Das Ohmsche Gesetz - Uni Bayreuth

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Universität Bayreuth12.12.2005-12-02Physik DidaktikAngewandte Fachdidaktik IILeitung: Dr. S. WeberReferent: A. Weiß

Das Ohmsche Gesetz

1. Physikalische Gesetzmäßigkeiten werden im Unterricht auf drei verschiedene Weisen formuliert: In einer „je desto“ – Form, in quantitativer Form und in Form einer allgemeingültigen Aussage (Allaussage). Wählen Sie ein Beispiel aus der Elektrizitätslehre, an dem Sie diese drei Repräsentationsformen vorführen und erläutern!

2. Skizzieren Sie zum Thema „Das Ohmsche Gesetz“ eine Unterrichtseinheit! Begründen Sie dabei Ihre didaktischen Überlegungen und Entscheidungen!

3. Beschreiben Sie mit Hilfe eines Modells den Stromleitungsmechanismus in einem Leiter, in einem Halbleiter und einer Halbleiterdiode!

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1. Physikalische Gesetzmäßigkeiten werden im Unterricht auf drei verschiedene Weisen formuliert: In einer „je desto“ – Form, in quantitativer Form und in Form einer allgemeingültigen Aussage (Allaussage). Wählen Sie ein Beispiel aus der Elektrizitätslehre, an dem Sie diese drei Repräsentationsformen vorführen und erläutern!

Die Repräsentationsformen werden am Beispiel des Ohmschen Gesetzes erläutert.

Zu der „je desto“ – Form:

Je größer der elektrische Strom ist, desto größer ist die an einem Körper anliegende elektrische Spannung.

Mit der „Je desto“ – Form werden physikalische Sachverhalte auf das Qualitative reduziert. Sie unterstützt den Schüler bei seinem Verständnis für einen Sachverhalt und dient ihm als Merkregel. Allerdings können mit ihr das genaue verhalten physikalischer Größen zueinander nicht betrachtet werden, so ist es z.B. nicht möglich zu entscheiden ob es sich bei einem Widerstand um einen Ohmschen Widerstand handelt oder nicht, oder ob die Kennlinie linear verläuft oder nicht. Abhängigkeiten, Sonderfälle, Randbedingungen und Grenzfälle werden nicht berücksichtigt.

Zur quantitativen Form:

U = R * I

Mit der quantitativen Form werden physikalische Gesetzmäßigkeiten in Form eines mathematischen Modells, hier Formel U = R*I, wiedergegeben. Sie erlaubt in ihrem Gültigkeitsbereich die genaue Betrachtung des Verhaltens von physikalischen Größen zueinander. Ihre Aussage kann ikonisch (bildlich) in Diagrammen wiedergegeben werden. Bei der experimentellen Prüfung ihrer Aussagekraft müssen Messfehler berücksichtigt werden. Die quantitative Form kann in ihrem Gültigkeitsbereich eingeschränkt sein -Grenze von Modellen- und muss unter umständen in Abhängigkeit von dem betrachteten Sachverhalt mit Zusatzformulierungen oder Korrekturfaktoren erweitert werden.

Zur allgemeingültigen Aussage:

Der Widerstand eines metallischen Leiters ist bei gleich bleibender Temperatur konstant (Ohmsche Gesetz).

Die allgemeingültige Aussage kann als die schriftliche Formulierung von Definitionen, Erfahrungssätzen oder empirischen Tatsachen angesehen werden.

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2. Skizzieren Sie zum Thema „Das Ohmsche Gesetz“ eine Unterrichtseinheit! Begründen Sie dabei Ihre didaktischen Überlegungen und Entscheidungen!

Planung der ersten Doppelstunde zum Ohmschen Gesetz

Lernvoraussetzungen:

Die Schüler sollten:- Strom als Bewegung von Ladungsträgern kennen.- Die Spannungsquelle als „Elektronenpumpe“ kennen.- Einfache elektrische Schaltungen kennen.- Die Funktionsweise von Spannungs- und Strommesser, sowie von

Isolierstützen kennen.- Die Bedingungen für die direkte Proportionalität kennen

Grobziel:Die Schüler sollen wissen, das der Quotient aus der Größe der anliegenden elektr. Spannung und der Größe des Stromes eines stromdurchflossenen Leiters dem elektr. Widerstand entspricht, den der Leiter dem elektr. Strom entgegenstellt.

Feinziele:

Die Schüler sollen:- FZ1: fähig sein, Ersatzmodelle für konkrete Problemstellungen zu finden.- FZ2: fähig sein, Versuchsergebnisse abschätzen zu können.- FZ3: einen Versuch zur Messung der Spannung und des Stromes an einem

stromdurchflossenen Leiter selbstständig planen können.- FZ4: einen Versuch zur Messung der Spannung und des Stromes an einem

stromdurchflossenen Leiter selbstständig durchführen können.- FZ5: wissen, dass bei konstantem elektr. Widerstand Spannung und

Stromstärke proportional zueinander sind.- FZ6: für den Menschen gefährliche elektr. Spannungen abschätzen können.

Artikulation Lehrerverhalten Schülerverhalten Lehrform/Sozialf. FZ MedienMotivation L fragt: „Wenn

Stromstärken ab 0,02 A bereits gefährlich für einen Menschen sind, welchen elektrischen Spannungen dürfen wir dann höchstens ausgesetzt sein?“

„Nun, wir könnten ja an einen Freiwilligen von euch eine Regelbare Spannungsquelle anschließen, die Spannung langsam erhöhen und dabei den elektrischen Stromfluss messen, oder hat einer von euch eine bessere Idee?“

Vermutlich nur geratene Antworten ohne Begründung.

S: „Wäre es denn nicht sicherer den Strom und die Spannung an einem Ersatzgegenstand zu messen?“

Frageunterrichterarbeitend

Problemfrage L gibt wenn nötig Impuls S: „Wir könnten natürlich auch erst an einem Draht prüfen, wie sich Spannung und

UnterrichtsgesprächLehrer Impuls

FZ1

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Stromstärke zueinander verhalten?“

Meinungsbildung L: „Was würdet ihr erwarten?“

Wenn nötig Impuls: „Wie wird sich wohl der Strom verhalten, wenn ich die am Draht angelegte Spannung verändere?“

SS: „Vermutlich wird der Strom beim Erhöhen der Spannung ansteigen und beim Erniedrigen der Spannung sinken.“

Unterrichtsgesprächerarbeitend

FZ2

Versuchsplanung L stellt die zur Verfügung stehenden Geräte vor: 2 Isolierstützen, 5 Isolierkabel, 1 Netzgerät (0V...20V), Eisendraht l=1m , d= 0,2mm Spannungsmessgerät, Strommessgerät.

Lehrer gibt den Arbeitsauftrag Versuch mit Schaltskizze in Dreier-gruppen auf Konzeptblatt zu planen.Lehrer geht beobachtend durch das Klassenzimmer und gibt Hilfestellung.Danach kurze Bewertung der verschiedenen Planungen und Entscheidung für einen konkreten Versuchsplan

Versuchsplanung siehe V1 im Anhang.

Ein S skizziert Schaltplan an die Tafel.Zwei S bauen unter Aufsicht des Lehrers den Versuch am Pult auf.

Gruppenarbeit erarbeitend

beobachtend fragend entwickelnd

FZ3

Konzeptblatt

TafelKreide

2 Isolierstützen5 Isolierkabel1 Netzgerät 1 Eisendraht l=1m, d=0,2mm SpannungsmessgerätStrommessgerät

Versuchs-durchführung

L wählt zwei Schüler zur Versuchsdurchführung aus

Der Lehrer gibt während der Versuchsdurchführung Hilfestellung.

Es ist zur Ableitung der Wärme des Eisendrahtes auf gute Belüftung zu achten.

Die an dem Draht anliegende Spannung wird von einem Schüler schrittweise erhöht, die gemessenen Werte für U und I werden an der Tafel von einem Schüler in eine U und I Tabelle notiert.

Schülerdemonstrationdarbietend

FZ4TafelKreide

Versuchs-auswertung

L zeichnet versuchsbegleitend die ermittelten Werte auf Folie am Tageslichtprojektor in ein I-U-Diagramm ein.„Was können wir aus dem Graphen schließen?“

L entwickelt TA1 sukzessiv:„Aufgrund der entstehenden Ursprungsgerade gilt, dass U ∼ I ist.U = konst. * I,die Konstante ist der elektrische Widerstand den ein Körper dem elektrischen Strom entgegensetzt. Er hat die Einheit 1V/A=1 Ω und wurde nach dem deutschen Physiker Georg Simon Ohm benannt.“

S: „Es entsteht eine Ursprungsgerade. U und I scheinen direkt proportional zueinander zu sein.“

Frontalunterrichterarbeitend

FZ5

FolieTageslichtprojektor

TafelKreide

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Sicherung L lässt TA1, den Schaltplan, Tabelle und Graphen ist Heft übernehmen.Schüler sollen den Widerstand des Drahtes berechnen.

Schüler übernehmen Hefteintrag und berechnen den Widerstand des Drahtes

Frontalunterrichtdarbietend

Sicherung/Rückkehr zur Erlebniswirk-lichkeit

L: „Jetzt, da wir die Gesetzmäßigkeit zwischen Strom und Spannung kennen gelernt haben, können wir die für einen Menschen gefährliche Spannung berechnen, wenn wir den elektr. Widerstand des Menschen kennen. Der elektr. Widerstand des Menschen beträgt ca. 1000Ω.“

L erklärt, dass der Widerstand des Menschen unterschiedlich sein kann und der Übergangswiderstand ebenfalls berücksichtigt werden muss (siehe Anhang).L: „Welche Spannungsquellen kennt ihr, die für einen Menschen gefährlich sein können.“(Sollte noch genügend Zeit vorhanden sein, wird der Widerstand eines Schüler vermessen)Lehrer gibt Sicherheitstipps für den Notfall sollte jemand unter elektr. Spannung stehen und Verhaltensweisen bei Gewitter (siehe Anhang).

Die Schüler berechnen die für einen Menschen gefährliche Spannung:U = R*I = 1000Ω*0,02A = 20V

SS: „Haushaltsspannung mit 230V, Hoch-spannung mit 380V, Blitze mit ca. 100000 V.


FZ6

(SpannungsquelleSpannungsmessgerätStrommessgerät5 KabelKrokodilklemmenElektroden)

Sicherung L gibt virtuelles Experiment als Hausaufgabe (siehe HA1).Schüler sollen Messreihe für fünf unterschiedliche Situationen untersuchen.

Hausaufgabenacharbeitend

Planung der zweiten Doppelstunde zum Ohmschen Gesetz

Lernvoraussetzungen:

Die Schüler sollten:- Strom als Bewegung von Ladungsträgern kennen.- Die Spannungsquelle als „Elektronenpumpe“ kennen.- Einfache elektrische Schaltungen kennen.- Die Funktionsweise von Spannungs- und Strommesser, sowie von

Isolierstützen kennen.- Wissen, das gilt U = R*I- Die Bedingungen für die direkte Proportionalität kennen

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Grobziel:Die Schüler sollen wissen, dass der Widerstand eines Leiters nicht zwangsweise konstant sein muss, sondern auch von der Temperatur abhängig sein kann.

Feinziele:

Die Schüler sollen:- FZ1: selbstständig Probleme analysieren können.- FZ2: selbstständig einen Versuch zur Prüfung der Abhängigkeit des elektr.

Widerstandes von der Temperatur planen können.- FZ3: einen Versuch zur Messung der Spannung und des Stromes an einem

stromdurchflossenen Leiter selbstständig durchführen können.- FZ4: den Grund für die Widerstandsänderung eines Drahtes erkennen können.- FZ5: wissen, dass bei Metallen bei gleichbleibender Temperatur der

elektr.Widerstand konstant ist.

Artikulation Lehrerverhalten Schülerverhalten Lehrform/Sozialf. FZ MedienVersuch als Motivation

L zeigt den Schülern den Testdraht, welcher in der letzten Stunde vermessen wurde, jedoch wurde er nun zu einer Wendel zusammengerollt.L legt an die Wendel Spannung an und trägt einen Wert in das I-U-Diagramm auf der Folie von letzter Stunde ein

SS: „Der Messpunkt weicht von der letzten Messung ab. Wir sollten eine weitere Messreihe durchführen.“

Lehrerdemonstrationdarbietend

GewendelterDraht

5 Isolierstützen2 Isolierkabel

1 Netzgerät SpannungsmessgerätStrommessgerätTageslichtprojektorFolie von letzterStunde


Die Spannung an der Drahtwendel wird schrittweise erhöht, dabei werden Spannung und Strom gemessen. DieWendel beginnt zu glühen. U und I werden in eine Tabelle an der Tafel eingetragen.

Lehrerdemonstrationdarbietend

Versuchs-auswertung

Der L gibt Anweisung die Tabelle ins Heft zu übernehmen und die gemessenen Werte in ein I-U-Diagramm einzuzeichnen. Es soll Platz für eine Überschrift gelassen werden.L: „ Was fällt euch an dem Diagramm auf?“

Schüler übernehmen Tabelle und zeichnen I-U-Diagramm.

S: „Im Gegensatz zur letzten Stunde sind U und I nicht mehr proportional zueinander. Der elektrische Widerstand des Drahtes ist nicht mehr konstant.“


Problemfrage L: „Warum bleibt der Widerstand des Drahtes, im Gegensatz zur letzten Stunde, nun nicht mehr konstant?“

Unterrichtsgespräch erarbeitend

Meinungsbildung SS: „Im Gegensatz zum letzten Mal hat der Draht zu glühenbegonnen.“S: „Der Widerstand des Drahtes ist aufgrund

Unterrichtsgespräch erarbeitend

FZ1

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seiner Erwärmung gestiegen.“

Versuchsplanung L: „Wie muss die Versuchsanordnung modifiziert werden, um die Abhängigkeit des Widerstandes von der Temperatur zu überprüfen?“

L zeichnet den neuen Schaltplan mit Wasserbad an die Tafel.Danach wird der Versuchsaufbau umgebaut und die Glühwendel in das Wasserbad eingetaucht.

SS: „Wir müssen den Draht auf konstanter Temperatur halten.“S: „Wir könnten den Draht während der Messung in ein Wasserbad eintauchen.“


FZ2 WasserbadKrokodilklemmen

TafelKreide


Lehrer wählt drei Schüler zur Versuchsdurchführung aus

S1 reguliert die Spannung, S2 ließt die gemessenen Werte ab, S3 notiert sie in einer U/I Tabelle an der Tafel.

Schülerdemonstrationdarbietend

FZ3

Versuchs-auswertung

L gibt Anweisung den Schaltplan und die Tabelle ins Heft zu übernehmen.Die Schüler sollen das I-U-Diagramm zeichnen, während der Lehrer die Messreihe in das bereits bestehende Diagramm auf der Folie einzeichnet.

L: „Was könnt ihr am Diagramm erkennen?’“

L gibt Impuls: „Es ist immer noch der selbe Draht wie zu beginn der Stunde. Aber warum bleibt sein Widerstand nun konstant?“

Lehrer regt an und gibt Hinweise, damit Schüler die Begründung selbstständig formulieren können.

SS: „Verbindet man die Messpunkte entsteht wieder eine Ursprungsgerade, allerdings mit einer anderen Steigung, verglichen mit der aus der letzten Stunde.“

S: „der elektrische Widerstand des Drahtes bleibt konstant.“

S: „Die Drahtstücke liegen bei der Wendel näher zusammen und wärmen sich gegenseitig. Das Wasser im Wasserbad nimmt die entstehende Hitze auf, so dass die Temperatur konstant bleibt. Die Größe des Widerstandes ist anders als beim letzten mal, da auch seine Temperatur anders ist.“


FZ4

FolieTageslichtprojektor

Sicherung L: „Dieses Naturgesetz wurde 1826 von Georg Simon Ohm entdeckt. Es besagt, dass der Widerstand eines metallischen Leiters bei gleich bleibender


FZ5 TafelKreide

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Temperatur konstant ist.“

Der L schreibt HE1 an die Tafel.

Schüler übernehmen HE1.

Rückkehr zur Erlebnis-wirklichkeit

L: „Die Abhängigkeit des elektr. Widerstandes von der Temperatur wird bei Temperaturfühlern verwandt, wie sie z.B. in Waschmaschinen und Geschirrspülern zum Einsatz kommen.


Anhang zu den beiden Doppelstunden

Zur ersten Doppelstunde:

Schaltskizze zu V1:

Hefteintrag HE1:

Tabelle:U in VI in A

Diagramm:

Aufgrund der entstehenden Ursprungsgerade gilt, dass U ∼ I ist.U = konst. * Idie Konstante ist der elektrische Widerstand den ein Körper dem elektrischen Strom entgegensetzt. Er hat die Einheit 1V/A=1 Ω und wurde nach dem deutschen Physiker Georg Simon Ohm benannt.

Uin V

I in A

U =R * I

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Zusätzliche Informationen (gehören nicht zum HE):

Abhängigkeit des elektr. Widerstandes des Menschen von:- Der Feuchtigkeit der Haut / Oberfläche.- Der Größe der Kontaktfläche.- Der Dicke der Haut / Hornhaut (die Haut von alten Mensche ist dünner).- Größe des Fettgewebes unter der Haut.

So kann der Übergangswiderstand zwischen 0 (große und feuchte Kontaktfläche) und mehreren hundert Kiloohm (kleine und trockene Kontaktfläche) betragen.

Sicherheitshinweise:

Sollte eine Person unter elektrischer Spannung (z.B. beschädigte Kabel)stehen und sich selbst nicht mehr von der Spannungsquelle lösen können (Verkrampfung der Muskeln), darf dieser keinesfalls berührt werden. Stattdessen soll die Spannungsquelle (z.B. Stecker ziehen) abgeschaltet werden, oder sollte dies nicht möglich sein die Person mit einem Isolator (z.B. Holzlatte) von der Spannungsquelle trennen. Es ist darauf zu achten, dass ein Leitender Untergrund auf dem die Person steht, z.B. eine Wasserpfütze, nicht betreten wird.

Bei Gewitter:- Schutz in Gebäuden oder Fahrzeugen suchen (Faradaysche Käfig).- Auf offenem Gelände möglichst klein machen (nicht der höchste Punkt sein).- Unmittelbare nähe von Holzmasten (Bäume) meiden (Sekundarblitz,

Holzsplitter).- Hinkauern, nicht hinlegen. Kontaktbereich zum Boden minimieren. Beim

Hocken Arme an den Körper, Kopf einziehen, Füße zusammenstellen (Schrittspannung).

- Enge Mulden und Höhleneingänge meiden (Sekundarblitz).

Stromstärketabelle:• Stromstärke I beim Zusammenziehen von Muskeln: 0,015 A = 15 mA• Loslassgrenze (ab dieser Stromstärke ist der Mensch nicht mehr in der Lage, den

Leiter loszulassen, da die Muskeln verkrampfen und nicht mehr von Willen gesteuert werden können): ca. 0,01 A = 10 mA

• Schmerzen und Verkrampfen der Atmung: ca. 0,02 A = 20 mA• Tödlicher Stromstoß für Menschen: ca. 0,5 A = 500 mA (Diese Stromstärke wird

aufgrund des Innenwiderstandes des menschlichen Körpers (ca. 1000 Ohm) erst ab bestimmten Spannungen erreicht, so dass gewöhnliche Batterien sowie elektrische Spannungen bis etwa 12 V in der Regel harmlos sind.)

Hausaufgabe HA1:

Hier wird den Schülern ein Computerprogramm ausgegeben (z.B. per Email) mit dem der elektrische Widerstand eines Menschen virtuell gemessen werden kann. Die Spannung ist regelbar. Strom und an dem virtuellen Menschen anliegende Spannung können gemessen werden. Feuchtigkeit, sowie Größen der Kontaktflächen können reguliert werden. Auch die Beschaffenheit der Haut (Dicke, Hornhaut, Fettgewebe) kann variiert werden.

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Zur zweiten Doppelstunde:

Skizze zum Motivationsversuch:

Skizze zu V1:

Hefteintrag HE1:

Tabelle: (Wendel an Luft)U in VI in A

Tabelle: (Wendel im Wasserbad)U in VI in A

Diagramm:

Dieses Naturgesetz wurde 1826 von Georg Simon Ohm entdeckt. Es besagt, das der Widerstand eines metallischen Leiters bei gleich bleibender Temperatur konstant ist.

Wendel im Wasserbad

Eisendraht

Wendel an Luft

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Begründen Sie Ihre didaktischen Überlegungen und Entscheidungen!

Folgend werden nur die wesentlichen Schritte begründet.

1. Um das Thema einleiten und behandeln zu können wurden zwei, in sich abgeschlossene Unterrichtsdoppelstunden konstruiert. In der ersten Doppelstunde wird der Schüler die Gesetzmäßigkeiten an einem konstanten elektrischen Widerstand untersuchen, während er dann in der zweiten Stunde erkennt, dass ein elektrischer Widerstand nicht immer konstant ist und sich somit das Ohmsche Gesetz erarbeitet. Dies geschieht im Sinne der Didaktischen-Reihe: Vom einfachen zum schweren, vom bekannten zum unbekannten!

2. Um einen für den Schüler möglichst interessanten Bezug zwischen einem Stormdurchflossenen elektr. Widerstand und dem Alltagsleben des Schülers herzustellen wurde für die Motivation die Frage nach der für einen Menschen gefährlichen Größe der elektr. Spannung gewählt.

3. In beiden Doppelstunden planen die Schüler den Versuchsaufbau selbstständig. Darüber hinaus wird der Versuch von einigen Schülern und nicht vom Lehrer selbst durchgeführt, da favorisiert wird, die Schüler selbsttätig werden zu lassen, in Form von Gruppenarbeiten und Schülerdemonstrationen.

4. Um den Graphen des I-U-Diagramms aus der ersten Doppelstunde (R = konst.) mit dem Graphen aus der zweiten Doppelstunde vergleichen zu können (R nicht konst.) wird dieser vom Lehrer auf Folie am Tageslichtprojektor gezeichnet. Dieser Vergleich, mit der für die Schüler wohl erstaunlichen Erkenntnis, dass der Widerstand nicht konstant bleibt, dient in der zweiten Doppelstunde als Motivation (Motivation durch Erzeugung eines kognitiven Konflikts.

5. Um den Schülern eine Vorstellung von der Größe, der für den Menschen gefährlichen elektr. Spannung zu geben, wird ihnen ein virtuelles Experiment zur Messung des elektr. Widerstandes beim Menschen als Hausaufgabe gegeben. Dies spart nicht nur wertvolle Unterrichtszeit, sondern fördert auch die Eigenständigkeit der Schüler.

6. Um in der zweiten Doppelstunde auf das Ohmsche Gesetz hinleiten zu können, wurde für den Motivationsversuch der selbe Draht aus der ersten Doppelstunde verwandt, jedoch wurde er gewendelt (Eigenerhitzung vergrößert sich), um die Abhängigkeit seines elektr. Widerstandes von der Temperatur besser verdeutlichen zu können.

7. Schließlich soll gezeigt werden, dass der Widerstand bei Metallen bei gleichbleibender Temperatur konstant ist, hierfür wird das zuvor vermessene Wendel (R war nicht konst.) in ein Wasserbad getaucht (T = konst., R = konst.).

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3. Beschreiben Sie mit Hilfe eines Modells den Stromleitungsmechanismus in einem Leiter, in einem Halbleiter und einer Halbleiterdiode!

Je nach Leitfähigkeit des elektrischen Stromes unterscheidet man Leiter, Halbleiter und Nichtleiter.

Leiter:

In metallischen Leitern lösen sich von jedem Atom ein bis drei Elektronen. Diese frei beweglichen Elektronen stammen aus dem äußeren Bereich der Elektronenhülle und sind bei anliegender elektr. Spannung verantwortlich für den elektr. Stromfluss im Leiter. In den verbleibenden Atomrümpfen übertrifft die Kernladung die Ladung der gebundenen Elektronen. Die Atomrümpfe wirken dadurch als positiv geladen. Diese positive Ladung ist im festen Körper an feste Plätze gebunden.Im Gegensatz zu den Leitern sind bei Isolatoren, bei Zimmertemperatur oder moderater Spannung, alle Elektronen so stark in die Atombindung eingebunden, dass sie sich nicht vom Atom loslösen können. Daher kann im Isolator kein Transport von Ladungen stattfinden.

Halbleiter:

Halbleiter besitzen bei tiefen Temperaturen keine frei beweglichen Elektronen. Die äußeren Elektronen dienen zur Elektronenpaarbindung bei der Atombindung.Durch zuführen von Energie, z.B. Wärme beim Heißleiter oder Licht beim Fotowiderstand, beginnen die Atome des Halbleiterkristalls heftiger zu schwingen und es werden Elektronen aus den Gitterbindungen „freigeschüttelt“. Diese freien Elektronen können sich durch den Kristall bewegen; sie heißen Leitungselektronen. Jedes freie Elektron hinterlässt am Ort der ursprünglichen Gitterbindung ein Loch. Löcher können wie positive Ladungsträger betrachtet werden. Löcher können freie Elektronen wieder aufnehmen, sie rekombinieren. Je höher die Temperatur des Halbleiterkristalls ist, desto mehr Elektronen-Loch-Paare mit endlicher Lebensdauer werden pro Zeiteinheit erzeugt.Ist an den Halbleiterkristall eine Spannung angelegt, bewegen sich diese Leitungselektronen in Richtung Pluspol durch den Kristall: Es entsteht ein Elektronenstrom.

Aufbau des Siliziumatoms

Kristallgitter von Silizium

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Halbleiterdiode:

Dotierte Halbleiter:

Um die Stromleitungseigenschaften von Halbleitern zu verbessern werden spezielle Fremdatome in das Kristallgitter des Halbleiters eingebaut. Diesen Vorgang nennt man Dotieren des Halbleiters.

Ein Elektron aus der benachbarten Gitterbindung eines Loches kann sich durch die Wärmebewegung, den Überschuss positiver Ladung im benachbarten Loch und die Anziehung des Pluspols losreißen und in das Loch hinüberspringen. Dieses Elektron hinterlässt aber wiederum ein Loch, das bestrebt ist, ebenfalls ein Elektron aufzunehmen. Tritt dieses „Springen“ mehrfach hintereinander auf, so wandert das ursprüngliche Loch Richtung Minuspol durch den Kristall. Durch die Löcherwanderung entsteht ein Löcherstrom, der genauso wie die Elektronenleitung zur Leitfähigkeit des Halbleiters beiträgt.

Im reinen Halbleiter findet Elektronen- und Löcherleitung statt. Diese Elektrizitätsleitung nennt man Eigenleitung des Halbleiters. Sie ist bei reinen Halbleitern noch sehr gering.

„Freigeschütteltes“ Elektron und Loch

Eigenleitung des Halbleiters

n-Halbleiter:In das Kristallgitter werden Fremdatome mit einer höheren Wertigkeit als der des Halbleiter eingelagert. Dadurch befindet sich an der Störstelle ein ungebundenes Elektron höherer Energie, welches als freies Elektron zum Ladungstransport zur Verfügung steht und schon bei kleinen Spannungen losgelöst werden kann. Fast alle durch die Wärmebewegung entstehenden Löcher werden gleich wieder aufgefüllt. Aufgrund des Überschusses an negativen Ladungsträgern wird der Ladungstransport fast ausschließlich von den Elektronen übernommen. Man spricht von einem n-Halbleiter.

n- Halbleiter

p-Halbleiter:In das Kristallgitter werden Fremdatome mit einer geringeren Wertigkeit als der des Halbleiter eingelagert. Dadurch befindet sich an der Störstelle ein Elektron zu wenig für die Gitterbindung. In dieses Loch wird durch die Wärmebewegung ein Elektron aus einer benachbarten Gitterbindung „geschüttelt“. Dort ist nun ein Loch entstanden. Fast alle freien Elektronen rekombinieren gleich wieder mit einem Loch. Elektronen aus Nachbarbindungen können jeweils in Löcher springen und so einen Löcherstrom erzeugen. Da hier der Strom durch die positiv geladenen Löcher überwiegt spricht man von einem p-Halbleiter.

p- Halbleiter

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Halbleiterdiode:

Bei einer Halbleiterdiode sind eine p- und eine n-dotierte Schicht in einem Bauteil vereinigt, es liegt ein pn- Übergang vor. Aufgrund der Wärmebewegung treten freie Elektronen aus dem n-Gebiet in das p-Gebiet und Löcher aus dem p-Gebiet in das n-Gebiet über. Trifft ein freies Elektron auf ein Loch, rekombinieren beide. So entsteht zwischen den beiden Schichten eine an Ladungsträgern verarmte Zone. In der Grenzschicht des n-Halbleiters bleiben ortsgebundene positiv Ladungen zurück und in der Grenzschicht des p-Halbleiters ortsgebundene negative Ladungen. Diese fest sitzenden Ladungen üben auf die beweglichen Ladungsträger des anderen Gebiets abstoßende Kräfte aus. Dieses Gebiet hohen elektrischen Widerstands wird als pn- Grenzschicht bezeichnet.

Wird der Minuspol einer Spannungsquelle am n- leitenden Gebiet angelegt und der Pluspol am p- leitenden Gebiet, so werden die Elektronen des n- Gebiets und die Löcher des p-Gebiets durch Abstoßung auf die Grenzschicht zugetrieben. Ist die angelegte Spannung groß genug, können freie Elektronen und die Löcher gegen die elektrische Abstoßung der Grenzschicht anlaufen. Treffen dann wieder Elektronen auf Löcher, so rekombinieren beide. Jedoch werden die rekombinierten Ladungsträger laufend von der Stromquelle ersetzt. Aus dem Minuspol treten Elektronen in das n- Gebiet über, auf den Pluspol wechseln gebundene Elektronen aus dem p- Gebiet und bilden dabei neue Löcher. Im Stromkreis kommt also ein Elektronenstrom zustande: Die Diode leitet. Die Diode wird in Durchlassrichtung betrieben.

Liegt der Pluspol an dem n- Gebiet an und der Minuspol am p-Gebiet, so werden die freien Elektronen des n- Gebiets vom Pluspol angezogen und die Löcher vom Minuspol im p- Gebiet. Somit werden die Ladungsträger weiter von der Grenzschicht weggezogen. Die Grenzschicht wird zur Sperrschicht. Die Diode wird in Sperrrichtung betrieben. U-I-Kennlinien: Silizium-, Germanium- und

Leuchtiode

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