Chemisches Modell einer kombinatorischen Schaltung für Miss …cmc11.uni-jena.de/hinze/vortrag-schultheiss.pdf · 2017. 6. 27. · 5 Die L¨osungen fur¨ Miss Marple. Friedrich Schiller

Friedrich Schiller University Jena

Molekulare Algorithmen

Chemisches Modell einer kombinatorischen Schaltung für MissMarples Bridgeabend

Alexander Schultheiß

26. Juni 2017


Molekulare AlgorithmenMiss Marples Bridge Abend

Bridge

Miss Marple

Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 0



Bridge

Miss Marple

? ? ?




Anita

Beate

ChrisDunja

Evita

A

B

CD

E



Molekulare AlgorithmenChemische Digitalcomputer

Thomas Hinze, Skript Molekulare Algorithmen Teil 3 - Folie 9Alexander Schultheiß Miss Marples Bridgeabend 0


Molekulare AlgorithmenGliederung

1 Miss Marples Problem

2 Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems

3 Die fertige Schaltung

4 Betrachtung als Chemisches Modell

5 Die Lösungen für Miss Marple



Miss Marples Problem

Gliederung









Miss Marples Freunde (1)

Anita

Beate

ChrisDunja

Evita

A

B

CD

E






Regel 1: Wenn Anita eingeladen wird, dann auch Chris, sonst ist sie beleidigt.

AnitaA

ChrisC






Regel 2: Dunja kommt nur, wenn auch Chris eingeladen ist.

ChrisC

DunjaD






Regel 3: Beate und Dunja können sich nicht ausstehen und dürfen auf keinen Fall beideeingeladen werden.

BeateB

DunjaD






Regel 4: Evita und Beate kommen immer gemeinsam oder gar nicht.

BeateB

EvitaE






AnitaA

BeateB

ChrisC

DunjaD

EvitaE 1.

2.3.4.





Schaltelemente

Ziel: Lösung von Miss Marples Problem mit Hilfe einer kombinatorischen SchaltungNAND-Verknüpfung als universelles Gatter um alle Zusammenhänge abzubildenBoolsche Notation: y = x1 ∧ x2 = x1 ∨ x2

x x y1 20011

0101

1110

&xx

y1 2




Logik und Kombinatorische Schaltung des Problems

Gliederung









Miss Marples Freunde

AnitaA

BeateB

ChrisC

DunjaD

EvitaE 1.

2.3.4.





Regel 1 in Aussagenlogik

Regel 1: Wenn Anita eingeladen wird, dann auch Chris, sonst ist sie beleidigt.

Anita Chris Spaß0011

0101

1101






Regel 1: Wenn Anita eingeladen wird, dann auch Chris, sonst ist sie beleidigt.Implikation in der Aussagenlogik: Anita → Chris


0101

1101






Regel 1: Wenn Anita eingeladen wird, dann auch Chris, sonst ist sie beleidigt.Implikation in der Aussagenlogik: Anita → ChrisBoolsche Notation: Anita ∨ Chris


0101

1101





Regel 1 als Schaltung

Boolsche Notation: Anita ∨ Chris







AnitaA

ChrisC

Spaß







&

AnitaA

ChrisC

SpaßNICHT







&

AnitaA

ChrisC

&

&

&Spaß

ODER

NICHT







AnitaA

ChrisC &

&Spaß






AnitaA

BeateB

ChrisC

DunjaD

EvitaE 1.

2.3.4.






Regel 2: Dunja kommt nur, wenn auch Chris eingeladen ist.

Dunja Chris Spaß0011

0101

1101






Regel 2: Dunja kommt nur, wenn auch Chris eingeladen ist.Anders formuliert: Wenn Dunja eingeladen wird, dann auch Chris, sonst kommt Dunjanicht.


0101

1101






Regel 2: Dunja kommt nur, wenn auch Chris eingeladen ist.Anders formuliert: Wenn Dunja eingeladen wird, dann auch Chris, sonst kommt Dunjanicht.Implikation in der Aussagenlogik: Dunja → ChrisBoolsche Notation: Dunja ∨ Chris


0101

1101






Boolsche Notation: Dunja ∨ Chris

ChrisC &

&Spaß

DunjaD






AnitaA

BeateB

ChrisC

DunjaD

EvitaE 1.

2.3.4.






Regel 3: Beate und Dunja können sich nicht ausstehen und dürfen auf keinen Fall beideeingeladen werden.

Beate Dunja Spaß0011

0101

1110






Regel 3: Beate und Dunja können sich nicht ausstehen und dürfen auf keinen Fall beideeingeladen werden.NAND in der Aussagenlogik: ¬(Beate ∧ Dunja)


0101

1110






Regel 3: Beate und Dunja können sich nicht ausstehen und dürfen auf keinen Fall beideeingeladen werden.NAND in der Aussagenlogik: ¬(Beate ∧ Dunja)Boolsche Notation: Beate ∧ Dunja


0101

1110






Boolsche Notation: Beate ∧ Dunja

&Spaß

BeateB

DunjaD






AnitaA

BeateB

ChrisC

DunjaD

EvitaE 1.

2.3.4.






Regel 4: Evita und Beate kommen immer gemeinsam oder gar nicht.

Evita Beate Spaß0011

0101

1001






Regel 4: Evita und Beate kommen immer gemeinsam oder gar nicht.Bikonditional in der Aussagenlogik: Evita ↔ Beate


0101

1001






Regel 4: Evita und Beate kommen immer gemeinsam oder gar nicht.Bikonditional in der Aussagenlogik: Evita ↔ BeateFormulierung mit zwei Implikationen: (Evita → Beate) ∧ (Beate → Evita)


0101

1001






Regel 4: Evita und Beate kommen immer gemeinsam oder gar nicht.Bikonditional in der Aussagenlogik: Evita ↔ BeateFormulierung mit zwei Implikationen: (Evita → Beate) ∧ (Beate → Evita)Boolsche Notation: (Evita ∨ Beate) ∧ (Beate ∨ Evita)


0101

1001





Regel 4 als Schaltung (1)

Boolsche Notation: (Evita ∨ Beate)

& &

&

&Spaß

ODER

NICHT

BeateB

EvitaE






Boolsche Notation: (Beate ∨ Evita)

& &

&

&Spaß

ODER

NICHTBeateB

EvitaE






Boolsche Notation: (Evita ∨ Beate) ∧ (Beate ∨ Evita)

& &

&

&

SpaßODER

NICHT

BeateB

EvitaE

& &

&

&

ODER

NICHT

& &

UND






Boolsche Notation: (Evita ∨ Beate) ∧ (Beate ∨ Evita)

&

&

Spaß

BeateB

EvitaE

&

&

& &




Die fertige Schaltung

Gliederung









Übersicht der Gesamten Schaltung

AnitaA

ChrisC

&

&

&

&

DunjaD &

BeateB &

&

Spaß

EvitaE

&

&

& &

Regel 1

Regel 2

Regel 3

Regel 4






AnitaA

ChrisC

&

&

&

&

DunjaD &

BeateB &

&

Spaß

EvitaE

&

&

& &

& &

& &

Regel 1 & Regel 2

Regel 3 & Regel 4






AnitaA

ChrisC

&

&

&

&

DunjaD &

BeateB &

&

Spaß

EvitaE

&

&

& &

& &

& &

& &




Betrachtung als Chemisches Modell

Gliederung










AnitaA

ChrisC

&

&

&

&

DunjaD &

BeateB &

&

Spaß

EvitaE

&

&

& &

& &

& &

& &





Chemisches NAND-Gatter: Beateund Dunja (1)


&Spaß

BeateB

DunjaD





Chemische Digitalcomputer

Thomas Hinze, Skript Molekulare Algorithmen Teil 3 - Folie 12








0101

1110

KeinSpaß + OhneBeate + OhneDunja Spaß + OhneBeate + OhneDunja

KeinSpaß + OhneBeate + MitDunja Spaß + OhneBeate + MitDunja

KeinSpaß + MitBeate + OhneDunja Spaß + MitBeate + OhneDunja

KeinSpaß + MitBeate + MitDunja KeinSpaß + MitBeate + MitDunja

MitBeate OhneDunja

KeinSpaß Spaß






Schaltenzyme B1 und D0 aktivieren das Signalprotein Spaß

Spaß Spaß

B1 D0





Simulation in COPASI (1)






AnitaA

ChrisC

&

&

&

&

DunjaD &

BeateB &

&

Spaß

EvitaE

&

&

& &

& &

& &

& &

C0 -> invC1C1 -> invC0






AnitaA

ChrisC

&

&

&

&

DunjaD &

BeateB &

&

Spaß

EvitaE

&

&

& &

& &

& &

& &

A0 + InvC0 + KS -> A0 + InvC0 + SpaßA0 + InvC1 + KS -> A0 + InvC1 + Spaß...






AnitaA

ChrisC

&

&

&

&

DunjaD &

BeateB &

&

Spaß

EvitaE

&

&

& &

& &

& &

& &




Die Lösungen für Miss Marple

Gliederung









Mögliche Kombination (1)

Gast 1 Gast 2 Gast 3 StimmungAnita Beate ChrisAnita Beate DunjaAnita Beate EvitaAnita Chris DunjaAnita Chris EvitaAnita Dunja EvitaBeate Chris DunjaBeate Chris EvitaBeate Dunja EvitaChris Dunja Evita





Mögliche Kombination (1)

Gast 1 Gast 2 Gast 3 StimmungAnita Beate Chris SchlechtAnita Beate Dunja SchlechtAnita Beate Evita SchlechtAnita Chris Dunja GUTAnita Chris Evita SchlechtAnita Dunja Evita SchlechtBeate Chris Dunja SchlechtBeate Chris Evita GUTBeate Dunja Evita SchlechtChris Dunja Evita Schlecht





Wer macht die meisten Probleme?

AnitaA

BeateB

ChrisC

DunjaD

EvitaE 1.

2.3.4.





Ende

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!


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Chemisches Modell einer kombinatorischen Schaltung für Miss …cmc11.uni-jena.de/hinze/vortrag-schultheiss.pdf · 2017. 6. 27. · 5 Die L¨osungen fur¨ Miss Marple. Friedrich Schiller