Akustik nur in 7 I

Akustik

Akustik

Untersuchung des Schalls(Entstehung, Ausbreitung und Empfang von Schwankungen der Massendichte [kg/m3])

- Gitterschwingungen

im Festkörper (Schwingquarz)

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Frequenz

Infraschall hörbarer Schall Ultraschall Hyperschall

16 Hz 20 kHz 1 GHz

-Erdbeben-Orientierung der Waale (Störung durch Schiffsdiesel)-Luftdruckschwankungen bei Föhn

-Fledermausrufe-Piezokeramiken (Druck erzeugt elektr. Spannung)-Magnetostriktive Wandler (Magnerfeld verzerrt Kristall)- Echolot

hörbarer Schall

Rasche Luftdruckschwankungen bezeichnet manals Schall.

Luftdruckschwankungen sind

Schwingungen von Luftteilchen.

Die Schwingungsrichtung ist

parallel zur Ausbreitungsrichtung.

Schall braucht ein Medium

zur Ausbreitung (z.B. Luft)3

Grundbegriffe der Schwingungslehre

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HeinrichHertz

(1857-1894)

Einheit der Frequenz f (lat. Häufigkeit):Eine Schwingung pro Sekunde ist1 Hz = 1 / s.

Grundbegriffe der Schwingungslehre

Freie Schwingung: Die Schwingung wird einmal angeregt, dann sich selbst überlassen;

ihre Schwingungsfrequenz nennt man Eigenfrequenz.

Akustik 5

Erzwungene Schwingung: Die Anregung der Schwingung ist fortlaufend. Die

Schwingungsbewegung erfolgt mit der Frequenz des Anregers.

Resonanz: Die Energieübertragung ist dann am besten, wenn Anregungs- und

Eigenfrequenz gleich sind.

Fehlvorstellung zur „Resonanz“• Freie Stimmgabel erzeugt nur einen

schwachen Ton („akustischer Kurzschluß“, Verdichtung und Verdünnung heben sich auf).

• Wird die Stimmgabel auf eine Tischplatte gedrückt, so wird der Kurzschluß verhindert.

• „Resonanzkörper“ von Musikinstrumenten soll Kurzschluß verhindern. Dies ist aber kein Resonanz-Effekt !Alle Frequenzen sollen gut übertragen werden; Eigenfrequenz des Körpers soll gerade nicht im Frequenzbereich des Instruments liegen.

Von der Schwingung zur Welle

• ortsfeste Teilchen schwingen mit der Frequenz f = 1/ T um ihre Ruhelagen.

Ein Auslenkungszustand(hier Nullpunkt) breitet sichim Raum mit der Geschwin-digkeit c als Welle aus.

= c T

DopplereffektSchallquelle (Lautsprecher) bewegt sich mit der Geschwindigkeit v auf ein Mikrofon zu:

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Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Schallwelle gilt:

Wenn der Lautsprecher (der die Frequenz fL abgibt) auf das Mikrofon zu bewegt wird,

so verringert sich diese Ausbreitungsgeschwindigkeit um die Geschwindigkeit vL.

D. h., daß das Mikrofon eine Wellenlänge

wahrnimmt. Diese kleinere Wellenlänge lässt sich in dieerhöhte Frequenz fM, vom Mikrofon wahrgenommen, umrechnen:

c f

L

L

vM

c

f

M L LM Lv

c cf f f

c

ct = 1s t = 3s

t = 5s

LautsprecherMikrofon

c - vL

Akustische Wahrnehmung

Ton: Ein Ton ist eine reine Sinusschwingung.

Akustik 9

Klang: Bei einem Klang überlagern sich mehrere Sinusschwingungen.

Ob der Klang „wohlklingend“ ist, das hängt von der kulturellen Gewöhnung des Hörsinns ab. In der abendländischen Tradition gilt das rationale Zahlenverhältnis zwischen zwei Tönen als Maß für den Wohlklang:

1 : 2 Oktave; 2 : 3 Quint; 3 : 4 Quart; 4 : 5 große Terz etc.

Geräusch: Es überlagern sich beliebig viele Töne.

Darstellung von Tönen

physikalischanalog:

Akustik 10

physikalischdigital:

musikalisch(Notenschrift):

Darstellung von Tönen(Amplitude = Lautstärke)

Akustik 11

Darstellung von Tönen(Frequenz = Tonhöhe)

Akustik 12

Akustische Wahrnehmung

natürlicheObertonreihe:

Akustik 13

jede Schallquelle (Stimme,

Musikinstrument) strahlt

Luftschwingungen in der

Grundfrequenz ab, aber auch in den darüberliegenden „harmonischen

Vielfachen“ derselben:sie „klingt“

Ganzzahliges Vielfaches

der Grundfrequenz

Akustische Wahrnehmung

Stimmen- undMusikinstrumentenErkennung:

Akustik 14

charakteristische

Tonhöhenlautstärke

der Obertonreihe Der Grundton bestimmt die

Tonhöhe; die Obertöne be-

stimmen die „Klangfarbe“,

durch die wir Geige von Flöte

unterscheiden können. Weißes Rauschen: alle

Frequenzen in beliebiger

Tonhöhenlautstärke

Akustische Wahrnehmung

Wie wird die Lautstärke (Einheit Phon) gemessen ?

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Meßgröße ist die Schallintensität I (W/m2), die im Verhältnis zu einem

Bezugswert angegeben wird (I0 = 10-12 W/m2 ist die Hörschwelle bei 1 kHz);

x dB = 10 log (I / I0) ; „dezibel“(Verdoppelung auf 2 I0 entspricht 3 dB = 10 log [2] )

Beispiel:

zwei Autos mit je 40 dB(I = 10-8 W/m2) ergeben

43 dB = 10 log ([Icar 1 + Icar 2]/ I0)

Alexander G. Bell(1847 – 1922)

www.leifi.de

Schwebung

Die Frequenz, mit der die beiden (nahe beieinander liegenden) Tönean- und abschwellen, wird als ein eigener Ton wahrgenommen

Akustik 16

Grundbegriffe der Schwingungslehre

Definition der harmonischen Schwingung:

Akustik

Bei einer harmonischen Schwingung ist die Rückstellkraft

proportional zur Auslenkung

(Hooke‘sches Gesetz bei Federschwingung) Eine harmonische Schwingung hat einen sinusförmigen Verlauf

y(t) = A* sin (ω * t ) mit ω = 2 * π / T

Die Schwingungsdauer T ist der zeitliche Abstand zwischen zweigleichartigen Schwingungszuständen (gleiche Phase)

Der Kehrwert der Schwingungsdauer heißt Frequenz f = 1/T; sie gibt die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde an.

Eine harmonische Schwingung kann als Projektion einer Kreisbewegung beschrieben werden

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