Berechnung von Lagerkräften

Gegeben: Gesucht:M

1 = 10 kNm

F2

= 10 kN

FA

in kN

FB

in kN

+x

z

FAX

A

B

45°

L5 = 1m

0,5 m

= L 3

0,5 m

= L 4

0,5 m = L2

0,5 m = L1

F2 = 10 kN

FAZ

FBZ

●

M1 = 10 kNm

Freikörperbild

Berechnung der Lagerkräfte

I ∑FX = 0 =FAX + sin 45° * F2 = FAX +sin 45° * 10 kN = FAX + 7,07 kN

FAX = -7,07 kN

II ∑FZ = 0 = - FAZ + cos 45° * F2 – FBZ

= - FAZ + cos 45° * 10 kN – FBZ = - FAZ + 7,07 kN – FBZ

FAZ = 7,07 kN - FBZ

Gleichgewichtsbedingung

I ΣFx = 0

II ΣFz = 0

III ΣM(A) = 0A

B

45°

L5 = 1m

0,5 m

= L 3

0,5 m

= L 4

0,5 m = L2

0,5 m = L1

F2 = 10 kN

FAZ

FBZ

●

M1 = 10 kNm

FAX

III ΣM(A) = 0 = M1 – FAX * 1,35m – FAZ * 0,35m + FBZ * LGes

= 10 kNm -7,07 kN * 1,35m – 7,07 kN * 0,35m + FBZ * 2,7m

FB =

= - 3,70 kN + 3,54 kN + 0,92 kN

FB = -0,75 kN

III → II: → FAZ = 7,07 kN - FBZ = 7,07 kN – (- 0,75 kN) FA = 7,82 kN

10 kNm 2,7m

7,07 kN * 1,35m 2,7m

7,07 kN * 0,35m 2,7m

+

+

A

B

45°

L5 = 1m

0,5 m

= L 3

0,5 m

= L 4

0,5 m = L2

0,5 m = L1

F2 = 10 kN

FAZ

FBZ

●

M1 = 10 kNm

FAX

+x

z

FAZ = 7,82 kN

Belastungsschema

A

B

45°

L5 = 1m

0,5 m

= L 3

0,5 m

= L 4

0,5 m = L2

0,5 m = L1

F2 = 10 kN

FBZ = 0,75 kN

●

7,07 kN

7,07 kNM1 = 10 kNm

FAZ = 7,07 kN