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9.10.09 HF Fh-Koblenz
Hochfrequenztechnik
WS 2009/10
Fh-KoblenzProf. Dr. Stefan Hawlitschka
9.10.09 HF Fh-Koblenz
Inhalte der Vorlesung
• Beispiele• Zeitkonstante Felder
– Elektrostatische und magnetische Felder– Kräfte– Induktionsgesetz– Durchflutungsgesetz
• Zeitveränderliche Felder– Maxwell‘sche Gleichungen– Elektromagnetische Wellen
• Antennen– Stromverteilung– Abstrahlcharakteristik– Nah-, Mittel-, Fernfeld– Kalibrierung
9.10.09 HF Fh-Koblenz
9.10.09 HF Fh-Koblenz
Leitungen - Antennen: Hohlleiterschlitzantennen (ERS-1)
ERS-1 - Satellit (ERS = European Remote Sensing)
SAR-Antenne (SAR = Synthetische Aperturradar-Antenne)
(C-Band SAR - C-Band at 5 GHz)
ERS-1, gestartet 1991, war der erste Erdbeobachtungssatellit der ESA; er trug eine umfangreiche Nutzlast, die einen Synthetic Aperture Radar (SAR), einen Radar-Altimeter und andere Instrumente zur Messung von Meeresoberflächen-Temperaturen und Seewinden umfasste. ERS-2, der sich mit ERS-1 überschnitt, wurde 1995 mit einem zusätzlichen Sensor für atmosphärische Ozonforschung gestartet.
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Radar-Frequenzbänder - Frequenznamentabelle
Band
Kurzbezeichnungen, oft bei Satellitenfunk
Frequenzbereich Frequenzbereich
P 220–300 MHz
L 1–2,6 GHz 1–2 GHz
S 2,6–3,95 GHz 2–4 GHz
C 3,95–5,8 GHz 4–8 GHz
J 5,85–8,2 GHz
X 8,2–12,4 GHz 8–12 GHz
Ku 12,4–18 GHz 12–18 GHz
K 18–26,5 GHz 18–27 GHz
Ka 26,5–40 GHz 27–40 GHz
Q 33–50 GHz
U 40–60 GHz
V 50–75 GHz
E 60–90 GHz
W 75–110 GHz
F 90–140 GHz
D 110–170 GHz
G 140–220 GHz
Y 170–260 GHz
J 220–325 GHz
Bezeichnungen bei Satellitenfunk mit Unterscheidung nach Diensten
Im zweiten Weltkrieg wurden Hochfrequenzen im GHz-Bereich, die für Radar-Ortung eingesetzt wurden, zur Geheimhaltung Buchstaben zugeordnet.
Das IEEE versucht, die Bezeichnugen zu vereinheitlichen, was nicht immer gelingt.
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Slotted Waveguide Antenna / HohlleiterschlitzantenneERS-2 Misson
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(XSAR - X-Band SAR - X-Band bei einer Frequenz von f = 9.6 GHz)
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Antenna Beam / Antennenstrahl
Threshold Detection Level 2 / Detektionsschwelle Pegel 2
Threshold Detection Level 1 / Detektionsschwelle Pegel 1
Mean Noise Level / Mittlerer Rauschpegel
False Alarm / Falsch-alarm
Target 1 / Ziel 1
Target 2 / Ziel 2
Time / Zeit
Radar
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EM Fields – EM Waves – Doppler Radar Systems / EM Felder – EM-Wellen – Doppler Radar-Systeme
Stationary Source / Stationäre Quelle
Moving Source / Bewegte Quelle
Velocity Vector / Geschwindigkeitsvektor
v v
v
v
(Wave Moving in the
same Direction asthe Source /
Wellenbewegungin die gleicheRichtung wie
die Quelle
(Wave Moving in the
Opposite Direction as
the Source / Wellen-bewegung
in die entgegengesetzte
Richtung wiedie Quelle
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Elektrostatik
Das elektrische FeldBeobachtung: • Ein geladener Körper mit Ladung Q1 übt auf eine Ladung Q2 in seiner Umgebung eine Kraft aus.
• Umgekehrt übt Q2 eine Kraft auf Q1 aus (Wechselwikung)
Offensichtlich erfüllen die Ladungen den sie umgebenden Raum mit einem Kraftfeld aus:
Dem elektrischen Feld
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Elektrostatik
Elektrische FeldlinienKraftwirkung auf eine Probeladung q (q<<Q1=§ Q2)
Die Richtung der Kraft wird gemessen. Hieraus werden die Feldlinien bestimmt. Man findet für eine geladene Kugel ein radiales Feld, für zwei ungleichartig geladene Kugeln und zwei gleichartig geladene Kugeln Felder mit Feldlinien entsprechend Matlab-Simulation.
Regel: Feldlinien verlaufen von positiven zu negativen Ladungen
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ElektrostatikDas Coulombsche Gesetz
Kraftwirkung zwischen zwei Ladungen (Punktladungen). Im Experiment werden die Kraftwirkungen gemessen:
– Die Kräfte sind nach dem Reaktionsprinzip gleich groß, – Die Richtung von liegt auf der durch die Verbindungslinie
beider Ladungen definierten Gerade– Die Größe der Kraft hängt von der Größe der Ladungen
und deren gegenseitigem Abstand ab:
– Vektorsumme der Einzelkräfte auf eine Probeladung Q0:
F
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ElektrostatikDie elektrische FeldstärkeJede Ladung übt eine Kraft auf sie umgebende Ladungen aus -> es gibt ein vektorielles Kraftfeld, ein Vektorfeld. Die Kraft auf eine Ladung Q ist abhängig von der Größe der Ladung Q und dem äußeren elektrischen Feld am Ort von Q. Das elektrische Feld ist definiert als pro Einheitsladung ausgeübte Kraft:
Es wird berechnet:
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ElektrostatikDer elektrische KraftflussDer elektrische Kraftfluss ist die Summe (das Integral) des elektrischen Feldes über eine Fläche A.
Wir betrachten eine Kugelfläche (geschlossen) mit Radius r um Punktladung Q. Diese erzeugt in jedem Punkt der Kugeloberfläche eine FeldstärkeDamit ergibt sich der gesamte Kraftfluss durch die Kugeloberfläche:
Der Kraftfluss ist proportional zu Q und unabhängig vom Radius r.
Das gilt in gleicher Weise für eine beliebige geschlossene Fläche A um die Punktladung Q
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Elektrostatik
Das Gaußsche Gesetz
Sind mehrere Ladungen Q1, Q2, Q3,...innerhalb einer beliebigen geschlossenen Fläche A, so ist der gesamte elektrische Fluss durch die Fläche gleich der Summe der Flüsse, die von den einzelnen Ladungen erzeugt werden:
Gaußsches Gesetz
Befindet sich keine Ladung innerhalb der geschlossenen Fläche, so ist der Gesamtfluss
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Elektrostatik
Differentielle Form des Gaußschen GesetzesMit Hilfe des Gaußschen Integralsatzes (nicht gezeigt) kann die differentielle Form des Gaußschen Gesetzes hergeleitet werden:
Die „Wirbelfreiheit“ des elektrischen FeldesAnschaulich: Das elektrische Feld einer Punktladung besitzt nur radiale Komponenten, daher ist die „Ableitung quer zum Radius“ =0. Es folgt :
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Magnetostatik
Das magnetische Feld– Magnetische Vorgänge sind den elektrischen ähnlich, aber
nicht identisch. Es gibt keine magnetischen Monopole.– Magnetische Materialien rufen magnetische Kräfte hervor.– Taucht man einen Stabmagneten in Eisenfeilspäne, bleiben
diese hauptsächlich an den Enden des Stabes, weniger in der Mitte, haften. Die Enden werden Pole genannt.
– Gleichnamige Pole stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an.
– Feldlinien können durch die Ausrichtung von Eisenfeilspänen veranschaulicht werden.
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Magnetostatik
Ladung und elektrischer Strom– Man bezeichnet bewegte elektrische Ladung als
elektrischen Strom.– Die Stromrichtung ist gleich der
Bewegungsrichtung der positiven Ladung.– Quantitativ wird der elektrische Strom durch die
Stromstärke I gemessen: – In der Umgebung von Strömen treten
Kraftwirkungen auf Magnete auf. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben (rechte Handregel)
– Feldlinien von Nord nach Süd
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Magnetostatik
Die magnetische Feldstärke
Natürliche und künstliche Dauermagnete sowie stromdurchflossene Leiter üben aufeinander und auf Eisen Kräfte aus. Magnete und Stromdurchflossen Leiter werden also von einem magnetischen Feld umgeben.In einem Magnetfeld stellt sich eine kleine Magnetnadel in jedem Ortspunkt in einer bestimmten Richtung ein. Linien, die in jedem Punkt die Richtung der Magnetnadel als Tangente haben, stellen die magnetischen Feldlinien dar.
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Magnetostatik
Die magnetische Feldstärke– Wird durch den Vektor beschrieben– zeigt in die Richtung der magnetischen
Feldlinie, d.h. das magnetische Feldlinienbild gibt die Struktur des magnetischen Vektorfeldes wider
– Einheit von H: [H]=A/m– Berechnung des von einem stromdurchflossenen
Leiter erzeugten Magnetfeldes durch das Biot-Savartsche Gesetz
– Für den geraden Leiter lautet es:
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Magnetostatik
Das Amperesche Gesetz
Das Amperesche Gesetz lautet:für jeden geschlossenen Weg um den Leiter l. Werden mehrere Leiter umschlossen, addieren sich die Ströme
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Magnetostatik
Differentielle Form des Ampereschen Gesetzes
Durch längere Umformungen der Integralform kann man zeigen:
Außerdem gilt:
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Materialgleichungen
D und E sind in linearen und isotropen und homogenen Medien durch folgenden Zusammenhang verknüpft:
B und H sind in linearen und isotropen und homogenen Medien durch folgenden Zusammenhang verknüpft:
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Zeitveränderliche Felder
Die Maxwellschen Gleichungen
Die Maxwellschen Gleichungen lauten in integraler Form:
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Zeitveränderliche Felder
Die Maxwellschen Gleichungen
Die Maxwellschen Gleichungen lauten in differentieller Form:
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Zeitveränderliche Felder
Die Maxwellschen Gleichungen
Die Maxwellschen Gleichungen lauten bei harmonischer Zeitabhängigkeit in differentieller Form: