Das Klima im Computer

André Paul

Übersicht

• Physikalischen Grundlagen des Klimas

– Sonnenstrahlung und Wärmestrahlung

– Treibhauseffekt

• Einfache Klimamodelle

– Planet X

• Ergebnisse realitätsnaher Klimamodelle

Vegetation

Atmosphäre

Eis

Ozean

Land

From Apollo 17 flight, 7 December 1972

Klimamodell

Sonne

Natürlicher Antrieb

Erde

Wie ist ihre Antwort?

Modellbildung

• Mathematische Beschreibung

• Parametrisierung

Entweder

• Analytische Lösung

oder

• Diskretisierung

• Numerische Lösung

• Strahlungsflussdichte in einem bestimmten Abstand

von der Sonne

.mW1367 20

S

Solarkonstante

• Im mittleren Abstand der Erde von der Sonne (d =

1.496x1011 m):

(Wert nach Hartmann 1994)

Ein kugelförmiger Planet blendet aus dem Strahlungsfluss der Sonne gerade die Schattenfläche aus [Abbildung 2.2 aus Hartmann (1994)].

• Sonneneinstrahlung für die Erde:

20 342 W m4

SS

Sonneneinstrahlung

Entspricht ungefähr 6 Glühlampen je 60 Watt, die eine Fläche von einem Quadratmeter bescheinen

2342 W mS

Reflektierte Sonneneinstrahlung

?S

Reflektierte Sonnenstrahlung

Erde

Ozean

Schmelzwasser

Meereis

Landeis

• Wieviel Sonnenstrahlung wird reflektiert?

– Wasser: 5-20%

– Feuchter, dunkler Boden: 5-15%

– Trockener Boden, Wüste: 20-35%

– Meereis ohne Schnee: 25-40%

– Trockener Neuschnee: 70-90%

• Die Erdoberfläche reflektiert im Mittel rund

30% der Sonnenstrahlung:

0.3p

Reflexionsvermögen oder “Albedo”(“Wie weiß ist die Erde?”)

2342 W mS

Reflektierte Sonneneinstrahlung

pS S

0.3

Was passiert mit der Erdoberfläche?

Erde

Herdplatte

Wärmestrahlung

Temperatur Ts

F

Wärmestrahlung

Herdplatte Temperatur Ts

Je höher die Temperatur Ts, desto größer die Wärmestrahlung .F

4sF T

Das Gesetz von Stefan-Boltzmann:

mit der Stefan-Boltzmann-Konstante

82 4

W5.67 10 .

m K

sTemperatur T

Wärmestrahlung F

Ts ist die “absolute Temperatur” in K: 2

3

4

T T T

T T T T

T T T T T

Wärmestrah-lung

Sonneneinstrahlung

Reflektierte Sonnen-strahlung

Erde

4sF T

Wärmestrah-lung

Sonnenstrahlung

Reflektierte Sonnen-strahlung

2342 W mS

pS S

Erde

Wärmestrah-lung

Sonneneinstrahlung

Reflektierte Sonnen-strahlung

Wie warm wird die Erdoberfläche?

Temperaturänderung?

• Hängt ab von

– von der Wärmekapazität der Erdoberfläche

– von der Zeitdauer, während der die

Energiebilanz positiv ist.

Beispiele: Wasser - cp = 4182 J kg-1 K-1, Boden, anorg. Material - cp ~ 733 J kg-1 K-1

Wärmekapazität Temperaturänderung

Zeitdauer absorbierte Sonnenstrahlung Wärmestrahlung

Energiebilanz

144444444444444444444424444444444444444444443

Mathematische Gleichung

Parametrisierung

• Vereinfachte Darstellung komplexer

Prozesse

Zeitliche Diskretisierung:

, 0,1,2,t n t n K

Diskretisierung

, 1 , .i iC CC

t t

“Euler vorwärts” oder “Forward in Time (FT)”

Numerische Lösung

• Algorithmus in einer Programmiersprache

formulieren

Planet X

• Aufgabe 1: Berechne den zeitlichen Verlauf der Oberflächentemperatur mit dem Klimamodell planet_x.

• Schreibe deine Einstellungen und Beobachtungen.

1. Verändere die “Ozeantiefe” zum Beispiel zwischen 10 und 120 m. Wie ändert sich der zeitliche Verlauf? Wie ändert sich die Endtemperatur?

2. Verändere die “planetare Albedo” zwischen 0.058 (Merkur) und 0.71 (Venus). Wie ändert sich die Endtemperatur?

3. Du kannst auch noch mit Zeitschritt, Laufzeit und Anfangstemperatur experimentieren.

• Die gemessene Oberflächentemperatur für

die Erde ist ungefähr 15°C.

– Warum ist der Planet X so kalt?

– Was muss er tun, damit ihm wärmer wird?

Energiegewinn

Energieverlust Energiebilanz = Energiegewinn - Energiverlust

Energiegewinn

Energieverlust

Beispiel Treibhaus

Energiebilanz = Energiegewinn - Energiverlust

Energiequelle

Energieverlust

Treibhauseffekt

Energiegewinn

• Die Atmosphäre eines Planeten wirkt wie:

– eine warme Decke

– das Glasdach eines Treibhauses

Zusammensetzung der Atmosphäre

• Was die Atmosphäre enthält:

– Stickstoff (78%)

– Sauerstoff (21%)

– Wasserdampf (variabel)

– Kohlendioxid (1990: 353 ppmv - Teile pro Million nach

Volumen)

– Methan (1990: 1.72 ppmv)

• Welche Gase verursachen den Treibhauseffekt?

Wir müssen in das Modell des “Planeten

X” eine Parametrisierung des

Treibhauseffekts einbauen.

Wärmestrah-lung

Sonneneinstrahlung

Reflektierte Sonnen-strahlung

Oberflächentemperatur Ts

Atmosphärentemperatur TA

Gegenstrah-lung

Ausstrahlung der Atmosphäre

„Fensterstrahlung“

Planet X mit Treibhauseffekt

• Aufgabe 2: Berechne die Oberflächen-und Atmosphärentemperatur mit dem Klimamodell planet_x mit eingestelltem Treibhauseffekt und

– mit einem “Ausstrahlungsvermögen der Atmosphäre” von 77.5 % (0.775),

– mit Werten für das Austrahlungsvermögen zwischen 0 und 100 % (1.0).

Planet X mit Treibhauseffekt

– Um wieviel muss man das

Austrahlungsvermögen vergrößern, um eine

Erhöhung der Oberflächentemperatur von

15°C auf 18°C zu erreichen?

grönlandischer EiskernMauna Loa

vorindustrieller Wert = 275

Wert für 2006 = 381

Zunahme um 35%seit der industriellen

Revolution

Anstieg von 0.45% pro Jahrin jüngerer Vergangenheit

Dennis Hartmann, University of Washington

Jahr

CO

2-K

on

zen

tra

tion

in T

eile

pro

Mill

ion

(pp

m) Geschichte des atmosphärischen Kohlendioxids

20001990198019701960

PreviousWarm

Periods

PreviousGlacialPeriods

Vostok, Antarctica Ice Core

1750

Data from Petit,et al. (1999), and GISS (2003)

• Worauf geht der vom Menschen

verursachte Treibhauseffekt zurück?

Was wir alles vergessen haben…

Kiehl and Trenberth (1997)

Energy Flow in the Climate SystemEnergy Flow in the Climate System

Was wir alles vergessen haben…

Zum Beispiel:

• Wärmetransport durch

– die Winde

– die Meeresströmungen

• Eis-Albedo-Rückkopplung

• Wolkenrückopplung.

Beobachtetes Druckfeld und Windfeld an der Erdoberfläche [Abb. 5.4a aus Kraus (2004)].

Falschfarbenbild der Meeresoberflächentemperatur im nordwestlichen Atlantischen Ozean zeigt Wirbel und Strommäander des Golfstroms an der nordamerikanischen Ostküste [s. Abb. 7.9 in Hartmann (1994)]

Rolle des Ozeans: Aufnahme, Transport und Freigabe von Wärme

Einheiten sind „Sverdrups“ (Sv, Millionen Kubikmeter pro Sekunde). Beachte Absinken im Nordatlantischen Ozean [Tafel 4b aus Alley et al. (2003)].

Tiefenwasser-bildung

Eis-Albedo-Rückopplungs-schleife

ErhöheTemperatur

Schmelze Eis Erhöhe solareAbsorption

Eis-Albedo-Rückkopplung

Die Eis-Albedo-Rückkopplung verstärkt die Empfindlichkeit des Klimas um rund 30%.

Rückkopplungen im Klimasystem

Dennis Hartmann, University of Washington

Wolkentypen

Beispiel für ein Bild aus dem „Karlsruher Wolkenatlas“ (www.wolkenatlas.de):Altocumulus, der sich in einer Höhe zwischen 6000 und 7000 befindet.

Wolkenrückopplungs-schleife

ErhöheTemperatur

Ändere Wolken

Ändere Energiebilanz

Wolkenrückkopplung

Potentiell wichtig, aber weder Vorzeichen noch Betrag bekannt.

??

Rückkopplungen im Klimasystem

Dennis Hartmann, University of Washington

Ergebnisse realitätsnaher Klimamodelle

• “Wie wird das Klima in Bremen gegen

Ende des 21. Jarhunderts?”

[Abbildung 3-30 aus Ruddiman (2001)]

Dreidimensionales Gitter eines Ozeanmodells

IPCC-Simulationen

• Bericht des “Zwischenstaatlichen Ausschusses

für Klimawandel der Vereinten Nationen”

(Intergovernmental Panel on Climate Change,

IPCC) geplant für Anfang 2007

• 1/4 der gesamten Ressourcen des Deutschen

Klimarechenzentrums (DKRZ) für ein Jahr

1. “Ungestörter” vorindustrieller Klimazustand

2. Klimaentwicklung seit Mitte des 19. Jahrhunderts • unter Vorgabe beobachteter atmosphärischer

Spurenstoffkonzentrationen (Treibhausgase und Aerosole)

3. Szenarienexperimente zum Klimawandel• mit unterschiedlichen Annahmen über zukünftige

Konzentrationen atmosphärischer Spurenstoffe

4. Sensitivitätsexperimente • mit jährlicher Zuwachsrate der CO 2-Konzentration von 1%

angenommen wird

Modellkomponenten

• atmospärische Komponente ECHAM5

– horizontale Auflösung ~200 km (“T63”), 31

Modellschichten

• ozeanische Komponente MPI-OM

– regional unterschiedliche Auflösung zwischen

~10 km und ~150 km

Speicherbedarf

• Umfang der IPCC-Simulationsdaten: ~80

Terabytes, also 80 000 Gigabytes!

Antrieb

Globale Mitteltemperatur

Arktische Eisbedeckung

Ergebnisse

• Globale Erwärmung gegen Ende dieses Jahrhunderts (relativ zum Mittelwert der Jahre 1961-1990) zwischen 2.5°C und 4.1°C

• Abnahme der Eisbedeckung zwischen 30% und 50%

– Arktis könnte gegen Ende dieses Jahrhunderts im Spätsommer eisfrei sein

Notebook!

Ende