7/17/2019 Aufgabenblatt 11

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Wirtschaftstheorie und FinanzwissenschaftenEuropean Union Economics (Übung)

Dr. Steffen Minter/ Janine Temme

Aufgabenblatt 11: Bankenregulierung

Betrachten wir eine Ökonomie in der es drei Möglichkeiten der Finanzanlage gibt. Ein

Haushalt kann sein Kapital entweder in risikolose Staatsanleihen investieren, die einen

garantierten Ertrag von  s-1 erwirtschaften, oder er stellt sein Kapital Banken bereit, die

hierauf eine Verzinsung von r-1 versprechen.

Die Banken können das Geld der Haushalte in Unternehmensanleihen investieren. Dieser

Markt ist jedoch risikobehaftet. So können Banken beispielsweise eine Zielrendite von q-1 

anstreben, die jedoch bei Misserfolg des Unternehmens nicht eingehalten werden kann. Es gilt

dabei: Je höher die Zielrendite, desto geringer die Wahrscheinlichkeit  p, dass das

Unternehmen diese Anleihe tatsächlich bedienen kann.

Die Bank steht einer fixen Kapitalnachfrage von Seiten der Unternehmen in Höhe von  F  

gegenüber.

Zudem verpflichtet der Regulator die Banken Eigenkapital in Höhe von C zum sicheren

Zinssatz s-1 anzulegen. Alle Entscheidungsträger sind risikoneutral.

a)  Wir unterstellen zunächst, dass die Banken das Renditeversprechen an die Haushalte

in jedem Fall einhalten werden. Formulieren Sie für diesen Fall die Zielfunktion einer

gewinnmaximierenden Bank und leiten Sie die Bedingung erster Ordnung für die

Wahl von q her. b)  Angenommen die Bank verfügt nur über einen begrenzten Stock an Eigenkapital in

Höhe von C . Renditeansprüche der Haushalte die darüber hinaus gehen können nicht

 beglichen werden. Inwiefern ändert sich hierdurch das Maximierungsproblem der

Bank gegenüber a)? Gehen Sie davon aus, dass die Bank neben q nun auch die Höhe

an C  wählen kann.

Geben Sie dann eine intuitive Erklärung warum sich das gewählte q gegenüber a)

verändert.

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Dr. Steffen Minter/ Janine Temme

c)  Im Folgenden führen wir nun einen sozialen Planer ein, der die

Mindesteigenkapitalquote der Bank festlegen kann. Zeigen Sie analytisch, ob eineMindesterfordernis tatsächlich zu einer Reduktion der riskanten Investition q führt.

d)  Gehen wir davon aus, dass sowohl Sparer wie auch Bankeigner sich zu einem

gewissen Teil aus Inländern und Ausländern zusammensetzen. Wie wirkt sich dieses

Verhältnis auf die Mindestkapitalerfordernis aus, die ein Regulierer festsetzt, der nur

die heimische Wohlfahrt maximieren möchte?