Literaturberichte. 51 Analytische Geometrie des Punktes, der geraden Linie und derEbene. Von Dr. Otto Staude, o. Professor d. Math. an der Universit~tt Rostock. Ein Handbuch zu den Vorlesungen und Ubungen fiber analytisehe Geometrie: Mit 387 Figuren im Text~ 8 o , VIII -[- 447 S. Preis geb. M. 14.--. Leipzig und Berlin B. G. Teubner, 1905. 0bgleich es an guten einffihrenden Lehrbiichern der analytischen Geo- metrie nicht mangelt, so wird trotzdem das vorliegende sicherlich in kurzer Zeit grol~e Verbreitung finden, da es eine ganze Reihe phdagogischer Vorziige besitzt, die dem Studierenden den Zugang zu dieser Disziplin sehr erleiehtern. Der in drei Abschnitten (L die gerade Linie und der Strahlbiisehel, 1I. die Ebene, III. der Raum) behandelte Stoff beschrhnkt sich, bis atff eine Aus- nahme, nur auf die durch lineare Gleichungen definierten Gebilde und auf die linearen Transformationen. Von den ,gemeinen Koordinaten" aus- gehend, werden die homogenen gemeinen und schliel~lich die projektiven Koordinaten in den Grundgebilden erster, zweiter und dritter Stufe eingefiihrt und zur LSsung der Grundaufgaben verwendet. Blol]e tJbungsaufgaben, die keine allgemeinere Bedeutung haben, fehlen. 5eder Abschnitt ist in Para- graphe geteilt, die im Inhaltsverzeiehnisse aufgeffihrt sind, und die Paragraphe in Artikel, deren jeder seinen Inhalt in fetten Lettern als 0bersehriff tragt. Dadurch wird erreicht, dab der Anf~nger irgend einen Artikel leicht auffinden und sich ihn aus dem Zusammenhange heraus verstiindlieh machen kann. Das Versti~ndnis wird noch bedeutend dutch die zahlreichen und hiibsch gezeichneten Figuren erleichtert, die sofort eine lJbersicht fiber die in Frage kommenden Begriffe und Benennungen geben. Als weiterer Yorzug sei die ausfiihrliche und genaue Darlegung der Definitionen insbesondere in bezug auf die Richtung und den Sinn der Gebilde erwi~hnt. Auch daft nach B altzer's Vorbild die analytische Geometrie auf der geraden Linie und im Strahlbfischel an die Spitze gestellt wird, tragt manches zur Vereinfachung bei. Mit Interesse dfirfte auch dermit der analytisehen Geometrie sehon Vertraute die in den Anmerkungen 3--130 am Schlusse des Buches ent- haltenen Quellenangaben und sonstigen historischen Anmerkungen lesen. Wie bei den anderen mathematischen Lehrbiiehern der T eubner'schen Sammlung erleichtert auch hier ein alphabetisches Register das Auffinden der im Buche behandelten Gegenst~nde. Wien, im April 1907. 1~. Miiller. Th~orie et Pratique des Approximations Num~riques. Von Ch. Fassbinder. Fcs. 3.--. Paris, Gauthier-Villars~ 1906. Das erste Kapitel enth~lt die Grundbegriffe: absoluter, relativer Fehler, Zahl verl~filieher Ziffern u. s. w. ; das zweite die Behandlung der Aufgaben erster Art, n~mlich die Genauigkeit des Resultats aus den Fehlern der gegebenen Zahlen zu ermitteln; das dritte die der Aufgaben zweiter Art, ni~mlich der Bestimmung des Resultats aus vollsti~ndig gegebenen Zahlen mit vor- gesehriebener Genauigkeit. Behandelt werden jedesmal die Addition, Multi- plikation, Potenzierung mit genauen Exponenten, Division, Quadrat- und Kubikwurzelausziehung und Kombinationen dieser Operationen. Das vierte Kapitel behandelt die abgekiirzten Rechenoperationen; das fiinfte verwendet 4*

Analytische Geometrie des Punktes, der geraden Linie und der Ebene

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Literaturberichte. 51

Ana ly t i s che Geometr ie des Punk te s , der ge r a de n Linie und d e r E b e n e . Von Dr. O t t o S t a u d e , o. Professor d. Math. an der Universit~tt Rostock. E in Handbuch zu den Vor lesungen und U b u n g e n fiber analyt isehe Geometrie: Mit 387 F i gu r e n im Text~ 8 o , V I I I -[- 447 S. P r e i s geb. M. 1 4 . - - . Leipzig und Berl in B. G. Teubner , 1905.

0bgleich es an guten einffihrenden Lehrbiichern der analytischen Geo- metrie nicht mangelt, so wird trotzdem das vorliegende sicherlich in kurzer Zeit grol~e Verbreitung finden, da es eine ganze Reihe phdagogischer Vorziige besitzt, die dem Studierenden den Zugang zu dieser Disziplin sehr erleiehtern.

Der in drei Abschnitten (L die gerade Linie und der Strahlbiisehel, 1I. die Ebene, III. der Raum) behandelte Stoff beschrhnkt sich, bis atff eine Aus- nahme, nur auf die durch lineare Gleichungen definierten Gebilde und auf die linearen Transformationen. Von den ,gemeinen Koordinaten" aus- gehend, werden die homogenen gemeinen und schliel~lich die projektiven Koordinaten in den Grundgebilden erster, zweiter und dritter Stufe eingefiihrt und zur LSsung der Grundaufgaben verwendet. Blol]e tJbungsaufgaben, die keine allgemeinere Bedeutung haben, fehlen. 5eder Abschnitt ist in Para- graphe geteilt, die im Inhaltsverzeiehnisse aufgeffihrt sind, und die Paragraphe in Artikel, deren jeder seinen Inhalt in fetten Lettern als 0bersehriff tragt. Dadurch wird erreicht, dab der Anf~nger irgend einen Artikel leicht auffinden und sich ihn aus dem Zusammenhange heraus verstiindlieh machen kann. Das Versti~ndnis wird noch bedeutend dutch die zahlreichen und hiibsch gezeichneten Figuren erleichtert, die sofort eine lJbersicht fiber die in Frage kommenden Begriffe und Benennungen geben. Als weiterer Yorzug sei die ausfiihrliche und genaue Darlegung der Definitionen insbesondere in bezug auf die Richtung und den Sinn der Gebilde erwi~hnt. Auch daft nach B a l t z e r ' s Vorbild die analytische Geometrie auf der geraden Linie und im Strahlbfischel an die Spitze gestellt wird, tragt manches zur Vereinfachung bei.

Mit Interesse dfirfte auch d e r m i t der analytisehen Geometrie sehon Vertraute die in den Anmerkungen 3--130 am Schlusse des Buches ent- haltenen Quellenangaben und sonstigen historischen Anmerkungen lesen.

Wie bei den anderen mathematischen Lehrbiiehern de r T eubner ' schen Sammlung erleichtert auch hier ein alphabetisches Register das Auffinden der im Buche behandelten Gegenst~nde.

Wien, im April 1907. 1~. Miiller.

Th~orie et P r a t i q u e des A p p r o x i m a t i o n s Num~r iques . Von Ch. F a s s b i n d e r . Fcs. 3 . - - . Paris, Gauthier-Villars~ 1906.

Das erste Kapitel enth~lt die Grundbegriffe: absoluter, relativer Fehler, Zahl verl~filieher Ziffern u. s. w. ; das zweite die Behandlung de r Aufgaben erster Art, n~mlich die Genauigkeit des Resultats aus den Fehlern der gegebenen Zahlen zu ermitteln; das dritte die der Aufgaben zweiter Art, ni~mlich der Bestimmung des Resultats aus vollsti~ndig gegebenen Zahlen mit vor- gesehriebener Genauigkeit. Behandelt werden jedesmal die Addition, Multi- plikation, Potenzierung mit genauen Exponenten, Division, Quadrat- und Kubikwurzelausziehung und Kombinationen dieser Operationen. Das vierte Kapitel behandelt die abgekiirzten Rechenoperationen; das fiinfte verwendet