Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife Mathematik ... · Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife „Inhalte“ und „Ergebnisse“, „Wissen“ und „Können“

Folie 1B. Mathea, 04.11.2014

Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife

– Mathematik –

Umsetzung in Rheinland-Pfalz

Die Bildungsstandards gelten erstmals für die Abiturprüfung

im Schuljahr 2016/17, d.h. für die Schülerinnen und Schüler,

die im Sommer 2014 in die gymnasiale Oberstufe eintreten.

Die Lehrkräfte müssen den Unterricht in der

gymnasialen Oberstufe ab dem Schuljahr 2014/15,

spätestens ab Beginn der Qualifikationsphase

(1.2.2015) an den Bildungsstandards ausrichten.



Alles anders – oder alles weiter wie bisher ?

Alles wird anders? Nicht schon wieder eine neue Sau …Oder:

Endlich! Jetzt wird in der Schule alles ganz anders!



– der berühmte „Paradigmenwechsel“ ?

Erwartungen an das

Ergebnis schulischen

Lernens (Können)

Vorgaben für die

Inhalte schulischen

Lernens (Wissen)



„Inhalte“ und „Ergebnisse“, „Wissen“ und „Können“ sind keine

Widersprüche, sie ergänzen sich

Beispiel: Lehrplan Mathematik MSS Ziele / Inhalte

(Sach – und Methodenkompetenz)

Hinweise zur Unterrichtsgestaltung

und Methodenkompetenz

Das Vorgehen beim Testen von Hypothesen

verstehen

Verstehen, welche Fehlentscheidungen beim

Hypothesentest auftreten können und wissen, wie

man die Wahrscheinlichkeiten dafür ermittelt

Sachaufgaben zum Testen von Hypothesen lösen

und die Ergebnisse interpretieren

… Besondere Bedeutung kommt der Interpretation des

Ergebnisses eines Hypothesentests zu. … Zumindest

einmal sollen die Schülerinnen und Schüler zu einem

offen formulierten Sachproblem einen Hypothesentest

entwerfen, gesuchte Größen berechnen und die Kon-

sequenzen der Ergebnisse für den Sachverhalt erörtern.


EPA 2002 Bildungsstandards 2012

1.1 Fachliche und methodische Kompetenzen

Angemessenes Verwenden math. Fachsprache, selbstständiges Auswählen, Nutzen und Bewerten von Informationen

Beherrschen grundlegender Vorgehensweisen zur Ge-winnung, Darstellung u. Sicherung math. Erkenntnisse

Veranschaulichen und Beschreiben mathematischer Sachverhalte mit Hilfe von Bildern, Texten und Symbolen

Sachgerechtes … Umgehen mit grundlegenden Begriffen, Sätzen, Verfahren und Algorithmen, …

Mathematisches Modellieren zur Lösung realitätsnaher Probleme

2.1 Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen

Mathematisch argumentieren

Probleme mathematisch lösen

Mathematische Darstellungen verwenden

Mit Mathematik symbolisch / formal / technisch umgehen

Mathematisch modellieren

Mathematisch kommunizieren

Bildungsstandards und EPA:

Weitestgehende inhaltliche Übereinstimmung



Weitestgehende inhaltliche Übereinstimmung

EPA 2002 Bildungsstandards 2012

1.2 Fachliche Inhalte

Leitidee Funktionaler Zusammenhang (GK)

Funktionsbegriff

Verknüpfung und Verkettung von Funktionen an konkreten Beispielen

Umkehren von Funktionen in konkreten Fällen

Deutung der Ableitung als lokale Ände-rungsrate und als Tangentensteigung

2.2 Die mathematischen Leitideen

Leitidee Funktionaler Zusammenhang (GK)

Die sich aus den Funktionen der SI ergebenden Funktionsklassen zur Beschreibung und Unter-suchung quantifizierbarer Zusammenhänge nutzen

In einfachen Fällen Verknüpfungen und Ver-kettungen von Funktionen zur Beschreibung quantifizierbarer Zusammenhänge nutzen

Die Ableitung insbesondere als lokale Änderungs-rate deuten

Änderungsraten funktional beschreiben (Ableitungsfunktion) und interpretieren

Aus den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss:

wenden insbesondere lineare und qua-dratische Funktionen sowie Exponential-funktionen bei der Beschreibung und Bearbeitung von Problemen an,

verwenden die Sinusfunktion zur Be-schreibung von periodischen Vorgängen,


Grenzwerte

Differentialrechnung

Integralrechnung

Weiterführung der Diff.-

und Integralrechnung

L1: Algorithmus und Zahl

L2: Messen

L3: Raum und Form

L4: Funktionaler

Zusammenhang

L5: Daten und Zufall

Analysis

Lineare Algebra

Analysis

Analytische Geometrie

Stochastik

Analytische Geometrie

Analysis

Stochastik

Stochastik

Bildungsstandards und Lehrplan:

Gleiche Inhalte – unterschiedlicher Aufbau

Bildungsstandards

Analysis:

Lineare Algebra/Analytische

Geometrie

Stochastik

Lehrplan MSS Rheinland-Pfalz (LF)



Unterschiede bei den Prüfungsbestimmungen

EPA Bildungsstandards

keine Aussage Umfang von "hilfsmittelfreien" Aufgaben darf

1/3 der gesamten Prüfungsaufgabe nicht über-

schreiten.

Mind. 2 der Sachgebiete Mind. 2 der Sachgebiete, aber keines darf über

mehrere Jahre von der Prüfung ausgeschlossen

werden.

Schwerpunkt AF II, daneben

AF I in höherem Maße als

AF III

Schwerpunkt AF II, daneben

GF: AF I u. AF II stärker akzentuieren

LF: AF II u. AF III stärker akzentuieren

Keine Aussage Die in den Arbeitsaufträgen verwendeten

Operatoren müssen in einen Bezug zu den

Anforderungsbereichen gestellt werden.


Bildungsstandards (BistaAHR) und EPA:

Umsetzung

Orientierungshilfen für Lehrkräfte:

Lernaufgaben

• Beispiele in den

BistaAHR

• Entwicklung weiterer

Lernaufgaben beim IQB

bis Ende 2014

Prüfungsaufgaben

• Beispiele in den BistaAHR

• Entwicklung weiterer Prüfungs-

aufgaben („Aufgabensammlung“),

ausgehend von den einge-

reichten Abituraufgaben der

Länder;

Bereitstellung im Internet, frei

zugänglich;

Frühjahr 2015



Umsetzung

Der Aufgabenpool:

• Beginnend 2014 wird beim IQB ein Pool aus Abituraufgaben

einschließlich Korrektur- und Bewertungsvorgaben aufge-

baut, die den Ländern für den Einsatz im Abitur ab 2017 zur

Verfügung stehen.

• Aktuell werden Operatorenlisten für die Bildungsstandard-

fächer erarbeitet, an denen sich die Pool-Aufgaben

orientieren.

• Der Pool steht nicht öffentlich zur Verfügung. Nur ausge-

wählte Personen pro Land haben Zugriff.



Umsetzung

Beim IQB bereitgestellte Prüfungsaufgaben:

AUFGABENPOOL

• geschützte Datenbank

• nur wenige Personen pro Land

haben Zugriff

• dient für den Einsatz in den

schriftlichen Abiturprüfungen ab

Schuljahr 2016/17

AUFGABENSAMMLUNG

• im Internet,

frei zugänglich,

• dient der Orientierung

der Lehrkräfte




• Die Lehrpläne für die MSS und für die beruflichen Gymnasien in

De, Ma, En, Fr wurden überarbeitet und stehen im Internet in der

Lehrplandatenbank zur Verfügung

„Mathematik: Gymnasiale Oberstufe (Lehrplanergänzung).“

Sie werden den Schulen auch in gedruckter Form zugeschickt.

• Die Beratungskräfte stehen zur Unterstützung zur Verfügung.

• Das PL bietet Fortbildungsveranstaltungen an – vorrangig für

die Lehrkräfte, die in 2014/15 einen Leistungskurs in De, Ma, En

oder Fr unterrichten.




Zentrale Elemente in den Abiturprüfungen in De, Ma, En, Fr

ab 2017, d.h.

– ein Teil der Prüfungsaufgabe wrd nach wie vor von den

Lehrkräften erstellt und durch eine zentrale Kommission

(Abiturauswahlkommission) bewertet und ausgewählt,

– ein anderer Teil wird zentral vorgegeben (Pool)

In RP werden wie in allen Ländern ab 2017 Aufgaben aus dem

Pool in der schriftlichen Abiturprüfung der Fächer De, Ma, En, Fr

eingesetzt.



Umsetzung in Rheinland-Pfalz: Mathematik

4 Aufgaben:Analysis,

Lin.Alg./Analyt. Geom.,

Stochastik

3 Aufgaben:Lin.Alg./Analyt. Geom.,

Stochastik

+

1 Poolaufgabe:

Analysis

3 Aufgaben

Auswahlkommission

Prüfling bearbeitet

alle 3 AufgabenPrüfling bearbeitet

alle 3 Aufgaben

2 Aufgaben

Auswahlkommission

derzeit, bis Abitur 2016 ab Abitur 2017

Aufgabenentwickler-gruppe




Bildungsstandards:

Es müssen dabei alle Sachgebiete (Analysis, Analytische Geometrie/Lineare Algebra und Stochastik) vertreten sein. Weiterhin muss sich bei den drei auszuwählenden Aufgaben mindestens ein Drittel auf Analysis beziehen.

Rundschreiben zu AbiPro 2015

Auch für Abitur 2017:

mind. ein Drittel Analysis




Alle verbindlichen Vorgaben des

Lehrplans werden bei der Auswahl der

zentralen Elemente (Poolaufgaben)

vorausgesetzt !


Aktuelle Informationen immer auf:

gymnasium.bildung-rp.de

scrollen


Lehrplan LF bis Abitur 2016

Wdhlg. 6 - 8

Grenzwerte 30

Differentialrechnung 45

Integralrechnung 30

Weiterführung der

Diff. – und Int.r. 60

Lin.Alg./Anal.Geom. 75

Stochastik 70

Summe 318 Ust

Lehrplan LF ab Abitur 2017

Wdhlg. 6 - 8

Grenzwerte 18

Differentialrechnung 45

Integralrechnung 30

Weiterführung der

Diff. – und Int.r. 60 (Inhalte gekürzt)

Lin.Alg./Anal.Geom. 75

Stochastik 70

Summe 306 Ust

Bildungsstandards, Lehrplanüberarbeitung:

Zeitansätze (in Unterrichtsstunden)


Bildungsstandards, Lehrplanüberarbeitung:

Zeitplan für den ersten Schülerjahrgang (LK)

Schuljahr 2014/15:

1. Halbjahr: 16 Unt.w. (80 U.std.)

2. Halbjahr: 21 Unt.w. (105 U.std.)*

Schuljahr 2015/16:



Schuljahr 2016/17:

bis Ende Dez.: 14 Unt.w. (70 U.std.)

schriftl. Abiturprüfung

nach der schriftl. Prüfung: 3 Unt.w. (15 U.std.)

Bis zur schriftl. Abiturprüfung: 450 U.std.

Lehrplan: 306 U.std. (≙ 68%)

* Die 6 Feiertage sind durch Abzug von 1½ Unterrichtswochen berücksichtigt.


2014 2015

September Oktober November Dezember Januar Februar März April Mai Juni Juli

1 Mo 1 Mi 1 Sa 1 Mo 1 Do Neujahr 1 So 1 So 1 Mi 1 FrTag der

Arbeit1 Mo 1 Mi

2 Di 2 Do 2 So 2 Di 2 Fr 2 Mo 2 Mo 2 Do 2 Sa 2 Di 2 Do

3 Mi 3 FrTag d. Dt.

Einheit3 Mo 3 Mi 3 Sa 3 Di 3 Di 3 Fr

Kar-

freitag3 So 3 Mi 3 Fr

4 Do 4 Sa 4 Di 4 Do 4 So 4 Mi 4 Mi 4 Sa 4 Mo 4 DoFronleich

nam4 Sa

5 Fr 5 So 5 Mi 5 Fr 5 Mo 2 5 Do 5 Do 5 So 5 Di 5 Fr 5 So

6 Sa 6 Mo 6 Do 6 Sa 6 Di 6 Fr 6 Fr 6 MoOster-

montag6 Mi 6 Sa 6 Mo

7 So 7 Di 7 Fr 7 So 7 Mi 7 Sa 7 Sa 7 Di 7 Do 7 So 7 Di

8 Mo 8 Mi 8 Sa 8 Mo 8 Do 8 So 8 So 8 Mi 8 Fr 8 Mo 8 Mi


10 Mi 10 Fr 10 Mo Mi 10 Sa 10 Di 10 Di 10 Fr 10 So 10 Mi 10 Fr

11 Do 11 Sa 11 Di 11 Do 11 So 11 Mi 11 Mi 11 Sa 11 Mo 11 Do 11 Sa

12 Fr 12 So 12 Mi 12 Fr 12 Mo 12 Do 12 Do 12 So 12 Di 12 Fr 12 So

13 Sa 13 Mo 13 Do 13 Sa 13 Di 13 Fr 13 Fr 13 Mo 13 Mi 13 Sa 13 Mo

14 So 14 Di 14 Fr 14 So 14 Mi 14 Sa 14 Sa 14 Di 14 DoHimmel-

fahrt14 So 14 Di

15 Mo 15 Mi 15 Sa 15 Mo5

115 Do 15 So 15 So 15 Mi 15 Fr 15 Mo 15 Mi


17 Mi 17 Fr 17 Mo 17 Mi 17 Sa 17 Di 17 Di 17 Fr 17 So 17 Mi 17 Fr

18 Do 18 Sa 18 Di 18 Do 18 So 18 Mi 18 Mi 18 Sa 18 Mo 18 Do 18 Sa

19 Fr 19 So 19 Mi 19 Fr 19 Mo 19 Do 19 Do 19 So 19 Di 19 Fr 19 So

20 Sa 20 Mo 20 Do 20 Sa 20 Di 20 Fr 20 Fr 20 Mo 20 Mi 20 Sa 20 Mo


22 Mo 22 Mi 22 Sa 22 Mo 22 Do 22 So 22 So 22 Mi 22 Fr 22 Mo 22 Mi


24 Mi 24 Fr 24 Mo 24 Mi 24 Sa 24 Di 24 Di 24 Fr 24 So 24 Mi 24 Fr

25 Do 25 Sa 25 Di 25 Do1.Weih-

nachtstag25 So 25 Mi 25 Mi 25 Sa 25 Mo

Pfingst-

montag25 Do 25 Sa

26 Fr 26 So 26 Mi 26 Fr2. Weih-

nachtstag26 Mo 26 Do 26 Do 26 So 26 Di 26 Fr 26 So

27 Sa 27 Mo4

427 Do 27 Sa 27 Di 27 Fr 27 Fr 27 Mo 27 Mi 27 Sa 27 Mo


29 Mo 29 Mi 29 Sa 29 Mo 29 Do 29 So 29 Mi 29 Fr 29 Mo 29 Mi

30 Di 30 Do 30 So 30 Di 30 Fr 30 Mo1

430 Do 30 Sa 30 Di 30 Do

31 Fr 31 Mi 31 Sa 31 Di 31 So 31 Fr

Schuljahr 2014/15

1. Schulhalbjahr:

Sommerferien

6 Unt.wochen

Herbstferien

7 Unt.wochen

Weihnachtsferien

gut 3 Unt.wochen

2. Schulhalbjahr (Qualifikationsphase):

7 Unt.wochen

Osterferien

15 Unt.wochen

minus 6 Feiertage

Sommerferien

37 Unt.wochen (185 Unt.std.)

2

1

http://www.kalenderpedia.de/

Documents

Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife Mathematik ... · Bildungsstandards für die allgemeine Hochschulreife „Inhalte“ und „Ergebnisse“, „Wissen“ und „Können“