Beantworten Sie folgende Fragen:

• Warum wird der Tripelpunkt eines p,T-Diagramms zur Tripellinie in einem p,V-Diagramm?

• Ein Tripelpunkt bezeichnet den Punkt in einem p,T-Diagramm, in dem sich drei Phasen im Gleichgewicht befinden. Beziehen sich alle Tripelpunkte auf ein Gas-Flüssigkeit-Feststoff-Gleichgewicht?

• Warum gilt = + ?

•Warum verläuft die Schmelzlinie im p,T-Diagramm in guter Näherung linear

Schätzen Sie die Anstiege der Grenzlinien im p,T-Diagramm ab.

p,T-Phasendiagramm

Hs Hf Hb

• Warum liegt bei den meisten Stoffen die Normalschmelztemperatur dicht bei der Tripeltemperatur?

In Feststoffen sind beliebig viele Phasenund damit auch Tripelpunkte vorstellbar.

Gleichgewichtszustand?

Frage der Kinetik

VT

H

dT

dp

f

f

•Warum verläuft die Schmelzlinie im p,T-Diagramm in guter Näherung linear

1

212 ln

T

T

V

Hpp

f

f

Integration, wenn man voraussetzt, dass die rechte Seite näherungsweise nicht von der Temperatur abhängt.

1

12

1

2lnT

TT

T

T Mit

)( 121

12 TTVT

Hpp

f

f

folgt

d.h., die Druckänderung ist proportional der Temperaturänderung, die Grenzlinie damit gerade.

Clapeyron-Gleichung

Substanz KT f / 1/ molkJHf

KmolJSf1/

KTb / 1/ molkJHb

KmolJSb1/

H2O 273,15 6,010 22,0 373,15 40,65 108,9 SO2 197,6 7,4 37,5 263,1 24,94 94,6 CH3OH 175,47 3,18 18,1 337,70 35,21 104,2 C6H6 278,7 9,95 35,7 353,24 20,72 87,0 C2H6 90,3 2,86 31,6 184,5 14,69 79,6 C3H8 85,46 3,53 41,3 231,1 19,04 82,4 Si 1687 50,21 29,8 2628 359 136,0 Mittelwert 30,4 98,8 1120 KmolJ

119585 KmolJ

Die Abschätzung basiert auf der Anwendung der Clapeyronschen Gleichung unter Verwendung von Mittelwerten für und

p,T-PhasendiagrammSchätzen Sie die Anstiege der Grenzlinien im p,T –Diagramm rechnerisch ab.

S V

Troutonsche Regel

Außerdem sind die Volumenänderungen bei den Phasenübergängen abzuschätzen.

136104 molmVf (negativ für Wasser)

Ein Druckanstieg von ca. 50 bar ist erforderlich, um die Schmelztemperatur um 1 K zu verändern

molm

KmolJ

V

S

dT

dp

b

b

/1020

/9533

120 mollVb

Für Dämpfe gilt in guter Näherung:

Volumenänderung beim Schmelzen gering --> näherungsweise gilt:

Damit:Dampfkurve

13105 KPadT

dp 120

barKdpdT

b

oder

oder

1536 1050/104

/20

KPamolm

KmolJ

V

S

dT

dp

f

f

Schmelzkurve

1536

103/104

/115

KPamolm

KmolJ

V

S

dT

dp

s

s

Sublimationskurve

SSS fbs

KmolJSs /115

VV fs

und

Mit: und

Ein Druckanstieg von ca. 1 bar bewirkt bereits eine Siedepunkterhöhung von ca. 20 K

T (K)

P (Pa)flüssig

gasförmig

fest

250 300

5*105

10*105

1*105

0,05bar/K

50bar/K

3bar/K

p,T-Phasendiagramm