Curriculum für das Fachseminar Mathematik · Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe) Planung einer Einzelstunde Praxissituation In meinem Unterricht

Curriculum für das

Fachseminar Mathematik

ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe - Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik

Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik

Handlungsfeld 1: Unterricht gestalten und Lernprozesse nachhaltig anlegen

Handlungssituation Fachseminar Inhalte Kernseminar

1.1 Unterricht schülerorien-tiert planen (die Lehr-und Lernausgangslageermitteln, Erkenntnisse derEntwicklungs- und Lern-psychologie anwenden)

Was ist guter Mathematikunterricht?

- Kriterien eines guten Mathematik-unterrichts

- Methodik- schülerorientierte Aufgaben /Probleme statt Abarbeiten vonAufgaben

- Repräsentationsebenen(→ „Begreifen“)

- Begriffslernen

[alle FS-Themen]

Unterrichtskultur

Aufgabenkultur

- Grundlegende Stan-dardsituationen desLernens planen undgestalten

- Kennzeichen lern-wirksamen Unter-richts zur Planung,Beobachtung undEvaluation vonUnterricht nutzen

- Schwerpunkt Ermitt-lung überfachlicherLernvoraussetzungen(u.a. im Bereich derLern- und Leistungs-motivation)

1.2 Unterrichtsziele lern-gruppenbezogen undfachdidaktisch begründetbestimmen

Was muss ich im Hinblick auf jedeSchülerin/jeden Schüler wissen undkönnen, um individuell förderndenUnterricht planen und angemessendurchführen zu können?

Welche fachlichen und überfachli-chen Ziele verfolge ich im Hinblickauf den Kompetenzaufbau meinerSchülerinnen und Schüler?(→ schriftlicher Unterrichtsentwurf)

Kriteriengeleitete Planung einer Un-terrichtsstunde (& Unterrichtsreihe)(Phasierung, Methodik, Sicherung)

Planung einer Stun-de / Reihenplanung(→ aus Sachstruk-tur, Schülervor-aussetzungen undLernzielen konkreteLernschritte entwi-ckeln)

Didaktische Prinzi-pien & DidaktischeSachanalyse

Ziele & Kompe-tenzen Standards,Richtlinien

1.3 Lerngegenstände für diespezifische Lerngruppe dif-ferenziert aufbereiten undMedien begründet einset-zen

Wie setze ich digitale Medien soein, dass im MU mehr Mathematikstattfindet?

Handlungsfähigkeit beim Einsatzneuer Medien

Ausgewählte (Positiv-)Beispiele ausder Didaktik der Analysis, Stochas-tik, Linearen Algebra

Vergleich von Schulbüchern undMaterial

Digitale Medien

Klassische Medien

2



1.4 Motivierende Lernsituatio-nen in heterogenen Lern-gruppen schaffen

Wie kann ich alle Schülerinnen undSchüler motivieren und befähigen,Zusammenhänge herzustellen undGelerntes zu nutzen?

Einstiege, Erarbeitungsformen,Ergebnissicherungen; Best CaseDemonstrationenWie verhindere ich, dass meine SuSsich die Frage stellen: Wozu braucheich Mathe überhaupt?Wie erreiche ich es, dass die SuSMathematik als ein Werkzeug zurAneignung von Welt begreifen?Wie erreiche ich es, dass sich die SuSProblemlösefähigkeiten aneignen(auch über die Mathematik hinaus)?

AufgabenkulturKooperatives Ler-nen

ModellbildungProblemlösenBeweisen

Förderung der Lern-und Leistungsmotivati-on

1.5 Unterschiedliche Formender Lerninitiierung undLernsteuerung binnendiffe-renziert einsetzen

Wie kann ich alle Schülerinnenund Schüler motivieren und befä-higen, Zusammenhänge herzustellenund Gelerntes zu nutzen?

Kooperative Arbeitsformen im Ma-thematikunterrichtindividuelle Fördermaßnahmenallgemeine Förderkonzepte im Ma-thematikunterricht

Binnendifferenzierung

Kooperatives Ler-nen

Nichtverbales und ver-bales Lehrerverhalten,Unterrichtsgesprächemoderieren,Lernprozesse kom-petenzorientiert undbinnendifferenziertgestalten,Selbstständiges undkooperatives Lernengestalten

1.6 Auswertung im Unterrichtim selbstständigen Un-terricht, Unterricht unterAnleitung, Gruppenhospi-tationen

Wie gewährleiste ich, dass sich dieQualität meines Unterrichts kontinu-ierlich verbessert?

Evaluationsinstrumente

GruppenhospitationenHospitationstermine beim FLKompaktveranstaltungen

Guter MU

- Kompeten-zorientierung

- Richtlinien & cur-riculare Vorgaben

- Bildungsstandards- fachdidaktischeGrundlagen

Schulgruppenarbeitund Gruppenhospita-tionen als Elementedes flexibilisiertenKernseminartages

1.7 Chancen des Ganztagsnutzen

Wie gelingt es, dass die SuS notwen-dige Automatismen verinnerlichen,ohne sie mit Päckchenaufgaben zuquälen?

Produktives und in-telligentes Üben

3


Handlungsfeld 2: Den Erziehungsauftrag in Schule und Unterricht wahrnehmen


2.1 Unterricht als erziehendenUnterricht langfristig anle-gen

Wie gestalte ich meinen MU so,dass sich das Erziehen nicht in derFörderung von Sekundärtugendenerschöpft?Wie kann ich durch mein eigenesVerhalten vorbildhaft wirken?

Vielfältige Lösungswege ermöglichenund fördern(produktiver) Umgang mit Fehlernund FehlvorstellungenSpracherziehung im Mathematikun-terrichtSelbstlernmethoden

Guter MUAufgabenkulturUmgang mit Feh-lernSelbstständigesLernenMathematik undSpracheArgumentieren

Die eigene Rolle als Er-zieher vor dem Hinter-grund entwicklungspsy-chologischer Erkennt-nisse reflektieren undentwickelnDie Entwicklung derSelbst-, Motivations-,und Handlungsregulati-on fördern

2.2 Lernsituationen in denLerngruppen orientiertan Werten und Erzie-hungszielen kontinuierlichindividuell lernförderlichgestalten

Inwieweit leistet der MU einen her-ausragenden Beitrag zur Emanzipati-on der SuS?

(→ Primat des besseren Arguments)Vielfältige Lösungswege ermöglichenund fördernBeweise im Mathematikunterricht,Maßnahmen zur Förderung prozess-bezogener Kompetenzen

Unterrichtskultur(Heymann)

Arbumentieren,Begründen

Moralische Erziehunginitiieren und begleiten

2.3 Störungen im systemischenKontext reflektiert wahr-nehmen und darauf eindeu-tig und angemessen reagie-ren

Classroom manage-ment, störungspräven-tives und korrektivesLV entwickeln

2.4 In Gewalt- und Konflikt-situationen deeskalierendhandeln

Argumentieren Gewaltprävention -Durchführung einesModuls in enge Ko-operation mit denAusbildungsschulen

2.5 Außerunterrichtliche Si-tuationen erzieherischwirksam werden lassen(z.B. bei Pausenauf-sichten, Klassenfahrten,Schulfesten, Unterrichts-gängen, Hausbesuchen,informellen Gesprächen)

2.6 Den Erziehungsauftragund das Erziehungskon-zept der Schule vertreten(z.B. auf Elternabenden,Tagen der offenen Tür)

2.7 Mit außerschulischen Part-nern kooperieren

Mathematikum, Arithmeum etc. FördernHeterogenität4


Handlungsfeld 3: Leistungen herausfordern, erfassen, rückmelden, dokumentieren und be-urteilen


3.1 Rechtliche Vorgaben undKonferenzbeschlüsse zurLeistungserziehung und-bewertung im Schulalltagumsetzen

Woran erkenne ich, warum dieseKlausur so schlecht ausgefallen ist?Habe ich die Vorgaben beachtet?

Grundsätze der Leistungsbewertungim Fach Mathematik in Sek I & II

Leistungsbewertung

3.2 Diagnostische Verfahreneinsetzen, Ergebnisseauswerten und die indi-viduelle Förderplanungsachgerecht gestalten undfortschreiben

Wie setze ich KA als diagnostischeInstrumente ein?Welche weiteren diagnostischenVerfahren setze ich ein?

Entwurf von Klausuren & Klas-senarbeiten Erwartungshorizont,AuswertungIndividuelle und allgemeine Diagno-severfahren im Mathematikunterricht

LeistungsbewertungDiagnostizieren

Grundlegende Konzep-te der Leistungs- undVerhaltensbeurteilungkennen und berück-sichtigen, Grundlagender Verhaltens- undFörderdiagnostik be-rücksichtigen

3.3 Herausfordernden Un-terricht planen unddurchführen

Wie gelingt problem- und verständ-nisorientierter Unterricht?

Instruktion vs. KonstruktionAufgabenkultur

Problemorientierung& offene AufgabenUmgang mit Feh-lernHeterogenität

3.4 Schülerinnen, Schüler undEltern zu Leistungsanfor-derungen, Beurteilungskri-terien zu erbrachten Leis-tungen und Lernfortschrit-ten beraten

Wie vermeide ich den Vorwurf, unge-rechte Noten zu vergeben?

Transparenz der Leistungsbeurtei-lung, konstruktives Lernklima

LeistungsbewertungFördernAufgabenkulturPlanung einer Ein-zelstundeReihenplanungBeraten

Beurteilungen lehr-plangerecht undadressat/innenadäquatkommunizieren

3.5 Die Kompetenz zur kri-teriengeleiteten Selbstein-schätzung der Schülerin-nen und Schüler ausbilden

Wie erreiche ich, dass SuS überdie Qualität von Lösungswegen undLösungen sprechen?

Selbstlernmethoden(produktiver) Umgang mit Fehlernund Fehlvorstellungenalternative Formen der Leistungsbe-wertungMetakognition

LeistungsbewertungKompetenzorien-tierte Diagnose

Metakognition fördern

3.6 Leistungserziehung und-bewertung evaluieren undErgebnisse zur systemati-schen Weiterentwicklungdes eigenen Unterrichtsnutzen

LeistungsbewertungSelbstständiges Ler-nen

5


Handlungsfeld 4: Schülerinnen und Schüler und Eltern beraten


4.1 Schulische Beratungsan-lässe erkennen und aktivgestalten (Schülerinnenund Schüler beraten zuLernen, Leisten, Erziehen,Schullaufbahn, Präventi-on, Konflikte)

Hilfe, mein erster Elternsprechtag -wie bereite ich mich effektiv vor?

Simulation eines Eltern- und Schüler-sprechtagsSchüler und Eltern rechtssicher bera-ten

BeratenDiagnoseFördern

Die Lehrperson alsBeratungsgeber/in:grundlegende Fertig-keiten der Interventionerwerben, Schüler undEltern beraten

4.2 Eltern anlass- und situati-onsbezogen beraten

Wie führe ich ein gutes Beratungsge-spräch?

Beraten

4.3 Beratungssituationen kol-legial reflektieren

Fachkonferenz

4.4 Mit externen Beratungs-einrichtungen kooperieren

Tagungen (MNU,GDM, ...)

6


Handlungsfeld 5: Vielfalt als Herausforderung annehmen und Chancen nutzen


5.1 Heterogenität in denLerngruppen in ihrenvielfältigen Ausprägun-gen (genderbezogen,begabungsdifferenziert,interkulturell, sozial etc.)wahrnehmen und diagnos-tizieren

Heterogene Lerngruppen sind eherdie Regel als die Ausnahme - wiegehe damit um?

Differenzierungsmaßnahmen in Ma-thematikunterrichtEntwicklung von Aufgaben, Öffnungvon Aufgaben, selbstdifferenzierendeAufgabenBegabtenförderungProblemlösen, heuristische VerfahrenProjektarbeit im Mathematikunter-richt

DiagnostizierenFördern

Individuell fördern:Grundbegriffe, schu-lische Konzepte derindividuellen Förderungkennen lernen, Hetero-genität berücksichtigenund nutzenMit kultureller Hetero-genität umgehen

5.2 Heterogenität als Poten-tial für Unterricht undSchulleben nutzen

siehe 5.1 DiagnostizierenFördern

siehe 5.1

5.3 Konflikte in ihren hetero-genen Ursachen differen-ziert wahrnehmen und be-arbeiten


Den Umgang mitkleinen und großenKrisen in der Schuleprofessionell gestalten(u.a. Mobbing)

5.4 Sprachstand differenzierterfassen und Schülerinnenund Schüler sprachlichindividuell fördern

Wie erreiche ich ein gutes Gleichge-wicht aus intuitiver Begriffsbildungund präziser Fachsprache?

DiagnostizierenFördernMathematik undSpracheBegriffslernen

5.5 Sprachentwicklung derSchülerinnen und Schülerbei der Gestaltung vonUnterricht in allen Fächernberücksichtigen

DiagnostizierenFördernMathematik undSpracheBegriffslernen

5.6 Arbeiten im gemeinsamenUnterricht


7


Handlungsfeld 6: Im System Schule mit allen Beteiligten entwicklungsorientiert zusam-menarbeiten


6.1 Berufliche Erfahrungengemeinsam reflektierenund Konsequenzen ziehen(Hospitieren, Beraten,Unterstützen)

Ich habe keine Zeit, meine eigentli-chen Stärken zu entfalten, weil derAlltag mich auffrisst - wie kann ichVorhandenes gewinnbringend nutzenund meine persönlichen Stärken ent-falten?

Grundsätze zur Portfolioarbeit, Medi-enportofolio, Vorbereitung von Ent-wicklungsgesprächeEntwicklung von Netzwerken (BSCL,Wiki)Examensvorbereitung

alle FS-Themen

Unterrichtsmateria-lien, insbesonderedigitale Medien

Perspektiven für dieEntwicklung eineseigenen pädagogischenSelbstkonzeptes ge-winnen und in derschulischen Umsetzungerprobenerweiterte und ver-tiefte Bezüge fürdie Entwicklung dereigenen Professiona-lität gewinnen durchpraxisintegrierte Port-folioarbeitim Lehrer/innenberufgesund bleiben (Stress-und Zeitmanagementbeherrschen)

6.2 Sich an Planung undUmsetzung schulischerProjekte und Vorhabenkontinuierlich beteiligenund Neues in kollegialerZusammenarbeit erproben

Wie kann ich mit meinen Ideen dieSchule voranbringen?

Projektarbeit im Mathematikun-terricht Bausteine eines math.Schwerpunktes an der Schule MINT,Wettbewerbe, ...

Fachkonferenz Schulentwicklung

6.3 Kollegiale Beratung alsHilfe zur systematischenUnterrichtsentwicklungund Arbeitsentlastungpraktizieren

Einführung in dieKB im Kernseminar,die Lehrperson alsBeratungsnehmer/-in:Beratungsbedarf er-kennen, formulieren,Beratung einholen

6.4 Sich an internen undexternen Evaluationenbeteiligen und die Ergeb-nisse für die systematischeUnterrichts- und Schulent-wicklung nutzen

Verlauf und Ergebnissevon Lernprozessen eva-luieren, auch mit Schü-lern

6.5 In schulischen Gremienaktiv mitwirken

Fachkonferenz

6.6 Schulinterne Zusammenar-beit und Kooperation mitschulexternen Partnernpraktizieren

8

Fachseminarsitzungen

Aller Anfang ist leicht!

Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe)

Guter Mathematikunterricht

Erschließungsfrage

Was ist guter Mathematikunterricht?

Handlungssituation

(1.1) Unterricht schülerorientiert planen (die Lehr- und Lernausgangslage ermitteln, Erkenntnisse derEntwicklungs- und Lernpsychologie anwenden)

Inhaltliche Bezüge

- Kriterien eines guten Mathematikunterrichts / Qualitätsindikatoren- Repräsentationsebenen (→ „Begreifen“)- schülerorientierte Aufgaben / Probleme statt Abarbeiten von Aufgaben- Verständnisorientierung- Propädeutik: Methodik und Phasierung

Literatur

� Thomas Jahnke: Leitideen zum Mathematikunterricht. Mathematik lehren 127.� Hans Werner Heymann: Allgemeinbildung und Mathematik. Beltz 1996.� Timo Leuders: Mathematik-Didaktik: Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cor-

nelsen Verlag Scriptor 2003.� Hilbert Meyer: Was ist guter Unterricht? Cornelsen Verlag Scriptor 2004.� Neue Tipps für guten Unterricht. PÄDAGOGIK Heft 11 / November 2009.

11


Planung einer Einzelstunde

Praxissituation

In meinem Unterricht geht es mitunter ziemlich chaotisch zu und meistens schaffe ich nicht annähernddas, was ich mir für die Stunde vorgenommen habe.

Erschließungsfrage

Wie konzipiere ich mit erträglichem Zeitaufwand eine erfolgreiche Unterrichtsstunde?

Handlungssituation

(1.1)-(1.5) Unterricht gestalten und Lernprozesse nachhaltig anlegen

Inhaltliche Bezüge

- Herausfordernde Lernsituationen / Einstiege- Zielgerichtete Aktivierung- Entwicklung konkreter Lernschritte aus Sachstruktur, Schülervoraussetzungen und Lernzielen / Phasie-rung

- Methodik und Erarbeitungsformen- Formen der Ergebnissicherung

→ Best-Case-Demonstrationen

Literatur

� Bärbel Barzel, Lars Holzapfel: Leitfragen zur Unterrichtsplanung. In: Mathematik lehren156.

12


Methoden für den Mathematikunterricht / Kooperatives Lernen

Praxissituation

Mein Unterricht wird fast ausschließlich von den leistungsstarken SuS getragen.

Erschließungsfrage

Wie erreiche ich, dass sich alle SuS intensiv an der Erarbeitung beteiligen?

Handlungssituation

(1.5) Unterschiedliche Formen der Lerninitiierung und Lernsteuerung binnendifferenziert einsetzen

Inhaltliche Bezüge

� Übersicht über geeignete Methoden für den MU� Grundlagen des Kooperativen Lernens� Funktionaler Einsatz und Auswahl von Methoden

Literatur

� Kooperatives Lernen. Mathematik lehren 139.� Timo Leuders, Bärbel Barzel, Andreas Büchter: Mathematik-Methodik: Handbuch für die

Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor 2007.� Margit Weidner: Kooperatives Lernen im Unterricht: Das Arbeitsbuch. Kallmeyer 2003.� Norm Green, Kathy Green: Kooperatives Lernen im Klassenraum und im Kollegium: Das

Trainingsbuch. Kallmeyer 2005.� Rolf Dubs: Lehrerverhalten. Franz Steiner Verlag 2009, S. 195-210.

13


Didaktische Sachanalyse (ggf. integrieren in „Hospitation beim Fachleiter“)

Praxissituation

Im Unterricht haben mich die SuS mit ihren Beiträgen total überrascht und meine Planung komplett überden Haufen geworfen.

Erschließungsfrage

Welche fachlichen und überfachlichen Ziele verfolge ich im Hinblick auf den Kompetenzaufbau meinerSchülerinnen und Schüler?

Handlungssituation


(1.3) Lerngegenstände für die spezifische Lerngruppe differenziert aufbereiten und Medien begründet ein-setzen

Inhaltliche Bezüge

� Klassische Sachanalyse� Leitfragen zur didaktischen Sachanalyse

Literatur

� Tobias Jaschke: Von der klassischen zur didaktischen Sachanalyse. In: Mathematik lehren158.

14


Aufgabenkultur

Praxissituation

Die SuS fragen: „Müssen wir das für die Klassenarbeit können?“

Erschließungsfrage

Wie verwandele ich die klassischen Schulbuchaufgaben in offene und motivierende Problemstellungen?

Handlungssituation


(3.3) Herausfordernden Unterricht planen und durchführen

Inhaltliche Bezüge

- schülerorientierte Aufgaben / Probleme statt Abarbeiten von Aufgaben- Aufgaben öffnen- Fermi-Aufgaben- individuelle Lern- und Lösungswege

Literatur

� Aufgaben öffnen. Mathematik lehren 100.� Andreas Büchter, Timo Leuders: Mathematikaufgaben selbst entwickeln. Cornelsen Verlag

Scriptor 2005.� Volker Ulm: Mathematikunterricht für individuelle Lernwege öffnen. Kallmeyer 2004.

15


Digitale Medien

Praxissituation

Wenn ich mit meinen SuS in den Computerraum gehe, verbringe ich den größten Teil der Zeit damit,ihnen die Bedienung des Programms zu erklären.

Erschließungsfrage

Wie setze ich digitale Medien so ein, dass im MU mehr Mathematik stattfindet?

Handlungssituation


Inhaltliche Bezüge

� Handlungsfähigkeit beim Einsatz neuer Medien� ausgewählte (Positiv-)Beispiele aus der Didaktik der Analysis, Stochastik, Linearen Algebra

Literatur

� Bewegte Formen wagen - Einstiege und Zugänge mit DGS. Praxis der Mathematik, Heft34.

� Hans-Georg Weigang: 10 Bedenken eines Lehrers gegen den Computer. In: Mathematiklehren 102.

� Computer im Geometrieunterricht. Mathematik lehren 82.� Rainer Kaenders, Reinhard Schmidt: Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen: Beispiele

für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses. Vieweg+Teubner 2011.� Timo Leuders et al.: Mit neuen Medien lernen. In: Timo Leuders: Mathematik-Didaktik:

Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor 2003.

16

Überleben im bdU


Reihenplanung

Praxissituation

Ich plane meinen Unterricht immer nur für den nächsten Tag.

Erschließungsfrage

Was muss ich bei der Planung von Unterrichtsreihen beachten?

Handlungssituation

(1.1)-(1.5) Unterricht gestalten und Lernprozesse nachhaltig anlegen

Inhaltliche Bezüge

� Lehrpläne, schulinternes Curriculum, Schulbuch� Leitideen� Genetische Sequenzbildung� Spiralprinzip� Exemplarisches Prinzip� Variationsprinzipien� Lernphasen, Artikulationsschemata und Strukturierungen bei der Planung von MU� Methodenvielfalt

Literatur

� Friedrich Zech: Grundkurs Mathematikdidaktik Beltz 2002.� Hans-Joachim Vollrath, Jürgen Roth: Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Se-

kundarstufe. Spektrum Akademischer Verlag 2011 S. 177-226.

18


Didaktische Prinzipien (ggf. integrieren in „Reihenplanung“)

Praxissituation

Die vielen Entscheidungen bei der Planung von Unterricht paralysieren mich.

Erschließungsfrage

Welche allgemeinen Grundsätze helfen mir bei der Gestaltung meines Unterrichts?

Handlungssituation

(1.2) Unterrichtsziele lerngruppenbezogen und fachdidaktisch begründet bestimmen

Inhaltliche Bezüge

� Genetisches Prinzip� Spiralprinzip� weitere didaktische Prinzipien� E-I-S (Repräsentationsmodi nach Bruner), Repräsentationsweisen (Barzel)

Literatur

� Mathematik beGREIFEN. Praxis der Mathematik, Heft 29.� Erich Ch. Wittmann: Grundfragen des Mathematikunterrichts. Vieweg 1981, S. 87-89.� Christoph Selter: Genetischer Mathematikunterricht. Offenheit mit Konzept. Mathematik

lehren 83.

19


Ziele, Kompetenzen, Standards

Praxissituation

Der Alltag zwingt mich, ein Thema nach dem anderen flüchtig abzuhaken - ich verliere die grundlegendenZiele des MU aus den Augen

Erschließungsfrage

Wie gewährleiste ich, dass jede Unterrichtsstunde bei meinen SuS einen Beitrag zum nachhaltigen Kom-petenzaufbau leistet?

Handlungssituation

(1.2) Unterrichtsziele lerngruppenbezogen und fachdidaktisch begründet bestimmen

Inhaltliche Bezüge

� Legimitation der Lehrplaninhalte� Kompetenzorientierung� Bildungsstandards

Literatur

� MSW: Kernlehrplan für das Gymnasium - Sekundarstufe I in NRW. Ritterbach 2004.� MSW: Richtlinien und Lehrpläne für die Sekundarstufe II - Gymnasium/Gesamtschule in

NRW. Ritterbach 1999.� Werner Blum, Christina Drüke-Noe, Ralph Hartung, Olaf Köller: Bildungsstandards Ma-

thematik: konkret - Sekundarstufe I. Cornelsen Verlag Scriptor 2006.� Kristina Reiss: Was sind und was sollen Bildungsstandards? In: Mathematik lehren 118.� Rolf Dubs: Lehrerverhalten. Franz Steiner Verlag 2009, S. 46-50.

20


Leistungsbewertung

Praxissituation

Meine Klassenarbeit ist fiaskös ausgefallen; am liebsten würde ich sie neu schreiben lassen.

Erschließungsfrage

Woran erkenne ich, warum diese Klausur so schlecht ausgefallen ist?Habe ich die Vorgaben beachtet?Wie setze ich KA als diagnostisches Instrument ein?

Handlungssituation

(3.1) Rechtliche Vorgaben und Konferenzbeschlüsse zur Leistungserziehung und -bewertung im Schulalltagumsetzen

(3.2) Diagnostische Verfahren einsetzen, Ergebnisse auswerten und die individuelle Förderplanung sach-gerecht gestalten und fortschreiben

(3.4) Schülerinnen, Schüler und Eltern zu Leistungsanforderungen, Beurteilungskriterien zu erbrachtenLeistungen und Lernfortschritten beraten

(3.5) Die Kompetenz zur kriteriengeleiteten Selbsteinschätzung der Schülerinnen und Schüler ausbilden(3.6) Leistungserziehung und -bewertung evaluieren und Ergebnisse zur systematischen Weiterentwicklung

des eigenen Unterrichts nutzen

Inhaltliche Bezüge

- Leistungsbewertung- Diagnostizieren / kompetenzorientierte Diagnose- Beraten

Literatur

� Hans-Georg Weigand, Regina Bruder: Leistung bewerten - natürlich! Aber wie?. In: Ma-thematik lehren 107.

� Leistungen rückmelden - mehr als die persönliche Note. Praxis der Mathematik, Heft 10.� Lernsituationen und Prüfungssituationen. Praxis der Mathematik, Heft 41.� Timo Leuders: Leistungsbewertung und -diagnose. In: Timo Leuders: Mathematik-

Didaktik: Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor 2003.� Herbert Gudjons: Methodik zum Anfassen: Unterrichten jenseits von Routinen. Klinkhardt

2006, S. 79-96.� Johannes Greving, Liane Paradies, Franz Wester: Leistungsbemessung und -bewertung.

Cornelsen Verlag Scriptor 2005.� http://www.kmk.org/bildung-schule/qualitaetssicherung-in-

schulen/bildungsstandards/ueberblick.html

21


Beraten

Praxissituation

Mein erster Elternsprechtag steht vor der Tür...

Erschließungsfragen

Hilfe, mein erster Elternsprechtag - wie bereite ich mich effektiv vor?Wie führe ich ein gutes Beratungsgespräch?

Handlungssituation

(4.1) Schulische Beratungsanlässe erkennen und aktiv gestalten (Schülerinnen und Schüler beraten zuLernen, Leisten, Erziehen, Schullaufbahn, Prävention, Konflikte)

(4.2) Eltern anlass- und situationsbezogen beraten

Inhaltliche Bezüge

� Beratungskonzepte (z.B. Phasenmodell verhaltenstheoretisch-kognitiv geprägter Beratung, kooperati-ve Verhaltensmodifikation,...)

� Ressourcenorientierung� Diagnostizieren und Fördern� Schüler und Eltern rechtssicher beraten

Methode: Simulation eines Eltern- und Schülersprechtags

Literatur

� Gesine Walz: Mündliche Leistungen rechtssicher bewerten. Schulverwaltung NRW 2/2002.� Stefanie Schnebel: Professionell beraten: Beratungskompetenz in der Schule. Beltz 2007.� Udo W. Kliebisch, Peter Schmitz: Besser beraten!: Gespräche mit Eltern, Schülern und

Kollegen. AOL Verlag 2008.� Herbert Gudjons: Methodik zum Anfassen: Unterrichten jenseits von Routinen. Klinkhardt

2006, S. 191-202.� Schüler beim Lernen beraten. PÄDAGOGIK Heft 2 / Februar 2011.

22


Unterrichtsmedien (ggf. nur als „Praxistipp“)

Praxissituation

Ständig ärgere ich mich über das Schulbuch

Erschließungsfrage

Wie gehe ich sinnvoll mit dem Schulbuch um?

Handlungssituation


Inhaltliche Bezüge

� Vergleich von Schulbüchern und Material� andere „klassische“ Medien:

- Tafel- OHP- Arbeitsblätter

Literatur

� Michael Otte: Das Schulbuch im Mathematikunterricht. In: Mathematiklehrer 3/1981� Wolfgang Riemer: Arbeit mit dem Schulbuch. 2006.� Herbert Gudjons: Methodik zum Anfassen: Unterrichten jenseits von Routinen. Klinkhardt

2006, S. 59-76.

23


Modellbildung

Praxissituation

Meine SuS stellen sich die Frage: Wozu brauche ich Mathe überhaupt?

Erschließungsfrage

Wie erreiche ich es, dass die SuS Mathematik als ein Werkzeug zur Aneignung von Welt begreifen?

Handlungssituation

(1.4) Motivierende Lernsituationen in heterogenen Lerngruppen schaffen(3.3) Herausfordernden Unterricht planen und durchführen

Inhaltliche Bezüge

� Authentische Probleme� Modellierungskreislauf� Langfristiger Kompetenzerwerb

Literatur

� Bernd Westermann: Anwendungen und Modellbildung. In: Timo Leuders: Mathematik-Didaktik: Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor 2003.

� Hans-Wolfgang Henn: Mathematik und der Rest der Welt. Mathematik lehren 113.� Gerd Hinrichs: Modellierung im Mathematikunterricht. Spektrum Akademischer Verlag

2008.� Katja Maaß: Mathematisches Modellieren. Cornelsen Verlag Scriptor 2007.� Modellieren bildet.... Praxis der Mathematik, Heft 3.� Kompetenzen des Modellierens verankert an Leitideen fördern. MU Jg. 56, Heft 4.� „Das macht Sinn!“ Sinnstiftung mit Kontexten und Kernideen. Praxis der Mathematik,

Heft 37.� http://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/lernstand8/ls8-

materialien/mathematik/prozesskomp/modellieren/

24


Problemlösen

Praxissituation

Wenn Sie das erklären, verstehe ich es. Aber alleine schaffe ich das nicht.

Erschließungsfrage

Wie erreiche ich es, dass sich die SuS Problemlösefähigkeiten aneignen (auch über die Mathematik hinaus)?

Handlungssituation

(1.4) Motivierende Lernsituationen in heterogenen Lerngruppen schaffen(3.3) Herausfordernden Unterricht planen und durchführen

Inhaltliche Bezüge

� Heuristische Strategien� Diagnose von Problemlösekompetenz� Langfristiger Kompetenzaufbau� Metakommunikation

Literatur

� Heuristik - Problemlösen lernen. Mathematik lehren 115.� Timo Leuders: Problemlösen. In: Timo Leuders: Mathematik-Didaktik: Praxishandbuch für

die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor 2003.� Regina Bruder: Problemlösen lernen im Mathematikunterricht. Cornelsen Verlag Scriptor

2011.� George Polya: Die Schule des Denkens. Francke 1995.� http://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/lernstand8/ls8-

materialien/mathematik/prozesskomp/problemloesen/

25


Begründen und Argumentieren

Praxissituation

Meine SuS wollen nur wissen wie es geht und haben (scheinbar) kein Interesse an einem tieferen Verständ-nis.

Erschließungsfrage

Wie wecke ich die Lust auf eine gesunde Argumentationskultur?

Handlungssituation

(1.4) Motivierende Lernsituationen in heterogenen Lerngruppen schaffen(2.1) Unterricht als erziehenden Unterricht langfristig anlegen

Inhaltliche Bezüge

� Methoden zur Förderung des Argumentierens� Beweise und Beweisbedürfnis� Metakommunikation� Dialogisches Lernen� Richtlinien und Lehrpläne

Literatur

� Begründen. Mathematik lehren 110.� Wege zum Beweisen. Mathematik lehren 155.� Argumentieren. Mathematik lehren 168.� Warum? Argumentieren, Begründen, Beweisen. Praxis der Mathematik, Heft 30.� Lisa Hefendehl-Hebeker, Stephan Hußmann: Beweisen, Argumentieren. In: Timo Leuders:

Mathematik-Didaktik: Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen VerlagScriptor 2003.

� http://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/lernstand8/ls8-materialien/mathematik/prozesskomp/argumentieren-kommunizieren/

26


Begriffslernen

Praxissituation

Meine SuS vergessen alles, was ich ihnen beigebracht habe, in Windeseile.

Erschließungsfrage

Wie kann ich alle Schülerinnen und Schüler motivieren und befähigen, Zusammenhänge herzustellen undGelerntes zu nutzen?

Handlungssituation

(5.4) Sprachstand differenziert erfassen und Schülerinnen und Schüler sprachlich individuell fördern

Inhaltliche Bezüge

� enaktive und induktive Zugänge� Diskriminationslernen� Exaktifizierung� Vernetzung

Literatur

� Friedrich Zech: Grundkurs Mathematikdidaktik Beltz 2002, S. 268-271� Uwe-Peter Tietze, Manfred Klika, Hans Wolpers: Mathematikunterricht in der Sekundar-

stufe II, Bd.1, Didaktik der Analysis. Vieweg 2000, S. 57-64.� Erich Ch. Wittmann: Grundfragen des Mathematikunterrichts. Vieweg 1981, S. 95-99.� Mathematische Sprache entwickeln. Mathematik lehren 156.� Stephan Hußmann: Umgangssprache - Fachsprache. In: Timo Leuders: Mathematik-

Didaktik: Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor 2003.

27


Umgang mit Fehlern

Praxissituation

Einige SuS machen dieselbe Sache wieder und wieder falsch!

Erschließungsfrage

Wie verwandele ich die Fehlvorstellungen der SuS nachhaltig in tragfähige Vorstellungen?

Handlungssituation

(2.1) Unterricht als erziehenden Unterricht langfristig anlegen(3.2) Diagnostische Verfahren einsetzen, Ergebnisse auswerten und die individuelle Förderplanung sach-

gerecht gestalten und fortschreiben(5.2) Heterogenität als Potential für Unterricht und Schulleben nutzen

Inhaltliche Bezüge

� Fehleranalyse� Fehlerkultur� Produktiver Umgang mit Fehlern

Literatur

� Fehler als Orientierungsmittel. Praxis der Mathematik, Heft 125.� Hans Werner Heymann: Allgemeinbildung und Mathematik. Beltz 1996.� Falsch bringt weiter?! Praxis der Mathematik, Heft 27.� Susanne Prediger: Erkläre, warum es so nicht geht. In: Mathematik lehren 164.� Attila Furdek: Fehler-Beschwörer. Books On Demand GmbH Norderstedt 2001.� Walther Lietzmann: Wo steckt der Fehler? Teubner Leipzig 1950

28

Für Fortgeschrittene


Erziehen

Praxissituation

Von Kollegen erfahre ich, dass meine Klasse mir vorwirft, ich würde sie nicht ernst nehmen und nur meinenStoff durchhauen.

Erschließungsfragen

Wie gestalte ich meinen MU so, dass sich das Erziehen nicht in der Förderung von Sekundärtugendenerschöpft?Wie kann ich durch mein eigenes Verhalten vorbildhaft wirken?Inwieweit leistet der MU einen herausragenden Beitrag zur Emanzipation der SuS?

Handlungssituation

(2.1) Unterricht als erziehenden Unterricht langfristig anlegen(2.2) Lernsituationen in den Lerngruppen orientiert an Werten und Erziehungszielen kontinuierlich indivi-

duell lernförderlich gestalten

Inhaltliche Bezüge

Guter MU, hier insb.:

� Argumentieren: Primat des besseren Arguments� Begründen� Aufgabenkultur� Umgang mit Fehlern� Selbstständiges Lernen� Mathematik und Sprache

Literatur

� Hans Werner Heymann: Allgemeinbildung und Mathematik. Beltz 1996.

30


Diagnostizieren / Kompetenzorientierte Diagnose

Praxissituation

Ich bemerke erst in der Klassenarbeit, dass ich meine SuS über- oder unterfordert habe.

Erschließungsfrage

Welche diagnostischen Verfahren kann ich einsetzen, um dies in Zukunft zu vermeiden?

Handlungssituation

(5.1) Heterogenität in den Lerngruppen in ihren vielfältigen Ausprägungen (genderbezogen, begabungs-differenziert, interkulturell, sozial etc.) wahrnehmen und diagnostizieren


(3.5) Die Kompetenz zur kriteriengeleiteten Selbsteinschätzung der Schülerinnen und Schüler ausbilden

Inhaltliche Bezüge

� Differenzierungsmaßnahmen in Mathematikunterricht� Entwicklung von Aufgaben, Öffnung von Aufgaben, selbstdifferenzierende Aufgaben� Begabtenförderung� Projektarbeit im Mathematikunterricht� Diagnose als Grundlage für individuelle Förderung

Literatur

� Landesinstitut für Schule / Qualitätsagentur: Kompetenzorientierte Diagnose. Klett Stutt-gart 2006.

� Diagnose. Schlüssel zum individuellen Fördern. Mathematik lehren 150.� Diagnose. Praxis der Mathematik, Heft 15.� Diagnostizieren und Fördern. Friedrich-Verlag - Jahresheft 2006.� Sabine Kliemann: Diagnostizieren und Fördern in der Sekundarstufe I. Cornelsen Verlag

Scriptor 2008.� Diagnostizieren und Fördern. PÄDAGOGIK Heft 12 / Dezember 2009.� Materialien der Schulbuchverlage

31


Grundvorstellungen (ggf. integrieren in „Diagnostizieren“)

Praxissituation

Die SuS verstehen ... einfach nicht, obwohl ich es schon 1000mal erklärt habe.

Erschließungsfrage

Was muss ich im Hinblick auf jede Schülerin/jeden Schüler wissen und können, um individuell förderndenUnterricht planen und angemessen durchführen zu können?

Handlungssituation


Inhaltliche Bezüge

� Analyse von Schülerkonzepten� Ausbilden von Grundvorstellungen

Literatur

� So wird’s klar - tragfähige Vorstellungen entwickeln. Praxis der Mathematik, Heft 32.� Lernende abholen, wo sie stehen. Individuelle Vorstellungen aktivieren und nutzen. Praxis

der Mathematik, Heft 40.� Rudolf Vom Hofe: Grundvorstellungen mathematischer Inhalte. Spektrum Akademischer

Verlag 1995.� Rudolf Vom Hofe: Grundvorstellungen - Basis für inhaltliches Denken. Mathematik lehren

78.� Grundvorstellungen entwickeln. Mathematik lehren 118.� Günther Malle: Grundvorstellungen im Mathematikunterricht.

32


Fördern

Praxissituation

Der aktuelle Leistungsstand einiger SuS ist nicht ausreichend.

Erschließungsfrage

Wie kann ich den leistungsschwachen SuS ein optimales und erfolgversprechendes Förderangebot machen?

Handlungssituation


(4.1) Schulische Beratungsanlässe erkennen und aktiv gestalten (Schülerinnen und Schüler beraten zuLernen, Leisten, Erziehen, Schullaufbahn, Prävention, Konflikte)

(5.2) Heterogenität als Potential für Unterricht und Schulleben nutzen

Inhaltliche Bezüge

� Föderung begabter Schülerinnen und Schüler� Förderkonzepte� Fördern im Unterricht� Förderpläne� Lern- und Förderempfehlungen

Literatur

� Individuelles Fördern. Mathematik lehren 131.� Förderkonzepte. Mathematik lehren 166.� Annemarie Fritz, Siegbert Schmidt: Fördernder Mathematikunterricht in der Sek. I. Beltz

2009.� Sabine Kliemann: Diagnostizieren und Fördern in der Sekundarstufe I. Cornelsen Verlag

Scriptor 2008.� Diagnostizieren und Fördern. PÄDAGOGIK Heft 12 / Dezember 2009.� Materialien der Schulbuchverlage

33


Heterogenität - Binnendifferenzierung (ggf. integrieren in „Fördern“)

Praxissituation

Heterogene Lerngruppen sind eher die Regel als die Ausnahme.

Erschließungsfrage

Wie erreiche ich, dass Heterogenität kein Hemmschuh, sondern ein Katalysator des Lernprozesses ist?

Handlungssituation

(5.2) Heterogenität als Potential für Unterricht und Schulleben nutzen

Inhaltliche Bezüge

Methodenkatalog für eine didaktische Differenzierung, z.B. Wochenplanarbeit, Freiarbeit, elektronischeLernpfade, Lerntagebücher, Projekte, Stationenarbeit, ...

Literatur

� Innere Differenzierung. Mathematik lehren 89.� Differenzieren. Mathematik lehren 162.� Mit Unterschieden rechnen. Praxis der Mathematik, Heft 17.� Ich mach das so - und du? Umgehen mit Vielfalt. Praxis der Mathematik, Heft 36.� Hans Jürgen Linser und Liane Paradies: Differenzieren im Unterricht. Cornelsen Verlag

Scriptor 2001.� Hans Meister: Differenzierung von A - Z. Eine praktische Anleitung für die Sekundarstufen.

Klett 2000.� Binnendifferenzierung konkret. PÄDAGOGIK Heft 11 / November 2010.� Vielfalt gestalten. PÄDAGOGIK Heft 9 / September 2011.

34


Produktives und intelligentes Üben

Praxissituation

Meine SuS sehen mich im Nachmittagsunterricht mit gelangweiltem oder glasigem Blick an.

Erschließungsfrage

Wie gelingt es, dass die SuS notwendige Automatismen verinnerlichen, ohne sie mit Päckchenaufgaben zuquälen?

Handlungssituation

(1.7) Chancen des Ganztags nutzen

Inhaltliche Bezüge

� produktives Üben� intelligentes Üben� Übungsspiele� Hausaufgaben

Literatur

� Timo Leuders: Übungsaufgaben produktiv weiterentwickeln. Mathematik lehren 147.� Timo Leuders: Intelligent üben und Mathematik erleben. In: Mathemagische Momente.

Cornelsen Verlag 2009.� Timo Leuders: Produktives üben ist keine Zauberei. Mathe für alle Tagung, Freiburg 2008.� Produktives Üben in der Geometrie. Praxis der Mathematik, Heft 12.� Produktive Übungsspiele. Praxis der Mathematik, Heft 22.� Regina Bruder: Üben mit Konzept. Mathematik lehren 147.� Üben im Mathematikunterricht. Mathematik lehren 60.� Johanna Heitzer: Der schulische Funktionenschatz. In: Mathematik lehren 164.

35


Selbstständiges Lernen (ggf. integrieren in „Kompaktveranstaltung Medien“)

Praxissituation

Meine SuS wollen alles haarklein serviert bekommen.

Erschließungsfrage

Wie kann ich die Fähigkeiten zum selbstständigen Arbeiten auf verschiedenen Lernniveaus fördern?

Handlungssituation

(1.4) Motivierende Lernsituationen in heterogenen Lerngruppen schaffen

Inhaltliche Bezüge

� Selbstständig lernen, selbstgesteuert lernen� Methoden des selbstständigen Lernens� elektronische Lernpfade

Literatur

� Landesinstitut für Schule / Qualitätsagentur: Wege zu selbstreguliertem Lernen. KlettStuttgart 2007.

� Andreas Pallack: Unterricht gemeinsam entwickeln. In: Mathematik lehren 152.� Selber lernen macht schlau! Selbstlernen in kleinen Schritten.Praxis der Mathema-

tik, Heft 1.� Bardo Herzig, Sandra Assmann, Rainer Altmann: Selbstreguliertes Lernen fördern. In:

Mathematik Lehren 152.� Wege zur freien Arbeit. Mathematik lehren 79.� Rolf Dubs: Lehrerverhalten. Franz Steiner Verlag 2009, S. 343-353.� Reinhard Schmidt: Selbstgesteuertes Lernen durch Lernpfade. MNU 2009.� http://www.digitale-lernpfade.de/� Selbstständiges Lernen in der Klasse als Lernwerkstatt.

URL: http://www.toolbox-bildung.de/Materialien.152.0.html� http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/

36


Zentrale Prüfungen

Praxissituation

Unser Schulleiter beklagt während einer Lehrerkonferenz die schlechten Ergebnisse unserer Schülerinnenund Schüler im Abitur.

Erschließungsfrage

Was spricht eigentlich gegen „Teaching to the test“?

Handlungssituation

(3.6) Leistungserziehung und -bewertung evaluieren und Ergebnisse zur systematischen Weiterentwicklungdes eigenen Unterrichts nutzen

Inhaltliche Bezüge

� Zentralabitur in NRW, Zentrale Klausuren am Ende der Einführungsphase und ZP 10� Vorgaben vs. Richtlinien� Vorbereitung auf zentrale Prüfungen� Die besondere Rolle der Stochastik

Literatur

� http://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/cms/

37

Weitere Bausteineder Fachseminararbeit


Weitere Bausteine der Fachseminararbeit

Kompaktveranstaltungzur Medienkompetenz

Entwicklung von Netzwerkenund gemeinsamenArbeitsbereichen(BSCL, Wiki)

Kompaktveranstaltung zurExamensvorbereitung

Hospitationbeim Fachleiter

Handlungssituation

(6.1) Berufliche Erfahrungen gemeinsam reflektieren und Konsequenzen ziehen (Hospitieren, Beraten,Unterstützen)

(1.6) Auswertung im Unterricht im selbstständigen Unterricht, Unterricht unter Anleitung, Gruppenhos-pitationen

39

Documents

Curriculum für das Fachseminar Mathematik · Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik (ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe) Planung einer Einzelstunde Praxissituation In meinem Unterricht