Ausschnitt aus dem Monumentalgemälde Frühbürgerliche Revolution v. Werner Tübke BILDUNGSSTANDARDS Dr. E. Geitner, SR

Ausschnitt aus dem Monumentalgemälde „Frühbürgerliche Revolution“ v. Werner Tübke

BILDUNGSSTANDARDS

Dr. E. Geitner, SR

BILDUNGSSTANDARDS

geTIMSSt und geRANKt, gePISAt und geTESTet

EVALUATION QUALITÄTSSICHERUNG VERGLEICHSARBEITQUALIFIZIERUNG Systematische SCHULENTWICKLUNG

? KONZENTRIEREN WIR UNS AUF DAS WESENTLICHE ?

MathematikunterrichtMathematikunterrichtMathematikunterrichtMathematikunterricht

Differenzierung und Individualisierung…

WENIG THEORIE,WENIG THEORIE, VIEL PRAXISVIEL PRAXIS

Differenzieren und Individualisieren – aber wie?

INDIVIDUALISIERENINDIVIDUALISIEREN ????????„den Unterricht an die Biographie des Schülers anpassen“

DIFFERENZIERENDIFFERENZIEREN„optimale individuelle Förderung durch unterschiedliche Verfahren,

Materialien, soziale Gruppierungen…“

SUKZESSIVEDIFFERENZIERUNGnach Beobachtung,

Lerngespräch,Diagnose

LEISTUNGSDIFFERENZIERUNG

„NORM-und Mindest-Standards“

„BIOGRAPHISCHE STANDARDS

Weitgehende Kompensation individueller Defizite

Situation in der Klasse:- Beschreibung der heterogenen Schülerschar- daher sind perfekte Vorzeigestunden nicht machbar

PROBLEM: Statt die Methode/ die Verfahrensweisen genau auf die Schülergruppe einzustellen läuft ein falscher Prozess im Kopf ab: Es gibt ein IDEALBILD von „gutem Unterricht“, das wegen der schwierigen Schülergruppen nicht umsetzbar ist!

Die Schüler der Klasse X sind die Entschuldigung dafür, dass die Lerninhalte an sie nicht herangetragen werden können!

„Oh, Gott! Mit de Klass´ geht nix!“

UVs

„Binnendifferenzierung ist eine Illusion“

„Alle reden davon und kaum einer tut es“

„Diese Forderung ist eine Überforderung für uns Lehrer“

„Leistung, Selektion und Differenzierung – das passt nicht.“

„Differenzieren ja - wenn einer zuschaut.“

„Das können Sie ruhig machen, wenn Sie´s laut mögen.“

„Diesen Spagat tue ich mir nicht mehr an.“

„Sonst noch was? Wenn die einen arbeiten, stören die anderen.“

Aber im Kollegenkreis hört sich das oft so an!Aber im Kollegenkreis hört sich das oft so an!

„Und wer hilft mir aus meinem Notendilemma?“

„Und woher soll ich das ganze Material nehmen? Kann ich zaubern?“

Heterogenitätauch in Kleingruppen

FACHRELEVANTE wie DIDAKTISCH-METHODISCHE ASPEKTE

RAHMEN-BEDINGUNGEN

vor ORT

„SCHULE ISTNICHT GLEICH

SCHULE“

Handlungs-spielräume

JEDE SCHULE STELLT „IHREN“GRUNDWISSENSKATALOG

bzw. KOMPETENZSTUFEN AUF!SCHWERPUNKTE

ARBEIT MIT DEN INHALTEN

JGST. 7 über´s Jahr verteilt

Üben Wiederholen Sichern Anwenden

ICH MUSS DAS FELD VORAB BESTELLENICH MUSS DAS FELD VORAB BESTELLEN

7R

1. Woche: WAS KANNST DU NOCH?

TestInhalte der Jgst.6

„Der Boden für die neuen Inhalte muss zementiert werden!“

Schritt 1: Fehlerschwerpunkte im Klassenverband

Schritt 2: „Individuellere Fehler in Kleingruppen mit L-Hilfe

Neue Inhalte in Angriff nehmen

DIFFERENZIERUNG MUSS ICH VON LANGERHAND VORBEREITEN

„Keine zufällige ad-hoc-Überlegung“

„Vom Wiegen wird die Sau auch nicht fetter!“

ARBEIT MIT DEN INHALTEN

JGST. 7 übers Jahr verteilt

Kumulatives Arbeiten

Üben- Wiederholen- Sichern

1.Dezimalbrüche

2.Funktionen und Größen

Dezimalbrüche

3.Prozentrechnung

Dezimalbrüche

Funktionen und Größen

4.Geometrische Flächen

Dezimalbrüche

Prozentrechnung

Funktionen und Größen

Mathematischvielseitig

Methodischvielseitig

Arrangementdes Lernens

DIFFERENZIERUNG MUSS ICH VON LANGERHAND VORBEREITEN

EF- Stunden Übungs- stunden

Modellgebundenes Handeln,

konkreter Umgang mit Lernmaterial,

variative Anschauunggekoppelt mit

sprachlich-symbolischer BeschreibungAufbau abstrakter Begriffe

und allg. Erkenntnisse

EF

Gruppe 1Gruppe 2

-Umfang des Kreises WIE GROß IST DIE KREISFLÄCHE?

Das Volumen des Zylinders?

Gruppe A Gruppe B

Sand-Kegel(aufgeschüttet)

SKIZZEMESSENRECHNENVORSTELLEN

Grundaufgabe:

Erweiterungs-Aufgabe:

Konsequenzen für uns

Kenntnisse erwachsen aus der Arbeit mit konkreten Modellen undzeichnerischen Darstellungen,

Berechnungsformeln müssen aus der Anschauung gewonnen werden(eine wiederholte Rückbesinnung auf ihre Gewinnung erleichtert

den Schülern ein flexible Anwendung),

Individuelle Förderung ist ein absolutes Muss;

Differenzierte Lernangebote und Lernwege ergeben sich aus der Beobachtung von

Lösungsschwierigkeiten und Fehleranalysen;Unterschiedliche Schwierigkeitsgrade

(Komplexität und Abstraktionsgrad der Aufgaben)

GRENZEN

KOMPETENZ-KANON

orientiert sich an:1. Grundwissen-Anforderung der

Schule,2. Lehrplan (Grundwissen und

Kernkompetenzen)3. Internationale Standards (PISA)

BLICKRICHTUNG SCHÜLERSCHAFT (R/M-Klassen)

?SELEKTION

???FÖRDERUNG

???

Organisation und Praxis: Differenzierung

Arbeit im Klassenverband

TÄGL. RECHENBAND

Individualisierende wiedifferenzierende Maßnahmen:

-ausgewählte Gruppen (Schüler)„Kannst du es noch?“

-Lerngespräche (individuell,Kleingruppen)

VIELFÄLTIGE MATERIALIEN,PROBLEMATISIEREN von

Rechenwegen…

ARTEN derDIFFERENZIERUNG

„Die 5-7minütige Differenzierung gibt es nicht!“

„Für Differenzierung muss ich mir die Zeit nehmen!“

PLENUM

PLENUM

PAEA

KGA

START

ZIEL

ARTEN derBINNEN-DIFFERENZIERUNG

1. Differenzierung durch Methodenvarianz

2. Differenzierung durch Strukturhilfen im Text/ an der Tafel

5. Differenzierung durch Bildung „heterogener/homogener“ Gruppen

3. Differenzierung durch Hilfsangebote bei PA/ GA

4. Differenzierung hinsichtlich Angeboten an Komplexität

6. Differenzierung mit dem „Koffer“

7. Differenzierung mit Grund- und Erweiterungsaufgaben

8. Differenzierung mit „freien“ Problemaufgaben

9. Differenzierung nach Thematik/ Lernweg/ Präsentation


„Eckenaufgabe“

Gruppen-Puzzle

„GefalleneMathe-Blätter“

STEX

Der Würfelentscheidet

„1 aus 3“

Der lange Weg einer Jeans…

Der lange Weg einer Jeans…PLENUM

EA

PA

PLENUM

KGA

Ausgangs-Aufgabe/ Grund-Aufgabe

Weiterführende Aufgabe(n)

GRUPPEN-PUZZLEGRUPPEN-PUZZLE

Der l a n g e Weg einer Jeans!

Die Baumwolle wird in Indien geerntet. Anschließend nach China versandt und dort versponnen.

Auf den Philippinen wird sie gefärbt und dann in Polen verwebt. Die Endverarbeitung mit Schleifpapier findet in Griechenland

statt, bevor sie in Deutschland für rund 90 € verkauft wird.

a) W0 wird die Baumwolle geerntet? WO wird die Baumwolle versponnen?

WO wird die Wolle gefärbt? WO wird die Wolle verwebt?

WO wird die Jeans mit Schleifpapier bearbeitet?

Grund-Aufgabe

PLENUM / EA

b) Wie viele Kilometer legt eine Jeans zurück, bis sie bei uns für 90€ über den Ladentisch geht?

c) Und bis die Jeans im Laden ist, arbeiten 10-14 jährige Kinder an der Jeans.

Ein Kind verdient an einer Jeans für: Baumwollpflücken: 1.5% d. Endpreises

Spinnarbeiten: 0.5% d. Endpreises Einfärben: 3.0% d. Endpreises Weben 2.5% d. Endpreises Arbeit mit Schleifpapier: 3.5% d. Endpreises

Wie viel verdienen die Kinder bei den einzelnen Arbeitsschritten?

EA/ PA

Gruppe A

d) Für Fracht-, Lager- und Geschäftskosten wie für Zölle fallen durchschnittlich 30 % des Endpreises einer Jeans an.

Der Hersteller „Xiesel“ behält sich einen Gewinn von 40% des Endpreises vor. Für diesen Preis kauft der Inhaber eines

Jeansladens die Ware ein. Er selbst hat noch Unkosten in Höhe von durchschnittlich 14 € je Jeans. Der Rest ist sein Gewinn.

Wie hoch ist sein Gewinn?

Weiterführende Aufgabe

KGA/PA

Gruppe B

„Alle Ergebnisse/ Probleme gehen ins Plenum zurück!“

Grund-Aufgabe (Geometrie/ Flächen)

A

FlächeninhaltUmfang

Erweiterungs-Aufgabe (Geometrie/ Flächen)

FlächeninhaltUmfang

A

B

C

Mathekonferenz1) Volumen von zusammengesetzten Körpern.

2) Zerlege in geeignete Teilkörper.3) Berechne für jeden Teilkörper das Volumen.4) Addiere die Ergebnisse.

Marlene rechnet: Jochen rechnet:

Rechnung: V1 = 8 * 8 * 12 dm3 V2 = 7 *8 *4 dm V1 = 15dm* 8dm * 4 dm =480

Ergebnis: V1 = 768 dm' V2= 224 dm V2 = 8dm * 8dm * 8dm = 512Addieren der Volumen: V = V 1 + VZ = 768 dm' + 224 dm' = 992 dm V = 480 + 512 = 992

a) Vergleiche die beiden Lösungswege. Beschreibe, wie Marlene und Jochen gerechnet haben.

b) Wie haben sie die Körper zerlegt? Welchen Weg kannst du besser nachvollziehen?

b) Was wäre, wenn beide Teilkörper jeweils um 3,5cm höher wären?

DER WÜRFEL ENTSCHEIDETDER WÜRFEL ENTSCHEIDET

Berechne das Volumen der Körper. Zerlege sie in geeignete Teilkörper.

A

B

C D

Das angegebene Profil kann aus verschiedenen Werkstoffen hergestellt werden. Berechne sein Volumen und sein Gewicht. a) Dichte von Eisen: 7,9 g/cm³b) Dichte von Aluminium: g/2,7 cm³3

STEXSTEX

A

B

C

D

1. Ein regelmäßiges Sechseck hat die Seitenlänge s=4,9dm.Die Höhe eines Bestimmungsdreiecks beträgt 4,3dm.

a) Welchen Umfang hat das Sechseck?b) Welchen Flächeninhalt hat die geometrische Figur?

2. Ein regelmäßiges Achteck hat einen Umfang von 108m. Die Höhe eines Bestimmungsdreiecks ist 16,3m.

a) Wie lange ist eine Seite des Achtecks?b) Welche Fläche hat das Achteck?

c) Wie groß sind die Basiswinkel jedes Teildreiecks?

ECKEN-AUFGABENECKEN-AUFGABEN

1a)Die Familie Strümpler plant den Bau eines kreisförmigen Springbrunnens. Der Durchmesser soll 5m sein. Im Abstand von 2,5m vom Rand

des Springbrunnens sollen Randsteine gesetzt werden. Wie viele Randsteine werde mindestens benötigt,

wenn für den lfd. Meter 9 Steine vorgesehen werden müssen?b) Strümplers Nachbarn „Die Golenias“ wollen auch einen eigenen

Brunnen anlegen. Es ist ein Umfang von 14,23 m vorgesehen. Wie groß ist die Fläche des Brunnens?

2. Aus deinem quadratischen Kupferblech von 62,40cm² soll ein größtmögliches kreisförmiges Blech herausgeschnitten werden.

a) Wie groß ist das herausgearbeitete Stück?b) Vergleiche den Umfang des Originals mit dem bearbeiteten Stück.

1. Durch eine rechteckige Wiese, die 240m lang und 70m breit ist,

soll eine Straße gebaut werden, die die Form eines Parallelogramms hat (g=60m).a) Wie groß ist die bebaute Grundstücksfläche?

b) Wie hoch ist die Entschädigung für das Teilstück, wenn die Gemeinde für einen m² 85€ bezahlt?

2. Ein Dreieck hat die folgenden Maße: a=4dm, b=8dm, c=5dm und h=3,2dm.

Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Dreiecks.

1. Ein Parallelogramm hat eine Höhe von 32dm und einen Flächeninhalt von 2147dm². Wie lange ist die Grundlinie?

2. Eine Rechtecksseite ist 14,5m lang. und 6.9m breit. Wie lang sind die Diagonalen?

3. In einem rechtwinkligen Dreieck ist eine Kathete 8,2 cm lang. Die Hypothenuse ist dreimal so lang.

a)Welche Länge hat die zweite Kathete? b) Wie groß ist der Flächeninhalt?

1.Ein quadratisches Esszimmer mit einer Seitenlänge von 3.9 m soll einen neuen Parkettboden erhalten.

a )Wie viel Parkett wird mindestens benötigt?b) Wie viel m Fußbodenleiste müssen verlegt werden,

wenn die Tür 90 cm breit ist?

2. Ein Zimmer von 4,6 m Länge, 3,9 m Breite und 2,4 m Höhe soll neu getüncht werden. Der Maler verlangt pro m² 3,4 €.

Wie teuer kommt der Anstrich, wenn für Fenster und Tür 6 m² abgerechnet werden?

3. Ein rechteckiges Baugrundstück grenzt mit seiner Längsseite von 35 m an die Straße. Das gesamte Grundstück ist mit 150 lfd.

Meter Zaun umgeben. a) Wie groß ist das Grundstück?

GEFALLENE MATHE-BLÄTTERGEFALLENE MATHE-BLÄTTER


Ein Rechteck ist 4-mal so lang wie breit. a) Schreibe für den Umfang dieses Rechtecks eine Gleichung.

Verwende dabei für die Breite die Variable x.a) Welche Abmessungen hat so ein Rechteck,

wenn der Umfang 80 cm beträgt?c) Welche Länge und Breite könnte ein Rechteck

mit dem gleichen Flächen-Inhalt haben?

(Ermittle zwei verschiedene Lösungen)

z

? * zu =


Eine Leiter mit einer Länge von 5m wird an eine Hauswand gelehnt.

Am Boden ist sie 2m von der Wand entfernt. In welcher Höhe lehnt die Leiter an der Mauer an?

Fertige zuerst eine Skizze an.

WandLeiter

cb

a


1. Ein quadratisches Grundstück hat eine Seitenlänge von 45m (67m, 78m, 112m). Wie lange sind die Diagonalen?

2. In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Kathete a=6 cm, die Hypotenuse c=9cm.

a)Fertige eine Skizze an und berechne den Flächeninhalt des Quadrats über der Kathete a und der Hypotenuse c.

b) Wie groß muss der Flächeninhalt des Quadrats über der Kathete b sein?


Ein quadratisches Esszimmer mit einer Seitenlänge von 3.9 m soll einen neuen Parkettboden erhalten.

a) Wie viel Parkett wird mindestens benötigt?b) Wie viel m Fußbodenleiste müssen verlegt werden,

wenn die Tür 90 cm breit ist?A

Ein rechteckiges Baugrundstück grenzt mit seiner Längsseite von 35 m an die Straße. Das gesamte Grundstück ist mit 150 lfd. Meter

Zaun umgeben. a) Wie groß ist das Grundstück?B

6. Differenzierung mit dem „Koffer“

Wähle mindestens 2-3 Karten aus und bearbeite sie in AA oder PA.- Notiere deine Rechenschritte auf Folie (Flip-Chart)

- Ihr müsst eure Rechwege vorstellen können.Rückfragen sind jederzeit erlaubt!

leicht mittel schwer

Wenn ihr Probleme habt, macht ein * an die Tafel

Das Walmdach eines Einfamilienhauses bestehtaus 2 gleichseitigen Dreiecken (g=8.1 m; h=3,9m)und 2 gleichseitigen Trapezen (a=10,7m; c=7,2m;h=3,9m). Für 1m² werden rund 15 Dachziegel be-rechnet.a) Fertige eine Skizze des Walmdaches an!b) Wie viel Stück Dachziegel müssen bei 10% Zugabe berechnet werden?

c) Beide dreieckigen Dachgiebel des Nebengebäudes mit 7,2m Grundlinie werden mit Brettern verschalt. Wie hoch ist der Giebel, wenn 1m² Verschalung 17,50€ kostet und die Kosten insgesamt 352,80€ ausmachen?

P7. Differenzierung mit Grund- und Erweiterungsaufgaben

Sept. 2004Das Haus ist für ca260 000€ zu haben.

Mai 2005Bei Sofortkauf 30% Preisnachlass!

Frau Mader:Und wenn Sie bar zahlen,bekommen Sie es noch20% billiger. Aber Siemüssen sich schnellentscheiden!“

F. Mader F. Kleber

Frau Kleber überlegt:„Donnerwetter,erst wurde das Hausum 30% billiger ange-boten und jetzt nocheinmal um 20%.Dann zahle ich ja nurnoch die Hälfte.

„80000€ habe ich gespart. Die Bank hatmir 50000€ günstig angeboten. Dann steht dem Kaufnichts mehr im Weg.“

WAS MEINST DU DAZU?

STUFE IV


AUFGABENBEISPIEL

Wie viel Flüssigkeit passt in dieses Fass?


GALERIEBESUCH mit FÜHRUNG- kurz vor Probearbeiten oder- nach Abschluss einer thematischen Sequenz

Prozent

Flächen

Körper

Gleichung

Bereits bearbeitete Aufgaben werden „ausgehängt“Schüler verbalisieren ihre Rechen- und Lösungswege

MIX - Differenzierung

•Erschließen von Bildmaterialien,•Anschauliches und gründliches Erfassen von Aufgabentexten,

•Systematisches Ordnen von Daten,•Formulierung sachgerechter Fragen,

•Einsichtige Entwicklung und Darstellung von Lösungswegen,•Überschlagendes Ermitteln von Zwischen- u. Endergebnissen,

•Prüfende wie sichernde Arbeitsrückschau

•Variation von Sachsituationen (Ändern v. Zahlen-material, Austausch gesuchter Größen, Verändern

des Sachverhalts o. Fragehaltung...) •Formulieren eigener Aufgabenstellungen

ZIEL: Fördern eines flexiblen Denkens u. Problemlösens unter Berücksichtigung individueller Lerngeschichten

Bsp.Bsp.FußbälleFußbälle

fürfürDeutschlandDeutschland

Fußbälle für DeutschlandNotiert den Rechenweg gut lesbar in Druckschrift auf dem Plakat!

In Pakistan nähen circa 25000 Kinder (8-11 Jahre alt) Fußbälle und stellen 80% aller Fußbälle der Weltproduktion

her. Jedes dieser Kinder schafft täglich im Durchschnitt 3 Bälle und

bekommt dafür umgerechnet 2 € am Tag. In Deutschland gehen diese Bälle für etwa 150 € pro Stück über den

Ladentisch.

Wie viele Bälle stellen diese Kinder täglich her?

Wie viele Bälle sind das im Vergleich zur Weltproduktion?

Wie viel Prozent verdient ein Kind an einem Ball?

Grund-Aufgabe

WeiterführendeAufgaben






7. Differenzierung mit Grund- und Erweiterungsaufgaben



„Und die Schüler haben die Verantwortung die Angebotsdifferenzierung wahrzunehmen.“

Kompetenzstufenund

mathematische Bildungsstandards

• KompetenzstufenKompetenzstufen

I

II

III

IV

V

MathematischerBildungs-standard(ca 35%)

15%

38%

10%

2%

CurricularenStandard

mit Sicherheitlösen

Nur bedingtesGrundwissen;Kaum Basis-

werkzeug

Selbst-ständigreflek-tieren

KOMPETENZSTUFEN

STUFE IVerfügbares Wissen,

StandardisierteGrundaufgaben

STUFE IIEinfache

Modellierungen,Unter mehrerenAnsätzen den

richtigen finden

STUFE IIILehrplanstoff

abrufbar,Aufgaben mit Skizze

Lösen, mehrereRechenschrittenacheinander

STUFE IVLsg.wege über mehrere

Schritte, offeneModellierungsaufgabe

mit visuellen Hilfen lösen

STUFE V???

Skizze (Dodi)

Zur Herstellung eines Vasewird aus Stein ein kegel-förmiger Körper ausgefräst.Der Stein ist 13cm lang und 25cm hoch. Die Spitzedes Kegels reicht bis zum Boden.

a) Welches Volumen hat der Stein vor der Bearbeitung?b) Welches Volumen hat der Stein nach der Bearbeitung?c) Was wäre, wenn ein kegelförmiger Körper ausgefräst wird, der nur ein Drittel der Höhe des Steins hat?

18cm

A

C

STUFE III

STUFE IVLsg.wege über mehrere

Schritte, offeneModellierungsaufgabe

mit visuellen Hilfen lösen

Kompetenzstufe V

• Anspruchvolles curriculares Wissen ist verfügbar

• Offene Aufgaben werden bewältigt• Begründungen und Beweise

möglich• Lösungsansätze können kritisch

beurteilt werden• Selbstständiges mathematisches

Reflektieren

Wie viel Flüssigkeit passt in dieses Fass?

Sept. 2004Das Haus ist für ca260 000€ zu haben.

Mai 2005Bei Sofortkauf 30% Preisnachlass!

Frau Mader:Und wenn Sie bar zahlen,bekommen Sie es noch20% billiger. Aber Siemüssen sich schnellentscheiden!“

F. Mader F. Kleber

Ein Haus wird zum wiederholten Male zum Kauf angeboten

Frau Kleber überlegt:„Donnerwetter,erst wurde das Hausum 30% billiger ange-boten und jetzt nocheinmal um 20%.Dann zahle ich ja nurnoch die Hälfte.

„80000€ habe ich gespart. Die Bank hatmir 50000€ günstig angeboten. Dann steht dem Kaufnichts mehr im Weg.“

WAS MEINST DU DAZU?

STUFE IV

Parallelen zur PraxisBildungs-Standards für R und

M• Kompetenz-Stufen

• I II III IVV

Reproduktions- und Reorganisations-Aufgaben

Weiterführende Denkaufgaben(Transfer, Problemlösen)

DIFFERENZIEREN innerhalb von R und M

Aufgabenstellungen für verschiedene Kompetenzstufen (z.B. Körperberechnungen)

• STUFE IV

• STUFE III

• STUFE I-II

1. Aus einer quadratischen Säule, die2,20 m lang ist und eine Grundkante

von 20 cm hat, wird der größtmöglicheZylinder herausgedreht. Wie viel

Abfall fällt an (in Kubikdezimeter)?

1. Für den Bezug eines würfelförmigenKörpers wurden 3,84 Quadratmeter

Stoff gebraucht. Welches Volumen hatder Körper?

1. Eine Konservendose hat eine Grundfläche von 26,8 Quadratzentimetern. Sie ist 15 cm

hoch. Welches Volumen hat die Dose?

2. Wie groß ist die Grundfläche eines Quaders,der ein Volumen von 1,92 Kubikmetern und eine

Höhe von 1,6 m hat?

Aufgabenstellungen für verschiedene Kompetenzstufen (z.B. Flächenberechnungen)

• STUFE IV

• STUFE III

• STUFE I-II

1. Die beiden parallelen Seiten einertrapezförmigen Garageneinfahrt sind3,00 m und 5,20 m lang. Sie haben einen Abstand von 8,90 m. Wie groß

ist die Fläche der Einfahrt?

1. Aus einer quadratischen Holzplatte miteiner Seitenlänge von 68 cm wird eine

Kreisfläche von 50 cm Durchmesser aus-gesägt. Berechne die verbleibende Holz-

fläche!

1. Ein quadratischer Platz hat eine Seitenlängevon 36,50 m. Berechne den Umfang und den

Flächeninhalt!2. Für ein rundes Fenster mit einem Durch-messer von 115 cm wird eine Glasscheibe

bestellt. Wie viel Quadratmeter Glas werdenmindestens berechnet?

Aufgabenstellungen für verschiedene Kompetenzstufen (z.B. Zuordnungen)

• STUFE IV

• STUFE III

• STUFE I-II

1. Ein Steinsetzer hat in 6 Arbeits-stunden 32,4 Quadratmeter gepflastert.

a) Wie viele Quadratmeter schafft erunter gleichen Bedingungen in 15 Std.?

1. Familie Scholz hat für einen 14-tägigen Urlaub 1610 Euro bezahlt. A) Wie vielmüsste für einen 20-tägigen Urlaub

eingeplant werden?B) Familie Kilic hat 2990 Euro gezahlt. Wie viele

Tage war die Familie weg?

1. 8 Pumpen füllen ein Becken in 490 Minuten.Wie lange brauchen 14 Pumpen?

2. Ein Losverkäufer hat auf einer Tombola 120 Lose verkauft und dabei 300 Euro einge-nommen. Ein anderer Verkäufer hat 96 Lose

verkauft. Was hat er eingenommen?

WICHTIG für WICHTIG für DIFFERENZIERUNG!!!DIFFERENZIERUNG!!!

• STANDARDS (R/ M)STANDARDS (R/ M)• PARALLELARBEITEN /VERGLEICHSARBEITEN/ PARALLELARBEITEN /VERGLEICHSARBEITEN/

SELBSTEINSCHÄTZUNG „Was kann SELBSTEINSCHÄTZUNG „Was kann ich noch/ schon?“ich noch/ schon?“

• RECHENKONFERENZENRECHENKONFERENZEN• FIT INS NEUE SCHULJAHRFIT INS NEUE SCHULJAHR• TESTENTESTEN• ÜBEN UND WIEDERHOLENÜBEN UND WIEDERHOLEN• AUFGABENNIVEAUAUFGABENNIVEAU

Rechen-Konferenz• Beratung• Sitzung

• con-ferre• zusammenfassen,• zusammentragen,

• vergleichen,• sammeln

„Sinnstiftende Unterrichtsgespräche“ (H. Meyer)

„SEILSCHAFTEN“ mit Eltern

ELTERN-ARBEIT

FORTSCHRITT

DEFIZITE

Das zentrale Anliegen der Rechenkonferenz:

„Verstehen ereignet sich im Gespräch“ (Gadamer)

Wichtig ist nicht nur das Gespräch mit dem Stoff sondern auch das Gespräch mit Schülern!

• ICH mache es so!• Wie machst DU es?

• ZEIT zum Nachdenken und Verweilen „WENIGER IST OFT VIEL MEHR!“

???• Zeige uns, wie du gerechnet hast?

• Was hast du nacheinander gerechnet?• Warum bist du so vorgegangen?

• Worin unterscheiden sich die beiden Rechenwege?

• Welchen Fehler hat er/ sie gemacht?• Welchen Weg würdest du bevorzugen?

• Was ist dir bei der Aufgabe schwer gefallen?

• Wo musst du besonders gut aufpassen?• Welche Aufgabe ist schwer/ leicht?

In der Rechenkonferenz• Sichten von Vorwissen,

• Erweiterung von Wissen,• Irrtümer kommen genauso ans Licht

wie Denkmuster und Lösungsideen.

LEHRER MÜSSEN SICH IN GEDULD ÜBEN UND DIE BÜHNE FREIGEBEN.

ZEIT

PARTNER

SAISON-SCHWERPUNKTE SETZEN

MU DU EU

Rechenkonferenzen

• bereichern den Unterricht,• werden von Schülern als positiv

empfunden,• geben dem Lehrer vielfältige Ansätze für

LZK, Rückmeldung, positive „Fehlerkultur“, Differenzierung,

• sind nur eine von vielen Methoden,• dürfen nicht überstrapaziert werden

POSITIVES

KLIMA

-Abstriche bei anderen Fächern,

„Weg der kleinen Schritte und Umwege akzeptieren“,Funktioniert, wenn DISZIPLIN und ARBEITSVERHALTEN

ok sind

UND IMMER WIEDER AUFS NEUE

DIFFERENZIERENDE MAßNAHMEN

IST-

ZUSTAND

SOLL- ZUSTAND

WEGEVERFAHREN

KritischeReflexion

ZURÜCK?

VOR?

Neue Ziele?

AlternativesVorgehen

„KANNST DU ES NOCH?“

„Durchwachsene bis dürftige Schülerleistungen“

WIE ?

KLASSENVERBAND: LEHRGANG + RECHENBAND + offene Formen

ELTERNABEND: „Wir wollen die Rechenleistungen verbessern!“

Lehrerinnen der 5a und 5bSR mit Schülergruppen (Nachmittag)

+ ELTERN

FAHRPLAN 2005/ 2006: „Reflexion und Bilanz mit Eltern“

„UND DAS KÖNNTE MUT MACHEN“

WER AM ENDE SEINER TRÄUME IST WACHT AUF

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Ausschnitt aus dem Monumentalgemälde Frühbürgerliche Revolution v. Werner Tübke BILDUNGSSTANDARDS Dr. E. Geitner, SR