Bemerkungen zu den Vertragsfortsetzungen im Bauspargeschiift

Hans Laux (Ludwigsburg)

I. Wesen und Wirken der V e r t r a g s f o r t s e t z u n g e n

w 14 der Allgemeinen Bedingungen ffir Bausparvertr~ige der privaten Bausparkassen (Musterbedingungen) lautet:

w 14 Vertragsfortsetzung

(1) Nimmt der Bausparer die Zuteilung nicht an oder gibt er die Annahmeerkl~irung nicht fristgem~i6 ab oder wird die Annahme der Zuteilung widerrufen, so wird der Vertrag fortgesetzt.

(2) Setzt der Bausparer seinen Vertrag fort, so kann er seine Rechte aus der Zuteilung jederzeit wieder geltend machen. In diesem Fall ist ihm die Bausparsumme bei der Zuteilung, die dem Ablauf von drei Monaten nach Eingang seiner Erkl~irung folgt, vorweg bereitzustellen. Machen mehrere Bausparer ihre Rechte wieder geltend, so werden sie dabei in der Reihenfolge des Einganges der Erkl~irungen gem~i6 den ffir die Zuteilung verffigbaren Mitteln beriicksichtigt.

Ganz ~ihnlich lautet der w 14 der Musterbedingungen fiir die 6ffentlichen Bausparkas- sen. Die zitierte Fassung der Musterbedingungen gilt f'tir Bausparkassen, die das auto- matische Zuteilungsverfahren [1] *) praktizieren und demnach ihren Bausparem ohne deren vorhergehenden Antrag oder Befragung die Zuteilung mitteilen. Im Falle des An- trags- oder Befragungsverfahrens entfallen im Absatz 1 die W6rter ,,Nimmt der Bau- sparer die Zuteilung nicht an oder gibt er die Annahmeerkl~irung nicht fristgem~i6 ab oder". Die ihren Vertrag fortsetzenden Bausparer verl~ingem freiwillig ihre Sparzeit, weil sie die ihnen angebotene Zuteilung nicht annehmen. Dadurch werden Zuteilungsmittel frei und fiir die Zuteilung anderer Bausparvertrage verftigbar. Deshalb rechnet man die Vertragsfortsetzungen zu den wartezeitverkiirzenden Faktoren (dritter Art) [2]. Andererseits erwachsen den Bausparkassen aus den Vertragsfortsetzungen betr~icht- liche Liquidit~tsrisiken; denn die Vertragsfortsetzer k6nnen - mit sofortiger oder nur geringfiigig aufgeschobener Wirkung -jederzeit die Wiedergeltendmachung ausspre- chen oder die Zuteilung beantragen. Alsdann ist ihnen das Bausparguthaben durchweg sofort auszuzahlen und auch das Bauspardarlehen bereitzustellen, das jedoch erst nach Erf'tillung der bedingungsgem~i6en Voraussetzungen beansprucht werden kann (Belei- hungspriifung, Sicherstellung, Baufortschritt usw.). Die nach w 5 Absatz 2 des Bauspar- kassengesetzes vom 16. 11. 1972 [3] aufzustellenden Allgemeinen Gesch~iftsgrunds~itze gestatten daher den deutschen Bausparkassen die Bildung von Fortsetzerreserven. Da- nach k6nnen bei der Berechnung der fiir die Zuteilung verfiigbaren Mittel intern be- stimmte Betr~ige reserviert werden, die sich nach der Bausparsumme (Bauspargutha- ben und -darlehen) der fortgesetzten Vertr~ige richten.

*) Zahlen in eckigen Klammern verweisen auf das Literaturverzeichnis mit Anmerkungen am Ende der Arbeit.

121

Tab

elle

1.

Bau

spar

tech

nisc

he K

ennz

ahle

n f'd

r Rat

ensp

arta

rife

im

Fal

le v

on 5

0% V

ertr

agsf

orts

etze

rn f

iber

4 o

der

8 Q

uart

ale

ohne

und

mit

Bil

dung

vo

n Fo

rtse

tzer

rese

rven

(T

ilgu

ngsz

eit d

er B

ausp

arda

rleh

en 3

6 Q

uart

ale)

Spar

- be

itra

g A

pr

o Q

uart

al

%

Prog

ress

ion

des

Neu

gesc

h~if

ts p

ro Q

uart

al

0%

2%

4%

For

tset

zerr

eser

ve:

kein

e ha

lbes

G

ut-

Gut

ha-

Bau

- G

ut-

habe

n be

n +

Y2

spar

- ha

ben

Dar

lehe

n su

mm

e de

r V

ertr

agsf

orts

etze

r

kein

e ha

lbes

G

ut-

Gut

ha-

Bau

- G

ut-

habe

n be

n +

Y~

spar

- ha

ben

Dar

lehe

n su

mm

e de

r V

ertr

agsf

orts

etze

r

kein

e ha

lbes

G

ut-

Gut

ha-

Bau

- G

ut-

habe

n be

n +

~'2

spar

- ha

ben

Dar

lehe

n su

mm

e de

r V

ertr

agsf

orts

etze

r

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(1

1)

(12)

(1

3)

(14)

(1

5)

(16)

A.

50%

Ver

trag

sfor

tset

zer

fibe

r 4

Qua

rtal

e

1,25

2,

00

2,75

1,25

2,

00

2,75

1,25

2,

00

2,75

1,25

2,

00

2,75

I. M

ittl

ere

War

teze

it i

n Q

uart

alen

36

,04

36,6

5 37

,26

37,8

0 38

,28

31,0

6 31

,56

32,0

7 32

,68

33,2

3 26

,38

26,9

2 27

,46

27,8

2 28

,13

23,3

8 23

,86

24,3

5 24

,78

25,1

7 21

,09

21,5

7 22

,07

22,3

3 22

,56

19,0

1 19

,46

19

,93

20

,26

20,5

5

II. A

nspa

rgra

d be

i Z

utei

lung

in P

roze

nt d

er B

ausp

arsu

mm

e 51

,51

52,5

0 5

3,5

1

54,3

9 55

,18

43,5

5 44

,33

45,1

3 46

,09

46,9

7 58

,10

59,4

1 60

,75

61,6

1 62

,39

50,9

0 52

,05

53,2

2 54

,25

55,1

7 62

,58

64,1

2 65

,75

66,5

8 67

,32

55,9

5 57

,40

58,8

9 59

,92

60,8

5

HI.

Zie

lbew

ertu

ngsz

ahl

im B

ehar

rung

szus

tand

86

1 89

2 92

5 95

3 97

8 63

0 65

0 67

2 70

0 72

5 71

2 74

3 77

7 79

7 81

6 55

2 57

7 60

3 62

4 64

5 61

1 64

1 67

4 68

9 70

4 49

0 51

6 54

4 56

2 57

9

IV. S

pari

nten

sit~

t pr

o Q

uart

al i

n P

roze

nt d

er B

ausp

arsu

mm

e 1,

18

1,19

1,

19

1,19

1,

19

1,18

1,

19

1,19

1,

19

1,19

1,

86

1,86

1,

86

1,87

1,

87

1,86

1,

86

1,87

1,

87

1,87

2,

51

2,52

2,

52

2,52

2,

53

2,51

2,

52

2,52

2,

53

2,53

27,0

5 27

,47

27,8

9 28

,54

29,1

3 20

,84

21,2

7 21

,70

22,1

9 22

,62

17,1

8 17

,61

18,0

4 18

,42

18,7

6

37,3

4 37

,97

38

,61

39

,62

40,5

2 44

,92

45,9

3 46

,94

48,0

8 49

,10

50,2

2 51

,56

52,9

3 54

,12

55,1

8

470

485

500

525

549

432

453

472

495

515

397

418

443

460

478

1,18

1,

18

1,18

1,

18

1,19

1,

85

1,86

1,

86

1,86

1,

87

2,51

2,

51

2,52

2,

52

2,53

1,25

2,

00

2,75

1,25

2,

00

2,75

1,25

2,

00

2,75

1,25

2,

00

2,75

B.

50%

Ver

trag

sfor

tset

zer

fibe

r 8

Qua

rtal

e

I. M

itfl

ereW

a~ez

eiti

n Q

ua~a

len

34,6

7 35

,84

37

,07

38

,09

38,9

8 29

,66

30,6

1 3

1,6

0

32,7

6 25

,18

26,2

0 2

7,2

9

27,9

6 28

,54

22,1

3 23

,04

24,0

0 24

,81

20,0

1 20

,93

21

,91

22

,40

22,8

2 17

,87

18,7

3 1

9,6

4

20,2

6

II. A

nspa

rgra

d be

i Zut

eilu

ngin

Pro

zent

der

Bau

spa~

umm

e 49

,28

51,1

8 5

3,1

9

54,8

7 56

,35

41,3

4 42

,84

44

,38

46

,23

55,1

9 57

,67

60

,32

61

,96

63,3

9 47

,94

50,0

9 5

2,3

7

54,3

1 59

,13

62,0

6 6

5,2

3

66,8

1 68

,17

52,3

8 55

,07

57

,95

59

,92

III.

Zie

lbew

ertu

ngsz

ahli

mB

ehar

rung

szus

tand

79

2 85

1 91

4 96

8 10

17

569

609

651

703

644

702

765

805

841

491

536

583

626

547

601

664

694

722

432

476

525

562

IV. S

pari

nten

siff

ttpr

o Q

ua~

alin

Pro

zent

der

Bau

spa~

umm

e 1,

12

1,12

1,

13

1,13

1,

13

1,13

1,

14

1,14

1,

15

1,73

1,

74

1,74

1,

75

1,75

1,

75

1,76

1,

77

1,78

2,

29

2,31

2,

33

2,33

2,

34

2,32

2,

34

2,36

2,

37

33,7

7 25

,51

20,7

8

47,8

4 56

,00

61,5

9

750

664

593

1,15

1,

78

2,38

25,6

5 26

,43

27

,23

28

,47

19,5

7 20

,37

21

,19

22

,ll

16,0

3 16

,81

17

,63

18

,35

35,2

l 36

,39

37

,61

39

,51

41,9

9 43

,84

45,7

6 47

,91

46,6

5 49

,06

51

,62

53

,89

29,5

3 22

,89

18,9

6

41,1

4 49

,74

55,7

9

420

447

476

523

564

380

413

451

491

528

342

379

418

456

488

1,14

1,

14

1,14

1,

15

1,76

1,

77

1,78

1,

79

2,34

2,

36

2,38

2,

39

1,15

1,

79

2,40

oa

II. F o r t s e t z e r r e s e r v e n in u n t e r s c h i e d l i c h e r H6he

Der Autor hat schon frfiher untersucht, wie sich Vertragsfortsetzungen auf die Warte- zeiten im statischen oder dynamischen Beharrungszustand des kollektiven Bausparens auswirken [4]. Insbesondere ist hierbei dargestellt worden, wie sich das Wartezeitgefftige ve~ndert, wenn entweder gar keine Fortsetzerreserve oder eine solche in H6he des Bausparguthabens der fortgesetzten Vertr~ige gestellt wird. Diese Berechnungen sollen jetzt in der Weise erg~inzt werden, dab folgende Annahmen fiber die H6he der Fortset- zerreserven zus~itzlich getroffen werden:

Reserve in H6he des halben Bausparguthabens der Vertragsfortsetzer Reserve in H6he des Bausparguthabens zuzfiglich des halben Darlehensanspruchs der Fortsetzer Reserve in H6he der vollen Bausparsumme der Vertragsfortsetzer.

Dadurch entsteht die breitere Skala der Tabelle 1. Die Berechnungen basieren auf dem bekannten Formelwerk ffir den statischen und den dynamischen Beharrungszustand des Bausparens [2]. Die Quartalsprogression des Neu- gesch~ifts betr~igt 0; 2 und 4%, die Tilgungsdauern bei den Bauspardarlehen 36 Quartale. 50% der zugeteilten Bausparvert~ge sollen fiber 4 oder 8 Quartale fortgesetzt wer- den. Wie frfiher sind in der Tabelle 1 die mittleren Wartezeiten, die Anspargrade bei Zuteilung und die Zielbewertungszahlen (Summe der Prozentguthaben an den durch- laufenen Quartalsenden) mitgeteilt, zus~itzlich noch die Spafintensitaten im gesamten nicht zugeteilten Bestand, die wegen der Annahme, dab die Vertragsfortsetzer keine Sparbeitrage mehr leisten, niedriger liegen als w~ihrend der eigentlichen Sparzeit. Die mittleren Wartezeiten sind in der Figur I in Abh~ingigkeit vonder Zuwachsrate des Neuzugangs ffir die ausgewahlten Regelsparbeitr~ige von 1,25; 2 und 2,75% der Bau- sparsumme pro Quartal und for die verschiedenen H6hen der Fortsetzerreserven gra- fisch dargestellt. Wie nicht anders zu erwarten, ist der wartezeitverkfirzende Einflul3 der Vertragsfortsetzungen unter sonst gleichen Voraussetzungen um so schw~icher, je h6her die Fortsetzerreserve ist. Mit einbezogen ist der Wartezeitverlauf im jeweils vergleich-. baren Fall ganz ohne Vertragsfortsetzer.

III. X q u i v a l e n t e F o r t s e t z e r r e s e r v e n

Der Kurvenverlauf ffir die mittleren Wartezeiten nach Figur 1 ffihrt zu folgender f3ber- legung. Je nach Normalsparbeitrag und Neuzugangsprogression sowie je nach Umfang und Zeitdauer der Vertragsfortsetzungen gibt es offenbar eine bestimmte H6he der Fortsetzerreserven, die das Kollektiv so stellt, wie es ohne das Auftreten von Vertrags- fortsetzungen stfinde. Diese Reserve soil als ~iquivalente Fortsetzerreserve bezeichnet werden, und zwar mit der Ma6gabe, dab die Zielbewertungszahlen (und damit hier auch die Wartezeiten) jeweils fibereinstimmen. Die zugeh6rigen Berechnungen linden sich in der Tabelle 2. Am Beispiel des statischen Beharrungszustandes mit Vertragsfortsetzungen fiber 8 Quartale sei demonstriert, wie die Tabelle 2 zu verstehen ist. Im Falle des Regelsparbei- trags yon 1,25% der Bausparsumme pro Quartal bet~gt die mittlere Wartezeit ohne Fortsetzer 37,45 Quartale und die Zielbewertungszahl 934. Die gleichen Daten ergeben sich, wenn zwar 50% der Bausparsummen bei Zuteilungsangebot fortgesetzt, gleichzei- tig aber Fortsetzerreserven in H6he yon 63,58% der Bausparsummen gestellt werden. Von dieser aquivalenten Fortsetzerreserve entfallen 55,26% auf das durchschnittliche

124

Quor- ~ r t e - fale. zeit

3~

~6

32

50

26

2~

22

20

lg

16

Fort- Normal- seizer- spar- reserve beitra 9

pro

Quarfal

voll~ 5S

G,-~o

G 1,257o ~s keine

voile BS

6*�89 D

6 ~G

keine, voile, 6S O+a z B

6

keine

200~

2,757,

Quartalsprogr~r~ion des Neugesch6f-ts L

6 4 i ~ 4

Figur 1. Mittlere Wartezeiten im Bebarrungszustand des Bausparens im Falle yon 50~ Vertrags- fortsetzem fiber 8 Quartale bei verschiedener HShe der Fortsetzerreserven (BS: Bausparsumme, G, D: Bausparguthaben/-darlehen der Fortsetzer, - - - vergleichbarer Fall ohne Fortsetzer)

125

Tabelle 2. Aquivalente Fortsetzerreserven bei 50% Vertragsfortsetzem fiber 4 oder 8 Quartale (Til- gungszeit der Bauspardarlehen 36 Quartale)

Spar- Keine Fortsetzer Aquiva- Durch- M6gliche Fortsetzer- beitrag lente Fort- schnitt l , reserve for die A pro Wartezeit Ziel- setzer- Guthaben Darlehen Quartal in bewertungs- reserve der Fort- in % des

Quartalen zahl setzer Darlehens- in % der Bausparsumme der Fortsetzer anspruchs

A. 50% Vertragsfortsetzer fiber 4 Quartale

I. Progression des Neugesch~ifts pro Quartal 0% 1,25 37,45 934 62,40 54,43 7,97 17,15 2,00 27,64 784 71,37 61,87 9,50 24,43 2,75 22,23 681 77,27 67,01 10,26 30,49

II. Progression des Neugesch~ifts pro Quartal 2% 1,25 32,57 694 68,73 46,43 22,30 40,81 2,00 24,74 621 75,45 54,75 20,70 44,85 2,75 20,25 560 80,15 60,56 19,59 48,70

III. Progression des Neugeschafts pro Quartal 4% 1,25 28,61 529 74,09 40,16 33,93 55,59 2,00 22,27 497 79,61 48,81 30,80 58,99 2,75 18,50 465 82,74 54,95 27,79 60,48

B. 50% Vertragsfortsetzer iJber 8 Quartale

I. Progression des Neugesch~ifts pro Quartal 0% 1,25 37,45 934 63,58 55,26 8,32 18,23 2,00 27,64 784 72,24 62,79 9,45 24,90 2,75 22,23 681 78,25 68,01 10,24 31,38

II. Progression des Neugesch~ifts pro Quartal 2% 1,25 32,57 694 69,35 47,11 22,24 41,23 2,00 24,74 621 76,11 55,54 20,57 45,36 2,75 20,25 560 80,82 61,44 19,38 49,27

III. Progression des Neugesch~ifts pro Quartal 4% 1,25 28,61 529 74,78 40,73 34,05 56,32 2,00 22,27 497 79,89 49,48 30,41 59,01 2,75 18,50 465 83,46 55,72 27,74 61,42

Guthaben der Fortsetzer; also verbleiben 8,32% •r die Bauspardarlehen. Das sind 18,23% des um die 2%ige Darlehensgebiihr erh6hten Darlehensanspruchs von 44,74 x 1,02 = 45,63%. Bei Quartalssparbeit~gen von 2% umfaBt die ~iquivalente Fort- setzerreserve des statisehen Beharrungszustandes 24,90% des Darlehensanspruchs. Das entspdeht fast genau der vom Bundesaufsichtsarnt ftir Kreditwesen t'fir zul~issig erachte- ten Bemessung der Fortsetzerreserve in H6he des Bausparguthabens der Fortsetzer zu- ziiglich eines Viertels ihrer Bauspardarlehen.

126

qGo.

700-

600

500

I

Zielbewer- bngszahl

62i

Progression des Neugeschff~spro

Ouotfol

0% /

/ / /

/

/ / I Reserve I

I I

I ~S,4S I

2%

Re.serve in Prozenf der Iortgesetzfen 5ausparsumme A

v b 2b ~0 ~'0 ~b t~0

Figur 2. Zielbewertungszahlen im statischen oder dynamischen Beharrungszustand des kollektiven Bausparens unter der Annahme von 50% Vertragsfortsetzern bei Zuteilung fiber 4 Quartale ohne und mit Bildung yon Fortsetzerreserven fiJr einen Sparbeitrag von 2% pro Quartal (Tilgungszeit der Bauspardarlehen 36 Quartale)

Eme rasche Orientierung gestattet die Grafik der Figur 2. Dort sind die Zielbewer- tungszahlen des statischen und dynamischen Beharrungszustandes bei 2%igem Quar- talssparbeitrag und bei einer Fortsetzungszeit von 4 Quartalen nach der H6he der Fort- setzerreserve in Prozent der Bausparsummen der fortgesetzten Vertrage aufgezeichnet. Zum einen erkennt man daraus, wie stark eine Ermafiigung der Reservenh6he die Ziel- bewertungszahlen zu senken vermag. Zum anderen ist daraus die m6gliche Fortsetzer- reserve bei vorgegebener Zielbewertungszahl, insbesondere auch die aquivalente Fort- setzerreserve, abzulesen (in der Figur 2 von 75,45% bei der Zielbewertungszahl 621 und der vierteljahrlichen Zuwachsrate des Neugeschafts von 2%). Die aquivalenten Fortsetzerreserven nach Tabelle 2 hangen kaum von der Lange der Fortsetzungszeit ab; sie k6nnen jedoch um so h6her ausfallen, je gr6Ber der Normal- sparbeitrag und je s~rker die Dynamik des Neugesch~ifts ist. In allen durchgerechneten Fallen ist durch die ~iquivalente Fortsetzerreserve das Bausparguthaben voll bedeckt und immer auch ein Teil des Darlehensanspruchs der Vertragsfortsetzer. Die in der aquivalenten Fortsetzerreserve enthaltene Spanne ftir die Darlehensanspriiche der Fortsetzer ist mit 17 bis 31% im statischen Beharrungszustand am gr6Bten und nimmt mit zunehmender Progression ab, und zwar auf 41 bis 49% der Bauspardarlehen bei 2%iger und 56 bis 61% bei 4%iger Quartalsprogression des Neugeschafts.

127

L I T E R A T U R V E R Z E I C H N I S

[1] Der Verfasser verweist wegen einer Darstellung der Begriffe und Eigentiimlichkeiten des deutschen Bausparwesens auf seine Monographie ,,Die Bausparfmanzierung. Die t'manziellen Aspekte des Bausparvertrages als Spar- und Kreditinstrument", 4. neubearbeitete Auflage mit zahlreichen Tabellen und Abbildungen, 279 Seiten, Verlagsgesellschaft Recht und Wirtschaft mbH, Heidelberg, 1976.

[2] Die Systematik der wartezeitverkiirzenden Faktoren erster bis dritter Art ist u. a. beschrieben in Laux: ,,Die Wirkung der wartezeitverkiirzenden Faktoren dritter Art im kollektiven Bauspa- ren", Bl~itter der DGVM, Bd. XI, S. 31-76, 1973, sowie ,,Das kollektive Bausparen. Neuere Untersuchungen und zusammenfassende Darstellung zur Technik und Mathematik des deutschen Bausparens", 352 Seiten, Verlagsgesellschaft Recht und Wirtschaft mbH, Heidel- berg, 1973.

[3] Bundesgesetzblatt I S. 2097; vgl. dazu Lehmann-Sch/ifer ,,Bausparkassengesetz und Bauspar- kassenverordnung. Kommentar", 2. neubearbeitete und erweiterte Auflage, 487 Seiten, Domus-Verlag GmbH, Bonn, 1977.

[4] Aul3er den unter [2] genannten Arbeiten siehe Laux: ,,Vertragsfortsetzungen und ihre Wir- kungen im Bauspargesch~ifi", Der Langfristige Kredit 1974, S. 216.

Zusammenfassung

Werm die Bausparer die ihnen angebotene Zuteilung nicht annehmen, setzen sie ihren Vertrag (im Sparstadium) fort. Fiir die fortgesetzten Bausparvert~ge diirfen die Bausparkassen eine Fortset- zerreserve irmerhalb der Zuteilungsmasse bilden. Die friiheren Berechnungen fiber die wartezeit- ver~indernden Wirkungen der Vertragsfortsetzungen und der daf'fir gestellten Reserven werden in der vorliegenden Arbeit erg~inzt um Armahmen fiber unterschiedlich hohe Fortsetzerreserven. Ab- schlieBend werden diejenigen ~iquivalenten Fortsetzerreserven nachgewiesen, durch die das Kol- lektiv so gestellt wird, als ob es gar keine Vertragsfortsetzungen g~be.

Summary

If the savers do not accept allocations offered, they continue their contracts (in the saving state). The Bausparkassen may form a reserve for continuations within the allocation fund. The present pa- per extends the earlier calculations of the shortening effects, which continuations of contracts and the reserves made for them have on waiting periods, to assumptions of continuation reserves of average size. It traces, in conclusion, the equivalent continuation reserves which place the collective in the same position in which it would fred itself if there were no continuations at all.

128