Die Berechnung der Koeffizienten cfl, u2, . . * , bezw. deren Logarithmen ist also PuDerst einfach.

Zuni SchluD noch einige Bemerkungen. Wahrend die von Eubriiius zur Berechnung der scheinbaren Orter von polnahen Sternen vorgeschlagenen Formeln heute, sozusagen, ausnahmslos angewandt werden, hat die von demselben Astro- nomen herruhrende Methode, die Prazession fur polnahe Sterne zu berechnen, bisher fast gar keine Eeachtung ge- funden; und doch gibt diese Methode streng richtige Re- sultate, wahrend die mit Hilfe der eben erwahnten Formeln berechneten scheinbaren Orter nur niiherungsweise richtig sind ’), Dabei ist die Berechnung der Prlzession nach der Fabritiusschen Methode so auflerordentlich bequem und fuhrt so schnell zum Ziel, dail keiner, der auch nur zwei oder drei Beispiele nach dieser Methode gerechnet hat, jemals wieder die schwerfalligen trigonometrischen Forrneln benutzen wird. Ich selbst habe erst gelegentlich der Kechnungen, welche zur Abieitung der mittleren Orter der von mir am

Wien Wien

1% %’XO 0 . 6 7 , ~ b3’Yo I .96 S 0 . 0 2

% ‘ ~ O + ~ S l Y O 1.94 cg’ sindo 3.983 A 0.004

63’ 3.987

1896 Febr. 16 1898 Sept. 16, 18

Heliometer beobachteten polnahen Sterne notwendig waren, die groDen Vorteile der genannten Methode kennen gelernt und bin hierdurch zu d e m im vorstehenden gemachten Ver- suche veranlaDt worden, zu einer besseren Kenntnis und daniit, wie ich hoffe und wie es jedenfalls im Interesse der Sache zu wunschen ist, zu einer moglichst allgemeinen An- wendung der Methode beizutragen. Endlich glaube ich noch den Vorschlag machen zu sollen, daO in den Sternkatalogen und in den astronomischen Jahrbuchern bei polnahen Sternen (etwa von 6 = f80° an) die Logarithmen der in Teilen des Radius ausgedruckten Werte von yo, xo (besser noch diese Werte selbst), sowie die Logarithmen von ul, b2, us, G,’, u2‘, us’ angegeben werden mochten. Die gewohnlich auch fiir diese Sterne mitgeteilte jahrliche Prazession und Var. saec. haben fur den Rechner wenig Wert, wahrend die Angabe der vorhin genannten GroDen nicht nur die strenge Berechnung der Prazession ermoglicht, sondern diese Arbeit auch auf ein Minimum reduziert.

Teramo Munchen Rom (C. R.) Padua

Wien, v. Kuffnersche Sternwarte, I 9 I 2 Dezember. L. dc Ball.

1 8 9 9 N 0 ~ . 24 Nov. 24, Dez. I I , 2 2

Nov. 26 Nov. 26, Dez. I? , 5

’) Siehe die auf S . 181 meines Lehrbuchs angeftlhrten Beispiele.

Bahnelemente des Planeten 371 Bohemia. Von H. Mader. Der Planet 371 Bohemia == 1893 A D wurde am

16. Juli 1893 von A. Charlois in Nizza mit Hilfe der Photo- graphie entdeckt und bis Ende 19x1, mit EinschluD der Entdeckungserscheinung, i n I o Oppositionen beobachtet. Der folgenden Bahnverbesserung liegen 7 3 Beobachtungen zu- grunde, welche in der Zeit 1893-1902 auf nachbenannten Sternwarten angestellt worden sind.

N a c h w e i s u n g d e r B e o b a c h t u n g e n .

Sternwarte 1 Datum der Beobachtung ’ Publikation ’) ~ _ _

I

Nizza Marseille ~ Jul. 2 0 , 2 I

Wien Jul. 2 0 , 2 1

Paris (Mer.)

Dusseldorf Aug. 6. 9 Bordeaux , Aug. X I , 1 2 , 1 3 Lpon i 1894 Okt. 304, 31 Albany ’ Nov. 2, 28, 29, Dez. 3 Edinburg 1896 Jan. 2 2 , Febr. I , 1 2

1893 Jul. 16, 2 I , Aug. 2 , Sept. I

Aug. 2 , 3, 7 ‘1 Rom (C. R.) -4%. 3

- ~ -~

Sternwarte I Datum der Beobachtung Publi kation

Als Ausgangspunkt der Rechnung haben die nach- stehenden genlher t richtigen Elemente gedient :

’) Die Nachweise beziehen sich auf folgende Zeitschriften : Astronomische Nachrichten (A. N.), Bulletin Astronomique (B. A.), Comptes

’) Die Meridianbeobachtungen Paris 1893 Aug. 11, 1 4 und 1 7 , welche in beiden Koordinaten von der Ephemeride stark abweichen, Rendus (C. R.), Astronomical Journal (A. J.) und Monthly Notices (M. N.).

wurden nusgeschlossen.

' 0 5 4638 I 06

icher Ort 3

-170 7' 5100

- 1 7 6 4.30 - 1 7 4 47.03 - 1 7 4 17.86

-16 56 29.89 + 2 5 41 13.66 + 2 2 46 22.59 + 2 2 2 2 2 1 . 2 5

+ I I 5 1 43.26 + 1 2 6 40.93 + I 2 2 7 5.91

+ 7 42 38.51 + 7 1 7 48.84 + 5 5 7 52.81 + 4 46 14.51 + 2 7 2 0 45.53 + 2 7 1 0 36.14 +26 56 42.47 +26 31 0.99

- 1 7 3 35.73

+ I 2 34 41.09

- 1 7 44 40.83

Epoche und Oskulation 1893 Aug. 8.0 m. 2. Berlin

1890.0 1 L = 299O 7 ' 25159 n = 261 2 0 20.87 Q = 284 4 1.85

I = 7 23 25.42 sp = 3 33 54.08 P = 7887372350

loga = 0.4355168 Die Priizession von 1890.0 bis 1900.0, berechnet mit

den Konstanten von Ncwcomb, betragt: ./L = An = + 8 ' 2 2 1 2 7

dn = +8 56.63 di = +o 1.63

Anzahl d. Beob ~

I

4, 5 3

3, 2

I

6 2

3

I

I

I

I

I

7 4 2

5 413

4 I

I

I zh m. Z. Berlin Normal-

3 Aug. 2

5 1 Sept. I

~ 1894 Okt. 3 1 Nov. 29 Dez. 3

K O 1 1896 Jan. 2 2

Febr. I

4 1 7 1 2

8 ,

I 9

I 2

73 I 4 '5 16 1 7 18 I 9 2 0

2 1

2 2

23

1 2

16 1898 Sept. 1 7

Okt. 7

1899 Nov. 2 5

Dez. 3

2 2

2 2

I 1 2 2

1902 Juli 8 30

Die obigen Ausgangselemente sind auf Grund von 69 Beobachtungen 1893-1902, welche in 17 Normalorter zusammengezogen wurden, abgeleitet worden. Die Dar- stellung der Normalorter durch diese Elemente war jedoch nicht befriedigend, weil die Storungen durch Jupiter und Saturn fiir die Zeit 1893-1898 mit weniger genauen Aus- gangselementen berechnet worden waren. Es war daher not- wendig, die Ausgleichsrechnung mit verbesserten Storungs- werten zu wiederholen.

Die Beobachtungen wurden durch Neureduktion samt- licher Vergleichsterne gepruft, zum Teil durch AnschluU an neuere Vergleichsternpositionen korrigiert und zu folgenden 2 4 Normalortern vereinigt :

Geozentr a

302' 8'32Czo

298 13 17.50 297 1 2 4.02 296 1 7 28.61 294 10 46.76

38 5 1 14.81 33 0 38.5' 32 30 5 . 2 7

'35 9 50.51 132 48 49.85 130 1 5 31.14 129 24 12.66 350 8 18.15 349 6 37.51

300 57 42.47

346 29 31.51 344 59 32.86

92 38 32.08 90 58 27.45 89 2 36.19 86 1 2 34.70

302 36 41.67 297 31 '9.43 296 26 41.45

B- Aa cos8 ~- ___-

- 214 I 2.04

+ 2.67)

- - 2.26

- 2 . 8 1

+ 9.95 + 8.09 + 8.38 + 6.16) + 1 2 . 7 0

+11.24 + I 2.56 - 3.04 - 1.80

1 . 2 5

- 3.82 + 8.78 + 9.36 + I 2 . 5 1

+ I 1.24 - 14.82 - I 5.56 - '3.94

1.10 -

-

R A8

+ 1139 - 0.3 I

+0.27

- 0 . 2 1

+ 0.60 - 0 . 2 1

+3.10

+2.79 +2.62 - 2.95 - 3.93 - 2.99 - 4.1 6 - 2.36

-0.93 -0.34 +o.' lo -0.38 + 1.26 - 0.43 -6.12 ---5.18 - 7.8 I

-- 1.12

Die eingeklammerten Differenzen BB - Ra wufden von der Ausgleichung ausgeschlossen, den iibrigen wurde das Gewicht I zugeteilt.

S t o r u n g e n d u r c h J u p i t e r u n d Sa tu rn . Die verbesserten Storungswerte lauten fur die Zeiten der Normalorter (Oskulationsepoche I 893 Aug. 8.0).

oh m. Z. Berlin

1893 Juli 19 Aug. 8

28 1894 Nov. I

Dez. I

1896 Jan. 2 5

Febr. I

I4 1898 Sept. 2 1

Okt. 7 2 1

AL

- 0' 1105 0 0.00

+ o 1.88 + 1 57.79 + 1 54.91 - 1 1 33.07 - 1 I 52.45 - 1 2 27.23 - 2 2 36.72 - 2 2 50.06 - 2 3 1.96

_ _ _ _ _ ~ ~

A m I

+oo 0'30180 ~ -0' 0156

-0 o 31.00 ~ +o 0.65 +o 5 58.05 -0 13.68

0 0 0.00 ~ 0 0.00

+o 8 18.57 +o 5 5 59.94 + O 57 26.73 + I o 11.69 + 2 9 23.68 + 2 9 52.92 + 2 10 17.86

-0 17.32 -0 47.01 - 0 49.3 5

-3 18.32 - 3 20.67 -3 2 2 - 7 7

-0 54.00

Ai

012 3

+ 0 . 2 1

+ 1.35 + 1.64 - 9.07

-- 10.7 2

-24.16 - 24.26 - 24.33

- 0.00

- 9.65

n'p I 4 +O' 3152 I -00"02390

0.00000

-0 O O.OO 3.33 I , + 0 . 0 2 2 7 3

- I 2 0 . 1 0 - 0.14961 - I 33.63 - 0.23696

-6 24.06 1.43184 -6 26.47 1 '1.39339

-6 22.54 1 - 1.45048

- 6 3.35 - 0.65936 -6 2.02 1 - 0.66998 --6 0.90 - 0.67877

107 4638 I 08

-29 32.85 1 + 2 19 32.61 --36 1 1 . 1 2 ~ + 2 35 22.04 -37 4.08 I f 2 34 34.39

Normal- I oh rn. 2. Berlin Ort ,

-4 14.13 - 20.47 - 3 58.84 1 --23.49 -4 2.96 1 -25.60

18 1899 Kov. 2 5

Dez. 3 2 0 ,

2 2 ' 1902 Juli 9 23, 24 Aug. 2

I 1

2 1 2 2

I9 ~

hungen Kechnung

1 Jy 1 4

, 1

-5'23121 1 -0165138 - 5 2 2 . 1 2 ~ -0.64552 - 5 2 1 . 0 2 ~ - 0.63948 - 5 19.48 1 - 0.63090 - - I 23.98 1 - 1.14730 - I 5.10 - 1.23675

+1.65 +0.79

-0.63 -0.77 +1.64 +0.60 + 1 . 2 6

- 0 . 1 2

AL = J(dL/dt) d t + JJ(dp/dt) dt2 Ax = J(dn/dt) dt u. s. w.

--0.62 , +1.68 t o . 6 8 +0.78 -0 .15 -0.17 - 1.24 -0.63

I -0.80 -0.77 (-6.35) 1 +1.62

- 0 . 0 5 +0.56 - 1.13 f I . 2 8

Bei der nach den Vorschriften von Th, v. Oppolzer (Lehrbuch zur Bahnbestimmung, Band 11) durchgefuhrten Ausgleichsrechnung ergaben sich nach zweimaliger Aus- gleichung folgende Korrektionen und mittlere Fehler der Elemente :

'fL = + 5131 fo1285 ATC = t 5 2 . 6 7 =t 1.890 A66 == + 3.64 f 1.925 Ai = + 0.10 f 0 . 2 4 4 Alp = - 1.35 fo .182 d p = -0O1002181 fo7000133

Werden diese Korrektionen an die obigen Ausgangs- elemente angebracht, so lauten die wahrscheinlichsten Ele- mente :

Epoche und Oskulation 1893 Aug. 8.0 m. 2. Berlin. L = 299O 7'30190 I

1890.0 t n = 261 2 1 13.54 6b = 284 4 5.49 i =

'p = 3 33 52.73 p = 7881370169

7 23 2 5 . 5 2 J

l o g a =L 0.4355176

Diese Elemente stellen die Normalorter in folgender Weise dar (B-R).

I a h m. 2. Berl.

1893 Juli 16

Aug. 2

7

Sept. I

1894 Okt. 31 Nov. 29 Dez. ,3

1896 Jan. 2 2

Febr. I

16 1898 Sept. 1 7

2 1

1 2

I 2

2 2

I. Du h die 1 1 11. Durch direkte Diff.-Glc

Aa cos 8

-- 013 2

t o . 0 5 -0.13

-0.66 t o . 7 9 - 0.09

- 0.76

-~ ___

- 1.1 I

- -0.10

- 1.05

- 0.06 -0.63 + 0 . 7 I

I1 I. Durch die 1 1 11. nurch direkte

- 1.01

Aug. 3l 1 1 +0.30

:hungen A6

- 0105 + 0.4 5 + 1.32 + 0 . 1 2

+1.57 -0 .27

-0.33 + 0 . 2 I

- 2 . 5 7

Rechnung Aacos8 1 A6

+1!'14 ~ -0102

-1.65 1 +0.46

+0.07 ~ +o.I2

- 0.6 7 I -0.34

_ _ ~

-0 .27 +1.38

+3.08 ' f1 .57 +1.75 1 -0.24

-1.08 I + o . z 2 1

+0.34 I -2 .55 Aus den ubrigbleibenden Fehlern I findet sich die

Summe der Fehlerquadrate: [ u u p ] = 55125, aus den Eli- minationsgleichungen folgt, wenn man die Grone [. t2 61 mit dem Quadrate der Fehlereinheit multipliziert : 5 5152.

Der mittlere Fehler eines Normalortes ist : & = f I Y I 9 5

Der wahrscheinliche r = fo1792 . Zur weiteren Kontrolle der Rechnung habe ich unter

Berucksichtigung der Storungen durch Jupiter und Saturn die oskulierenden Elemente fur die Opposition I 903 abgeleitet und mit den Beobachtungen des Jahres 1403 verglichen.

Die Elernente lauten : Epoche und Oskulation 1903 Nov. 5.0 m. 2. Berlin.

L 37°29'21120 1 n = 262 47 5 7 . 1 5 1 8 - 284 3 40.88

1900.0

i = 7 2 2 39.29 J lp = 3 35 42.39 p = 788136211

log 0 == 0.4355205 Darstellung der Beobachtungen durch die Elemente :

Publikation B-R der Beobachtung Ort Datum Aacos8 A 8

A. J. 24.31 Washington 1903 Okt. 2 2 -0ot.15 +oY9 )) )) 26 -0.08 -0.7 )) )> 2 8 - -0 .32 -0.6

R. A. 21.225 Nizza NOV. 7 -0.27 - 1 . 2

B. P. 20.197 l) Pulkowo 8 --0.24 +0.3 B. A. 21.225 Nizza 9 -0.34 - 0 . 2

Brieflich Arcetri 1 2 +0.32 +4.3

Bodenbach, 1912 Nov. 6.

') Bulletin de I'AcadCmie Impenale des Sciences de St. PCtersbourg. - .. . .. . -~ ~

H. Mader.