Aspekte des ÜbensR

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• Übersicht

• Erste Beispiele

• Übungsformen

ÜbersichtR

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Üben

Explizite Wiederholung

Produktives, vernetzendes

Üben

Implizite Wiederholung

Intelligentes Üben

Reflektiertes Üben

ÜbungsformenR

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• Explizite Wiederholung

• Implizite Wiederholung

• Intelligentes Üben

• Reflektiertes Üben

• Produktives, vernetzendes Üben

Grundwissen wach haltenGrundaufgaben nicht zum aktuellen Stoff regelmäßiggeringer ZeitbedarfBegriffe und Operationen in

vielfältigen Zusammenhängen verstehen

Neuer Stoff, zeitnah,Lernumgebungen,

gestufte Anforderungen selbstgesteuertes Lernen

Kenntnisse vernetzen, Sinnzusammenhänge schaffen

Problemorientierte Aufgaben,auch praktische TätigkeitenAufgabenvariationendifferenzierte Angebote

Reflexionen und Selbsteinschätzung Lernprotokoll, Lernjournal, Reisetagebuch

Orientierung im Lernprozess, Fehleranalyse

Grundlagen in komplexen Anwendungen wiederholen

Bekanntes vertiefeni.A. nicht gesondert reflektieren immer wieder, nach dem

Spiralprinzip,geringer zusätzlicher Zeitbedarf

Ein paar BeispieleR

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Explizite Wiederholung

Geben Sie ein Beispiel für einen nicht proportionalen Zusammenhang an.

Gesucht sind mögliche Maße eines Rechtecks mit 10 cm² Fläche.

Quadratzahl von 29?

Faktorzerlegung von:4x² - 93x³ - 6x² + 3x

Schätze den Umfang einesWasserglases.

Wie viel Liter Wasser passen in eine Zisterne mit 2 m Durchmesser und 3 m Höhe?

Nennen Sie möglichst viele Lösungsverfahren:x² - 9 = 02x – 9 = 0

Ein paar BeispieleR

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Implizite Wiederholung

Falten Sie ein quadratisches Stück Papier mit 80 cm² Fläche so dass die Faltlinie genau 10 cm lang ist.

Gesucht sind die Tangenten an die Normalparabel, die sich in (1|-4) rechtwinklig schneiden.

Begründen Sie, dass der normale Luftruck in der Atmosphäre nicht linear mit der Höhe abnimmt.

Wie viele Lösungen hat die Gleichung 2x = x²?

Was für eine Kurve ergibt sich, wenn man die Haut einer Wurstscheibe auf einer ebenen Unterlage ausbreitet?

Ein paar BeispieleR

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Intelligentes Üben

Stellen Sie mindestens drei verschiedene Gleichungen auf, die (unter anderem) die Lösungen 1 und –1 haben.

Nennen Sie möglichst viele Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Schaubilder: f(x) = ex + e-x

g(x) = x² + 2

Man schneidet von einem DIN A4-Blatt mit einem geraden Schnitt ein Stück ab. Welche Ergebnisse sind nicht möglich: Man erhält• ein Trapez• ein rechtwinkliges Dreieck• ein Quadrat• ein gleichseitiges Dreieck• ein Fünfeck• ein gleichschenkliges Dreieck• ...

Ein paar BeispieleR

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Produktives, vernetzendes Üben

Sie werden im Laufe der Tagung zahlreiche Beispiele erfahren und ausprobieren

Ein paar BeispieleR

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Reflektiertes Üben

Wozu braucht man diep-q-Formel?

Welche Schritte des Lösungsweges brachten Sie der Lösung näher, welche waren überflüssig?

Nennen Sie Beispiele, bei denen Sie die bisher erworbenen Kenntnisse der Stochastik anwenden können.

Erklären Sie Ihrem Partner/ Ihrer Partnerin, worin Ihr Irrtum bei der 1. Aufgabe der Klassenarbeit bestanden hat?Welche Möglichkeiten kennen

Sie, die Gleichung 2x = 999 zu lösen?

EndeR

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Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!