J. STOBBE: Der Lichtwechsel yon 433 Eros in der Opposition 1942

-- _ _ _- I942

oh WZ Okt 27

2 8

29 30 3'

Nov I

3 4 5 6 7 8 9

__-

2

I0 I 1 I 2

I3 I4 '5 16 I7 I8 '9 2 0 21 22

23 24 25 26 27 28 29 30

Dez I

3 4 5 6 7 8 9

2

I 0 I 1

20h4I"

20 43 20 44 2 0 45 20 46 2 0 47 20 49 20 50 20 5 1

2 0 53 20 54 20 56 2 0 57 20 59 2 1 0

21 2

21 3 2 1 5 21 6 21 8 21 I 0 21 I 1 21 13 21 14 21 16 21 18 21 20 21 21 21 23 21 25 21 27 21 29 21 30 21 32 21 34 21 36 21 38 2 1 40 21 42 21 44 21 46 21 48 2 1 50 21 5 2

21 54 21 56

6194Z.0

- ~ " I I ' - 7 6 - 7 2 - 6 57 - 6 52 - 6 48 - 6 43 - 6 37 - 6 32 - 6 27 - 6 21 - 6 16 - 6 10

- 6 4 - 5 58 - 5 5 2 - 5 46 - 5 40 - 5 33 - 5 27 - j 20

- 5 I3 - 5 6 - 4 59 - 4 52 - 4 44 - 4 37 - 4 29 - 4 21

- 4 I4 - 4 6 - 3 57 - 3 49 - 3 41 - 3 32 - 3 24 - 3 '5 - 3 6 - 2 57 - 2 48 - 2 38 - 2 29 - 2 19 - 2 I 0 - 2 0

- I 50

0.2135 0.2129

0.2116 0.2109 0.2103 0.2096 0.2089 0.2083 0.2076 0.2069 0.2062 0.2055 0.2048 0.2041

0.2027

0.2122

0.2034

0.2020 0.2012

0.2005 0.1998

0.1983 0.1975 0.1968 0.1960 0.1952'

0.1990

0,1945 0.1937 0.1929

0.1913 0.1921

0.1905 0.1897 0.1889 0.1881 0.1873 0.1865 0.1856 0.1848 0.1840 0.1831 0.1823 0.1814 0.1806 0.1797

- - logd

0.0679 0.0708 0.0737 0.0765 0.0793 0.0821 0.0848 0.087 j 0.0902

0.0955 0.0982 0.1008

0.0929

0.1033 0.1059 0.1084 0.1108 0.1133 0.1157 0.1181 0.1205 0.1228 0 .1251 0.1274 0.1297 0.1319 0.1341 0.1363 0.1384 0.1405 0.1426 0.1447 0.1467 0.1487 0.1 507 3.1 526 3. I 546 3.1 565 3.1 583 3.1602 3.1621 3.1639 3.1656 3.1674 ~.1691 3.1708

13mc

13.1

13.1

13.1

13.2

13.2

13.2

'3.3

13.3

'3.3

'3.3

'3.4 Zahlreiche Beobachtungen sind dringend erwiinscht.

Fixstern-Aberi

+2Fo7 + 18:s +2.06 +18.j

+2.04 + 18.5 +2.03 +18.j

+2.01 + 18.5 +2.00 +18.5 +1.99 + 18.5 + 1.98 +18.5 +1.97 +18. j + 1.96' + 18.5 +1.96 +18.j +1.9j +18.j

+2.05 + 18.5

+2.02 + 18.5

4- 1.94 + I 8 . j +1.93 +18. j +1.93 +18.j f1.92 t 18.5 +1.91 +18.j +1.91 +18.5 +1.90 +18.j +1.89' +18.j +1.89 +18.5 +1.88 +r8 . j

+ 1.87 +18.5 +1.87 + 18.5 +1.87 +18.j +1.86 +I8 . j +1.86 + 18.5 +1.85 + 18.5 +1.8j +18.4 +1.85 +18.4 + 1.84' + 18.4 +1.84 +18.4 +1.84 +18.4 +1.84 + 18.4 +1.84 +18.4 +1.83' +18.4 + 1.83 +18.4 +1.83 +18.3' +1.83 +18.3 +1.83 + 18.3 +1.83 +18.3 +1.83 +18.3 +1.83 +18.2'

+I.88 +18.j

Lichtzeit

odoo67 j 0.00679 0.00684 0.00688 0.00693 0.00697 0.00701' 0.00706 0.00710 0.0071 j 0.007 I9 0.00723 0.00728

o 00736

0.00745 0.00749 0.0075 3

0.00762 0.00766

0.00774 0.007 78 0.00782 0.007 86

0.00794

o .oo801 o.00805 0.00809 0.00813 0.00816 o.00820 0.00824 0.00827 0.00831 3.0083 j 0.00838 3.00842 3.00845 3.00848' 3.00852 3.008 j j

0.00732

0.00741

0.007 57'

0.00770

0.00790

0.00797'

Der Lichtwechsel von 433 Eros in der Opposition 1942 Von J. STOBBE, Posen Eingegangen 1941 Juli 7

Die Rotation des Kleinen Planeten Eros bewirkt eine HelligkeitsHnderung, deren Phase aus Minimum = JD 241 5326.413 +od10979685E +od~00061a0 +Lichtzeit +X

A = 1m50 -om028 1 dj (1)

(2) folgt. Diese Beziehungen sind aus dem Beobachtungszeitraum 1894-1938 in einer friiheren Arbeit 1) und deren Amplitude aus

J. Stobbe: Der Lichtwechsel des Eros. Teil 11: Die Rotation des Eros und ihr EinfluR auf den Lichtwechsel. Astron. Nachr. 270.1 (1940).

Astron. Nachr. Bd. 272 5

34 J. STOBBE: Der Lichtwechsel von 433 Eros in der Opposition I942

36.5 38.2 40.0 41.7 43.4

46.6 48.2 49.8 51.4 53.0 54.5 56.1 57.6 59.0 60.4

62.9

65.1

45.0

61.7

64.0

66.1 66.8 67.4 67.8

67.3 66.5 65.4 63.9 62.2

67.9 67.8

60.1

abgeleitet worden. An der gleichen Stelle ist die Korrektion K, die maximal iodoo35 erreicht, und die Definition der erozentrischen dquatorkoordinaten der Erde a und d mitgeteilt.

+ 2.5 + 0.2 - 2.1

- 4.3 - 6.5 - 8.7 -10.7 -12 .7 -14.7 -16.6 -18.4

-21.8 -23.4 -25.0 -26.6

-29.1

-31.5

-20.2

-27.9

-30.4

-32.7 -33.7 -34.6 -35.3 -36.1 -36.7 -37.1 -37.5 -37.6 -37.6 -37.6 -37.1

- I942 oh wz

55.2 52.7 50.2 47.8 45.8 43.9 42.3 40.9 39.9 39.2 38.8 38.7 38.7

39.5 40.2 41.0

43.3 44.9 46.5 48.2

39.0

42.0

Feb o 5

' 5

25 Mrz 2

7

I7

27 Apr I

6

16

26 Mai I

6

16

26 3'

I0

20

I 2

22

I 1

21

I 1

21

Jun 5

'5

25 30

J.1 5

'5

25 30

9 I4 I9 24 29

8 '3 I8 23 28

Okt 3 8

'3 I8 23 28

Nov 2

7

I7

I 0

20

I 0

20

Aug 4

SeP 3

I 2

1

-35.7 -34.7 -33.6 -32.4 -31.5 -30.6 -29.7 -28.8 -28.3 -27.9 -27.7 -27.8 -28.0

-29.2 -29.9 -30.8

-33.2 -34.6 -36.0 -37.5

-28.5

-31.9

a-o.ooo61

+ o h 7 8 +0.0189 +0.0200 +0.0211 +0.0222 +0.0233 i-O.0244 +0.0254 +0.0264

f0.0284 0.0274

+0.0294 +0.0304 +0.0314 +0.0323 4-0.0332 +0.0341 +0.0351 +0.0360 +0.0368 +0.0376 +0.0383

+0.0397

+ 0.0408 +0.0411

+0.0390

+0.0403

+0.0413 +0.0414 +0.0413 +0.041 I +0.0405 +0.0398 +0.0390 +0.0379 +0.0367 +0.0352 +0.0337 +0.0321 +0.0306 +0.0292 +0.0280 +0.0268 +0.0257 + 0.0249 +0.0243 +0.0239 +0.0237 +0.0236 +0.0236 +0.0238 +0.0241 +0.0245 +0.0250 +0.0256 fo.0264

+ 0.0284 4-0.0274

i-0.0294

Lichtzeit

ollo I 24 0.0123 0.0122 0.0120 0.0119 0.01 I 8 0.01 16 0.01 14 0.01 I 2 0.0110 0.0108 0.0106 0.0104 0.0102

0.0099 0.0096

0.0091 0.0089 0.0086 0.0083 0.0080 0.0077

0.0072 0.0069 0.0066 0.0063 0.0061 0.0058 0.0055 0.0053 0.0051

0.0094

0.0074

0.0049 0.0047 0.0045 0.0044 0.0043 0.0043 0.0043 0.0043 0.0044 0.0045 0.0046 0.0047 0.0049 0.0051

0.0055 0.0057 0.0059 0.0061 0.0063 0.0066 0.0068 0.0070 0.0072

0.0053

0.0074 0.0077

- - Spoche 30000i

E r o s 1942

Minimum JD 2430.. .

7199

7290

7381

7473

7564

7655

7746

7837

7928

-

8019

8110

8201

8292

8383

8474

8565

8656 - 8748

8839

8930

9021

9112

9203

9294

9385

9476

9567

9658

9749

9840

390.46 1

400.455

410.448 -

420.551

430.544

440.537

450.530

460.523

470.516

480.509

490.502

500.494

510.486

520.478

530.469

540,460

550.450

560.549

570,537

580.525

590.514

600.504

-

610.494

620.484

630.476

640.468

650.461

660.454

670.448

680.442

= 'hasen. winkel

Ly __ 2501 25.8 26.6 27.3 28.0 28.7 29.4 30.1 30.7 31.3 31.9 32.5 33.0 33.5 33.9 34.3 34.6 34.8 35.0 35.1 35.1 34.9 34.7 34.3 33.8 33. I 32.3 31.2 29.9 28.4 26.6 24.5

'9.5 16.5 13.3 9.9 6.5 3.8

22.2

4.2 7.4

10.9 14.4 '7.7 20.9 23.7 26.2 28.5 30.4 32.0 33.5 34.7 35.6 36.4 37.1 37.6 38.0 38.3 38.5

Red. auf = I , d=1

- 29'63 -2.63 -2.63 -2.63 -2.62 -2.61 -2.59 -2.57 - 2 . 5 5 -2.53 -2.50 - 2.47 -2.43 -2.40 -2.35 -2.31 -2.26

-2.15 -2.09

- 1.95 - I .88 - 1.80 - 1.72 -1.64 - 1.55 -1.46 - 1.37 - 1.27 -1.18 - 1.08

-0.91 -0.83 -0.76 -0.70 -0.65 -0.62 -0.61 -0.61 -0.63 -0.66 -0.70 -0.76 -0.82 -0.89 -0.96 - 1.03

-1.17 -1.23 - 1.30 - 1.36 -1.42 -1.47 -1.52 - 1.57 - 1.61

-2 .21

-2.02

- 1.00

-1.10

- Pg

14m88 14.90 14.92 14.94 14.94 '4.95 14.95 14.94 14.94 14.93 14.92 14.90 14.87 14.84 14.81 14.78 14.74 14.69 14.64 14.58 '4.5' 14.44 14.36 14.27 14.18 14.08 13.97 13.86 13.74 13.61 13.47 '3.33 13.18 13.03 12.88 12.73 '2.59 12.46 12.36 12.36 12.44 12.54 12.66 12.78 12.91 13.04 13.17 13.29 13.41 13.52 13.62 13.71 13.80 13.89 '3.96 14.02 14.08 14.14 14.18

- __ 4mp1.

A

17116 1.23 1.30 1.37 1.43 1.49 1.44 1.38 1.32 1.26

1.15 1.09 1.04 0.99 0.95 0.89 0.85 0.80 0.76 0.72 0.69 0.66 0.62 0.59 0.56 0.54 0.52 0.50 0.48 0.47 0.46 0.46 0.46 0.46 0.47 0.49 0.51 0.54 0.57 0.60 0.62 0.65 0.67 0.70 0.72 0.72 0.73 0.73 0.72 0.7 I 0.69 0.66 0.64 0.61

-

1.21

0.58 0.54 0.50 0.46

Amplitu- lenschwan-

kung 1?5-0?7

1.5-0.9

1.5-1.0

1.5-1.0

1.5-0.9

1.5-0.8

1.5-0.7

1.4-0.6

1.3-0.5

1.2-0.4

1.1-0.3

1.1-0.2

1.0-0.2

1.0-0.1

0.9-0.1

0.9-0.1

0.9-0.0

0.9-0.0

0.9-3.1

1.0-0.1

1.0-0.2

1.1-0.2

1.1-0.3

1.1-0.3

1.2-0.3

1 . 1 ~ 0 . 3

1.1-0.2

1.0-0.2

I.c-o.1

0.9-0.0 t Amnlitude des Lichtwechsels ist am profiten. wenn die Erde sich in der dquatorebene des - r - "

Eros befindet. Legt man fur die Lage des Erospols die mittleren Koordinaten , \

J. STOBBE: Der Lichtwechsel von 433 Eros in der Opposition I942 35

zugrunde, so tritt dieser Fall 1942 Feb. 26 ein. Die Helligkeit des Eros im Maximum folgt ausl)

m,,=11m65+0mo24oc+5(logr+logd) FI= +om7S. (4) Fur clas genannte Datum schwankt die photogr. Helligkeit zwischen 14m95 und 16m45. Die gunstigste Belicbtungszeit photographischer Aufnahmen hangt daher wesentlich von der Phase ab, so daB deren Kenntnis auch fur den Zweck einer Ortsbestimmung des Planeten nutzlich erscheint.

Die Berechnung der erozentrischen Koordinaten a und d (Spalte 2 und 3) erfolgte auf Grund der Eros-Ephen-eride von G. Stracke ".

Das Glied der 4. Spalte stellt den EinfluB der wechselnden Blickrichtung auf die Phasenzeiten dar, das neben der Lichtzeit nicht vergessen werden darf.

In Spalte 6 und 7 sind die Epochen und die julianischen Daten fur diejenigen Minima angegeben, die in die Nahe der Ephemeridendaten fallen. Mit ihrer Hilfe lassen sich leicht zwischenliegende Werte interpolieren.

Eros ist, wenn man von der Erde absieht, derjenige Planet, dessen Rotationsdauer am genauesten bekannt ist. Die Genauigkeit des Wertes der halben Periode ist I . 10-7 Tag*). Da seit der letzten Reob- achtung 1938' (aus der Opposition 1940 sind mir keine photometrischen Beobachtungen bekannt geworden) 13000 Epochen vergangen sind, so wurde der Fehler einer extrapolierten Epoche odoo13 betragen, wenn nicht die unregelmaaigen Schwankungen der Lage der Erosachse die Phasenzeiten systematisch bis zu f odoz verandern konnten. Man mu6 also init Abweichungen der beobachteten Maxima und Minima bis zu i 3 0 m rechnen.

Aus dem gleichen Grunde gelten die angegebenen Werte der Amplitude nur fur eine mittlere Lage des Erospols. Nach den bisherigen Erfahrungen kann sich dessen Lage bis zu 30' andern. Die durch eine Verlagerung von 15' bedingten Grenzwerte der Amplituden sind in der letzten Spalte angegeben. Erst nachtraglich 1aBt sich aus den Beobachtungen ein Wert fur den Erospol ausrechnen, der den beobachteten Amplitudengang streng darstellt.

Infolge der geringen Helligkeit des Eros in dieser Opposition ist nicht mit sehr vielen photo- metrisch genauen Beobachtungen zu rechnen. Urn so wunschenswerter ist es, wenn wenigstens die Zeiten einiger Minima, die scharfer bestimmbar sind als die Zeiten der Maxima, beobachtet wurden.

*) Z u s a t z be i d e r K o r r e k t u r : In einer mir erst jetzt bekannt gewordenen Arbeit von Masaaki Huruhata (Harvard Coll. Obs. Circ. Nr. 442, 1940) wird ein wesentlich anderer Wert der Rotationsperiode erhalten. Die Darstellung der Beobachtungen ist, soweit man es der Veroffentlichung entnehmen kann, trotz Hinzu - nahme einer dritten variablen Korrektion nicht besser. Der Grund fur den anderslautenden Wert von P liegt jedoch nicht, wie Huruhata meint, in der Beriicksichtigung dieser Korrektion, sondern in den von ihm verwandten Koordinaten fur den Rotationspol des Eros von Watson, die ich aus den in meiner Arbeit angegebenen Grunden verworfen habe.

Die von Huruhata erhaltene Abhangigkeit von der Beleuchtungsphase ist derart, daB ein Minimum dann eintreten soll, wenn die kleinste Flache des Eros nicht in der Richtung zur Erde, sondern zur Sonne liegt. Abgesehen davon, daB eine Verschiebung, der Zeitpunkte der Minima um so grone Betrage (bis l/6P=600) rein geometrisch schwer erklarbar scheint, ist auch die beobachtete Form der Minima mit diesem Ergebnis schwierig zu vereinen.

Zur Klarung der Fragen sind weitere Beobachtungen dringend erwiinscht. l) J. Stobbe: Der Lichtwechsel des Eros. Teil I: Photographische Beobachtungen der Opposition 1937-38. Astron.

2) G. Stracke: Die Eros-Bewegung von 1940-1942 und die Eros-Ephemeride fur 1942. Astron. Nachr. 272.27 (1941). Nachr. 267.17 (1938).

Fur die Ubersendung der Ephemeride im Manuskript mochte ich Herrn Stracke besonders danken.