Mitteilungen aus dem Fachgebiet

Grundbau und Bodenmechanik

33

Herausgegeben von Professor Dr.-Ing. W. Richwien

Universität Duisburg-Essen

Bemessungsverfahren für horizontal belastete Pfähle -Untersuchungen zur

Anwendbarkeit der p-y Methode

von Jens Wiemann

VGE Verlag GmbH

Essen 2007

Methode die

fiir Omhore­

ichtige:n damit vereinfachend das

Parameter der Kennlinien sind die

Ibhängig von Matcrialparametern

der Systemgeomctrie. Mit einem

werden aus der Anfangssteifigkeit

numerische

Im Vordergrund stehen dabei die

ite:iligkcit nichtbindiger Böden.

An~lItz zur Beschreibung der

basiert auf standardisierten

die Lagerungsdichtc und den

filr die Materialsteifigkeit.

Großversuchs an einem

,ile:-Gründungcn gnmdsätzlich

jedoch eine Modifikation der

fDr die: berechnete pfahllänge ein

Ie:inspannllng, zuverlässig erfiillt

III

Inhaltsverzeichnis

Absrract. .

Kurzfassung.. 11

Inhaltsverzeichnis 111

Maßeinheiten....... V

Fonnelzeichen........................ . V

Indizes VII

I. J Eintuhrung........................................... .. .

I.2 Zielsetzung der Arbeit...... . .

I Einleilung................................................................... . ..

1.3 Vorgehen und Aufbau der Arbeit.... .. 2

2 Bemessungsverfahren fur horizontal belastete Pfahle................. . ..

2.1 Bettungsmodulverfahren...... .. .

2.1.1 Ansätze rur den Beuungsmodul bei linear elastischem Halbraurn.. 6

2.1.2 Lösung der Differentialgleichung tur ein allgemeines Bettungsprofil nach

Titze (1970).................. 12

2.2 P-y Methode....................... 15

2.2. J Federkennlinie nach Reese et al. (1974)................ 15

2.2.1.1 Grenzwert der Bettungsreaktion.. 17

2.2.1.2 Beltungsprofil................................................................................ 18

2.2.2 Federkennlinie nach API (2000).............. J8

3 Numerisches Modell. 21

3.1 Kontinuumsmechanische Grundlagen........... 2 J

3.1.1 Beschreibung der Deformation "".".. 21

3. I.2 Spannung..................... 23

3.1.3 Massenerhaltung.. 24

3.1.4 Erhaltung von Impuls und Drehimpuls........ .. " 24

3.1.5 Prinzip der virtuellen Arbeit als Äquivalent zum Kräftegleichgewichl.. 25

3.2 Die Methode der finiten Elemente............ .. 26

3.2.1 Räumliche Diskretisierung " 27

3.2.2 Zeitliche Diskretisierung.... 28

3.2.3 Iterative Lösung " 29

3.3 Räumliche Diskrelisierung des Modellgebiets. 31

3.3. I Modellgebiet und Kontaklformulierung.. 31

3.3.2 Elemenueilung des Pfahls...... .. ".. 33

IV

4 Materialmodelle. 37

4.1 Elastoplastisches Materialmodell. 38

4.1. J Fließfunktion und Fließbedingung.. 39

4.1.2 Fließregel.............................................. 41

4.1.3 Konsistenzbedingung.. 42

4.1.4 Bestimmung der Materialparameter. .. 43

4.2 Hypoplastisches Materialmodell. 43

4.2. I Darstellung des Modells................................... 44

4.2.2 Bestimmung der Materialparameter.... 47

4.2.3 Materialparameter für Essener Laborsand.. 52

4.2.4 Verifikation der Materialparameter... 52

4.3 Elasroplastisches Modell mit aktualisierten Parametern.............................. 56

4.3.\ Grenzreibungswinkel. 56

4.3.2 Elastizitätsmodul.... 64

4.3.2.1 Pyknotropie und Barotropie....................................... 64

4.3.2.2 Schubbeanspruchung. 66

4.3.3 Implementierung eines Unterprogramms für das FE-Programm Abaqus.... 70

4.3.3.1 Mathematische Beschreibung der Druck-Setzungslinien.. 70

4.3.3.2 Berechnung des Sekantenmoduls..... 72

4.3.4 Simulation von Elementversuchen.. 74

4.3.5 Simulation eines Einzclpfahls. 78

5 Ergebnisse der Untersuchungen..................................................... 90

5.1 Untersuchung der Bettungsreaktion im Grenzzustand.. 90

5.2 Untersuchung des Bettungsprofils der p-y Methode..................................... 98

5.2.1 Kritische Länge nach der Differentialgleichung........................................ 98

5.2.2 Rilckrechung der Bodenparameter aus der kritischen Länge................................ 102

5.2.3 Untersuchung des Bettungsbeiwerts k......................................................... 104

5.2.4 Modifikation des Bettungsbeiwerts k........................................................... 109

5.3 Numerische Simulation horizontal belasteter Pfähle................................ 114

5.3.1 Einwirkungen und Pfahlquerschnitte.. 114

5.3.2 Baugrund.................................... 116

5.3.3 Voruntersuchung zur Pfahlverformung... . 116

5.3.4 Untersuchung rur eine vorgegebene Pfahlkopfverschiebung................................ 117

5.3.5 Untersuchung fur eine Lastkombination aus Moment und Querkrafi.. 128

6 Zusammenfassung... 140

Anhang.... 142

Literatur............ 148