Bachelor - Thesisstroemungsakustik.de/.../Thesis_PCz_20140918FINAL_Czeckay.pdf · Bachelor - Thesis Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage

Bachelor - Thesis

Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu

einer Kleinwindenergieanlage

Pasquale Czeckay MN: 571903

Düsseldorf 18.09.2014

Betreuender Professor / Prüfer

Professor Dr.-Ing. Frank Kameier

FB 4, Maschinenbau und

Verfahrenstechnik

Fachgebiet Strömungstechnik und

Akustik

Josef - Gockeln - Straße 9

40474 Düsseldorf

Zweitprüfer

Robert Heinze M.Sc.

FB 4, Maschinenbau und

Verfahrenstechnik

Fachgebiet Strömungstechnik und

Akustik

Josef - Gockeln - Straße 9

40474 Düsseldorf

Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage

I

Erklärung

Hiermit versichere ich, Pasquale Czeckay, die vorliegende Bachelor – Thesis

selbstständig verfasst und keine weiteren als die angegebenen Hilfsmittel und Quellen

verwendet zu haben.

Dies ist die von der Fachhochschule Düsseldorf zu bewertende Version.

__________________________________________

Datum Unterschrift

Düsseldorf, 18.09.2014


II

Zusammenfassung

Die vorliegende Arbeit behandelt experimentelle sowie numerische Untersuchungen zu

eigenständig erarbeiteten Versuchsaufbauten einer Kleinwindenergieanlage. Die zu

untersuchende Anlage befindet sich im Besitz der Fachhochschule Düsseldorf und wurde

durch vorangegangene Arbeiten ausgewählt und bewertet. Zu Beginn der Arbeit werden

die spezifischen Eigenschaften und Besonderheiten der Kleinwindenergieanlage

dargelegt. Um Eigenschaften und Besonderheiten zu testen und in weiterführenden

Arbeiten mit ähnlichen Anlagen vergleichen zu können, soll ein Versuchsstand

ausgearbeitet und realisiert werden. Der Werkstoff sowie der genaue Aufbau des

Versuchsstandes werden erst im Laufe dieser Arbeit festgelegt. Für eine Auslegung des

Versuchsstandes müssen verschiedene Berechnungen getätigt werden. Problematiken bei

der Konstruktion werden aufgegriffen und dokumentiert. Im Anschluss werden

aerodynamische Verbesserungen am Versuchsstand vorgenommen, um die

Testbedingungen für die Kleinwindenergieanlage zu verbessern. Nach der Konstruktion

gilt es die Versuchsbedingungen zu bestimmen. Für diese Problematik werden

numerische Berechnungen der Luftströmung mit experimentell ermittelten Daten

verglichen und ausgewertet. Die numerischen Berechnungen ermöglichen somit eine

Validierung der experimentell ermittelten Daten. Die Ergebnisse der Numerik

veranschaulichen die genauen Strömungsverhältnisse, sodass fortlaufende Tests der

Kleinwindenergieanlage bewertet werden können. Zudem können die Auswirkungen der

konstruktiven Maßnahmen zur Verbesserung der Luftströmung analysiert werden. Nach

der detaillierten Ausarbeitung der Versuchsbedingungen wird die

Kleinwindenergieanlage unterschiedlichen Tests unterzogen, wobei die ermittelten Daten

der Anlage mit den Daten des Herstellers verglichen werden, um eine Aussage über die

Zuverlässigkeit der Herstellerangaben treffen zu können. Für weitere Auswertungen

werden Vibrationsmessungen an der Kleinwindenergieanlage im Versuchsstand

vorgenommen, um den Einfluss der wirkenden Kräfte einschätzen zu können. Dabei

werden mögliche Eigenfrequenzen untersucht, welche besonders kritische Zustände

beschreiben. Nachdem alle Tests der Kleinwindenergieanlage abgeschlossen sind, gilt es,


III

im Hinblick auf eine praktische Anwendung, eine Möglichkeit zu entwickeln, diese über

eine Halterung auf das Dach der Fachhochschule Düsseldorf zu montieren. Dabei wird

die Vorgehensweise zur Konstruktion einer Halterung der Kleinwindenergieanlage

beschrieben. Im Anschluss wird eine Analyse mittels Finite-Elemente-Methode zur

Berechnung der wirkenden Kräfte in der Halterung durchgeführt und ausgewertet. Nach

dem Vergleich der Spannungen mit spezifischen Materialdaten wird eine Aussage über

die Festigkeit der Konstruktion getroffen. Nach der Bewertung der Halterung gilt es die

Konstruktion zu realisieren.


IV

Inhaltsverzeichnis

1 EINLEITUNG .................................................................................................................................................. 1

2 THEORETISCHE GRUNDLAGEN ............................................................................................................ 1

2.1 Im Wind enthaltene Leistung ............................................................................................................. 1

2.2 Leistungsbeiwert – Theorie von Betz ................................................................................................. 2

3 KLEINWINDENERGIEANLAGE BLACK600 ....................................................................................... 6

4 WINDKANAL .............................................................................................................................................. 10

4.1 Planung und Aufbau des Windkanals ............................................................................................... 10

4.1.1 Vorläufige Dimensionierung des Kanals ................................................................................. 10

4.1.2 Druckverlust Berechnung im Kanal ......................................................................................... 12

4.1.2.1 Berechnung des Druckverlustes durch Reibung ............................................................ 13

4.1.2.2 Berechnung des Druckverlustes durch die KWEA ......................................................... 17

4.1.2.3 Berechnung des Druckverlustes durch Einbauten ........................................................ 19

4.1.3 Auswahl eines geeigneten Gebläses für den Antrieb des Windkanals ................................... 19

4.2 Durchführung der Arbeiten .............................................................................................................. 22

4.2.2 Vorbereitung der Messung der Geschwindigkeitsprofile ....................................................... 31

4.2.3 Auswertung der Geschwindigkeitsprofile ............................................................................... 33

4.3 Numerische Berechnung der Strömungsverhältnisse im Windkanal ............................................... 39

4.3.1 Dokumentation der Einstellungen der numerischen Berechnungen ..................................... 40

4.3.1.1 Modellierung des Windkanals zur numerischen Berechnung ....................................... 40

4.3.1.2 Netzbildung zur numerischen Berechnung des Windkanals ......................................... 41

4.3.1.3 Setupeinstellungen zur numerischen Berechnung des Windkanals ............................. 43

4.3.2 Vergleich der Ergebnisse unterschiedlicher Netze ................................................................. 46

4.3.3 Ergebnisse der numerischen Analyse der Strömungsverhältnisse im Windkanal .................. 49

4.3.4 Vergleich zwischen numerischer Berechnung und der experimentell ermittelten Daten ..... 51

4.4 Testlauf mit Black 600 ...................................................................................................................... 53

4.4.1 Messung der mittleren Windgeschwindigkeit im Kanal ......................................................... 53

4.4.2 Messung der spezifischen Daten der KWEA Black600 ............................................................ 61

4.5 Vibrationsmessung der KWEA Black600 im Windkanal ................................................................... 65


V

4.5.1 Auswertung der Mikrofonkanäle ............................................................................................ 69

4.5.2 Auswertung der aufgenommenen Beschleunigungen ........................................................... 71

5 MAST UND HALTERUNG ZUR MONTAGE DER KWEA BLACK600 AUF DAS DACH DER

FH DÜSSELDORF ................................................................................................................................................. 76

5.1 Planung und Aufbau der Halterung .................................................................................................. 76

5.2 FEM Berechnung für Halterung und Mast ....................................................................................... 80

5.2.1 Modellierung des Mastes und der Halterung zur FEM Berechnung ....................................... 80

5.2.2 Berechnung der von außen wirkenden Kraft .......................................................................... 81

5.2.3 Einstellungen der statisch-mechanischen Analyse ................................................................. 82

5.2.4 Lösung der FEM Berechnung und Auswertung der Ergebnisse .............................................. 82

5.2.4.1 Ergebnisse der FEM Berechnung mit Kraft von vorne .................................................. 83

5.2.4.2 Ergebnisse der FEM Berechnung mit Kraft von hinten ................................................. 84

5.3 Durchführung der Arbeiten .............................................................................................................. 85

6 ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE ....................................................................................... 87

7 QUELLENVERZEICHNIS ........................................................................................................................ 91

8 ANHANG ....................................................................................................................................................... 92


1

1 Einleitung

Ausgangspunkt der vorliegenden Bachelor-Thesis ist die vom Institut bereitgestellte

Kleinwindenergieanlage (KWEA) Black600, welche in früheren Arbeiten [1] ausgewählt

und gekauft wurde. Diese Anlage soll als Anschauungsobjekt und als Grundlage für

vergleichende Tests mit anderen KWEAs dienen. Um Tests mit gleichbleibend

konstanten Bedingungen durchführen zu können, gilt es im Sinne dieser Arbeit eine

Möglichkeit zu finden, vergleichbare Testbedingungen zu realisieren. Die Eigenschaften

der vorhandenen Black600 werden unter diesen Bedingungen untersucht. Im Anschluss

an die Vermessung der KWEA gilt es eine Halterung für die Montage auf das Dach der

FH-Düsseldorf zu entwickeln und zu konstruieren.

2 Theoretische Grundlagen

Für das Verständnis dieser Arbeit sind einige theoretische Grundlagen nötig, welche in

diesem Abschnitt erläutert werden.

2.1 Im Wind enthaltene Leistung

Die im Wind enthaltene Leistung ist maßgebend für die Leistung, welche eine

Windenergieanlage bereitstellen kann. Im Folgenden werden die Formeln für die

maximal im Wind enthaltene Leistung hergeleitet. Die Leistung steht in direktem

Zusammenhang mit der kinetischen Energie des Windes, welche mittels der

Windgeschwindigkeit c und der Masse m berechnet werden kann.

𝐸𝑘𝑖𝑛 =1

2∙ 𝑚 ∙ 𝑐² 2.1

Die im Wind enthaltene Leistung ist die Ableitung der kinetischen Energie nach der Zeit.

𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑 =𝑑𝐸𝑘𝑖𝑛

𝑑𝑡=

1

2∙ �� ∙ 𝑐² 2.2

Der Massenstrom errechnet sich mit der Luftdichte ρ, der Windgeschwindigkeit und der

betrachteten Fläche A.


2

�� = 𝜌 ∙ 𝑐 ∙ 𝐴 2.3

Durch Einsetzen des Massenstroms in die Formel 2.2 ergibt sich für die im Wind

enthaltene Leistung die Abhängigkeit:

𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑 =1

2∙ 𝜌 ∙ 𝐴 ∙ 𝑐3 2.4

Die Leistung des Windes ist also linear von der Luftdichte, sowie der betrachteten Fläche

abhängig. Eine kubische Abhängigkeit besteht zur Windgeschwindigkeit. Demnach ist

für die im Wind enthaltene Leistung die Windgeschwindigkeit der maßgebende Faktor.

Bei einer Verdoppelung der Windgeschwindigkeit ist die achtfache Leistung im Wind

enthalten.

2.2 Leistungsbeiwert – Theorie von Betz

Der Leistungsbeiwert gibt an welche maximale Leistung eine Windenergieanlage dem

Wind entziehen kann und kann mit der Theorie von Betz beschrieben werden [2]. Bei

einer Nutzung der gesamten kinetischen Energie des Windes würde hinter der

Windenergieanlage die Windgeschwindigkeit den Wert von 0 m/s besitzen müssen. Dies

ist in Realität physikalisch unmöglich, jedoch nimmt die Windgeschwindigkeit hinter der

Windenergieanlage ab, was Grundlage der Berechnung ist. Der Leistungsbeiwert wird

wie folgt beschrieben.

𝑐𝑃 =𝑃𝑊𝐸𝐴

𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑 2.5

Da die Windgeschwindigkeit hinter dem Rotor der WEA abnimmt, muss aus Gründen

von Kontinuität und Massenerhaltung die zu betrachtende Fläche größer werden.

Abbildung 1 verdeutlicht diese Aussage.


3

Abbildung 1: Aufweitung der Stromlinien gemäß dem Kontinuitätsgesetz

Die in den folgenden Schritten verwendeten Indizes beziehen sich auf die jeweilige

Position. Wie in der Abbildung zu sehen, beschreibt der Index 1 den Bereich vor der

WEA, der Index 2 die Rotorebene, der Index 2 bezieht sich auf die Ebene hinter der WEA.

Die Leistung, welche die WEA dem Wind entziehen kann PWEA lässt sich aus der

Differenz der Windleistung vor und hinter der WEA berechnen.

𝑃2 = 𝑃1 − 𝑃3 2.6

Durch ein Einsetzen der Formel für die im Wind enthaltene Leistung 2.4 ergibt sich

𝑃2 =1

2∙ 𝜌 ∙ 𝐴𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟 ∙ 𝑐1

3 −1

2∙ 𝜌 ∙ 𝐴𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟 ∙ 𝑐3

3. 2.7

Das Produkt aus Geschwindigkeit, Fläche und Dichte ist der Massenstrom, welcher über

die gesamte Betrachtung konstant bleiben muss. Daraus ergibt sich

𝑃2 =1

2∙ �� ∙ (𝑐1

2 − 𝑐32). 2.8


4

Eine weitere Annahme der Theorie von Betz ist, dass die Windgeschwindigkeit in

Rotorebene der arithmetische Mittelwert der Windgeschwindigkeiten vor und hinter der

WEA ist.

𝑐2 =𝑐1+𝑐3

2 2.9

Ein Einsetzen in die Gleichung 2.8 ergibt

𝑃2 =1

4∙ 𝜌 ∙ 𝐴𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟 ∙ (𝑐1 − 𝑐3) ∙ (𝑐1

2 − 𝑐32). 2.10

Die hergeleitete Gleichung 2.10 wird nun einer Extremwertanalyse unterzogen.

04

1 2

3

2

131

33

2

ccccA

dc

d

dc

dPRotor

02

3

2

131

3

ccccdc

d

03

3

2

13

2

31

3

1

3

ccccccdc

d

032 2

3

2

131 cccc

032 2

313

2

1 cccc

2

3

2

33,1 3

4

2

22 c

ccc ba

2

3

2

33,1 3cccc ba

33,1 2ccc ba

mit 31 cc a und 31 3 cc b

Da nach einem positiven Wert für die Geschwindigkeit gesucht wird, fällt die Lösung c1,a

weg und das Ergebnis ist c3 = c1/3. Das Maximum der Leistung wird demnach bei

𝑃2,𝑚𝑎𝑥 = 𝑃2(𝑐3 = 1/3 ∙ 𝑐1) erreicht. Für die Berechnung der Leistung wird der

gefundene Zusammenhang in Gleichung 2.10 eingesetzt.


5

𝑃2 =1

4∙ 𝜌 ∙ 𝐴𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟 ∙ (𝑐1 +

1

3∙ 𝑐1) ∙ (𝑐1

2 −1

9∙ 𝑐1

2)

𝑃2 =𝜌

4∙ 𝐴𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟 ∙ (

4

3∙ 𝑐1) ∙ (

8

9∙ 𝑐1

2)

𝑃2 = 𝜌 ∙ 𝐴𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟 ∙1

3∙ 𝑐1 ∙

8

9∙ 𝑐1

2

𝑃2 = 𝜌 ∙ 𝐴𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟 ∙8

27∙ 𝑐1

3 =8

27∙ �� ∙ 𝑐1

2 2.11

Bezieht man die errechnete Leistung auf die zuvor berechnete im Wind enthaltene

Leistung aus Gleichung 2.2 erhält man den folgenden Zusammenhang.

𝑃2 =16

27∙ 𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑 2.12

Als Leistungsbeiwert CP wird als das Verhältnis zwischen der tatsächlich dem Wind

entzogenen und der maximal im Wind enthaltenen Leistung bezeichnet.

𝐶𝑃 =𝑃2

𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑=

16

27= 0,593 2.13

Der Leistungsbeiwert von 59,3 % beschreibt die maximale von einer Strömungsmaschine

erzielbare Leistung unter der Annahme, dass die Windgeschwindigkeit in Rotorebene das

arithmetische Mittel der Windgeschwindigkeiten vor und hinter dem Rotor der Anlage

ist. Akzeptiert man diese Theorie macht es Sinn die Leistung einer KWEA auf die

theoretische Leistung von Betz zu beziehen, um einen Wirkungsgrad der Anlage zu

definieren. Bei der bisherigen Definition des Wirkungsgrades unterschiedlicher WEA ist

es oftmals unklar, ob sich der Wirkungsgrad auf die Theorie von Betz oder auf die im

Wind enthaltene Leistung bezieht.


6

3 Kleinwindenergieanlage Black600

Bei der in dieser vorliegenden Arbeit verwendeten Kleinwindenergieanlage handelt es

sich um das Modell Black600 der Firma „preVent GmbH“. Alle durchgeführten Arbeiten

zielen darauf ab ein Testen des Modells mit konstanten Bedingungen zu ermöglichen und

die Anlage für die Stromproduktion vorzubereiten. In diesem Abschnitt wird die Anlage

in ihren Eigenschaften beschrieben und Besonderheiten im Vergleich zu anderen KWEAs

hervorgehoben. Des Weiteren werden Sicherheitshinweise des Herstellers dargelegt.

Die nachstehende Abbildung 2 zeigt das CAD-Modell der Kleinwindenergieanlage

Black600 in dem Programm INVENTOR. Erkennbar sind Rotornabe und Rotorblätter,

sowie die Windfahne und die Aufnahme für einen Mast mit Schwingungsdämpfer.

Abbildung 2: CAD-Modell der Kleinwindenergieanlage Black600


7

Tabelle 1 beschreibt die grundlegenden technischen Daten der KWEA.

Tabelle 1: Technische Daten der KWEA Black600 vom Hersteller angegeben [3]

Der Ladebeginn der Windenergieanlage soll bei einer Windgeschwindigkeit von 1,8 m/s

beginnen, was anhand dieser Arbeit geprüft werden wird. Dabei soll der Rotor der Anlage

schon bei einer Windgeschwindigkeit von 0,8 m/s in Rotation versetzt werden. Durch die

Bauweise ohne magnetisches Halte- sowie Rastmoment soll die Stromproduktion schon

bei geringeren Windgeschwindigkeiten möglich sein. Um eine höhere Schwungmasse zu

besitzen, wird der Motor als Außenläufer ausgelegt, wodurch ein ruhiger und stabiler

Lauf gewährleistet werden soll. Bei einer Windgeschwindigkeit von 11 m/s soll der mit

Neodymmagneten bestückte Dreiphasenwechselstromgenerator seine Nennleistung von

600 W erreichen. Für eine automatische Windnachführung sorgt die Windfahne am

hinteren Teil der KWEA. Gleichzeitig dient diese als Schutz des Generators vor Überlast.

Die Windfahne dreht sich dazu bei einer zu großen Windlast, bei etwa 550 W, langsam

aus dem Wind heraus [4]. Verglichen mit ähnlichen KWEAs soll die Black600 aufgrund

ihrer geringen Anlaufdrehzahl schon bei geringeren Windgeschwindigkeiten die

Ladereglung starten können, was zu einer größeren Effizienz führt. Diagramm 1 zeigt die

vom Hersteller angegebene Leistungskennlinie, sowie die maximale erzielbare Leistung

einer WEA durch die Theorie von Betz beschrieben.

Rotor 3-Blatt

Rotormaterial Carbon-Nylon

Rotordurchmesser (zusammengebaut) 1,6 m

Generator Permanent

Antrieb Direktantrieb

Systemspannung für 12-24 oder 48 V DC je nach Verwendung!

Nennleistung bei 11 m/s 600 W

Ladebeginn bei 1,8 m/s

Generatorgewicht 20 kg


8

Diagramm 1: Leistungskennlinie der KWEA Black600 vom Hersteller angegeben, sowie Leistungskennlinie

nach Betz

Die vom Hersteller angegebene Leistungskennlinie zeigt einen quadratisch ansteigenden

Verlauf bis sie bei einer mittleren Windgeschwindigkeit von 10 m/s die Nennleistung von

600 W erreicht. Bei höheren Windgeschwindigkeiten bleibt die produzierte Leistung der

Anlage konstant auf dem Wert der Nennleistung. Auffallend sind der direkte Anstieg der

Leistung schon bei 1 m/s, sowie die erreichten 600 W bei einer Windgeschwindigkeit von

10 m/s. Diese Werte stimmen nicht mit den ebenfalls vom Hersteller angegebenen

technischen Daten überein, was auf eine einfache und fehlerhafte Interpolierung der

Leistungskurve vom Hersteller schließen lässt. Die tatsächliche Leistungskurve der

KWEA Black600 wird mittels dieser Ausarbeitung mit der des Herstellers verglichen, um

eine Bewertung der Herstellerangaben durchführen zu können. In dem Diagramm ist

neben der Herstellerkennlinie auch die theoretisch maximal nutzbare Leistung nach der

Theorie von Betz aufgetragen. Das Verhältnis der Linien zueinander spiegelt den

Wirkungsgrad der KWEA wieder. Bei größer werdenden Geschwindigkeiten sind die

Abweichungen der Herstellerkennlinie von der Theorie von Betz zunehmend. Auffällig

ist, dass bis zu einer Windgeschwindigkeit von 2 m/s die Herstellerkennlinie über der


9

Leistung von Betz liegt. Dies spricht entweder für eine fehlerbehaftete

Herstellerkennlinie oder für eine nicht zutreffende Annahme der Theorie von Betz, dass

die Windgeschwindigkeit in Rotorebene der arithmetische Mittelwert der

Windgeschwindigkeiten vor und hinter der Anlage ist. Der Vergleich der tatsächlichen

experimentell ermittelten Kennlinien wird in dieser Arbeit vorgenommen, wobei die

Theorie von Betz als Grundlage gilt.

Ein wichtiger Aspekt beim Betrieb einer KWEA ist die Sicherheit. Der Hersteller weist

dabei auf spezielle Sicherheitsvorkehrungen hin. Vor allem bei Eisansatz oder Schnee auf

den Rotorblättern ist die Anlage zu stoppen. Weitergehend wird empfohlen einen Sensor

am Mast zu befestigen, welcher bei starken Vibrationen den Windgenerator bremst. Eine

Belastung des Ausgangs am Laderegler bis maximal 10 A wird empfohlen. Explizit wird

auf die mechanischen Gefahren beim Einsatz des Windgenerators hingewiesen. Bei

hohen Geschwindigkeiten wird der Rotor transparent und stellt durch seine

aerodynamisch, scharfkantige Form eine erhebliche Verletzungsgefahr dar. Vor dem

Betrieb der Anlage ist umgehend auf ein Auswuchten des Rotors zu achten. So bleiben

Schwingungen minimal und die wirkenden Kräfte auf die Halterung und den Mast bleiben

gering. Zu den mechanischen Gefahren weist der Hersteller auf elektrische Gefahren hin.

Der Anschluss der Anlage sollte nur durch fachkundiges Personal erfolgen, da die

Spannungen bei einer Missachtung der Sicherheit bereits tödlich sein können. Bei einer

zu hohen Windlast schaltet sich die Bremse der KWEA über einen Kurzschluss ein.

Jedoch wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass vor einen Sturm oder einem Orkan

das Rotorblatt am Mast festgebunden werden sollte.


10

4 Windkanal

Die Aufgabenstellung sah vor einen Windkanal zum Testen von

Kleinwindenergieanlagen zu konstruieren. Explizit sollte der Kanal für die vorhandene

Black600 ausgelegt werden. Für spätere Zwecke sollen jedoch auch vergleichbare

KWEAs getestet und somit mit der Black600 verglichen werden.

4.1 Planung und Aufbau des Windkanals

Die ersten Überlegungen über zu verwendende Werkstoffe ergaben, dass ein Bau und die

Planung des Kanals am kostengünstigsten und mit geringstem Aufwand aus Holz

realisierbar wären. Die Ausstattung der hausinternen Holzwerkstatt der Fachhochschule

Düsseldorf sowie das Wissen über Planung und Verarbeitung des Werkstoffes konnten

mit Hilfe der Mitarbeiter der Werkstatt genutzt werden. Auch die Frage der Stabilität

konnte so aus Erfahrungswerten positiv geklärt werden.

In den folgenden Abschnitten wird die Planung und der Bau des Kanals beschrieben, die

Vorgehensweise erläutert und auf Probleme, welche sich bei der Bearbeitung ergaben,

eingegangen.

4.1.1 Vorläufige Dimensionierung des Kanals

Für die erste Dimensionierung des Kanals ist es nötig die grobe Form festzulegen. Der

erste Parameter dabei ist der Durchmesser. Die minimale Begrenzung liegt somit bei dem

Durchmesser der zu testenden Kleinwindenergieanlage Black600. Bei erster Betrachtung

ist es trivial den Durchmesser groß genug zu wählen, sodass nicht nur die Black600 darin

getestet werden kann, sondern auch etwaige größere Anlagen. Allerdings bringt diese

Betrachtung einen Nachteil mit sich. Um die Black600 genügend testen zu können, also

auch in Bereiche höherer Leistung zu gelangen, sind relativ hohe Volumenströme im

Kanal erforderlich, die mit angemessen großen Ventilatoren keinesfalls leicht zu

erreichen sind. Der Volumenstrom ist vom Querschnitt, somit vom Radius des Kanals

quadratisch, abhängig. Aus diesem Grund wird der Durchmesser des Windkanals

möglichst klein gewählt, wobei ein Sicherheitsabstand zu den Rotorblättern der Black600


11

eingehalten werden muss. Ein weiterer Aspekt, welcher beachtet werden muss, ist der

strömungsmechanische Einfluss der Wandgrenzschicht. Direkt an der Außenwand des

Kanals herrscht praktisch keine Windgeschwindigkeit. Im Verlauf zur Kanalmitte steigt

die Geschwindigkeit in Form eines spezifischen Profils an. Damit die Grenzschicht nur

gering in die Rotorebene ragt, sollte man einen ausreichenden Abstand zur Kanalwand

einhalten. Als Kompromiss wird hier ein Abstand von minimal 10 cm zwischen

Rotorblattspitze und Kanalwand verwendet. Der Sicherheitsabstand wird damit

eingehalten, der Volumenstrom bei hohen Strömungsgeschwindigkeiten möglichst klein

gehalten und der Einfluss der Grenzschicht sollte noch akzeptabel sein, wobei diese

Behauptung im weiteren Verlauf der Untersuchungen überprüft werden muss.

Der Bau des Kanals in kreisförmiger Querschnittsform aus dem Werkstoff Holz gestaltet

sich in der Durchführung für die Realisierung als zu aufwändig und kostenintensiv. Eine

stark vereinfachte Bauweise wäre mit einem quadratischen Querschnitt möglich. Dabei

können die Seiten aus Platten zusammengesetzt werden. Der quadratische Querschnitt ist

zwar einfach zu konstruieren, jedoch würden die Eckbereiche für keine ideale Strömung

sorgen. Des Weiteren sorgen die Eckbereiche für einen höheren benötigten

Volumenstrom, um dieselbe Windgeschwindigkeit im Windkanal zu erreichen, wie bei

einem kreisförmigen Querschnitt. Auch

hier wird ein Kompromiss aus beiden

Ansätzen gesucht, wobei der Kanal in

Form eines Achtecks konstruiert wird.

Der Volumenstrom wird so gering

gehalten und die Strömung wird durch

die Kanten nur geringfügig beeinflusst.

Auch aus Stabilitätsgründen kann die

achteckige Form als vorteilhaft

betrachtet werden, da auf diese Weise

seitliche Kräfte besser übertragen

werden können. Abbildung 3 zeigt die Abbildung 3: Windkanal Querschnitt mit Black600


12

Grundfläche des achteckigen Kanals im korrekten Größenverhältnis zu der im Windkanal

stehenden KWEA Black600.

Ein weiteres Kriterium ist die Länge des Windkanals. Im Kanal muss ausreichend Raum

vorhanden sein, um hinter der KWEA genügend Platz für die Windfahne zu haben und

vorne eine möglichst gute Strömung bis zur Rotorebene der KWEA ausbilden zu können.

Ideal wäre also eine lange Einströmung und somit ein langer Windkanal. Aus

Platzgründen wird beim Bau des Kanals eine kleine Baugröße angestrebt. Die Länge des

Kanals wird nach konstruktiven Kriterien festgelegt, sodass der Aufbau möglichst

unproblematisch und kostengünstig ist.

4.1.2 Druckverlust Berechnung im Kanal

In diesem Unterkapitel wird der zu erwartende Druckverlust im Windkanal nach der

Stromfadentheorie berechnet. Die Berechnung gibt Aufschluss über die Leistung, welche

der Antrieb des Kanals besitzen muss. Zusätzlich gilt es zu überprüfen, inwiefern die

Beschaffenheit der Wände, in Form von Rauigkeit, den Druckverlust im Kanal

beeinflusst. Auch die Länge des Kanals hat einen direkten Einfluss auf den Druckverlust.

Ebenso wie die Windenergieanlage selbst, welche die Energie des Windes in

mechanische- und elektrische Energie umwandelt. Hinzu kommen Verluste durch

Einbauten im Kanal. In diesem Abschnitt gilt es herauszufinden, welche

Größenordnungen die unterschiedlichen Einflüsse haben, um diese zu bewerten und eine

weitere Auslegung des Kanals und des Antriebsgebläses zu ermöglichen. Der gesamte

Druckverlust im Kanal ΔpVK setzt sich demnach aus drei Teilen zusammen. Dem

Reibungsverlust des Kanals ΔpReibung, dem Verlust, welcher sich durch die Umwandlung

der Energie über die KWEA ergibt ΔpKWEA und dem Verlust durch Einbauten.

∆𝑝𝑉𝐾 = ∆𝑝𝑅𝑒𝑖𝑏𝑢𝑛𝑔 + ∆𝑝𝐾𝑊𝐸𝐴 + ∆𝑝𝐸𝑖𝑛𝑏𝑎𝑢𝑡𝑒𝑛 4.1


13

4.1.2.1 Berechnung des Druckverlustes durch Reibung

Die allgemeine Gleichung für den Druckverlust durch Reibung nach der

Stromfadentheorie [5] lautet:

∆𝑝𝑅𝑒𝑖𝑏𝑢𝑛𝑔 = 𝜌

2∙ 𝑐2 ∙ 𝜆 ∙

𝑙

𝑑 4.2

Wobei

ρ = Dichte der den Windkanal durchströmenden Luft

c = mittlere Windgeschwindigkeit im Kanal

λ = Rohrreibungszahl

l = Länge des Kanals

d = Durchmesser des Kanals

Da der Querschnitt des Kanals nicht dem eines Rohres mit kreisförmigen Querschnitt

entspricht, muss der hydraulische Durchmesser des Kanals dh bestimmt werden [6], mit

welchem sich dann der Druckverlust berechnen lässt. Dieser berechnet sich aus der

Querschnittsfläche A und dem Umfang U. Die Werte können aus der zuvor erstellten

Inventordatei entnommen werden.

AKanal = 2,6841m²

UKanal = 8*0,7456 m = 5,9648 m

𝑑ℎ = 4 ∙𝐴

𝑈= 4 ∙

2,6841 𝑚2

5,9648 𝑚= 1,79996 𝑚

Die Berechnung zeigt, dass der hydraulische Durchmesser nur unwesentlich von dem

angenommenen Durchmesser von 1,8 m abweicht. Für alle weiteren Berechnungen wird

nun der Querschnitt des Windkanals als kreisförmig mit einem Durchmesser von 1,8 m

angenommen.

Der Druckverlust im Windkanal ist weitestgehend von der mittleren Geschwindigkeit im

Kanal abhängig. Für die Auslegung des Kanals wird der Extremfall angenommen, sodass


14

die zu testende KWEA Black600 ihre maximale Leistung erreichen kann. Laut

Herstellerkennlinie wird diese bei einer Windgeschwindigkeit von 11 m/s erreicht. Somit

wird auch die mittlere Geschwindigkeit für die Druckverlustberechnung im Kanal auf 11

m/s festgelegt.

Da die Länge des Raumes noch nicht festgelegt ist, wird diese für erste Berechnungen als

3 m angenommen.

Die Luftdichte ρ wird gemäß der idealen Gasgleichung der Literatur entnommen [7]. Bei

einer Temperatur von 20 °C ergibt sich für die Luftdichte ρ = 1,2041 kg/m³.

Maßgeblich für die Berechnung der Reibungsverluste in einem Rohr ist die

Rohrreibungszahl λ. Diese kann auf zwei Weisen ermittelt werden. Hier werden beide

Varianten angewandt, um so einen Vergleichswert zu ermitteln und auch um Fehler zu

vermeiden. Für die erste Variante ist eine iterative Berechnung mittels Excel

durchzuführen. Grundlage der Berechnung ist dabei die Colebrook Gleichung [8]. Diese

gilt für einen bestimmten Strömungszustand, welcher durch die dimensionslose

Reynoldszahl Re angegeben wird. Die Reynoldszahl muss dabei den Wert von 2320

überschreiten. Die Colebrook Gleichung ist nur iterativ lösbar und lautet:

d

k0,269

λRe

2,51log2

λ

1 4.3

In Excel kann die Formel wie folgt eingegeben werden, wodurch iterativ der Zahlenwert

für die Rohrreibungszahl λ berechnet wird.

‚=(-2*LOG((2,51/(Re*(WENN(lambda_fk=0;0,03;lambda_fk))^0,5))+(k/(3,71*D))))^-

2‘

Dabei muss unter den Programmoptionen zunächst die Einstellung „Iterative

Berechnung“ aktiviert werden. Für die Lösung der Gleichung werden 100

Iterationsschritte und eine maximale Änderung von 0,001 eingestellt.


15

Im nächsten Schritt werden die Reynoldszahl, sowie die Rauigkeit des Rohres ermittelt.

Die Rohrrauigkeit k wird der Literatur entnommen [9]. Da es keinen Wert für Holzplatten

gibt, wird für die verwendeten Platten eine Analogie hergestellt und der Wert für einen

gemauerten Betonkanal verwendet, wobei k = 0,005 m ist. Die Viskosität der Luft, welche

für die Berechnung der Reynoldszahl benötigt wird, wird über die Gleichung von

Sutherland bestimmt bei einer Temperatur von 20 °C bestimmt [10].

𝜂 =𝐵∙√𝑇

1+𝐶

𝑇

in [𝑁𝑠

𝑚2] mit: 𝐵 = 1,503 ∙ 10−6; 𝐶 = 123,6 4.4

𝜂 =1,503∙10−6∙√293,15𝐾

1+123,6

293,15𝐾

= 1,81 ∙ 10−5 𝑃𝑎 ∙ 𝑠

Nun sind alle für die Berechnung benötigten Werte vorhanden und zunächst wird die

Reynoldszahl zur Bestimmung des Strömungszustandes berechnet:

𝑅𝑒 = 𝑐∙𝑑∙𝜌

𝜂 4.5

𝑅𝑒 =11

𝑚

𝑠∙ 1,8 𝑚 ∙ 1,2041

𝑘𝑔

𝑚3

1,81 ∙ 10−5 𝑃𝑎 ∙ 𝑠= 1317192

𝑅𝑒 = 1317192 > 2320

Die Reynoldszahl ergibt einen Wert, der größer ist

als 2320. Somit liegt diese im Gültigkeitsbereich

der Coalebrook Gleichung, welche somit

anwendbar ist. Die nebenstehende Tabelle 2 zeigt

die iterative Excel Berechnung. Für die

Rohrreibungszahl ergibt sich aus der iterativen

Berechnung ein Wert von λ = 0,0257. Tabelle 2: Iterative Berechnung von λ

mittels Excel

rho 1,2041 kg/m^3

D 1,8 m

A 2,6841 m^2

c 11,0 m/s

eta 1,81E-05 Pa*s

Re 1317192

k 5,00E-03 m

lambda 0,02570129


16

Die zweite Variante zur Bestimmung der Rohrreibungszahl geschieht graphisch über das

Moody Diagramm [11]. Zum Ablesen der Rohrreibungszahl aus dem Moody Diagramm

ist die getätigte Berechnung der Reynoldszahl nötig, sowie die Ermittlung des

Verhältnisses von der Wandrauigkeit zum Durchmesser des Rohres. Die Reynoldszahl

wurde zuvor schon Berechnet, das Verhältnis k/d ist:

𝑘

𝑑=

0,005 𝑚

1,8 𝑚= 0,0028

Nun kann über das Moody Diagramm, welches in Abbildung 4 dargestellt ist, der Wert

für die Rohrreibungszahl λ ermittelt werden.

Abbildung 4: Moody Diagramm zur optischen Bestimmung der Rohrreibungszahl λ mittels der Reynoldszahl

und dem Verhältnis k/d

Über die grafische Ermittlung ergibt sich ein Wert für λ ≈ 0,24, der somit mit der

Größenordnung mit der iterativ berechneten Variante übereinstimmt. Erkennbar ist das

hohe Fehlerpotenzial bei einer grafischen Ermittlung, wobei schon kleine Abweichungen

in der Berechnung von Re oder k/d einen anderen Wert für λ ergeben. Auch das Ablesen

der Rohrreibungszahl ist aufgrund der logarithmischen Skalierung stark fehleranfällig.

λ ≈ 0,24

Re = 1.394.221

k/d

= 0

,002

8


17

Aus diesen Gegebenheiten wird die iterative Berechnung mittels Excel als genauer

betrachtet und für die Rohrreibungszahl der Wert von λ = 0,0257 verwendet.

Für die Verluste durch Reibung im Windkanal sind nun alle Werte vorhanden:

∆𝑝𝑅𝑒𝑖𝑏𝑢𝑛𝑔 = 1,2041

𝑘𝑔

𝑚3

2∙ (11

𝑚

𝑠)

2

∙ 0,0257 ∙3 𝑚

1,8 𝑚= 3,1 𝑃𝑎

Der Druckverlust durch Reibung ist mit 3,1 Pa nur ein geringer Einfluss. Druckverluste

sind in der Regel erst bei höheren Werten interessant und im Bereich von einzelnen Pa

nur schwer zu bestimmen oder zu messen. Die getätigte Berechnung des Druckverlustes

zeigt den Maximalfall und ist bei einer Windgeschwindigkeit im Kanal von 11 m/s

durchgeführt worden. Durch den quadratischen Einfluss der Geschwindigkeit auf den

Druckverlust, ist die Geschwindigkeit maßgeblich für ΔpReibung verantwortlich und ist bei

geringeren Windgeschwindigkeiten noch wesentlich kleiner. Beispielsweise ergibt sich

für eine Windgeschwindigkeit von 5 m/s ein Druckverlust von nur 0,6 Pa.

Die Bestimmung der Wandrauigkeit kann aufgrund der nicht vorliegenden Tabellenwerte

für den Werkstoff Holz nur unsicher abgeschätzt werden. Jedoch zeigen Berechnungen

mit einer höheren Wandrauigkeit keine maßgebenden Veränderungen des

Druckverlustes. Geht man von einer Wandrauigkeit von k = 0,012 m statt 0,005 m aus,

ergibt sich für die Berechnung des Druckverlustes ein Wert von 4,0 Pa, welcher in der

Größenordnung der vorigen Berechnung liegt. Diese Erkenntnis zeigt, dass die Auswahl

der Holzplatten nicht unter dem Aspekt der Rauigkeit geführt werden muss. Es kann

vielmehr eine wirtschaftliche und montagefreundliche Auswahl getroffen werden.

4.1.2.2 Berechnung des Druckverlustes durch die KWEA

Im Folgenden wird der Druckverlust im Kanal berechnet, welcher durch die

Kleinwindenergieanlage verursacht wird. Dazu kann davon ausgegangen werden, dass

die Nennleistung der KWEA die Energie ist die dem Wind entzogen wird. Die KWEA

Black600 arbeitet mit einem maximalen Wirkungsgrad von 46 % [12]. Somit muss bei


18

einer Leistung von PBlack600 = 600 W bei einer Windgeschwindigkeit von 11 m/s dem

Wind eine höhere Leistung entnommen werden.

𝑃𝐵𝑙𝑎𝑐𝑘600 = 𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑 ∙ 0,46

𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑 =𝑃𝐵𝑙𝑎𝑐𝑘600

0,46=

600 𝑊

0,46= 1304,3 𝑊

Die dem Wind entnommene Leistung kann über den Zusammenhang von Volumenstrom

und Druckdifferenz berechnet werden. Auf diese Weise lässt sich der Druckverlust,

welcher durch die KWEA Black600 entsteht, errechnen. Der Volumenstrom ist dabei

über die Fläche der KWEA mit dem Radius von 0,8 m und der mittleren Geschwindigkeit

im Kanal von 11 m/s zu errechnen. Aus den Grundgleichungen der Stromfadentheorie

[13] für Strömungsmaschinen ∆pKWEA = ρ ∙ Y und P = Y ∙ m ergibt sich:

∆𝑝𝐾𝑊𝐸𝐴 =𝜌 ∙ 𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑

��=

𝜌 ∙ 𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑

�� ∙ 𝜌=

𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑

𝑐𝑚𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙 ∙ 𝐴𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟=

𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑

𝑐𝑚𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙 ∙ 𝜋 ∙ (𝑟𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟)²

∆𝑝𝐾𝑊𝐸𝐴 =1304,3 𝑊

11𝑚

𝑠∙ 𝜋 ∙ (0,8 𝑚)²

= 58,9 𝑃𝑎

Der Druckverlust, welcher über die KWEA zustande kommt, ist durch seine

Größenordnung bedeutender als der Druckverlust durch Reibung. Auch diese Erkenntnis

zeigt, dass Reibungsverluste im Windkanal vernachlässigbar klein sind und eine Auswahl

sehr glatter reibungsarmer Werkstoffe keinen besonderen Einfluss hätte. Die

wesentlichen Verluste kommen demnach durch die Energieumwandlung von kinetischer-

in mechanischer- und elektrischer Energie zustande. Dabei zeigt der Wirkungsgrad der

Black600, dass mehr als die Hälfte der Energie durch Ablösungen an den Rotorblättern

oder andere Verluste nicht verwendet werden kann.


19

4.1.2.3 Berechnung des Druckverlustes durch Einbauten

Der Druckverlust, welcher durch Einbauten im Kanal zustande kommt, ist ebenfalls ein

Druckverlust durch Reibung. Aus Gründen der besseren Übersicht wird dieser jedoch

getrennt behandelt. Verluste durch Einbauten entstehen bei nicht idealen Verhältnissen

im Kanal. Bei dem konstruierten Windkanal gibt es zwei zu betrachtende Faktoren. Zum

einen die Einströmung in den Kanal, weitergehend sorgt die unstetige Verengung des

Kanalquerschnitts unmittelbar am Ende des Kanals für Druckverluste. Der Durchmesser

am Austritt des Kanals wird auf 1,4 m festgelegt, was im Verlauf dieser Arbeit noch

erläutert wird und ist durch den Antrieb des Kanals vorgegeben. Am Eintritt des Kanals

sollen runde Kanten für einen geringeren Druckverlust sorgen. Der Druckverlust durch

Einbauten in den Kanal wird über die folgende Formel berechnet. Dabei ist ζ die

Druckverlustzahl und für unterschiedliche Einbauten spezifisch zu bestimmen. Bei

mehreren Einbauten können die Druckverlustzahlen addiert werden.

∆𝑝𝐸𝑖𝑛𝑏𝑎𝑢𝑡𝑒𝑛 =𝜌

2∙ 𝑐2 ∙ (𝜁1 + 𝜁2) 4.6

Die Werte für die Druckverlustzahlen können der Literatur entnommen werden. Dabei ist

ζ1 = 0,1 für eine unstetige Verengung des Durchmessers von 1,8 m auf 1,4 m. Für eine

Einströmung mit runden Kanten wird ein Wert von ζ2 = 0,03 verwendet [14]. Daraus lässt

sich der Druckverlust durch Einbauten bestimmen.

∆𝑝𝐸𝑖𝑛𝑏𝑎𝑢𝑡𝑒𝑛 =1,2041

𝑘𝑔

𝑚3

2∙ (11

𝑚

𝑠)

2

∙ (0,1 + 0,03) = 9,5 𝑃𝑎

4.1.3 Auswahl eines geeigneten Gebläses für den Antrieb des Windkanals

Im folgenden Abschnitt wird die Auswahl eines geeigneten Antriebsgebläses für den

Windkanal erläutert. Die Bedingungen für die Auswahl sind in den vorangegangenen

Abschnitten aufgezeigt worden. Um eine mittlere Windgeschwindigkeit im Windkanal

von 11 m/s erreichen zu können ist ein Fördervolumenstrom des Antriebsgebläses nötig,

der sich aus der Geschwindigkeit und der Querschnittsfläche des Windkanals

zusammensetzt.


20

�� = 𝑐𝑚𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙 ∙ 𝐴𝐾𝑎𝑛𝑎𝑙 = 11𝑚

𝑠∙ 2,6841 𝑚2 = 29,53

𝑚3

𝑠= 106290

𝑚3

ℎ

Zudem muss beachtet werden, dass das Antriebsgebläse den Fördervolumenstrom bei

einer Druckdifferenz liefern kann, welcher sich aus Addition der drei zuvor berechneten

Druckverluste, dem der Wandreibung, dem durch die KWEA und dem durch Einbauten,

zusammensetzt.

∆pVK = ∆pKWEA + ∆pv + ∆pEinbauten = 58,9 Pa + 3,1 Pa + 9,5 Pa = 71,5 Pa

Neben Druckdifferenz und Fördervolumenstrom ist bei der Auswahl darauf zu achten,

dass der Einbau in die Rückwand des Windkanals möglich ist. Dabei muss die

Grundfläche beachtet werden, die durch eine achtecks Form und einem Minimalabstand

der gegenüberliegenden Seiten von 1,8 m festgelegt wurde.

Denkbar für den Antrieb sind zum einen mehrere kleine Axialgebläse, welche sich den

Volumenstrom aufteilen können und über die Grundfläche des Kanals verteilt werden

können. Dem gegenüber steht ein einzelnes großes Axialgebläse, welches den gesamten

Volumenstrom fördern kann. Eine mögliche Anordnung für die Variante mit mehreren

kleinen Gebläsen wurde überprüft. Durch ein breites Angebot und persönliche Kontakte

wurde die Beschaffung des Antriebsgebläses auf die Firma Ziehl Abegg festgelegt, da

diese dem Anwendungsfall am geeignetsten erschien und schon im Vorfeld positive

Erfahrungen mit diesem Hersteller gemacht wurden. Die Recherche im Produktportfolio

der Firma Ziehl Abegg kam jedoch schnell zu dem Ergebnis, dass es keinen ausreichend

dimensionierten Ventilator gibt. Bei dem berechneten Druckverlust kam man mit der

Auswahl der leistungsstärksten Ventilatoren auf keinen angemessenen Volumenstrom,

sodass die Windgeschwindigkeit von ca. 11 m/s hätte erreicht werden können.

Rücksprachen mit Vertretern der Firma Ziehl Abegg und eine Darlegung der

Problemstellung verhalfen zu einer Lösung mit einem einzelnen Axialgebläse, welches

von den Dimensionen dem Antrieb des Windkanals am geeignetsten erschien. Es handelt

sich dabei um das Gebläse mit der Kennung „DN14V-6DF.N7.19.G“, dessen Datenblatt


21

sich im Anhang befindet. Der Ventilator hat einen Einbaudurchmesser von dVent = 1400

mm und ist somit passend für die Rückwand des Windkanals. Er befindet sich in einem

Gehäuse, welches über zwei Flansche mit dem Kanal verbunden werden muss und kann

über einen vorhandenen 20 kW Frequenzumrichter betrieben werden. Abbildung 5 zeigt

die Anlagen- und Drosselkennlinie des Gebläses. Der berechnete Druckverlust wurde in

die Abbildung eingetragen, wodurch sich der daraus ergebende Volumenstrom ablesen

lässt.

Abbildung 5: Drossel- und Anlagenkennlinie des ausgewählten Antriebsgebläses mit

eingetragenem Betriebspunkt

Der hier eingetragene Betriebspunkt bei einer Drosselung von 71,5 Pa ergibt in etwa einen

Volumenstrom von 107000 m³/h = 29,7 m³/s. Über diesen Volumenstrom lässt sich nun

die maximal theoretische im Windkanal erreichbare mittlere Strömungsgeschwindigkeit

berechnen.


22

𝑐𝑚𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙 =��

𝐴𝐾𝑎𝑛𝑎𝑙=

29,7𝑚3

𝑠

2,6841 𝑚2= 𝟏𝟏, 𝟏

𝒎

𝒔

Diese theoretisch ermittelte maximale Geschwindigkeit ist ausreichend, um die KWEA

Black600 bis zur Nennleistung betreiben zu können.

4.2 Durchführung der Arbeiten

Im folgenden Abschnitt wir der Bau des Windkanals zum Testen der KWEA Black600

in den Grundzügen erläutert. Der Ablauf bzw. die Vorgehensweise beim Aufbau wird in

Form einer bildgebenden Dokumentation wiedergegeben, wobei die konstruktiven

Arbeiten nur kurz erwähnt und die Problemstellungen beim Aufbau hervorgehoben

werden.

Holz als Baustoff wurde aus genannten Gründen festgelegt. Nun gilt es für die genauere

Konstruktion geeignetes Material zu finden und auszuwählen. Bei der Auswahl konnte

von Erfahrungen von Mitarbeitern der Holzwerkstatt profitiert werden. Der erste Schritt

war das Erstellen eines Flansches zum stabilisierten Einbau des Axialgebläses. Da hier

die größten Kräfte zu erwarten sind, werden die Flansche aus soliden MDF-Platten

(mitteldichte Holzfaserplatte) mit einer Stärke von 22 mm gefertigt. Gleichzeitig dient

der Flansch als Grundplatte für den Windkanal, sodass um diese Platte die Seitenwände

gebaut werden können. Die Fertigung war mittels vorheriger 2D-Zeichnung in

INVERNTOR über eine Plattenfräse auf genaueste Weise möglich. Der

Innendurchmesser von di = 1400 mm

sowie der Durchmesser der

Flanschbohrungen df = 1470 mm kann

dem Datenblatt des Axialgebläses

entnommen werden. Die Flanschplatten

für Vorder- und Rückseite des Gebläses

werden aus kosten- und

fertigungstechnischen Gründen aus Abbildung 6: Flansch als Grundplatte für Seitenwände


23

jeweils zwei Einzelkomponenten zusammengesetzt. Abbildung 6 zeigt die schon aus zwei

Platten zusammengesetzte Flanschplatte, welche als Grundplatte für die Seitenwände

dienen soll.

Wie aus vorangegangenen Berechnungen hervorgeht, kann die Auswahl der Seitenwände

allein unter wirtschaftlichen und konstruktiven Gesichtspunkten getroffen werden. Die

Oberflächenbeschaffenheit in Form von Rauigkeit spielt auf den Druckverlust im

Windkanal eine vernachlässigbare Rolle. Demnach kann für die Seitenwände eine

kostengünstige OSB-Platte (oriented strand board oder auch Grobspanplatte) verwendet

werden. Mit einer Stärke von 15 mm wird die Stabilität dieser Platten für den Bau des

Kanals ausreichen. Die Platten werden in einer Länge von 2,5 m geliefert, womit nun die

Länge des Windkanals endgültig festgelegt ist. Durch die zuvor angenommene Länge von

3 m korrigiert sich die Druckverlust-

berechnung durch Reibung auf einen noch

geringeren Wert. Ein längerer Kanal hätte

zwar strömungstechnische Vorteile, da

eine gleichmäßigere Strömung möglich

wäre, die zusätzlichen konstruktiven Maß-

nahmen und Kosten wären jedoch

unverhältnismäßig höher. Die

Seitenwände werden hochkant um die

Grundplatte herum aufgebaut. Zuvor

müssen diese mit einer Gehrung versehen

werden und auf die korrekte Breite

geschnitten werden. Der Winkel für die

Gehrung ergibt sich aus dem 45° Winkel

des Achtecks und beträgt 22,5°. Die

Innenlänge kann über die Inventordatei

ermittelt werden. Abbildung 7 zeigt die

vertikale Montage der OSB-Seitenwände Abbildung 7: Aufrechte Montage der OSB-Seitenwände


24

um die Flanschplatten herum. Die Kanten werden mit Holzleim verleimt und die OSB-

Platten mit der Grundplatte verschraubt. Eine weitere OSB-Platte dient dabei als ebener

Untergrund. Problematisch bei der Montage war das genaue Ausrichten der Platten

zueinander. Über die Verwendung von Klebeband war es möglich die Platten schließlich

so auszurichten, dass die außen liegenden Kanten bündig übereinander liegen. Das

Spannen der Platten mit Klebeband wird an allen acht Seiten vorgenommen, wobei auch

das Einsetzen der letzten Platte zum Abschließen des Achtecks unproblematisch war.

Während des gesamten Aufbaus des Kanals war die Hilfe zweier Mitarbeiter der

Holzwerkstatt nötig, da diese Arbeiten nicht alleine ausführbar waren. Schließlich konnte

die zweite Flanschplatte schon mit dem Axialgebläse verschraub werden. Abbildung 8

zeigt die fertig montierten Seitenwände um die Grundplatte herum, sowie das

Axialgebläse mit montierter Flanschplatte.

Abbildung 8: Fertig montierte OSB-Seitenwände und Axialgebläse mit angebrachten

Flanschplatten.

Schon während der Planung des Windkanals wurde klar, dass die Stabilität der OSB-

Platten im Achteck nicht ausreichen würde. Demnach musste konstruktiv eine

Aussteifung der Platten vorgenommen werden. In Form eines Rahmens um den

achteckigen Aufbau des Kanals war dies möglich. Als Rahmenelemente dienen

Kanthölzer der Stärke 60 mm x 40 mm. Die Kanthölzer werden mit der flachen Seite an


25

den Kanal rings herum an drei Ebenen

angebracht. Da die Flanschplatte an einen

Ende des Kanals auch als Stabilisierung

dient, werden die drei anderen Rahmen auf

die 2,5 m langen OSB-Seitenwände

aufgeteilt, sodass eine gleichmäßige

Verteilung der Rahmen entsteht. Die

Befestigung der Rahmenelemente

geschieht dabei aus dem Inneren des

Kanals, wobei die OSB-Platten vorgebohrt

werden müssen. Durch die Verschraubung

von innen kann der Schraubenkopf die

OSB Platte halten und diese kann nicht

einreißen. Zusätzlich werden die

Rahmenelemente mit den Seitenwänden

verleimt. Die Anbringung des Rahmens

geschieht zunächst in Form eines Quadrats

um den Kanal. Erst im zweiten Schritt

wird die achtecks Form hergestellt. In

Abbildung 9 sind die Bauweise und die

Aufteilung des Rahmens gezeigt.

Nach Konstruktion der Stabilisierung durch den Rahmen ist der Kanal ausreichend

versteift. Der hochkant stehende Kanal muss nun auf eine Seite gedreht werden. Dies

geschieht über den im Strömungslabor befindlichen Kran. Beim Anheben des Kanals

wird deutlich, wie effektiv die Stabilisierung durch den Rahmen ist, denn die Umlagerung

kann ohne jede Probleme von statten gehen. Zunächst werden an der nun oberen Seite

des Windkanals Balken angebracht, welche den Kanal nochmals der Länge nach

aussteifen und als Auflage dienen sollen. An diese Balken, welche über die Grundplatte

mit dem Flanschbohrungen hinausragen, um das Gebläse aufzunehmen, werden über die

Länge verteilt sechs Rollen montiert. Die Rollen wurden zuvor mit einer abschlägigen

Abbildung 9: Aufbau des Rahmens zur Stabilisierung


26

Gewichtsberechnung ausgewählt und von der Firma Räder Busch GmbH geliefert. Sie

ermöglichen es den gesamten Aufbau verschieben zu können. Die Gewichtsberechnung

und genaue Auswahl der Rollen wird in dieser Arbeit nicht dargelegt. Nach der Montage

der Rollen kann der Kanal unter Zuhilfenahme des Krans auf die Rollen gestellt werden.

Der fertige Aufbau des Kanals auf den Rollen und der Aufnahme für das Axialgebläse ist

in Abbildung 10 zu sehen.

Abbildung 10: Windkanal mit montierten Rollen und Aufnahme für das Axialgebläse auf der

rechten Seite

Nun gilt es das Axialgebläse mit dem

Windkanal zu verbinden. Das Gewicht

von ca. 500 kg wird dabei über den

Kran gehalten und manövriert, bis das

Gebläse über der Aufnahme schwebt.

Die schon fest verschraubte

Flanschplatte am Gebläse kann auf der

Aufnahme aufliegen. Schließlich

müssen die Löcher der Flanschplatte

am Kanal mit dem Flansch des

Gebläses übereinandergelegt werden.

Abbildung 11: Befestigung des Axialgebläses am

Windkanal


27

Nach und nach können die Schrauben nun angezogen werden. An der Aufnahme wird der

Ventilator zusätzlich über Winkel verschraubt. Abbildung 11 zeigt die Befestigung des

Axialgebläses am Windkanal.

Der Anschluss des Gebläses wird über ein 63 A Kabel an einen vorhandenen

Frequenzumrichter durch geschultes Personal vorgenommen. Die Steuerung des

Antriebes wird über die eingestellte Frequenz am Frequenzumrichter vorgenommen,

wobei darauf zu achten ist, dass die Maximalfrequenz des Axialgebläses von 50 Hz nicht

zu überschreiten ist.

Der grundlegende Aufbau des Windkanals zum Testen der KWEA Black600 ist nun

abgeschlossen. Erste Testläufe ergeben erwartete Ergebnisse, auf die in folgenden

Abschnitten eingegangen wird. In diesem Teil werden nun weitere Arbeiten erläutert. Die

Strömungsverhältnisse im Kanal können verbessert werden, sodass die KWEA effektiver

arbeiten kann. Schnelle Veränderungen bzw. Schwankungen in der Strömung können

durch die Trägheit der KWEA nicht genutzt werden, denn kurze, starke Windböen

verursachen Ablösungen an der Anlage.

Der konstruierte Windkanal besitzt an der

Windeintrittsseite scharfe Kanten, wie in

Abbildung 12 zu sehen ist. Diese Kanten

führen bei der Einströmung der Luft zu

Ablösungen im Eintrittsbereich. Vor allem

bei höheren Geschwindigkeiten verstärkt

sich der Effekt. Die Ablösungen an den

Eintrittskanten bewirken Rückströmungen

und sorgen somit für eine unstetige

Strömung im Windkanal.

Überlegungen zur Verbesserung der Strömung führten zu einem strömungstechnisch

optimierten Eintritt der Luft in den Windkanal. Hier wird eine Analogie zu Einlaufdüsen

hergestellt. An Stelle der scharfen Kanten am Eintritt werden Viertelkreise konstruiert,

Abbildung 12: Windkanal mit KWEA und Eintritt mit

scharfen Kanten


28

welche die Strömung entlang der Rundung in den Kanal Leiten. Die Viertelkreise im

Eintrittsbereich sollen die Ablösungen minimieren und somit für eine effektivere Nutzung

der Windenergie sorgen. Im nächsten Schritt gilt es, die Rundung an den Kanal zu

konstruieren.

Die Konstruktion der Viertelkreise sieht eine Rundung mit dem Außenradius von 200

mm vor. Dieser Radius wird als ausreichend für eine bessere Einströmung in den Kanal

angenommen. Da der Windkanal in Form eines Achtecks konstruiert wurde, werden acht

einzelne Elemente für die Viertelkreise am Eintritt erstellt. Die Elemente sollen aus einer

Verschalung gebaut werden. Die Rundung wird im weiteren Schritt an die Verschalung

angelegt, wodurch der Viertelkreis entstehen soll. Die Verschalung kann mit einfachen

konstruktiven Mitteln aus OSB-Platten hergestellt werden und wird mit der zuvor schon

für die Flanschplatten verwendete

Plattenfräse gefertigt. Die Rundung in

Form eines Viertelkreises wird

anschließend auf die Verschalung

verklebt und verschraubt. Abbildung 13

zeigt die Planung der Viertelkreis

Verschalung und Rundung mittels

Inventor.

Denkbar für die Konstruktion ist eine Rundung aus Blech oder aus dünnen, biegsamen

Holzplatten. Mit Absprache der Holzwerkstatt wurde die Entscheidung gefällt

Holzplatten zu verwenden. Die Auswahl der Platten trifft dabei eine 10 mm dicke MDF-

Platte, welche von einer Seite, wie in Abbildung 14 zu sehen ist, „geschlitzt“ wird. Durch

die Schlitze lässt sich die Platte nun zu dieser Seite biegen, wobei die Außenseite eine

glatte Oberfläche ergibt.

Abbildung 13 Planung der Verschalung und Rundung am

Windkanal


29

Abbildung 14: Geschlitzte MDF-Platte für Konstruktion des Viertelkreises am Eintritt des Windkanals

Die Form der Platte, welche anschließend gebogen wird ist dabei ausschlaggebend für

die genaue Passform zu der seitlich anschließenden Platte. Die Passform ergibt sich aus

der Abwicklung der Außenfläche der Rundung mittels Inventor. Eine erstellte 2D

Zeichnung gibt die exakte Breite, sowie Länge der Platte an. Gleichermaßen wird der,

sich durch die Krümmung der gesamten Platte, verändernde Radius durch die

Abwicklung automatisch berechnet. Als problematisch bei der Konstruktion stellt sich

die über die Rundung veränderliche Gehrung dar. Eine Lösung dieses Problems ist nur

möglich, wenn das Bauteil aus einem Element gefräst wird, was jedoch mit erheblich

größeren Kosten verbunden wäre, im Vergleich zu der Variante mit einer gebogenen

Platte. Damit ein Formschluss an den Übergängen der acht Elemente zustande kommt, ist

jedoch nur die genaue Abmessung der Außenfläche der gekrümmten Platte erforderlich.

Nach diesem genauen Maß der

Außenfläche wurde der Viertelkreis

geplant und wird über das zuvor gefertigte

Gestell gebogen. Mit den gegebenen

Maßen können alle Teile in achtfertiger

Ausführung gefertigt und zusammen-

gesetzt werden. Abbildung 15 zeigt eines

der acht fertigen Viertelkreiselemente mit

Gestell und gebogener MDF-Platte.

Abbildung 15: Viertelkreiselement aus OSB-Gestell

und gebogener, geschlitzter MDF-Platte


30

Nun gilt es die konstruierten

Viertelkreiselemente an den Kanal

anzubringen. Auch diese Arbeiten werden

mit Verleimungen und Verschraubungen

gelöst. Für eine ideale Einströmung liegen

die Kanten des Kanalendes mit denen der

Rundung genau übereinander, was die

Planung und Anbringung der

Viertelkreiselemente zu einer präzise

auszuführenden Arbeit macht. Die

entstandenen Fugen werden mit Acryl

überarbeitet. Auf diese Weise wird die

Einströmung über keine Kante geleitet, was die Strömung verbessert und für möglichst

geringe Ablösungen sorgt. Das Acryl lässt sich nach dem Aushärten noch verarbeiten und

sogar ein späteres Überstreichen des gesamten Kanals ist denkbar, um eine optisch

ansprechende Wirkung zu erzielen. Abbildung 16 zeigt den fertig konstruierten

Windkanal mit angebrachten Viertelkreiselementen und Acrylfugen.

Wie in der Abbildung ebenfalls zu sehen ist, wurde auch die Halterung für die KWEA

eingebaut. Dabei wurde der Boden des Kanals zusätzlich verstärkt und ein eigens

geschweißter Mast mit Sockel montiert. Die Position wurde so gewählt, dass der Schweif

der Black600 genügend Platz zum Axialgebläse hat und der Abstand von der Rotorebene

zum Kanaleintritt möglichst groß ist, um eine gut ausgebildete Strömung zu erreichen.

Beim Bau des Windkanals ist zu bemerken, dass die Konstruktion und Anbringung der

Viertelkreiselemente im Vergleich zum restlichen Bau des Kanals erheblich mehr Zeit in

Anspruch nahm. In folgenden Tests und Vermessungen des Kanals wird sich

herausstellen, inwiefern der hohe Aufwand im Bau und die zusätzlichen Kosten

gerechtfertigt waren.

Abbildung 16: Windkanal mit angebrachten

Viertelkreisen und Acrylfugen


31

4.2.2 Vorbereitung der Messung der Geschwindigkeitsprofile

Nachdem der Windkanal zum Testen von KWEAs fertiggestellt ist, gilt es im nächsten

Schritt die Eigenschaften des Kanals und somit die Bedingungen für die Tests der KWEA

zusammenzutragen. Unterschiede in der Strömung haben direkten Einfluss auf die

Wirkweise der Windkraftanlage. Um eine fundierte Aussage über die Strömung im Kanal

treffen zu können, werden Geschwindigkeitsprofile in der Rotorebene erstellt. Hierbei

gilt es herauszufinden, welchen Einfluss die montierten Viertelkreiselemente auf die

Strömung haben, somit werden die Geschwindigkeitsprofile vor und nach der Montage

vermessen. Über die Geschwindigkeitsprofile kann der im Windkanal herrschende

Volumenstrom ermittelt und die mittlere Windgeschwindigkeit berechnet werden. Die

Profile werden horizontal und vertikal aufgenommen, wobei ein Vergleich hergestellt

werden kann. Über die ermittelten Daten kann eine Bewertung zu den Bedingungen im

Windkanal geliefert werden und ein Vergleich zu Bedingungen im freien Feld hergestellt

werden.

Die Messungen werden mit einem Prandtl’schen Staurohr, oder auch Prandtlsonde,

durchgeführt, welches die Differenz des statischen- und des Staudruckes ΔpPrandtl in der

Strömung über ein Manometer angibt. Das Manometer ist über eine Schnittstelle mit

einem PC verbunden und der Wert kann mit dem Programm DasyLab zeitlich gemittelt

und ausgelesen werden. Über die Differenz der Drücke zueinander kann über Formeln

die Geschwindigkeit cKanal errechnet werden. Die Werte werden über eine genügend lange

Zeit gemittelt und in eine Tabelle geschrieben. Für die Berechnung der Geschwindigkeit

ist die Dichte der Luft ρ zu bestimmen, welche direkt über die Temperatur T errechnet

werden kann. Auch die Temperatur wird über eine Schnittstelle direkt in DasyLab

eingelesen und kann unmittelbar verrechnet werden. Während der gesamten Messung

wurde eine bestimmte Antriebsfrequenz des Frequenzumrichters eingestellt, welcher das

Gebläse ansteuert. Dabei wurde eine Frequenz von 20 Hz eingestellt, um eine gemäßigte

Windgeschwindigkeit im Windkanal zu erlangen. Gemäß Ähnlichkeitstheorie

unterscheiden sich Geschwindigkeitsprofile in ihrer Form bei unterschiedlichen


32

Geschwindigkeiten nicht [15]. Das

Prandtl’sche Staurohr steht während der

gesamten Messung auf einem Stativ,

sodass unterschiedliche Positionen in

Rotorebene der KWEA im Windkanal

erreicht werden können. Nun werden die

Messungen im Windkanal in vertikaler,

sowie in horizontaler Ebene

vorgenommen. Abbildung 17 zeigt dabei

die Anordnung der Messpunkte.

Die Aufteilung der Messpunkte erfolgt über ein einfaches Schema, wobei die Häufigkeit

der Punkte jeweils zur Wand hin zunimmt, da dort die größten Änderungen zu erwarten

sind. In DasyLab wird für jede Mittelung der Geschwindigkeit die Position gespeichert.

Zusätzlich zu der Geschwindigkeit wird die Standardabweichung std des

Differenzdruckes über den Mittelungszeitraum berechnet und gespeichert. Diese kann als

Maß der Schwankungen und Turbulenz der Strömung betrachtet werden, denn bei starken

Schwankungen des Differenzdruckes ist auch die Standardabweichung während der

Mittelung hoch. Je geringer die Schwankungen, desto kleiner fällt die

Standardabweichung aus.

Die Dichte der den Windkanal durchströmenden Luft wird innerhalb des Programms

DasyLab bei jeder Messung mittels des barometrischen Druckes pbarometrisch, der

Temperatur und der idealen Gaskonstante RS für Luft berechnet [6]:

𝜌 =𝑝𝑏𝑎𝑟𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑠𝑐ℎ

𝑅𝑆∙𝑇 4.7

Die ideale Gaskonstante für trockene Luft beträgt RS = 287,1 J/(kg*K). Die vermessene

Luft ist zwar nicht als trocken zu bezeichnen, jedoch werden entstehende Fehler nur

Abbildung 17: Definition der Messpunkte horizontal

sowie vertikal


33

gering erwartet. Der barometrische Druck pbarometrisch wird bei jeder Messung manuell

eingegeben. Nach der Berechnung der Dichte ist es nun möglich, aus den gegebenen

Größen die Windgeschwindigkeit im Kanal zu berechnen. Die

Geschwindigkeitsberechnung mittels Prandtlsonde wird über die nachstehende

Gleichung beschrieben [16].

∆𝑝𝑃𝑟𝑎𝑛𝑑𝑡𝑙 =1

2∙ 𝜌 ∙ (𝑐𝐾𝑎𝑛𝑎𝑙)

2 4.8

Daraus ergibt sich für die Geschwindigkeit die Gleichung:

𝑐𝐾𝑎𝑛𝑎𝑙 = √2 ∙ ∆𝑝𝑃𝑟𝑎𝑛𝑑𝑡𝑙

𝜌

Alle angegebenen Messwerte und errechneten Größen werden mittels DasyLab in eine

Tabelle geschrieben und anschließend mit Excel ausgewertet.

4.2.3 Auswertung der Geschwindigkeitsprofile

Für erste Auswertungen wurden Messungen für die horizontale, sowie vertikale Ebene

durchgeführt. Jede Messung wird einmal vor und nach Anbringen der

Viertelkreiselemente durchgeführt, um Vergleiche der beiden Varianten anstellen und die

Veränderungen bewerten zu können. Die Ergebnisse der Geschwindigkeitsmessungen in

horizontaler Ebene ohne Viertelkreiselementen sind in Tabelle 3 dargelegt. Die folgenden

Werte wurden mittels DasyLab gespeichert und in die Tabelle geschrieben:

Messpunktnummer

Anzahl der Mittelungen der Messung (Anzahl AVG)

Temperatur der Luft im Windkanal

Differenzdruck an der Prandtlsonde

Luftdichte mit der Temperatur berechnet

Errechnete Windgeschwindigkeit am Messpunkt

Messposition im Windkanal

Standardabweichung der gemittelten Differenzdrücke


34

Tabelle 3: Exemplarische Messergebnisse Geschwindigkeitsmessung in horizontaler Ebene ohne

Viertelkreiselemente

Die Windgeschwindigkeiten an den Positionen +900 und -900 wurden manuell auf 0 m/s

festgelegt, da in unmittelbarer Nähe zur Wand keine Geschwindigkeit vorliegt, was

jedoch messtechnisch mittels Prandtlsonde nicht zu erfassen ist. In der Tabelle ist

gleichermaßen die Berechnung des Volumenstroms sowie der mittleren

Windgeschwindigkeit im Windkanal zu sehen. Zunächst wird die Fläche der Teilringe

berechnet, die sich aus der Differenz des äußeren zum inneren Ring zusammensetzt. Die

Ringflächen errechnen sich über Subtraktion des kleineren vom größeren Messkreis:

𝐴𝑇𝑒𝑖𝑙𝑟𝑖𝑛𝑔 = 𝜋 ∙ (𝑟𝑎 − 𝑟𝑖)²

Messp.Nr. Anzahl AVG Temperatur Δpprandtl rho cKanal Pos std Ahalb c(r) Vpkt

[-] [-] [°C] [Pa] [kg/m³] [m/s] [mm] [-] [m²] [m/s] [m³/s]

0 -900 0,1394 0,526 0,073

1 200 26,2 -0,6 1,1634 1,053 -875 0,05 0,0677 0,947 0,064

2 200 26,1 0,4 1,1638 0,840 -850 0,13 0,0658 0,539 0,035

3 200 26,1 0,0 1,1636 0,238 -825 0,52 0,0638 0,858 0,055

4 200 26,2 1,3 1,1635 1,477 -800 0,20 0,1217 1,900 0,231

5 200 26,1 3,1 1,1636 2,323 -750 0,54 0,1139 3,498 0,398

6 200 26,1 12,7 1,1636 4,674 -700 3,06 0,1561 5,250 0,820

7 200 26,1 19,8 1,1637 5,826 -625 2,05 0,1384 6,116 0,847

8 200 26,1 23,9 1,1637 6,405 -550 0,35 0,1208 6,479 0,782

9 200 26,1 25,0 1,1638 6,554 -475 0,49 0,1031 6,525 0,673

10 200 26,0 24,6 1,1640 6,496 -400 0,05 0,1100 6,508 0,716

11 200 26,0 24,7 1,1640 6,521 -300 0,15 0,0785 6,501 0,511

12 200 26,0 24,4 1,1640 6,481 -200 0,19 0,0628 6,343 0,399

13 200 26,0 22,4 1,1640 6,205 0 0,28 0,0000 0,000 0,000

14 200 26,0 24,8 1,1640 6,522 200 0,12 0,0628 6,364 0,400

15 200 26,0 25,8 1,1640 6,653 300 0,44 0,0785 6,588 0,517

16 200 26,0 26,3 1,1640 6,727 400 1,18 0,1100 6,690 0,736

17 200 26,0 26,3 1,1640 6,722 475 0,17 0,1031 6,725 0,693

18 200 26,0 24,6 1,1640 6,504 550 0,42 0,1208 6,613 0,799

19 200 26,0 13,0 1,1640 4,730 625 2,96 0,1384 5,617 0,778

20 200 26,0 11,0 1,1640 4,347 700 0,76 0,1561 4,539 0,708

21 200 26,0 4,0 1,1640 2,627 750 0,22 0,1139 3,487 0,397

22 200 26,0 1,3 1,1640 1,515 800 0,55 0,1217 2,071 0,252

23 200 26,0 -0,1 1,1640 0,349 825 0,17 0,0638 0,932 0,059

24 200 26,0 -1,5 1,1640 1,593 850 0,36 0,0658 0,971 0,064

25 200 26,0 -1,6 1,1640 1,662 875 0,69 0,0677 1,627 0,110

0 900 0,1394 0,831 0,116

1,1638 2,6841 Vpkt_ges 11,232 m³/s

40436,737 m³/hcmittel 4,185 m/s


35

Der Wert für ra ist dabei die Position des äußeren Rings, ri ist die Position des inneren

Rings. Da jeweils die Messungen zu beiden Seiten aufgenommen wurden, muss die

errechnete Fläche nun noch halbiert werden. Da es sich bei dem Querschnitt des

Windkanals nicht um einen Kreis handelt, darf die äußerste Fläche nicht mit der

Kreisformel berechnet werden. An dieser Stelle wird die Querschnittsfläche des

Windkanals von AKanal = 2,6841 m² eingesetzt. Zur Gegenprobe werden die Flächen aller

Teilringe aufsummiert, wobei wieder die Kanalfläche das Ergebnis sein muss. Im

nächsten Schritt wird über einfaches arithmetisches Mitteln der innen und außen

gemessenen Windgeschwindigkeit die mittlere Geschwindigkeit in jedem Halbring

berechnet. Durch Multiplikation der mittleren Geschwindigkeit mit der dazugehörigen

Teilfläche berechnet sich der Teilvolumenstrom in jedem Ring. Dieser wird aufsummiert

und eine Division mit der Kanalquerschnittsfläche ergibt die mittlere im Kanal

herrschende Windgeschwindigkeit cmittel.

Die Messung und Auswertung wird für vier Varianten durchgeführt. Jeweils eine

horizontale und vertikale Messung, für jeweils den Windkanal ohne und mit

Viertelkreiselementen am Kanaleintritt wird vorgenommen und ausgewertet. Die

Tabellen der anderen Messungen befinden sich im Anhang. Bei der horizontalen Messung

mit Viertelkreisen ist zu beachten, dass dort ein Korrekturfaktor im Nachhinein

hinzugefügt werden musste, da die Kalibrierung vor der Messung fehlerhaft war. So

konnte die Windgeschwindigkeit neu berechnet werden, ohne die Messung gänzlich zu

wiederholen. Um Vergleiche anstellen zu können, werden nun die

Geschwindigkeitsprofile grafisch aufgetragen. Diagramm 2 zeigt die Ergebnisse der

Messung in horizontaler Ebene.


36

Diagramm 2: HORIZONTALE Geschwindigkeitsprofile und mittlere Windgeschwindigkeiten mit und ohne

Viertelkreisrundung am Eintritt des Kanals in Rotorebene gemessen, zusätzliche Auftragung

der Standardabweichung an jeder Messposition

Die Betrachtung der Profile zeigt in beiden Fällen einen nahezu symmetrischen Verlauf.

Die feinen Abweichungen der Symmetrie lassen sich auf Messfehler, sowie

Gegebenheiten im Labor, wie Säulen und Trennwände, zurückführen, welche die ideale

Einströmung in den Kanal verhindern. Auf den ersten Blick fällt auf, dass die maximale

Windgeschwindigkeit, bei der Variante ohne die Viertelkreiselemente am Eintritt, über

der Maximalgeschwindigkeit der Messung mit Rundungen liegt. Dem entgegen sind die

Geschwindigkeiten in der Nähe zur Wand umgekehrt mit Rundungen höher und ohne

Rundungen geringer. Dementsprechend gibt es auch Abweichungen der

Geschwindigkeitsprofile von der jeweiligen mittleren Windgeschwindigkeit. Sichtbar ist,

dass das Geschwindigkeitsprofil der Messung mit Rundungen am Eintritt nahezu auf der

gesamten Breite mit der mittleren Geschwindigkeit übereinstimmt. Ohne

Viertelkreiselemente sind die Abweichungen deutlich größer. Für die

Standardabweichung des Differenzdruckes über die gemittelte Zeit der Messung sind

ähnliche Beobachtungen festzustellen. Über den gesamten Kanalquerschnitt ist,


37

abgesehen von wenigen Ausnahmen, die Standardabweichung der Messung ohne

Rundungen größer als die der Messung mit Rundungen. Generell sind die

Standardabweichungen beider Messungen an den Wandbereichen höher als in der

Kanalmitte.

Diagramm 3 zeigt die Ergebnisse der Messung in vertikaler Ebene.

Diagramm 3: VERTIKALE Geschwindigkeitsprofile und mittlere Windgeschwindigkeiten mit und ohne

Viertelkreisrundung am Eintritt des Kanals in Rotorebene gemessen, zusätzliche Auftragung

der Standardabweichung an jeder Messposition

Die Ergebnisse der vertikalen Messungen zeigen im Grundlegenden die gleichen

Charakteristiken, wie die der horizontalen Messungen. Unterschiede sind bei der

vertikalen Messung jedoch in der Symmetrie festzustellen. Die Einströmung an der

Unterkante des Kanals, bei -900 mm, scheint in beiden Fällen etwa das gleiche

Geschwindigkeitsprofil zu verursachen. An der Oberkante ist dahingegen in beiden

Fällen das Geschwindigkeitsprofil flacher und unregelmäßiger. Auch die

Standardabweichung ist an der Oberkante unregelmäßiger als an der Unterkante. Die


38

mittleren Windgeschwindigkeiten weichen in dieser Messung ebenfalls voneinander ab.

Die Messung mit Viertelkreiselementen ergibt eine kleinere Geschwindigkeit, was allein

auf das flachere Profil an der Oberkante zurückzuführen ist.

Nach den Erkenntnissen und Interpretation der Ergebnisse sorgen die

Viertelkreiselemente für ein über den Kanalquerschnitt gleichmäßiger verteiltes

Geschwindigkeitsprofil, wobei die Unterschiede erheblich sind, verglichen mit dem

Kanal ohne Rundungen. Da der Volumenstrom dabei im Wesentlichen konstant bleibt,

ist jedoch die maximale Windgeschwindigkeit im Kanal ohne Rundungen höher. Es wird

jedoch einen größeren Wert auf gleichmäßige Bedingungen gelegt. Den größten Einfluss

haben die Rundungen an den seitlichen Wänden. Die Abweichungen der beiden Profile

sind hier klar ersichtlich. An der Unterseite des Kanals ist zwar eine leichte Verbesserung

des Profils zu erkennen, da hier mit den Rundungen schneller die

Maximalgeschwindigkeit erreicht wird, jedoch ist der Einfluss nicht erheblich. Der Grund

dafür liegt in der Nähe zum Boden, welcher sichtlich die Einströmung verbessert und

erleichtert. An der Oberkante des Kanals scheint, auch mit Rundungen, keine ideale

Einströmung in den Kanal möglich zu sein. Der einzig schlüssige Grund hierfür ist der

freie Raum über dem Kanal. Seitlich des Kanals sind Wände und Säulen im Labor

vorhanden, welche in einem nicht ausreichenden Abstand zum Kanal stehen und somit

die Einströmung der Luft in den Kanal beeinflussen. Ein weiterer Grund für die

Unterschiede ist möglicherweise, die Rückströmung im Labor. Da auf der Vorderseite

des Kanals Luft eingesogen wird, muss in Form von Zirkulation Luft von hinter dem

offenen Kanal nachströmen. Diese Nachströmung wird, da dort der geringste Widerstand

herrscht, zum größten Teil über den Kanal und weniger an den Seiten entlanggeführt, was

möglicherweise zu einer erschwerten Einsaugung in den Kanal führt. Die Luft kann bei

einer schon höheren Geschwindigkeit in entgegengesetzter Richtung schlechter die

Rundung entlang einströmen. Die Einströmung an der Oberkante des Windkanals sollte

sich demnach verbessern, wenn der Kanal im freien Raum steht, ohne durch Hindernisse

oder geschlossene Räume in der Einsaugung gestört zu werden. Wie schon die Vergleiche

der Standardabweichung zeigen, gibt es in der Strömung durch die Viertelkreiselemente


39

weniger Schwankungen, wodurch die Windenergieanlage effektiver arbeiten kann. Die

Berechnung der mittleren Geschwindigkeit im Kanal liefert nahezu identische

Ergebnisse. Einzig die vertikale Messung mit Viertelkreiselementen weicht von diesem

Wert nicht unerheblich ab. Ein möglicher Grund für diese Differenz sind Messfehler,

welche aufgrund der generell höheren Schwankungen der vertikalen Messung, vor allem

an der oberen Kante, zustande kommen. Ein weiterer zu beachtender Aspekt ist, dass die

maximale Windgeschwindigkeit der Profile nicht in der Kanalmitte vorzufinden ist. Zum

einen ist die Strecke vom Einlauf bis zur Rotorebene, auf welcher gemessen wurde, sehr

kurz, wodurch sich die Strömung und somit das Strömungsprofil noch nicht gänzlich

ausgebildet hat. Zusätzlich befindet sich in der Mitte des Kanalaustritts die Nabe des

Axialgebläses, welche einen Durchmesser von 450 mm hat, wodurch auf dieser Fläche

keine Luftströmung vorhanden ist, was sich auf die Strömung in Rotorebene, 1,5 m

entfernt von der Ebene des Axialgebläses, auswirken kann. Weitergehend muss bei allen

Auswertungen die Gegebenheit beachtet werden, dass der Kanal keinen kreisförmigen

Querschnitt hat. Dies bringt gewisse Fehler bei der Berechnung der mittleren

Windgeschwindigkeit mit sich, da diese sich auf Kreisquerschnitte bezieht.

Alle Ergebnisse zeigen, dass die Konstruktion und Montage, sowie der damit verbundene

zusätzliche Aufwand zu wesentlich besseren Bedingungen zum Testen der KWEA

führen. Die Windgeschwindigkeit ist in Rotorebene durch die Viertelkreiselemente über

den gesamten Querschnitt nahezu konstant. Ebenfalls ist die Strömung durch weniger

Schwankungen besser für grundlegende Untersuchungen an Windenergieanlagen

geeignet.

4.3 Numerische Berechnung der Strömungsverhältnisse im Windkanal

Dieser Abschnitt beschreibt die numerische Berechnung der Windkanalströmung mit

dem Programm ANSYS, welche für den Windkanal im Anschluss an die Messungen

durchgeführt wurde. Die Einstellungen der Simulation werden dargelegt, sowie die

Vorgehensweise bei der Auswertung. Sie ermöglicht die Validierung der experimentellen

Ergebnisse und gibt Aufschluss über die genaue Wirkweise der Viertelkreiselemente.


40

Zusätzlich können die Strömungsverhältnisse im gesamten Windkanal bei einer

experimentell validierten Simulation beschrieben werden, ohne weiteren Aufwand für

Messungen zu betreiben. Die Strömungssimulation des Windkanals wird jeweils für den

Kanal mit und ohne Viertelkreiselemente am Eintritt der Strömung in den Kanal

durchgeführt, um untereinander vergleichen zu können.

4.3.1 Dokumentation der Einstellungen der numerischen Berechnungen

Die Dokumentation der Einstellungen wird exemplarisch an der Simulation mit

Viertelkreiselementen gezeigt.

4.3.1.1 Modellierung des Windkanals zur numerischen Berechnung

Der erste Schritt zur numerischen Berechnung ist die Modellierung des Windkanals mit

dem Programm INVENTOR. Es wird ein 3D Modell erstellt, welches die genauen

Abmessungen des Windkanals wiedergibt. Dabei wird besonderen Wert auf den

detailgetreuen Aufbau der Viertelkreiselemente gelegt. Nach Erstellung des Modells

muss dieses nun als Negativ vorliegen, damit die Simulation durchgeführt werden kann.

Es muss dabei nur der luftleere Raum in und um den Windkanal modelliert werden, da in

diesem Raum die Strömung numerisch berechnet wird. Zusätzlich zu dem Negativmodell

des Windkanals muss demnach auch der Raum vor und hinter dem Kanal erstellt werden,

um die Ein- und Ausströmung des Kanals zu simulieren. Unter idealen Bedingungen der

Luftströmung, welche bei einer Simulation gegeben sind, wird die Strömung im

Windkanal als symmetrisch angenommen, was zu einer Halbierung des gesamten

Negativmodells führt. Abbildung 18 zeigt die Modellierung des Negativmodells zur

Strömungssimulation mit Viertelkreiselementen.


41

Abbildung 18: Modelliertes Negativmodell zur Strömungssimulation des Windkanals mit

Viertelkreiselementen.

Der Grafik sind die Abmessungen der Räume zu entnehmen, welche vor bzw. hinter dem

Kanal eingefügt wurden. Der Abstand zum Boden von 50 mm entspricht dabei der

Realität. Wie schon durch die vorangegangenen Messungen festgestellt wurde, wird hier

die Einströmung in den Kanal durch den Boden stark beeinflusst. Die restlichen

Abmessungen sind rein fiktiv und geben einen ausreichend großen Raum für die

Einströmung am Kanaleintritt an. An der Rückseite des Kanals wird ein 10 m langes Rohr

simuliert, um der Strömung genügend Raum zur Ausbildung des Geschwindigkeitsorofils

zu geben. Am Ende des Rohres soll der Volumenstrom vorgegeben werden, welcher über

das Axialgebläse gefördert wird.

4.3.1.2 Netzbildung zur numerischen Berechnung des Windkanals

Die Netzbildung zur numerischen Analyse des Windkanals wir mittels ANSYS

vorgenommen. Die Erstellung der Netze wird zunächst in einer groben Form

durchgeführt. Liefern die Berechnungen erste Ergebnisse, werden feinere Netze erstellt.

Die Ergebnisse werden anhand einzelner, relevanter Parameter verglichen. Wenn die

Ergebnisse der feinen Vernetzung nur noch unwesentlich von denen der gröberen


42

Vernetzung abweichen, muss kein feineres Netz mehr erstellt werden. Je feiner das Netz

ist, desto mehr Elemente müssen berechnet werden und die Simulation nimmt mehr Zeit

in Anspruch. Der Vergleich von groben und feineren Netzen wird in noch folgenden

Abschnitten vorgenommen. Die nachstehende Abbildung 19 zeigt das erstellte feine Netz

der numerischen Berechnung des Windkanals mit Viertelkreiselementen am Einlass in

den Kanal.

Abbildung 19: Vernetzung zur numerischen Berechnung der Strömungsverhältnisse im

Windkanal mit Viertelkreiselementen


43

Abbildung 20 zeigt die vorgenommen

Einstellungen zur Vernetzung der feineren Netze.

Für die Berechnungen wurde ein Prismen

Element für die Netzerstellung ausgewählt. Die

Dreiecksflächen der Prismen sind in Abbildung

19 leicht zu erkennen. Die maßgebenden

Parameter zur Bestimmung der Elemente sind die

minimale Größe, die maximale Flächengröße und

die maximale Tetraedergröße. Um eine

Grenzschicht der Strömung in der Nähe von

Wänden numerisch berechnen zu können, ist die

Erstellung einer Inflationsschicht oder

Verfeinerungsschicht nötig. Hierzu werden

gesondert Parameter eingestellt für die Höhe der

ersten Schicht, die maximale Anzahl der

Schichten und der Wachstumsrate. Aus allen

vorgenommenen Einstellungen kann das Netz

nun automatisch berechnet werden. Gröbere und

feinere Netze lassen sich über die Statistik der Knotenanzahl und der Zahl der Elemente

vergleichen.

Bei der Netzberechnung gibt es kritische Stellen. Beispielsweise ist zwischen der

Unterkante des Windkanals und dem Boden sehr wenig offener Raum. Die Einstellung

einer vorgegebenen Anzahl an Inflationsschichten führt zu einer sehr engen Anordnung

der Elemente, welche aus diesem Grund sehr klein werden müssen.

4.3.1.3 Setupeinstellungen zur numerischen Berechnung des Windkanals

Die Setupeinstellungen dienen zur Definition der zuvor erstellten Flächen. Dabei werden

alle vorhandenen Flächen auf ihre Eigenschaften definiert, wodurch die Strömung

zustande kommen wird. Die unterschiedlichen Eigenschaften lassen sich auf vier

Abbildung 20: Einstellungen der feinen des

Windkanals Vernetzung


44

Gruppen aufteilen, welche definiert werden. Abbildung 21 zeigt die Setupeinstellungen

mit Visualisierung der vier unterschiedlichen Bereiche.

Abbildung 21: Setupeinstellungen mit unterschiedlich zu definierenden Bereichen

Im Folgenden werden nun die Definitionen der vier Bereiche beschrieben:

OPENING Als „Opening“ wird der offene Raum definiert. Um den Eintritt des

Windkanals ist ein Raum erstellt worden, welcher Ausreichend groß ist,

um die Einströmung der Luft darstellen zu können. Die Grenzen dieses

Raumes sind als „Opening“ gewählt. Es kann Luft ein- und ausströmen

und es wird keine Druckdifferenz und kein Volumenstrom, welcher das

„Opening“ passieren muss, vorgegeben. Der relative Druck muss dabei

auf null gesetzt werden. So ergeben sich Luftströme von innen nach

außen oder umgekehrt, je nach Bedarf und Gegebenheiten des restlichen

luftdurchströmten Raumes. Die Flächen des „Openings“ sind mit den

blauen Pfeilen in Abbildung 21 zu erkennen.

OUTLET Das „Outlet“ wird am Ende des Rohres definiert und ist durch die

schwarzen Pfeile in Abbildung 21 erkennbar. Es beschreibt den

Massenstrom der Luft, welcher durch den Axialventilator gefördert wird.

Für eine Vergleichbarkeit der numerischen Berechnung mit den


45

experimentell ermittelten Daten, wird der Massenstrom aus gebildeten

Mittelwert der Volumenströme jeder einzelnen Messung im Windkanal

berechnet. Der Massenstrom ist dann der gemittelte Volumenstrom mit

der gemittelten Luftdichte multipliziert. Tabelle 4 zeigt die Berechnung

des Massenstroms, welcher durch das „Outlet“ vorgegeben wird. Für die

Definition des „Outlets“ ist aufgrund der Symmetrie und der

numerischen Berechnung für nur eine Hälfte des Windkanals auch nur

der halbe Massenstrom vorzugeben. So wird der berechnete gemittelte

Massenstrom halbiert.

Tabelle 4: Berechnung des mittleren Massenstroms mit

und ohne Rundungen für die Simulation

SYM Die Definition „Sym“ wird in der Schnittebene des Kanals getroffen, wo

dieser halbiert wurde, da von einer symmetrischen Durchströmung des

Windkanals ausgegangen wird. Sie wird in Abbildung 21 durch die roten

Pfeile beschrieben.

WALL Alle restlichen noch nicht definierten Flächen des Modells werden als

„Wall“ definiert. Dies gilt für den Boden, sowie alle Innen- und

Außenflächen des Windkanals. Die Definition „Wall“ lässt keine

Luftströme durch die beschriebenen Flächen zu, wodurch an ihnen

Grenzschichten entstehen werden. Weitere Einstellungen werden auf

„No Slip Wall“ gesetzt. Dies beschreibt die Bedingung, dass die

Geschwindigkeit des Fluides in unmittelbarer Nähe zur Wand 0 m/s

V_pktOhne_Mittel V_pktMit_Mittel ρLuft_Mittel

[m³/s] [m³/s] [kg/m³]

11,310 10,736 1,1656

M_pktOhne_Mittel M_pktMit_Mittel

[kg/s] [kg/s]

13,183 12,513

6,591 6,256 halbe Fläche


46

beträgt. Zusätzlich werden die Flächen als „Smooth Wall“ definiert, was

eine glatte Wand beschreibt. Die Unterschiede, zu einer rauen Wand

wurden schon in der Theorie über den Druckverlust berechnet und sind

minimal und zu vernachlässigen.

SOLVER CONTROL

Bevor die numerische Berechnung gestartet werden kann, müssen

Einstellungen am so genannten „Solver Control“ vorgenommen werden.

Dieser beschreibt die allgemeinen Einstellungen der Simulation. In

Abbildung 22 sind die detaillierten Einstellungen des „Solver Control“

zu sehen.

Abbildung 22: Einstellungen Solver Control

4.3.2 Vergleich der Ergebnisse unterschiedlicher Netze

Für die Auswahl eines ausreichend feinen Netzes werden Ergebnisse der

unterschiedlichen Netze miteinander verglichen. Dafür ist es ausreichend die


47

Geschwindigkeitsprofile in Rotorebene zu vergleichen, da dies die maßgebende Position

im Windkanal ist. Für die Auswertung wird durch die Rotorebene eine Linie eingefügt,

welche über den Querschnitt verteilt an hundert Messpunkten die Geschwindigkeit

wiedergibt. Die Daten der Messpunkte auf der Linie können in Tabellenform gespeichert

werden und in Excel weiterverarbeitet werden. Auf diese Weise lassen sich

Geschwindigkeitsprofile, welche sich aus numerischen Berechnungen mit feinerem und

gröberem Netz ergeben, miteinander vergleichen. Der Vergleich der Profile findet

ausschließlich in der vertikalen Ebene statt, um auch etwaige Unterschiede in den Profilen

an der Ober- und Unterkante des Kanals feststellen zu können. Diagramm 4 zeigt den

Vergleich der Profile mit unterschiedlichen Vernetzungen der Simulation ohne

Viertelkreiselemente am Eintritt des Kanals.

Diagramm 4: Vergleich der vertikalen Geschwindigkeitsprofile mit unterschiedlich feinen Vernetzungen in

Rotorebene OHNE Rundungen am Windkanaleintritt

In dieser Auswertung wird lediglich auf die Unterschiede des Profils eingegangen. Diese

sind über den gesamten Querschnitt des Kanals nur minimal. Erkennbar ist, dass die

Windgeschwindigkeiten an den Kanalwänden bei feinerem Netz leicht unter denen bei

gröberem Netz liegen. Zur Kanalmitte liegen die Geschwindigkeitsprofile annähernd

überein.


48

In Diagramm 5 ist der Vergleich der Profile mit unterschiedlichen Vernetzungen der

Simulation mit Viertelkreiselementen am Eintritt des Kanals zu sehen.

Diagramm 5: Vergleich der vertikalen Geschwindigkeitsprofile mit unterschiedlich feinen Vernetzungen in

Rotorebene MIT Rundungen am Windkanaleintritt

Auch im Vergleich der Profile mit Viertelkreiselementen sind Unterschiede nur minimal.

Auffällig dabei ist, dass die Maximalgeschwindigkeit bei feinerem Netz bis näher an die

Kanalwände konstant bleibt, jedoch unmittelbar vor der Kanalwand steiler Abfällt. Im

Bereich der Kanalmitte sind die Geschwindigkeitsprofile wieder annähernd identisch.

Allgemein wird festgestellt, dass eine Verfeinerung des Netzes nur minimalen Einfluss

auf die Veränderung des Geschwindigkeitsprofils in Rotorebene hat. Aus diesem Grund

wird nun keine weitere Verfeinerung der Vernetzung vorgenommen. Für weitere

Auswertungen wird nun die numerische Berechnung mit der feineren Vernetzung

verwendet.


49

4.3.3 Ergebnisse der numerischen Analyse der Strömungsverhältnisse im

Windkanal

Im ersten Schritt werden nun die Ergebnisse der Simulationen mit und ohne

Viertelkreiselementen am Kanaleintritt verglichen. In dem Programm ANSYS ist es

unmittelbar möglich unterschiedliche Geschwindigkeiten mit Pfeilen als Vektoren im

Windkanal über einen farblichen Kontrast darzustellen. Die Einstellungen für die

Vektoren werden dabei so festgelegt, dass der gesamte Raum mit kleinen Vektoren

ausgefüllt ist. Eine direkte Gegenüberstellung der Geschwindigkeitsverläufe in der

Symmetrieebene des Windkanals ist in Abbildung 23 dargestellt.

Abbildung 23: Gegenüberstellung der Geschwindigkeitsverteilungen in Symmetrieebene des Kanals ohne und

mit Viertelkreiselementen am Kanaleintritt

Auf der linken Seite der Abbildung ist der Kanal ohne Viertelkreiselemente zu sehen. Auf

der rechten Seite befindet sich der Kanal mit den Rundungen. Die Luft strömt von oben

nach unten und der Boden befindet sich jeweils auf der rechten Seite der jeweiligen

Abbildung. Der Farbverlauf der Vektoren zeigt die Windgeschwindigkeiten, welche sich

aus dem vorgegebenen Massenstrom am Outlet ergeben. Beim Vergleich der Varianten

fällt zunächst auf, dass die Windgeschwindigkeit der Simulation mit Rundungen über den


50

gesamten Querschnitt des Kanals annähernd konstant bleibt. Die Berechnung ohne die

Rundungen zeigt hingegen eine starke farbliche Veränderung der Vektoren in Richtung

Kanalwand. Vor allem an der Oberkante des Kanals ist die Windgeschwindigkeit über

die gesamte Länge des Kanals wesentlich geringer, als die Geschwindigkeit in der

Kanalmitte. Die Unterkante des Kanals zeigt ein ähnliches Bild, wobei hier die

Unterschiede geringer ausfallen, da durch die Nähe zum Boden die Strömung besser in

den Kanal geleitet wird. Wie schon anhand der experimentellen Untersuchungen

festgestellt wurde, gibt es Strömungsablösungen in den Kanaleintrittsbereichen an der

Kanalwand. In der Darstellung ohne Viertelkreiselemente sind die Ablösungen durch den

blauen Bereich im Kanal gut zu erkennen. Die Bildung von Ablösungen ist in der

Darstellung mit den Viertelkreiselementen nur minimal. Durch das Anbringen der

Rundungen ist das Geschwindigkeitsprofil im Kanal schon unmittelbar nach dem Eintritt

konstant und gleichbleibend bis zum Kanalende. Erst etwa einen halben Meter vor dem

Axialgebläse gibt es Veränderungen des Profils aufgrund der Verringerung des

Querschnittes. Die gelbe Farbe der Vektoren im Kanal ohne die Rundungen zeigt, dass

die maximale Geschwindigkeit in der Kanalmitte höher ist, jedoch wird für eine Analyse

der Eigenschaften von Windenergieanlagen einen höheren Wert auf die Konstanz der

Windgeschwindigkeit gelegt, um eine gleichbleibende Anströmung der KWEA über die

gesamte Rotorfläche zu haben.

Die numerischen Berechnungen zeigen eine erhebliche Verbesserung des

Geschwindigkeitsprofils im Windkanal durch das Anbringen der Viertelkreiselemente

am Eintritt des Kanals. Die Verbesserung betrifft die Konstanz der Windgeschwindigkeit

über den Querschnitt des Kanals. Das Profil verändert sich erst hinter der Rotorebene der

KWEA, wodurch einzig die richtungsgebende Windfahne der KWEA beeinflusst werden

könnte. Zusätzlich ist durch die vorangegangenen experimentellen Untersuchungen

festgestellt worden, dass auch die instationären Schwankungen der Geschwindigkeit

durch die Rundungen geringer ausfallen. Um dies validieren zu können, müsste eine

transiente Simulation durchgeführt werden, was für eine Fortführung der Arbeiten


51

anzudenken ist. Die Verbesserung der Testbedingungen ist in jedem Fall durch den Bau

der Rundungen erfolgreich.

4.3.4 Vergleich zwischen numerischer Berechnung und der experimentell

ermittelten Daten

Die weitere Auswertung der numerischen Berechnungen sieht einen Vergleich zu den

experimentell ermittelten Daten vor. Zu diesem Zweck werden die in der Simulation

ermittelten Profile mit denen der Messungen verglichen. Der Vergleich wird

ausschließlich an der vertikalen Ebene vorgenommen, da die horizontalen Ergebnisse

weitestgehend mit denen der Oberkante übereinstimmen. Diagramm 6 zeigt die vertikalen

Geschwindigkeitsprofile im Windkanal der Messungen, sowie die der Simulation.

Diagramm 6: Vergleich der vertikalen Geschwindigkeitsprofile im Windkanal der Messung und der

numerischen Berechnung

Auffällig ist die starke Abweichung der Profile ohne die Rundungen. Im Vergleich dazu

stimmen die Werte mit Viertelkreiselementen weitestgehend überein. Die erheblichen

Unterschiede sind auf die höheren Schwankungen der Windgeschwindigkeit


52

zurückzuführen. Jedoch ist die Variante ohne die Rundungen für weitere Auswertungen

und Tests im Windkanal nicht mehr relevant, da weitergehend ausschließlich mit den

Rundungen am Kanal gearbeitet wird. Die Verbesserungen der Strömung durch die

Montage der Viertelkreiselemente werden hier allerdings noch einmal verdeutlicht.

Abweichungen der Profile mit den Rundungen sind weitestgehend auf die nicht idealen

Bedingungen während der Messung zurückzuführen. Die Verläufe an der Unterkante

liegen annähernd übereinander. Die Nähe zum Boden verbessert dabei die Einströmung

in den Kanal. An der Oberkante sind die größten Abweichungen zu erkennen. Es ist

anzunehmen, dass diese Unterschiede nicht in dem Maße zustande kämen, würde der

Kanal im Freien stehen. Dort könnte die Luft frei eingesaugt werden und herausströmen.

Im geschlossenen Raum des Labors, wo die Messungen durchgeführt wurden, entsteht

durch das Ansaugen und das Herausströmen eine Zirkulation der Luft. Die Luft wird von

hinter dem Kanal über den Kanal zurück geleitet und besitzt bereits eine

Geschwindigkeit, bevor sie wieder in den Windkanal eingesogen wird. Dadurch ist die

Bildung der Ablösungen stärker ausgeprägt als bei den idealen Bedingungen der

numerischen Berechnung. Abbildung 24 verdeutlicht die Zirkulation und die Annahme

der Rückströmung über dem Kanal.

Abbildung 24: Visualisierung der Luftzirkulation im geschlossenen Raum um den Windkanal herum


53

4.4 Testlauf mit Black 600

Dieser Abschnitt behandelt den Testlauf der Kleinwindenergieanlage Black600 im

konstruierten Windkanal. Für die Tests werden Messaufbauten und Einstellungen

erläutert. Die Ergebnisse des Durchlaufs mit der Black600 können als Referenz für

Bewertungen anderer KWEAs dienen. Zusätzlich werden die Ergebnisse mit den

Herstellerangaben verglichen.

4.4.1 Messung der mittleren Windgeschwindigkeit im Kanal

Für die Analyse der KWEA ist es nötig die Windgeschwindigkeit im Kanal zu vermessen.

Dies geschieht ähnlich, wie bei der Vermessung des Geschwindigkeitsprofils im Kanal.

Jedoch wird eine Prandlsonde in der Kanalmitte fest montiert. Diese Sonde kann

anschließend bei allen Messungen im Kanal zur Bestimmung der mittleren

Windgeschwindigkeit verwendet werden. Die Montage der Sonde kann aus trivialen

Gründen nicht in der Rotorebene der Windenergieanlage stattfinden. Sie wird vor der

KWEA in einem Abstand von 30 cm zum Kanaleintritt mittig angebracht. Der Abstand

ergibt sich aus Sicherheitsgründen. Da sich die KWEA Black600 frei drehen kann, wird

die Sonde so montiert, dass in keiner Position die Rotoren der Anlage in Kontakt mit der

Sonde kommen können. Die montierte Prandtlsonde wird im Folgenden als „großes“

Prandtl’sches Staurohr bezeichnet, im Gegensatz dazu die Sonde aus den Messungen der

Geschwindigkeitsprofile als „kleines“ Staurohr. Vorab muss nun die Funktion der großen

Sonde überprüft werden. Dazu dient ein Test mit Vergleich der beiden Sonden, wobei die

Genauigkeit der kleinen Sonde zuvor mit einem weiteren Messgerät überprüft wurde. Das

kleine Staurohr wird unmittelbar neben das große angebracht, jedoch ist darauf zu achten,

dass sie sich in der Luftströmung nicht beeinflussen. Die Anordnung des großen

Prandtl’schen Staurohrs ist in Abbildung 25 zu erkennen.


54

Abbildung 25: Anordnung der großen Prandtlsonde im Windkanal mit Detaildarstellung der Messöffnungen

des statischen- sowie des Staudruckes in der Luftströmung

Mit der konstruierten großen Prandtlsonde wird über zwei Rohre, mit einem der statische,

mit dem anderen der Staudruck, gemessen. Bei der Montage ist darauf zu achten, dass die

Öffnung für die Messung des Staudruckes frontal in die Strömung zeigt, die Messung des

statischen Druckes muss hingegen im rechten Winkel zur Luftströmung geschehen. Über

die Differenz der beiden Drücke lässt sich wie bei dem kleinen Prandtl’schen Staurohr

die Windgeschwindigkeit errechnen. Die Aufnahme der Messdaten erfolgt analog zur

Messung der Geschwindigkeitsprofile über ein Barometer mittels DasyLab. Zum

Vergleich der beiden Sonden werden unterschiedliche Windgeschwindigkeiten im Kanal

eingestellt. Die Frequenz des Umrichters, welcher das Axialgebläse antreibt, wird in vier

Stufen erhöht und jeweils die Geschwindigkeiten aufgenommen, welche durch die beiden

verschiedenen Sonden ermittelt werden. Die Messwerte ergeben das folgende Diagramm

7.


55

Diagramm 7: Vergleich der Geschwindigkeitsmessergebnisse durch das große und das kleine Prandtl’sche

Staurohr

Erkennbar in dem Diagramm ist, dass die Abweichungen der gemessenen

Windgeschwindigkeiten durch die beiden Sonden einen linearen Zusammenhang

aufweisen. Dabei ist die Windgeschwindigkeit, gemessen durch die große Sonde,

prozentual höher als die des kleinen Staurohrs. Die lineare Abhängigkeit macht es

möglich die große Sonde auf einfache Weise zu kalibrieren und so den korrekten Wert zu

ermitteln. Dazu wird nun in Diagramm 8 die tatsächliche Windgeschwindigkeit der

kleinen Sonde, über die gemessene Geschwindigkeit mittels großem Staurohr

aufgetragen.


56

Diagramm 8: Auftragung der gemessenen über die tatsächliche Windgeschwindigkeit zur Kalibrierung der

großen Prandtlsonde

Auch diese Darstellung der Messwerte zeigt einen nahezu linearen Zusammenhang.

Abweichungen können auf Messfehler durch Schwankungen der Windgeschwindigkeit

zurückgeführt werden. Durch die Messpunkte wird nun mittels Excel eine lineare

Trendlinie eingefügt und die Formel im Diagramm dargestellt. Diese Gleichung 𝑦 =

0,8496 ∙ 𝑥 − 0,1943 dient nun zur Kalibrierung des großen Prandtl’schen Staurohrs. Der

gemessene Wert kann in die Gleichung als „x“ eingesetzt werden, wodurch sich die

tatsächliche Windgeschwindigkeit als „y-Wert“ ergibt. Die Formel kann nun unmittelbar

in DasyLab verwendet werden, sodass der tatsächliche Wert für die Windgeschwindigkeit

mit der großen Prandtlsonde gemessen werden kann. Für nachfolgende Messungen ist

nun das große Prandtl’sche Staurohr kalibriert.

Für weitere Messungen und Auswertungen im Windkanal ist die im Windkanal

vorhandene mittlere Windgeschwindigkeit interessant. Gemessen wird über die

Prandtlsonde jedoch nur die momentane Geschwindigkeit an der mittleren Position im

Windkanal. Über das Geschwindigkeitsprofil lässt sich aus der Geschwindigkeit in

mittlerer Position die mittlere Windgeschwindigkeit im Kanal bestimmen. Das


57

Geschwindigkeitsprofil wurde bisher lediglich in Rotorebene aufgenommen und nicht,

wie benötigt, in der Ebene der Prandtlsonde. Da die experimentellen Ergebnisse mit

denen der numerischen Berechnungen nahezu übereinstimmen kann das

Geschwindigkeitsprofil in Messebene nun durch die numerische Berechnung bestimmt

werden. Um die Unterschiede der Geschwindigkeitsprofile im Kanal zu visualisieren,

werden beide Profile in Diagramm 9 aufgetragen. Der Vergleich der beiden Profile findet

in der vertikalen Ebene statt.

Diagramm 9: Vergleich der Geschwindigkeitsprofile im Kanal in Rotorebene und in Ebene der

Geschwindigkeitsmessung

Erkennbar ist, dass das Geschwindigkeitsprofil der Luftströmung 30 cm hinter dem

Eintritt in den Kanal noch nicht völlig ausgebildet ist, wie das bei dem Profil in

Rotorebene der Fall ist. Da die mittlere Windgeschwindigkeit im Kanal schon mit dem

Geschwindigkeitsprofil in Rotorebene Berechnet wurde, wird nun ein Korrekturfaktor

zwischen den Windgeschwindigkeiten der beiden Ebenen berechnet. So lässt sich aus der

gemessenen Geschwindigkeit die Windgeschwindigkeit in der Mitte der Rotorebene

bestimmen. Da die Werte der Geschwindigkeitsprofile tabellarisch vorliegen, werden die

Werte in Kanalmitte zur Berechnung des Korrekturfaktors verwendet.


58

𝑐𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟_𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒

𝑐𝑃𝑟𝑎𝑛𝑑𝑡𝑙_𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒=

4,087𝑚

𝑠

3,822𝑚

𝑠

= 1,069

𝑐𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟_𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒 = 𝑐𝑃𝑟𝑎𝑛𝑑𝑡𝑙_𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒 ∙ 1,069

Aus der errechneten Windgeschwindigkeit in der Kanalmitte kann nun über das

aufgenommene Geschwindigkeitsprofil das Verhältnis der mittleren Geschwindigkeit zu

der in der Kanalmitte hergestellt werden. Die Werte der jeweiligen Geschwindigkeiten

werden der Messung und Berechnung der vertikalen Geschwindigkeitsprofile mit

Viertelkreiselementen entnommen.

𝑐𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙

𝑐𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟_𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒=

3,733𝑚

𝑠

4,545𝑚

𝑠

= 0,8213

𝑐𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙 = 𝑐𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟_𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒 ∙ 0,8213

Die mittlere Windgeschwindigkeit im Windkanal ist nun durch mehrfache Umrechnung

des Messwertes an der Prandtlsonde bekannt. Die Vorgehensweise der Umrechnung ist

in Abbildung 26 nochmals übersichtlich dargestellt. Die ermittelte Formel und die

Korrekturfaktoren können in DasyLab unmittelbar in das Schaltbild für weitere

Messungen einbezogen werden. Zusätzlich ist es nun möglich die mittlere

Windgeschwindigkeit während der laufenden Messung anzuzeigen ohne diese erst später

berechnen zu müssen. Aus der mittleren Geschwindigkeit lässt sich auch unmittelbar

durch Multiplikation mit der Querschnittsfläche des Kanals der Volumenstrom

berechnen. Dieser kann gleichermaßen während der laufenden Messung angezeigt

werden.


59

Abbildung 26: Verdeutlichung der Vorgehensweise bei der Berechnung der mittleren Windgeschwindigkeit im

Kanal aus der gemessenen Geschwindigkeit am Kanaleintritt

Alle Vorbereitungen sind nun getroffen, um die mittlere Windgeschwindigkeit im

Windkanal aufnehmen zu können. Für eine weitere Analyse der Kanaleigenschaften und

für kommende Messungen wird nun eine Kennlinie des Windkanals bestimmt. Bei dem

Testlauf wird die Frequenz des Umrichters zur Ansteuerung des Axialgebläses stetig

erhöht und dabei die mittlere Windgeschwindigkeit aufgenommen. Die maximale

Frequenz des Gebläses liegt bei 50 Hz. Der Test wird jedoch nur bis zu einer Frequenz

von 45 Hz durchgeführt. Die Ergebnisse dieser Kennlinie sind in Diagramm 10

dargestellt. Für realistische Bedingungen wird der Durchlauf mit der

𝒄𝑷𝒓𝒂𝒏𝒅𝒕𝒍_𝑮𝒓𝒐ß

Geschwindigkeit, gemessen am Eingang mittels großem Prandtl’schen Staurohr

𝒄𝑷𝒓𝒂𝒏𝒅𝒕𝒍_𝑴𝒊𝒕𝒕𝒆

Geschwindigkeit korrigiert. Messfehler des großen prandtl’schen Staurohrs ausgeglichen.

𝒄𝑹𝒐𝒕𝒐𝒓_𝑴𝒊𝒕𝒕𝒆

Geschwindigkeit, wie sie in der Rotorebene in mittlerer Position gemessen werden würde

𝒄𝑴𝒊𝒕𝒕𝒆𝒍/��

Mittlere Geschwindigkeit im Kanal. Über die Querschnittsfläche Berechnung des Volumenstroms möglich

Kalibrierung über lineare Ausgleichsfunktion durch Vergleichsmessung mit einem kleinen Staurohr

Über Simulation ermittelten Faktor für

Korrektur von Mess- zur Rotorebene eingerechnet

Durch vorherige Messungen ermittelten

Faktor zwischen mittlerer Geschw. und Geschw. in

mittlerer Position verrechnet


60

Kleinwindenergieanlage Black600 im Kanal durchgeführt. So können die Daten für die

spätere Vermessung der Black600 verwendet werden.

Diagramm 10: Kanalkennlinie, Bestimmung der mittleren Windgeschwindigkeit im Kanal zu der zugehörigen

Ansteuerungsfrequenz des Antriebsgebläses

Die Kennlinie zeigt im Wesentlichen einen linearen Verlauf. Jedoch gibt es

Schwankungen, welche auf die Ansteuerung des Gebläses zurückzuführen sind. Dazu

kann die Hypothese aufgestellt werden, dass der Wirkungsgrad des Gebläses bei

unterschiedlichen Ansteuerungsfrequenzen nicht gleichbleibend ist und so eine nicht

ideal lineare Kennlinie im Kanal entsteht. Des Weiteren entstehen Messfehler bei einer

seitlichen Anströmung des Prandtl’schen Staurohrs, welche im Eingangsbereich des

Kanals nicht zu vernachlässigen sind. Die Messpunkte werden mittels linearer Trendlinie

in Excel ausgewertet. Es ergibt sich bei der Annahme einer Ursprungsgeraden die

Formel 𝑦 = 0,232069 ∙ 𝑥 . Als „x-Wert“ kann in weiteren Messungen die Frequenz des

Umrichters eingetragen werden, daraus ergibt sich als „y-Wert“ annähernd die mittlere

Windgeschwindigkeit im Windkanal.


61

4.4.2 Messung der spezifischen Daten der KWEA Black600

Die Kleinwindenergieanlage Black600 wird über einen Umrichter direkt am Stromnetz

angeschlossen. Aus Sicherheitsgründen ist zwischen dem Windgenerator und dem

Umrichter eine Bremse eingebaut. Diese erzeugt einen Kurzschluss, wodurch der Rotor

zum Stehen kommt, sobald die Maximalleistung überschritten wird und kann über einen

Hebel auch manuell getätigt werden. Der über den Windgenerator erzeugte Wechselstrom

wird in der Bremse in Gleichstrom umgewandelt, so kann er über längere Leitungen

verlustfreier verteilt werden. Als Umrichter dient der Windmaster 500. Dort wird der

Strom auf Netzqualität gebracht und kann schließlich als Wechselstrom mit einer

Spannung von 230 V und der Frequenz von 50 Hz eingespeist werden. In Abbildung 27

ist der schematische Aufbau des Netzanschlusses der Black600 zu sehen. Abbildung 28

zeigt den originalen Aufbau am Windkanal der Schaltung mit Bremse und Windmaster

500.

Bevor der Windmaster an das hausinterne Stromnetz der Fachhochschule angeschlossen

wird, kann die eingespeiste Leistung über ein zusätzliches Messgerät am Stecker

abgelesen werden. Zur digitalen Aufnahme der jeweiligen Daten und anschließender

Auswertung dient jedoch die serielle Schnittstelle des Windmasters. Ein eigens für das

Einlesen der Daten geschriebenes Modul ermöglicht die Weiterverarbeitung der Daten

unter DasyLab. Durch die Verwendung dieses Moduls lässt sich die in das Netz

eingespeiste Leistung P, sowie die Eingangsgrößen des Umrichters für Spannung U und

Abbildung 27: Übersichtsschaltplan zum

Anschluss der Black600 ans

Stromnetz [17]

Abbildung 28: Aufbau der Bremse und des

Umrichters am Windkanal


62

Strom I auslesen. Aus der Multiplikation der Spannung und der Stromstärke lässt sich die

Eingangsleistung Pcalc in den Umrichter errechnen. Durch das Verhältnis der

Eingangsleistung zur eingespeisten Leistung in das Netz kann nun der Wirkungsgrad des

Windmasters 500 berechnet werden. Eine Auftragung des Wirkungsgrades über die im

Windkanal herrschenden mittleren Windgeschwindigkeit ist in Diagramm 11 zusehen.

Diagramm 11: Wirkungsgrad des Umrichters Windmaster 500 über der im Windkanal herrschenden

mittleren Windgeschwindigkeit

Das Diagramm zeigt die Wirkweise des Umrichters. Bis zu einer Windgeschwindigkeit

von 2,5 m/s liegt der Wirkungsgrad bei 0 %. In diesem Bereich wird noch keine Leistung

ins Netz eingespeist, da der Generator noch nicht genügend Strom produzieren kann. In

dem Bereich der Windgeschwindigkeit von 2,5 m/s bis ca. 5 m/s gibt es einen

Übergangsbereich, in dem der Wirkungsgrad des Umrichters degressiv ansteigt und sich

dem Maximalwert von etwa 90 % annähert. Ab der Windgeschwindigkeit von 5 m/s

bleibt der Wirkungsgrad konstant bei 90 %. Der degressive Anstieg des Wirkungsgrades

kann durch die Eigenversorgung des Umrichters erklärt werden. Dieser schaltet sich bei

einer gewissen Eingangsspannung automatisch ein und benötigt eine gleichbleibend

konstante Leistung zur Eigenversorgung. Bei einer höheren Eingangsspannung ist der


63

prozentuale Anteil der Eigenversorgung kleiner, wodurch der Wirkungsgrad ansteigt. Der

Maximalwert kommt durch die internen Umwandlungsprozesse im Umrichter zustande

und ist auf bautechnische Gründe zurückzuführen.

Im folgenden Diagramm 12 ist nun die Leistungskennlinie der KWEA Black600

dargestellt. Dabei werden die Herstellerangaben mit den gemessenen Werten verglichen.

Die Kennlinien werden mit den analog aufgenommenen Werten am Stecker, der

Ausgangsleistung sowie der Eingangsleistung des Umrichters erstellt. Gleichermaßen ist

die Kennlinie der theoretischen Leistung nach Betz aufgetragen.

Diagramm 12: Leistungskennlinie der KWEA Black600 im Windkanal und Vergleich mit der

Herstellerkennlinie

Anhand der Kennlinien wird deutlich, dass die verschiedenen experimentell ermittelten

Werte für die Leistung weitestgehend übereinstimmen. Die Differenz von P zu PCalc ist

durch den Wirkungsgrad des Umrichters gegeben, wobei PCalc immer einen höheren Wert

aufweist. Die Leistung wurde zusätzlich am Stecker gemessen und analog aufgenommen.

Die Schwankungen von PStecker zu den anderen aufgenommenen Leistungen sind variabel

und können dadurch auf Messungenauigkeiten des Gerätes am Stecker zurückgeführt


64

werden. Durch die experimentell ermittelten Werte der Vermessung der Black600 ist

ersichtlich, dass die Stromproduktion erst bei einer mittleren Windgeschwindigkeit von

etwa 3 m/s einsetzt. Ab einer Geschwindigkeit von 5 m/s steigt die eingespeiste Leistung

der KWEA linear an. Dabei wird die Maximalleistung von 600 W nicht erreicht. Diese

sollte laut Herstellerkennlinie bei einer Windgeschwindigkeit von 10 m/s erreicht werden.

Jedoch ist anhand der Kurvenverläufe ersichtlich, dass die tatsächliche Leistung mit den

Angaben des Herstellers nicht übereinstimmt. Laut Hersteller produziert die Anlage

schon ab 2 m/s Strom. Die Kennlinie des Herstellers ist im Gesamten weiter nach links

verschoben, wodurch bei weniger Wind schon mehr Leistung produziert würde. Dies ist

mit den experimentell ermittelten Daten nicht übereinstimmend. Die Nennleistung von

600 W wird auch bei einer Windgeschwindigkeit im Kanal von fast 11 m/s nicht erreicht

und liegt bei der Messung mit etwa 390 W deutlich unter dem Sollwert. Die erreichbare

Windgeschwindigkeit im Kanal scheint nicht auszureichen, um die Nennleistung der

Anlage zu erreichen. Der Grund dafür kann in den Angaben des Herstellers liegen, der

einen besonderen Wert auf eine Kennlinie legt, welche einen hohen Ertrag der Anlage

verspricht. Teilweise liegen die Werte des Herstellers über der theoretisch maximal

erzielbaren Leistung nach Betz, wodurch die Herstellerkennlinie als nicht plausibel

erscheint. Die Gründe für die Abweichungen können allerdings gleichermaßen durch

nicht ideale Bedingungen im Windkanal zustande kommen. Die Schwankungen in der

Luftströmung wurden zwar durch die Viertelkreiselemente am Eintritt des Kanals

minimiert, jedoch können diese nicht vollkommen verhindert werden. Die noch

vorhandenen Schwankungen der Luftströmung können für einen schlechteren Ertrag der

Anlage sorgen, da die Anströmung aufgrund der Trägheit der Anlage nicht in jedem

Moment ablösungsfrei stattfinden kann. Ein zusätzlicher Aspekt der Theorie von Betz

besagt, dass sich bei der Umwandlung der im Wind enthaltenen kinetischen Energie in

Rotationsenergie des Rotors der Windenergieanlage das Strömungsprofil aufweitet. Dies

ist aufgrund des geringen Abstandes zur Wand im Windkanal nicht möglich, wodurch

weitere Verluste entstehen können, da die Strömung nicht ideal für eine

Windenergieanlage verlaufen kann. Genaue Untersuchungen zu dieser Problematik

wurden jedoch nicht durchgeführt und können in weiterführenden Arbeiten aufgegriffen


65

werden. Allgemein sind die Messungen im Windkanal aufgrund der Gegebenheiten, wie

Schwankungen in der Luftströmung und der Nähe zur Kanalwand nicht gänzlich mit

Messungen im Freien zu vergleichen. Allerdings können im Windkanal Testläufe

unterschiedlicher KWEAs besser miteinander verglichen werden, da konstant die

gleichen Bedingungen hergestellt werden können. Vergleiche von Messungen im Freien

bringen das Problem der nicht gleichbleibenden Windgeschwindigkeit mit sich,

wohingegen im konstruierten Windkanal die Windgeschwindigkeit gleich bleibend

eingestellt werden kann.

4.5 Vibrationsmessung der KWEA Black600 im Windkanal

Im Folgenden werden die Durchführung und die Ergebnisse einer Vibrationsmessung an

der KWEA Black600 im Windkanal erläutert. Die Messung dient einer besseren

Einschätzung der Kräfte auf Kanal, KWEA und Mast. Dabei werden mögliche

Eigenfrequenzen untersucht. Die Messung der Vibrationen wird mittels eines

dreiachsigen Beschleunigungsaufnehmers durchgeführt, welcher an der KWEA im

Bereich der Halterung zum Mast befestigt wurde. Bei der Messung wurden jedoch nur

zwei Achsen verwendet. Es wird angenommen, dass Schwingungen in vertikaler Achse,

welcher der Achse des Mastes der KWEA entspricht, am geringsten ausfallen und keine

Aussagekraft besitzen. So wird der Beschleunigungsaufnehmer in einer Position

angebracht, dass Schwingungen nach vorne und hinten als z-Komponente und seitliche

Schwingungen als y-Komponente aufgenommen werden. Abbildung 29 verdeutlicht die

Anbringung des Beschleunigungsaufnehmers.


66

Abbildung 29: Anordnung des Beschleunigungsaufnehmers mit Definition der Achsen

Die Anbringung des Beschleunigungsaufnehmers an der KWEA ermöglicht ein

mitdrehen der Achsen mit der Black600. So stehen die Messachsen immer im

gleichbleibenden Winkel zum Rotor der Anlage, auch wenn diese sich im Betrieb wenige

grad dreht. Um eine bessere Selektierung der Ergebnisse zu ermöglichen ist es vorteilhaft

die Drehzahl der Kleinwindenergieanlage, sowie die des Axialgebläses zu kennen. Ist die

Drehzahl der rotierenden Körper bekannt, können Schwingungen am

Beschleunigungsaufnehmer mit gleicher Frequenz, oder mit harmonischen Frequenzen,

der KWEA oder dem Axialgebläse zugeordnet werden. Entstehen Schwingungen, welche

nicht durch die Drehzahlen beeinflusst werden, handelt es sich um Eigenfrequenzen des

Masts oder des Windkanals. Die jeweilige Drehzahl ist nicht unmittelbar als Messwert

vorhanden und muss erst bestimmt werden. Sie wird über ein Mikrofon bestimmt,

welches in unmittelbarer Nähe zu den Rotorblättern der Black600 bzw. den Schaufeln

des Antriebsventilators angebracht wird. Der Abstand beträgt dabei etwa einen


67

Zentimeter. Durch das Vorbeistreichen jedes Rotorblatts bzw. jeder Schaufel an dem

Mikrofon entsteht ein Zischgeräusch, welches aufgenommen wird. Eine Frequenzanalyse

des Geräusches zeigt im Nachhinein die Frequenz an, mit welcher die Schaufeln am

Mikrofon folgen. Eine Multiplikation der Frequenz mit der jeweiligen Schaufelzahl ergibt

somit die Drehzahl der KWEA oder des Axialgebläses. Die Auswertung der jeweiligen

gemessenen Daten geschieht mit dem Programm PAK und ist grafisch auf anschauliche

Weise möglich. Dabei wird ein Diagramm erstellt bei dem die x-Achse die Messzeit

darstellt. Auf der y-Achse ist die über eine Fast-Fourier-Analyse bestimmte Frequenz des

Geräusches aufgetragen. Der Schalldruckpegel jeder Frequenz zu jedem Zeitpunkt der

Messung wird über eine Farbskala visualisiert, wobei die Kanäle der Mikrofone in dB

(Schalldruckpegel) und die Kanäle des Beschleunigungsaufnehmers in m/s²

(Beschleunigung) aufgetragen sind. Zu jeder Messung die Durchgeführt wird gibt es vier

Kanäle die über ein MKII Messgerät aufgenommen werden.

Kanal 1: „Mik_WKA“ – Kanal zur Aufnahme der Geräusche mittels

Elektretmikrofon in unmittelbarer Nähe zu den Rotorblättern der KWEA

Black600 zur Bestimmung der Drehzahl der Anlage.

Kanal 2: „Mik_Axialgeb“ – Kanal zur Aufnahme der Geräusche mittels

Elektretmikrofon in unmittelbarer Nähe zu den Schaufelblättern des

Axialgebläses zur Bestimmung der Drehzahl des Antriebsventilators.

Kanal 3: „Beschl_y“ – Kanal zur Aufnahme der Beschleunigungen an der KWEA

Black600 in Y-Richtung.

Kanal 4: „Beschl_z“ – Kanal zur Aufnahme der Beschleunigungen an der KWEA

Black600 in Z-Richtung.

Die FFT-Parameter zur Messung mittels MKII werden im Folgenden aufgelistet.

Analyse-Parameter

Maximale Frequenz 8613,28 Hz

Blockparameter

Anzahl Frequenzlinien 12801


68

Blockgröße 32768

Frequenzauflösung 0,672913 Hz

Blockdauer 1,48608 s

Fensterung Hanning

Mittelungsart Linear

Überlappung 99 %

Mittelungszahl 10

Länge des gesamten Blocks 1,61983 s

Kreuz-Ref.kanal 0 : Beschleunigung

Vor der Messung müssen der Beschleunigungsaufnehmer und die Mikrofone kalibriert

werden. Die Werte der Kalibrierung sind in Abbildung 30 aufgelistet.

Abbildung 30: Werte der Kalibrierung der Elektretmikrofone und des Beschleunigungsaufnehmers mittels

MKII

Vermessen werden im Anschluss unterschiedliche Szenarien, wobei jeweils mit und ohne

Rotation der KWEA gemessen wird, um mögliche Unterschiede erkennen zu können. Bei

den Messungen ohne Rotation der KWEA wird diese mit der eingebauten Bremse

kurzgeschlossen. Vibrationen durch die Rotation der Black600 sind bei diesen Messung

demnach nicht vorhanden. Für die Bestimmung der Vibrationen werden vier Messungen

durchgeführt. Jeweils wird die Frequenz am Umrichter zur Ansteuerung des

Antriebsgebläses von null bis auf 45 Hz erhöht. Jedoch wird die Hochfahrt des

Umrichters in einer Messung stetig und langsam durchgeführt, in der anderen Messung

erfolgt die Hochfahrt des Umrichters stufenweise in 5 Hz Schritten. Die beiden Varianten

der Messung werden ohne und mit Aktivierung der Bremse der KWEA durchgeführt.


69

4.5.1 Auswertung der Mikrofonkanäle

Für eine erste Untersuchung werden die Kanäle der Mikrofone ausgewertet um die

Blattfolgefrequenzen (BFF) zu bestimmen und aus späteren Auswertungen der Daten des

Beschleunigungsaufnehmers selektieren zu können. Abbildung 31 zeigt die Kanäle der

Mikrofone an der KWEA und dem Axialgebläse jeweils bei einer stufenweisen und einer

langen Hochfahrt. Die maximale Blattfolgefrequenz sollte bei der stufenweisen, sowie

der langen Hochfahrt identisch sein, da die gleiche maximale Ansteuerungsfrequenz des

Axialgebläses eingestellt wurde.

Abbildung 31: Kanäle der Mikrofone an der KWEA und dem Axialgebläse jeweils bei einer stufenweisen und

einer langen Hochfahrt

Die Diagramme der Abbildung zeigen in allen Fällen eine klar erkennbare Linie, welche

die Blattfolgefrequenz beschreibt. Der stufenweise Anstieg der Frequenz ist anhand der

Kurvenverläufe von der kontinuierlichen Hochfahrt gut unterscheidbar. Alle Messungen

zeigen harmonische Frequenzen der jeweiligen Blattfolgefrequenzen. Als „harmonische

Frequenzen“ bezeichnet man ganzzahlige Vielfache einer vorherrschenden Frequenz. Die


70

erste Harmonische ist in allen Fällen erkennbar, wobei die der Messungen am

Axialgebläse nur schwach zu sehen sind. Die Messungen an der KWEA zeigen bis zu 11

Harmonische der Blattfolgefrequenz, wobei die Intensität stetig abnimmt. Die

Frequenzen der maximalen Blattfolgefrequenzen können in dem Programm PAK direkt

abgelesen werden. Eine Division mit der jeweiligen Schaufelzahl ergibt den Grundton

der Anlage, der umgerechnet in Umdrehungen pro Minute die Drehzahl ist. In Tabelle 5

sind die maximalen Blattfolgefrequenzen und die Berechnung der zugehörigen Drehzahl

dargestellt.

Tabelle 5: Berechnung des Grundtons und der Drehzahl aus der

Blattfolgefrequenz

Die Abweichungen der jeweiligen Blattfolgefrequenz zwischen langer und stufenweiser

Messung sind sehr gering. Für weitere Auswertungen werden die folgenden gemittelten

Werte für die maximale BFF der KWEA und der des Axialgebläses verwendet.

𝐵𝐹𝐹_𝑚𝑎𝑥_𝐾𝑊𝐸𝐴 = 28,5 𝐻𝑧 𝐵𝐹𝐹𝑚𝑎𝑥 _𝐺𝑒𝑏𝑙 = 135 𝐻𝑧

Durch die Betrachtung der unterschiedlichen Kurvenverläufe fallen kleine Unterschiede

auf. Der Verlauf der Blattfolgefrequenz ist an dem Axialgebläse wesentlich konstanter

verglichen mit der der KWEA, da dieser Direkt über den Umrichter angesteuert wird. Die

BFF der KWEA unterliegt im Verlauf leichten Schwankungen. Bei der langen Hochfahrt

des Windkanalantriebs wird dies nur geringfügig deutlich. Die stufenweise Regelung

lässt, abgesehen von der Steigung, größere Unterschiede im Verlauf der Kurven

erkennen. Zustande kommen diese Unterschiede durch die Trägheit der KWEA, die bei

einem Anstieg der Windgeschwindigkeit eine gewisse Zeit beansprucht, um die eigene

Drehzahl anzupassen. Durch die feinen Unterschiede im Verlauf der Kurven lassen sich

BFFMax Schaufelzahl fGrundton n

[Hz] [-] [Hz] [1/min]

Hochfahrt stufenweise KWEA 28,94 3 9,65 579

Hochfahrt lang KWEA 28,26 3 9,42 565

Hochfahrt stufenweise Axialgebläse 135,26 9 15,03 902

Hochfahrt lang Axialgebläse 134,58 9 14,95 897


71

Einflüsse von KWEA oder Axialgebläse bei der Auswertung der Schwingungen

gegebenenfalls selektieren.

Ein Vergleich der Messungen mit und ohne Bremse an der KWEA ist nicht grafisch

notwendig. Bei eingeschalteter Bremse lässt sich keine Blattfolgefrequenz der Black600

ablesen. Des Weiteren sind keine Unterschiede in den Blattfolgefrequenzen des

Axialgebläses mit oder ohne eingeschalteter Bremse an der KWEA zu erkennen.

Allgemein steigt bei allen Kanälen das Rauschen mit steigender Frequenz an. Das

Rauschen beinhaltet die entstehenden Geräusche durch Wind und den Antrieb des

Gebläses.

4.5.2 Auswertung der aufgenommenen Beschleunigungen

Die Auswertung der aufgenommenen Beschleunigungen an der Kleinwindenergieanlage

erfolgt im Wesentlichen analog zu der Auswertung der Mikrofondaten. Unterschiedlich

ist bei den Diagrammen lediglich die Dimension der farblichen Skalierung, welche nun

die Intensität der Beschleunigung in m/s² anzeigt. Für eine bessere Darstellung von

großen und kleinen Beschleunigungen erfolgt die Skalierung logarithmisch. Für die

Auswertung wird in Abbildung 32 der Bereich von 0 bis 2000 Hz der Beschleunigungen

in Y-Richtung dargestellt, wobei jeweils eine stufenweise Messung mit der langen

Messung, ohne und mit eingeschalteter Bremse der KWEA verglichen wird.


72

Abbildung 32: Darstellung der Kanäle der y-Beschleunigungen bis 2000 Hz. Vergleich der stufenweisen und

der langen Messung mit und ohne eingeschalteter Black600

Zunächst ist es sinnvoll die Messungen mit eingeschalteter Bremse, demnach ohne

entstehende Schwingungen durch die KWEA, zu betrachten, da hier alle

Beschleunigungen durch den Antriebsventilator des Windkanals hervorgerufen werden.

Die Stufen des angesteuerten Axialgebläses sind als feine Linien in dem Diagramm gut

zu erkennen. Dabei handelt es sich um harmonische Schwingungen der

Blattfolgefrequenz. Exemplarisch beschreibt die markierte Linie mit einer maximalen

Frequenz von ca. 540 Hz (135 Hz * 4) die vierte Harmonische des Axialgebläses. Zu den

Linien, welche sich auf die harmonischen Schwingungen zurückführen lassen, ist eine

bei höherer Drehzahl stärker werdende Schwingung im Bereich von 1180 Hz erkennbar.

Da der Wert der Frequenz gleichbleibend ist und sich nur die stärke ändert, handelt es

sich bei den Vibrationen um eine Eigenfrequenz. Denkbar wäre eine Eigenfrequenz des

gesamten Kanals oder des Axialgebläses. Die lange Hochfahrt mit eingeschalteter

Bremse der KWEA zeigt gleiche Erkenntnisse. Es sind harmonische Schwingungen der


73

Blattfolgefrequenz des Axialgebläses zu erkennen, sowie eine ausgeprägte

Eigenschwingung bei ca. 1180 Hz.

Bei Betrachtung der Messung mit eingeschalteter Black600 zeigen sich die gleichen

zuvor beschriebenen Phänomene. Hinzu kommen noch Schwingungen, welche nun allein

auf die Windenergieanlage zurückzuführen sind. Erkennbar sind Blattfolgefrequenzen

der KWEA, welche sich in der stufenweisen Hochfahrt im Vergleich zu der langen

Hochfahrt leichter erkennen lassen, da hier die Form der Stufen abgerundeter erscheint.

Exemplarisch beschreibt die markierte Linie mit einer maximalen Frequenz von ca. 285

Hz (28,5 Hz * 10) die zehnte Harmonische der Kleinwindenergieanlage. Auffällig ist,

dass bei einer Überschneidung der Kurven der harmonischen Blattfolgefrequenzen die

Schwingungen am stärksten sind. Hier addieren sich die Amplituden der

übereinanderliegenden Frequenzen und es kommt zu Spitzen in den Schwingungen. In

Abbildung 33 sind diese Überlagerungen gekennzeichnet. Bei den Darstellungen fällt auf,

dass im Gesamten die Schwingungen mit eingeschalteter Kleinwindenergieanlage größer

sind. Allein die Tatsache dass zwei rotierende Körper den im Windkanal

Beschleunigungen verursachen, ist ausreichend, um dies zu erklären. Vor allem im

niederfrequenten Bereich zeigen sich mit eingeschalteter KWEA deutlich höhere

Beschleunigungen. Für eine weiterführende Auswertung des niederfrequenten Bereichs

werden in Abbildung 33 die Beschleunigungen bis 300 Hz dargestellt.


74

Abbildung 33: Darstellung der Kanäle der y-Beschleunigungen bis 300 Hz. Vergleich der stufenweisen und der

langen Messung mit und ohne eingeschalteter Black600

Die Auftragung der Schwingungen bis 300 Hz zeigt die gleichen Merkmale wie sie zuvor

schon bis 1000 Hz ausgewertet wurden. Überlagerungen der verschiedenen

Blattfolgefrequenzen sorgen dabei für die höchsten Ausschläge. Die deutlich erkennbaren

Kurven in den linken Diagrammen zeigen die stärksten, in den Messungen zu findenden

Überlagerungen. Hinzu kommt noch eine deutlich erkennbare Eigenfrequenz bei 100 Hz.

Ebenfalls erkennbar sind Harmonische dieser Frequenz. Die Eigenfrequenz bei 100 Hz

ist klarer und feiner abgegrenzt im Vergleich zu der zuvor schon ausgewerteten

Eigenfrequenz bei 1180 Hz. Als Ursache werden ebenfalls die Eigenschwingung des

gesamten Kanals, die des Antriebsgebläses oder des Mastes der KWEA angenommen.

Auch in der Darstellung der Messdaten bis 300 Hz ist der höhere Anteil an

niederfrequenten Schwingungen durch die eingeschaltete Windenergieanlage

maßgeblich.

Eine Auswertung der Schwingungen in Z-Richtung ergibt dieselben Ergebnisse.

Unterschiede zu den Beschleunigungen in Y-Richtung fallen minimal aus, woraus sich


75

keine richtungsspezifische Aussage treffen lässt. Die Diagramme zu der Auswertung in

Z-Richtung befinden sich im Anhang.

Die KWEA Black600 wurde mit einem Schwingungsdämpfer geliefert, welcher zwischen

Mast und der Aufnahme der Anlage eingebaut werden kann. Für eine weiterführende

Arbeit ist eine Vergleichsmessung der Schwingungen mit eingebautem

Schwingungsdämpfer denkbar. Eine Reduzierung der gemessenen Beschleunigungen,

welche durch die KWEA verursacht werden, wird erwartet. In der Vorbereitung für diese

Messung muss die im Windkanal vorhandene Halterung um die Länge des

Schwingungsdämpfers gekürzt werden, um eine mittige Position der KWEA im

Windkanal beizubehalten. Die Vorgehensweise für die Messung kann analog zu der in

dieser Arbeit vorgenommen werden.


76

5 Mast und Halterung zur Montage der KWEA Black600 auf das

Dach der FH Düsseldorf

Nachdem alle Tests der Kleinwindenergieanlage Black600 abgeschlossen sind, gilt es

diese auf das Dach der Fachhochschule Düsseldorf zu montieren. Für die Befestigung der

Anlage gibt es kein vom Hersteller angebotenes oder vorgeschlagenes Konzept. Die

Entwicklung und Prüfung einer Halterung muss eigenständig und in Eigenverantwortung

vorgenommen werden. Dieser Abschnitt beschreibt die Vorgehensweise zur

Konstruktion der Halterung. Im Anschluss wird eine FEM (Finite Elemente Methode) zur

Berechnung der wirkenden Kräfte durchgeführt und ausgewertet. Nach dem Vergleich

der Ergebnisse mit spezifischen Materialdaten kann eine Aussage über die Stabilität der

Konstruktion getroffen und diese somit bewertet werden.

5.1 Planung und Aufbau der Halterung

Die Planung der Halterung für die Montage der Black600 auf dem Dach der

Fachhochschule Düsseldorf erfolgt, wie auch schon bei dem Windkanal, mit dem

Programm INVENTOR. Dabei können genaue Maße der einzelnen Bauteile bestimmt

und eine genaue Passung der Einzelteile sichergestellt werden. Im Wesentlichen besteht

die Konstruktion aus zwei Hauptelementen. Einem Mast, auf welchen die KWEA

montiert wird, und ein U-Profil, welches als Halterung und Führung des Mastes dient.

Für eine leichtere Montage der KWEA soll der Mast klappbar sein, sodass die Black600

vom Boden aus angebracht werden kann. Das Kippen des Mastes soll über eine Achse

am unteren Ende des U-Profils stattfinden. Zwei Bolzen, einer in mittlerer Position, der

zweite am oberen Ende des Profils, sollen den Mast in aufrechter Position fixieren.

Angebracht wird die gesamte Halterung an einem auf dem Dach der FH-Düsseldorf

stehenden Eurocontainer. Der Container darf bei der Montage der Halterung nicht

beschädigt werden, somit sind Bohrungen in den Container zur Befestigung

ausgeschlossen. An den oberen Ecken des Containers sind Ösen vorhanden, welche zur

Befestigung verwendet werden. Die untere Befestigung geschieht über Schrauben des

vorhandenen Geländers zu dem Container, welches an einem Doppel-T-Träger befestigt


77

ist. Abbildung 34 zeigt die

Befestigungsmöglichkeiten an dem

Container auf dem Dach der FH-

Düsseldorf. So ist eine seitliche Montage

der Halterung zerstörungsfrei möglich.

Im nächsten Schritt werden die genauen

Maße der Haltepunkte zueinander

ermittelt. Dazu wird der Container mit

Doppel-T-Träger an der Unterseite mittels

INVENTOR erstellt. Zu dem U-Profil als

Halterung werden nun Bauteile generiert,

um eine Verbindung zwischen den

Befestigungspunkten und der Halterung zu

schaffen. Abbildung 35 zeigt die

ausgearbeiteten Befestigungselemente am

U-Profil.

Abbildung 35: Befestigungselemente oben und unten am U-Profil für die Verbindung mit dem Container

Die Befestigung an der oberen Öse geschieht über ein Distanzstück zwischen U-Profil

und Container. Durch die Öse wird eine M20 Schraube geführt, welche von hinter der

Öse über einem Block mit Gewinde gehalten wird. Am unteren Teil des U-Profils wird

Abbildung 34: Befestigungsmöglichkeiten der KWEA-

Halterung an dem Container auf dem

Dach der FH-Düsseldorf


78

seitlich eine Platte angebracht, welche über zwei Bohrungen mit dem Doppel-T-Träger

verbunden werden kann.

Die Halterung des Mastes in dem U-Profil wird über Bolzen realisiert, welche den Mast

in aufrechter Position fixieren. Für die Befestigung der Bolzen müssen seitlich am Profil

Platten angebracht werden. Für die Kippachse werden Bohrungen durch den Mast am

unteren Ende vorgenommen. Die Achse selber wird gleichermaßen über Platten fixiert,

welche am U-Profil befestigt werden. Um eine punktuelle Kraftübertragung zu

vermeiden, sind Röhrchen über die Achse bzw. die Bolzen gelegt und sollen für eine über

die Länge des Bolzens verteilte Kraftübertragung sorgen. Die ausgearbeitete Art der

Befestigung bietet eine leichte Demontage des Mastes, welcher über die vorhandene

Achse am unteren Ende gekippt werden kann. Zusätzlich werden Bohrungen durch den

Mast vermieden, wodurch eine größere Stabilität erzielt wird. Abbildung 36 zeigt die

Befestigung der Bolzen, sowie die der Achse. Dabei wird ausschließlich der Bolzen an

oberer Position gezeigt. Die Realisierung des Bolzens in mittlerer Position geschieht

analog.

Abbildung 36: Realisierung der Befestigung der Bolzen zur Fixierung und der Achse zum Kippen des Mastes

Um ein Kippen des direkt am U-Profil anliegenden Mastes zu ermöglichen, ist es nötig

den untersten Teil der Rückwand des U-Profils zu entfernen. So lässt sich der Mast

problemlos rotieren.


79

Im letzten Schritt der Planung wird die

Aufnahme zwischen Mast und KWEA

konstruiert. Diese Aufnahme ermöglicht

den Übergang der unterschiedlichen

Durchmesser der KWEA Aufnahme mit

dem an der Spitze des Mastes. Bohrungen

in zwei Achsen realisieren die Befestigung

der KWEA am Mast. Die konstruierte

Aufnahme ist in Abbildung 37 zu sehen.

Abbildung 37: Aufnahme zwischen Mast und KWEA

Um ein Kippen des Mastes und somit eine einfache Montage der KWEA zu ermöglichen,

wird eine Konstruktion geplant, mit welcher der Mast über eine Seilwinde und eine

Umlenkrolle gehoben und abgesenkt werden kann. Die Seilwinde wird über eine Kurbel

per Hand betrieben und wird an der Rückseite des U-Profils befestigt. Die Umlenkrolle

wird an der obersten Kante des U-Profils

angebracht, um das Umlenken des Seils

über diese zu ermöglichen. Für die

Befestigung der Elemente sind weitere

Bohrungen und eine Einkerbung für das

Seil an der Oberkante des Profils

notwendig. Abbildung 38 zeigt die

Bohrungen sowie die Einkerbung für die

Umlenkrolle an der Oberkante des U-

Profils.

Auf die genauen Abmessungen, sodass eine Passung der einzelnen Bauteile zueinander

entsteht, wird in dieser Arbeit nicht eingegangen. Es wird lediglich Wert auf den

schematischen Aufbau der Halterung für die KWEA gelegt.

Abbildung 38: Bohrungen und Einkerbung für die

Umlenkrolle an der Oberkante des

U-Profils


80

5.2 FEM Berechnung für Halterung und Mast

Zur statischen Analyse der Halterung und des Mastes für die KWEA Black600 wird eine

FEM Berechnung durchgeführt. Dies ermöglicht mit dem Vergleich von spezifischen

Materialeigenschaften eine Beurteilung der geplanten Halterung. Die Durchführung der

FEM wird, wie zuvor die Strömungssimulation im Windkanal mittels ANSYS

durchgeführt.

5.2.1 Modellierung des Mastes und der Halterung zur FEM Berechnung

Die Modellierung des Mastes und der Halterung geschieht ähnlich wie schon die

Modellierung des Windkanals zur Strömungssimulation. Die in INVENTOR erstellte

Baugruppe wird mit einem Netz von Elementen erschlossen. Abbildung 39 zeigt die

Netzmodellierung für die gesamte Baugruppe.

Abbildung 39: Modellierung des Netzes für Halterung und Mast unter ANSYS

Da es sich um eine Baugruppe aus vielen Einzelnen Bauteilen handelt, ist bei der

Erstellung des Netzes darauf zu achten, dass die Verbindungen der Bauteile zueinander

an den richtigen Stellen erkannt werden. Diese müssen größtenteils manuell angelegt

werden. Bei dem Verbund von Mast und U-Profil wird ein spezieller Verbundtyp „Rau“

gewählt. Dieser beschreibt eine Verbindung zweier Bauteile bei der jedoch nur

Druckkräfte übertragen werden [18]. Anstelle von Zugkräften ist ein Abheben der


81

Bauteile voneinander möglich. Schubkräfte werden bei dieser Verbindung ebenfalls

übertragen. Bei der gesamten Modellierung des Netzes wird darauf geachtet, dass feine

Bauteile wie die Aufnahme der KWEA, Achse und Bolzen mit einem feineren Netz

durchsetzt werden. Die Einstellungen der Netzmodellierung können dem Anhang

entnommen werden.

5.2.2 Berechnung der von außen wirkenden Kraft

Ausgangspunkt der FEM ist die auf die Halterung wirkende maximale Kraft, welche

durch die KWEA auf das Modell übertragen wird. Für die Analyse ist es demnach

notwendig die maximale Kraft zu berechnen, welche in einer angenommen maximalen

Windgeschwindigkeit von cWind = 25 m/s auf die KWEA wirkt. Die Windgeschwindigkeit

von 25 m/s entspricht einem schweren Sturm [19], jedoch ist zu beachten, dass die KWE

bei vorhergesagten Unwettern oder Stürmen mittels Seilwinde aus dem Wind gekippt

werden soll und der Rotor am Mast festgebunden wird. Somit ist die Kraft bei einer

Windgeschwindigkeit von 25 m/s ein Wert, welchem die Halterung standhalten muss,

jedoch in Realität nicht ausgesetzt werden sollte. Zur Berechnung der Kraft bei 25 m/s

Windgeschwindigkeit sind die projizierte Fläche der Black600 sowie die Luftdichte

nötig. Die Dichte wurde zuvor schon bei der Druckverlustberechnung in 4.1.2 bei einer

Temperatur von 20 °C auf ρ = 1,2041 kg/m³ festgelegt. Die projizierte Fläche der

Black600 kann mittels INVENTOR bestimmt werden und beträgt ABlack600 = 0,223 m².

Sie setzt sich aus den Flächen der drei Rotorblätter und der Fläche der mittigen Nabe

zusammen. Die Kraft auf einen umströmten Körper lässt sich mit der folgenden Formel

berechnen [20]. Der Widerstandsbeiwert cW = 1,1 wird dabei als Wert für eine quer

angeströmte Platte angenommen.

𝐹𝑅 = 𝑐𝑊 ∗ 𝐴𝐵𝑙𝑎𝑐𝑘600 ∙ 𝜌 ∙ 𝑐𝑊𝑖𝑛𝑑2 5.1

𝐹𝑅 = 1,1 ∙ 0,223 𝑚2 ∙ 1,2041𝑘𝑔

𝑚3∙ (25

𝑚

𝑠)

2

= 185 𝑁


82

Die maximale Kraft, welche auf den Mast mit der Halterung in der Achse der KWEA

wirkt ist also FR = 185 N. Um eine weiter Sicherheit einzurechnen, wird die Kraft auf die

KWEA in der Simulation mit FR,max =200 N angenommen.

5.2.3 Einstellungen der statisch-mechanischen Analyse

Grundlegend müssen vor der Berechnung der inneren Kräfte in Halterung und Mast zwei

Einstellungen vorgenommen werden. Im ersten Schritt wird die fixierte Lagerung der

Baugruppe definiert. Wie später in Realität soll die Halterung ausschließlich an den

beiden zuvor erwähnten Befestigungspunkten fixiert werden. Für die FEM werden nun

die Innenfläche der Bohrungen der Halteplatte an der Unterkante des U-Profils, sowie die

Außenfläche des Distanzstückes an der Oberkante, welches durch die Öse des Containers

geführt werden soll, als fixierte Lagerung gewählt. Im zweiten Schritt wird die maximal

von außen wirkende Kraft auf die Baugruppe definiert. In Abschnitt 5.2.2 wurde diese

auf 200 N festgelegt. Da die Kraft über den gesamten Rotor verteilt wirkt, wird

vereinfachend eine punktuelle Kraft von 200 N auf die Achse der Rotornabe definiert.

Die FEM Berechnung der gesamten Einheit wird in zwei Zuständen durchgeführt, wobei

die Kraft einmal von vorn und von hinten auf den Mast und die Halterung wirken soll.

Bei einer Windlast von hinter dem Mast würde sich die KWEA in Realität wieder

automatisch in den Wind drehen. Dies wird bei den Berechnungen nicht beachtet, da dies

keine Auswirkungen auf die Richtung der Kraft zum Mast hat.

5.2.4 Lösung der FEM Berechnung und Auswertung der Ergebnisse

Maßgebend für die Stabilität der Konstruktion ist die jeweilige Zugspannung, welche in

dem Bauteil herrscht. Die maximale Zugspannung der jeweiligen Berechnung wird mit

Literaturwerten des verwendeten Materials verglichen. Die maximale Zugfestigkeit von

dem verwendeten Baustahl wird in der Literatur mit 310 – 630 N/mm² angegeben. Die

Ergebnisse der FEM Berechnung der Halterung sollten demnach einen Wert von 310 MPa

nicht überschreiten.


83

5.2.4.1 Ergebnisse der FEM Berechnung mit Kraft von vorne

Die Berechnung der FEM mit einer simulierten Kraft von vorne Ergibt eine maximale

Vergleichsspannung von 89,98 MPa. Dieser Wert wird an dem obersten Bolzen zur

Befestigung des Mastes ermittelt. Abbildung 40 zeigt die Auswertung der Simulation.

Abbildung 40: Auswertung der Maximalspannung der FEM Berechnung mit Kraft von vorne,

Spannungsspitze am Bolzen

Die Kraftübertragung von Mast auf Bolzen ist an dieser Stelle problematisch, da der

Bolzen nur eine sehr geringe Fläche hat auf welche sich die Spannungen verteilen können.

Der Übergang zwischen Mast und Bolzen ist in der Theorie unendlich klein, was zu einer

großen Spannung führt. In Realität ist davon auszugehen, dass sich der Bolzen mit dem

Mast an dieser Stelle minimal verformt, wodurch die Kraftübertragung nicht mehr in

diesem Maße punktuell ist. Eine weitere Spannungsspitze wird an der Unterseite des

Mastes an der Oberkante des U-Profils festgestellt. Hier hat die Spannung einen Wert von

40,087 MPa und liegt damit unter der Hälfte der Maximalspannung am Bolzen. Auch hier

ist eine punktuelle Kraftübertragung auf eine kleine Fläche das Problem. In Realität wird

auch hier eine minimale Verformung des Materials stattfinden. Abbildung 41 zeigt die

Spannungsspitze an der Unterseite des Mastes an der Oberkante des U-Profils.


84

Abbildung 41: Auswertung der Maximalspannung der FEM Berechnung mit Kraft von vorne,

Spannungsspitze an der Unterseite des Mastes

Ein Vergleich mit der Maximalspannungen in der Baugruppe mit der maximalen

Zugfestigkeit von 310 MPa zeigt, dass die Halterung mit dem Mast den Kräften des

Windes von der Vorderseite standhalten wird. Es werden nur wenige Spannungsspitzen

erreicht, welche nicht in den Bereich der maximalen Zugfestigkeit des Baustoffes

gelangen. Die Auslegung des Mastes und der Halterung ist demnach für eine Belastung

von vorne zufriedenstellend durchgeführt.

5.2.4.2 Ergebnisse der FEM Berechnung mit Kraft von hinten

Die Auswertung der Ergebnisse der FEM Berechnung mit einer Belastung durch den

Wind von hinten zeigt ein ähnliches Bild, verglichen mit der Kraft von vorne. Bei diesem

Zustand wird jedoch nur eine Spannungsspitze erkannt, welche sich wie schon bei der

Berechnung mit der Kraft von vorne am oberen Befestigungsbolzen befindet. Der

Maximalwert liegt bei 99,787 MPa, also etwa 10 MPa höher als bei der ersten Variante.

Die punktuelle Kraftübertragung wurde zuvor schon diskutiert und wird auch hier als

Grund für die hohen Spannungen gesehen. Der höhere Wert der Spannung wird auf die

Verteilung der Kräfte zurückgeführt. In dem Zustand der Kraft von hinten wird der

Bolzen direkt in Biegerichtung des Mastes belastet, wohingegen bei der Kraft von vorn


85

zunächst das U-Profil belastet wird. Erst durch die Verformung des Mastes und die

Biegung gegen das U-Profil wird der Bolzen belastet. Abbildung 42 zeigt die Auswertung

der FEM Berechnung mit Kraft von hinten.

Abbildung 42: Auswertung der Maximalspannung der FEM Berechnung mit Kraft von hinten,

Spannungsspitze am oberen Bolzen

Auch hier zeigt der Vergleich der Maximalspannung in der Baugruppe mit der maximalen

Zugfestigkeit, dass die Halterung mit dem Mast den Kräften des Windes von hinten

standhalten wird, da der maximale Wert nicht überschritten wird.

5.3 Durchführung der Arbeiten

Nachdem die Planung und Auslegung der Halterung mit dem Mast für die KWEA

Black600 abgeschlossen sind, gilt es diese in Realität zu konstruieren. Auf die einzelnen

Arbeiten wird nicht explizit eingegangen, da diese ausschließlich einfache Konstruktive

Arbeiten sind wie Sägen, Schweißen, Bohren und Schrauben. Die Auswahl der

Bauelemente trifft ein blankes U-Profil 160 DIN EN 10279 als Halterung und einen

Laternenmast als Mast für die KWEA. Das U-Profil wird bei einer Metallbaufirma

bestellt und von dieser angeliefert. Als Laternenmast wird ein konischer Stahlrohrmast

nach DIN EN 40 mit der Länge von 5,8 m und einem Zopfdurchmesser von 60 mm der


86

Firma Nordeon GmbH gewählt. Der untere Durchmesser des Mastes ist 134 mm. Die

Konstruktion des Mastes und der Halterung verläuft ohne nennenswerte Schwierigkeiten.

Allerdings sind die Arbeiten nicht vollkommen abgeschlossen. Die Konstruktion der

Halterung mit Mast und einer Seilwinde zum Heben und Senkendes Mastes wird im

Anschluss an diese Arbeit getestet, wonach sie für einen Betrieb im Freien feuerverzinkt

wird. Die Montage an den Container auf dem Dach der Fachhochschule Düsseldorf soll

im Jahre 2015 während des Umzuges der FH geschehen. Bis zu diesem Zeitpunkt ist eine

einfache Montage nicht möglich, da zum Heben der Halterung auf das Dach ein Kran

nötig ist.


87

6 Zusammenfassung der Ergebnisse

In der vorliegenden Arbeit wurde die zu untersuchende Kleinwindenergieanlage

Black600 auf ihre spezifischen Eigenschaften geprüft. Eine erste Analyse der

Herstellerangaben zeigt eine Unstimmigkeit der Leistungskennlinie in Bezug auf die

Theorie von Betz. Demnach sind entweder die Angaben des Herstellers oder die in der

Theorie von Betz getroffenen Annahmen nicht zutreffend. Unstimmigkeiten im Vergleich

verschiedener Quellen des Herstellers lassen jedoch auf ungenaue Herstellerangaben

schließen.

Während der Planung und Entwicklung des Versuchsstandes wurde ein Windkanal aus

Holz mit einem Antriebsgebläse und genügend Raum für die Kleinwindenergieanlage

Black600 ausgearbeitet. Die Auslegung des Kanals wurde über eine

Druckverlustberechnung nach der Stromfadentheorie durchgeführt, wonach ein

Antriebsventilator der Firma Ziehl Abegg ausgewählt wurde, um den gewünschten

Volumenstrom im Windkanal zu erreichen, bei welchem die Black600 annähernd ihre

maximale Leistung erreichen konnte. Die Berechnung des Druckverlustes im Kanal setzte

sich aus drei Teilen zusammen, wobei der größte Teil des Druckverlustes durch die im

Windkanal stehende Black600 verursacht wurde und durch die Umwandlung der

kinetischen Energie des Windes in mechanische Energie zustande kam. Zu den

Druckverlusten durch Umwandlung mussten konstruktive Verluste durch den

Strömungseinlauf sowie durch eine unstetige Verengung des Kanals addiert werden. Den

geringsten Anteil des Druckverlustes im Kanal ergaben Verluste durch Wandreibung,

wodurch die Auswahl der für den Kanal verwendeten Werkstoffe erleichtert wurde. Die

Durchführung der konstruktiven Arbeiten zur Realisierung des Windkanals wurde in

dieser Arbeit dokumentiert. Dabei war ein wesentlicher Bestandteil der Bau von

Viertelkreiselementen für den Strömungseintritt am Windkanal. Die entstandenen

Rundungen sorgten für eine wesentliche Verbesserung der Strömung im Kanal. Diese

Verbesserung wurde experimentell über Messungen und Aufnahme von

Geschwindigkeitsprofilen im Windkanal gezeigt. Zusätzliche numerische Berechnungen

validierten die experimentell ermittelten Ergebnisse. Auf den exakten Ablauf der der


88

numerischen Berechnungsdurchführung wurde in dieser Arbeit ebenfalls eingegangen.

Die Simulationsergebnisse zeigen die Strömungsbedingungen im gesamten Windkanal,

ohne dass weitere aufwändige Messungen durchgeführt werden müssen. Die

Erkenntnisse der Simulation konnten für eine Berechnung der mittleren

Windgeschwindigkeit im Windkanal verwendet werden, sodass diese zu jedem Zeitpunkt

beim Betrieb des Windkanals angezeigt werden kann. Nachdem die mittlere

Windgeschwindigkeit im Windkanal ermittelt wurde, konnten die spezifischen Daten der

Kleinwindenergieanlage Black600 in diesem ermittelt werden, wobei auch der Umrichter

der Kleinwindenergieanlage auf den Wirkungsgrad untersucht werden konnte. Ein

Vergleich der experimentell ermittelten Kennlinien mit denen des Herstellers wurde

durchgeführt, wobei auffiel, dass die Maximalleistung der Black600 bei den angegeben

Windgeschwindigkeiten nicht erreicht wurde. Auch die Einschaltgeschwindigkeit der

Kleinwindenergieanlage ist in der Realität höher als durch den Hersteller beschrieben.

Durch diese Verschiebung der Herstellerkennlinie wird theoretisch eine höhere Leistung

produziert, als es in der Realität der Fall ist. Der Grund dafür kann in den Angaben des

Herstellers liegen, eine Kennlinie vorgibt, welche einen hohen Ertrag der Anlage

verspricht. Teilweise liegen die Werte des Herstellers über der theoretisch maximal

erzielbaren Leistung nach Betz, wodurch die Herstellerkennlinie als nicht plausibel

erscheint. Jedoch können die Gründe für die Abweichungen gleichermaßen durch nicht

ideale Bedingungen im verwendeten Windkanal zustande kommen. Die Schwankungen

in der Luftströmung wurden zwar durch die Viertelkreiselemente am Eintritt des Kanals

minimiert, jedoch können diese nicht vollkommen verhindert werden. Die noch

vorhandenen Schwankungen der Luftströmung können zu einer verringerten Leistung der

Anlage führen, da die Anströmung aufgrund der Trägheit der Anlage nicht zu jedem

Zeitpunkt ablösungsfrei stattfinden kann. Ein Aspekt der Theorie von Betz besagt, dass

sich bei der Umwandlung der im Wind enthaltenen kinetischen Energie in

Rotationsenergie des Rotors der Windenergieanlage das Strömungsprofil aufweitet. Ein

Aufweiten ist aufgrund des geringen Abstandes zur Wand im Windkanal allerdings nicht

möglich, wodurch weitere Verluste entstehen können, da die Strömung nicht ideal für

eine Windenergieanlage verlaufen kann. Allgemein sind die Messungen im Windkanal


89

aufgrund der nicht idealen Bedingungen, wie Schwankungen in der Luftströmung und

der Nähe zur Kanalwand nicht gänzlich mit Messungen im Freien zu vergleichen.

Allerdings können im Windkanal Testläufe unterschiedlicher Kleinwindenergieanlagen

besser miteinander verglichen werden, da konstant die gleichen Bedingungen hergestellt

werden können. Nachdem die Tests der Kleinwindenergieanlage im Kanal abgeschlossen

waren und die spezifischen Parameter bestimmt waren, wurde eine Messung der

Vibrationen beziehungsweise der Beschleunigungen beim Betrieb der Anlage

durchgeführt. Für die Messungen wurden die jeweiligen Blattfolgefrequenzen des

Axialgebläses sowie der Black600 bestimmt. Diese konnten im Anschluss mit den

entstehenden Schwingungen im Windkanal verglichen werden, wodurch eine bessere

Auswertung der Beschleunigungen möglich war. Zur Selektierung der Schwingungen der

beiden rotierenden Körper wurde jeweils eine Messung mit und eine ohne Rotation der

Kleinwindenergieanlage durchgeführt. Die Black600 konnte über eine eingebaute

Bremse abgeschaltet werden. Die Auswertung der Beschleunigungen im Windkanal

zeigte, dass der Großteil der Vibrationen durch harmonische Frequenzen mit den

jeweiligen Blattfolgefrequenzen in Zusammenhang steht. Die Beschleunigungen sind am

stärksten, wenn sich harmonische Frequenzen der rotierenden Körper überlagern.

Weitergehend wurden gewissen Eigenfrequenzen der Systeme ermittelt, welche jedoch

nicht allein durch die Kleinwindenergieanlage zustande kamen, da sie auch in den

Messungen mit abgeschalteter Black600 ermittelt werden konnten. Die Messungen mit

eingeschalteter Kleinwindenergieanlage wiesen jedoch über alle Frequenzen höhere

Beschleunigungen auf. Vor allem im niederfrequenten Bereich waren hier die Ausschläge

größer. Die Eigenfrequenzen wurden durch den Kanal, den Mast oder das

Antriebsgebläse hervorgerufen, was in dieser Ausarbeitung aber nicht weiter untersucht

wurde.

Ein weiteres durchzuführendes Projekt, war die Entwicklung und Bewertung einer

Halterung und eines Mastes für die Montage der Kleinwindenergieanlage auf das Dach

der Fachhochschule Düsseldorf. Nach der Planung der Konstruktion wurde diese mittels

Finite-Elemente-Methode auf die inneren wirkenden Kräfte analysiert. Zuvor wurde die


90

Berechnung der maximal von außen wirkenden Kraft durch den Wind durchgeführt,

welche als Grundlage für die Simulation diente. Die entstandenen Spannungen in Mast

und Halterung wurden mit spezifischen Materialeigenschaften verglichen und somit

konnte eine Aussage über die Stabilität der Halterung getroffen werden. Die maximalen

Spannungen in Mast und Halterung liegen in ihren Größenordnungen unter denen der

zulässigen Maximalspannung des verwendeten Werkstoffes, wodurch die Konstruktion

den Kräften bei Betrieb der Anlage standhalten wird. Die entwickelte Halterung konnte

somit konstruiert werden und kann in Zukunft verwendet werden.


91

7 Quellenverzeichnis

[1] Baumer, T.: Machbarkeitsstudie: Kleinwindenergieanlagen für innerstädtische

Nutzung, Düsseldorf, 2012

[2] Schade, H., Kunz, E.: Strömungslehre, Ausgabe 3, S.142f, Berlin, 2007

[3] Aufbau-und Bedienungsanleitung für den Windgenerator Black600

[4] http://www.black600.de/ 14.09.2014

[5] Müller, W., Vorlesungsskript Strömungstechnik, Kapitel 8.4, FH Düsseldorf,

2007


2007

[7] http://de.wikipedia.org/wiki/Luftdichte 14.09.2014


2007

[9] http://www.schweizer-fn.de/stroemung/rauhigkeit/rauhigkeit.php, 17.09.2014

[10] Vogelpohl, G.: Betriebsichere Gleitlager, Springer Verlag , 1958

[11] http://de.wikipedia.org/wiki/Rohrreibungszahl, 17.09.2014

[12] http://www.mein-drehstrom.de/black300-black600-black1500.html, 17.09.2014

[13] http://public.beuth-

hochschule.de/~s36591/Semester5/Stroemungsmaschinen/Formelsammlung.pdf

, 17.09.2014

[14] Schade, H., Kunz, E.: Strömungslehre, Ausgabe 3, Tabelle 11, Berlin, 2007

[15] Schade, H., Kunz, E.: Strömungslehre, Ausgabe 3, Kapitel 11, Berlin, 2007

[16] http://de.wikipedia.org/wiki/Prandtlsonde, 13.09.2014

[17] Bedienungsanleitung Black600

[18] Gebhardt, C.: Konstruktionsbegleitende Berechnung mit ANSYS DesignSpace,

Auflage 1, München, 2009

[19] http://www.deutscher-

wetterdienst.de/lexikon/index.htm?ID=B&DAT=Beaufort-Skala, 16.09.2014

[20] http://www.spektrum.de/lexikon/physik/widerstandsbeiwert/15587, 11.09.2014

http://de.wikipedia.org/wiki/Luftdichte


92

8 Anhang

Anhang 1: Datenblatt Ziehl Abegg Axialgebläse


93

Anhang 2: Messergebnisse Geschwindigkeitsmessung in horizontaler Ebene mit

Viertelkreiselementen

Me

ssp

.Nr.

An

zah

l AV

GTe

mp

era

tur

dp

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[]

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[m²]

[m/s

][m

³/s]

0,00

0-9

000,

000

0,13

942,

066

0,28

8

120

024

,29,

510

,01,

1712

4,02

7-8

750,

634,

132

0,06

774,

213

0,28

5

220

024

,310

,310

,81,

1707

4,19

4-8

500,

104,

295

0,06

584,

333

0,28

5

320

024

,410

,711

,21,

1705

4,27

2-8

250,

414,

371

0,06

384,

424

0,28

2

420

024

,411

,211

,71,

1704

4,38

1-8

000,

294,

477

0,12

174,

490

0,54

7

520

024

,411

,411

,91,

1703

4,40

8-7

500,

214,

504

0,11

394,

537

0,51

7

620

024

,511

,712

,21,

1701

4,47

6-7

000,

074,

571

0,15

614,

534

0,70

8

720

024

,511

,311

,81,

1701

4,40

2-6

250,

054,

498

0,13

844,

542

0,62

9

820

024

,511

,812

,31,

1699

4,49

3-5

500,

044,

587

0,12

084,

597

0,55

5

920

024

,511

,912

,41,

1699

4,51

4-4

750,

294,

607

0,10

314,

593

0,47

3

1020

024

,611

,812

,31,

1697

4,48

5-4

000,

044,

579

0,11

004,

574

0,50

3

1120

024

,611

,712

,21,

1697

4,47

4-3

000,

154,

568

0,07

854,

480

0,35

2

1220

024

,610

,811

,31,

1696

4,29

3-2

000,

054,

391

0,06

284,

508

0,28

3

1320

024

,612

,012

,51,

1696

4,53

10

0,56

4,62

50,

0000

0,00

00,

000

1420

024

,612

,613

,11,

1695

4,63

820

00,

164,

729

0,06

284,

677

0,29

4

1520

024

,612

,813

,31,

1695

4,68

830

00,

264,

778

0,07

854,

753

0,37

3

1620

024

,712

,913

,41,

1693

4,70

240

00,

204,

792

0,11

004,

785

0,52

6

1720

024

,711

,612

,11,

1694

4,45

747

50,

314,

552

0,10

314,

672

0,48

2

1820

024

,711

,011

,51,

1692

4,34

255

00,

294,

439

0,12

084,

496

0,54

3

1920

024

,711

,612

,11,

1693

4,44

562

50,

504,

540

0,13

844,

490

0,62

1

2020

024

,710

,611

,11,

1692

4,25

775

00,

264,

356

0,27

004,

448

1,20

1

2120

024

,710

,711

,21,

1693

4,28

380

00,

714,

382

0,12

174,

369

0,53

2

2220

024

,79,

810

,31,

1693

4,08

882

51,

374,

191

0,06

384,

286

0,27

4

2320

024

,710

,711

,21,

1694

4,27

485

00,

624,

373

0,06

584,

282

0,28

2

2420

024

,77,

98,

41,

1692

3,66

987

50,

873,

783

0,06

774,

078

0,27

6

2520

024

,76,

26,

71,

1691

3,24

589

50,

203,

374

0,05

563,

579

0,19

9

0,00

090

00,

000

0,08

381,

687

0,14

1

1,16

972,

6841

V_p

kt_g

es

11,4

51m

³/s

4122

4,35

1m

³/h

c_m

itte

l4,

266


94

Anhang 2: Messergebnisse Geschwindigkeitsmessung in vertikaler Ebene ohne




0 -900 0,1394 1,158 0,161

1 200 26,0 3,1 1,1641 2,316 -875 0,44 0,0677 3,051 0,207

2 200 26,0 8,3 1,1642 3,787 -850 0,17 0,0658 3,907 0,257

3 200 26,0 9,4 1,1642 4,027 -825 0,88 0,0638 4,236 0,270

4 200 25,9 11,5 1,1644 4,444 -800 0,26 0,1217 4,674 0,569

5 200 25,9 14,0 1,1645 4,903 -750 0,54 0,1139 5,021 0,572

6 200 26,0 15,4 1,1642 5,138 -700 0,49 0,1561 5,275 0,823

7 200 26,0 17,1 1,1643 5,413 -625 0,15 0,1384 5,517 0,764

8 200 25,9 18,4 1,1644 5,622 -550 0,18 0,1208 5,654 0,683

9 200 25,9 18,8 1,1646 5,686 -475 0,34 0,1031 5,662 0,584

10 200 25,8 18,5 1,1647 5,638 -400 0,13 0,1100 5,771 0,635

11 200 25,9 20,3 1,1644 5,904 -300 0,07 0,0785 5,952 0,467

12 200 25,9 21,0 1,1645 6,000 -200 0,13 0,0628 6,004 0,377

13 200 25,9 21,0 1,1646 6,007 0 0,13 0,0000 0,000 0,000

14 200 25,9 21,8 1,1647 6,123 200 0,30 0,0628 6,065 0,381

15 200 25,9 22,3 1,1647 6,185 300 0,16 0,0785 6,154 0,483

16 200 25,9 22,1 1,1647 6,159 400 0,85 0,1100 6,172 0,679

17 200 25,8 24,8 1,1649 6,524 475 0,44 0,1031 6,341 0,654

18 200 25,8 20,4 1,1648 5,923 550 3,48 0,1208 6,223 0,752

19 200 25,8 8,9 1,1649 3,901 625 0,91 0,1384 4,912 0,680

20 200 25,8 7,6 1,1649 3,604 700 1,82 0,1561 3,752 0,586

21 200 25,8 2,2 1,1649 1,964 750 0,92 0,1139 2,784 0,317

22 200 25,8 1,7 1,1650 1,683 800 0,85 0,1217 1,824 0,222

23 200 25,8 0,8 1,1649 1,169 825 0,59 0,0638 1,426 0,091

24 200 25,8 0,3 1,1650 0,718 850 0,13 0,0658 0,944 0,062

25 200 25,8 -0,4 1,1649 0,859 875 0,24 0,0677 0,788 0,053

0 900 0,1394 0,430 0,060

1,1646 2,6841 V_pkt_ges 11,388 m³/s

40998,251 m³/h

c_mittel 4,243


95

Anhang 2: Messergebnisse Geschwindigkeitsmessung in vertikaler Ebene mit




0 -900 0,1394 1,229 0,171

1 200 26,0 3,5 1,1639 2,458 -875 0,29 0,0677 3,001 0,203

2 200 26,1 7,3 1,1639 3,543 -850 0,07 0,0658 3,739 0,246

3 200 26,1 9,0 1,1639 3,935 -825 0,09 0,0638 3,997 0,255

4 200 26,0 9,6 1,1640 4,058 -800 0,15 0,1217 4,082 0,497

5 200 26,1 9,8 1,1638 4,105 -750 0,00 0,1139 4,119 0,469

6 200 26,1 9,9 1,1639 4,132 -700 0,11 0,1561 4,125 0,644

7 200 26,0 9,9 1,1640 4,119 -625 0,15 0,1384 4,142 0,573

8 200 26,0 10,1 1,1640 4,165 -550 0,15 0,1208 4,176 0,504

9 200 26,0 10,2 1,1640 4,187 -475 0,06 0,1031 4,264 0,440

10 200 26,1 11,0 1,1639 4,341 -400 0,21 0,1100 4,353 0,479

11 200 26,1 11,1 1,1639 4,366 -300 0,10 0,0785 4,408 0,346

12 200 26,0 11,5 1,1641 4,451 -200 0,12 0,0628 4,498 0,283

13 200 26,0 12,0 1,1642 4,545 0 0,05 0,0000 0,000 0,000

14 200 25,9 11,7 1,1644 4,490 200 0,11 0,0628 4,517 0,284

15 200 25,9 12,3 1,1646 4,589 300 0,05 0,0785 4,539 0,356

16 200 26,0 12,0 1,1643 4,541 400 0,11 0,1100 4,565 0,502

17 200 25,9 11,6 1,1644 4,465 475 0,07 0,1031 4,503 0,464

18 200 26,0 11,1 1,1643 4,371 550 0,02 0,1208 4,418 0,533

19 200 25,9 11,3 1,1645 4,405 625 0,20 0,1384 4,388 0,607

20 200 26,0 10,4 1,1640 4,237 700 0,16 0,1561 4,321 0,674

21 200 26,1 7,6 1,1638 3,625 750 0,94 0,1139 3,931 0,448

22 200 26,1 4,9 1,1638 2,905 800 0,65 0,1217 3,265 0,397

23 200 26,1 5,0 1,1639 2,943 825 0,64 0,0638 2,924 0,187

24 200 26,1 5,4 1,1639 3,043 850 0,81 0,0658 2,993 0,197

25 200 26,0 4,5 1,1640 2,767 875 0,55 0,0677 2,905 0,197

26 200 26,1 3,0 1,1639 2,254 895 0,23 0,0556 2,511 0,140

0 900 0,0838 1,127 0,094

1,1640 2,6841 V_pkt_ges 10,020 m³/s

36072,174 m³/h

c_mittel 3,733 m/s


96

Anhang 3: Auswertung der Beschleunigungen an der KWEA in Z-Richtung bis 2000Hz


97

Anhang 3: Auswertung der Beschleunigungen an der KWEA in Z-Richtung bis 2000Hz


98

Anhang 4: Einstellungen der Netzmodellierung für die FEM Berechnung des Mastes mit

Halterung unter ANSYS

Documents

Bachelor - Thesisstroemungsakustik.de/.../Thesis_PCz_20140918FINAL_Czeckay.pdf · Bachelor - Thesis Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage