B301 Phasenumwandlung

Grundpraktikum Versuchsreihe:

Materialwissenschaft

Phasenumwandlung B301

Stand: 21.08.2015 Ziel des Versuchs: Es soll nachgewiesen werden, dass • in Festkörpern Phasenübergänge stattfinden, die sich z.T. durch Volumenänderung nachweisen lassen und zu einem charakteristischen Gefüge führen • Verschiedene Gefügebestandteile in äußerlich homogen erscheinenden Werkstoffen unterschiedliche physikalische Eigenschaften haben.

Inhalt

1 Einleitung 3

2 Grundlagen 3 2.1 Phasen und Phasendiagramme 3 2.1.1 Unbegrenzte Löslichkeit 3 2.1.2 Begrenzte Löslichkeit 9 2.1.3 Das Eisen-Kohlenstoff-Diagramm (EKD) 12 2.2 Thermische Ausdehnung 13 2.2.1 Grundlagen 13 2.2.2 Thermische Ausdehnungskoeffizienten 14 2.2.3 Messprinzip eines Dilatometers 14 2.3 Härte 15

3 Versuchsdurchführung 17 3.1 Verwendete Geräte 17 3.2 Proben 17 3.3 Vorbereiten der Messung 17 3.4 Temperaturprogramm 18 3.5 Schliffbilder und Mikrohärte 18

4 Versuchsauswertung 18

5 Literatur 18

6 Anhang 19 A.1 Hebelgesetz 19 A.2 Eisen-Kohlenstoff-Diagramm 20

B301: Phasenumwandlung

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Bildquellen Die in dieser Anleitung verwendeten Phasendiagramme stammen aus Thaddeus B. Massalski: "Binary Alloy Phase Diagrams". 2. Auflage. ASM International 1992. Die Zeichnungen C-Fe.svg, Fe-C_ganz.svg, Ge-Si.svg, Hebelgesetz.svg, Konstruktion.svg, Mischung_50-50.svg, Pb-Sn-Abkuehlen.svg, Pb-Sn.svg, Reinstoffe.svg und Seigerung.svg sind basierend auf diesen Phasendiagrammen erstellt worden.


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1 Einleitung Für eine richtige Werkstoffauswahl und die Festlegung der Ver- und Bearbeitungs-bedingungen zur Vorbereitung der technologischen Schritte sind Kenntnisse vom Aufbau, der Struktur und den im Inneren der Werkstoffe ablaufenden Prozessen unerlässlich. Mit ihrer Hilfe lassen sich Werkstoffe produzieren, deren Eigenschaften optimal auf den speziellen Einsatz abgestimmt sind.

2 Grundlagen 2.1 Phasen und Phasendiagramme 2.1.1 Unbegrenzte Löslichkeit Als „Phase“ bezeichnet man eine Zustandsform eines Stoffes, in der Zusammensetzung, Struktur und Eigenschaften unter Gleichgewichtsbedingungen konstant sind. Zwischen unterschiedlichen Phasen bestehen definierte Grenzflächen. Eis, flüssiges Wasser und Wasserdampf sind drei Beispiele für Phasen des Stoffes H2O. In der Technik sind vor allem die flüssigen und festen Phasen von Interesse, weil die meisten Metalle extrem hohe Siedepunkte haben und üblicherweise aus der Schmelze urgeformt, d.h. gegossen, werden. Phasenübergänge sind praktisch immer mit einem Wärmeumsatz verbunden, so werden zum Schmelzen von Eis 333 kJ/kg verbraucht. Die Temperatur ändert sich beim Schmelzvorgang nicht; die gesamte Energie wird verbraucht, um Wasser vom festen in den flüssigen Zusatnd zu überführen. Diese Wärmemenge muss umgekehrt abgeführt werden, wenn flüssiges Wasser zu Eis erstarren soll. Charakteristisch für alle reinen Stoffe (Elemente und Verbindungen) ist, dass alle Phasenumwandlungen bei konstanter Temperatur ablaufen. Abkühl- und Aufheizkurven von reinen Stoffen zeigen deshalb bei den Temperaturen, an denen Phasenübergänge stattfinden, Stufen mit konstanter Temperatur. Real gemessene Kurven zeigen Abweichungen durch Unterkühlung und Überhitzung. Beginn und Ende der Temperaturstufen sind außerdem wegen ungleichmäßiger Temperaturverteilung in der Probe häufig abgerundet. Abb. 1 zeigt die idealisierten Abkühlkurven der Elemente Germanium und Silizium.


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Abb. 1: Idealisierte Abkühlkurven der Elemente Germanium (Ge) und

Silizium (Si).

Als Werkstoff kommen nur in seltenen Fällen reine Stoffe zum Einsatz, sondern meist Legierungen aus zwei oder mehr Komponenten. Beispiele sind Messing (Legierung aus Zink und Kupfer) oder Stahl (Legierung aus Eisen und Kohlenstoff). Die Komponenten können beliebig mischbar sein; Beispiele dafür sind Wasser und Ethanol im flüssigen Zustand oder Silber-Gold und Germanium-Silizium, die sowohl im festen als auch im flüssigen Zustand vollständig ineinander löslich sind und deshalb eine gemeinsame Phase bilden. Der Regelfall ist jedoch, dass die Bestandteile sich nicht in allen Mischungsverhältnissen ineinander lösen. Das bekannteste Beispiel dafür sind Wasser und Öl, die weder im flüssigen noch im festen Zustand ineinander löslich sind und deshalb getrennte Phasen bilden. Nach außen hin kann ein solches Gemisch jedoch homogen wirken, wenn die Bestandteile genügend fein verteilt sind. Bei Butter, im Wesentlichen eine Emulsion von Wasser in Fett, sind nur unter einem Mikroskop die Phasengrenzen als Tröpfchen erkennbar. Es kommen auch häufig chemische Verbindungen zwischen den Mischungsbestandteilen vor. In diesem Versuch wird die Verbindung Eisencarbid (Fe3C) aus Eisen und Kohlenstoff eine besonders wichtige Rolle spielen. Legierungen haben im Gegensatz zu reinen Stoffen häufig keinen scharfen Schmelzpunkt, sondern erstarren in einem Temperturintervall. Innerhalb dieses Intervalls liegen feste und flüssige Phasen im Gleichgewicht nebeneinander vor. Eine idealisierte Abkühlkurve für ein 1:1-Gemisch von Silizium und Germanium ist in Abb. 2 dargestellt. Beim Abkühlen bilden


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sich bei etwa 1343 °C erste kleine Kristalle. Beim weiteren Abkühlen wachsen diese immer weiter, bis bei 1231 °C die Schmelze vollständig erstarrt ist. Die bei der Entstehung der Kristalle freiwerdende Energie führt dazu, dass sich die Abkühlung verzögert und die Abkühlkurve flacher verläuft.

Abb. 2: Idealisierte Abkühlkurve einer 1:1-Mischung.

Für die technische Anwendung ist es natürlich sehr wichtig zu wissen, bei welcher Temperatur ein Stoff beginnt zu erstarren und bei welcher Temperatur er schmilzt. Da diese Temperaturen stark vom Mischungsverhältnis abhängen und sich nicht exakt berechnen lassen, misst man die Abkühlkurven von Gemischen verschiedener Zusammensetzung. Man trägt dann die Temperaturen, bei denen die Abkühlkurve vom normalen Verlauf abweicht, in ein Diagramm ein, bei dem auf der X-Achse die Zusammensetzung und auf der Y-Achse die Temperatur aufgetragen ist (Abb. 3).


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Abb. 3: Beginn und Ende des „Knicks“ der Abkühlkurve bei verschiedenen

Zusammensetzung.

Dann verbindet man alle Punkte, bei denen die Schmelze beginnt zu erstarren, und alle Punkte, bei denen die Erstarrung abgeschlossen ist, durch jeweils eine Linie miteinander (Abb. 4). Zwischen beiden Linien ist ein Gebiet eingeschlossen, in dem flüssige und feste Phase („Liquidus“ und „Solidus“) miteinander im Gleichgewicht stehen, das sog. „Zweiphasengebiet“. Die Linie, welche die Schmelze vom Zweiphasengebiet begrenzt, wird „Liquiduslinie“ genannt, die Begrenzungslinie zur festen Phase „Soliduslinie“ Die beiden Linien treffen sich bei den Reinstoffen, denn diese schmelzen bzw. erstarren bei einer festen Temperatur und nicht in einem Intervall. Das fertige Diagramm wird als „Phasendiagramm“ bezeichnet, weil aus ihm die Phasen abgelesen werden können, in denen eine Legierung mit bestimmter Zusammensetzung bei einer bestimmten Temperatur vorliegt.


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Abb. 4: Phasendiagramm von Germanium und Silizium.

Die Zusammensetzung von flüssiger und fester Phase innerhalb des Zweiphasengebietes ist im Gleichgewicht unterschiedlich, auch wenn sich die beiden Komponenten sowohl im flüssigen als auch im festen Zustand beliebig mischen lassen: Bei 1225 °C ist eine Schmelze mit 80 % Ge und 20 % Si gerade eben noch vollständig flüssig. Kühlt man nun ein wenig ab, so bildet sich eine feste Phase mit etwa 49 % Si-Gehalt. Beim weiteren sehr langsamen Abkühlen folgt die Konzentration der festen Phase der Soliduslinie und die Konzentration der flüssigen Phase der Liquiduslinie, bis bei 1062 °C nur noch die feste Phase vorliegt. Der letzte erstarrende Tropfen der Schmelze hatte im Gleichgewicht nur noch einen Si-Gehalt von 4 %.


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Abb. 5: Sehr langsame Abkühlung einer Schmelze mit 20 % Si-Gehalt im

thermodynamischen Gleichgewicht.

Die jeweiligen Anteile von flüssiger und fester Phase lassen sich aus der Voraussetzung ableiten, dass die Gesamtmenge der Legierungsbestandteile sich nicht ändert. Eine Formel für die Menge der Gefügebestandteile, das „Hebelgesetz“, ist im Anhang hergeleitet. Voraussetzung bei diesen Überlegungen ist, dass sehr langsam abgekühlt wird, so dass Liquidus und Solidus jeweils überall die gleiche Konzentration haben und sich die beiden Phasen im Gleichgewicht befinden. Die in diesem Beispiel zuerst gebildeten Kristallite haben 49 % Si-Gehalt, während später gebildete Bestandteile der festen Phase eine geringere Siliziumkonzentration aufweisen. Ge- und Si-Gehalt müssen sich deshalb beim Kristallwachstum durch Diffusion so ausgleichen, dass die wachsenden Körner eine nahezu gleichmäßige Zusammensetzung haben. Weil die Diffusion in Festkörpern stark behindert ist, kann sich das Konzentrationsgefälle in den Körnern beim Abkühlen im Allgemeinen nicht ganz ausgleichen. Es kommt zu sog. „Seigerungen“, d.h. trotz vollständiger Löslichkeit der Legierungsbestandteile im Festkörper zeigt das Gefüge eine inhomogene Verteilung. Im Beispiel Ge-Si bleibt im Zentrum der Körner die Anfangskonzentration des Siliziums von etwa 49 % mehr oder weniger erhalten und nur eine dünne Außenschicht steht mit der umliegenden Schmelze im Gleichgewicht. In der Schmelze selbst läuft die Durchmischung durch Wirbel und Diffusion deutlich schneller ab, so dass sie mehr oder weniger homogen ist.


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Abb. 6: Bildung von Seigerungen bei Abkühlung einer Schmelze mit 20 %

Si-Gehalt.

Durch diese Seigerungen erniedrigt sich die Temperatur, bei welcher die Legierung vollständig erstarrt ist, denn das im Zentrum gebundene „überschüssige“ Silizium erhöht den durchschnittlichen Siliziumgehalt der festen Phase. Die Schmelze verarmt an Silizium, und dadurch erniedrigt sich ihr Schmelzpunkt. Im in Abb. 6 gezeigten fiktiven Beispiel würde der Stoff erst bei etwa 950 °C vollständig erstarren. Aus diesem Grund verringern Seigerungen die Wärmebeständigkeit von Werkstoffen und können zu unerwartetem Versagen bei hoher Temperatur führen (die sog. „Warmbrüchigkeit“). Im obigen Beispiel würde für eine Germanium-Legierung mit 20 % Siliziumanteil anhand des Phasendiagramms folgen, dass der Stoff erst bei etwa 1062 °C beginnt zu erweichen. Wegen der Seigerungen beginnen aber die Teile der Legierung mit niedrigem Si-Gehalt bereits bei etwa 950 °C zu schmelzen und die Festigkeit nimmt unerwartet ab. Durch langes Glühen (viele Stunden) bei möglichst hoher Temperatur, aber unterhalb des Schmelzpunktes, lassen sich Seigerungen durch Diffusion teilweise ausgleichen. 2.1.2 Begrenzte Löslichkeit Ein Beispiel für begrenzte Löslichkeit von Legierungsbestandteilen ist Lötzinn, eine Legierung aus Blei und Zinn. In der Schmelze sind Blei und Zinn oberhalb einer bestimmten Temperatur beliebig mischbar, nicht aber in festem Zustand. Blei löst bei Raumtemperatur nur etwa 2 % Zinn und Zinn praktisch kein Blei. Bei 183 °C ist die Löslichkeit jeweils maximal und beträgt für Zinn in Blei 18,3 % und für Blei in Zinn 2,1 %. Oberhalb dieser Temperatur nimmt die Löslichkeit im Festkörper wieder ab. Beim Abkühlen einer Schmelze


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von Blei, das mehr als 2 % Zinn enthält, müssen sich also im thermodynamischen Gleichgewicht bei Raumtemperatur zwei Phasen im Festkörper bilden: Eine bleireiche (α)- und eine zinnreiche (β)-Phase.

Abb. 7: Phasendiagramm von Blei und Zinn.

Im Phasendiagramm (Abb. 7) erkennt man, dass bei einem Zinngehalt von 61,9 % die Schmelze von Zinn und Blei ein Maximum der gegenseitigen Löslichkeit hat, d.h. die Schmelztemperatur ist minimal. Kühlt eine Schmelze mit dieser Zusammensetzung ab, so durchläuft sie kein Zweiphasengebiet, sondern die bleireiche und die zinnreiche Phase bilden sich gleichzeitig bei 183 °C aus der Schmelze. Das so gebildete sog. „eutektische Gefüge“ hat eine charakteristische Schichtstruktur, weil die Diffusionswege von Blei und Zinn so minimiert werden. Weil das Gemisch beim Schmelzen oder Erstarren kein Zweiphasengebiet durchläuft, sondern wie reine Stoffe einen scharfen Schmelzpunkt hat und kaum zur Seigerung neigt, verwendet man Eutektika bevorzugt als Gusswerkstoffe.


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Abb. 8: Erstarrung einer untereutektischen und einer eutektischen Blei-

Zinn-Legierung.

Bei Zusammensetzungen zwischen 19 % und 61,9 % Zinngehalt („untereutektisch“) bildet sich zunächst bleireiche α-Phase, deren Zusammensetzung der Solidus-Linie folgt. Die Zusammensetzung der Schmelze folgt der Liquidus-Linie, bis die flüssige Phase bei 183 °C und 61,9 % Zinngehalt die Zusammensetzung der maximalen gegenseitigen Löslichkeit hat. Beim weiteren Abkühlen entsteht aus der flüssigen Phase dann in der eutektischen Dreiphasenreaktion das charakteristische eutektische Gefüge. Das Gefüge besteht also am Ende aus Körnern der α-Phase, die in das eutektische Gefüge eingebettet sind (Abb. 8). Bei einer Zusammensetzung zwischen 61,9 % und 97,5 % Zinn bildet sich zunächst die β-Phase und dann das eutektische Gefüge. Neben der Phasenumwandlung fest-flüssig können auch Festkörper Umwandlungen durchlaufen. Ein Beispiel für eine solche Festkörperreaktion ist die Umwandlung von metallischem „weißen“ β-Zinn in das unterhalb 13,2 °C stabile halbmetallische „graue Zinn“. Zinngegenstände zerfallen dabei zu feinem grauen Pulver. Die Reaktion läuft allerdings sehr langsam ab, und deshalb kann metallisches Zinn bis weit unter die Umwandlungstemperatur unterkühlen, ohne dass die Reaktion eintritt. Haben sich aber erst geringe Mengen α-Zinn gebildet, so wirkt dieses als Keim und die Reaktion läuft schneller ab. Durch das entstehende Pulver kann die Reaktion sozusagen übertragen werden; man bezeichnet die Erscheinung als „Zinnpest“. Angeblich zerfielen beim Russlandfeldzug Napoleons wegen der großen Kälte die Zinnknöpfe der Soldaten.


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2.1.3 Das Eisen-Kohlenstoff-Diagramm (EKD) Das wichtigste Legierungselement für Eisen ist Kohlenstoff. Durch den Kohlenstoffgehalt und geeignete Wärmebehandlungen und Verarbeitungsschritte lassen sich die Eigenschaften von Eisenlegierungen (Stahl, Gusseisen) in einem weiten Bereich variieren. Weitere Elemente spielen dabei ebenfalls eine große Rolle, werden hier aber nicht betrachtet. Grundlage für alle Wärmebehandlungen von Eisenlegierungen ist das Phasendiagramm von Eisen und Kohlenstoff, das sog. „Eisen-Kohlenstoff-Diagramm“ (EKD). Reines Eisen liegt bei Raumtemperatur als „Ferrit“ mit kubisch-raumzentrischem Gitter (krz) vor. Ferrit wird auch als α-Phase bezeichnet und kann bei allen Temperaturen nur wenig Kohlenstoff lösen. Bei 911 °C wandelt sich die α-Phase von reinem Eisen in das sog. „Austenit“ mit kubisch-flächenzentrischem Kristallgitter (kfz) um, das im EKD als γ-Phase bezeichnet wird. Austenit kann, je nach Temperatur, bis zu 2,06 % Kohlenstoff lösen. Bei Temperaturen zwischen etwa 1400 °C und dem Schmelzpunkt von Eisen (1535 °C) kommt bei geringem Kohlenstoffgehalt noch eine weitere Phase mit kubisch-raumzentrischem Gitter vor. Sie wird als δ-Phase bezeichnet, spielt technologisch aber keine Rolle. Eisen bildet mit Kohlenstoff die Verbindung Eisencarbid (Fe3C), die auch als Zementit bezeichnet wird. Sie hat einen Kohlenstoffgehalt von 6,67 Gew.-Prozent, weshalb im EKD nur der Bereich von 0 % bis 6,67 Gew.-Prozent Kohlenstoff dargestellt wird. Legierungen mit höherem Kohlenstoffgehalt haben keine technologische Bedeutung. Für diesen Versuch ist nur ein Ausschnitt des EKD interessant: Das „Stahlviereck“ zwischen 0 und 2 % C, welches maßgeblich für die Wärmebehandlung von Stählen ist (Abb. 9). Das vollständige EKD ist im Anhang enthalten (Abb. 16).

Abb. 9: Ausschnitt aus dem Eisen-Kohlenstoff-Diagramm.

Man erkennt, dass Austenit, Ferrit und Eisencarbid ein ähnliches System bilden wie die Schmelze, bleireiche Phase und zinnreiche Phase beim Lötzinn (Abb. 7).


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Das Eisencarbid als reine Phase ist wegen seines Kohlenstoffgehalts von 6,67 Gew.-Prozent nicht mehr dargestellt. Für die Wärmebehandlung von Stahl entscheidend ist die Reaktion von Austenit mit 0,77 % Kohlenstoffgehalt zu Ferrit und Zementit bei 727 °C. Das dabei entstehende typische lamellare Gefüge nennt man „Perlit“. Perlit ist aber keine Phase, sondern setzt sich aus den Phasen Ferrit und Eisencarbid zusammen. Als Analogie zu eutektischen Reaktionen, bei denen sich eine flüssige Phase mit bestimmter Zusammensetzung bei einer bestimmten Temperatur in zwei feste Phasen umwandelt, nennt man diesen Reaktionstyp von einer festen Phase zu zwei anderen festen Phasen „eutektoid“. Hat der Austenit einen anderen Kohlenstoffgehalt als 0,77 %, so verhält sich die Legierung ähnlich wie ein Eutektikum: Kühlt man Austenit mit weniger als 0,77 % Kohlenstoff ab, so bildet sich zunächst Ferrit, bis der Austenit den Kohlenstoffgehalt von 0,77 % erreicht hat und sich der Rest des Austenits in Perlit umwandelt. Das entstehende Gefüge setzt sich also aus Ferrit und Perlit zusammen. Bei mehr als 0,77 % Kohlenstoffgehalt des Austenits bildet sich zunächst Zementit, und das entstehende Gefüge besteht aus Zementit und Perlit. Die Umwandlungen laufen im Festkörper wesentlich langsamer ab als das Erstarren aus einer Schmelze: Dicht an der Gleichgewichtstemperatur benötigt die Umwandlung von Austenit in Perlit viele Minuten. Das kubisch-flächenzentrierte Gitter von Austenit ist eine der beiden möglichen dichtesten Packungen von kugelförmigen Basiselementen (in diesem Fall Eisenatomen) und hat eine Raumfüllung von 74 %. Das kubisch-raumzentrierte Gitter von Ferrit füllt den Raum zu maximal 68 % mit kugelförmigen Basiselementen, wodurch das Volumen von Eisen bei der Umwandlung von Ferrit/Eisencarbid in Austenit abnimmt. Die Volumenänderung wird in diesem Versuch als Längenänderung nachgewiesen. Da Ferrit relativ weich und duktil, Perlit hart und Zementit sehr hart und spröde ist, lassen sich über den Kohlenstoffgehalt die technologischen Eigenschaften von Eisen stark beeinflussen. Die genaue Ausbildung des Gefüges, die sich über den Temperatur- und Zeitverlauf von Wärmebehandlungen beeinflussen lässt, hat ebenfalls großen Einfluss auf die Eigenschaften. Schnelles Abkühlen führt generell zu einem feineren Gefüge mit größerer Härte und Streckgrenze, während langes Glühen und langsames Abkühlen zu einem grobkörnigen, weichen und duktilen Gefüge führt.

2.2 Thermische Ausdehnung 2.2.1 Grundlagen Bis auf wenige Ausnahmen dehnen sich Stoffe bei Erwärmung aus. In einigen wenigen technischen Anwendungen ist dieses Verhalten auch erwünscht, beispielsweise zur Temperaturmessung mit einem Flüssigkeitsthermometer. In vielen Fällen, etwa bei Bauwerken, ist die thermische Ausdehnung störend und muss bei der Konstruktion berücksichtigt werden. Insbesondere kann es bei Verbundwerkstoffen mit unterschiedlichem Ausdehnungsverhalten zu Spannungen und Rissen kommen, weshalb für bestimmte Zwecke nur Materialverbunde mit gleichem Ausdehnungsverhalten in Frage kommen. Manche Anwendungen nutzen gerade die unterschiedliche thermische Ausdehnung zweier Materialien aus, wie etwa das Bimetall. Die Wärmeausdehnung eines Materials lässt sich auf Schwingungen der Atome um die Gleichgewichtslage zurückführen und hängt von der Form des interatomaren Potentials ab. Bei Strukturumwandlungen des Materials kann es zu sprunghaften Längenänderungen kommen, die Rückschlüsse auf die Art der Umwandlung


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zulassen. In diesem Versuch wird am Beispiel von Eisen bzw. Stahl, die besondere technische Bedeutung haben, die thermische Ausdehnung untersucht 2.2.2 Thermische Ausdehnungskoeffizienten Der Längenausdehnungskoeffizient α ist definiert als

𝛼m =1𝐿∙𝜕𝐿𝜕𝑇

(1)

wobei L die Länge und T die Temperatur bedeuten. Anstelle dieser differentiellen Ausdehnungskoeffizienten wird in der Praxis meistens der technische (oder mittlere) Ausdehnungskoeffizient αm angegeben

𝛼m =1𝐿∙∆𝐿∆𝑇

(2)

Im Unterschied zu α ist dies ein Mittelwert, der für ein bestimmtes Temperaturintervall, z. B. 25-100°C als Kennwert in Tabellen angegeben wird. 2.2.3 Messprinzip eines Dilatometers Die thermische Ausdehnung von Materialien kann mit einem Dilatometer sehr genau bestimmt werden. Bei Flüssigkeiten und Gasen kann die Ausdehnung meist direkt an einem Maßstab abgelesen werden. Feststoffe weisen in der Regel nur sehr kleine Längenänderungen auf. Diese müssen geeignet verstärkt werden oder es müssen entsprechend lange Proben gewählt werden. Die einfachste Verstärkereinheit ist ein Hebelmechanismus, wie ihn Abb. 10 zeigt. Dieses System hat den Nachteil, dass es völlig erschütterungsfrei stehen muss. Heutzutage benutzt man elektrische Wegaufnehmer, bei denen als Ausgangssignal eine elektrische Spannung erzeugt wird, die proportional zur Längenzunahme ist. Diese indirekte Messung hat überdies den Vorteil, dass der Messwert nach Wandlung in einen digitalen Wert von einem Computer weiterverarbeitet werden kann. Als Wegaufnehmer dient entweder ein Piezokristall (Abb. 11) oder ein induktiver Wegaufnehmer. (Abb. 12). Die Piezospannung, die man im ersten Fall als Messsignal benutzt, hängt linear mit der Kraft auf die Begrenzungsflächen des Kristalls zusammen. Die Kraft wird als Zugkraft von einer Feder aufgebracht. Nach dem Hookschen Gesetz ist diese Kraft der Längenausdehnung proportional. Beim induktiven Wegaufnehmer wird durch Hineinschieben eines Spulenkerns die Induktivität einer Spule vergrößert. Wird die Spule von einem Wechselstrom durchflossen, ist der Effektivwert der Spulenspannung bei vernachlässigbarem Ohmschem Widerstand proportional zur Induktivität und damit zur Längenänderung. Dieses Messprinzip wird im vorliegenden Versuch verwendet.


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Abb. 10: Mechanisches Dilatometer.

Abb. 11: Piezoeinheit.

Abb. 12: Induktiver Wegaufnehmer.

2.3 Härte Unter Härte versteht man den Widerstand eines Körpers gegen das Eindringen eines anderen. Härte ist also eine Oberflächeneigenschaft. Die Prüfverfahren beruhen deshalb alle darauf, die Wirkung eines Prüfkörpers auf das Prüfobjekt bei Krafteinwirkung zu untersuchen. Zur Ermittlung der Härte stehen mehrere Verfahren zur Verfügung. Sie unterscheiden sich in der Geometrie der Prüfkörper, der Prüfkraft und der Auswertung des Eindruckes, die Ergebnisse sind z. T. ineinander umrechenbar.

Skala

Probe

Schneide

Probe

U

Feder

Piezowandler

Probe

U

Spule

Kern

I


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Es werden Prüfkräfte zwischen 0,0005 N und 50 kN in genormten Stufen eingesetzt. Bei kleiner Prüfkraft ist der Eindruck im Werkstück naturgemäß klein und man kann so einzelne Gefügebestandteile wie etwa Perlitkörner und Ferritkörner in Stahl untersuchen – man spricht von der „Mikrohärte“. Bei großer Prüfkraftt entsteht ein Eindruck in der Probe, der viele Gefügebestandteile abdeckt, und man erhält einen Durchschnittswert für die Härte des Werkstoffs, die „Makrohärte“. Der Härtewert, den man erhält, hängt von der Prüfkraft und von der Einwirkungsdauer der Kraft, der sog. „Haltezeit“, ab. Vergleichbar sind deshalb nur Werte, die unter gleichen Bedingungen ermittelt werden, und Prüfkraft und Haltezeit müssen stets zum Härtewert mit angegeben werden. Das Vickers-Härteprüfverfahren ist sowohl für Mikro- als auch für Makrohärtemessung einsetzbar. Als Prüfkörper wird eine gleichseitige Diamantpyramide mit einem Spitzenwinkel von 136° eingesetzt, der Eindruck wird über die Flächendiagonalen gemessen (Abb. 13). Im Mikrobereich werden Prüfkräfte von 0,0005–2 N eingesetzt. Damit sind auch Messungen an dünnen Oberflächen und feinstrukturierten Gefügen möglich. Die Vickershärte HV ist der Quotient aus der Prüflast F und der resultierenden Oberfläche A des erzeugten Eindruckes.

Abb. 13: Härteeindruck (schematisch).


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Es ist:

𝐻𝑉 =0,102 ∙ 𝐹

𝐴 (3)

Daraus folgt mit

𝑑 =𝑑1 + 𝑑2

2 (4)

und

𝐴 =𝑑2

2 ∙ sin(68°) =𝑑2

1,854 (5)

𝐻𝑉 =0,102 ∙ 1,854 ∙ 𝐹

𝑑2=

0,1891 ∙ 𝐹𝑑2

(6)

Mit dem Faktor 0,102 wird erreicht, dass die Härtewerte auch nach Einführung der Einheit Newton unverändert bleiben.

3 Versuchsdurchführung 3.1 Verwendete Geräte • Stereomikroskop M3Z • Metallmikroskop MeF3A mit Mikrohärtemeßsystem MD 4000E • Rechnergestützten Dilatometer vom Typ Bähr DIL 801

3.2 Proben • Zylindrische Probe aus C45 zur Untersuchung im Dilatometer • Proben aus C15, C35, dreimal C45, jeweils eine grobkorngeglüht (etwa zwei Stunden bei 1100 °C, dann sehr langsam abgekühlt), Normalisiert und im Lieferzustand, sowie eine aus C105, geschliffen, poliert und geätzt für das Gefügebild • Proben aus C15, C35, C45 und C105 angeschliffen für die Härtemessung

3.3 Vorbereiten der Messung Vermessen Sie zunächst die Probe zur Untersuchung im Dilatometer. Der betreuende Assistent legt die Probe in das Meßsystem ein. Die Probe befindet sich in einem Quarzglasrohr, welches von einem umliegenden Ofen erwärmt wird. Um eine Oxidation der Probe zu vermeiden, befindet sie sich in einer Argonatmosphäre. Der Durchfluss an Argon sollte mindestens 6l/h betragen. Die an das Quarzglasrohr angrenzende Messelektronik wird durch einen Rückkühlkreislauf vor schädlicher Erwärmung geschützt. Der off-set der Längenänderung wird softwareseitig vor Beginn des Versuchs auf Null eingestellt. Längenänderung, Ofen- und Probentemperatur werden von der verwendeten Software aufgezeichnet.


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3.4 Temperaturprogramm Die Aufheiz- und Abkühlgeschwindigkeit muss mit einem Temperaturprogramm festgelegt werden. Es kann in dem Menü [Programm/Erzeugen] geschrieben werden. Der gewünschte zeitliche Temperaturverlauf wird dabei in verschiedene Segmente aufgeteilt, in denen jeweils eine konstante Aufheiz- bzw. Abkühlrate gewählt wird. Vor dem Abkühlen sollte die Maximaltemperatur von ca. 950 °C etwa zehn Minuten gehalten werden. Als Programmname kann das Datum in der Form TTMMJJ verwendet werden. Die Messung wird im Menü [Messen/Messung starten] gestartet. Während der Messung sind Erschütterungen des Messplatzes zu vermeiden.

3.5 Schliffbilder Verschaffen Sie sich zunächst bei geringer Vergrößerung einen Überblick über alle sechs Proben. Wählen Sie dann zwei geeignete Vergrößerung, um von allen sechs Proben ein Bild des Gefüges zu erstellen. Stellen Sie Belichtungszeit und Beleuchtungsstärke so ein, dass ein kontrastreiches, detailreiches Bild auf dem Computermonitor sichtbar ist und fertigen Sie für alle Proben einen Ausdruck an. Bestimmen Sie den Abbildungsmaßstab bei der von Ihnen gewählten Vergrößerung. Zum Transport der Bilder ist ein USB-Stick mitzubringen.

3.6 Härtemessung Führen Sie für alle vier Proben jeweils sechs Härtemessungen durch und übernehmen Sie die Werte in eine Tabelle. Wecheln Sie sich während der Messungen ab. Das Härteprüfgerät rechnet aus den gemessenen Diagonalen automatisch die Härte aus. Bereiten Sie eine Tabelle vor in der Sie diese festhalten. Sie brauchen die Diagonalen nicht separat notieren.

4 Versuchsauswertung 1. Fertigen Sie eine beschriftete Skizze des Dilatometers an. Erklären Sie das verwendete

Messprinzip. 2. Beschreiben und erklären Sie den Verlauf der Temperatur-Länge-Kurve der Stahlprobe,

vergleichen Sie die Umwandlungstemperaturen mit den lt. EKD zu erwartenden Werten. Abb. 15 im Anhang zeigt den dafür relevanten Ausschnitt des EKD.

3. Beschreiben Sie die Schliffbilder, nennen Sie Unterschiede und erklären Sie das Verhältnis von Ferrit und Perlit anhand der Probenzusammensetzungen und des EKDs. Berechnen Sie die jeweiligen Anteile der Phasen mit Hilfe des Hebelgesetzes.

4. Berechnen Sie Mittelwert, Standardabweichung und Standardfehler der Härtemessung für jeden Gefügebestandteil.

5. Was sind mögliche Ursachen für systematische und statistische Fehler?

5 Literatur • Donald R. Askeland: Materialwissenschaften. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 1996 • Werner Schatt (Hrsg.): Einführung in die Werkstoffwissenschaft. Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie, Leipzig 1972 • Peter Atkins, Julio de Paula: Physical Chemistry. 7. Auflage. Oxford University Press, Oxford 2002


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6 Anhang A.1 Hebelgesetz In der folgenden Rechnung am Beispiel Ge-Si sei CS der Anteil des Solidus, CL der Anteil des Liquidus, C{S,Si} der Silizium-Anteil im Solidus, C{L,Si} der Si-Anteil im Liquidus und C{Si} der Gesamt-Silizumgehalt der Mischung. Zur Verdeutlichung der einzelnen Abschnitte sind die einzelnen Konzentrationen in Abb. 14 dargestellt.

Abb. 14: Phasendiagramm mit den Konzentrationen des Hebelgesetzes

Da außer Solidus und Liquidus keine Phasen vorliegen, gilt

𝐶S + 𝐶L = 1 (7) Der Gesamt-Siliziumgehalt ergibt sich aus dem Si-Gehalt von Solidus und Liquidus, jeweils multipliziert mit dem Anteil der Phasen:

𝐶L,Si ∙ 𝐶L + 𝐶S,Si ∙ 𝐶S = 𝐶Si (8) Daraus folgt:

𝐶L,Si ∙ 𝐶L + 𝐶S,Si ∙ (1 − 𝐶L) = 𝐶Si (9)

𝐶L ∙ �𝐶L,Si − 𝐶S,Si� = 𝐶Si − 𝐶S,Si (10)


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𝐶L ∙𝐶L,Si − 𝐶S,Si

𝐶Si − 𝐶S,Si= 1 (11)

und analog für CS:

𝐶S ∙𝐶S,Si − 𝐶L,Si

𝐶Si − 𝐶L,Si= 1 (12)

und damit

𝐶S ∙𝐶S,Si − 𝐶L,Si

𝐶Si − 𝐶L,Si= 𝐶L ∙

𝐶L,Si − 𝐶S,Si

𝐶Si − 𝐶S,Si (13)

d.h.: −𝐶S

𝐶Si − 𝐶L,Si=

𝐶L𝐶Si − 𝐶S,Si

(14)

Daraus folgt das sog. „Hebelgesetz“:

𝐶S ∙ �𝐶S,Si − 𝐶Si� = 𝐶L ∙ �𝐶Si − 𝐶L,Si� (15) Der Name ergibt sich aus dem mechanischen Analogon: CS bzw. CL stellt man sich als Gewichte dar und (C{Si} - C{S,Si}) bzw. (C{L,Si} - C{Si}) als Hebelarme.


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A.2 Eisen-Kohlenstoff-Diagramm

Abb. 15: Ausschnitt aus dem EKD von 0 bis 0,76 % Kohlenstoffgehalt.


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Abb. 16: Das vollständige stabile (Fe-C, durchgezogene Linien) und

metastabile (Fe-Fe3C, gestrichelte Linien) Eisen-Kohlenstoff-Diagramm.

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