen Vielfachen

Quarks 1/3 2/3 Ladung

http://www.ptb.de/de/org/2/24/242/r-pump-deu.htm

Physikalisch Technische Bundesanstalt:

„Pumpe“ für einzelne Elektronen

gekühlt!

7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen7.2. Größe des Elektrons7.3. Ladung des Elektrons7.4. Spezifische Ladung

e/m Bestimmung

•Massenspektrometer•Fallen (über Frequenzmessung)

e/m Geschwindigkeitsabhängig!Relativistische Massenzunahmeschon vor der speziellen Relativitätstheorie entdeckt

m = m0 / 1-v2/c2

1keV v/c=0.063 4*10-3 Masse1MeV v/c=0.942 m=3m0

8 Teilchen als Wellen

1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens:

= h/p = h/ 2m0Ekin

Louis de Broglie had the boldness to maintain that not all the properties of matter

can be explained by the theory that it consists of corpuscles

(C.W. Oseen bei der Würdigung de Broglies zur Verleihung des Nobelpreises)

Einstein (1905), Annalen der Physik 17, 132:für Photonen

8 Teilchen als Wellen

1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens:

= h/p = h/ 2m0Ekin

Beispiel 1:

100 g Ball, 100 km/h

2*10-34 m

vgl: Atom 10-10 m, Kern 10-15m

Beispiel 2:

Elektron 100eV

1.2*10-10 m

Bragg Reflektion von Elektronen:

Ganze Zahl

d*sin()

d

Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz:

2d sin() = m *

Gitterabstand

Wellenlänge

8 Teilchen als Wellen8.1. Davisson Germer Experiment (1927) Elektronen als Welle

Nickel Oberfläche

Heizdraht(Elektronenquelle)

Spannung ->Elektronenenergie

Elektronennachweis

8 Teilchen als Wellen8.1. Davisson Germer Experiment (1927) Elektronen als Welle

Davisson Germer Experiment (1927)

Bragg Reflektion von Elektronen:

Davisson Germer Experiment (1927)

Vakuumröhre

•Nickeloberfläche muss “gut” sein•Vakuum für Elektronenausbreitung

Echter Doppelspalt schwierig:

Elektron 100eV

1.2*10-10 m

8 Teilchen als Wellen8.1. Davisson Germer Experiment (1927)8.2. Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen

8.2. Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen

reale Lichtquelle

Fresnel Biprisma

2 kohärenteVirtuelle Lichtquellen

Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen

reale Lichtquelle

Analogon zum Doppelspalt

Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen

Faden+0.001 mm!

Elektronenquelle

Film

- -

•Extrem vibrationsarmer Aufbau•Sehr lokalisierte Elektronenquelle

Zeit

http://www.ati.ac.at/~summweb/ifm/main.html

Particles (electrons or ions) which are emitted from a sharp tungsten tip (right)may pass a thin wire either on the left or right hand side.

By applying a voltage to the wire the two beam parts overlap and interfere (left

Keine Spannung: Schatten mit Beugung an KanteMit Spannung: Interferenz

Stern Frisch Estermann (1931) Reflexion von He Atomstrahlen an LiF Kristall

Otto Stern: 1914-1921 Frankfurt

8.3. Atome als Wellen

He*

inkohärent l = 0.47 Å

Eintrittsschlitz 2mm

Carnal&Mlynek, PRL 66,2689)1991Graphik: Kurtsiefer&Pfau

1m 8m

•angeregtes Helium zum einfacheren Nachweis•Wellenlänge (i.e. Geschwindigkeit) muss “scharf” sein•Schlitze!!

8.3. Atome als Wellen

Experiment:T. Pfau (Stuttgart)

Intensität E2

Wahrscheinlichkeitsverteilung der Photonen

Fragen:•Wenn nur 1 Teilchen unterwegs ist, was interferiert da?•Zurückverfolgen der Photonen: durch welchen Schlitz?•Wie kommen die Photonen in den Schatten?•Impulserhaltung: wo kommt der Tranversalimpuls her?

Wenn man ein Atom in der Mitte registriertWo kam der Impuls her?

Kann man dann den Impuls des Spaltes messen um den Weg des Atoms zu erschließens?

Bahnen von Teilchen sind eine klassiche Vorstellung

Klassisch: Impuls und Ort jederzeit genau bestimmt

QM: Heisenbergsche Unschärferelation x px ħ

Heisenbergsche Unschärferelation

x px ħ

Ort und Impuls eines Teilchenskönnen nicht genauer bestimmt werden

Es gibt keine Wechselwirkungfreie Beobachtung

P= h / c

Die Messung des Ortes erfordert Streuung von Licht, dadurch ist der Impuls nach der Messung geändert

Gute Ortsauflösung=kurze Wellenlänge=

hoher Impuls

9. Heisenbergsche Unschärfe

Heisenbergsche Unschärferelation

x px ħ

Ort und Impuls eines Teilchenskönnen nicht genauer bestimmt werden

Der Meßprozeß ändert den Zustand des zu messenden Objektes!

Präzise Impulsmessung

Objekt inunbekanntem

Zustand

Ort unbekannt,Impuls bekannt

Präzise Ortsmessung benötigt grossen Impulstransfer!

Objekt wieder in unbekanntem Impulszustand

Ort bekannt

Heisenbergsche Unschärferelation

x px ħ

Ort und Impuls eines Teilchenskönnen nicht genauer bestimmt werden

Theorie die nicht Aussage über die Welt an sich macht,sondern nur über mögliche Meßgrössen

Der Meßprozeß ändert den Zustand des zu messenden Objektes!

Die Wechselwirkung kann nicht beliebig klein sein!(gequantelt!)

Zeit

Ort

xKlassische Bahn eines Teilchen

Px=mdx/dt

Impuls px

Ort

x

Punkt im Phasenraum

zu einem Zeitpunkt

QM

t als Parameter

t1

t2 t3

Impuls px

Ort

x

x px ħ

Impuls ist NICHT dx/dtDa wenn x scharf p unscharf

Vorhersage unscharf

Zeit

Ort

x

Präzise Impulsmessung

Objekt inunbekanntem

Zustand

Ort unbekannt,Impuls unbekannt

Präzise Ortsmessung benötigt grossen Impulstransfer!

Objekt wieder unbekanntem Impulszustand

Ort bekannt

Impuls px

Ort

x

x px ħ

Impuls px

Ort

x

x px ħ

Wellenfunktion:

Licht:

E=h

P= h / c

Materie:

E= h = ħ

p= h/ = ħ k k=2/

A(x,t) = A0 cos(kx - t)

Ebene Welle:

Wellenfunktion:

Licht:

E=h

P= h / c

Materie:

E= h = ħ

p= h/ = ħ k k=2/

A(x,t) = A0 cos(kx - t)

Ebene Welle:

x px ħ

Extremfall: scharfer Impuls p = ħ k

Völlig delokalisiert (unendlich ausgedehnt) Impuls pxO

rt x

x px ħ