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Einsatz des GTR im Unterricht,
in Klausuren und im Abitur
Wolf Pick, Birgit Griese
DZLM Fortbildungszyklus
Digitale Medien und Werkzeuge
Bochum, 14.02.2013
Gliederung
• Möglichkeiten des Casio fx-CG 20
• Beurteilung schriftlicher Lösungen
o Beispielaufgaben / Gruppenarbeit
o Präsentation der Ergebnisse
oDiskussion
• Konsequenzen für den Unterricht (Vereinbarung des Qualitätszirkels Bottrop 2009)
• Organisatorisches rund um den GTR
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Möglichkeiten des fx-CG 20
• Elemente der klassischen
Kurvendiskussion
• Tangenten und Normalen
• Überprüfung der Ableitung
• Überprüfung einer Stammfunktion
• Lineare Gleichungssysteme (LGS)
• Regression
• Matrizen mit Parameter
• Binomialverteilung
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Möglichkeiten des fx-CG 20
• Elemente der klassischen
Kurvendiskussion
• Tangenten und Normalen
• Überprüfung der Ableitung
• Überprüfung einer Stammfunktion
• Lineare Gleichungssysteme (LGS)
• Regression
• Matrizen mit Parameter
• Binomialverteilung
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Beispielaufgaben
• Lösen Sie die Aufgaben selbst.
• Vergleichen Sie Ihre Lösungen und
diskutieren Sie die Bepunktung der
Lösungen in Kleingruppen. Beziehen Sie hier
auch die Schülerlösungen mit ein.
• Sammeln Sie, an welchen Stellen und zu
welchen Aspekten eine Diskussion nötig war.
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Präsentation
• M GK HT3 (2011) - Analysis
• M GK HT6 (2012) - Übergangsmatrizen
• M GK HT7 (2012) - Binomialverteilung
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Diskussion
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Konsequenzen für den Unterricht
• Akzeptanz verschiedenster
Lösungswege
• Vereinbarungen für die schriftliche
Lösungswege
• transparente Prinzipien für diese
Vereinbarungen
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Vereinbarungen des QZ Bottrop
• Mathematik-SII-LehrerInnen der
beiden Bottroper Gesamtschulen
• Austausch und Abstimmung in Bezug
auf Unterrichts- und Arbeitsmethoden
• Einladung des Fachdezernenten
Mathematik Klaus Dingemann LRSD
(11.02.2009)
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Ergebnisse
• Die SchülerInnen dürfen
die Aufgaben so bearbeiten,
wie sie es aus dem Unterricht
gewöhnt sind.
• Die Operatoren sind ausschlaggebend
und müssen thematisiert werden.
• Die Korrektur der Abituraufgaben kann
Hinweise zu den unterrichtlichen
Gegebenheiten enthalten.
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Leitlinie
Die mathematische Argumentation
muss konsistent sein.
Alles, was der GTR auswirft, muss
mathematisch bestätigt oder begründet
werden.
Der Lösungsweg / Lösungsansatz muss den
Operatoren entsprechend nachvollziehbar
dokumentiert werden.
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Konkrete Beispiele 1
Es genügt nicht, ein gesuchtes
lokales Extremum aus einem
gegebenen Graphen abzulesen oder
mit Hilfe des GTR zu berechnen. Es ist
jedoch akzeptabel, wenn diese Lösung
durch Einsetzen in die Extremumskriterien
nachgewiesen wird. Ggf. muss zusätzlich
nachgewiesen werden, dass keine weiteren
lokalen Extrema vorliegen.
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Konkrete Beispiele 2
Für die Lösung von Gleichungen
oder Gleichungssystemen gilt
entsprechendes:
Eine dokumentierte Probe erfüllt die
Anforderungen, nachdem der GTR die
Lösung geliefert hat.
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Konkrete Beispiele 3
Für die Berechnung eines
bestimmten Integrals genügt nicht
die Angabe des numerischen
Ergebnisses aus dem GTR, die Angabe
einer Stammfunktion ist notwendig.
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Konkrete Beispiele 4
Systematisches Probieren ist
ein legitimes Lösungsverfahren,
sofern in der Aufgabe nicht ein spezielles
Lösungsverfahren gefordert wird.
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Praktische Umsetzung
Anlagen für den
(externen) Zweitkorrektor:
• Kopie des „Dingemann-Protokolls“
• Anschreiben, das die Arbeit mit dem GTR
konkretisiert (individuell auf den Kurs
bezogen)
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Organisatorisches
• bei Einführung Elterninfoabend
• jährlicher Elternbrief
• Arbeit mit dem GTR-Koffer
• Unterstützung durch den Förderverein
• gemeinsame Bestellung mit 25 Schulen
• zeitgleiche Verhandlungen über
verschiedene Modelle
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Vielen Dank für die
Aufmerksamkeit!
