Das Erdbebenverhalten Von Hochbauten in Holz Massivbauweise

Das Erdbebenverhalten von Hochbautenin Holz-Massivbauweise

Eine vergleichende Betrachtung mitanderen Massivbauweisen

Institut fr Holzbau und Holztechnologie

Graz, Juni 2011

LS1101_Erdbeben_Vergleichsrechnung

Finanzierung

Stora Enso Wood Products GmbHA-3531 Brand 44

(Finanzierung der Berechnung mitStora Enso CLT-Elementen)

TU GrazInstitut fr Holzbau und Holztechnologie

A-8010 Graz, Inffeldgasse 24(Finanzierung der Recherchen, Konzeptionierung,

Berechnung und Ergebnisanalyse)

Autoren

Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. Gerhard SchickhoferInstitut fr Holzbau und Holztechnologie

Dipl.-Ing. Andreas Ringhofer, BScInstitut fr Holzbau und Holztechnologie

Der vorliegende Bericht darf ausschlielich vollinhaltlich und unverndert verbreitet wer-den. Auszge und nderungen bedrfen der Genehmigung des Insitutes fr Holzbauund Holztechnologie der Technischen Universitt Graz.

LS1101 - Erdbeben-Vergleichsrechnung Seite i

Kapitel 1:

Einleitung und Zielsetzung

1 Einleitung ................................................................................ 2

1.1 Katastrophale Erdbeben der letzten Jahre und ihre Auswirkungen auf Hochbauten ...........................................................2

1.2 Der Wiederaufbau im Katastrophengebiet am Beispiel LAquila ............. 5

1.3 Fazit ................................................................................................. 7

2 Zielsetzung dieses Berichts ........................................................ 9

Kapitel 2:

Das Beispielgebude

1 Bautechnische Beschreibung ................................................... 12

1.1 Gesamtberblick des Gebudekonzepts ............................................ 12

1.2 Bauteilaufbauten und Fassadenschnitte.............................................. 14

1.2.1 fr alle untersuchten Bauweisen angewandte Bauteilaufbauten .............................15

1.2.2 Bauteilaufbauten der Holz-Massivbauweise .........................................................16

1.2.3 Bauteilaufbauten der Stahlbeton-Massivbauweise ................................................19

1.2.4 Bauteilaufbauten der Ziegel-Massivbauweise .......................................................22

2 Nutzungskonzept.................................................................... 24

Kapitel 3:

Vordimensionierung des Tragwerks

1 Einleitung .............................................................................. 26

2 Ermittlung der vertikalen Einwirkungen ..................................... 27

Inhaltsverzeichnis

LS1101 - Erdbeben-Vergleichsrechnung Seite ii

2.1 stndige Einwirkungen - Eigengewicht der Aufbauten.......................... 27

2.1.1 stndige Einwirkungen - Holz-Massivbauweise .................................................... 27

2.1.2 stndige Einwirkungen - Stahlbetonbauweise ...................................................... 29

2.1.3 stndige Einwirkungen - Ziegel-Massivbauweise ................................................. 31

2.2 vernderliche Einwirkungen - Nutzlasten............................................ 32

2.2.1 Nutzlasten - generell ........................................................................................ 32

2.2.2 Zuschlag fr Eigengewicht versetzbarer Trennwnde ........................................... 32

2.3 vernderliche Einwirkungen - Schneelasten ........................................ 33

3 Vordimensionierung der Ausfhrungsvariante in Holz-Massivbauwei-se ......................................................................................... 34

3.1 Vorbemessung der BSP-Deckenelemente ........................................... 34

3.2 Vordimensionierung der Wandscheiben............................................. 35

3.2.1 Ermittlung der magebenden Wandscheibe ....................................................... 35

3.2.2 Ermittlung der Bemessungsschnittgren ............................................................ 38

3.2.3 Bestimmung der elastischen Verzweigungsformen fr den Euler-Fall II ................... 38

3.2.4 Ermittlung der ideellen elastischen Knicklast ....................................................... 39

3.2.5 Stabilittsnachweis ........................................................................................... 40

3.3 Zusammenfassung der verwendeten BSP-Bauteile fr die Wnde und De-cken ...............................................................................................41

4 Vordimensionierung der Ausfhrungsvariante in Betonbauweise. 42

4.1 Vorbemessung der Stahlbetondecke .................................................. 42

4.2 Vorbemessung der Wandscheiben .................................................... 43

5 Vordimensionierung der Ausfhrungsvariante in Ziegel-Massivbau-weise .................................................................................... 45

5.1 Vorbemessung der STB-Decken ........................................................ 45

5.2 Vorbemessung der Wandscheiben .................................................... 45

Kapitel 4:

Ermittlung erdbebenrelevanter Kenndaten

1 Einleitung.............................................................................. 48

2 Lage des Gebudes ............................................................... 49

2.1 Erluterung des Ansatzes einer erhhten

LS1101 - Erdbeben-Vergleichsrechnung Seite iii

Bodenbeschleunigung ag .................................................................49

2.2 Baugrundbeschaffenheit fr den gewhlten, fiktiven Standort ............... 49

3 Ermittlung der relevanten Baustoffkenndaten fr den auergewhnli-chen Lastfall Erdbeben ............................................................................50

3.1 Baustoffkenndaten fr die Holz-Massivbauweise ................................. 50

3.2 Baustoffkenndaten fr die Betonbauweise .......................................... 51

3.3 Baustoffkenndaten fr die Ziegel-Massivbauweise............................... 52

4 Einwirkungskombinationen fr die auergewhnliche Bemessungssituation Erdbeben ............................................................................54

5 Ermittlung der mitschwingenden Gebudemassen ....................................................................55

5.1 Massenermittlung der Ausfhrungsvariante in Holz-Massivbauweise .......................................................................55

5.2 Massenermittlung der Ausfhrungsvariante in Stahlbetonbauweise .........................................................................56

5.3 Massenermittlung der Ausfhrungsvariante in Ziegel-Massivbauweise .....................................................................57

5.4 Vergleich der Gebudegesamtmassen der einzelenen Ausfhrungsvarianten .......................................................................57

6 berprfung der Regelmigkeitskriterien im Grund- und Aufriss 59

6.1 Kriterien fr Regelmigkeit im Grundriss........................................... 59

6.1.1 Kompaktheit der Grundrissform .........................................................................59

6.2 Kriterien fr Regelmigkeit im Aufriss ............................................... 60

6.2.1 durchgehende Aussteifungssysteme ....................................................................60

6.2.2 Verlauf der Horizontalsteifigkeit und Geschossmasse ber die Geschosshhe ........60

6.2.3 Regelungen fr Rahmentragwerke ......................................................................60

6.2.4 Regelungen fr Rcksprnge ..............................................................................61

6.3 Wahl des Berechnungsverfahrens ...................................................... 61

LS1101 - Erdbeben-Vergleichsrechnung Seite iv

Kapitel 5:

Erdbebenberechnung der Ausfhrungsvariante in Holz-Massivbauweise

1 Einleitung.............................................................................. 64

2 Ermittlung der Grundperioden mit Hilfe eines rumlichen Stab-Platten-Modells ..................................... 65

2.1 Allgemeines .................................................................................... 65

2.2 Bestimmung der einzugebenden Kenngren..................................... 65

2.2.1 Eingabe der Deckenelemente als orthotrope Platten ............................................ 66

2.2.2 Eingabe der Wandscheiben als Biegestbe ......................................................... 68

2.2.3 Eingabe der Anschlussparameter ....................................................................... 69

2.2.4 Erfassung der Gebudemasse ........................................................................... 82

2.3 Grundperioden des 1.Iterationsschrittes ............................................. 82

3 Ermittlung der Erdbebenersatzkrfte......................................... 84

3.1 Ermittlung der Parameter des Bemessungsspketrums fr den fiktiven Stand-ort ..................................................................................................84

3.2 Festlegung des Verhaltensbeiwertes q ................................................ 84

3.3 Graphische Darstellung des Bemessungsspektrums fr lineare Berechnun-gen ................................................................................................84

3.4 Resultierende Gesamterdbebenkraft .................................................. 85

3.5 Aufteilung der Gesamterdbebenkraft auf die Geschosse ..................... 86

4 Ermittlung der Wandschnittgren aufgrund der auergewhnlichen Bemessungssituation Erdbeben ............................................ 88

4.1 Berechnung der Koordinaten des Steifigkeitsmittelpunktes im Grundriss 88

4.1.1 Ermittlung der horizontalen Gesamtsteifigkeiten der Tragwnde ........................... 88

4.2 Bercksichtigung der Torsionswirkung - Ermittlung zustzlicher Ausmitten .......................................................91

4.3 Aufteilung der Erdbebenersatzkrfte auf die Tragwnde ...................... 93

4.4 Ermittlung der Wandschnittgren zufolge der aufgeteilten Erdbebenersatz-krfte ..............................................................................................94

4.4.1 Systemparameter fr die Berechnung ................................................................. 94

4.4.2 geschossweise Ermittlung der Wandbeanspruchungen ......................................... 95

4.4.3 Ermittlung der magebenden Tragwandschnittgren ......................................... 97

LS1101 - Erdbeben-Vergleichsrechnung Seite v

4.5 Kontrolle der Tragfhigkeit der Verbindungsmittel ............................... 99

4.5.1 Schubtragfhigkeit der Anschlussfugen ...............................................................99

4.5.2 Momententragfhigkeit der Anschlussfugen .......................................................100

5 Neuberechnung des 2. Iterationsschrittes................................ 103

5.1 Neu berechnete Grundperioden ..................................................... 103

5.2 Erdbebenersatzkrfte fr den 2. Iterationsschritt ................................ 104

5.3 Bercksichtigung von Effekten nach Theorie 2. Ordnung................... 104

5.4 Nachweis im Grenzzustand der Tragfhigkeit ................................... 106

5.5 Vergleich mit den Ergebnissen des modalen Antwortspektrenverfahrens ..............................................................107

6 Schubnachweis der magebenden Wandscheibe .......................................................................110

6.1 Schubnachweis der Wand 1y im Erdgeschoss................................... 110

6.2 Hierarchie der Tragwiderstnde ...................................................... 111

Kapitel 6:

Erdbebenberechnung der Ausfhrungsvariante in Stahlbeton-Massivbauweise

1 Einleitung ............................................................................ 114

2 Ermittlung der Grundperioden mit Hilfe eines rumlichen Stab-Plat-ten-Modells .........................................................................115

2.1 Allgemeines .................................................................................. 115

2.2 Bestimmung der einzugebenden Kenngren ................................... 115

2.2.1 Eingabe der Decken als orthotrope Flchen ......................................................116

2.2.2 Eingabe der Wandscheiben als Biegestbe .......................................................117

2.2.3 Eingabe der Anschlussparameter ......................................................................118

2.2.4 Erfassung der Gebudemasse ..........................................................................118

2.3 Ermittelte Grundperioden des Programms........................................ 119

3 Ermittlung der Erdbebenersatzkrfte ....................................... 120

3.1 Ermittlung der Parameter des Bemessungsspketrums fr den fiktiven Stand-ort ................................................................................................120

3.2 Festlegung des Verhaltensbeiwertes q .............................................. 120

LS1101 - Erdbeben-Vergleichsrechnung Seite vi

3.3 Graphische Darstellung des Bemessungsspektrums fr lineare Berechnun-gen ..............................................................................................121

3.4 Resultierende Gesamterdbebenkraft ................................................ 122

3.5 Aufteilung der Gesamterdbebenkraft auf die Geschosse ................... 123

4 Ermittlung der Wandschnittgren aufgrund der auergewhnlichen Bemessungssituation Erdbeben .......................................... 124


4.1.1 Ermittlung der horizontalen Gesamtsteifigkeiten der Tragwnde ......................... 124

4.2 Bercksichtigung der Torsionswirkung - Ermittlung zustzlicher Ausmitten .....................................................127

4.3 Aufteilung der Erdbebenersatzkrfte auf die Tragwnde .................... 129

4.4 Ermittlung der Wandschnittgren zufolge der aufgeteilten Erdbebenersatz-krfte ............................................................................................130



4.7 Hierarchie der Tragwiderstnde ...................................................... 135

Kapitel 7:

Erdbebenberechnung der Ausfhrungsvariante in Ziegel-Massivbauweise

1 Einleitung............................................................................ 140

2 Ermittlung der Grundperioden mit Hilfe eines rumlichen Stab-Plat-ten-Modells ......................................................................... 141

2.1 Allgemeines .................................................................................. 141

2.2 Bestimmung der einzugebenden Kenngren................................... 141

2.2.1 Eingabe der Decken als orthotrope Flchen ..................................................... 142

2.2.2 Eingabe der Wandscheiben als Biegestbe ....................................................... 142

2.2.3 Eingabe der Anschlussparameter ..................................................................... 143

2.2.4 Erfassung der Gebudemasse ......................................................................... 143

2.3 Ermittelte Grundperioden des Programms........................................ 143

3 Ermittlung der Erdbebenersatzkrfte....................................... 144

3.1 Ermittlung der Parameter des Bemessungsspketrums fr den fiktiven Stand-ort ................................................................................................144

LS1101 - Erdbeben-Vergleichsrechnung Seite vii

3.2 Festlegung des Verhaltensbeiwertes q und Kontrolle der Konstruktionsregeln ....................................................144

3.3 Graphische Darstellung des Bemessungsspektrums fr lineare Berechnun-gen ..............................................................................................146

3.4 Resultierende Gesamterdbebenkraft ................................................ 147

3.5 Aufteilung der Gesamterdbebenkraft auf die Geschosse.................... 148

4 Ermittlung der Wandschnittgren aufgrund der auergewhnlichen Bemessungssituation Erdbeben ...........................................149


4.1.1 Ermittlung der horizontalen Gesamtsteifigkeiten der Tragwnde ..........................149

4.2 Bercksichtigung der Torsionswirkung - Ermittlung zustzlicher Ausmitten .....................................................152

4.3 Aufteilung der Erdbebenersatzkrfte auf die Tragwnde .................... 153

4.4 Ermittlung der Wandschnittgren zufolge der aufgeteilten Erdbebenersatz-krfte ............................................................................................155



Kapitel 8:

Zusammenfassung

1 Einleitung ............................................................................ 164

2 Anmerkungen zur Modellbildung undBerechnung .........................................................................165

2.1 mitwirkende Plattenbreiten - Flanschwirkung von Querwnden ...................................................165

2.2 Problem der anzusetzenden Steifigkeiten .......................................... 165

2.3 Modellierung der Anschlusssteifigkeit............................................... 165

2.4 Wahl der Berechnungsmethode ...................................................... 165

3 Vergleich relevanter Ergebnisse ............................................. 167

3.1 Vergleich der seismischen Massen und der Konstruktionsmassen........ 167

3.2 Vergleich der ermittelten Grundperioden ......................................... 168

3.3 Vergleich der horizontalen Erdbebenersatzkrfte ............................... 169

3.4 Vergleich der Schnittgren der Wand 3y ........................................ 170

LS1101 - Erdbeben-Vergleichsrechnung Seite viii

3.5 Vergleich des Materialwiderstandes auf Schubbeanspruchung ........... 171

4 Resmee............................................................................. 172

Anhang

1 Anhang A - CLT-Desinger Protokolle ..................................... 176

1.1 Protokoll zur Berechnung des Einfeldtrgersystems in der Vordimensionie-rung .............................................................................................176

1.2 Protokoll zur Berechnung des Dreifeldtrgersystems in der Vordimensionie-rung .............................................................................................183

1.3 Portokoll zur Berechnung der Schubtragfhigkeit des Wandelementes 190

2 Berechnungsprotokoll des verwendeten Mauersteins ............... 194

Literaturverzeichnis

LS1101 - Erdbeben-Vergleichsrechnung Seite 1


Kapitel 1



1 Einleitung

1. 1 Katastrophale Erdbeben der letzten Jahre und ihre Auswirkungen auf Hochbauten

Nach den Ereignissen in den ersten Monaten des Jahres 2011 hinsichtlich weltweiterNaturkatastrophen kann bereits zu diesem Zeitpunkt davon ausgegangen werden, dassdieses Jahr 2011 aus sehr tragischen Grnden einen besonderen Eintrag in den Ge-schichtsbchern finden wird. Als am 11. Mrz 2011 die Erde im pazifischen Ozeaon nurwenige Kilometer von der japanischen Inselgruppe entfernt mit einer Strke von 9,0 zubeben begann, war sich noch niemand ber die verheerenden Auswirkungen dieses Er-eignisses bewusst [29]. Der dadurch ausgelste Tsunami verwstete eine Flche von ins-gesamt 470 km, forderte tausende Todesopfer und eine noch viel grere Zahl anObdachlosen sowie in weiterer Folge einen Super-GAU im Atomkraftwerk Fukushima 1mit noch nicht abschtzbaren Auswirkungen fr die Zukunft [37].

Etwa zwei Wochen zuvor forderte ein Erdbeben der Strke 6,3 in der Stadt Christchurchin Neuseeland und mehr als 200 Todesopfer, machte ungefhr 5000 Huser unbe-wohnbar und verursachte einen unmittelbaren Schaden von ca. 13 Milliarden Dollar[29]. Dieses Erdbeben fand aufgrund seiner regionalen Schadensbeschrnkung nur ei-nen vergleichsweise geringen Wiederklang in der europischen Medienlandschaft undwurde Anfang Mrz durch die Ereignisse in Japan gnzlich aus den Schlagzeilen ver-drngt.

Die Auswirkungen auf Hochbauten waren jedoch bei diesem Erdbeben besonders starkund knnen durch den Umstand, dass dort kein Tsunami auftrat, direkt auf das Erdbe-benereignis zurck gefhrt werden. Die Beurteilung der (Erschtterungs-)Intensitt, wel-che in der Regel zur Einstufung der Schden zufolge Erdbeben heran gezogen wird,erfolgte fr das Christchurch-Beben anhand der Modified-Mercalli-Intensity-Scale (MMI)und wurde mit der Stufe IX (von XII) bewertet [29]. Dies bedeutet im Wesentlichen, dassselbst Gebude mit guter Bauweise bzw. erdbebengerechter Bauart betrchtliche Sch-den erleiden, welche bis zum teilweisen Einsturz des Gebudes fhren knnen. Weitersist es mglich, dass Huser von ihren Fundamenten verschoben werden, sowie Schdenan unterirdischen Rohrleitungen auftreten knnen und Risse im Erdboden entstehen [38].Die folgenden Abbildungen verdeutlichen bzw. begrnden diese Einstufung.


Einleitung

Abb. 1.1 Totaleinsturz eines Stahlbeton-Skelettbaus [39]

Abb. 1.2 teilweiser Einsturz eines Gebudes in Ziegel-Massivbauweise mit Holzdecken [39]



Abb. 1.3 erhebliche Schden eines Einfamilienhauses in Holz-Leichtbauweise mit Ausfachungsmau-werk und schwerer Dacheindeckung [39]

Dass die Naturkatastrophe Erdbeben auch in Mitteleuropa auftreten kann, wurde am6. April 2009 in Mittelitalien auf tragische Art und Weise besttigt. Damals wurde dieStadt LAquila von einem der schwersten Erdbeben der letzten Jahrzehnte in Europa er-schttert. Es wies eine Strke von 5,8 auf und forderte 297 Tote [32]. Die 67.500 Men-schen, welche direkt nach dem Beben vom Zivilschutz versorgt werden mussten, wartenteilweise noch immer auf den Wiederaufbau ihrer Wohnsttten [40]. Neben der totalenVerwstung des historischen Stadtkerns waren auch viele Drfer in der nheren Umge-bung des Epizentrums betroffen. Die folgende Abbildung zeigt die Lage des Epizentrumsund die Entfernung zu den umliegenden Wohngebieten.

Abb. 1.4 Lage des Epizentrums des LAquila-Bebens und betroffene Bereiche [33] (roter Bereich = bewohntes Gebiet, Bauhtchen = betroffene Ortschaft)


Einleitung

Dieses Erdbeben wurde damals in die Stufe IX nach der EMS-98 (europische makro-seismische Skala) eingestuft und wird als zerstrend beschrieben. Dieses Schadensni-veau an der Baustruktur wird auch nach dieser Skala als betrchtlicher Schaden bis hinzum Totaleinsturz definiert. Die folgende Abbildung zeigt das verwstete Bergdorf Onna,welches besonders stark in Mitleidenschaft gezogen wurde [33].

Abb. 1.5 Luftaufnahme des Bergdorfes Onna nach dem verheerenden Erdbeben [40]

Dieses einfhrende Kapitel abschlieend sollen noch die Erdbeben in Haiti im Jnner2010 und in Chile im Februar 2010 erwhnt werden, da diese ebenfalls sehr hohe Zah-len an Todesopfern und Obdachlosen verursachten.

Die Liste an schweren Erdbeben und ihre tragischen Auswirkungen auf die ansssige Be-vlkerung und die vorhandene Bausubstanz liee sich beliebig fortsetzen und vertiefen.

1. 2 Der Wiederaufbau im Katastrophengebiet am Beispiel LAquila

Aufgrund der hohen Anzahl an Obdachlosen als Folge des Erdbebens im April 2009wurde seitens des italienischen Zivilschutzes schnell reagiert und bereits im darauf fol-genden Mai der Wiederaufbau von Wohngebuden mit insgesamt 150 Objekten aus-geschrieben. Diese neuen Wohnbauten mussten in Punkto Nachhaltigkeit,Erdbebensicherheit, Umweltvertrglichkeit und vor allem Bauzeit sehr hohen Kriterienentsprechen. Als Finalisierungstermin wurde etwa Ende Oktober 2009 festgelegt, dasbedeutet eine Bauzeit von weniger als 4 Monaten (bei Einhaltung der blichen Aus-schreibungs- und Vergabefristen) [33].



Die genannten hohen Anforderungen konnten nur mit Bauweisen mit hohem Vorferti-gungsgrad zufriedenstellend gelst werden und endeten in der Tatsache, dass fr mehrals die Hlfte dieser 150 Wohnbauten Holzbau-Varianten den Zuschlag bekamen. 15Objekte wurden vollstndig in Holz-Massivbauweise errichtet, der Rest in Holz-Leicht-bauweise oder als Kombination der beiden Bauweisen. Die folgenden Abbildungen zei-gen den Bauablauf eines Beispiels in Holz-Massivbauweise sowie das fertig gestellteObjekt [33].

Insgesamt wurden im Rahmen dieses Projektes ca. 11.000 m Brettsperrholz verbaut,welche in sterreich hergestellt und von dort mit LKWs zu den Baustellen transportiertworden sind.

Abb. 1.6 Montage eines Stiegenhauses mit einem Liftkern aus Brettsperrholz [41]

Abb. 1.7 Groaufnahme der fertig gestellten Wohnhuser in Holz-Massivbauweise [41]


Einleitung

Abb. 1.8 fertig gestelltes Wohngebude in Holz-Massivbauweise [41]

Zum Abschluss dieses Abschnitts und zur Verdeutlichung der auerordentlich kurzenBauzeit zeigt die folgende Abbildung die Zeitachse vom Tag des Erdbebens bis hin zurFertigstellung einer Wohneinheit [33].

Abb. 1.9 Zeitachse vom Erdbeben bis zum Wiederaufbau, nach [33]

1. 3 Fazit

Aus den, in den vorherigen Abschnitten angefhrten Informationen kann fr den planen-den Ingenieur, das ausfhrende Baugewerbe und die Bauindustrie der Rckschluss ge-zogen werden, dass fr Bauwerke in erdbebengefhrdeten Gebieten zwei wesentlicheAnforderungsbereiche betrachtet werden mssen:

- Der eine Aspekt betrifft die Ermglichung einer erdbebengerechten Konstrukti-onsphilosophie fr Bauten in Erdbebenregionen mit dem Ziel, bei einem Stark-bebenereignis die Anzahl der Todesopfer und die Schden an der Bausubstanzsoweit als mglich zu minimieren.

- Der zweite Bereich betrifft den Wiederaufbau der Wohnmglichkeiten fr dieBevlkerung sowie der notwendigen baulichen Infrastruktur. Hier geht es ne-ben der Erdbebensicherheit (Gefahr von Nachbeben und weiteren Starkbebe-nereignissen in der Zukunft) vor allem um die mglichst kurzen Bauzeiten unterschwierigen Randbedingungen.

Erdbeben

6.April2009

Auftragserteilung

18.Juni2009

Baubeginn

11.Juli2009

Fertigstellung 1.Wohnbau

4.September2009

72 Tage 22 Tage 55 Tage



Werden diese beiden Aspekte zusammengefhrt, kristallisieren sich jene Bauweisen he-raus, die einerseits durch ihre Robustheit und Tragfhigkeit und andererseits durch ihrekurze Montagezeit berzeugen. Die Holz-Massivbauweise unter Verwendung von scheiben- und plattenfrmigen Ele-menten aus Brettsperrholz fr Wand- und Deckenaufbauten mit Bauhhen bis zu 10 Ge-schossen vereint diese positiven Eigenschaften und stellt ber dies noch eine uerstumweltbewusste, weil aus nachwachsenden Rohstoffen hergestellte, Bauweise dar.


Zielsetzung dieses Berichts

2 Zielsetzung dieses Berichts

Ziel dieses Berichts ist es, die Erdbebentauglichkeit an Hand der Erdbeben-Berech-nung eines (Wohn-) Gebudes in Holz-Massivbauweise zu berprfen und diese mitzwei weiteren gngigen mineralischen Massivbauweisen zu vergleichen. Dafr werdendie Stahlbetonbauweise und die Ziegel-Massivbauweise vergleichend betrachtet.

Dazu wird die Nachweisfhrung des Beispielgebudes mit der derzeit gltigen NORM EN 1998-1:2005 [18] bzw. dem zugehrigen nationalen Anhang, derNORM B 1998-1:2006 [19] fr die auergewhnliche Bemessungssituation Erdbe-ben durchgefhrt. Um die Auswirkungen dieser Einwirkung auf die drei unterschiedli-chen Bauweisen gegenberstellen zu knnen, erfolgt zuvor eine Vordimensionierung dereinzelnen Komponenten (im Wesentlichen Wandscheiben und Deckenplatten) auf dievertikalen Einwirkungen zufolge Eigengewicht, Nutzlasten und Schneelasten.

Einen weiteren Punkt im Zuge der berprfung der Erdbebentauglichkeit des Gebudesbildet die Kontrolle der Regelmigkeitskriterien im Grund- und Aufriss, welche in wei-terer Folge einen entscheidenden Einfluss auf die Berechnungen haben werden.

Die abschlieende Bemessung der primren seismischen Bauteile (in diesem Beispiel dieaussteifenden Wandscheiben) erfolgt ebenfalls mit der in sterreich aktuell gltigen Eurocode-Normenreihe fr die

Holz-Massivbauweise: NORM EN 1995-1-1:2009 [10] bzw. NORM B 1995-1-1:2010 [11]

bzw. die

Stahlbetonbauweise: NORM EN 1992-1-1:2009 [8] bzw.NORM B 1992-1-1:2007 [9]

und die

Ziegel-Massivbauweise: NORM EN 1992-1-1:2009 [8] bzw.NORM B 1992-1-1:2007 [9], NORM EN 1996-1-1:2009 [14] bzw. NORM B 1996-1-1:2009 [15], NORM EN 1996-3:2009 [16] bzw. NORM B 1996-3:2009 [17]

jeweils im Einklang mit den Vorgaben aus der oben angefhrten ErdbebennormenreiheEN 1998.


Das Beispielgebude

Kapitel 2


Das Beispielgebude

1 Bautechnische Beschreibung

1. 1 Gesamtberblick des Gebudekonzepts

Fr die Untersuchungen in den folgenden Abschnitten wurde ein fnfgeschossiges Bei-spielgebude ausgewhlt, welches ohne Untergeschoss auf einer fugenlosen Funda-mentplatte aus Stahlbeton gegrndet wird. Die folgende Abbildung zeigt die denGrundriss des Erdgeschosses bildenden Wnde, Sttzen und Unterzge.

Abb. 1.1 Grundriss des Erdgeschosses des Beispielgebudes

Wie in Abb. 1.1 dargestellt, handelt es sich beim untersuchten Baukrper um einen L-frmigen Grundriss mit den Auenabmessungen von 19,50 x 15,00 m. Dieser Grund-riss kann grob in drei Bereiche unterteilt werden (siehe dazu die Erluterungen inAbschnitt 2). Die Erschlieung erfolgt ber das zweilufige Stiegenhaus, welches an der rechts liegen-den Auenwand angeordnet ist. Der Groteil der vertikal lastabtragenden Bauteile wird

750

750

1.50

0 cm

1248

823

416

738

12

1237

135

512

500

238

12

1.950 cm

12 355 16 367 12 528 16 628 16

1.50

0 cm

1246

6512

250

1236

0512

359

16

1.950 cm

750 1.200

16 351 16 367 12 588 588 12

12 528 3635 2845 12

11

2 2


Bautechnische Beschreibung

durch die dargestellten Wandscheiben gebildet, die als primre seismische Bauteile zurAbtragung von horizontalen Einwirkungen herangezogen werden drfen.

Anmerkung: Als primre seismische Bauteile werden gem NORM EN 1998-1:2005 [18] jene Bau-teile bezeichnet, welche das Tragsystem zur Weiterleitung von horizontalen Krften in dieFundamente bilden. Fr diese Bauteile gelten die Regeln in den Abschnitten 5 bis 9 in [18]fr unterschiedliche Materalien.

Dem Tragverhalten dieser Wandscheiben gilt das primre Interesse dieses Berichts. Siewerden je nach Variante aus Brettsperrholz, Stahlbeton oder Ziegelmauerwerk herge-stellt.Neben den Wandscheiben dienen die dargestellten Unterzge (strichliert) und Sttzenebenfalls zur Lastverteilung und Abtragung von vertikalen Beanspruchungen. Diese wer-den jedoch im Gegensatz zu den Wandscheiben als sekundre seismische Bauteile de-finiert und spielen im Tragsystem zur Abtragung horizontaler Krfte keine wesentlicheRolle.Die Deckenplatten, gem Abb. 1.1 als statische Einfeld- bzw. Mehrfeldsysteme ausge-legt, dienen einerseits zur Verteilung und Abtragung der vertikalen Krfte auf die Wand-scheiben, Unterzge und Sttzen (Plattenwirkung aus der Deckenebene). Andererseitswirken sie als schubsteife Scheiben zur Verteilung der horizontalen Lasten auf die Wand-scheiben, die als in den Massenmittelpunkten der jeweiligen Geschodecken wirkendangenommen werden (Scheibenwirkung in der Deckenebene). Dementsprechend ms-sen die Deckenplatten, je nach Variante aus Brettsperrholz oder Stahlbeton (Ortbeton)ausgebildet werden.

Die folgende Abbildung zeigt den Systemschnitt 1-1 der Rohbaukonstruktion erneut exemplarisch in Holz-Massivbauweise.

Abb. 1.2 Systemschnitt 1-1 des Beispielgebudes

1.56

0 cm

140

300

300

300

300

160

60

2805

195

2805

195

2805

195

2805

195

2805

195

60

unte

rer

Teil

Dec

ke

ber

EGD

ecke

be

r1.

OG

Dec

ke

ber

2.O

GD

ecke

be

r3.

OG

Dec

ke

ber

4.O

G

ERDGESCHOSS

1.OBERGESCHOSS

2.OBERGESCHOSS

3.OBERGESCHOSS

4.OBERGESCHOSS


Das Beispielgebude

Wie aus Abb. 1.2 zu entnehmen ist, wurde fr smtliche Geschosse eine Geschosshhevon rund 3,00 m gewhlt, die sich aus einer lichten Hhe von rund 2,80 m und einerDeckenstrke von rund 0,20 m zusammensetzt. Unter Miteinbeziehung einer 0,60 m ho-hen Attika kann die Gesamthhe des Gebudes H mit rund 15,60 m beziffert werden.Fr die weiteren Betrachtungen wurde eine vertikale Deckeneinflusshhe h ermittelt, diefr die Zwischengeschossdecken ebenfalls 3,00 m betrgt.

Anmerkung: Die Annahme einer Deckeneinflusshhe h ist notwendig, da im Zuge der Erdbebenberech-nung die Geschossmassen als in der Ebene der jeweiligen Geschossdecke wirkend ange-nommen werden.

Abschlieend stellt die folgende Abbildung eine Visualisierung der 3D-Tragstruktur -abermals in Holz-Massivbauweise - dar.

Abb. 1.3 3D-Tragstruktur des Beispielgebudes

1. 2 Bauteilaufbauten und Fassadenschnitte

Um die Vergleichbarkeit hinsichtlich der Ermittlung und Gegenberstellung der seis-misch aktiven Massen der drei Varianten gewhrleisten zu knnen, wurde darauf geach-tet, dass die Bauteilaufbauten (vor allem jene der Geschodecken) in etwa die gleichenAuflasten aufweisen. Die Abweichungen der Aufbauten unter den bearbeiteten Variantenresultieren im Wesentlichen aus den unterschiedlichen Konstruktionsanforderungen. Diefolgenden Tabellen und Abbildungen sind nach den drei Bauweisen geordnet und ge-ben einen berblick ber die verwendeten Aufbauten.

Anmerkung: Die folgenden Bauteilaufbauten wurden fr dieses Berechnungsbeispiel angenommen und

stellen keine Standardlsungen der jeweiligen Bauweise dar.



1. 2. 1 fr alle untersuchten Bauweisen angewandte Bauteilaufbauten

Die Aufbauten Bodenplatte-Stahlbeton und Innenwand nicht-tragend sind fr smt-liche Varianten ident und daher zuerst angefhrt.

Bodenplatte-Stahlbeton

lfd.Nr. Schicht Dicke [mm]

1 Klebeparkett 10

2 Zementestrich 60

3 PAE-Folie -

4 Trittschalldmmung TPD 30

5 EPS 100

6 Schttung (Splitt gebunden) 50

7 Stahlbetonplatte 300

Summe [mm] 550

Tab. 1.1 Bauteilaufbau Bodenplatte-Stahlbeton

Innenwand nicht-tragend


1 Gipskartonplatte 12,5

2 Mineralwolle, dazw. Leichtmetallsteher 100

3 Gipskartonplatte 12,5

Summe [mm] 125

Tab. 1.2 Bauteilaufbau Innenwand nicht-tragend


Das Beispielgebude

1. 2. 2 Bauteilaufbauten der Holz-Massivbauweise

Deckenaufbauten

H01 Zwischendecke Holz-Massivbauweise


1 Klebeparkett 10

2 Zementestrich 60

3 PAE-Folie -



6 PAE-Folie -

7 Brettsperrholz 196 mm, L5s 196

8 abgehngte Decke (Gipskarton) 95

Summe [mm] 451

Tab. 1.3 Bauteilaufbau Zwischendecke Holz-Massivbauweise

H02 Flachdach Holz-Massivbauweise


1 Extensivsubstrat (Vegetationsschicht) 90

2 Schutz-, Drn- und Filterschicht 30

3 Dachhaut (PVC-frei) 10

4 Vlies -

5 Holzschalung 20

6 Wrmedmmfilz, dazw. Lattung 250

7 Dampfbremse/prov. Dachabdichtung -



Summe [mm] 691

Tab. 1.4 Bauteilaufbau Flachdach Holz-Massivbauweise



Wandaufbauten

Auf der folgenden Seite ist die Situierung der einzelnen Aufbauten anhand eines Fassadenschnittes fr die Holz-Massivbauweise dargestellt.

H03 Auenwand Holz-Massivbauweise


1 Fassadenplatte 15

2 Konterlattung/Hinterlftung 40

3 Fassadendmmplatte kaschiert, dazw. Lattung 160


5 Gipskartonplatte 15

Summe [mm] 325

Tab. 1.5 Bauteilaufbau Auenwand Holz-Massivbauweise

H04 Innenwand Holz-Massivbauweise



2 Brettsperrholz L5s 95


Summe [mm] 125

Tab. 1.6 Bauteilaufbau Innenwand Holz-Massivbauweise


Das Beispielgebude

Abb. 1.4 Situierung der Bauteilaufbauten anhand eines Fassadenschnittes

300

250

550

mm

351 mm

9519

616

0

451

mm

325 mm

691

mm

9519

640

0

125 mm

151 mm

KlebeparkettZementestrichPAE-FolieTrittschalldmmung TPDWrmedmmung EPS W20Schttung Splitt gebundenStahlbeton C25/30

10 mm60 mm

-30 mm

100 mm60 mm

300 mm

FassadenplatteKonterlattung/HinterlftungFassadendmmplatte,dazw. LattungFassadendmmplatte,dazw. KonterlattungBrettsperrholz L5sGipskartonplatte (GKP)

15 mm40 mm80 mm

80 mm

121 mm15 mm

KlebeparkettZementestrichPAE-FolieTrittschalldmmung TPDSchttung Splitt gebundenPAE-FolieBrettsperrholz L5sabgehngte Decke mit 15 mm GKP

10 mm60 mm

-30 mm60 mm

-196 mm

95 mm

FassadenplatteKonterlattung/HinterlftungFassadendmmplatte,dazw. LattungFassadendmmplatte,dazw. KonterlattungBrettsperrholz L5sGipskartonplatte (GKP)

15 mm40 mm80 mm

80 mm

95 mm15 mm

Extensivsubstrat (Vegetationsschicht)Schutz-, Drn- und FilterschichtDachhaut, PVC-freiVliesHolzschalungWrmedmmplatte, dazw. LattungDampfbremse/prov. DachabdichtungBrettsperrholz L5sabgehngte Decke mit 15 mm GKP

90 mm30 mm10 mm

-20 mm

250 mm-

196 mm95 mm

15 mm121 mm15 mm

Gipskartonplatte (GKP)Brettsperrholz L5sGipskartonplatte (GKP)

15 mm121 mm

15 mm

Gipskartonplatte (GKP)Brettsperrholz L5sGipskartonplatte (GKP)

4.OG

EG



1. 2. 3 Bauteilaufbauten der Stahlbeton-Massivbauweise

Deckenaufbauten

B01 Zwischendecke Stahlbetonbauweise


1 Klebeparkett 10

2 Zementestrich 60

3 PAE-Folie -



6 Stahlbeton 220


Summe [mm] 451

Tab. 1.7 Bauteilaufbau Zwischendecke Stahlbeton-Massivbauweise

B02 Flachdach Stahlbetonbauweise


1 Extensivsubstrat (Vegetationsschicht) 90

2 Schutz-, Drn- und Filterschicht 40

3 Dachabdichtung 10

4 EPS W30-PLUS Dachdmmplatte (im Geflle) 200

5 Dampfbremse/prov. Dachabdichtung -

6 Stahlbeton 220


Summe [mm] 631

Tab. 1.8 Bauteilaufbau Flachdach Stahlbeton-Massivbauweise


Das Beispielgebude

Wandaufbauten

Auf der folgenden Seite ist die Situierung der einzelnen Aufbauten anhand eines Fassa-denschnittes fr die Stahlbetonbauweise dargestellt.

B03 Auenwand Stahlbetonbauweise


1 Wrmedmmverbundsystem 165

2 Stahlbeton 250

3 maschineller Innenputz 10

Summe [mm] 425

Tab. 1.9 Bauteilaufbau Auenwand Stahlbeton-Massivbauweise

B04 Innenwand Stahlbetonbauweise



2 Stahlbeton 250


Summe [mm] 270

Tab. 1.10 Bauteilaufbau Innenwand Stahlbeton-Massivbauweise




300

250

550

mm

7122

016

0

451

mm

7122

034

0

631

mm

425 mm

425 mm

270 mm

10 mm60 mm

-30 mm

100 mm60 mm

300 mm


4.OG

EG

KlebeparkettZementestrichPAE-FolieTrittschalldmmung TPDSchttung Splitt gebundenStahlbeton C25/30abgehngte Decke mit 15 mm GKP

10 mm60 mm

-30 mm60 mm

220 mm71 mm

Extensivsubstrat (Vegetationsschicht)FiltervliesEPS DrnplatteDachabdichtungEPS W30-PLUS DachdmmplatteDampfbremse/prov. DachabdichtungStahlbeton C25/30abgehngte Decke mit 15 mm GKP

90 mm-

40 mm10 mm

200 mm-

220 mm71 mm

WDVS inkl. AuenputzStahlbeton C25/30maschineller Innenputz (MPI)

165 mm250 mm

10 mm

WDVS inkl. AuenputzStahlbeton C25/30maschineller Innenputz (MPI)

165 mm250 mm

10 mm

maschineller Innenputz (MPI)Stahlbeton C25/30maschineller Innenputz (MPI)

10 mm250 mm

10 mm

maschineller Innenputz (MPI)Stahlbeton C25/30maschineller Innenputz (MPI)

10 mm250 mm

10 mm


Das Beispielgebude

1. 2. 4 Bauteilaufbauten der Ziegel-Massivbauweise

Deckenaufbauten

Die Deckenaufbauten fr die Ziegel-Massivbauweise sind mit jenen der Stahlbetonbau-weise ident und im vorhergehenden Unterabschnitt angefhrt.

Wandaufbauten

Auf der folgenden Seite ist die Situierung der einzelnen Aufbauten anhand eines Fassa-denschnittes fr die Ziegel-Massivbauweise dargestellt.

Z01 Auenwand Ziegel-Massivbauweise


1 Wrmedmmverbundsystem 165

2 Hochlochziegel Porotherm 25 Plan 380


Summe [mm] 555

Tab. 1.11 Bauteilaufbau Auenwand Ziegel-Massivbauweise

Z02 Innenwand Ziegel-Massivbauweise



2 Hochlochziegel Porotherm 25 Plan 380


Summe [mm] 400

Tab. 1.12 Bauteilaufbau Innenwand Ziegel-Massivbauweise




300

250

550

mm

451

mm

7122

016

071

220

340

631

mm

555 mm 400 mm

555 mm 400 mm

4.OG

EG

10 mm60 mm

-30 mm

100 mm60 mm

300 mm


10 mm60 mm

-30 mm60 mm

220 mm71 mm

KlebeparkettZementestrichPAE-FolieTrittschalldmmung TPDSchttung Splitt gebundenStahlbeton C25/30abgehngte Decke mit 15 mm GKP

EPS DrnplatteDachabdichtungEPS W30-PLUS DachdmmplatteDampfbremse/prov. DachabdichtungStahlbeton C25/30abgehngte Decke mit 15 mm GKP

40 mm10 mm

200 mm-

220 mm71 mm

WDVS inkl. AuenputzHLZ "Porotherm 25 Plan"maschineller Innenputz (MPI)

165 mm380 mm10 mm

maschineller Innenputz (MPI)HLZ "Porotherm 25 Plan"maschineller Innenputz (MPI)

10 mm380 mm10 mm

WDVS inkl. AuenputzHLZ "Porotherm 25 Plan"maschineller Innenputz (MPI)

165 mm380 mm10 mm

maschineller Innenputz (MPI)HLZ "Porotherm 25 Plan"maschineller Innenputz (MPI)

10 mm380 mm10 mm


Das Beispielgebude

2 Nutzungskonzept

Neben den Abmessungen im Grund- und Aufriss, der Definition der primren und se-kundren seismischen Bauteile, der Festlegung der materialabhngigen Aufbauten ist esfr die berprfung der Erdbebentauglichkeit ebenfalls entscheidend, wie das betreffen-de Gebude genutzt wird. Daher wurde dieses Gebude im Vorfeld fr eine Nutzung alsWohngebude bestimmt. Die Bruttogrundrissflche betrgt rund 240 m und erlaubteine mgliche Situierung von bis zu drei durchschnittlich groen Wohneinheiten pro Ge-schoss. Eine mgliche, grob konzipierte Anordnung dieser Wohneinheiten ist in der fol-genden Abbildung gezeigt. ber smtliche Geschosse gesehen, handelt es sich beidiesem Gebude also um ein Wohnobjekt mit insgesamt 15 Wohnungen. Eine Nutzungals Brogebude wre natrlich auch mglich, wird aber im Zuge dieses Berichtes nichtweiter verfolgt.

Abb. 2.1 Nutzungskonzept mit drei Wohneinheiten pro Geschoss

BGF = 57,15 m2

BGF = 58,25 m2

BGF = 91,15 m2

BGF = 29,70 m2WOHNUNG 1

WOHNUNG 2

WOHNUNG 3

ERSCHLIESSUNG



Kapitel 3



1 Einleitung

In den folgenden Abschnitten werden die Wandscheiben und Deckenelemente, welchein Kapitel 2 bereits als primre seismische Bauteile ausgewiesen und erlutert wurdenauf ihre Auslastung gegen vertikale Einwirkungen in den Grenzzustnden der Tragfhig-keit (ULS) und der Gebrauchstauglichkeit (SLS) hin berprft und gegebenenfalls ent-sprechend dimensioniert. Da im Zuge dieses Berichtes das Hauptaugenmerk auf demErdbebennachweis liegt, sind die folgenden Berechnungen als grobe Vordimensionie-rung zu verstehen.

Die eigentliche Vordimensionierung der aussteifenden Bauteile auf eine horizontaleWindbeanspruchung ist in diesem Fall nicht zweckmig, da die im Weiteren ermittelteGre der Erdbebeneinwirkung (siehe Kapitel 5, 6 und 7) jene der Windbelastung umein Vielfaches bersteigt.


Ermittlung der vertikalen Einwirkungen

2 Ermittlung der vertikalen Einwirkungen

2. 1 stndige Einwirkungen - Eigengewicht der Aufbauten

In diesem Abschnitt werden die stndigen Einwirkungen der in Kapitel 2 erluterten Bau-teilaufbauten ermittelt. Die Ermittlung erfolgt gem NORM EN 1991-1-1:2003 [2]bzw. NORM B 1991-1-1:2006 [3] und ist wieder getrennt nach den drei Konstruktionsvarianten angefhrt.

2. 1. 1 stndige Einwirkungen - Holz-Massivbauweise

Deckenbauteile

H01 Zwischendecke Holz-Massivbauweise

lfd.Nr. Schicht Dicke [mm] [kN/m] d.[kN/m]1 Klebeparkett 10 8,00 0,08

2 Zementestrich 60 22,00 1,32

3 PAE-Folie 0,05

4 Trittschalldmmung TPD 30 1,40 0,04

5 Schttung (Splitt gebunden) 60 20,00 1,20

6 PAE-Folie 0,05

7 Brettsperrholz 196 mm, L5s 196 5,50 1,08

8 abgehngte Decke (Gipskarton) 95 0,33

Summe [mm] 451 4,15

(ohne Tragschicht) 3,07

Tab. 2.1 stndige Einwirkung Zwischendecke Holz-Massivbauweise



Wandbauteile

H02 Flachdach Holz-Massivbauweise

lfd.Nr. Schicht Dicke [mm] [kN/m] d.[kN/m]1 Extensivsubstrat (Vegetationsschicht) 90 1,80

2 Schutz-, Drn- und Filterschicht 30 0,75

3 Dachhaut, PVC-frei 10 0,05

4 Vlies - 0,05

5 Holzschalung 20 5,50 0,11

6 Wrmedmmfilz, dazw. Lattung 250 1,20 0,30

7 Dampfbremse/prov. Dachabdichtung - 0,05

8 Brettsperrholz 196 mm, L5s 196 5,50 1,08


Summe [mm] 691 4,52

(ohne tragende Schicht) 3,44

Tab. 2.2 stndige Einwirkung Flachdach Holz-Massivbauweise

H03 Auenwand Holz-Massivbauweise

lfd.Nr. Schicht Dicke [mm] [kN/m] d.[kN/m]1 Fassadenplatte 15 8,00 0,12

2 Konterlattung/Hinterlftung 40 0,44 0,02

3Fassadendmmplatte kaschiert/Lattung

160 1,93 0,31

4 Brettsperrholz 95 (121) mm, L5s 95 (121) 5,50 0,52 (0,67)

5 Gipskartonplatte 15 - 0,15

Summe [mm] 325 (351) 1,12 (1,26)

Tab. 2.3 stndige Einwirkung Auenwand Holz-Massivbauweise



Anmerkung: Die Klammerwerte in Tab. 2.3 und Tab. 2.4 stammen bereits aus einer durchgefhrten Vor-bemessung und gelten fr die Wnde im Erdgeschoss und im 1. Obergeschoss, da dieseaufgrund der vertikalen Einwirkungen auf eine BSP-Elementdicke von 121 mm (5-schichtig)vergrert werden mussten.

2. 1. 2 stndige Einwirkungen - Stahlbetonbauweise

Deckenbauteile

H04 Innenwand Holz-Massivbauweise

lfd.Nr. Schicht Dicke [mm] [kN/m] d.[kN/m]1 Gipskartonplatte 15 0,15

2 Brettsperrholz 95 (121) mm, L5s 95 (121) 5,50 0,52 (0,67)

3 Gipskartonplatte 15 0,15

Summe [mm] 125 (151) 0,82 (0,97)

Tab. 2.4 stndige Einwirkung Innenwand Holz-Massivbauweise

B01 Zwischendecke Stahlbetonbauweise

lfd.Nr. Schicht Dicke [mm] [kN/m] d.[kN/m]1 Klebeparkett 10 8,00 0,08

2 Zementestrich 60 22,00 1,32

3 PAE-Folie - 0,05

4 Trittschalldmmung TPD 30 1,40 0,04

5 Schttung (Splitt gebunden) 60 20,00 1,20

6 Stahlbeton 220 25,00 5,50

7 abgehngte Decke (Gipskarton) 71 - 0,33

Summe [mm] 451 8,52


Tab. 2.5 stndige Einwirkung Zwischendecke Stahlbetonbauweise



Wandbauteile

B02 Flachdach Stahlbetonbauweise

lfd.Nr. Schicht Dicke [mm] [kN/m] d.[kN/m]1 Extensivsubstrat (Vegetationsschicht) 90 1,80

2 Schutz-, Drn- und Filterschicht 40 1,00

3 Dachabdichtung 10 0,05

4 EPS W30-PLUS Dachdmmplatte 200 0,30 0,06

5 Dampfbremse/prov. Dachabdichtung 0,05

6 Stahlbeton 220 25,00 5,50


Summe [mm] 631 8,79


Tab. 2.6 stndige Einwirkung Flachdach Stahlbetonbauweise

B03 Auenwand Stahlbetonbauweise

lfd.Nr. Schicht Dicke [mm] [kN/m] d.[kN/m]1 Wrmedmmverbundsystem 165 1,80 0,30

2 Stahlbeton 250 25,00 6,25

3 maschineller Innenputz 10 18,00 0,18

Summe [mm] 425 6,73

Tab. 2.7 stndige Einwirkung Auenwand Stahlbetonbauweise



2. 1. 3 stndige Einwirkungen - Ziegel-Massivbauweise

Deckenbauteile

Die Deckenaufbauten, welche fr die Ziegel-Massivbauweise verwendet werden, sindmit jenen der Stahlbetonbauweise ident und im vorhergehenden Unterabschnitt ange-fhrt.

Wandbauteile

B04 Innenwand Stahlbetonbauweise

lfd.Nr. Schicht Dicke [mm] [kN/m] d.[kN/m]1 maschineller Innenputz 10 18,00 0,18

2 Stahlbeton 250 25,00 6,25


Summe [mm] 270 6,61

Tab. 2.8 stndige Einwirkung Innenwand Stahlbetonbauweise

Z01 Auenwand Ziegel-Massivbauweise

lfd.Nr. Schicht Dicke [mm] [kN/m] d.[kN/m]1 Wrmedmmverbundsystem 165 1,80 0,30

2 Hochlochziegel Porotherm 25 Plan 380 2,82


Summe [mm] 555 3,30

Tab. 2.9 stndige Einwirkung Auenwand Ziegel-Massivbauweise



2. 2 vernderliche Einwirkungen - Nutzlasten

2. 2. 1 Nutzlasten - generell

Gem NORM EN 1991-1-1:2003 [2] bzw. NORM B 1991-1-1:2006 [3] sind frWohngebude (Nutzungskategorie A1) folgende Nutzlasten anzusetzen:

2. 2. 2 Zuschlag fr Eigengewicht versetzbarer Trennwnde

Gem NORM EN 1991-1-1:2003 [2] werden die Einwirkungen zufolge versetzba-rer, nichttragender (Innen-) Wnde zu den Nutzlasten als Flchenlast qk (Zwischenwand-zuschlag) hinzugerechnet, wenn ihr Eigengewicht die Obergrenze von 3,0 kN/m nichtberschreitet.

Fr die in diesem Beispiel angenommen Trennwnde (siehe Kapitel 2) kann ein Zuschlagvon qk = 0,8 kN/m angenommen werden.

Z02 Innenwand Ziegel-Massivbauweise

lfd.Nr. Schicht Dicke [mm] [kN/m] d.[kN/m]1 maschineller Innenputz 10 18,00 0,18

2 Hochlochziegel Porotherm 25 Plan 380 2,82


Summe [mm] 400 3,18

Tab. 2.10 stndige Einwirkung Innenwand Ziegel-Massivbauweise

Nutzungskategorie qk [kN/m] Qk [kN]

A1

Decken 2,00 2,00

Treppen in Wohnhusern

3,00 2,00

Balkone 4,00 2,00

Tab. 2.11 Nutzlasten fr Wohngebude gem [2] und [3]



2. 3 vernderliche Einwirkungen - Schneelasten

Fr den gewhlten, fiktiven Standort (siehe Kapitel 3) wird eine vertikale Einwirkung zu-folge Schneelasten von

sk = 1,60 kN/m

angenommen.



3 Vordimensionierung der Ausfhrungsvariante in Holz-Massivbauweise

Fr die Ermittlung der erforderlichen Dimensionen bzw. Abmessungen der BSP-Elementewird mit einer (Holz-) Festigkeitsklasse von C24 bzw. GL24h gerechnet.

3. 1 Vorbemessung der BSP-Deckenelemente

Obwohl fr Deckentragwerke aus Brettsperrholz eine zweiachsige Tragwirkung fr einewirtschaftliche Bemessung angesetzt werden kann, beschrnkt sich diese Vorbemessungausschlielich auf einachsige Deckensysteme mit dem Ansatz eines 1 m breiten Decken-streifens. Der erste Schritt ist nun die Aufteilung der Deckenelemente im Grundriss inmehrere einachsige Systeme. Die folgende Abbildung zeigt eine mgliche Variante.

Abb. 3.1 mgliche Aufteilungsvariante des Beispielgrundrisses fr einachsige Deckensysteme

Wie aus Abb. 3.1 ersichtlich ist, wird der Beispielgrunsriss so aufgeteilt, dass drei ein-achsig gespannte Teildeckenbereiche auftreten. Das Einfeldtrgersystem wird aufgrundder groen Spannweite den ungnstigsten Fall fr den i. d. R. magebenden Verfor-mungsnachweis (SLS) bilden. Da neben den Verformungen auch Schwingungen imGrenzzustand der Gebrauchstauglichkeit eine Rolle spielen, wird das Dreifeldtrgersys-tem ebenfalls gegenber dem Erreichen beider Grenzzustnde berprft.

369 381 542

1.292 cm

3725

375

7475

cm

4785

cm

Dreifeldtrger

Zwei

feld

trge

r

Einf

eldt

rge

r


Vordimensionierung der Ausfhrungsvariante in Holz-Massivbauweise

Die Berechnung der BSP-Deckenelemente erfolgte mit dem, am Institut fr Holzbau undHolztechnologie der TU Graz entwickelten Softwaretool CLTdesigner und bentigt fol-gende Eingabedaten:

Fr die Wahl des BSP-Deckenelementes, welches anhand des magebenden Systems er-mittelt und fr smtliche Geschosse inkl. Flachdach verwendet wird, soll ein ausgewo-genes Verhltnis zwischen maximaler Durchbiegung, Eigenfrequenz undWirtschaftlichkeit gefunden werden. Die folgende Tabelle zeigt das ausgewhlte De-ckenelement (fr das Einfeldtrgersystem) mit den Auslastungen in den erwhntenGrenzzustnden.

Anmerkung: Die ermittelte Eigenfrequenz liegt mit 7,7 Hz unter der normativen Vorgabe von 8,0 Hz([10]), das System msste einer genaueren Schwingungsberechnung unterzogen werden (sie-he Berechnungsprotokoll im Anhang bzw. BSPhandbuch|Holz-Massivbauweise in Brett-sperrholz [24]). Im Rahmen dieses Berichtes wird die ermittelte Eigenfrequenz alszufriedenstellend erachtet.

3. 2 Vordimensionierung der Wandscheiben

3. 2. 1 Ermittlung der magebenden Wandscheibe

Im Gegensatz zur Ermittlung des Deckenelementes werden im Zuge dieses Berichtes dieWandscheiben auf eine zweiachsige Tragwirkung der Deckenplatten ausgelegt. Das be-deutet, dass Wandscheiben, welche normal zur Haupttragrichtung der Deckenplatten si-tuiert sind, ebenfalls einen Anteil der vertikalen Einwirkungen aus den Decken erhalten.Diese Manahme ist zwar fr die Bemessung der vertikalen Einwirkungen nicht zwingendnotwendig, wirkt sich jedoch gnstig auf die Nachweisfhrung im Erdbebenfall aus. ZurErmittlung der Wandnormalkrfte zufolge der Deckenbeanspruchung wird fr dieses

SystemSpannweite(n)

[m]Auflast

g2,k [kN/m]Nutzlast

qk [kN/m]Angaben zur Schwingungsberechnung

Einfeldtrger 4,79 3,07 2,80Dmpfungszahl 4%, Estrich d = 6 cm, E = 26.000 N/mm

Dreifeldtrger3,69; 3,81;

5,423,07 2,80

Dmpfungszahl 4%, Estrich d = 6 cm, E = 26.000 N/mm

Tab. 3.1 Eingabedaten zur Deckenvorbemessung mit dem CLTdesigner

Element Auslastung im ULS Auslastung im SLS Eigenfrequenz

BSP 196 mm, L5s

33% (Biegung)80% (Durchbiegung wnet,fin

gem NORM EN 1995-1-1)7,7 Hz

Tab. 3.2 Ausnutzung des gewhlten BSP-Elementes fr das magebende System (Einfeldtrger)



Beispiel im 3D-Finite-Elemente Programm RFEM ein gesamtes (Regel-) Geschoss desGebudes modelliert. Die Geschossdecke wird dabei mit einer Einheitslast von 1 kN/mbeaufschlagt. Die Auflagerkrfte, welche die Wandscheiben dabei erhalten, knnen alsEinflusszahlen fr die weitere Berechnung herangezogen werden. Die folgende Abbil-dung zeigt eine 3D-Grafik des Regelgeschosses mit Einheitsbelastung der Deckenfelder.

Abb. 3.2 3D-Grafik des RFEM-Systems zur Ermittlung der Einflusszahlen der Wandscheiben

Wie aus Abb. 3.2 ersichtlich wird, werden die Wandscheiben des Geschosses mit Lini-enlager gehalten, die als Auflagerreaktion eine Belastung pro Laufmeter aufweisen. Die-se Belastung ist natrlich aufgrund der Geschossgeometrie nicht konstant und an denfreien Wandenden erhht (Auflager der Unterzge). Fr die Vorbemessung der Wand-scheiben wird daher die durchschnittliche Belastung/Laufmeter herangezogen. Diese istfr smtliche Wandscheiben, welche in der folgenden Abbildung bezeichnet werden, inTab. 3.3 angefhrt.

1.000 1.000 1.000 1.000

1.000 1.000

X

Z

Y

1.000



Abb. 3.3 Bezeichnung der Wandscheiben fr die weiteren Betrachtungen

Somit kann festgestellt werden, dass die Wand 4x mit einer Einflusszahl von 9,20 diegrten Einwirkungen aus der Deckenbeanspruchung erhlt. Daher wird diese, stellver-tretend fr smtliche vorhandenen Tragwnde auf die vertikalen Einwirkungen im Grenz-zustand der Tragfhigkeit bemessen.

x-Richtung y-Richtung

Wand-Nr. Einflusszahl e Wand-Nr. Einflusszahl e

1x 1,07 1y 1,92

2x 3,20 2y 3,79

3x 1,96 3y 1,41

4x 9,20 4y 6,62

5x 2,71

6x 3,98

7x 2,21

Tab. 3.3 berechnete Einflusszahlen fr die einzelnen Wandscheiben

Wand 1x

Wand 2x

Wand 3x

Wand 4x

Wand 5x

Wand 6x

Wand 7x

Wan

d 1y

Wan

d 2y W

and

3y

Wan

d 4y



3. 2. 2 Ermittlung der Bemessungsschnittgren

Aus dem Systemschnitt des Kapitels 2 ist ersichtlich, dass die grte Normalkraft maxny,dN am Fupunkt des Erdgeschosses auftritt. Diese Normalkraft max ny,dN wird wiefolgt ermittelt:

Lastfallkombination KLED mittel (Nutzlast magebend)

mit

folgt

3. 2. 3 Bestimmung der elastischen Verzweigungsformen fr den Euler-Fall II

Da fr das vorliegende Innenwandsystem ber die Geschosse im Aufriss das Auftreteneiner idealisierten Einfeldtrgerkette angenommen werden kann, darf der Knickstab frdas Erdgescho als beidseitig gelenkig gelagerte Sttze betrachtet werden. Somit ergibtsich fr dieses System der Euler-Fall 2 mit einer Knicklnge, die wie folgt ermittelt werdenkann:

mit

Einwirkung Gre [kN/m] stndig vernderlich

Gesamtgewicht Flachdach g1,k 4,52 x

Gesamtgewicht Zwischendecke g2,k 4,15 x

Gesamtgewicht Innenwand g3,k 0,97 x

Nutzlast inkl. Gewicht versetzbarer Trennwnde qk

2,80 x

Schneelast sk 1,60 x

Tab. 3.4 Einwirkungen auf das Wandelement

Ed G j Gk jj 1 Q 1 Qk 1 Q i 0 i Qk i i 1+ +=

max ny dN G g1 k 4 g2 k+ e G g3 k 5 h Q qk 4 0 s sk+ e ++=max ny dN 1 35 4 52 4 4 15+ 9 20 1 35 0 97 5 3 0 1 50 2 80 4 0 50 1 60+ 9 20

++448 kN m

==

lk h 1 0 2 80 2 80 m= = =



lk als Knicklnge des Systems [m]

h als Systemlnge (entspricht der Stockwerkshhe) [m]

als Knickbeiwert [-]

3. 2. 4 Ermittlung der ideellen elastischen Knicklast

Der nachfolgenden Abbildung sind die Abmessungen des verwendeten BSP-Wandele-mentes zu entnehmen.

Abb. 3.4 Querschnitt der BSP-Scheibe (nach [Produktkatalog Stora Enso])

Die Biegesteifigkeit EJ fr einen 1 m Streifen dieses Querschnitts betrgt gem [24]:

mit

folgt

Die Schubsteifigkeit Sclt fr einen 1 m Streifen dieses Querschnitts betrgt gem [24]:

Die elastisch ideelle Knicklast ncr wird nun wie folgt ermittelt:

500 mm

121

27519

2819

275

1375

4675

4675

1375

z

y

EJ E0 05 20 0275 3

12---------------------- 0 028

3

12------------------- 2+ 0 0275 0 04675 2 + =

E0 0523--- E0 mean 23--- 1 10 10

7 7 33 106 kN m2= = =

EJ 7 33 106 2 0 02753

12---------------------- 0 028

3

12------------------- 2+ 0 0275 0 04675 2 + 920 kNm

2= =

Sclt Gi Ai0 20 2 4 6 105 0 0275 4 6 105 0 028 + 2 4 6 104 0 019 + 7986 kN

= ==

ncrEI 2

lk2 1 EI Gi Ai lk2

------------------------------------+ ------------------------------------------------------------ 920

22 80 2 1 920

7986 2 80 2----------------------------------+

---------------------------------------------------------------------- 1141kN= = =



3. 2. 5 Stabilittsnachweis

Die, fr die Nachweisfhrung erforderliche wirksame Querschnittsflche betrgt:

.

Der Knickbeiwert kc des Systems errechnet sich als kleinerer Wert aus:

mit

und

.

StabilittsnachweisKLED mittel

Bemessungswert der Druckfestigkeit in Faserrichtung:

Nachweis:

Der Nachweis ist erfllt, der Ausnutzungsgrad betrgt 70%.

Aeff 2 27 5 28 0+ 1000 8 30 104 mm2= =

kc min1 01 0

k k2 rel2+ -------------------------------------=

k 0 5 1 c rel 0 30 rel2++ =

c 0 10=

rel ncncr------Aeff fc k

ncr------------------- 83000 21

1141000---------------------------- 1 236= = = =

k 0 5 1 0 10 1 236 0 30 1 236 2++ 1 31= =

kc min1 01 0

1 31 1 31 2 1 236 2+ --------------------------------------------------------------------- min

1 000 57 0 57= = =

fc d fc kkmodM---------- 21 0

0 801 25------------- 13 44 N mm

2= = =

max ny dNkc Aeff fc d -----------------------------

4475500 57 83000 13 44 -------------------------------------------------------- 0 70 1 00= =



Wie aus der Nachweisfhrung der Wand ersichtlich wird, wurde trotz des Einsatzes eines121 mm dicken 5-schichtigen BSP-Elementes noch ein relativ hoher Ausnutzungsgradermittelt. Um den groen vertikalen Wandbeanspruchungen zufolge der relativ schwerenDeckenaufbauten Rechnung zu tragen, wird dieses BSP-Element (121 mm, L5s) fr diebeiden unteren Geschosse eingesetzt. In den oberen Geschossen 2, 3 und 4 erfolgt einRcksprung auf das 5-schichtige Element 95 mm L5s. Wie im Weiteren noch gezeigtwerden wird, weisen beide BSP-Wandelemente gem [24] dieselbe Schubtragfhigkeitbezogen auf den dort erluterten Knotenflchennachweis auf und erleichtern somit dieNachweisfhrung im Erdbebenfall.

3. 3 Zusammenfassung der verwendeten BSP-Bauteile fr die Wnde und Decken

Die folgende Tabelle gibt die in den vorherigen Abschnitten ermittelten Dimensionen derBSP-Bauteile fr die Wnde und Decken wieder.

Bauteil EG 1.OG 2.OG 3.OG 4.OG

Wnde 121 L5s 121 L5s 95 L5s 95 L5s 95 L5s

Decken 196 L5s 196 L5s 196 L5s 196 L5s 196 L5s

Tab. 3.5 ermittelte Abmessungen der BSP-Bauteile fr die Wnde und Decken



4 Vordimensionierung der Ausfhrungsvariante in Betonbauweise

Da im Zuge dieses Berichtes das Hauptaugenmerk auf der Berechnung und Nachweis-fhrung der Holz-Massivbauweise liegt, wird die Vorbemessung der beiden anderen Va-rianten mit Hilfe von Abschtzformeln und vom jeweiligen Hersteller zur Verfgunggestellten Bemessungshilfen (MS-Excel-Anwendungen, Tabellen, Diagramme) durchge-fhrt.

4. 1 Vorbemessung der Stahlbetondecke

Die Vorbemessung der Stahlbetondecke fr die Stahlbetonbauweise erfolgt erneut mitden statischen Systemen aus Abb. 3.1, da die geringfgige Variation der Spannweiteaufgrund der greren Breiten der Auflager (Wnde, Unterzge) im Rahmen dieser Ar-beit keine Rolle spielt. Geachtet wird im Zuge der durchgefhrten Berechnung darauf,dass einerseits die Grenzwerte der Verformungen im Grenzzustand der Gebrauchstaug-lichkeit (SLS) gem NORM EN 1992-1-1:2009 [8] bzw. NORM B 1992-1-1:2007[9] eingehalten werden (ULS ist bei Stahlbetondecken i. d. R. nicht magebend) und derBewehrungsaufwand in baupraktisch blichen Mengen verbleibt. Das bedeutet, dass dieerforderlichen Stahlquerschnittsflchen der (Matten-) Bewehrung in der Grenordnungeiner AQ60 bis AQ70 - Baustahlmatte resultieren soll (as = 2,83 bis 3,85 cm/lfm, sie-he auch [35]).

Wie im Zuge der Vorbemessung der Hauptbauteile der Holz-Massivbauweise die Ver-wendung der (Standard-) Festigkeitsklasse C24 vorausgesetzt wurde, wird auch hiereine Betongte von C25/30 verwendet. Somit sind smtliche Parameter bis auf die Hheder STB-Decken h gegeben, die im Weiteren fr das ungnstigste statische System ermit-telt wird. Diese Ermittlung erfolgt mit Hilfe von zwei Abschtzformeln aus [28], welcheder DIN 1045-1:2001 [20] entnommen wurden. Gesucht wird die statische Nutzhhe dder Decke, welche addiert mit Betondeckung c und Stabdurchmesser ds der Biegebe-wehrung der erforderlichen Deckenhhe entspricht.

Annahme:

mit

fr das Einfeldtrgersystem gem Abb. 3.1

c ds+ 0 05 m=

d max

li2

150----------

li35------

=

li l 4 79 m= =


Vordimensionierung der Ausfhrungsvariante in Betonbauweise

folgt:

Somit resultiert eine aufgerundete Deckenstrke fr smtliche Geschossdecken von

4. 2 Vorbemessung der Wandscheiben

Aufgrund der im Allgemeinen sehr groen aufnehmbaren Normalkrfte von Stahlbeton-wnden kann davon ausgegangen werden, dass die vorhandenen Wandquerschnittebezglich der vertikalen Beanspruchung ausreichend dimensioniert sind. Whrend dieeinzelnen Wandlngen durch den Gebudeentwurf (siehe Kapitel 2) vorgegeben sind,wurde fr smtliche STB-Wnde eine Breite b von 0,25 m angesetzt, um die Einbringungund Verdichtung des Betons zu erleichtern.

Anmerkung: Gem NORM EN 1998-1, Abschnitt 5.4.2.4.2(10) sollte die Dicke der von Bgeln um-schnrten Bereiche einer Stahlbetonwand fr den Erdbebenfall nicht weniger als 200 mmaufweisen. Da im Zuge dieser Abhandlung die Wanddicke ber die gesamte Wandlnge alskonstant vorausgesetzt wird, betrgt die Mindestdicke fr die Tragwnde aus Stahlbeton da-her 200 mm.

Anhand der Wand mit der grten vertikalen Beanspruchung (Wand 4x gemTab. 3.3: e = 9,20) erfolgt dennoch eine berschlagsmige berprfung dieser Aus-sage.

Gem [28] knnen rechteckige Sttzen und Wnde in Abhngigkeit ihrer Querschnitts-flche (1m-Streifen) folgende maximale Normalkraft abtragen:

mit

Ac als Querschnittsflche der Wand (fr einen 1m-Streifen 0,25 m)

id als ideelle Spannung, die mit einem angenommenen Bewehrungsgrad von = 0,005 % fr Beton C25/30 id = 16,2 MN/m betrgt [28].

als Knickzahl der Sttze/Wand, resultiert gem [28] fr ein Verhltnis vonWandhhe/Wandbreite von 2,80/0,25 = 11,2 zu = 1,08.

d max

4 79 2150

---------------

4 7935

-------------max 0 153

0 137 0 153 m= = =

h d c ds+ + 0 153 0 050+ 0 203 m hgew 22 cm= = = =

NRdAc id

-----------------=



Somit folgt fr den Bemessungswert der Tragfhigkeit der zu betrachtenden Wand

Die Gre des Bemessungswertes der einwirkenden Normalkraft NEd wird erneut mit derfolgenden Einwirkungskombination ermittelt

.

mit

folgt

Aus dieser Vorabschtzung resultiert daher eine Auslastung der betreffenden STB-Wandbei vertikaler Beanspruchung von

%.






2,80 x



NRd0 25 16 2

1 08------------------------------- 3 75 MN= =


NEd G g1 k 4 g2 k+ e G g3 k 5 h Q qk 4 0 s sk+ e ++=NEd 1 35 8 79 4 8 52+ 9 20 1 35 6 61 5 3 0 1 50 2 80 4 0 50 1 60+ 9 20

++0 83 MN

==

NEdNRd--------- 100 0 83

3 75------------- 100 22 13= =


Vordimensionierung der Ausfhrungsvariante in Ziegel-Massivbauweise

5 Vordimensionierung der Ausfhrungsvariante in Ziegel-Massivbauweise

5. 1 Vorbemessung der STB-Decken

Nachdem fr die Variante in Ziegel-Massivbauweise dieselben Stahlbetondeckensyste-me (Spannweiten, Aufbauten, etc.) wie bei der Stahlbetonbauweise zur Anwendungkommen, gelten die in Abschnitt 4. 1 ermittelten Dimensionen auch fr diese Baustoff-variante.

5. 2 Vorbemessung der Wandscheiben

Da die Randbedingungen fr den vereinfachten Nachweis von Mauerwerkswnden un-ter vertikaler Belastung gem NORM EN 1996-3:2009 [16] bzw. NORM B 1996-3:2009 [17] als erfllt angesehen werden, kann die Vorbemessung der Wandscheibenmit Hilfe von Berechnungstabellen (auf MS-Excel-Basis) des Ziegelherstellers [36] erfol-gen. Da dieser vereinfachte Nachweis laut NORM EN 1996-3 konservativer als dergenaue Nachweis gem NORM EN 1996-1 ist, wird hier im Sinne der Wirtschaftlich-keit auch eine geringfgige berbelastung der magebenden Tragwand in Kauf genom-men.

Die Eingabe in das Berechnungsblatt des Herstellers, welches dem Anhang beigefgtwurde, erfordert folgende Kenndaten:

gewhlter Ziegeltyp: POROTHERM 38 N+F

Steindruckfestigkeit:

Mrtelklasse: Normalmrtel M10

Wandhhe: 2,80 m

Wandlnge: 1,00 m

Geschotyp: Erdgeschoss in Gebude mit Gesamthhe < 20,0 m

Wandtyp: Innenwand

Deckensystem: Durchlaufsystem

Deckensttzweite: 3,75 m (vereinfachte Annahme)

Wand-Decken-Knoten: Wand als Zwischenauflager, oben und unten einge-spannt

fb 10 0 N mm2=



Aus diesen Kenndaten resultiert fr die magebende Wand 4x (siehe Tab. 3.3) eineTragfhigkeit bei vertikaler Beanspruchung von

.

Die Ermittlung des Bemessungswertes der Einwirkung erfolgt erneut mit der Einwirkungs-kombination

mit

folgt

Somit resultiert im Rahmen dieser Vorbemessung eine Auslastung des Wandelementesvon

%

und liegt unter den gegebenen Voraussetzungen im Toleranzbereich der Berechnungs-genauigkeit.






2,80 x



NRd 737 kN=


NEd G g1 k 4 g2 k+ e G g3 k 5 h Q qk 4 0 s sk+ e ++=NEd 1 35 8 79 4 8 52+ 9 20 1 35 3 18 5 3 0 1 50 2 80 4 0 50 1 60+ 9 20

++762 kN

==

NEdNRd--------- 100 762

737---------- 100 103= =



Kapitel 4



1 Einleitung

In diesem Abschnitt werden jene Kenndaten ermittelt, welche fr die berprfung derErdbebentauglichkeit der drei vorgestellten Varianten notwendig sind. Ausgehend vonder Situierung des Gebudes, der Annahme des Baugrundes, der Auflistung der relevan-ten Materialkenndaten erfolgt die Ermittlung der Gebudemassen und abschlieend dieberprfung der Regelmigkeitskriterien in Grund- und Aufriss gem NORM EN1998-1 [18], welche den Umfang und die Art der Erdbebenberechnung wesentlich be-einflusst.


Lage des Gebudes

2 Lage des Gebudes

2. 1 Erluterung des Ansatzes einer erhhten Bodenbeschleunigung ag

In Anbetracht der tendenziell geringen Erdbebengefhrdung sterreichs (nur rund 20%der Flche des Bundesgebietes ist erdbebengefhrdet) und des Auftretens einer Erdbe-benstrke wie sie z.B. in LAquila 2009 stattgefunden hat, wird fr die Lage des Gebu-des ein fiktiver Standort gewhlt, der zwar im Einsatzgebiet der NORM EN 1998-1[18] bzw. NORM B 1998-1 [19] liegt, jedoch erhhten, mit jenen in der RegionLAquila vergleichbaren Erdbebeneinwirkungen ausgesetzt ist. Daher ist hier von einerBodenbeschleunigung auszugehen, wie sie in sterreich mit groer Wahrscheinlichkeitnicht auftreten wird.

Die Gre dieser Beschleunigung ist der Ermittlung in [25] entnommen und betrgt frein Wohngebude im Raum LAquila

.

Anmerkung: Im Fall der Lage des Gebudes in einer bestimmten sterreichischen Erdbebenzone ist dieBeschleunigung dem Anhang der NORM B 1998-1 zu entnehmen (Erdbebenkarte undOrtsverzeichnis). Diese ermittelte Beschleunigung ag beinhaltet bereits die Information desBedeutungsbeiwertes I, der fr ein Wohngebude gem NORM EN 1998-1 zu 1,0 re-sultiert. Der Maximalwert fr Wohngebude in sterreich betrgt bei dieser Betrachtungs-weise gem [25] 1,42 m/s (Zonengruppe IV).

2. 2 Baugrundbeschaffenheit fr den gewhlten, fiktiven Stand-ort

Da im Zuge dieses Berichtes Umgebungsparameter, zu welchen die Beschaffenheit desBaugrundes zweifelsohne zhlt, nur eine untergeordnete Rolle spielen, fllt hier die Wahlauf die Baugrundklasse A. Diese wird gem NORM EN 1998-1 [18] wie folgt be-schrieben:Fels oder felshnliche geologische Formation, mit hchstens 5 m weicherem Materialan der Oberflche.

ag 3 34 m s2=



3 Ermittlung der relevanten Baustoffkenndaten fr den auergewhnlichen Lastfall Erdbeben

3. 1 Baustoffkenndaten fr die Holz-Massivbauweise

Die Ermittlung der Baustoffkenndaten erfolgt fr die Wnde und Decken aus Brettsperr-holz nach den Vorgaben in BSPhandbuch|Holz-Massivbauweise in Brettsperrholz [24].Ausgehend von der Holzart Fichte und Brettern mit der Festigkeitsklasse C24 sind dieseKenndaten nachfolgend fr die Nutzungsklasse 1 und einer Klasse der Lasteinwirkungs-dauer (KLED) sehr kurz (fr auergewhnliche Einwirkungen) zusammengefasst. DerModifikationsbeiwert fr diese Bemessungssituation betrgt gem NORM EN 1998-1, Abschnitt 8.6 [18] bzw. NORM EN 1995-1-1, Tabelle 3.1 [10]

kmod = 1,10.

Die Umrechnung der charakteristischen Werte des Baustoffes in Bemessungswerte er-folgt mit der Gleichung

mit einem Teilsicherheitsbeiwert M des Baustoffes, der fr diesen auergewhnlichenLastfall Erdbeben gem NORM EN 1995-1-1, Abschnitt 2.4 [10] zu

M = 1,0

resultiert.

Die Baustoffkennwerte ergeben sich fr das Ausgangsprodukt Brett nach EN 338 wiefolgt:

Festigkeiten

- Druckfestigkeit:

- Querdruckfestigkeit:

- Schubfestigkeit in der Scheibenebene:

fxy d kmodfxy kM------------=

fc clt d kmodfc clt k

M------------------- 1 121 01 0------------- 23 1 N mm

2= = =

fc clt 90 d kmodfc clt 90 k

M----------------------------- 1 12 501 0------------- 2 75 N mm

2= = =

fv clt d kmodfv clt k

M------------------- 1 15 01 0--------- 5 50 N mm

2= = =


Ermittlung der relevanten Baustoffkenndaten fr den auergewhnlichen Lastfall Erdbeben

- Torsionsfestigkeit in der Scheibenebene:

Steifigkeiten

- E-Modul parallel zur Faserrichtung:

- E-Modul normal auf die Faserrichtung:

- Schubmodul:

- Rollschubmodull:

3. 2 Baustoffkenndaten fr die Betonbauweise

Nach NORM EN 1998-1, Abschnitt 5.2.4(2) [18] bzw. NORM B 1998-1, Abschnitt4.5.1.3(2) [19] sollen die Teilsicherheitsbeiwerte fr Beton und Betonstahl (BSt 550) zu

c = 1,50

und

s = 1,15

angenommen werden.

Wie aus Abschnitt 3. 1 hervorgeht, werden fr die Erdbebenberechnung die Steifigkeit-sparameter (E-Modul, G-Modul) des Baustoffes und fr die Nachweisfhrung die not-wendigen Festigkeiten bentigt.Die bentigten Baustoffkennwerte ergeben sich fr eine Betongte von C25/30 zu

Festigkeiten

- Druckfestigkeit des Betons (fr die spezielle Nachweisfhrung ohne Divisiondurch c):

ftor clt d kmodftor clt k

M------------------------ 1 12 51 0--------- 2 75 N mm

2= = =

E0 mean 11000 N mm2=

E90 mean 370 N mm2=

G0 mean 690 N mm2=

G90 mean 69 N mm2=

fck 25 0 N mm2=



Steifigkeiten

- E-Modul:

- Schubmodul:

3. 3 Baustoffkenndaten fr die Ziegel-Massivbauweise

Gem NORM EN 1998-1, Abschnitt 9.6 bzw. NORM B 1998-1, Abschnitt 4.9.4[18] sollen die Teilsicherheitsbeiwerte fr Mauerwerk und Betonstahl (BSt 550) zu

m = 1,50

s = 1,00

angenommen werden.

Wie aus Abschnitt 3. 1 hervorgeht, werden fr die Erdbebenberechnung die Steifigkeit-sparameter (E-Modul, G-Modul) des Baustoffes und fr die Nachweisfhrung die not-wendigen Festigkeiten bentigt. Diese ergeben sich wie folgt:

Festigkeiten

- Druckfestigkeit des Mauerwerks:

- Haftscherfestigkeit:

Gem NORM EN 1996-1-1, Anhang D.3(1) [14] kann die Haftscherfestig-keit eines Ziegelmauerwerks mit einem Mrtel der Festigkeitsklasse M10 zu

angenommen werden.

Steifigkeiten

- E-Modul:

Gem NORM EN 1996-1-1, Abschnitt 3.7.2(2) [14] wird der (Kurzzeit)-Elastizittsmodul E fr Mauwerk wie folgt ermittelt:

Ecm 30500 N mm2=

G 14500 N mm2=

fdfkM-----

4 751 50------------- 3 17 N mm

2= = =

fvdofvkom-------

0 301 50------------- 0 20 N mm

2= = =

E KE fk=


Ermittlung der relevanten Baustoffkenndaten fr den auergewhnlichen Lastfall Erdbeben

mit

KE als Beiwert, fr den gilt: KE = 1000

fk als charakteristische Druckfestigkeit des Mauerwerks, die fr den gewhltenMauerstein und -mrtel aus dem Kalkulationsblatt des Herstellers [36] entnom-men werden kann. Fr den gewhlten Ziegeltyp ergibt sich: fk = 4,75 N/mm

somit folgt:

- Schubmodul:

Der Schubmodul G darf gem NORM EN 1996-1-1, Abschnitt 3.7.3(1)[14] mit 40% des Elastizittsmoduls E angenommen werden:

E 1000 4 75 4750 N mm2= =

G 0 40 E 0 40 4750 1900 N mm2= = =



4 Einwirkungskombinationen fr die auergewhnliche Bemessungssituation Erdbeben

Die Einwirkungskombination fr den Nachweis im Grenzzustand der Tragfhigkeit vonEinwirkungen fr die auergewhnliche Bemessungssituation Erdbeben wird gemNORM EN 1990:2003 [1] wie folgt definiert:

mit den quasi-stndigen Kombinationsbeiwerten

- fr die Nutzlast auf Geschossdecken

2,Gesch. = 0,3 (fr Kategorie A1 nach NORM EN 1990:2003) [1]

- fr die Nutzlast auf dem Dach

2,Dach = 0,0 (fr Kategorie H nach NORM EN 1990:2003) [1]

- fr die Einwirkung aus Schnee

2,Schnee = 0,0 (fr Orte mit einer Hhe niedriger als 1000 m . NN nachNORM EN 1990:2003) [1]

- fr die Einwirkung aus Wind

2,Wind = 0,0 (nach NORM EN 1990:2003) [1]

Die Kombination zur Ermittlung der mitschwingenden Masse (siehe nchster Abschnitt)nach NORM EN 1998-1:2005 [18] ist wie folgt definiert:

mit dem Kombinationsbeiwert fr eine vernderliche Einwirkung i, der bei der Bestim-mung der Beanspruchungsgren fr die Bemessungs-Erdbebeneinwirkung zu verwen-den ist:

nach NORM B 1998:2006 [19]

Geschosse = 1,0 fr Kategorie A bis C, das ergibt

Gk j AEd 2 i Qk ii 1+ +

j 1

Gk j E i Qk ii 1+

j 1

E i 2 i=

E Geschosse 1 0 0 3 0 3= =


Ermittlung der mitschwingenden Gebudemassen

5 Ermittlung der mitschwingenden Gebudemassen

5. 1 Massenermittlung der Ausfhrungsvariante in Holz-Massivbauweise

Die mitschwingenden Massen der einzelnen Bauteile sind in der folgenden Tabelle auf-gelistet.

Es bedeuten:

H Einflusshhe der Geschossmassen (exkl. Deckenstrken) [m]

A Geschossflche [m]

Bauteil Einheit unterer Teil D EG D 1. OG D 2. OG D 3. OG D 4. OG Summe

Decke

H m 1,40 3,00 3,00 3,00 3,00 1,60

A m 0,00 227 227 227 227 227

E,i.qk kN/m 0,00 0,84 0,84 0,84 0,84 0,00

QDecke =

E,i.qk.A kg 0,00 19039 19039 19039 19039 0,00 76154

gk kN/m 0,00 4,15 4,15 4,15 4,15 4,52

GDecke = gk.A kg 0,00 94060 94060 940560 94060 102100 478639

Auen-wnde

lW m 41,71 41,71 41,71 41,71 41,71 41,71

AW m 58 125 125 125 125 67

gk kN/m 1,26 1,26 1,19 1,12 1,12 1,12

GWnde = gk.AW kg 7372 15796 14901 14007 14007 7470 73553

Innen-wnde

lW m 20,39 20,39 20,39 20,39 20,39 20,39

AW m 29 61 61 61 61 33

gk kN/m 0,97 0,97 0,89 0,82 0,82 0,82

GWnde = gk.AW kg 2756 5906 5467 5031 5031 2683 26876

Attika

lW m 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 69,00

AW m 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 41

gk kN/m 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1,12

GWnde = gk.AW kg 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4634 4634

Summe kg 10128 134800 133468 132136 132136 117188 659858

Tab. 5.1 Massenermittlung fr das Beispielgebude in Holz-Massivbauweise



E,i Kombinationsbeiwert fr vernderliche Einwirkungen [-]

qk vernderliche Einwirkungen [kN/m]

gk stndige Einwirkungen [kN/m]

lw Wandlnge [m]

AW Wandflche (Wandlnge x Einflusshhe) [m]

GW Masse der Wnde [kg]

5. 2 Massenermittlung der Ausfhrungsvariante in Stahlbetonbauweise

Die Ermittlung der Massen der einzelnen Bauteile ist in der folgenden Tabelle aufgelistet.

Bauteil Einheit unterer Teil D EG D 1OG D 2OG D 3OG D 4OG Summe

Decke H m 1,40 3,00 3,00 3,00 3,00 1,60

A m 0,00 227 227 227 227 227

E,i.qk kN/m 0,00 0,84 0,84 0,84 0,84 0,00

QDecke =

E,i.qk.A kg 0,00 19039 19039 19039 19039 0,00 76154

gk kN/m 0,00 8,52 8,52 8,52 8,52 8,79

GDecke = gk.A kg 0,00 193151 193151 193151 193151 199225 971830

Auen-wnde

lW m 41,71 41,71 41,71 41,71 41,71 41,71

AW m 58 125 125 125 125 67

gk kN/m 6,73 6,73 6,73 6,73 6,73 6,73

GWnde = gk.AW kg 39282 84175 84175 84175 84175 84175 420875

Innen-wnde

lW m 20,39 20,39 20,39 20,39 20,39 20,39

AW m 29 61 61 61 61 33

gk kN/m 6,61 6,61 6,61 6,61 6,61 6,61

GWnde = gk.AW kg 18869 40433 40433 40433 40433 21564 202167

Attika lW m 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 69,00

AW m 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 41

gk kN/m 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 6,73

GWnde = gk.AW kg 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 27850 27850

Summe kg 58151 336798 336798 336798 336798 293533 1698876

Tab. 5.2 Massenermittlung fr das Beispielgebude in Stahlbetonbauweise


Ermittlung der mitschwingenden Gebudemassen

5. 3 Massenermittlung der Ausfhrungsvariante in Ziegel-Massivbauweise

Die Ermittlung der Massen der einzelnen Bauteile ist in der folgenden Tabelle aufgelistet.

5. 4 Vergleich der Gebudegesamtmassen der einzelenen Ausfhrungsvarianten

Nachdem Erdbebeneinwirkungen Trgheitskrfte darstellen und somit direkt proportio-nal zur angeregten Masse sind, hat die Gbudemasse einen sehr groen Einfluss auf dieGre dieser Krfte. Das folgende Diagramm zeigt den Vergleich der Gebudegesamt-massen der drei Ausfhrungsvarianten fr das gewhlte Beispielgebude.

Bauteil Einheit unterer Teil D EG D 1OG D 2OG D 3OG D 4OG Summe

Decke H m 1,40 3,00 3,00 3,00 3,00 1,60

A m 0,00 227 227 227 227 227

E,i.qk kN/m 0,00 0,84 0,84 0,84 0,84 0,00

QDecke =

E,i.qk.A kg 0,00 19039 19039 19039 19039 0,00 76154

gk kN/m 0,00 8,52 8,52 8,52 8,52 8,79

GDecke = gk.A kg 0,00 193151 193151 193151 193151 199225 971830

Auen-wnde

lW m 41,71 41,71 41,71 41,71 41,71 41,71

AW m 58 125 125 125 125 67

gk kN/m 3,30 3,30 3,30 3,30 3,30 3,30

GWnde = gk.AW kg 19253 41255 41255 41255 41255 22023 206277

Innen-wnde

lW m 20,39 20,39 20,39 20,39 20,39 20,39

AW m 29 61 61 61 61 33

gk kN/m 3,18 3,18 3,18 3,18 3,18 3,18

GWnde = gk.AW kg 9078 19452 19452 19452 19452 10374 97260

Attika lW m 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 69,00

AW m 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 41

gk kN/m 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,30

GWnde = gk.AW kg 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 13650 13650

Summe kg 28330 272897 272897 272897 272897 245252 1365171

Tab. 5.3 Massenermittlung fr das Beispielgebude in Ziegel-Massivbauweise



Abb. 5.1 Vergleich der seismisch aktiven Massen der drei AusfhrungsvariantenVarianten

Aus Abb. 5.1 wird ersichtlich, dass der Unterschied der seismisch aktiven Gesamtmassezwischen den beiden mineralischen Bauweisen deutlich geringer ausfllt als jener derHolz-Massivbauweise. Die Differenz entsteht im Wesentlichen durch den leichterenWandaufbau der Ziegel-Massivbauweise. Zwischen der Holz-Massivbauweise und derStahlbetonbauweise tritt eine Massendifferenz von rund 1040 t auf, mehr als die eigent-liche Gesamtmasse der Holz-Massivbauweise. Bezogen auf die Stahlbetonbauweise,weist das Gebude in Holz-Massivbauweise eine Masse von 40% auf. Eine Tatsache, diesich sich auerordentlich gnstig auf die Gre der Erdb

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Das Erdbebenverhalten Von Hochbauten in Holz Massivbauweise