Der Hund, der Eier legt - · PDF fileROWOHLT TB - 62196 - Dubben Beck Bornholdt, Der Hund der Eier legt. 16 dere bereits vor uns gedacht, doch sind sie nur selten beherzigt worden

Leseprobe aus:

Hans-Hermann Dubben, Hans-Peter Beck-Bornholdt

Der Hund, der Eier legt

Mehr Informationen zum Buch finden Sie auf rowohlt.de.

Copyright © 1997, 2001, 2006 by Rowohlt Verlag GmbH, Reinbek bei Hamburg

http://www.rowohlt.de/buch/2923314



5

Inhalt

Vorwort 15

Ohne Panik positiv 17Aussagekraft von Früherkennungsuntersuchungen

Wir backen uns eine Schlagzeile 29Zufällige und echte Häufung

Statistik für Kuchenesser 30Wie sieht eine zufällige Verteilung aus?

Über Zufälle und Ursachen: ein Leukämieszenario 31

Ein Unglück kommt selten allein 42Zeitliche Häufungen

Zufall oder Zustand 45Fehler erster Art

Mehr oder weniger Alkohol am Steuer 45Was heißt «statistisch signifikant»?

Eine heilige Kuh 46Die Bedeutung der Signifikanz

Herausforderung zum Schussfolgern 47Das Signifikanzniveau, der p-Wert und die Nullhypothese

Quadratisch, praktisch, gut 52Der einfache und nützliche Vierfeldertest

Page 5 21-JAN-11ROWOHLT TB - 62196 - Dubben Beck Bornholdt, Der Hund der Eier legt

6

Neue Besen kehren gut! – Oder? 56Ein Beispiel für den Vierfeldertest aus der Medizin

Unsinn mit Niveau 57Die Konvention eines fünfprozentigen Signifikanzniveaus

Mit der Schrotflinte in den Porzellanladen 61Mehrfachtests

Die unerträgliche Leichtigkeit der Signifikanz 61Das Prinzip von Mehrfachtests

«Ergebnisse» wie Sand am Meer 64Die Problematik von Mehrfachtests

Kompost oder Komposition 72Zusammengesetzte Endpunkte

Reiseroulette mit alten Autos 77Mehrfachrisiken

Von Spekulanten und Scharfschützen 78Mehrfachtests

Ein Spiel mit gezinkten Würfeln 81Reproduzierbarkeit

Heute mal ganz ausgelassen 85Unterschlagung von Informationen

Reden ist Silber, Schweigen ist Gold 85Verschweigen von Daten

Heiße Luft? 87Globale Erwärmung

Hitzefrei 90Der heißeste 8. Juni der letzten hundert Jahre

Land in Sicht! 91Steigende Meeresspiegel?


7

Was ich nicht weiß, macht mich nicht heiß 93Verschweigen von Daten in der Krebsforschung

Not macht erfinderisch 98Betrug durch Hinzudichten von Ergebnissen

Wo bleibt das Negative? 101Unausgewogene Berichterstattung in der Wissenschaft – publication bias

Auf Spurensuche 103Wie entsteht publication bias?

Modeerscheinungen in der Wissenschaft 111Durch Pausen unterbrochene Strahlentherapie von Tumoren

Das Negative des Positiven 113Folgen unausgewogener Berichterstattung in der Wissenschaft

. . . es wäre doch so einfach! 115Registrierung klinischer Studien

Fußball, Zufall, Sensationen 118Permutationen, Kombinationen, Binomialstatistik

Kerzen, Kabel, Kaffeekränzchen 118Permutationen

Das Fußballstadion als Rouletteschüssel 121Interpretation eines Spielergebnisses

Tischfußball 123Kombinationen

Die Bundesliga 127Vierfeldertest im Fußball

Den Letzten beißen die Hunde 132Binomialverteilung light

Der zarteste Versuch, seit es Schokolade gibt 135Binomialverteilung heavy


8

Keine Schwalbe macht noch keinen Herbst 138Statistik seltener Ereignisse

Im Nebel nach Überseh 140Der Fehler zweiter Art

Der Übersehfehler 142Fehler zweiter Art

Jubiläum eines beliebten Irrtums 144Verbreitung und Resistenz des Fehlers zweiter Artin der medizinischen Literatur

Die Sichtverderber 145Wovon der Fehler zweiter Art abhängt

Wer suchet, der findet 150Der minimale relevante Unterschied

Die Qual vor der Wahl 152Wahlprognosen

(Un)heimliche Verluste 155Die weit reichenden Konsequenzen des Fehlers zweiter Art

Mit der Wahrheit lügen 161Manipulationsmöglichkeiten bei der Darstellungvon Ergebnissen

Daten auf der Streckbank 162Manipulierte Koordinatenachsen

. . . es wirkt 165Effekte der Ergebnispräsentation

Sehhilfe 167Manipulative Führung des Auges

Do it yourself 170Wer selbst manipuliert, fällt nicht mehr so leichtdarauf herein


9

Die Ursache aus Anlass des Grundes 172Kausalität und Korrelation

Kein Rauch ohne Feuer 174A ist die Ursache von B

Der Sonne Bahn lenkt der Hahn 175B ist die Ursache von A

Zu viel des Guten? 176A und B haben eine gemeinsame Ursache

Der Segen der globalen Erwärmung 178Nicht-kausale zeitliche Beziehungen

Von Schnäbeln und Vögeln 182Systematische Fehler: Inhomogenitätskorrelation

Der Hutskandal 184Der ökologische Fehlschluss

Babylonische Sprachverwirrung 188Interpretations- und Übertragungsfehler

Keiner versteht mich 188Interpretation von Sprache

Vom Original zum Lehrsatz: das Stille-Post-Prinzip 195Fehlerhafte Informationsübertragung

Computermärchen 202Computersimulationen und Rechenmodelle

Das Genuesische Zepter 202Naturkonstanten auf einem prähistorischen Fund

Lady Dis Baseballkappe 211Über wissenschaftliche Spekulationen


10

Wahlkreistango, kriminelle Vereinigungen undkrebsresistente Linkshänder 214Datenschiebereien und Paradoxa

Der Hund, der Eier legt 214Verwechslung von Anzahl und Anteil

Kriminelle Vereinigung 222Unzulässiges Gruppieren von Daten

Schwimmen wie ein Fisch . . . 227Unfaire Vergleiche

Zweimal verloren und doch gewonnen 229Simpsons Paradoxon

Alles wird besser, obwohl sich nichts verändert 234Das Will-Rogers-Phänomen und stage migration

Hurra: Gesunde gesünder als Kranke 238Intention-to-treat-Analyse

Rotwein und tot sein 241Verzerrung durch Selektion

Gleichheit durch blinden Zufall 245Randomisierung und Verblindung, Cluster-Randomisierung

Warten statt starten 248Surrogatmarker als Endpunkte

Viel Blech ist noch lange kein Auto 250Der so genannte impact factor

Mit Sicherheit daneben 256Objektivität der Wissenschaft und subjektive Interessen –Falsifizierbarkeit

Das Orakel von Elphi 257Beharrungsvermögen falscher Vorstellungen

Ratte beim Tango 260Vermeintliche Gesetzmäßigkeiten im Chaos


11

Aufruf zum Kaffeekränzchen 265Vorschläge zum kritischen Lesen von klinischen Studien

Nur jeder zweite Mann ein Mensch? 268Interpretation statistischer Signifikanztestsberuht auf Trugschluss

Mit Logik keine Panik 269Täuschung bei der Früherkennung

Alles egal, oder? 270Die Nullhypothese

Irren ist menschlich 271Interpretation eines statistisch signifikanten Ergebnisses

Schwamm ist ein vorzügliches Material . . . 276Vom Wesen der Wissenschaft

Dank 280

Anhang 282Für diejenigen, die alles ganz genau wissen wollen

I. Wie viele Zufallsergebnisse kann man erwarten? 282Anzahl der zufällig signifikanten Ergebnisse bei Mehrfachtests

II. Maximale Inzidenzen 284Maximale Häufigkeit seltener Ereignisse

III. Medianwert und 95-Prozent-Vertrauensbereich 285

IV. Prüfgröße und Fehler erster Art (p-Wert) 293

V. Auflösung der Manipulationsaufgabenvon Seite 170 295

VI. Auflösung des Kartenspiels 297

Literatur 299

Register 311


12


13

Eigentlich weiß man nur, wenn man wenig weiß;mit dem Wissen wächst der Zweifel.Johann Wolfgang von Goethe


14


15

Vorwort

Die Wahrheit triumphiert nie,ihre Gegner sterben nur aus.Max Planck

Irren ist menschlich. Durch Versuch und Irrtum erkennen wir un-sere Welt. Einige Irrtümer allerdings schaffen trotz klarer Widerle-gungen den Sprung ins Lehrbuch. Einmal in Büchern oder Köpfenangelangt, können sie kaum noch korrigiert werden.

Unser Buch beschreibt eine Auswahl dieser Irrtümer, ihre Entste-hung, ihre Resistenz gegen Widerlegungen und ihre Ausbreitungs-mechanismen. Die Forschung ist gegenwärtig eher darauf angelegt,Quantität zu produzieren. Allein in den biomedizinischen Fach-zeitschriften werden jährlich mehrere Millionen Artikel veröffent-licht, von denen die meisten wertlos sind. Qualität in Form von so-liden Ergebnissen ist nicht gefragt. Eine unüberschaubare Flut vonDesinformation begräbt die tatsächlich neuen Erkenntnisse untersich und behindert den wissenschaftlichen Fortschritt. Wir wollendazu beitragen, dass dies nicht so bleibt.

Zusammengerechnet blicken wir auf 60 Berufsjahre in der biome-dizinischen Forschung zurück. Zeit genug, um reichlich eigeneFehler zu begehen und auf eigene Trugschlüsse hereinzufallen. Diemeisten der in diesem Buch dargestellten Fehler haben wir vomPrinzip her selbst irgendwann begangen. Da aber unsere For-schungsergebnisse nicht so bedeutend sind, sind unsere Irrtümer zubelanglos, um hier ausgebreitet zu werden. Bedeutendere Wissen-schaftler haben da ganz einfach Bedeutenderes geleistet. Deshalbberichten wir im Wesentlichen über die viel wichtigeren, weil ein-flussreicheren Trugschlüsse anderer Wissenschaftler. Außerdem istes bekanntlich viel einfacher, vor der Tür anderer zu kehren, alssich an die eigene Nase zu fassen.

Dieses Buch ist unvollständig, denn die Vielfalt der Irrtümer istgrenzenlos. Viele der hier aufgeschriebenen Gedanken haben an-


16

dere bereits vor uns gedacht, doch sind sie nur selten beherzigtworden. Wir sind dennoch überzeugt, dass diese Einführung in dieZwickmühlen der Forschung brisant und unterhaltsam ist. Brisantvor allem deshalb, weil die Grenze zwischen Irrtum und Wissen-schaftsbetrug nicht immer eindeutig verläuft.

Der Text hat Risiken und Nebenwirkungen. Wir weisen auchdann auf Probleme hin, wenn wir keine Lösung anbieten können.Trotz vordergründig vergnüglicher Darreichungsform birgt diesesBuch die Gefahr nachhaltiger Verunsicherung, steigert allerdingsgleichzeitig die Kritikfähigkeit.

Der Hund, der Eier legt entstand aus dem Skriptum unserer Vor-lesung «Vom Irrtum zum Lehrsatz», die wir am Fachbereich Me-dizin der Universität Hamburg gehalten haben und die 1996 mitdem «Fischer-Appelt-Preis für hervorragende Leistungen in derakademischen Lehre» ausgezeichnet wurde.

Hamburg, im April 1997

Wir danken unseren Lesern für die vielen wertvollen Hinweise.Auch weiterhin sind wir an Kritik und Anregungen sehr interes-siert (E-Mail: [email protected] oder [email protected]; Postadresse: Universitätsklinikum Hamburg-Eppen-dorf, Martinistraße 52, 20246 Hamburg).

Dem Rowohlt Verlag danken wir für die Gelegenheit, unserBuch für diese Neuauflage zu ergänzen, zu aktualisieren und zukorrigieren.

Hamburg, im Juli 2006


17

Ohne Panik positivAussagekraft von Früherkennungs-untersuchungen

Gesundheit bezeichnet den Zustand eines Menschen,der nicht häufig genug untersucht wurde.Dirk Maxeiner und Michael Miersch

Trugschlüsse und Irrtümer sind ansteckend wie Windpocken, undwie ansteckende Krankheiten breiten sie sich aus. Wer eine Infek-tion überstanden hat, ist danach häufig immun gegen erneuten Be-fall, und wer einen Trugschluss erst einmal erkannt hat, fällt aufihn nicht mehr so leicht herein. Mit diesem Buch möchten wir IhreWiderstandskraft gegen Irrtümer und Trugschlüsse stärken.

Sie sind soeben aus einem herrlichen Urlaub in einem fernenexotischen Land zurückgekehrt. Es ist touristisch noch fast uner-schlossen und Sie haben sich prächtig erholt. Während Ihres Auf-enthalts haben Sie erfahren, dass es dort eine seltene Erkrankunggibt, die Canine Ovorhoe, auch Bellsucht genannt. Die Anste-ckungsgefahr für Touristen ist zwar gering, dennoch entschließenSie sich, bei Ihrem Arzt einen Test durchführen zu lassen, da dieHeilungschancen bei einer Früherkennung deutlich besser sind alsnach dem Ausbruch der Krankheit. Ein paar Tage nach der Unter-suchung ruft Ihr Arzt Sie an und offenbart Ihnen, dass Ihr Testpositiv ist. Es sind also Hinweise auf eine Canine Ovorhoe gefun-den worden. Ihr Arzt gibt Ihnen zusätzlich folgende Informatio-nen:

1. Zur Zuverlässigkeit des Tests sagt er Ihnen, dass durch ihn dieBellsucht bei 99 von 100 Menschen, die von ihr infiziert sind, er-kannt wird – nur einer wird übersehen. In 99 Prozent der Untersu-chungen Erkrankter liefert der Test also ein positives und richtigesErgebnis, in 1 Prozent der Fälle ein negatives und falsches. An-dererseits werden von 100 Nichtinfizierten 98 auch als gesunderkannt. Nur zwei geraten fälschlich in den Verdacht, krank zusein (und zu denen möchten Sie gehören). Der Test liefert also in


18

98 Prozent der Untersuchungen Gesunder ein negatives und rich-tiges Ergebnis, in 2 Prozent ein positives und falsches.

2. Über die Bellsucht erfahren Sie, dass sie nur etwa bei jedemtausendsten Touristen, der in dem exotischen Land war, auftritt,sich aber zunächst durch keine Symptome zu erkennen gibt.

3. Da Ihr Testergebnis positiv war, ist zur weiteren Abklärungein kleiner chirurgischer Eingriff unter Narkose erforderlich, ver-bunden mit einem dreitägigen Klinikaufenthalt.

Der Test identifiziert mit 99-prozentiger Sicherheit die Erkrank-ten und mit 98-prozentiger Sicherheit die Gesunden. Er ist alsosehr zuverlässig. Und er ist bei Ihnen positiv ausgefallen. BestehtGrund, sich ernsthafte Sorgen zu machen? Sie setzen sich in denSessel, erholen sich vom ersten Schock und überlegen sich dasGanze in Ruhe. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie anCaniner Ovorhoe leiden? Bitte kreuzen Sie an:

Da mein Testergebnis positiv ist, bin ich mit folgender Wahrschein-lichkeit (in Prozent) bellsüchtig:

Sie werden hoffentlich nicht in Panik geraten und, bevor Sie eineOperation überhaupt in Erwägung ziehen, auf einer Wiederholungdes Tests bestehen. Hier die Überlegungen dazu (da man bei vielenZahlen leicht durcheinander gerät, haben wir die Tabelle 1 – sieheSeite 19 – erstellt):

Nehmen wir an, dass sich 100100 Menschen, aus dem exoti-schen Land zurückgekehrt, diesem Test unterziehen. Da sich nurjeder Tausendste angesteckt hat, sind unter den Getesteten unge-fähr 100 Kranke und 100000 Gesunde zu erwarten. Bei 99 der 100Bellsüchtigen wird die Infektion durch den Test korrekt festgestellt

9998etwa 95etwa 50etwa 521


19

und bei einem fälschlich übersehen (99-prozentige Sicherheit, dieErkrankten zu erkennen). Von den 100000 Nichtinfizierten stuftder Test 98000 richtig als gesund ein (98-prozentige Sicherheit, dieGesunden zu erkennen), den Rest, das heißt 2000 gesunde Men-schen, irrtümlicherweise als krank. Insgesamt wurden 99 + 2000 =2099 Menschen mit einem positiven Testergebnis erschreckt. DieWahrscheinlichkeit, dass Sie mit Ihrem positiven Test zu den 99tatsächlich Bellsüchtigen gehören, beträgt 99/2099 = 0,0472 be-ziehungsweise 4,72 Prozent oder etwa 5 Prozent. Diese Zahl ist dieLösung in unserem Wahrscheinlichkeitsquiz. In der Regel wird einwesentlich höheres Risiko erwartet. Sollten auch Sie falsch getippthaben, dann befinden Sie sich in guter Gesellschaft. Wir haben aufTagungen und Seminaren dieselbe Frage gestellt und anonym be-antworten lassen. Egal ob wir Apotheker, niedergelassene Ärzte,Medizinstudenten, Patientenberater oder medizinische Laien be-fragten: Das Antwortspektrum war immer sehr ähnlich. Nur etwajeder zehnte Befragte gab die richtige Antwort. Weit über dieHälfte schätzte die Erkrankungswahrscheinlichkeit viel zu hoch(über 90 Prozent) ein. Vermutlich lassen sich die meisten durch diehohe Zuverlässigkeit des Tests (99 Prozent und 98 Prozent) beir-ren, während die geringe Ansteckungswahrscheinlichkeit über-sehen wird. Erschütternd ist dabei, dass dies für Wissenschaftler,die zum Teil als Spezialisten für prädiktive Tests angesehen wer-den, genauso gilt wie für Laien.

Sie lassen den Test nach einiger Zeit wiederholen.1 Jeder guteMediziner hätte Ihnen das ohnehin vorgeschlagen. Mit Bedauernteilt Ihnen der Arzt mit, das Ergebnis sei wieder positiv. Was nun?

1 Ein zweiter Test ist nur dann sinnvoll, wenn er unabhängig vom erstenerfolgt. Dies ist nicht immer möglich. Bei der Mammographie beispiels-weise wird eine nach wenigen Tagen durchgeführte zweite Untersuchungpraktisch dasselbe Bild ergeben wie die erste. Bei der im weiteren Text fol-genden Berechnung unterstellen wir außerdem, dass kein systematischerFehler vorliegt. Dies könnte beispielsweise bei einer Blutuntersuchung derFall sein, die zu einem positiven Befund geführt hat, weil der Patient nichtnüchtern war, als ihm Blut abgenommen wurde. Wenn er auch bei derzweiten Blutabnahme nicht nüchtern ist, wird sich wieder das gleiche fal-sche Ergebnis einstellen.


Documents

Der Hund, der Eier legt - · PDF fileROWOHLT TB - 62196 - Dubben Beck Bornholdt, Der Hund der Eier legt. 16 dere bereits vor uns gedacht, doch sind sie nur selten beherzigt worden