9.10.09 HF Fh-Koblenz

Hochfrequenztechnik

WS 2009/10

Fh-KoblenzProf. Dr. Stefan Hawlitschka

Hawlitschka@yahoo.de

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Inhalte der Vorlesung

• Beispiele• Zeitkonstante Felder

– Elektrostatische und magnetische Felder– Kräfte– Induktionsgesetz– Durchflutungsgesetz

• Zeitveränderliche Felder– Maxwell‘sche Gleichungen– Elektromagnetische Wellen

• Antennen– Stromverteilung– Abstrahlcharakteristik– Nah-, Mittel-, Fernfeld– Kalibrierung

9.10.09 HF Fh-Koblenz

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Leitungen - Antennen: Hohlleiterschlitzantennen (ERS-1)

ERS-1 - Satellit (ERS = European Remote Sensing)

SAR-Antenne (SAR = Synthetische Aperturradar-Antenne)

(C-Band SAR - C-Band at 5 GHz)

ERS-1, gestartet 1991, war der erste Erdbeobachtungssatellit der ESA; er trug eine umfangreiche Nutzlast, die einen Synthetic Aperture Radar (SAR), einen Radar-Altimeter und andere Instrumente zur Messung von Meeresoberflächen-Temperaturen und Seewinden umfasste. ERS-2, der sich mit ERS-1 überschnitt, wurde 1995 mit einem zusätzlichen Sensor für atmosphärische Ozonforschung gestartet.

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Radar-Frequenzbänder - Frequenznamentabelle

Band

Kurzbezeichnungen, oft bei Satellitenfunk

Frequenzbereich Frequenzbereich

P 220–300 MHz

L 1–2,6 GHz 1–2 GHz

S 2,6–3,95 GHz 2–4 GHz

C 3,95–5,8 GHz 4–8 GHz

J 5,85–8,2 GHz

X 8,2–12,4 GHz 8–12 GHz

Ku 12,4–18 GHz 12–18 GHz

K 18–26,5 GHz 18–27 GHz

Ka 26,5–40 GHz 27–40 GHz

Q 33–50 GHz

U 40–60 GHz

V 50–75 GHz

E 60–90 GHz

W 75–110 GHz

F 90–140 GHz

D 110–170 GHz

G 140–220 GHz

Y 170–260 GHz

J 220–325 GHz

Bezeichnungen bei Satellitenfunk mit Unterscheidung nach Diensten

Im zweiten Weltkrieg wurden Hochfrequenzen im GHz-Bereich, die für Radar-Ortung eingesetzt wurden, zur Geheimhaltung Buchstaben zugeordnet.

Das IEEE versucht, die Bezeichnugen zu vereinheitlichen, was nicht immer gelingt.

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Slotted Waveguide Antenna / HohlleiterschlitzantenneERS-2 Misson

9.10.09 HF Fh-Koblenz

(XSAR - X-Band SAR - X-Band bei einer Frequenz von f = 9.6 GHz)

9.10.09 HF Fh-Koblenz

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Antenna Beam / Antennenstrahl

Threshold Detection Level 2 / Detektionsschwelle Pegel 2

Threshold Detection Level 1 / Detektionsschwelle Pegel 1

Mean Noise Level / Mittlerer Rauschpegel

False Alarm / Falsch-alarm

Target 1 / Ziel 1

Target 2 / Ziel 2

Time / Zeit

Radar

9.10.09 HF Fh-Koblenz

EM Fields – EM Waves – Doppler Radar Systems / EM Felder – EM-Wellen – Doppler Radar-Systeme

Stationary Source / Stationäre Quelle

Moving Source / Bewegte Quelle

Velocity Vector / Geschwindigkeitsvektor

v v

v

v

(Wave Moving in the

same Direction asthe Source /

Wellenbewegungin die gleicheRichtung wie

die Quelle

(Wave Moving in the

Opposite Direction as

the Source / Wellen-bewegung

in die entgegengesetzte

Richtung wiedie Quelle

9.10.09 HF Fh-Koblenz

9.10.09 HF Fh-Koblenz

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Elektrostatik

Das elektrische FeldBeobachtung: • Ein geladener Körper mit Ladung Q1 übt auf eine Ladung Q2 in seiner Umgebung eine Kraft aus.

• Umgekehrt übt Q2 eine Kraft auf Q1 aus (Wechselwikung)

Offensichtlich erfüllen die Ladungen den sie umgebenden Raum mit einem Kraftfeld aus:

Dem elektrischen Feld

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Elektrostatik

Elektrische FeldlinienKraftwirkung auf eine Probeladung q (q<<Q1=§ Q2)

Die Richtung der Kraft wird gemessen. Hieraus werden die Feldlinien bestimmt. Man findet für eine geladene Kugel ein radiales Feld, für zwei ungleichartig geladene Kugeln und zwei gleichartig geladene Kugeln Felder mit Feldlinien entsprechend Matlab-Simulation.

Regel: Feldlinien verlaufen von positiven zu negativen Ladungen

9.10.09 HF Fh-Koblenz

ElektrostatikDas Coulombsche Gesetz

Kraftwirkung zwischen zwei Ladungen (Punktladungen). Im Experiment werden die Kraftwirkungen gemessen:

– Die Kräfte sind nach dem Reaktionsprinzip gleich groß, – Die Richtung von liegt auf der durch die Verbindungslinie

beider Ladungen definierten Gerade– Die Größe der Kraft hängt von der Größe der Ladungen

und deren gegenseitigem Abstand ab:

– Vektorsumme der Einzelkräfte auf eine Probeladung Q0:

F

9.10.09 HF Fh-Koblenz

ElektrostatikDie elektrische FeldstärkeJede Ladung übt eine Kraft auf sie umgebende Ladungen aus -> es gibt ein vektorielles Kraftfeld, ein Vektorfeld. Die Kraft auf eine Ladung Q ist abhängig von der Größe der Ladung Q und dem äußeren elektrischen Feld am Ort von Q. Das elektrische Feld ist definiert als pro Einheitsladung ausgeübte Kraft:

Es wird berechnet:

9.10.09 HF Fh-Koblenz

ElektrostatikDer elektrische KraftflussDer elektrische Kraftfluss ist die Summe (das Integral) des elektrischen Feldes über eine Fläche A.

Wir betrachten eine Kugelfläche (geschlossen) mit Radius r um Punktladung Q. Diese erzeugt in jedem Punkt der Kugeloberfläche eine FeldstärkeDamit ergibt sich der gesamte Kraftfluss durch die Kugeloberfläche:

Der Kraftfluss ist proportional zu Q und unabhängig vom Radius r.

Das gilt in gleicher Weise für eine beliebige geschlossene Fläche A um die Punktladung Q

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Elektrostatik

Das Gaußsche Gesetz

Sind mehrere Ladungen Q1, Q2, Q3,...innerhalb einer beliebigen geschlossenen Fläche A, so ist der gesamte elektrische Fluss durch die Fläche gleich der Summe der Flüsse, die von den einzelnen Ladungen erzeugt werden:

Gaußsches Gesetz

Befindet sich keine Ladung innerhalb der geschlossenen Fläche, so ist der Gesamtfluss

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Elektrostatik

Differentielle Form des Gaußschen GesetzesMit Hilfe des Gaußschen Integralsatzes (nicht gezeigt) kann die differentielle Form des Gaußschen Gesetzes hergeleitet werden:

Die „Wirbelfreiheit“ des elektrischen FeldesAnschaulich: Das elektrische Feld einer Punktladung besitzt nur radiale Komponenten, daher ist die „Ableitung quer zum Radius“ =0. Es folgt :

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Magnetostatik

Das magnetische Feld– Magnetische Vorgänge sind den elektrischen ähnlich, aber

nicht identisch. Es gibt keine magnetischen Monopole.– Magnetische Materialien rufen magnetische Kräfte hervor.– Taucht man einen Stabmagneten in Eisenfeilspäne, bleiben

diese hauptsächlich an den Enden des Stabes, weniger in der Mitte, haften. Die Enden werden Pole genannt.

– Gleichnamige Pole stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an.

– Feldlinien können durch die Ausrichtung von Eisenfeilspänen veranschaulicht werden.

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Magnetostatik

Ladung und elektrischer Strom– Man bezeichnet bewegte elektrische Ladung als

elektrischen Strom.– Die Stromrichtung ist gleich der

Bewegungsrichtung der positiven Ladung.– Quantitativ wird der elektrische Strom durch die

Stromstärke I gemessen: – In der Umgebung von Strömen treten

Kraftwirkungen auf Magnete auf. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben (rechte Handregel)

– Feldlinien von Nord nach Süd

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Magnetostatik

Die magnetische Feldstärke

Natürliche und künstliche Dauermagnete sowie stromdurchflossene Leiter üben aufeinander und auf Eisen Kräfte aus. Magnete und Stromdurchflossen Leiter werden also von einem magnetischen Feld umgeben.In einem Magnetfeld stellt sich eine kleine Magnetnadel in jedem Ortspunkt in einer bestimmten Richtung ein. Linien, die in jedem Punkt die Richtung der Magnetnadel als Tangente haben, stellen die magnetischen Feldlinien dar.

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Magnetostatik

Die magnetische Feldstärke– Wird durch den Vektor beschrieben– zeigt in die Richtung der magnetischen

Feldlinie, d.h. das magnetische Feldlinienbild gibt die Struktur des magnetischen Vektorfeldes wider

– Einheit von H: [H]=A/m– Berechnung des von einem stromdurchflossenen

Leiter erzeugten Magnetfeldes durch das Biot-Savartsche Gesetz

– Für den geraden Leiter lautet es:

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Magnetostatik

Das Amperesche Gesetz

Das Amperesche Gesetz lautet:für jeden geschlossenen Weg um den Leiter l. Werden mehrere Leiter umschlossen, addieren sich die Ströme

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Magnetostatik

Differentielle Form des Ampereschen Gesetzes

Durch längere Umformungen der Integralform kann man zeigen:

Außerdem gilt:

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Materialgleichungen

D und E sind in linearen und isotropen und homogenen Medien durch folgenden Zusammenhang verknüpft:

B und H sind in linearen und isotropen und homogenen Medien durch folgenden Zusammenhang verknüpft:

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Zeitveränderliche Felder

Die Maxwellschen Gleichungen

Die Maxwellschen Gleichungen lauten in integraler Form:

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Zeitveränderliche Felder

Die Maxwellschen Gleichungen

Die Maxwellschen Gleichungen lauten in differentieller Form:

9.10.09 HF Fh-Koblenz

Zeitveränderliche Felder

Die Maxwellschen Gleichungen

Die Maxwellschen Gleichungen lauten bei harmonischer Zeitabhängigkeit in differentieller Form: