173

halten wird, auch fernerhin der B e r t lr o 11 e t ’schen Theo- rie das W o r t zu reden uud uuter ihrer Auleitung erperi- mentelle Vergleicbungen anzustellen zwischen den Vo1ta’- scben und chemiscben Verbalten der sogenanuten Super- oxyde nod einfacheii Salzbildner; denn eine vieljahrige Er- fabrung bat lnich iiberzeugt, dafs fur pbysikalische uad chemiscbe Forschuugeu dieser Bodeu bbcbst fruchtbar, ob- wohl viel weniger bearbeitet ist, als er es zu seyn ver- diente.

Base1 im Bracbmonat 1849.

111. nus Quecksifber - Voitagorneter ; oon M. H. Jacob;.

( Yiinlie Reilic , zweile Abtlieil. der galvaniscti. iiod elektruniagnet. Versuclrr Aiir dcru Bullet. clr Iu clrrssc phys. nruth. dcr Petcrsb.

h a d . T. VllI . ) . iles t h . Verf.

5. 1.

Seitdein die bekanute 0 hm’sche Formel voii den bedeu- teudern Physikern iiberall augenommeu worden, gehbrt das Messen der Leituogswiderst~iide zu einer der wichtig- steu Operationen in der Galvauometrie, eiue Operation die vou nicht minderem Einflusse auf die Genauigkeit der zu enielendetr Resultate ist, als die Scharfe uud Gesetziiili- fsigkeit der zum Messen der Stromstarkeu angewaudten Methoden. Man weih, dafs iu letzterer Beziehung das wlinscheuswerthestc und viel inehr erreicbt ist, als der Stand- putikt unseres Wissens von deu galvauischea Erscbeiuuu- gen , oder ihre Fliicbtigkeit uud Uubestiinmtheit zu bean- spruchen hltte. Thatsncbe Zt es, dafs die Uebereinstim- mung zwiscbeu deu Beobaclituugen uud ibreii nacli dem Grundgesetze angestellten Berechnungen, mit der vermebr- ten Genauigkeit der Beobachtung und der Verminderung

der bekaunten Fehlerquellen , iiicht gleichen Schritt gehal- ten hat. Die Uuterschicde die mau findet, liegen gewbhn- lich weit aufserhalb der Grsnze der Beobachtungsfehler. Iodessen bleibt cs itnuer uuumg8uglich die Genauigkeit der Beobachtung bis aufs Aeul'serste zu treiben, d e m wir er- lialten hicrdurch das alleiuige Mittel, dic Beobachtuugsfeh- ler von den sogenannten ziifilligen Umstauden zu trenueu, uiid zu der scharf begranzten Aufgabe zn gelaugen, ciue Gesetzmafsigkeit in der scheiubaren Zufilligkeit aufzusu- chen. Eiu aiiderer Vortheil der verinehrten Schtirfe der Beobacbtuug ist der, das kiiuftig nur solchc Gesetze vor der Kritik zu besteheu liaben werdeu, bei denen die Beob- achtungeii iiicht iiber alles Mads hiuaus vou der Hgpothese abweichen. O b selbst in der letzteu Zcit dieser Bediugung iiberall Rechnuog getragen wordeu ist, sol1 liier nicht wei- ter uutersucht werdcu.

8. 2. Als einen Beitrag ziir Galvanometrie wunschc in dcii

gegenwzrtigcn Aufsatz iiber das QztecksilBey - Voltagometer aufgeuommeu zu sehen. Ich habe dieses Instrument z m r schon seit mehrercn Jnhreu im Gebrauche, wollte aber die Beschreibuug desselben nicht friiher publicireii, nls bis ich inich vollkomuen versichert hztte, dais dieses Iustrutnent im Laufe der Zeit keiue Veranderungeu *erleidet.

5. 3. Die Veraulassung zur Co~~st ruc t io~i dieses ueiien Instru-

ments war die, d a t die bisher angewaudteu Methodcn ziir Mcssuug der Leitungswidel.stlinde, inir keiue solche Gc- iinuigkeit zu gewaliren schienen, als die Schsrfe, init wel- cher gegenwiirtig Stromesmessiingcii ausgefuhrt zii werden pflegen, sie fordert. Ich habe bereits i n der aderten Reihe tler galaanischen rind elektrornagnetischen Versitche Art. 73 auf inelirere Felilerqiiellen aiifmerksam geinacht, woinit das iin 10. B a d e des Bulletin scientippe p. 2% I ) bcschriebcne Voltagometer uiid die damit augestellteu Rlessuogeu behaf-

I ) Ann. nd. 51, S. 340 unJ Bd. 59, S. 145.

I75

tet siiid. Die wichtigste Fehlerquelle ist indessen, wie ich lnich spatcr Uberzeugt habe, die Unvollkotnineuheit der Bc- ruhriiug zwischen der Rolle uud dein scbraubenfbrmig auf- gewuudenen-Drahte, wodurch eine Uusicherheit herbeige- fuhrt wird, die sich urn SO fiihlbarer macbt, je geriuger der Widerstand dcr gaiizeu Kette ist. Der Einflufs dieses zwi- sclieu gewisseu. Grluzen sich haltcnden constanten Fehlers, verschwiadet uatlirlich bei der Messung gr0fscrer Wider- s t h d e mehr uud mehr, bei denen es deiin auch gelingt, vermittelst dicses Voltagometers eiiie Genauigkeit von etwa 0,002 zu erreicheu. Wi l l man elektroinotorische Krsfte, nacb der von mir selbst friiher angewandten W h e a t s t oil e’- scben Methodc durch das Voltagoiiieter uud eiiie Bussole messen, fiir welche das Geselz der Iuteusitatcn iiicht be- kaiint ist, so ist besondere Vorsicht uiid Beriicksicbtiguog des erwshnteu Uinstaudes nbthig, weil bei dieseu Messun- gen nur die Differenzen der Widers thde in Rechnriug ge- bracht werden. Mali gerath liierbci nicht sclteti in W i - derspriich init der aiiderwcitigeii Forderung, iiur mit inilg- lichst geschwacbteri Strbinen zu operireii, uin die elektro- motorische Kraft eiuer Hgdrokette in ihrer urspriiuglisch- sten, voin eleklrochernischeu Processe unabbangigsten Stnrke zii erkenuen.

§ 4. Obgleich der vielfach beschriebenc W h e a t s t o 11 c’scbe

Khcostat (P 08%. Aun. Bd. 62, S. 509) keiiie Coutactrolle hat, %vie uuser Voltagoiiieter, so ist er deiiuoch dein Nacli- thcile eiuer vollkomlnuen Beriihruiig zwischcu deiii Drahte uiid dein Metallcyliuder unterworfen, eiii Nacbtheil, dcr um so grbfser ist, j c weiiiger inau es wagen darf, deli beide Parallelcyliuder schraubeuf6riiiig uingebendcu Dralrt , straff auzuspannen. Aufsercleiii bietet die Coiistrucliou dieses Instruineuts inanclre techtiisclie Schmierigkeiten, und das Arbeiteu damit inaiiche Unbequemliclikeiten dar, iu deren hiiseitinndcrse~ziuig hier iiiclit eiugegangen werdeu kano. Kine Priifiing des Instrriinenls auf seine Geiiauigkcit ist, s o

l t 6

vie1 ich weirs, bis jetzt nicht vorgenominen worden. Meist hat man sich desselbeu nur als Regulator bedient, urn die Constanz des Stromes zu erhalten, oder in solcheu Fiilleii, wo es niclit erforderlich war, deu Widerstand der Wiu- dungeii des Rheostaten geiiau zu kennen. Die Messuugeu, welche Hr. W h e a t s t o n e selbst dainit angestellt hat, ma- chcu keine Ansprliche auf Geuauigkcit.

0. 5. Der Poggendor f f ’ sche Widerstandsinesser *) ist, was

die Iunigkeit der Beriihrung betrifft , vollkouninuer als die beideu vorher erwahnten Instrumcute. Messungen des W i - derstandes eiu und derselben Drabtlange, die zu verschis- denen Zeiten angestellt wordcn waren und die mir Hr. P o g g e n d o r f f brieflich mitgetheilt hat, lassen in Bezug auf ilire Uabereiustiiuinuiig uichts zu wliuscheu iibrig. In- dessen ist wohl das Arbeiten wit diesein Iustruinente uu- bequein uiid die genaue Einstellung desselbeu zeitraubeiid. O b durch das wieclerholtc Einkleinuien des Dralites zwi- scheu den beweglicheu Messiiigklaminern nicht mit der Zeit seiiie Dimensionen, und soinit die Werthe an einzelnen Stellen verlndert werden, mufs die Erfabrung lehren.

8. 6. Das Quecksilber - Voltagometer, dessen Beschreibung

ich hier mittheile, gewahrt eine g r o t c Genauigkeit und ist den Nachtheilen der andern drei erwiihaten Instrumente iiicht unterworfen. Ich ging bei dcr Conatructiou dessel- ben von dein Gesiclitspunkte aus, dafs es eigentlich iibcr- fliissig ist, einein solchen Instruinente eineu gro tcn Um- fang zu geben, iudein, wie ich schon friilier gezeigt babe, inan diircliaus nicht vormeg annehinen darf, dafs gleicli 1;inge StUcke cines und desselhcn Dralites auch ciuen glei- clien Widerstand hesitzen. Eine sorgftiltigc Prtifuug der cinzeliicn Theile rind Entwerfung einer Correctionstabelle ist also unumganglich natliig, uud eiue solche Priifuug inufs

so- l ) :\nn. Bd. 5 2 , S. 511.

177

sogar von Zeit zu Zeit ,wiederholt werden, utn sich zu ver- gewissern, dafs heiue Veranderungen vorgefallen sind. Die berecbneten wirhlicben Werthe statt der geometrischen Llingeu in Reclinuug zu bringeu, ist allerdings ciue Unbe- quernlicbkpit, der tnau jedocb gewifs nur in sebr weiiigen Fallen Uberlioben seyn durfte. Mit dem Quecksilber- Yol- tagometer. wird nun der Widerstand einer gewissen 'An- zahl Drabtllingen getnessen, die als Normalwitlerst8nde die- uen und die innerbalb des Umfangea des lustruments lie- gen. Durcb Summation dieser auf das genaueste bestitnm- teu Grbfsen erhlilt man dann das Maafs far die gr6fseren Widerstande.

$. 7. Die Fig. 17 nnd 18 der Tafel I. dieses Hefts geben die

Front und Seitenansicht des Quecksilberagometers. Das- selbe bestebt aus zwei bis zuin Rande mit Quecksilber ge- ftillten Glasrbhren ab und c d , in welche zwei an einem Messiugbiigel eg befestigte Platindrahte e f und g h , ver- laage einer Schraube i k , melir oder weniger tief eingesenkt werden kbnnen. Die Schraube, welche ein dreifacbes Ge- wiude von ungefshr &" Steiguug hat, rubt unten auf ei- iier Spitze, ist aber von einem Halsbande umgeben und wird durch eitie Kurbel 1 in Bewegung gesetzt. Mit den1 Messingbiigel eg ist die bewegliche Schraubeninutter p uiid eine init eiiieiu Vernier oder Zeiger versehene federnde Hillse q vcrbunden, welcbe kings der eiogetheilten Scale T S auf- uud niedergleitet.

0. (1.

Da bei der Zusammensetzung dieses Illstruinelits Smleu und Schrauben , die frUher zu atidern Zweckeit gebraucbt worden waren, angewandt sind, so haben diese Theile nicbt die zwecktnHfsigste Eiurichtung und einige Mgngel, die sicb indessen in der Folge leicbt beseitigen lassen. Die Scale selbst ist in <,, engl. Zoll eingetheilt uiid der Schieber hat keinen Vernier, sondern tiur eiuen feinen Zeiger, so dafs

Poggrndurfl'r Annal. Dd. LXXViII 12

178

ciii Zclintcl cliesrr Einthciluiig also Zoll geschlitzt wrr- den iii[isscn, wozu es ubrigene nicht eiiimal eines besoiiders gcfibtcii Bcobaclters bedarf. Hicr wurden also bekaiinte mikroiiictrische Einricbtungen Anwendung finden kbniien, uin, was die geometrische Manfsbestiinmung betrifft, jecle gewtiiisclite Gennuigkeit zu erreichen. Die Bestiinmung der Leitiingswiderstlii~de iudesseii ist schon bei den gegen- wiirtigeii Einrichtungen so geiiau, als es daa Bcdurfnifs der Galvaiioiiietrie erheischt.

9. 9. Iu die obcrc Ocffiiiing clcr Quecksilbcrrbhren tauchen

zwci Platindriilite t , t , w e l c h init den heiden dicken Kup- fcrdrlhten 7 1 , 11, die bis zu den Kleininsclirauben a, a , her- iiiitcrreiclieu , vcrbrinden sind. Durch diese Klemmschran- ben wird das Systeiii von vcriinderlicher L h g e f e g h in deli tibrigen Theil der Kette eiiigescbaltct; w w siiid mes- singenc Hulseu, die zum Scliutze der GlasrUhren dienen. Auf demselbcii Gcstclle sind zwei solcher Queckdber-Yo& tagomefcr augcbt acht , rvns vie1 Bequemlichkeit darbietet, indein 211 inauchen Untersuchungeu doppelte EYemplare die- ses [tistruineuts erforderlich sind.

5. 10. Der niigcwandte Plntinrlrniit ist W,O355 dick und die

GlasrUhren haben 0”,35 iin Durchmesser. For jedeu Zoll Platindraht also, der ails dein Quecksilber gehobcii wird, sinkt das Niveaii desselbcii nahe zii urn 0”,01. Da aber zugleich hierdurch der Zuleituugsdraht t vou Quecksilbcr entblbfst wird, so ist fur jeden Zoll, der a n der Scale nb- geleseii wird, die wirkliche L h g e des Platindrahts = 1”,02. Diese Correction mufs dnlier Iibcrall angebraclit werden, wo sie a ~ t l i i g is t , d. ti. da, wo absolute Maafsbestiininnn- gen geiiincht werden sollen. Siiid aber alle- Widerstsndc, die nim i i i Rechnung bringt, m i l dieseiii QztecksiZber- Yol- tagmeter vcrglichen, so kann iiian sich dicser Corrcclion iibcrhcbiw , weil clicsclbc eigeiitlicli iiiir die Bcdeutuiig I iZI t i - ,

I t 9

31s o b der Platindralit statt des Widerstandes 1 den Wi- derstand 1,02 besale. Im Uebrigeir lefst sich der Einflufs, den der Stand des Quecksilbers hat, auf ciii Minimum re- diiciren, wenn man dem obern Theile der Glasrbhre eine betrkbtliche Erweiterung giebt.

5. 11. Da dcr Platindraht uiclit dick genug ist, um eine geb&

rige Steifigkeit zu besitzen, so sind die GlasrBhren obeii init eiiiem dfinnen Elfenbeinpllttchen bedeckt, wrlches cine Oeffnung hat, durch welche der Draht hindurch geht, und welches so gewissermafsen als Fuhrung dient.

5. 12. Das Quecksilber, dessen ich mich in dieseni Apparate

bediente, war iiach der Methode des Hrn. Ulex (Mitthei- lungen aus den Verhandlungen der natumissenschaftlichen Gesellsclraft in Hamburg. 1848 p. 74) durch Eisenchlorid gereiuigt worden. Dicse Methode ist sehr zu empfehlen, denn obgleich dieses Quecksilber schon Jahre lang im Ge- brauch ist, so ist es doch iminer an der Obertleche voll- kouiinen spiegelblank geblieben, ohne sich mit eiiiein H h t - chen bedeckt zu haben. Eine bftere Reinigiing des Pla- tindrahts FOII dein darauf haftenden Staiibe ist indessen niithig, wozti icli iiiicli gewbhnlich der Zinnasche bediene. Ich befiirchtcte snfAnglich, das Qiiecksilber kbnne durch die Lliiiga der Zeil eine amalgainirende Eiiimirkung auf das Platiu niistibea. Die Ueber~iiis~imiiiui~g der 211 ver- schiedenm Zeiteii wicdcrholteii Messiiiigeii , so wie das Aussehea des Platiridrahts zeigen, dafs diese Beffircbtung obue Grund war.

0. 13. Fragt inan nun nacli der zweckinafsigten Art und Wcise,

\vie Leitungswitlerstande zu incssen seyeii, so ist die Wah l aiiter (leu clrei vcrschicdencn Melhoden, die sicb uns dar- bieteo, allctdings nicht gieichgfihig uiid von Bedinguugen

12 *

180

abhsngig, die liicr iiinstatidlichcr zu discutircu Gelegcnlicit getioinineii wird. Vor alleir Dingen aber itifissen wir be- incrken, wie cs vou der gr6tteii Wichtigkeit ist, bei dic- sell Messungeu iininer i p r tndgliclist schwacbc Str8iuc au- ziiweiideii uin einc ErwBrinuiig der Drzbte zu vermeideu, die nicht iiiir zu einer bedeutcndcn Verluderuiig des Lei- tungswiderstandcs, solidern auch zur Erzeuguug roil ther- uioelcktrischen Strdince an dcii Verbindungsstellen, wo verscliicdene Metalle in Coutact komtneu, Veraulassuug ge- bcn wlirde. Eiu souderbarer Fall koiwnt bei den Messun- gen vor, die vertuittelst der Art. 78 (Bulletin T. IV. No. 2 11. 3) bcscbriebenen Diffcrentialbnssole augcstellt werdeu. Sind nginlich die Paralleldriilitc des Multiplicators und di’e dariu eiogesclialteten Widcrstlude gcnau aeqiiilibrirt , so bleibt bckauatlich die Nadcl auch uuter Einwirkung des getlieilteti galvanischen Stroins iiii iiiagiictischen Meridiaue stelieu, aiicli behzlt sie diese Lage, wcnn die Kette geaff- net wird. Sobald inan aber die Kctte wiedet schliefst, tritt niclrt irnincr, aber sehr Iilutig, eiu anfsnglicher Aus- schlag der Natlel ein, der iiiituiiter 12’ bis 15’ betriigt, der aber iiicht liindert, dafs die Naclel nach einigcn Scliwin- guugen in ilire Gleicligewichklngc wieder zuriickkelirt. Be- souders stark sclieint dieser Aussclilag zu seyii, \vcnn die aequilibrirtcii Driihtc i u ihrcr Qualitiit otlcr in ihreii Ui- . iueusioucn sehr verschicdcu siud , such wird er vie1 bedcn- tender, wciiii innn die Multiplicatordriihtc hiiitereiuaiider verbindct und die K i r c b h o f f’sclie oder W Ii ea t s t o n e’- schc Drahkoinbination , auf die wir sgiter zuriickkonimeu werden , einschaltet, inn die Nadel im maguetischeii Meri- diane festzuhalteu. Obgleich ich inir vorbehaltc, diese Er- scheinung in der Folge nlher zu studireu, so sclieiiit es inir doch, sic jetzt schon durcli therinische EinflUsse erklii- ren zu kiinneu. Die Erwarmung der Drabte nhnlich, so geriiig wie sie arich sey, bringt immer eine Veraiideruiig ilires Leituugswiderstaiides hervor, voii der es wahrschein- lich ist, dafs sie bei, in Dimensionen oder Qualitiit vcr- scliicrleticn L)riihteti, wcnn s’ic aucli gleicheu Widerstand

181

besitzeu, zur Erreichaug ihres Maximuins auch cines ver- scbiedeneu ' Zeitverlaufs bedarf. Theriooelektrische Str6me scheineu hicrbei uicht wirksaln zu scyu, weil sich sonst, auch beim Oeffiien der Kette, eiuc Ablenkuug zeigen mUCste, was aber nicht der Fall ist.

5. 14. Es mufs ferncr bemerkt werdeu, dafs nicht alle galva-

noinetrischen Bussoleu zum Messeu der Widersttinde ge- eignet siud. Emyfiiidlichkcit und die gciiaue Ablesung des Staiidcs der Nadel siiid die weseritlichen Bedingungea, die sie 211 erfiilleii haben. Die gewUhuliclien Bussoleii, und uu- ter iliiicii die Nervande r ' s che Taagentenbussolc, gestat- ten den Stand der Nadel iiur bis auf 2 genau abzulesen; aufserdeiu siiid diese letzterti hstrumente deshalb iiur far starkc Strbme brauclibar, weil die Multiplicatorrollc sehr weit von der Nadel abstclien mufs, weiin das Gesetz der Tongcaten uoch giiltig seyu soll. Wir werden im Folgen- geliden die Gciiauigkeit der Tangeotenbussole zu discutireu Gelegeulieit habeo. Bei cler VOII mir gcbrauchten Diffe- reutialbussole aber wird dcr StaHd tier Nadel durch vor- treffliche Mikroskope beobachtet , so dafs inan im Staude ist, bei gehilriger Beleuchtung Abwcicliuegeu VOII 4" bis 5" wahrzuiielimeii , weiiii luau den Durchscliiiitt des Fadeu- kreuzes auf ciiieii Thcifstrich dcr an der Nadel befcstigteu Theilung eingestcllt hat.

5. 13. Dic gmohnliche Methodc, den Leituiigsmiderstaiid eiues

Urahtes zu inessen, ist n u n bekaiiutlich die: dal's inan dcu Draht iu die Kettc ciuschaltet, deu Stnucl der Nadel beob- achtct, d a m deu Draht wicder eiitferiit , das Voltagometer dafiir substituirt uud so laiige dreht, bis die Nadel auf den friiherii Tlieilstrich wiedcr eiuspielt. Dafs diese Oye- ratioueu iuit Bequemliclikeit uiid Scbnelligkeit ausgeflllirt werdeu kiioncu, dazu wird jeder Yhysiker leicht die zweck- inlifsigste Eiurichluug ZU trcfleu nisseu. Gewilliulich wird

182

danu iioch ciue dritte Beobacbturlg gcmacht, urn sich vou der Uuveriinderlichkeit der Batterie zu iiberzeugeii , iudciii die Nadel wieder eiuspieleu mufs, weuii mau statt des Ago- meters nuu deu Draht wieder eiuschaltet. Man sieht zu- uiichst, dafs inau hier mit der Veranderlichkeit des Stro- mes zu ksmpfeu hat, die um so bedeuteuder ist, aus jc mehr Elementen die Battcrie besteht. Auch treteii oft, selbst wabreud der Beobachtuug, Schwaukungen oder Ver- Snderungeu der absoluteu Becliuatioa eiii, die zu fehler- haften Resultateu Veranlassung geben kdiineu. Nur die Beobachtuugeu siud eigeutlich giiltig, bei denen auch die terresterischc Decliuation vor uiid nacb der Beobachtung uuverlndert gebliebeu ist. Niclit seltcn iuiigeu Irrthiimer dadurch vorgekoinlneu seyn , dafs die Veriiiiderung der Declinatiou wid die Schwaukuugeu der Stromstiirke sich gegenseitig coinpensirten.

5. 16. Neiiueii wir die elektroinotorische Kraft der Batterie

2E, ihren Widcrstaiid r , den Widerstaud des Multiplica- tors 2m uiid den des zu inesseudeu Drahtes 2 , so habeu wir, weiiu a die Abweichuug vom magiietischeu Meri- diau ist,

I. 2E r+2,,L+x = 9J

wo wir der Einfachheit wegen, cp (a) = tg a setzcu wolleu, iiidein wir anuelimeii, der Multiplicator babe cine solclie Eiiirichtung, tlafs dieses Gesetz riahe zu stnttfiude. Uif- fereutirt ~naii die obigc Formel, so erhslt man

.II. - 2 E m r a’ d x ( r + 2 ~ I L + s )’ =da.

d a driickt hier den Beobachtuiigsfehler im Ableseu des Winkels aus, welcher z. B. bei lneiuer Uussole = arc ( 5 ” ) uiid bei der N c r v a u d c r’ scheri Tangentenbussole = arc (2‘) wgre. Sol1 iiuu der Fehler der Messuug. oder d m eiu Mi- iiimoin werdeu, so iuufs

183

2 E - 2Econa' _ _ (r+2ni+r)a - 4 Ea+( r + ? n ~ + x ) ~

ein Maximum seyn, was der Fall ist, weiin 2 E = t + 2 m + x oder wenii tga=l . Ucr Felder der Mcssnng, tlcr dorcli die Unsicherheit beiin Ablesen dcs Wiukcls entstclit, wird also ein Miiiimuin seyii, wcnn inaii die WiderstBndc init eiiier Stroluesstlrke inifst, die eiiier Ableiikung voii 45" entspricht. Der leichteru Uebersicht wegeii kanu inaii die Forincl 11. in die folgeiidc transformiren.

111. dz=da (2E+-- ( r +27/t + x ) l - d a 4 E 2E 1 - l--zK*

wobei das --Zeichen, woinit dx behnftct ist, a u h r Acht gelassen ist, weil dassclbe nur die 15cdeutiiug hat, dnfs, weun die Wiiikel wachseo sollea, x nbnehrncn i d s . Das Miuimuni des Fehlers ist daber ( A x ) min.=bEda oder weun da=2', (As) min. =4E 0,0005S. Fur die Tangcu- tenbussole z. B., dereu sich Hr. L e n z bei seioen Arbei- teu bedieut, ist iiach desseu Augabeu (Bullet. de la cl. phy8.- mathbm. T. I . p . 228) die elektrouiotorischc Kraft eincs Uaniell 'schen Eleincntes also 2 E = 47,lG. tg 1" = O,S, der Widcrstand desselben nngehhr 0,5 uiid der Wider- stand des Mriltiplicators ucbst Zuleitungsdraliteu oder 2na =3,3. Es wurden daher etwa I1 Eleinente 1iL)Lhig seyii, UIU, ohue irgeud ciiieu freindartigen Widerstand eiugeschal- tct zu haben, eine Ableiikung der Nadel von 45O hcrvor- zubriiigen; ja es wiiren sopr 111 Eleinente nilthig, wenn wail wit dieseiii Iiistrun~ente eineti Wiclcrstaud voii unr 30 Agoineterwiiidungeu niit deiii Miuiino des inilgliclieu Fehlers messen wollte. Man sieht leicbt ein, dak, was man eincrseits an theoretischer Genauigkeit gewinneii wiirdc, bei weitem durch die obcn erw~hiiteii Nachtheile aufgewo- geii wird, welclie die ErwPrmuiig der Driihte iuit sic11 fiihrt. Das Maxirnurii des iiiiigliclicu Felilers wlrc in obigcui Falle 0,103 Agoiiieta.windun~cn. Statt dcr 1 I 1 Eleiueiite ist cs gewifs zrveckdbiger, uur 4 auzuwcudco. Wail cr IiSlt i~lstinnu, wcuii ulaii iii dia Furinel 111. dic obigcu Elciiiciitc

fiubstituirt uiid 2E=3,2, 2m=3,3, r = 2 und x=3Q setzt, dx=0,23 oder eiiien Febler von etwa 0,8 Proc. Aber dennoch ist es mit RUcksicbt auf die noch vbllig unbekaun- ten Erw2rmuugscoefficienteu gewifs vorzuziehen , zu solcher Messung iiur 1 Element anzuweuden, obgleicli in diesein Falle dx=O,F35 oder die Unsicberheit der Messung bei- uahe 3 Pro& betruge. Ich habe diesen Gegeustand um- staiidlicher crilrterii wollen, weil es voii .Iuteresse ist, die Fehlergranze, weun auch uur iu dieser bestitnmten Bezie- hung, kennen zu leriiea. Bemerken will ich tibrigens, dafs, da bei diesen Messuiigen die Nadel gewbbnlich auf eineu bestiitiinteu Theilstrich eingestellt wird , der Fehler der Beobachtuug oder Q nur zu 1’ oder bbcbstens zu 1’5 an- genoinmen werden kaiiii ; auch vermiiidert sich bekanutlicli da und rnitliin auch d x durch die Wiederholuug der Beob-

da acbtuug, im Verhaltnifs von - 7;’ wenu n die Auzahl der

Beobachtuagen ist. Fsnde man nun z. B., dafs bei n Wie- derholuugeu der Beobachtung , der wahrsclieiiiliche Febler

A x Ubcrschreite, des Mittels, die Feblergrluze, welcbc = v,, so hatte man alsdanu unstreitig das Recht, aiif das Da- seyn audcrer Fehlerquelleu zu schliefsen.

3. 17. Eine ezoeite Methode zur Messung der Leitungswider-

sttiiide ist die Differenfialmethode. W i r nehmen hierbei ail, das Instrument, das wir im vorigen Art. vorausgesetzt ba- ben, werde aucli bier gebraucht; tnit der alleinigeu Veran- deruug, dafs die beiden nebeu einander gewickelten Drtihte, welche deu Multiplicator bildeii, dort hintereinauder und in derselbeu Kichtuui;, hier aber uebeii eiiiander und in entgegengesetzter Richtuug verbundeu werdeu. Sind die Widersthide i n beiden Venweigiingen gleich, so wird die Nadel iin inagiietisclieu Meridian verbleiben , und dicses Gleichgewicbt wird vou dcr Ver:iiiderlichkeit der Betteric iiiclit afticirt. Gcsctzt iiun, io dem ciucii Zwcige dcs MuI-

185

tiplicators ware der Widerstaud x, in dem ondern der iderstand x t d m , eiugeschaltet, so erbielte man mit Bei-

Wbaltung der frUhern Bezeicbnungeu, nach den bekauuten Formeln IV. - da. Oder EAX,

( t r+ tn+x) (tn+x)-

da ( 2 + + m + x ) (nr+x) E V. dx, = 9

wobei Ax, als verscbwindeud klein gegen die tibrigen Wi - derstlnde, die in der Kette befindlich sind, angenoinmen ist. Vergleichen wir nun die Differentialwethode init der gewtbhnlicbeu, so erhtilt man

VI. 2dx c2r+m+m) @a+=) =Ax , [4E't(r+2m+s) '3, woraus sich ergiebt, dafs, abgesehen FOU den bereits er- wllinten NebenumstSuden, die Differcutialmethode vor der gewfihnlicheu uur so lange den Vorzug vcrdieut, als dm>dm,, oder als dE*+r2 t 2 m ' > x z t 2 r x ist. Man ersieht zugleich hieraus, dafs in dein Manbe: a h man deln Multi- ylicator eine grtbfsere Aiizahl Windungen giebt , wodurch E, und bei glcicher Form des Multiplicators aucb m ver- 6ri)tert wird , der Vonug der Differeutialbussole eineii weitern Uinfaug erhall.

5. 18. Bei der driftcn Metbode eudlich wird die Nadel eben-

falls im niagnetischen Meridiane beobachtet, die Zweige des Multiplicators siiid aber liier wieder hiiitereiuauder ver- bunden, und die Theilung des Stroines geschieht durch dic Iiier abgebildete W h e a t s t o n e'sche odcr Ki rc l iho ff'sche L)rahtcoinbiantion, dcreii Theorie ich iibrigeus als bekaiiut vorausselze.

186

Substituirt inaii die bier bezeichticteu Werthc in die von Hrn. P o g g e t i d o r f f (Ann. Bd. 67, S. 276) gcgebeneii Formeln No. 9 uud No. 15, 80 erhtilt man, unter der Vor- aussetzuag, dafs Am,, gegen x verscbwindend kleiii sey,

I)a y cine gaaz willkiihrlichc Grtifse ist, so fragt sich, wie der Leituiigswiderstand dieser Drahtzweigc bescliaffeii seyu miisse, dalnit diesc Coinbiuatioii das Maxiinurn der Einpfiudlicbkcit gewahre, was der Fall segn wird, wenn

Y - Maximum (rx+ry+%xy) (x+y+4?n) -

o d er w em

Man ersieht hieraus, dafs y urn so kleiner ist, jc klei- iier T ist, oder cine jc gr6fsere Oberflkhe inaii dcr Bat- terie giebt. Da tnaii aber dieses sowohl als den Lcituiigs- widerstand vou y gaiiz iu seiner Gcwalt hat, so kaiiu iiiaii

y = r uud beide verschwiudeud klein gcgeii x aiiiielaneii, rvodurch sicli die Formel VII ohne eiiieii bedeutcudeii Feh- Icr zu begehen verciafacht uiid in

IX.

verwaudelt. I)iffereiitialinethode, so erhglt man die Gleichuug

Vergleicbt inaii uiiu diese Metliode iiiit der

tvoiiach der Dralitcoinbinatiou vor der Differentialinetliode cler Vonug gegebeu werdcii inufs, je nachdeui Ax,) Jx,, oder 2 (tn + x ) ? > 3x(x+dm) oder 2m‘ > x 2 +8nax. 1ss ergiebt sich also hieraus, dafs c’s iiur so lauge vortheil. haft ist, die erwaliiite 1)ralitcoiiibiiintion arizuwenden, als I,cituiigswiderst~iiide geiiiesscii werdeii solleu, die klciuer ; I I S i m siiid, oder kleiiicr nls uugchhr + dcs Widerstail-

187

des, den der Multiylicator darbictct, wenn die beiden Zweige desselbeu hintereiuauder verbuudeu sind.

5. 19. Der bessern Uebersicht wegen will ich liier die Resul-

tate der vorhergegaogeiien Uutersuchungeu zusammcustel- leii , wouach

1. f u r d i e g e w a h n l i c h c M e t h o d e 4 O+( r +2 m +x)'

A X = ( 2E -) Ace,

11. fiir d i e D i f f e r e n t i a l - M e t h o d e

- da, ( f l r+nr+r ) (m+r) E A x , =

Ill. b e i A n w e i i d u u g d e r D r a h t c o m b i n a t i o u

wo Ax das von der Genauigkeit der Beobachtung da ab- hiiiigige Maxiinum des infiglicbeu Fehlers in der Bestiinmung dcr Leitungswidcrsthdc bedeutet. y ist, wie gesagt, zwar eiiic willkiihrliche GrGfse, dic, weuu man sich nur eines galvanischen Elcmeiites vou grofser Oberfllche hedieiit, meist als verscliwiiidend klein in Rcchuuog gebracht wer- deii kaiiu, bei der es aber doch uuter Uinstandeii erfor- derlicli seyii wird, sie der oben gegebeueii Forurel (VM) entsprecheiid eiuzuricbten.

5. 20. Da, wie wir schoii obeu erwahut haben, die gewohn-

Ziche Methode an deu Uebelstaiideii leidet, welcbe eiue, wenn auch nur geriiige Veranderlichkeit der Kette mit sich fiibrt, aiifserdeln aber bei der Beobaclrtuiig in] Rlcridiniic, oboe besonders grofse coiistruclivc Schwierigkcitcii , eiiie uiigleich grdfsere Sclilrfe durch feststeheiidc Mikroskopc erlaiigt werdcii k,aull, so ist eigcntlich uur die Rcde da- voii, unter deii beidcii letzterwtiliiitcn Metliodeu die zwech- iniCsigste Walil zu treffeu. Wir babeii schoii obeu gcse-

188

hen, dafs die DiffwmtMlmethode iu Bezug auf die Grbfsc der zu messenden Leituugswidersthde einen riel grbfseru Umfaug hat, als die Druhtcmbination. Aber man hat es der Differmtiulmethode zum Vorwurfe gemaclit, dafs sic uur unter der Bcdingung genaiie Resultate giebt, wenn die beiden. Paralleldrghte vollkoinineii sginetrisch angeorduet siud. Die Erfiillung dieser Bediuguug hat allerdiugs grofsc Sclirvierigkeitcn uiid hsngt gewisserinafseu vom Zufalle ab. In der That habe icb schou fruher (Art. 79) erwiibut, dafs meiuc Differentialbussole einen kleiueu Ausschlag giebt, wenn die beidcn Paralleldrlhte in entgegengesetzter Rich- tung fortlaufend init einander verbuuden werdeii. ludes- seu wird dieser Fehler vollstandig beseitigt, wenn inan sich der a. a. 0. beschriebeiien Methode bedient , wclche die Eorda’sche genaunt werdeu kauii , obgleicli der Erfinder sie utir auf Waguiigen angewandt hat. Diese Methode erfordert bekauntlich zwei Beobnchtungeii statt eiuer, und in uiiseriii Falle ciu doppeltes Voltagometer. Wcnn in- dessen eine Reibc IOU Widcrsthdeu gemesseu werden SOU, die wenig vou eiuauder abweicben, so kann mail sich das Verfabren auf folgende Weise so erleichteru, dafs es iiicht nfithig ist, iu derselbeu Heihe iiiehr als eine Messuug swei- ma1 zu wicderholen. In den Paralleldraht I. schaltet mau ii~uilich ein Voltagometer uiid einen b a h t R eiii, desseii Widerstaiid n o mbglich der grbfste in der zu iiiessendeu Keihe sey; in den Paralleldraht 11. aber ein auderes Ago- meter, das so lauge gedreht wird, bis die Nadel wieder einspielt, uiid das gewisserinafseu als constantes Gegcuge- wicht dieiit. Entferiit innn iiuu R uiid stellt durcli Ure- lieti dcs ersten Voltagometers, z. I3. bis auf s, das Gleich- gewicht wiedcr her, so hat inan genau R E X . Hier wa- ren also zwei Beobachtungeii ubthig. Dreht inan U U U das erste Agoineter arif seitien Nullpiinkt wieder zurtick und schaltet uacb uiid iiach die W’iderstiiiide R, R,, R,,, u. s. w. eiii, so wird iiinii, zuc Herstelluug des Gleictigewichts, das Agoiiictcr iiur uin geriugc (,.$ntititltcn J, J,, A,,, u. s. w. zu tlrclicii braucbc~i. Man crli:iIt tlciiiuacli scfioii durcb eiuc

189

Beobachtung R, + d, = x nnd R, = x - d,, R,, = x - A,,; R,,, = x - A,,, U. S. W.

-&j. 21. Indessen hat es auch keinc Schwierigkeit, fiir den Fell ~

ler des Multiphxtors die Correction k zo finden. Mifst mail namlich eiiieii Widerstand x erst in dem eiuen Pa- ralleldrahte, dann in dem andern, so erhglt mau die Glei- chungen

p = k x iind x = k q -

und daraus x = G und k = 1/& wo p uud q die respecti- P

ven Angaben des Agometers sind. Oder man inifst den Widerstand x erst nach der B o r d’a’schen Methode und dann so, dafs man ihti in einen Zweig und das Voltago- ineter in den andern Zweig des Multiplicators einschaltet, wodurch maii sogleich k = odcr k = - erhalt. Man wird itatiirlicli diesen Coefficienten k nicht blols aus einer Mes- sung hestimiiien, sondern aus mehreren und nach der Me- tliode der kleitisten Quadrate berechnen. Ein Beispiel die- ser Restilntnung ist §. 26. Tabelle 111. gegeben.

z x (I

5. 22. Gauz dasselbe Verbsltnifs nun findet auch bei Anwen-

dung der Drahtcombination statt. An die Stelle des Feh- lers im Multiplicator tritt bier die Ungleichheit im Wider- stande der durch q bezeichneten Zweigdrshte a d und dc, die, angeacbtet einer inbglichsten Gleichheit der Dimensio- nen beider Drtihte, uiii so weniger aufser Acht gelassen werden darf, als es schwieriger ist, diese Widerstsnde ih- rep Kleinheit wegen init der nlrthigen Genauigkeit aiif di. recte Weise zu bestimmen. Man wird demnach aucli hier seine Ziiflucht zii der B o r d a’schen Methode und ihren Er- leichterungen nehmen mussen, oder durcb eine Anzahl Beob-

achtungen das Verbelttiifs $ = I/& wie frliber, eiu fiir - Q ’

190

4 lema l bestimmen mlisseu. W i r sebeii also hieraus, dafs auch in Bezug auf eiue grarsere Einfachheit die Drahtcorn- bination keiiie Voniige vor der Differentialmethode dar- bietet.

5. 23. Die Drahfcombination indessen bietet dcii unschltzba-

ren Vortheil dar, durch beliebige Abauderung des Verhglt- nisses - extreme Widerstiiiide oder solche inesseii zu kan-

nen, die, ihrer Klcinhcit wegen, itiuerlinlb der Beobach- tuogsgranze Iiegcn, oder die so grds sind, d a t sie dic gemessenen Widerstlnde, die iiiaii zu seiner Disposition hat und die zur Verglcichung dieneii, iibersclirciten. Es ist niiinlich einleuchteud, dafs, wenn man eiiie Bestimmuug nach der Borda 'schen Methode macheii will, man imincr zweier, dein zu messenden Drahte aeqoivalentcr Drahtllii- gen bedarf, wovon die eine bekaiint uiid in den gewtihl- ten Einheitcn ausgedruckt seyn m f s . Dngcgen verstcht es sich, dafs bei einer gro ten Diffcretiz der Drlhtc a d und d c ihr Vcrbaltnit auch aus eitier desto grafscrn An- zahl Messungen abgeleitet werdeii in&. Eiii Reispiel iu Beziig auf die Messuug kleiner Widcrstliide habe icli selbst schoii friiber gegcbcii (Galv. u. electronr. Versziche, 2. Reihe, 1 . Abth., Ar t . 22, Bull. scient. T. Y, No. 6 ) I ) .

ad dc

§. 24. Bei gew6hulicheii Galvaiionietcrn wiirde es schwierig

scyti , sich die ebeu erwiibiitc Cequeuiliclikeit zu verscbaf- feii, inan iutirste denn dcii Multiplicator aus eiiicr grofscn Anzalil Drahtverzwciguugeti bestebeii lasseii niid dicse dcin Ilcdiirfiiisse geinlfs combiuiren. lcli befiude inicli iudesscn schon seit langerer Zeit iiii Rcsitze eiues Spiegeliiistriimeiits, zu dcssen Aufstelluiig uud Yrufiing ich aber bis jetzt iioch kciiic Gelcgciihcit hatte. Dassclbc besitzt zwci Multiplica- torrollcii, die iinabhaiigig von eiuaiitler sitid und die leicht iii vcrscbicdeiie Entferuuugen von dcr Bussole gcschobcn I ) Ann Bd. 69, S. 188

191

werden kijnnen. Iiidem die Eiuwirkaag der Multiplicator- rolleii auf die Nadel, je nach der Entfernung derselbeu voin Aufhigepunkt, verschiedeii ausfallt, erlislt dieses Iu- strument , wenn inan dainit Bestiinmuugen nnch der Diffe- reutialincthode macbt, den zuletzt erwtihnteii Vortbcil der Drabtcombinatiou.

5. 23. Ich babe schon obeu Art. 146 erwahut, daG ich es fur

unzweckmatig halte, dem Voltagometer eiiien grofsen Um- fang zii gebeii. Die Lange der Quecksilberrijhreu ist da- her auf 9 beschrznkt wordeu, so dafs der ganze Umfang des Iustruinents nur bis zum Widerstandc eiues Platin- drahts vou 18" Ltiuge und 0",0355 Durchmesser reicht. Auf eitier solchen LZiige haben Versuclre eine vollkom- mene Gleichfijrmigkeit des Urahtes ergebeii, so d a t die Widerstiiude den I)rahtl#ugen proportioual sind. Als Ein- heit ist daher 1" des erwahuteii Platindrahtes angenominen. Mit Htilfe dieses Quecksilberngoineters ist nun das erste System von 11 Hulfsdraliten bestimmt, die vorher so ab- gemessen wareu, dafs der Widerstand jedes derselbeii un- gef%hr IG" Platiiidraht aequivnlent war. Eiii zweites, drit- tes uud viertes System besteht jedes ebenfalls aus 11 Drah- ten, von denen jeder respective uiigekihr 160, 1600 und 16000 Einheiten Widerstand besitzt, so dafs eins dieser Systetne iinmer durch H tilfe des vorhergehendeu bestimnit werden kann. Der ganze disponible Widerstand wird dem- nach, wenn die Messungen der beideii lctzteii Systeme ge- inacht seyii werdeii, ungekhr 193,000 Zoll Platindraht der augegebeiien Dickc oder 301,000 Furs Kupferdraht von 0",0643 Durchinesscr aeqiiivalent scyi). Die zu diesen Widerstandssystmm ange w and t en D r4 b t e best eheu aus Neu- silber, sind doppelt mit Raumwollc bespotinen, nachher durch geschinolzencs Wachs gczogeii uiid aiif kleine Rol- len aufgewickelt , die heriiarh in einein geineiiischaftlicheii Kasteri befestigt uiid init Gain b ey'schein Kilt vergosscn siiid. Die Endcn cler 1)rlhte siiid aii Plalteii bcfcstigt, wclchc

192

mil Klemmschrauben versehen sind, urn die tititbigen Ver- bindungen benustellen. Ich babe keine Zeichuuiig der von inir getroffenen Anordnung gegeben , weil solche Eiurich- tuogen den verschiedenen Bediirfnisseu gemiifs auf mannig- faltige Weise abgeandert werdeii konoeo.

4 5 6 7 8 9

10 11

Q . 26. Zum Schlusse erlaube ich inir, mehrere zu verschiede;

lien Zeiten geinachte Beobachtungsreibeu mitzutheilen, urn denach den Grad der Genauigkeit der mit dein Qtrecksit ber- Voltagometer aiigestellten Messungen beurtheilen zii ktinneu. In den Tabelleu 1. und 11. sind die zu den bei- deli ersten (Q. 25) Widerstaudssystemen gebihigen Lei- tungswiderstiinde zusammengestellt ; in der Tabelle 111. ist aus zwei Reiben Messungen des zweiten Widerstandssy- stems der Correctionscoefficie~it fiir den Multiplicator (Q.Zl) , nacb der Methode der kleiusten Quadratc berechnet.

Tabelle I.

15;90 15;s 1 15,83 15,az 16.09 16,lO I5,9 1 15.93 16,03 16,02 15,48 15,9 15,79 I 15,76 15.89 15.135

1 1 15.93 I 15.93

13,91 16,02 15,48

15.92 15,9250 16,OO 16,0175 15.42 15,4525

15.92 I 15.94 I 15.9300

I I I 1 I

1; -

Ta-

193

Tabelle 11.

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

159,12 l59,OI 156 ,s 158,13 159,30 157,36 157,52 156;29 J 58,4 I 158,65 158.25

159,59 l50,OO 156,30 158,18 159,28 157.4 1 155,58 156,33 158,4 I 158,77 158.30

199.56 158,97 156,28 198.17 199,33 155,37 157,57 156,34 158.48 158,i6 158..35

,-- , -..-"I". I -.-- 7- - I -.-- I- -

Tabelle 111.

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

159.54 I58,97 156,?8 158,17 359,.33 157'57 151,57 156,34 158,42 158,iB 158,35

159'88 15934 15459 , 158,49 159,64

156,69 i 158'79

159,12 158,il

159,53 158,99 156,25 l58,lS 159,33 157,35 157.57 l56,35 158,4rl 158,44 158,36

f 0,o 1 - 0,02 + O,O3 f 0,02 -1: 0,oo + 0,m * 0,OO - 0.01 - 0,02 - 0,Ol - 0,Ol

Hierbei will ich bemerken, dab alle Messnngen der Tabelle I. und 11. mit der 6fters erwahnten Differeutial- bussole, nach der sogenannten B or d a'schen Methode an- gestcllt worden sind. Nur bei der vierten Reihe der Ta- belle I. wurden beide Multiplicatordrllhte hinter einander verbunden und die Drahtconabination eingeschaltet, urn die Nadel im magnetischen Meridiane beobachten zu konnen.

PoggcndorfPs Annal. Bd. LXXVIII. 13

194

Indessen wurde auch hierbei die B 0 r d a’ sche Methode wit den oben erwBhuten Abkiinungen angewaudt.

5. 27. Aus der Tabelle 11. berechnet sich nun der wahrschein-

liche Fehler jeder Beobachtung zu 0”.012 und der wahr- 0”,0 12 - v i - scheinliche Fehler des Mittels zu - - - - 0”,006. Aus der

Tabelle It. aber ergiebt sich der wahrscbeinliche Fehler je- der Beobaclitung 0”,029 und. der wahrscheiuliche Fehler des

Mittels zu - - 0,017. Lafst man indessen die beson-

ders abweichende erste Beobaclitung der Tabelle 11. weg, so erhalt man als walirscheinlicheii Fehler jeder Reobad- tung 0”,023 und als wahrscheinlichen Fehler des Mittels 0”,0133. Die Suininen sind bei den Beobachtungeu der Tabelle I. init cinein wabrsclieii~liche~i Fehler von 0”,082 und das Mittel iiiit einein wahrscheinlichen Fehler von 0”,041 behaftet. Aus der Tabelle 11. ergeben sich diese Fehler respective zu O”,O(i7 uiid 0”,0.10. Erw~ilitien will ich, dars bei Bestiminuiig der I)mlitrollen No. 12 -No. 22 die mitt- lere Sulnine des Widerstandcs der Dralitrollell NO. 1 - No. 10 mit 158,32 in Rechnuiig gebracht worden ist. Ich babe die Beobachtuugen beider Reiheii absiclitlich iiiclit mit einauder vermischt, weil, wie aus den oben gegebeueii Formeln hervorgeht, die Geuauigkeit lnit der G d s e der Widerstande abniinmt; uud so betriigt denii iu dcr That der wahrscheinliche Fehler des zwcitcii Wirlerstandssystelns mehr als das Doppelte des wahrsclieinliclieii Felilers des ersten Systems. Die Beobachtungen jedes Systeins fur sich dagegen konnten zusainineiigefabt werden, weil die Unler- schiede im Widerataiide der eiiizeliien Drahtrollen zu ge- ring sind, uni in Bezug auf die Genauigkcit von irgend einem Einflusse zu sepn. Aus der fiinfteii Coluinne der Tabelle 111. ergiebt sich der wahrscheiiiliclie Fehler jeder Beobacbtung uur zu 0”,01139. Uerselbe liegt also durch- aus in den Grauzen der Geuauigkeit, womit die Scale ab- gelesen werden kaun.

0’1,029 - vx

193

tj. 28. Der wahrscheinliche Fehler von 0”,006, wie wir ihn

oben gefunden hahen, erscheint unglaublich gering, wenn wir ihn mit den Messuiigeu vergleichen , welche durch das gew6hnlicbe mit Neusilberdraht bewickelte .Voltagometer angestellt yerdeu. Da ulinlicli uach einer geinachten Ver- gleichung ungeftihr 35” meines Platiudrahtes eiuer Wiu- dung meines Voltagometers aequivalent siud, so wlre der wahrscheinliche Fehler 0”,006 = 0,00017 Windungen des Voltagometers, eine Geuauigkeit, die sich mit dem lelzlern Iustruinente nie wird erreicheu lassen. Urfickt man die wahrscheinlichen Fehler in Theilen des geinessenen Wi- derstaudes aus, so erhdt man fiir die I. Tabelle 0,006: 16=0,00038 uud fur die 11. Tabelle 0,0135 : lGO=O,OOOO84. Indessen ist es keinesweges leicht geworden , eine solche dem gegeuwartigen Staudpunkte der Galvanometrie mehr als geniigeude Genauigkeit zu erlaiigeu. Da nlinlich ineine Bussole den Erschiitteruugen jedes vorbeifahreudeii Wa- g e ~ ] ~ ausgesetzt ist, auch die Nadel schou wahrnehmbare Ableukuugen erfahrt, weun ein Wagen vor dem Hause halt oder kleine Truppenabtheilungen mit Gewehreu and aufgesteckten Bajouetteu vorbeigeheu, so konnteu die Beob- achtungen nur des Nachts oder zur Wiuterzeit, uach ge- hbrigem Schueefalle, angestellt werdeu. Bei weitem stb- reuder bei dieseii Beobachtungeu aber sind die Variatio- nen des terrestrischeii Maguetismus und iiamentlich der Declination, die uicht selten eine scharfe Messuug geradezu unmaglich macben und eiu iiufserst zeitraubeudes Abwar- ten erforderu, indem nur solche Messungen uotirt werden durfeu, bei deuen nach Aequilibrirung der Drlhte durch das Voltagometer, die Nadel geuau wicder auf das Faden- kreuz zeigt, das vor dieser Aequilibrirung jedesmal in den inagnetischen Meridiaii eiugestellt wird. Erkundigungen, die icli nach solclien Stbrungen bfters auf der hiesigen im Berg- liorps befiodlicbeu maguetischen Station eiuzog, ergaben dann, dafs auch dort solche Storuugen beobachtet worden waren, so dafs audere zufallige Umstaude , auf die ich an-

13 *

196

fangs bei meiuer Bussole vermuthete, bei diesen Veriatio- nen uicht im Spiele waren.

Ich kann nicht unterlassen, es dankbarlichst zu erwiih- nen, wie sebr mir der Hr. Dr. M o r i t z aus Dorpat bei eiuem Tbeile dieser Beobachtungen behiilflich gewesen ist.

IV. Ueber die latente W6rme des Wasserdampfi bei S&tigung unter versehiedenern Druck;

von H m . V. Hegnuul t . (Neunte Abbandlung aus deni bereits in diesen Annrlen BJ. 74, S. 202 njlier bereichneten Werk : Relation der erplricnces entreprires etc. pour

ditaminer l a pn'nciyaler ldis rt Ier dvnnir numiriquec, qui entrent danr la c a k d dea mnchinec i voyeur.)

I n dieser oeuuten Abhandiuiig beabsichtige ich die Wlr- memengen zu bestimmen, die man einem Kilogramm Was- ser von Oo zufiihren inufs, urn es linter verschiedenen Drucken in gesattigten Dampf zu verwandeln, diese War- memengeu ausgedriickt durch die Zabl von Kilogrammen fllissigen Wassers, welche durch sie von Oo auf 1" C. er- wlrmt werden kl)nnen.

B l a c k machte zuerst, gegen die Mitte des vorigen Jahrhunderts, die wichtige Beobachtung, dab bei der Bil- dung des Wasserdampfs eine grof'se Menge WArme absor- birt wird; er machte sogar einige Versnche, uni dieselbe zu messen. Er stellte ein kleines Gefiifs voll Wasser auf den Deckel eines eisernen Ofens, in welchem er das Feuer so regelmafsig unterhielt , , dafs anzunehmen war, das Ge- fsfs erhielte in gteichen Zeiteu beinahe gleiche WBrmemen- gen. Er oerglich alsdaun die Zeit, welche das Wasser gebrauchte, urn ins Sieden zu kommen, mit derjenigen, die das Wasser zu seincr vollstiiudigen Verdampfuag erfor- derte. Dieser Versuch, zwar hinllnglich urn die bei der