31 I Nr. 37. 2 I 2

1822. w

Decbr. 21 22

23 24 25

27 28

10 20 58)21 Red. auf 1823 Jan.1 + O ~ I

m. Z. D. des Wenclekicises des Steinbocks . . . . . 10 20 58,22

M. Z. D. des Wenclckreises deS Rrehses fur 1823. Jan. I . in. Schiefe dcr Ecliptic 1823 Jan. I . . . . . . . . 23 27 43,74 Yolhohe des Reobachtungsortes . . . . . . . . . 33 48 41~96

57 16 25,697

Alle bisher erwPlinte Beohadit ungen sind von mir die Beohachlungen der Sonnenwende aber , his auf drei YJW

Gouverneur geluacht, und yon m i r herechnet. RnrZ RiiinEer.

Auszug aus eineni Briefe des Ilerrii Professors NicoZai an den Hernusgeber. Marinlieim 1523. J d i 7.

Da bei den; gegenwiirtig auf vielen Sternwarten gesclie- henden, Beubachtungen der BIond~cuiniinationen hlufig der Fall eintreten wird, dais die Appulse nicllt an a l l e i i , selbst nicht iinmer an c o r r e sp o n d i r e n d e n FEtlen cles Mittagsfernrohrs beobachtet mcrtlen kiinnen, mithin ofier eine Reduction einzelner $eiteiifEctcn auf den mittleren nijthig mird , so diirfte es nicht nnzmeckmiifsig seyn , hier eine diese Reduction hetreffentle Bemerkung zu machen. Es ist nlmlich bekannt , dal's aiif diese Hetluction nicht allein die eigene Bewegung des Mondes in AR., sondern auch die Parallaxe einen sclir bedeutenden Eillflufs hat. Fur die Rercchnung dieses EinALlsses findct sich i n der Vorrede zu Delnntbre's Sonnen - und Biirg's Mondstafrln (Paris 1806), in de r ErklHrung der T a b l e s p o u r fac i - l i t e r l e c a l c u l d e s o b s e r v a t i o n s d e l a L u n e f a i t e s a u m b r i d i e n , eine Anweisung, SO wie linter den Tafeln selbst cine clilrnach fiir die l'olhdte von Paris berechnele Hiilfs~afel. Dieselbc Vorsclirift hat aucli Herr y. 2 ~ x 7 ~ in seine T a b l e s abrdgCes e t p o r t a t i r e s d c 1 a L 11 n e (I? 1 o r e n c e 1809, pag. 61.) aufgcnomnie~i. I)a nun vielleicht tlieser oder jener Bcobachter sic11 der hier gegcbencn Formel I okne niihere l'riifung derselben hci

scinen Reductionen bedienen kijiinfc, so wird es nichl am unrechten Orte segn, zn Lemerken, d a k clieselbe , riick- sichtlich der Bestimruung des Einflusses der Parallaxe, fchlerliaft iot. - Es sey der Bequatorialahstand cines SeitenfadenS von dem inittiern in Sternzeit = F, die . in Graden ausplriiclite Bewegung des MIondes in AR. wHh- rend eincs in i~ i lc rn Sonnentages = AOL, I'olhBlie = Q, I-Iorizontalparallaxe des Blondes = m , mahrc Declination desselben = d, sclicinbare = 8'. Alsdann ist die Rehuetion des Seiienfadcns auf den mittlern, nicht, wie die' erwPhnte Anwcisnng enthEli,

I - sin a cos Cp I - 0,00277 AOL

-__- F cos 6'

-- - sondern, wenn inan sich'(Ier w-ahren Dcclinatiou d hedienen will, so ist diese Reduction

I - sin m cos (+d) I - 0,00277 Affi

3' cos 6

- - . -_- c

und mit Anwendiing der d ie inbaren Declination S', I;'

cus 6' I - sin m cos Q sec. 4'

I - 0,00277 A& - --- . ___._----_I- d

Beide Ausdriiclte beruhcn auf der Voranssetzuns? dak man das Quadrat iind die hiihern Potenzen dcr ParalIaxe ver-

313 Mr. 37.

naclllgssigt , untl sintl unter dieser Voranssetznng identisch. Bei dem ersten ilusdrnck wiirde auf diese hiiliern I'otenzen dcr Parallaxe strenge Riicksicht genorumen 1%-crclen , wenn man ihn iioch mit dem Cosinus der Hijhenparallaxe dividirte.

Rei dicser Gelegenhcit erlaube ich niir noch , riick- sichtlich des Einffusses der R e f r a c t i o n auf die Reduciion der SeitenGclen , das n k h t nninteressante Resultat beizu- f i i p n , dab dieser Einflufs fiir j e d e n Stern nahe c o n - s t a n t ist. Man hat n h d i c h fiir jeden Stem (abgesehen davon, d a b inan belianntlich f i r die deni Pole sehr nahen Sterne statt dem Angularabstand selbst seinen Sinus zu nc.hnien ha t 1 clie Reduction des Seilenfaclens auf den mitt-

, \YO n selir nahe eine Con- I,' =- *fG+.> lern =

C O S 8 P O S 6 atante ist, und f den eigentlich wahren Aeq~ia~oriaIal)s~aii(I des Seitenfadens voni ii~.ittlern bedeutet , wie er niimlich gefunden werden wiirde, wenn keine Refraction s i a t t

finde. Setzt man die Refraction bei 45' Z. D. = jy", so

ist (I = --- mithin ist dcr eigentlich walire Ahstand 3536 '

des Seitenfadens voni mittlern fiir jeden Stern uin d ~ n 3556sfen Theil kleiner, als tler heobachtete. - Auch mnfs nian sieh zur Eestimmiing der Reduction fiir jeden ein- zelnen Stern stet3 dcr m a l l r e n Declination dcsselben be- dienen , nicht der %-on der Refraction afficirten.

I

Durch die von ITerrn Professor und Rittcr BesseZ in Kr. 33 der Asiron. Rachr. gegebenc Hiilfstafcl fiir die I)ifferentialquotitnten der Interpolationsfactoren, wi rd die unmittelbare Bcreclinung der stundliclien Bemegnng des Mondes allerdings sehr erlciclitert. Inzwischen setze ich voraus, clafs , wenn man (lie Rectascensionen des Mondes fiir einzclne Sfnnclen bercchnen vi ' l l , man ebenfalls eine lhnliche Iliilfstafel fiir die Interpolationsfactoren selbst, zur Hand habe. Alsdann ist die Arbeit wohl nicht vie1 griiker; wogegen es auf der anclcm Seite i n manchen

FEllcn setir nngcnclim ist, die Rectascensionen seIbs1 Cut die 1)etreffcnrfctt Slutiden zii besitzen ~ urn d u r c l ~ eine 01~~;-

fliichliche Vergleicliung derselben niit den heobach~etcn, sogleicli eiuen et-wanigen Schreibefehler i t 1 IetLiern ent- declten zu liiinnen, \vie ich denn auf dime Art, i n d e m von mir gegebenen liechnungsbeispiele vom 3tell R'ZPrz 4822, soglcich den liier statt gefundenen Schreibefehfer in der Bcobachtnng des IIerrn Professors Strw3e erkannte *'>. IIat man aker eiiinial die Rectasccnsionen des Mondes fiir eiii paar auf einander folgcnnde Stundcn berrclinet , SO sind die ersten Differenzen dersclben , die siiindlichen Eewc- gungen fiir die resp. mittlern Zeitnioniente, indem, bei der actnellen M o n d s b c w e p ~ g , alstlann die d r i t t e n Di f f e renzen sclhst sclion SO gilt wie Null sind, folglicli urn so mehr ihr EinRufs aiif die stiindliche Be\vcgung g m z unct gar vct sclimindet. - Eine zn tleiii vorhin angcfiihrten const ruirte Iidlfstafel fiir die Interpolationsfactorcu theile ich liier niit. lcli hahe dazu unler dcn verschiedencn Interpolationsfoi meln cbenfalis clie von Herrn Prof. Bebsel angrgeliene ausge\r;ililt, da sie hei eiuer schnelleren Con- vergenz auch den Vorzug liesitzt, dcn gcsiichten Zahlcn- v e r t h auf eine, wenn man sich das Schema der DiKe- renzen formirt hat , dcrn huge sehr gefillige und soriach nicht leicht eineni IrrthunLe unterworfene Art zu geben. Die Forinel selbst ist iibrigens dieselbe, die schon Newton i n seiner B ' le thoc lus d i f f e r e n t i a l i s P r o p o s . 111. C a s u s 11. enlwicl\elt hat **); man braucht hier niir,

inn die Argumente nicht von H sondern von Nul l anzu- fangcn, 1: - $ statt x zu substiiuiren, und die Differenzen je zweier @mlrate i n die Producte der Summe untl Uif- ferenz der Wurzeln aufzulijsen. Eben diese Forinel, so wie jene des Casus I , hat auch LapZace i n seiner T h d o r i e a n a l y t i y u e cles p r o b a b i l i t d s (sec. &lit. Paris 1814, pag. .18 et 19.) ails der so fruchtliareu Tliiorie des fonctions gdnCratrices abgeleitet , und sie wird aus Laplace's Ausdruck erhalten, wenn man darin x f I

3 Durch die in den Ep%emeriden der Vergleichungssterne angesetzte Rectascension derselben erbPIt man, sowohl zu diesein Behuf, als mr beilanfigen Bestimmung der wahreii Zeit der Beobachtungen , eine hiiilanglich genaue Angabe fur die beob- achtete gerade Aufsteigung des Mondes.

**) Diirch eine von der Xeeruton'schen etwas abweichende, in der That noch kiirzere Behandlung des Gasus 11. findet man sehr leicht auch folgende , ebenfalls nicht uninteressante Tnterpolationsforniel:

r + 2 . %+I. x . x - I . w - 2

I. 2. 3. 4. 5 Wo das Gcsetz der Factoren Mar ist. Diese Formel enthalt diejenigen g e r a d e n Differenzen, die mit dem gegehenen Functionswerthp, dessen Argument = 0, aaf einer Horizontallinie liegen, und diejenigen u n g e r a d e n , die urlmittellnr unter dieser L i n k be&ndlich sind.

x4-2. %+I. x . x - I . x - 2 . -v-3 A 3 (-3) + efc. AY(-2) + -- I. 2. 3. 4. 5. 6

--- t

Nr. 37.

atatt x und i- I slatt i sctzt. - In der fo?genden IIiilfs- tafd habe ic11 Lei der ersten Differenz den Factor sclbst ( u ~ i d zwar, nach der hequemen Art, in Uriiclieti , deren Zitkler = I) angectetzt, indem clieses liier vortheilhafter ist, als die logarithmische Rechnung ; fiir die folgenden Dif- f e i t m e n sind aber die Logarithmen ihrer Factoren gegeheri.

216

Zahlenwcrth dcr Funriiorl, iind beliSlt. man fiir die Differenzen Herr11 Professor Bessel's Dezeichnungen h i , SO ist

A(t ) = A ( o ) 4- B b -I Cc 4- D d + Be + r'lf + Gg

wo B und die L o g a r i t h e n yon C , D , A', F and G

Sur les pendules de Mrs. Brdguet pkre et fiIs. Ueber den Gang desTaschenchronom. Nr.1 von KesseL. p. 20% Ausziig aus einem Briefe des Herrn Dr. Lirsiir in Copeuhagen an

pag. 201.

den Herausgeher. pag. 207.

72 t - 1. 2. 3. 4. 5 . 6 . 7. 8. 9 . lo. 11.

Auszng aus einem Briefe des Herrn Riimker, Astronomen in Pa.

Ausz. ails einem Briefe des Hm. Prof'.hh."coZui a. d. Herausg. p. 211. Sternbedeckungen beob. v. Hrn. Prof. IfullaJchka in Prag. p. 215.

rainatta , an Herrn Dr. Others. p. 207.

Zog. G

7.1266j n 7.40361 n

7.65019 n 7.67461 n 7.68867 a 7.67161 II 7.63019 u 7.54713 n 7.40361 n 7.12665 n

- 7 . 5 1 1 1 3 r g

1823- - Blay 15. ~6

18236 w h i i i

Miirz 19. a7 urn 7 30 14,45 w.Z. Ab. h t / I

9 41 27,oG w. Z. Ab.

Eei dieser letzten Eeohachtung niiifs hemerbt merden, Jars, olmhon dcr Eintritt des Sterns h a& lichten Minclrande geschahe, er docL genau untl plijtzlicli keoh- achtet w x d e n bonnte, da das inn die dritte nIorgen- slunde zunehmende 'I'agslictit das Liclit des nIondes echwZcBte, mithin das Licht des Sternes intensiver ge- selien wurde. Uer Austritt aus den1 d m k l e n Mondrantle konnte wegen der urn vier Uhr Morgens zu starken Licht- zunaliine nicht beohachtet werden.

H a I Za s c h i a.

Allona im Juli 1823. (Hiebei als Beilage ein ProheMatt Yon Herrn Dr. Crrsi~w Tafeln.)