DAS GEHEIMNIS DES BESSLER-RADS, 29. JUNI 2014

Elisabeth Lehmann

Open Source• Die hier veröffentlichen Ideen werden nach dem "Open Source" Modell jedermann zur freien Verwendung

(ausschliesslich der Patentierung) bereitgestellt. Bedingung ist hierbei die schriftliche Anerkennung des Copyrightsder Autorin.

• Literaturnachweis Bessler-Rad (2014)• www.besslerrad.de

Volker Keller. Guter historischer Abriss• http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/toc/?IDDOC=491329

“Orffyrei Apologi’sche Poesie”, Originalschrift von Bessler• http://arxiv.org/abs/1109.6640v4

“Self-Oscillation”, Alejandro Jenkins (Bessler erwähnt)• http://arxiv.org/abs/1301.3097v2

„The mechanical career of Councillor Orffyreus, confidence man”, Alejandro Jenkins (Bessler als Betrüger klassifiziert)• https://archive.org/details/theoryofoscillat030065mbp

„Theory of Oscillation“, A. A.Andronow and C.E. Chaikin (von Jenkins referenziert, Standardwerk über Selbstoszillation)• http://www.physik3.gwdg.de/~ulli/pdf/PPRK_PJ.pdf

“Schwingungen im Gleichtakt”, Ulrich Parlitz, Arkady Pikovsky, Michael Rosenblum und Jürgen Kurths (modernes Werk überSelbstoszillation)

• http://www.hp-gramatke.de/perpetuum/index.htmH.P. Gramatke. Überblick über gescheiterte PMs und physikalische Auseinandersetzung damit

• http://www2.physik.uni-greifswald.de/~pompe/SCRIPTS/pendel-studentenfassung.pdfGerd Pompe. Gute Beschreibung eines Pendels mit oder ohne Überschlag, vorallem im Anhang, ab Seite 37

• https://www.youtube.com/watch?v=ve9ByX2ZIx8• Zirkusnummer mit Rad• http://physion.net• Physiksimulation

Warum Bessler?

Freie Energie, rein mechanisch, nachvollziehbarer Beweis, sosimpel wie möglich

Nachbau ermöglichen, Bauanleitung, Energieautonomie desBürgers

Weltbild der Physik erweitern (Provokation Perpetuum Mobile)

Puzzle knacken

Spass haben

Zeitachse vor-bei-nach Bessler

1550 1600 1650 1700 1750 1800 1850

Galileo Galilei

Johannes Kepler

Christiaan Huygens

Isaac Newton

Gottfried Wilhelm Leibniz

Jakob Bernoulli

Thomas Newcomen

Johann Bernoulli

Johann Ernst Bessler

John Harrison

James Watt

1680 1700 1720 1740

Wanderjahre

Rad Gera

Rad Draschwitz

Rad Merseburg

Rad Weissenstein

Zeugnis der Magd

LeibnizNewton Bessler

Wer war Bessler? Zeitgeist?

Angaben von Bessler zum Rad

Grundsätzlich unmöglich?

• Kann ein Rad allein durch Veränderung desDrehmoments drehen?

• Analogie zumMaxwell'schen Dämon:Gewicht praktisch ohneEnergieaufwand in derHorizontalen verschieben(im richtigen Zeitpunkt)

• Ohne Netto-Energiezufuhr möglich?

Computer Simulation • Lebensechtoder einArtefakt?

• Skalierbar?

Nachbau bzw. ähnliche Konzepte• Kein dokumentierter

erfolgreicher Nachbau, einigeGerüchte (siehewww.pesn.com): angeblichfunktionstüchtig: RAREnergia, Aldo Parks

• Viele Versuche! Auch meineeigenen...

• Grosse Fangemeinde, vielebasteln (erfolglos) seit Jahren

• Üblicher Ansatz: richtigenMechanismus finden

• Mein Ansatz:funktionsweise typisieren,dann optimieren. ApologiaDiagramm, ohne Aufbauten,nur 3 Kugeln: gut geeignet

• Vermutung: Parametermüssen stimmen, nicht nurBauweise

Was weiss man über das Bessler-Rad?

• 2 Typen (klein und unidirektional, gross und bidirektional)• Augenzeugenberichte vorallem betr. Grosses Rad:

• Anschub, danach Beschleunigung auf Maximalwert 26 U/min. MaximaleDrehzahl schon nach 3 Umdrehungen erreicht. Mit Arbeitsleistung (Heben von70 Pfund) noch 20 U/min.

• Radius 1.75m, bewegliche Gewichte von ca. 2kg. Dauertest von 6 Wochen.• Es waren aussen keinerlei Übersetzungen oder Hebel vorhanden, Kraft wurde

direkt der Achse entnommen. D.h. "reines Schwingen", wie auch von Besslerdargelegt. Aussen angelegter "Rechen" diente laut Bessler nur zurStabilisierung.

• Einziger Eingeweihter (Fürst): "so einfach, dass ein Schreinerlehrling dasbauen könnte"

Schlussfolgerung aus den Daten

• J steht im folgenden für das Trägheitsmoment [kg*m2]• Energie im Leerlauf E0 = ½ *J*ωmax

2 = 0.5*7.2*J = 3.6*J [sec-2]

• Energie unter Last EL= ½ *J*ωL2 = 0.5*4.2*J = 2.1*J [sec-2]

• Leistung unter Last LL= ½ *J*(ωmax2 – ωL

2)*ωL/2p = 0.5*J [sec-3]

• Hebung von 35kg Ziegel, Seil um Achse (rA=0.08m)LL = g*r*ωL*35 = 56 [kg*m*sec-3 =W]

• Grössenordnung für J: 0.5*J [sec-3] = 56 W und J = ½ * M * r2

also J [sec-3] = 112 W = ½ * M * 3 (weil r2 = 1.752 = 3)

• Schätzung Gesamtmasse M = 75 kg (sofern M Zylinderform hat)

• Holzkonstruktion, Dichte etwa 0.75 g/l also Holzvolumen = 100 l

• Z.B. Brett von Länge 175cm, 2cm dick, 20cm tief = 7 l

• Bei 9 Brettern 63 l. Berandung 2p*r*20cm = 2 l. Diverse Streben.

• Machbar! Wenig Leistung, geringes Gewicht, also nicht unmöglichdurch einen Menschen zu betreiben, wenn auch unwahrscheinlich.

Finde den Denkfehler...

1. Ein Schiff aus Holz schwimmt, weil Dichte des Holzesgeringer als Dichte des Wassers – daher muss ein Schiff ausEisen sinken (Eisen dichter als Wasser).

2. Ein Flugzeug wird nicht abheben können, weil seine Dichtegrösser als die Dichte der Luft ist.

3. Ein durch Schwerkraft angetriebenes Rad würde sichunendlich beschleunigen – falls es nicht auseinanderfliegenwürde, würde es die ganze Energie des Kosmos auffressen.

4. Im konservativen Kraftfeld benötigt das Hochheben einerMasse gleichviel Energie wie beim Fallenlassen, egal wie derWeg ist... Und egal wie alle anderen Parameter beschaffensind (Freiheitsgrade, Relativgeschwindigkeit, Resonanz,Trägheitsmoment, etc.).

"Rad würde ständig beschleunigen"• Falsch, hier analog

zum Fliehkraft-drehzahlreglerbeschränkt!

• ωmax2 = 0.9*g/qr

• qr=max. Fallhöhe• Kl. Rad, r=0.5m• Gr. Rad, r=1.75m• Augenzeugen:

Leerlauf grosses Rad7.2 m/sec2

• Augenzeugen:Leerlauf kleines Rad5.5 m/sec2

• Van der Pol, limitcircle, Attraktor!

Z

G

ω

α=ωt

«...egal wie die Parameter sind»

• Nur Fallen-Heben: Epot = m*g*h, Ekin = ½ m v2

• Nur Rotation (starrer Körper):Epot = D * a, Ekin = ½ *J* ω2

• Das Bessler-Rad ist kein starrer Körper, sondern ein Systembestehend aus einem starren Körper (wirkt als Schwungrad) undbeweglichen kleinen Massen.

• Die Fallenenergie der kleinen Massen bewirkt eine Zunahme derRotationsenergie des Gesamtsystems.

• Die unten angekommene Masse vergrössert J geringfügig, dieRotation befördert die Fallmasse zusammen mit der starren Massenach oben.

• Es gelten Oszillatorgleichungen mit Kraftzufuhr (d.h. Resonanzund/oder Selbstoszillation ist möglich).

• Die Ingenieure wissen das (die Physiker eher nicht). Stichworte:Vibrationstheorie, Rotortechnik, Systemtechnik, Unwuchterregung,pseudo-rigid bodies, forward/backward whirl, etc.

Kleine Schwingungslehre• Erzwungene

Schwingung?Bessler-Rad hat Unwucht,fallendes Gewichterzwingt Schwingung

• Parametererregt? Distanzdes Gewichts variiert

• Selbsterregt? Gewichtfällt im Takt derSchwingung, Rad selbstist Energiespeicher (mussallerdings Gewicht wiederheben!)

• Quelle: http://www-docs.tu-cottbus.de/mechanik/public/pdf/TM2/tm2-m13.pdf

Überschlagspendel

• Geschwindigkeitim Nullpunktmuss mind. 2ω0

sein (für fixenSchwerpunkt 1und 2), wirgewinnen aberin 3 wiederFallenenergiezurück, die 3Kugeln müssenabernacheinander,koordiniert fallen(möglichstautomatisch,beim Drehen)

1 2 3

(Quelle: B. Pompe, Uni Greifswald)

Rad mit Unwucht als Pendel• Aufeinanderfolgende halbe

Schwingungen• Schwerpunkt schwingt um 120 Grad

bis nächste Schwingung einsetzt• Eigenfrequenz ω0

2=D/J wo D=mgqr,J=0.5Mr2

• Anfangsgeschwindigkeit so wählen,dass 120 Grad erreicht werdenkönnen. Anstatt Einheiten von ω0(Geschwindigkeit) verwendet manbesser Einheiten von ω0

2

(multiplizieren mit ½ J um Energiezu errechnen, die benötigt wird, umdie Höhe zu erreichen, die zu einemWinkel gehört)

• Für 60 Grad braucht man 1 ω02, für

90 Grad 2 ω02, für 120 Grad 3 ω0

2,für 180 Grad 4 ω0

2. Wir brauchenalso mind. 3 ω0

2.• Am Ende einer (Halb-)Schwingung

muss also mind. 3 ω02 gewonnen

worden sein (durch die Fallenergie),damit mind. Selbsterhaltung möglichist.-40 Grad +80 Grad

0 Grad +120 Grad

Literatur über ähnliche Bemühungen

• Andronow beschreibt Systeme, die einer Quelle Energieentnehmen, manche haben eine exponentiellzunehmende Amplitude, manche auch linear zunehmend- aber immer nach oben limitiert : perfekt für uns.Knackpunkt: korrekte DGL aufsetzen!

• Jenkins hat Andronov aufgearbeitet und kam zumSchluss, dass ein Gravitationsrad v2 und nicht bloss v alsnegative Reibung braucht und daher unmöglich ist.Jedoch hat Andronow genau auch ein Beispiel mit v2

negativer Reibung errechnet!

• Andronow hat elektrische Schaltkreise mit "Feedback"als Beispiele angegeben und angemerkt, dass"mechanische Systeme kein Feedback ermöglichen".Ob das wirklich stimmt?

Systemtheorie, Signalflussalgebra• Positives Feedback, aber mit Limite• Knackpunkt: richtige Übertragungsfunktion (also auch wieder: richtige

DGL)• "Beschleunigung mit Sättigung" deutet auf P-Kurve hin, PT1 oder PT2...?• Schwingung deutet auf DGL 2. Ordnung hin, also eher PT2. 2 Zeitpole

bzw. Frequenzen (w0 und wmax). Energiereservoir (Schwungmasse).• Energiezufuhr (Fallen der kleinen Masse)• Lösung im instabilen Bereich suchen

G1 G2 G3

+

w4w2 w3w1

w4

w4 = (G * w1)/(1 - G)

wo G=G1G2G3

G1=abklingender Verstärker(Ausrollvorgang)G2=SchwingungG3=abklingender Verstärker(Einrollvorgang)

Wie weiter?

• Optimieren (wie? Signaltechnik?)

• Evtl. Einen Regler einbauen, z.B. Pendel wie bei Bessler

• Energiebilanz analysieren

• Andronow weiter studieren

• Nochmal bauen...

Danke für Ihre Aufmerksamkeit!

e.lehmann@safeswiss.ch