Datenarten und Dimensionen - geoinformatik.uni-rostock.de · Objektklasse definiert Relation/Tabelle Nadelwald => 1 (Geo-)Objekt = 1 Zeile (Tupel) Nadelwald {ID, GEOMETRIE,

UNIVERSITÄT ROSTOCK, Professur für Geodäsie und Geoinformatik

Datenarten und Dimensionen

Prof. Dr.-Ing. Ralf Bill

Professur für Geodäsie und Geoinformatik

Agrar- und Umweltwissenschaftliche Fakultät

Universität Rostock

GI-DatenDimensionen

Anliegen

Wie lässt sich die reale Welt und ihre Probleme im Rechner abbilden?

Klärung der wesentlichen Datenarten in der Geoinformatik

Klärung der Dimensionen in der Geoinformatik

GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 2

Inhalte

Abbildung der realen Welt im

Computer

Anwendungsschema

Geoobjekt

Datenarten

Geometrie

Topologie

Thematik

Dynamik

Graphikbeschreibung

(Geo-)Objekt und Objektklasse

Objektklasse

Ebenen

Vektor-, Raster- und hybride GIS

Dimensionen

Geometrie

Topologie

Zeit

Thematik


Abbildung der realen Welt im Computer

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Abbildung der realen Welt

..

Gebäude

Parzelle

..

Gebäude Parzelle

Gebäude

NutzgebäudeWohngebäude

125

3

125

1

Ausschnitt reale Welt

(Anwendungssicht)

(Universe of discourse)

Bedeutungsvolle

Objektklassen

in realer Welt

Anwendungsschema Logisches Schema

aus Datenbanksicht

Anwendungsschema:

Konzeptuelles Schema für Daten, die von einer oder mehreren Anwendungen benötigt werden.

Liefert formale Beschreibung für Datenstrukturen/Dateninhalte in einer oder mehreren Anwendungen.

Zweck ist es, ein gemeinsames und einheitliches Verständnis der Daten zu erreichen.

Schema:

Anschauliche (bildliche) Darstellung des Wesentlichen eines Sachverhalts.

Ergebnis der darstellenden und/oder lexikalischen (textlichen) Beschreibung eines Modells mit Hilfe einer (normierten) Modellierungssprache.

GI-DatenDimensionen 5


Geoobjekt

Unter einem Geoobjekt (engl. spatial feature oder spatial object, deutsch auch raumbezogenes oder räumliches Objekt genannt) wird eine aus Nutzersicht in einem GIS enthaltene und für seine Arbeit bedeutsame Einheit verstanden, welche mittels Geodaten eindeutig beschreibbar, in der Realität identifizierbar und referenzierbar ist.

Geoobjekt stellt i.d.R. das Abbild einer konkreten physisch, geometrisch oder begrifflich begrenzten Einheit der Erde dar, ist in dem Sinne also ein Unikat in der realen Welt und besitzt eine eindeutige Identität.

Ein Geoobjekt kann elementar oder beliebig komplex zusammengesetzt sein und sowohl eine quantitative (z.B. geometrische) als auch eine qualitative (z.B. thematische) Komponente aufweisen.

Jedes Geoobjekt kann einer bestimmten Objektklasse zugeordnet werden.


Quelle: vgl. ISO 19109 resp. Definition 1.10 aus R. Bill (2016), Seite 18-19


Geoobjekt besitzt

Objektidentifikatoren (Schlüssel)

Geometrische Eigenschaften

Topologische Eigenschaften

Thematische Eigenschaften

Temporale Eigenschaften

Metainformationen

Objektzugehörigkeit

Graphische Ausprägung


Geoobjekt

Geometrie

Topologie

Thematik

Dynamik

GM_Objekt

Metadaten

TP_Objekt

FM_Objekt

TM_Objekt

MD_Objekt


Geoobjekt „Gebäude“

Datenmodellierung am Beispiel Gebäude Haus { ObjektID

+ Geometrie (Koordinaten des Umringpolygons in 2 D)

+ Topologie (ist vom Typ Masche in 2 D, hat Nachbargebäude)

+ Thematik (hat Besitzer, Anzahl Stockwerke, Zweck, Wert)

+ Dynamik (Baujahr)

+ Metainformation (Ersteller, Datum, ..)

+ gehört zur Klasse „Gebäude“

}

Darstellungsmodellierung am Beispiel Gebäude Haus {

hat Graphikbeschreibung (schwarzer Umring, flächig schraffiert)

zur Visualisierung in einer Karte

}

Haus



Diskrete oder kontinuierliche Geoobjekte

Diskrete Phänomene: Objekte mit wohldefinierten Abgrenzungen und räumlicher

Ausdehnung

z.B. Gebäude, Parzellen und Straßen.

Vektordaten

Kontinuierliche Phänomene variieren im Raum und sind i.d.R. nicht scharf abgegrenzt

z.B. Bodenarten, Temperaturverteilungen oder Geländeoberflächen.

Felder (Coverages) können beschrieben sein:

diskret:

- in Form von Dreiecken, Gitterzellen (=> Rasterdaten)

- oder Tesselationen (wie z.B. Thiessen-Polygonen)

kontinuierlich:

- in Form von Funktionen (z.B. Interpolationsfunktionen), die räumliche Positionen mit

Attributwerten z.B. bei Trendoberflächen verbinden.


Von der realen Welt zum Modell im Computer

Reale Welt

Datenmodell Prozessmodell

Ebenen Funktionen Objektklassen Abläufe Eigenschaften Analysen

Darstellungsmodell

Aufgaben-

orientiert

Informations-

orientiert


Abstraktion

Präsentation Interpretation

Symbolik Planwerke Zeichenvorschriften

Von der realen Welt zum Modell im Computer

Vermessung

Photogrammetrie

Kartographie

Digitalisierung

Verarbeitungs-

und Präsentations-

formen

REALE WELT

KARTE

GIS

KARTE

ANALYSE ABFRAGE

BERICHT

Vermessung

Photogrammetrie


Datenarten


Geometrie versus Topologie

Geometrie

z.B. in Form des Stadtplans

Topologie

z.B. in Form des

Verkehrsverbundplans


Geometrie

benennt sämtliche geometrischen Elemente wie Punkte, Linien, Flächen, Raster,

ist in einem Koordinatensystem definiert und beschreibt Form und Lage von

Objekten,

kommt sowohl analog als auch digital in Vektor- und Rasterform vor.

Der Punkt ist Träger der geometrischen Information.

Mathematisches Gerüst: Computergeometrie


Geometrie – Raster- versus Vektordaten

Vektordaten

nach Objektlinien geordnet

gute logische Strukturierung

bekannte Akquisitionsmethoden

kleine Datenmengen

Rasterdaten

geordnet nach Lage

beschränkte logische Strukturierung

leichte Datenakquisition

große Datenmengen

GI-DatenDimensionen

UNIVERSITÄT ROSTOCK, PROFESSUR FÜR GEODÄSIE UND GEOINFORMATIK 15

Punkt

Linie

x,y-Koordinaten Pixel

Pixel

Digital Analog Digital Analog

Element Vektor Raster

x,y-Koordina-

tenfolge

Fläche geschlossene

x,y-Koordina-

tenfolge

Pixel

Körper Randflächen-

repräsentation Voxel

Vektor – unter- schiedliche Repräsentationen

Ein Vektor x ist ein Element des mehrdimensionalen Raumes und repräsentiert durch seine

Komponenten x1, x2, x3 ein sogenanntes Zahlentupel.

Beispiel 3D-Vektor: Zeilendarstellung Spaltendarstellung

Indexschreibweise:

Realisierung in Java-Code:

Speicherung der Vektorkomponenten in einem Feld (Array).

public double [ ] setVector (double x, double y, double z) {

double [ ] vector = new double [3]; // Array einrichten

vector [0] = x; // Komponente x zuweisen

vector [1] = y; // Komponente y zuweisen

vector [2] = z; // Komponente z zuweisen

return vector; // Array übergeben

}


321 xxxx

3

2

1

x

x

x

xixx : 312i

Quelle: modifiziert nach Zimmermann (2012)

Achse 2

Achse 1

x1

x2 x

Graphische Repräsentation


Raster – unter- schiedliche Repräsentationen

Ein Raster R (Weite, Höhe) ist vollständig

definiert durch:

Rasterweite: Anzahl der Pixel in x-Richtung

Rasterhöhe: Anzahl der Pixel in y-Richtung

ein Datenfeld mit (Weite x Höhe) Einträgen

(z.B. Integerwerte)

Ein Raster besitzt einen Eintrag für jedes

Pixel im Raster.

Indexschreibweise:

Ri,j {i=1,Weite, j=1,Höhe}

Graphische Repräsentation

Realisierung als Java-Klasse:

class Raster {

protected int Weite;

protected int Höhe;

protected int[] Data;

public Raster(int width, int height) {

Data = new int[width*height]; ...

}

public int getPixel(int x, int y) {

return Data[y*Weite+x];

}

public void setPixel(int pixelValue, int x, int y) {

Data[y*Weite+x] = pixelValue;

}

...

};


i=1, Weite

12

27

23

08

13

21

23

11

16

Ri,j

23

15

17

71

53

88

02

26

21

01

12

33

31

08

j=1, H

öh

e


Topologie

benennt topologische Elemente wie Knoten (0-Zelle), Kanten (1-Zelle) und Maschen (2-Zellen),

beschreibt koordinatenfreie Geometrie, sogenannte Nachbarschaftsbeziehungen und ist gegenüber topologischen Transformationen invariant.

Kante ist Träger der topologischen Information.

Mathematisches Gerüst: Topologie, Graphentheorie

Geometrisch ungleich

Topologisch gleich

4 6 3 f e

d g a

1 5 2 b c

125 126

1 2

3 6

4 f

a

b c

d

g 125 126

5

e


Thematik

benennt sämtliche nichtgeometrischen Elemente wie Texte, Zahlensammlungen,

Messwerte, Medien etc.

Ist in einem fachspezifischen Zusammenhang zur Erledigung fachspezifischer

Aufgaben erhoben.

Kommt sowohl analog als auch digital vor.

Alternative Bezeichnungen: Sachdaten, Attribute, beschreibende Daten

Mathematisches Gerüst: Mengenlehre, Relationale Algebra.

Analog Digital

.. Karteien Protokolle Notizen Akten

.. Datenbanken Informationssysteme Dateien

Grauwerte Parzellennr. Straßenname Punktnummer

128 128/1 64=belegt

64,126,32=Wald


Zeit und Dynamik

Zeitliche Bezugssysteme

Kalender-/Uhrzeitsysteme

Temporale Koordinatensysteme

Temporale Ordinalsysteme

Zeitangaben

(Geo-)Objekt ist eine Ereignis

(Geo-)Objekt findet zu einem Zeitpunkt

statt und hat evtl. eine gewisse

Zeitdauer

(Geo-)Objekt besitzt Zeitstempel

Zeitliche Dynamik

Dynamisches Objektverhalten - Zeitbasierte Ansätze

- Veränderungsbasierte Ansätze

Beispiel

Gregorianischer Kalender: 11.02.2016

Uhrzeit: 13:56 MEZ = 12:56 UTC

Unix-Zeit: 1455195361 sec

Neuzeit/Jetztzeit


Zeit-

achse

kontinuierlich

diskret

Jahrm

illionen

Jahrta

usende

Jahre

Monate

Tage

Stu

nden

Sekunden

Zeitliche

Dimension

Anwendung

schnelle mittlere langsame Ereignisse

Graphikdaten = Geometriedaten + graphische Beschreibungselemente

Hintergrund: Kartographie und Visualisierung.

Graphikbeschreibung

- wird aus Geometriedaten durch

Hinzufügen von graphischen

Beschreibungsinformationen wie

Symbolen, Schraffur, Grauwerte

etc.

- findet sich in analoger Form z.B.

als Karte und in digitaler Form

z.B. als Bildschirmgraphik.

- ist in der Regel noch um das

Element Text ergänzt, da sie sich

an den Darstellungselementen der

früheren graphischen Standards

orientiert.

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Objektdarstellung wird bestimmt durch:

Datentyp

(quantitativ, qualitativ)

Geometrietyp

(Punkt, Linie, Fläche)

passende Darstellungsmethode

Festlegung der Gestaltungsparameter, z.B.:

- für punktförmige Kartenzeichen: Größe, Farbe, Form

- für linienförmige Kartenzeichen: Linienbreite, -struktur, Farbe

- für flächige Darstellungen: Farbe, Füllmuster, Konturlinie

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(Geo-)Objekt und Objektklasse


Objekt Objektklasse

Objekt (Geoobjekt)

ist eine individuelle Ausprägung (Unikat)

einer Objektklasse,

ist ein konkreter geometrisch begrenzter

Gegenstand der Natur,

ist DB-technisch gesprochen eine

Instanz.

Objektklasse/Objektarten

hat evtl. einen Objektartencode,

besitzt topologischen Typ (Knoten,

Kante, Fläche),

benennt charakteristische Attribute

(z.B. Baumart),

legt deren Domäne (Eiche, Buche,

Kastanie ..), Form (char ..) und

Status fest

und definiert mindestens eine

Darstellungsart (graphische

Präsentation).

Topologietyp Objektklassen-ID Graphikbeschr.

3321 Fläche Grün, gefüllt Laubwald

Nadelwald

..

Aufforstungsjahr

Objektklasse: Wald

Attributdefinition/Domäne


Objektinformation im GIS

In der Objektklasse: Nadelwald einzelnes (Geo-)Objekt

Datenmodellierung in objektorientierter Datenbank


Objektklasse definiert Relation/Tabelle Nadelwald => 1 (Geo-)Objekt = 1 Zeile (Tupel)

Nadelwald {ID, GEOMETRIE, TOPOLOGIE, GRAPHIK, Baumart, Aufforstungsjahr}

71 BLOB Fläche grün Tanne 1965

83 BLOB Fläche gelb Kiefer 1872

... ......... ........ .......... ...... .......

Topologie

Fläche - 2-Zelle

Nachbarzellen

Geometrie

(x1,y1,z1,

x2,y2,z2,

…,…,…,

xn,yn,zn,

x1,y1,z1)

Graphische Beschreibung

Symbol

Umring

Attribute

Baumart

Aufforstungsjahr

Objektidentifikator

71 (Zeitmarke)

1 (Geo-)Objekt

(Geo-)Objekt

wird beschrieben durch einen Objektidentifikator,

wird durch seine Geometrie in sich und als Objekt in einem gegebenen Koordinatensystem eindeutig festgelegt,

wird durch seine Topologie als Objekt zu seinen Nachbarn eindeutig festgelegt,

wird durch eine Zeitmarke zeitlich fixiert und

wird durch thematische Daten (Attributausprägungen) fachlich näher beschrieben.

Objektidentifikator

realisiert den umkehrbar-eindeutigen Zugriff auf ein individuelles Objekt und

sollte zur EDV-technischen Verarbeitung geeignet sein.


Reale Welt

Krähenwald 71

Abbild

Ein Objekt – verschiedene Sichten

Raster Vektor

Sachdaten


Geometrie Topologie

(x1,y1,z1, x2,y2,z2,

.. .. .. xn,yn,zn,

x1,y1,z1)

(Fläche - 2-Zelle, Nachbarzellen)

Graphische

Beschreibung Symbol Umring

Vermessung .. Fläche Eigentümer Arten ..

Objektklasse: Nadelwald

Objektidentifikator

Forstwesen .. Arten Alter Aufforstungsjahr ..

Naturschutz .. Pflanzenvielfalt Artenvielfalt Erholungscharakter Schutzstatus ..

y

x

71

Verschiedene Sichten

auf die reale Welt

Objektklassen

definieren

welche Arten von Objekten in der fachlichen Sicht der realen Welt vorkommen

durch welche Attribute, die für alle Objekte dieser Art gelten, diese in ihrer

Charakteristik beschrieben sind und

welche Ausprägungen (Domäne) diese Attribute annehmen können.

Objektklassencode/-ID

dient primär der IT-mäßigen Vereinfachung (sortierbar, speichersparend) und

ist i.d.R. ein numerisches oder alphanumerisches Kürzel.

Objektartenkatalog ist

die katalogisierte Sammlung aller definierten Objektarten und

evtl. in Objektgruppen (Vegetationsfläche) und Objektbereiche (Vegetation)

weiter hierarchisch gegliedert.


Auszug aus dem AAA-Objektartenkatalog


Objektarten-

bereich

Objektarten-

gruppe Objektarten

60000 Relief 61000 Reliefformen

62000 Primäres DGM

63000 Sekund. DGM 63010 DGM-Gitter

63020 Abgeleitete Höhenlinie

61001 Böschung, Kliff

61002 Böschungsfläche

61003 Damm, Wall, Deich

61004 Einschnitt

61005 Höhleneingang

61006 Felsen, Felsblock, Felsnadel

61007 Düne

61008 Höhenlinie

61009 Besonderer topograph. Punkt

61010 Soll

62010 Unregelm. vert. Geländepunkte

62020 Strukturiert erf. Geländepunkte

62030 Nicht-Geländepunkte

62040 Geländekante

62050 Gewässerbegrenzung

62060 Geripplinie

62070 Markanter Geländepunkt

62080 Aussparungsfläche

62090 Besonderer Höhenpunkt

Ebenenmodell (Layer- oder Folienprinzip)


Reale Welt

Siedlungen

Verkehrswege

Nutzungsarten

Niederschlag

Natürliche Gewässer

Vektor-/Raster-/Hybride GIS


Vektor-GIS

Geometrie in Vektorform

Punkte, Linien, Flächen als 2D-

Koordinatenfolge

Nachteile :

Aufwendige Datenerfassung

Bestimmte Berechnungen sehr

zeitintensiv

Probleme in relationalen Datenbanken

Vorteile:

Daten nach Objektbedeutung getrennt

Objektbezug sehr einfach

Topologische Strukturierung

Geringe Datenmengen


125

1

125

125 125

3

2 4

126H

aupts

traß

e

12

14

17

15

18

16

Raster-GIS

Geometrie in Rasterform

Pixel

Vorteile :

Einfache Datenerfassung

Unstrukturierte (dumme) Daten

Probleme in relationalen

Datenbanken

Flächenhafte Betrachtungsweise

Nachteile:

Große Datenmengen

i.d.R. hoher Rechenaufwand

Keine logische Datenstrukturierung

Kein Objektbezug


Hybride GIS

Geometrie in Vektorform

Punkte, Linien, Flächen als 2D-

Koordinatenfolge

Geometrie in Rasterform

Pixel

Vorteile:

Vektor-Rasterkonversion gelöst

Matrixanordnung und topologische

objektbezogene Strukturierung

Vorteile beider Datenarten in

Auswertung kombinierbar

Nachteile:

Raster-Vektorkonversion und

Objekterkennung ungelöst

Große Datenmengen

Getrennte Datenhaltung


Raster-Vektor Vektor-Raster

Probleme der Datenkonvertierung


Vektordaten Rasterdaten unproblematisch

Dimensionen


Geometrische Dimensionen

2D - Planimetrie

125

1

125

125 125

3

2 4

2D+1D - Planimetrie + DGM (keine Verknüpfung Lage und Höhe)

125

1

125

125 125

3

2 4

3D-Linienmodell (Planimetrie+DGM verknüpft)

2.5D - x,y,z

125

1

125

125 125

3

2 4

527.0

525.2 524.9

524.9

3D-Flächenmodell 3D-Volumenmodell


Topologische Dimensionen


A

B

A

B C

D

I

A

A

F G

D

E H

V

0-Zelle 1-Zelle 2-Zelle 3-Zelle

Knoten Kante Masche Körper

Thematische Dimensionen

5-d

imensio

nal


Reale Welt

Siedlungen

Verkehrswege

Nutzungsarten

Niederschlag

Natürliche Gewässer

Temporale Dimension

Zeit wird als eigenständige

Dimension eindimensional (1D-

Zeit, t) betrachtet.

Kombiniert mit dem Raum entsteht

die vierdimensionale Raumzeit

(4D-Zeit, (x; y; z; t))

In der Praxis unterscheidet man:

2D+Zeit (x; y; t)

2,5D+Zeit (x; y; z = f(x,y); t)

3D+Zeit = 4D (x; y; z; t)

Relativitätstheorie

Beispiel für Geoobjekte

Liegenschaftskataster

Archäologie

Geologie, Umwelt


Zeitachse

Zeitstrahl

Selbststudium


Literatur- hinweis

GI-DatenDimensionen UNIVERSITÄT ROSTOCK, Professur für Geodäsie und Geoinformatik

Bücher:

Bill (2010): Kapitel 1.3, 1.4, 1.5

de Lange (2005): Kapitel 5.1

Bartelme (2005): Kapitel 1.4, 3, 4

Podcasts:

GIS-Grundlagen

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