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Inhalt
Vorwort Stichwortverzeichnis
Hinweise und Tipps zum Zentralabitur
Allgemeine Hinweise zum schriftlichen Abitur im Fach Physik . . . . . . . . . . I 1 Die inhaltlichen Vorgaben für die schriftliche Prüfung . . . . . . . . . . . . . . I 2 Organisatorisches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 3 Zum Aufbau der Prüfungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V 4 Durchführung der schriftlichen Abiturprüfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII 5 Bewertung der Prüfungsarbeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII
Methodische Hinweise für die Anfertigung der Abiturklausur . . . . . . . . . . . IX
Wie man richtig für die Abiturprüfung lernt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 1 Umgang mit Operatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X 2 Anlage von Mindmaps während des Unterrichts in der Oberstufe . . . . . . . XII 3 Anlage eines Arbeitsheftes für die Oberstufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIV 4 Eigene kleine Formelsammlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV 5 Lernen aus den Klausuren der Oberstufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XVI
Zum Umgang mit diesem Buch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XVI
Übungsaufgaben zu den Schwerpunktthemen 2019 – Leistungskurs
1. Das Zyklotron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2. Hochenergetische Elektronen (β–-Teilchen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3. Der Doppelspalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4. Untersuchung von Spektren mithilfe optischer Gitter . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5. Experimente am Doppelspalt – Eigenschaften von Quantenobjekten . . . . . 42 6. Röntgenstrahlung – Entstehung, Analyse, Spektrum, Bragg-Reflexion . . . 51 7. Radioaktive Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 8. Radioaktivität von Natrium-22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Zentrale Abiturprüfungsaufgaben – Leistungskurs
Abiturprüfungsaufgaben 2016
1. Induktion bei der Torlinientechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L K 2016-1 2. Das elektromagnetische Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L K 2016-16 3. Eigenschaften der Röntgenstrahlung und ein Experiment
zur Unteilbarkeit von Photonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L K 2016-33 4. Der radioaktive Zerfall des Caesium-137 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L K 2016-46
Abiturprüfungsaufgaben 2017
1. Der Linearbeschleuniger (Linac) in der medizinischen Therapie . . . L K 2017-1 2. Der Fotoeffekt und seine Bedeutung für die Physik . . . . . . . . . . . . L K 2017-15 3. Von Teilchen und Wellen zu Quantenobjekten . . . . . . . . . . . . . . . . L K 2017-30 4. Der Positronen-Emissions-Tomograph „PET“ . . . . . . . . . . . . . . . . L K 2017-44
Abiturprüfungsaufgaben 2018
1. Elektromagnetische Induktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L K 2018-1 2. Teilchen- und Welleneigenschaften von Licht . . . . . . . . . . . . . . . . L K 2018-16 3. Messung sehr langer Lebensdauern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L K 2018-29 4. Geiger-Müller-Zählrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L K 2018-41
ActiveBook InteraktivesTraining
Ihr Coach zum Erfolg: Mit dem interaktiven Training erhalten Sie online Aufgaben und Lernvideos zu allen relevanten Themengebieten des Physikabiturs. Am besten gleich ausprobieren! Ausführliche Infos inkl. Zugangscode finden Sie auf dem Ausklappbogen in diesem Buch.
CD-ROM
Zentrale Abiturprüfungsaufgaben Grundkurs
Jahrgang 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Jahrgang 2009 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Jahrgang 2010 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Jahrgang 2013 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Jahrgang 2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Jahrgang 2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 Jahrgang 2016 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 Jahrgang 2017 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 Jahrgang 2018 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
Übungsaufgaben
1. Interferenzen an einer CD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2. Elektronenstrahlbeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3. Elektromagnetische Induktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4. Radioaktivität und Kernphysik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 5. Elektrisch geladene Teilchen in E- und B-Feldern . . . . . . . . . . . . . 24 6. Wellenoptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Übersicht: Prüfungsaufgaben und Sachgebiete, Grundkurs 2013 bis 2018
Zusatzblätter: Farbspektren • LK 2013, Aufgabe 2, Abbildungen 3 bis 7 • LK 2017, Aufgabe 3.2, Abbildung 1 Jeweils zu Beginn des neuen Schuljahres erscheinen die neuen Ausgaben der Abiturprüfungsaufgaben mit Lösungen.
Vorwort
Liebe Schülerin, lieber Schüler,
Sie haben Physik in Nordrhein-Westfalen als Grund- oder Leistungskurs belegt und planen, in diesem Fach ihr Abitur abzulegen. Für die schriftliche Abiturprüfung in Nordrhein-Westfalen bearbeiten seit 2007 die Schülerinnen und Schüler aller Gymna-sien und Gesamtschulen – und seit 2008 auch die der Weiterbildungskollegs – diesel-ben zentral gestellten Aufgaben.
Mit diesem Buch möchten wir Ihnen helfen, sich effektiv auf dieses Zentralabitur vor-zubereiten: • Der Band enthält die vollständigen Original-Prüfungsaufgaben der Jahrgänge
2016 bis 2018 für den Leistungskurs. • Er enthält zudem einen Übungsteil mit LK-Prüfungsaufgaben älterer Jahrgänge,
die speziell auf die Schwerpunktthemen 2019 hin ausgewählt sind. • Auf der beiliegenden CD-ROM finden Sie die für das Abitur 2019 relevanten Ori-
ginal-Prüfungsaufgaben früherer Jahrgänge für den Grundkurs sowie zusätzli-che Übungsaufgaben.
• Auf sämtliche Aufgaben folgen vollständige, kommentierte Lösungsvorschläge sowie separate Tipps zum Lösungsansatz, die Ihnen das selbstständige Lösen der Aufgaben erleichtern.
• Sie erhalten im ersten Teil des Buches zahlreiche Informationen zum Abitur, deren Kenntnis für die gezielte Vorbereitung auf die Abiturklausur hilfreich und wichtig ist. Dazu gehören u. a. eine komplette, kommentierte Aufstellung der für die Prüfung 2019 relevanten Themen, Hinweise zum genauen Ablauf der Prüfung sowie alles Wissenswerte zur Struktur und zu den Anforderungen der Prüfungs-aufgaben.
• Sie finden darüber hinaus viele praktische Hinweise, die Ihnen sowohl in der Vor-bereitung auf das Abitur als auch während der Prüfung dazu verhelfen, Prüfungs-aufgaben gut zu lösen.
Sollten nach Erscheinen dieses Bandes noch wichtige Änderungen in der Abiturprü-fung 2019 vom Ministerium für Schule und Weiterbildung bekannt gegeben werden, finden Sie aktuelle Informationen dazu im Internet unter:
www.stark-verlag.de/pruefung-aktuell Wir wünschen Ihnen viel Erfolg bei der Abiturprüfung!
Ihr Stark Verlag
I
Hinweise und Tipps zum Zentralabitur
Allgemeine Hinweise zum schriftlichen Abitur im Fach Physik
1 Die inhaltlichen Vorgaben für die schriftliche Prüfung Der derzeit gültige Kernlehrplan Physik, wie der für alle anderen Fächer, stammt aus dem Jahre 2013 und setzt die allgemeinen verbindlichen Bedingungen für das Abitur ab dem Jahr 2017. Darüber hinaus spezifizieren sogenannte Vorgaben Abitur 20xx – Physik nicht nur die inhaltlichen Schwerpunkte aus den Inhaltsfeldern des Kernlehr-plans, sondern konkretisieren vor allem in den von Jahr zu Jahr veränderten Fokus-sierungen diejenigen inhaltlichen Aspekte, die schwerpunktmäßig in den jeweiligen Abituraufgaben des betreffenden Jahrgangs behandelt werden. Diese inhaltlichen Fokussierungen sind für den Grundkurs und Leistungskurs in der Regel unterschied-lich und unbedingt zu beachten; sie können auf den Internetseiten des Schulministe-riums von jedermann eingesehen werden.
Die Internet-Adresse für den Kernlehrplan Physik lautet: www.schulentwicklung.nrw.de/lehrplaene/lehrplannavigator-s-ii/gymnasiale-oberstufe/physik/
Die Adresse für die Vorgaben lautet: www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/cms/zentralabitur-gost/faecher/fach.php?fach=22
Es wird in den Darstellungen des Schulministeriums explizit darauf hingewiesen, dass selbstverständlich alle im Lehrplan festgelegten Kompetenzen während des Unter-richts in der Oberstufe erworben sein müssen und in den Aufgaben der schriftlichen Abiturprüfung abgeprüft werden können – eine alleinige Beschränkung in der Abi-turvorbereitung auf die oben genannten Fokussierungen darf daher nicht stattfinden.
Die fachspezifischen inhaltlichen Schwerpunkte und Fokussierungen für das Physikabitur 2019 zeigen die beiden nachfolgenden Tabellen für Leistungs- und Grundkurs.
Leistungskurs: Inhaltliche Schwerpunkte 2019 und Fokussierungen 2019 (fett-kursiv)
Relativitätstheorie Elektrik Quantenphysik Atom-, Kern- und Elementarteilchenphysik
Konstanz der Licht-geschwindigkeit
Eigenschaften elektr. Ladungen und ihrer Felder
Licht und Elektronen als Quantenobjekte
Atomaufbau
Problem der Gleichzeitigkeit
Bewegung von Ladungsträgern in elektrischen und magnetischen Feldern
Welle-Teilchen-Dualismus und Wahrscheinlichkeits-interpretation
Durchgang eines Quan-tenobjekts durch einen Doppelspalt
Ionisierende Strahlung
Eigenschaften ionisierender Strahlung und ihre Nutzung in Wissenschaft und Medizin
II
Zeitdilatation und Längenkontraktion
Elektromagnetische Induktion
Quantenphysik und klassische Physik
Durchgang eines Quan-tenobjekts durch einen Doppelspalt
Radioaktiver Zerfall
Relativistische Massenzunahme
Elektromagnetische Schwingungen und Wellen
Kernspaltung und Kernfusion
Eigenschaften ionisierender Strahlung und ihre Nutzung in Wissenschaft und Medizin
Energie-Masse-Bezie-hung
Vorgänge in Beschleunigern
Elementarteilchen und ihre Wechselwirkungen
Einfluss d. Gravitation auf die Zeitmessung
Grundkurs: Inhaltliche Schwerpunkte 2019 und Fokussierungen 2019 (fett-kursiv)
Quantenobjekte Elektrodynamik Strahlung u. Materie Relativität v. Raum u. Zeit
Elektron und Photon (Teilchen-/Wellen-aspekt)
Gewinnung von Erkenntnissen über das Elektron
Spannung und elektrische Ener-gie
Spektrum der elektro-magnetischen Strahlung
Konstanz der Lichtgeschwin-digkeit
Quantenobjekte und ihre Eigenschaften
Gewinnung von Erkenntnissen über das Elektron
Induktion Energiequantelung in der Atomhülle
Zeitdilatation
Spannungs-wandlung
Ionisierende Strahlung
Ionisierende Strahlung in Wissenschaft u. Medizin
Veränderlichkeit der Masse
Kernumwandlung
Ionisierende Strahlung in Wissenschaft u. Medizin
Energie-Masse-Äquivalenz
Standardmodell der Elementarteilchen
In der folgenden tabellarischen Inhaltsübersicht zu den Abiturprüfungen der vergan-genen Jahre im Leistungskurs sind die Inhaltsfelder mit Fokussierungen 2019 dunkel-grau hervorgehoben. Beachten Sie, dass die Aufgaben des Zentralabiturs 2016 nach den Vorgaben des alten Lehrplans konstruiert wurden. Änderungen betreffen insbe-sondere den Grundkurs, da hier nur noch eine Gesamtaufgabe gestellt wird (statt bis 2016 zwei voneinander unabhängige Aufgaben).
LK 2018-1
Abiturprüfung Physik 2018 (Nordrhein-Westfalen) – Leistungskurs Aufgabe 1: Elektromagnetische Induktion
Im Jahr 1820 entdeckte der dänische Physiker Hans-Christian Ørsted erstmals den Zusammenhang zwischen Elektrizität und Magnetismus: Ein stromdurch-flossener Leiter bzw. eine stromdurchflossene Spule zeigen eine magnetische Wirkung. Michael Faraday (1791–1867) war von dem Zusammenhang zwischen Elek-trizität und Magnetismus so fasziniert, dass er zwei Jahre später in sein Tage-buch ein ehrgeiziges Forschungsziel schrieb: „Convert1 magnetism into elec-tricity“. Erst im Jahr 1831 (neun Jahre später!) erreichte Faraday sein Ziel und entdeckte das Phänomen der elektromagnetischen Induktion. Dieses Phäno-men ist die Grundlage vieler elektrischer Geräte (Generatoren, Transformato-ren, …), was die große Bedeutung des Faraday’schen Induktionsgesetzes zeigt.
1.1 a) Beschreiben Sie zwei prinzipiell unterschiedliche Möglichkeiten, durch die Induktionsspannungen erzeugt werden können. 2 P.
b) Geben Sie jeweils für beide Möglichkeiten eine mathematische Formulierung des Induktionsgesetzes an. 2 P.
In den folgenden Teilaufgaben sollen beide Teilaussagen des Induktionsge-setzes mithilfe des in der Abbildung 1 dargestellten Versuchsaufbaus experi-mentell überprüft werden.
Abb. 1: Aufbau des Versuchs Hierfür wird eine quadratische Induktionsspule aus Kupferlackdraht drehbar im homogenen magnetischen Feld des Helmholtz-Spulenpaares so aufgebaut, dass ihre Drehachse senkrecht zu den Feldlinien liegt. Die Induktionsspule wird über Schleifkontakte an ein Messwerterfassungssystem angeschlossen, 1 to convert (engl.): umwandeln, verwandeln
LK 2018-2
das mit einem Computer verbunden ist, sodass der zeitliche Verlauf der indu-zierten Spannung aufgezeichnet werden kann. Mithilfe einer steuerbaren Stromquelle kann man sich periodisch ändernde Ströme durch das Helmholtz-Spulenpaar fließen lassen und dadurch ein sich periodisch änderndes Magnetfeld der Stärke B erzeugen. Mithilfe eines an das Netzgerät angeschlossenen Motors, der über einen Zahn-riemen mit der Drehachse der Induktionsspule verbunden ist, kann diese mit konstanter Drehgeschwindigkeit angerieben werden.
1.2 Für alle Versuche in dieser Teilaufgabe wird die Induktionsspule in der Posi-tion wie in Abbildung 1 fixiert. Mithilfe der steuerbaren Stromquelle wird nun die Stärke des homogenen Magnetfeldes im Inneren des Helmholtz-Spulen-paares periodisch geändert.
a) Erklären Sie, welche Teilaussage des Induktionsgesetzes aus Teilauf-gabe 1.1 mit dem oben beschriebenen Versuch überprüft werden kann. 3 P.
Das folgende Diagramm (Abbildung 2) zeigt den idealisierten Verlauf der Stärke des magnetischen Feldes B im Inneren des Helmholtz-Spulen-paares. Der Flächeninhalt der quadratischen Induktionsspule beträgt A = 0,0110 m2. Die Induktionsspannung hat einen konstanten Betrag von | Uind | = 0,0053 V.
Abb. 2: Verlauf der Stärke des magnetischen Feldes B in Abhängigkeit von der Zeit t
b) Zeichnen Sie den Verlauf der Induktionsspannung Uind in ein t-U-Diagramm ein. 3 P.
c) Zeigen Sie, dass die Windungszahl der Induktionsspule näherungs-weise n = 1 000 ist. 4 P.
LK 2018-7
Tipps und Hinweise zur Lösung von Aufgabe 1
Vorbemerkung: Diese Aufgabe entstammt dem Inhaltsfeld 3 „Elektrik“ und dem dor-tigen inhaltlichen Schwerpunkt „elektromagnetische Induktion“. Die elektromagneti-sche Induktion spielt eine wesentliche Rolle sowohl bei der Erzeugung elektrischer Spannung als auch bei der Verteilung der elektrischen Energie. In dieser Gesamtaufgabe stehen zunächst die beiden unterschiedlichen grundlegen-den physikalischen Erscheinungen im Vordergrund, die für die Erzeugung einer In-duktionsspannung verantwortlich sind. Es werden u. a. zwei fundamentale Versuche zur Induktionswirkung behandelt, die in größeren Teilen auch ausgewertet werden sollen. Abschließend wird auf die Messung der Stärke magnetischer Felder mithilfe der Hallsonde eingegangen.
Teilaufgabe 1.1 a r Beschreiben Sie in Kürze qualitativ die beiden Möglichkeiten zur Erzeugung einer
Induktionsspannung mit Worten. r Achten Sie besonders darauf, die jeweils relevanten „zeitlichen Veränderungen“
präzise darzustellen.
Teilaufgabe 1.1 b r Sie müssen hier eine formale Darstellung der in Teilaufgabe 1.1 a beschriebenen zwei
Möglichkeiten angeben. r Es handelt sich um die Einzeldarstellung der zwei verschiedenen Möglichkeiten zur
Erzeugung einer Induktionsspannung, also nicht um das Induktionsgesetz in seiner endgültigen, alles zusammenfassenden Form.
Vorabhinweise zu den Teilaufgabe 1.2 und 1.3 r Schauen Sie sich den Versuchsaufbau in Abb. 1 gut an. Sie werden erkennen, dass mit
der steuerbaren Stromquelle das Magnetfeld der Helmholtzspulen zeitlich verändert werden kann und mittels des Motors eine Drehung der inneren Induktionsspule her-vorgerufen werden kann.
r In Teilaufgabe 1.2 geht es zunächst um ein variables äußeres Magnetfeld, anschlie-ßend in Teilaufgabe 1.3 um die sich drehende Induktionsspule in einem festen äuße-ren Magnetfeld.
Teilaufgabe 1.2 a r Sie müssen erkennen, wie sich eine variable einzustellende Stromstärke auf das durch
sie hervorgerufene äußere Magnetfeld der Helmholtzspulen auswirkt. r Beachten Sie auch die Gestalt des Magnetfelds des Helmholtz-Spulenpaars.
LK 2018-10
Lösungen zu Aufgabe 1
1.1 a) Es gibt prinzipiell zwei unterschiedliche Möglichkeiten zur Erzeugung von Induktionsspannungen: • die zeitliche Änderung der Stärke eines Magnetfeldes, das eine (konstante)
Fläche durchsetzt; • die zeitliche Änderung der (effektiven) Fläche, die von einem (zeitlich
konstanten) Magnetfeld durchsetzt wird.
b) Die mathematischen Formulierungen der beiden Teile des Induktions-gesetzes lauten für die zeitliche Änderung • einer (effektiven) Fläche: indU n A B= − ⋅ ⋅�
• der Stärke eines Magnetfeldes: indU n A B= − ⋅ ⋅ �
r r r
Das Minuszeichen in den beiden Teilformen des Induktionsgesetzes ist an dieser Stelle nicht verlangt; auch nicht die Zusammenführung der beiden Teile zum endgültigen Induktionsgesetz in der Form indU n (A B).
.= − ⋅ ⋅
1.2 a) Mit dem dargestellten Versuch kann die Entstehung einer Induktionsspannung (zwischen den Enden der quadratischen Induktionsspule) bei zeitlicher Ver-änderung eines magnetischen Feldes der Stärke B untersucht werden, da das zeitlich in seinem Betrag veränderliche (homogene) magnetische Feld des Helmholtz-Spulenpaares (Feldspule) die ruhende quadratische Induktions-spule mit n Windungen und der konstanten Querschnittsfläche A durchsetzt.
b) Der Wert des Betrags der Induktionsspannung ist im Aufgabentext angege-ben. Berücksichtigt man das Minuszeichen im Induktionsgesetz, ergibt sich der in Abb. 11 dargestellte zeitliche Verlauf der (betragsmäßig konstanten) Induktionsspannung:
Abb. 11: t-U-Diagramm der Induktionsspannung
LK 2018-11
c) Windungszahl der Induktionsspule Betragsmäßig ist gegeben indU n A B| | = ⋅ ⋅ | |.�
Da sich die Magnetfeldstärke B(t) gemäß Abb. 2 abschnittsweise linear in der Zeit ändert, folgt:
indBU n At
Δ| | = ⋅ ⋅Δ
Nach der Windungszahl n umgestellt, ergibt sich:
indU tn
A B
| | ⋅ Δ=⋅ Δ
Mit den gegebenen bzw. in Abb. 2 ablesbaren Zahlenwerten erhält man:
22 3
0,0053 V 3,0 sn 9,6 10 1000
0,0110 m 1,5 10 T−⋅= = ⋅ ≈
⋅ ⋅
d) Gemäß Induktionsgesetz indU n A B= − ⋅ ⋅ � ergibt sich die maximale Induk-tionsspannung für den maximalen Wert von B.� Dieser wird, da es sich in Abb. 3 offensichtlich um eine Sinuskurve handelt, an den Nullstellen von B angenommen. Dort ist die Steigung grafisch ermittelbar; in Abb. 12 ist exem-plarisch die Steigungstangente bei t = 0 s eingezeichnet.
Abb. 12: Zur grafischen Bestimmung von B(0)�
Man erhält: 3
2ind, max
3
1,6 10 TBU n A 1000 0,0110 mt 2,0 s
8,8 10 V 8,8 mV
−
−
⋅Δ| | = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅Δ
= ⋅ =
r r r r r r r
Den offensichtlich sinusförmigen B-Verlaufs vorausgesetzt können Sie alter-nativ auch rechnerisch verfahren, indem Sie maxB(t) B sin( t)= ⋅ ω⋅ ansetzen. Es folgt maxB(t) B cos( t)= ω⋅ ⋅ ω⋅�
und damit maxB(t 0) B .= = ω⋅�
Konkret gilt mit T = 12 s und damit
2 2T 12 s 6 s
:π π πω = = =
ind, maxmTB(0 s) 1,5 mT 0,79 U 8,6 mV
6 s sπ= ⋅ = ⇒ | | =�
LK 2018-12
e) t-U-Diagramm
Abb. 13
r r r r r r
Entsprechend dem Hinweis zur rechnerischen Lösung in der vorigen Teil-aufgabe gilt für den zeitlichen Verlauf der Induktionsspannung:
ind max ind, maxU (t) n A B(t) n A B cos( t) U cos( t)
8,8 mV cos t6
= − ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅ ω⋅ ⋅ ω⋅ = − ⋅ ω⋅π⎛ ⎞= − ⋅ ⋅⎜ ⎟
⎝ ⎠
�
f) Induktionsspannung bei
gedrehter Induktionsspule Aus rein geometrischen Gründen verkleinert sich die effektiv vom Magnetfeld durchsetzte Fläche, wenn die Spule nicht mehr genau quer zu den magnetischen Feld-linien steht, der Normalenvektor der Fläche also nicht mehr paral-lel zum B-Feld ist. Die auf die Ebene quer zu den Feldlinien projizierte „effektive“ Höhe b' errechnet sich gemäß b' = b ⋅ cos 30°, während die ande-re „effektive“ Seite a des Qua-drats konstant bleibt. Wegen A' = a ⋅ b' = a ⋅ b ⋅ cos 30° verkleinert sich die effektive Fläche also um den Faktor
k cos30 .= °
Abb. 14: Sicht von vorne (oben) und von der Seite (unten)
