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Akustische Berechnung einer schwingenden Platte mit
piezoelektrischer Anregung und Vergleich mit Messungen
1. Motivation
2. Platte und Einspannung
a) Experimentelle Modalanalyse der freien Platte
b) Experimentelle Modalanalyse der eingespannten Platte
c) Modellierung der Einspannung
3. Piezoelektrische Flächenwandler
a) Messung der Dämpfung
b) Modellierung der Platte mit piezoelektrischen Flächenwandlern
c) Berechnung der Modalanalyse der eingespannten Platte
d) Messung der Geschw. an der Plattenoberfläche und Vergleich mit Simulation
Inhalt
4. Akustik
a) Messungen
i. Druckverteilung in 100mm Abstand zur Plattenoberfläche
b) Simulationen
i. Simulationsmodell
ii. Geschwindigkeitsvorgabe als Anregung der Platte
iii. Anregung mit elektr. Piezospannung
c) Vergleich Messung und Simulation
Inhalt
Motivation
Demonstrator für aktive Schwingungsdämpfung
Erweiterung der Modellbildung
piezoelektrische Simulation
akustische Simulation
Ergebnisse dienen als Ansatz
Verbesserung der Regelung
in weiterer Folge Implementierung der Regelung in
der Ansys Berechnung
Platte und Einspannung
Piezobox
Demonstrator zur aktiven
Schwingungsdämpfung
Einhausung aus MDF
Einspannung
piezoelektr. Flächenwandler
(Piezopatch)
Anregung der Patches im
oberen Viertel
(Bezeichnung: ALO)
Platte und Einspannung Piezobox
Einhausung
Einspannung
Piezopatch
ALO
Befestigung mit 28
Stockschrauben im MDF
Klemmung mit Hilfe von
Aluminiumschienen
entspricht relativ gut einer
elastischen Einspannung
Platte und Einspannung Einspannung der PMMA-Platte
Bestimmung des
Elastizitätsmoduls der PMMA-
Platte für die Simulation
frei schwingende Platte
Messung der Eigenfrequenzen
Platte und Einspannung Experimentelle Modalanalyse der freien Platte
eingespannte Platte
Anregung über Piezopatches
ALO
Messung der Eigenfrequenzen
mittels Laservibrometer
Platte und Einspannung Experimentelle Modalanalyse der eingespannten Platte
Mode Eigenfrequenz in Hz
1 81.3
2 131.3
elastische Lagerung auf den
grün markierten Flächen
Modalanalyse in Ansys
Abgleich der Steifigkeiten der
Einspannung bis die
Eigenfrequenzen mit den
gemessenen übereinstimmten
Platte und Einspannung Modellierung der Einspannung
3D Volumselemente (Solid186)
4 Elemente über die Dicke
quadratische Ansatzfunktionen
Platte und Einspannung Vernetzung der Platte
piezoelektrische Flächenwandler
Anregung ALO
Messung der Geschwindigkeit
mit dem Laser Vibrometer
„Half power points“ Methode
Piezoelektrische Flächenwandler Messung der Dämpfung
Mode Lehrsches Dämpfungsmaß
1 4.26%
2 4.58%
Rayleigh Dämpfung für ersten
beiden Eigenfrequenzen
abgeglichen
Piezoelektrische Flächenwandler Modellierung der Platte mit piezoelektrischen Flächenwandlern
Dämpfungsmaß
α 24.135
β 7.444 × 10 -5
Piezokeramik 50x30mm
Vernetzung: 4 Elemente über
die Höhe
Solid 226: zusätzlicher
Freiheitsgrad für das
elektrische Potential
Piezoelektrische Flächenwandler Modellierung piezoelektrischer Flächenwandler im Simulationsmodell
Spannungen werden auf
Äquipotentialflächen
vorgegeben
APDL Befehle für Spannungen
sowie Materialparameter
Piezoelektrische Flächenwandler Modellierung piezoelektrischer Flächenwandler im Simulationsmodell
elektrischer Spannungsverlauf
positive Elektrode
negative Elektrode
Piezoelektrische Flächenwandler Modalanalyse der eingespannten Platte
Mode 1
81.3Hz
Mode 2
131.3Hz
Schwingungsformen
Geschwindigkeitsmessung mit
Laser-Scanning Vibrometer
Messung der Geschwindigkeiten
an Netz von Messpunkten
Anregung über Piezopatch ALO:
Vorgabe der elektr. Spannung
Piezoelektrische Flächenwandler Vergleich der Plattengeschwindigkeiten - Messung und Simulation
Piezoelektrische Flächenwandler Vergleich der Plattengeschwindigkeiten - Messung und Simulation
Mode 1
Piezospannung: 75V
Abweichung von der Messung: 11%
Piezoelektrische Flächenwandler Vergleich der Plattengeschwindigkeiten - Messung und Simulation
Mode 2
Piezospannung: 75V
Abweichung von der Messung: 17%
Piezoelektrische Flächenwandler Vergleich der Plattengeschwindigkeiten - Messung und Simulation
Abweichung der Geschwindigkeit ist
vermutlich auf Schwankungen der
piezoelektrischen Parameter
zurückzuführen
Erhöhung des d31 Parameters um ~13%
Piezoelektrische Flächenwandler Vergleich der Plattengeschwindigkeiten - Messung und Simulation
Mode 2
Berechnung mit angepassten d31-Faktor
Abweichung von der Messung: 5%
Akustik
Anregung mittels Piezopatches
ALO in den ersten beiden
Eigenfrequenzen
Messung der Druckverteilung
in 100mm Abstand zur Platte
Mikrofonarray:
36 Einzelmikrofone
Akustik Messung der Druckverteilung
Einhausung sowie
Luftvolumen im Innenraum
wird als ideal reflektierend
modelliert
Luft in 3 Bereiche eingeteilt
Akustischer Körper mit
akustisch/mechanischer
Kopplung
Akustischer Körper ohne
Kopplung
Perfectly matched layer
„PML“
Akustik Simulationsmodell in Ansys
Platte
Vernetzung
mehrere Elemente
für akustische
Kopplung
fein vernetzt im
Bereich der
Schallausbreitung
Akustik Simulationsmodell in Ansys
Vorgabe der
Geschwindigkeit an der
Plattenoberfläche
Werte aus der Messung
Akustik Vorgabe der Geschwindigkeit
Druck in 100mm Abstand zur
Plattenebene ausgewertet
Abweichung von der Messung: 4.35%
Akustik Vorgabe der Geschwindigkeit
Akustik Vorgabe der Piezospannung
Anregung mit Piezopatches
ALO
Auswertung des Drucks im
Abstand 100mm zur Platte
Akustik Vorgabe der Piezospannung
Mode 1
Schalldruck in 100mm Abstand zur Platte
Abweichung von der Messung: 3%
Akustik Piezospannung als Eingang
Mode 2
Abweichung von der Messung: 10%
Institut für Technische Mechanik
Johannes Kepler Universität
Altenberger Straße 69 A-4040 Linz, Austria
Danksagung
Danke für Ihre Aufmerksamkeit!
Linz Center of Mechatronics GmbH
Altenberger Straße 69, 4040 Linz
AUSTRIA
Dipl.-Ing. Schatz Gerald Alexander Reininger
Geschäftsführer Mechanics & Control
Tel: +43(0) 732 2468-6001 Student, Mechatronik JKU
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